Terme mit der TK lösen Wozu das Ganze?1Wozu das Ganze? TK einrichten2TK einrichten Term...

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Terme mit der TK lösen Wozu das Ganze? 1 TK einrichten 2 • Term zerlegen 3 • Term in TK-Sprache übersetzen 4 • Term mit Werten ausprobieren 5 • 3 Übungen 6 • 4 Lösungen

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Terme mit der TK lösen • Wozu das Ganze? 1

• TK einrichten 2

• Term zerlegen 3

• Term in TK-Sprache übersetzen 4

• Term mit Werten ausprobieren 5

• 3 Übungen 6

• 4 Lösungen 7

• Klassenarbeit 8

• KA-Lösung 9

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Terme mit der TK lösen

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Hilfe/Lösung

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Terme mit der TK lösen - 1• Wozu das Ganze?Ein Term mit Variablen oder so genannten Unbekannten ist zunächst einmal nutzlos.

Mutter: „Wohin gehst du?“ Tim: „Ich will nur schnell zum a, dann hole ich Tina vom b ab und komme zurück.“

Aussagekräftig und interessant wird die Sache erst, wenn man den Unbekannten bestimmte Werte zuordnet, z. B. a=Metzger, b= Bus (Mutter einverstanden) oder a=Spielautomat(en), b=Zigarettenladen (Mutter wahrscheinlich nicht einverstanden).

Die Unbekannten heißen auch Variablen, weil sie ganz unterschiedliche Werte annehmen können. Beim Term a+b kann man z. B. für a den Wert 2 oder 4356 oder –4,567 oder ¾ oder irgendeinen anderen Zahlenwert einsetzen. Das Gleiche gilt für b.

Der Vorteil der Termbearbeitung mit einer TK liegt darin, dass man nach der Umformung des Terms in TK-Sprache beliebig viele Werte einsetzen kann, die dann automatisch berechnet werden.

Das ist ziemlich einfach.

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Terme mit der TK lösen - 2• TK einrichten

Wir haben bereits gelernt, dass eine TK übersichtlich gestaltet sein sollte.

• Überschrift

• Bezeichner

• optische Gliederung

• BeispielwerteIn die Zellen B4, C4 und D4 setzen wir einen Musterwert (hier: 1), damit es später bei der Berechnung keine Fehlermeldung gibt (z. B. Division durch 0)

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Terme mit der TK lösen - 3• Term zerlegen

Profis könnten nun den Term in einem einzigen (aber komplizierten) Schritt in TK-Sprache umformen und sofort ein Ergebnis ablesen. Wir machen uns das einfacher und zerlegen den Term in einzelne Rechenschritte.

Achtung! Von links nach rechts, Klammern und Punkt vor Strich beachten.

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Terme mit der TK lösen - 4• Term in TK-Sprache übersetzen

Wir haben uns jetzt klargemacht, welche Rechenschritte den Rechenweg ausmachen. Die TK kann damit aber noch nichts anfangen. Damit sie arbeiten kann, müssen wir die Rechenschritte in TK- Sprache übersetzen.

Achtung: Jede Rechenformel beginnt mit einem Gleichheitszeichen!

Die Werte der Variablen b werden in Zelle C4 erfasst.

Weil die Rechenformeln zwei Spalten weiter rechts stehen als die Teilterme, wird aus der Spaltenbezeichnung B die Spaltenbezeichnung D.

Die Werte der Variablen a werden in Zelle B4 erfasst.

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Terme mit der TK lösen - 5• Term mit Werten ausprobierenBerechne den Term für folgende Werte (2 Dezimalstellen) und prüfe:

a b E

17 47 23,13

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Terme mit der TK lösen – 6• 3 Übungen

Bis hierhin haben wir die dritte Variable sträflich vernachlässigt. Das soll jetzt anders werden.

Term a b c

1. a+b*c 17 4 622,4 -67 0,5

2. (a+b)*c 17 4 622,4 -67 0,5

3. a+6*b+17/c 17 4 622,4 -67 0,5

Für Tüftler! für alleGanzzahlen für alle Ganzzahlen 0<a<4 -1<b<+1 1,47

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Terme mit der TK lösen – 7-1• Lösung 1 a+b*c

Achtung: Punkt vor Strich!

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Terme mit der TK lösen – 7-2• Lösung 2 (a+b)*c

Achtung: Klammern zuerst!

Multiplikation

Multiplikation

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Terme mit der TK lösen – 7-3• Lösung 3 a+6*b+17/c

Achtung: Von links nach rechts und Punkt vor Strich, dann wieder von links nach rechts. (Merk dir das Verfahren, auch wenn das bei diesem Summenterm egal ist!)

Erstes Ergebnis: 43,83

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Terme mit der TK lösen – 7-T• Lösung T

a b c E

0<a<4 -1<b<+1 1,47

Für Tüftler! (a und b sind Ganze Zahlen)

für alle a, die für alle b, diegrößer als 0 größer als –1und undkleiner als 4 kleiner als 1sind sind(1, 2, 3) (0)

soll der Term a+6*b+17/c in einen Zahlenterm verwandelt und das Ergebnis ausgerechnet werden.

Beispiel a b c E

1 0 1,472 0 1,473 0 1,47

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Terme mit der TK lösen – 8• Wie könnte eine Klassenarbeitsaufgabe aussehen?

Erstelle mit Hilfe einer TK einen Lösungsweg für folgenden Term:

a*(b-c)/(c*a)

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Terme mit der TK lösen – 9• Lösung Klassenar-beitsaufgabenmuster

ENDE