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testen und gezielt üben Mathematik 2 Handreichungen für den Unterricht mit Kopiervorlagen, Diagnosebögen und Lernstandserhebungen 10
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testen und gezielt
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Mathematik 2Handreichungen
für den Unterricht
mit Kopiervorlagen, Diagnosebögen und
Lernstandserhebungen
10
Für Schülerinnen und Schüler
978-3-06-082253-9 Jo-Jo Mathematik Schülerbuch 2
978-3-06-082257-7 Jo-Jo Mathematik Arbeitsheft 2 mit CD-ROM und interaktiven Übungen auf scook.de
978-3-06-082265-2 Jo-Jo Mathematik Arbeitsheft Fördern 2
Für Lehrerinnen und Lehrer
978-3-06-082925-5 Jo-Jo Mathematik Handreichungen für den Unterricht 2
978-3-06-082930-9 Jo-Jo Mathematik Kopiervorlagen mit CD-ROM 2
978-3-06-082937-8 Jo-Jo Mathematik Handreichungen und Kopiervorlagen 2
978-3-06-084286-5 Jo-Jo Mathematik Lehrermaterialien 2 auf USB-Stick
Arbeitshefte mit Lösungen als kostenpflichtiger Download auf www.cornelsen.de oder auf der CD-ROM der Kopiervorlagen
978-3-06-082269-0 Jo-Jo Mathematik Arbeitsheft 2 978-3-06-082472-4 Jo-Jo Mathematik Arbeitsheft Fördern 2
Mathematik 2Handreichungen
für den Unterricht
mit Kopiervorlagen, Diagnosebögen und
Lernstandserhebungen
Herausgegeben von Joachim BechererDr. Andrea Schulz
Erarbeitet vonClaudia Pfaffelhuber
Lilia FellerDr. Andrea Schulz
Petra Tannert
Herausgegeben von Joachim BechererDr. Andrea Schulz
Erarbeitet von Claudia PfaffelhuberLilia Feller (Stoffverteilungsplan)Dr. Andrea SchulzPetra Tannert ((Hoch-)Begabung)
Redaktion Agnetha HeidtmannClaudia Pfaffelhuber
Illustrationen Barbara Jung (Zahlenmauern), Doris Umschaden (Kinder und Hund nach Entwürfen von Imke Sönnichsen), Imke Sönnichsen (Jojo)
Gesamtgestaltung und Layoutkonzept Heike Börner, Berlin
Layout und technische Umsetzung Corngreen GmbH, Leipzig
www.cornelsen.de
Die Webseiten Dritter, deren Internetadressen in diesem Lehrwerk angegeben sind, wurden vor Drucklegung sorgfältig geprüft. Der Verlag übernimmt keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Seiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind.
1. Auflage, 1. Druck 2018
© 2018 Cornelsen Verlag GmbH, Berlin
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Druck: H. Heenemann, Berlin
ISBN 978-3-06-082925-5
Mathematik 2Handreichungenfür den Unterricht
mit Kopiervorlagen, Diagnosebögen und Lernstandserhebungen
Einleitung
Der Jo-Jo-Verbund ................................................................................................................................................. 5Zur Konzeption von Jo-Jo Mathematik .................................................................................................................. 6Grundlegende Kompetenzen ................................................................................................................................ 11Stoffverteilungsplan ............................................................................................................................................. 14
Erläuterungen zu den Kapiteln
Wiederholung ...................................................................................................................................... 33Lehrerkopiervorlagen 1–5 .................................................................................................................... 40
Der Zahlenraum bis 100 ...................................................................................................................... 45Lehrerkopiervorlagen 6 –18 .................................................................................................................. 62
Geometrische Körper ........................................................................................................................... 75Lehrerkopiervorlagen 19 –21 ................................................................................................................ 82
Addieren und subtrahieren bis 100 (I) .................................................................................................. 85Lehrerkopiervorlage 22 ........................................................................................................................ 94
Längen ................................................................................................................................................. 95Lehrerkopiervorlage 23 ...................................................................................................................... 102
Addieren und subtrahieren bis 100 (II) ............................................................................................... 103Lehrerkopiervorlage 24 ...................................................................................................................... 118
Ebene Figuren und Muster .................................................................................................................. 119Lehrerkopiervorlagen 25 –29 .............................................................................................................. 128
Multiplizieren und dividieren ............................................................................................................. 133Lehrerkopiervorlagen 30 –32 .............................................................................................................. 146
Kalender ............................................................................................................................................ 149Lehrerkopiervorlage 33 ...................................................................................................................... 154
Das Einmaleins (I) .............................................................................................................................. 155Lehrerkopiervorlage 34 ...................................................................................................................... 170
Uhrzeiten ........................................................................................................................................... 171Lehrerkopiervorlagen 35 –37 .............................................................................................................. 178
Das Einmaleins (II) ............................................................................................................................. 181Lehrerkopiervorlage 38 ...................................................................................................................... 194
Achsensymmetrie ................................................................................................................................ 195Lehrerkopiervorlage 39 ...................................................................................................................... 200
Inhalt
3
Rechnen bis 100 ................................................................................................................................. 201Lehrerkopiervorlage 40 ...................................................................................................................... 212
100 und mehr .................................................................................................................................... 213Lehrerkopiervorlage 41 ...................................................................................................................... 218
Diagnose- und Förderhinweise ........................................................................................................................... 219
Auswertung der Lernanalysen ............................................................................................................................ 231
Lernanalysen ...................................................................................................................................................... 262
Lernstandserhebungen ....................................................................................................................................... 278
4
Lerninhalte
Zahlen undOperationen
sich im Zahlenraum bis 20 orien-tieren; Rechenstrategien verstehen und anwenden; verschiedene Re-chenwege vergleichen und bewer-ten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren; die Rechenarten Addition und Subtraktion und ihre Zusammenhänge verstehen (Tausch-, Umkehraufgaben)
Raum und Form Körper in der Umwelt wiederer-kennen, Eigenschaften und Fach-begriffe zuordnen
Muster und Strukturen funktionale Beziehungen in Tabellen, Zahlenmauern und Aufgabenfamilien erkennen und Aufgaben lösen
Größen und Messen Standardeinheiten aus dem Bereich „Geldwerte“ kennen
Vorüberlegungen
Zu Beginn des 2. Schuljahres ist es sinnvoll, dass sich die Lehrkraft anhand eines Wiederholungskapitels ein Bild davon macht, was an gesichertem Wissen und Können aus Klasse 1 nach den Ferien vorhanden ist. Wichtig ist es, insbesondere die Kinder zu erkennen, die noch zäh-lende Rechner sind, um diese weiter zu fördern. In die-sem Kapitel werden die grundlegenden Kompetenzen zum Umgang mit Zahlen und zum Rechnen im Zahlen-raum bis 20 aufgegriffen, wiederholt und durch Übun-gen gefestigt. Die Schwerpunkte des Kapitels sind:• eine solide Zahlvorstellung im Zahlenraum bis 20,• Handlungsvorstellungen zur Addition und Subtrak-
tion• Sicherheit beim Ausführen der Rechenoperationen
Addition und Subtraktion ohne und mit Zehnerüber-gang,
• das sichere und aufgabenadäquate Anwenden der Rechenstrategien „Verdoppeln und Halbieren, „Kleine Aufgabe – große Aufgabe“ und „Zur Zehn und dann weiter“,
• Nutzen weiterer Strategien in Abhängigkeit vom Auf-gabenmaterial wie Tauschaufgaben, Nachbaraufga-ben, Rechnen mit 10 anstelle der 9 (bzw. 8), Ergän-zen bei der Subtraktion, wenn die Zahlen nahe beieinanderliegen.
Begleitend können die Kinder bei den Übungen die in Klasse 1 verwendeten didaktischen Anschauungsmate-rialien nutzen, z. B. das Zwanzigerfeld und Wendeplätt-chen oder die Zwanzigertafel.
Bekannte Übungsformate wie Tabellen, Rechenmauern, Aufgabenfamilien werden aufgegriffen, sodass den Kin-dern neben den behandelten inhaltlichen Aspekten auch formale Aspekte zur Bearbeitungsweise ins Ge-dächtnis gerufen werden. Neu ist dabei, dass die Kinder jetzt im Heft arbeiten und dazu die Aufgabenformate übertragen, das richtige Ergebnis finden und ihre Re-chenwege reflektieren.
Ideen für fächerübergreifendes Arbeiten
Sachunterricht • Einkaufen, Umgang mit Geld• Körperformen an Gegenständen in der Umwelt
erkennenSportunterricht • Bewegungsübungen und Orientierung am eigenen
Körper und im Raum
Jo-Jo MathematikSchülerbuchSeite 4–9
Jo-Jo MathematikArbeitsheft FördernSeite 3–5
Wiederholung
Verbundübersicht
Jo-Jo MathematikLernspuren–
Jo-Jo MathematikKopiervorlagenNr. 1, 2
Jo-Jo MathematikArbeitsheftSeite 3–5
Jo-Jo MathematikLehrerkopiervorlagenNr. 1–5
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Zahlen zerlegen (I)
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LKV 2Jo-Jo Mathematik SB 2
Zahlen zerlegen (II)
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LKV 3Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Barbara Jung
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Aufgabenfamilien: Addition und Subtraktion
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LKV 4Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Doris Umschaden
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LKV 5Jo-Jo Mathematik SB 2
Tabellen
Name: Datum: Klasse:
Lerninhalte
Zahlen undOperationen
(An-)Zahlen bis 100 erfassen und auf verschiedene Weise darstel-len; Hunderterfeld und -tafel so-wie Stellentafel und Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems ken-nen; Sprech- und Schreibweise der Zahlen und Zahlwörter bis 100 kennen; Zahlen vergleichen und ordnen und sich mithilfe der Hun-dertertafel im Zahlenraum bis 100 orientieren
Raum und Form sich in der Hundertertafel und am Zahlenstrahl orientieren
Muster und Strukturen strukturierte Zahldarstellungen– Hundertertafel – verstehenund nutzen; Analogien zum Zwan-zigerraum bewusst erkennen und nutzen
Größen und Messen Euro und Cent bis 100 Euro ken-nen; Geldbeträge vergleichen, ord-nen und bestimmen; Sachaufga-ben mit Geld lösen
Vorüberlegungen
Das Kapitel beginnt mit einer Sachsituation, bei der ver-schiedene Anzahlen an Gegenständen geordnet und ungeordnet abgebildet sind. Diese werden geschätzt und, wo möglich, gezählt. Dazu werden Schätz- und Zählstrategien erarbeitet und erprobt.Die Kinder entwickeln eine Vorstellung von Mengen und Anzahlen im Zahlenraum bis 100 und erkennen beim Zählen der Gegenstände, dass strukturierte An-zahlen leichter ermittelt werden können. Als Anschauungsmittel für die Strukturierung des Hun-derterraumes werden das Hunderterfeld (Kardinalzahl-aspekt), die Hundertertafel (Ordinalzahlaspekt) und der Zahlenstrahl (Maßzahlaspekt) genutzt. Zunächst erar-
beiten sich die Kinder den Aufbau des Hunderterfeldes und entdecken in der Fünfer- und Zehnerbündelung Analogien zum Zwanzigerfeld. Es schließen sich Orien-tierungsübungen am Hunderterfeld an. Nach leichten Additions- und Subtraktionsübungen sowie Größenver-gleichen mit Zehnerzahlen werden Zehner und Einer über das Bündeln eingeführt. Diese Strukturierung bahnt das Verständnis für die dezimale Struktur der Zahlen an. Die Bündelung erfolgt zunächst mit konkreten Gegen-ständen, später mit didaktischem Material. Durch Übun-gen zum Legen von Zahlen und die anschließende Nota-tion wird den Kindern der Unterschied in der Sprech- und Schreibweise zweistelliger Zahlen bewusst. Dieser Un-terschied muss mehrfach thematisiert werden, bis bei al-len Kindern Sicherheit im Benennen und Schreiben zwei-stelliger Zahlen eingetreten ist.Oftmals vertauschen Kinder am Beginn der Erarbeitung des Hunderterraumes Zehner und Einer. Umso wichtiger ist es, dass man von Anfang an darauf achtet, die Zahlen – abweichend von der Sprechweise – konsequent von links nach rechts zu schreiben. Die Schreibweise sollte mit dem Legen der Zahlen und/oder dem Zeichnen von Zahlbildern verbunden werden („Schreibe wie du legst/malst – erst die Zehner, dann die Einer“). Die ikonische Darstellung von Zahlen mit vertikalen Zehnerstrichen und Einerpunkten rechts daneben ent-spricht der Schreibrichtung der Zahlen von links nach rechts. Der Zahlenstrahl bis 100, bei dem die lineare An-ordnung der Zahlen im Vordergrund steht, wird vom Zahlenstrich her entwickelt. Am Ende des Kapitels wird das Sachthema „Geld“ aufgegriffen. Die Kinder lernen Münzen und Scheine bis zum Geldwert 100 Euro kennen.
Ideen für fächerübergreifendes Arbeiten
Sachunterricht • In der Turnhalle Übungen zur Lage von Zahlen am
Zahlenstrahl durchführenSportunterricht • Europäische Länder, die auf Münzen abgebildet sind,
auf Plakaten vorstellen
Jo-Jo MathematikSchülerbuchSeite 10–25
Jo-Jo MathematikArbeitsheft FördernSeite 6–13
Der Zahlenraum bis 100
Verbundübersicht
Jo-Jo MathematikLernspurenSeite 2, 3, 14
Jo-Jo MathematikKopiervorlagenNr. 3–7
Jo-Jo MathematikArbeitsheftSeite 6–13
Jo-Jo MathematikLehrerkopiervorlagenNr. 6–18
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LKV 7Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Imke Sönnichsen
Abdeckwinkel herstellen
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LKV 8Jo-Jo Mathematik SB 2
Zahlwörter
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LKV 9Jo-Jo Mathematik SB 2
Name: Datum: Klasse:
Zahlen und Zahlbilder
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95 64
52 19
46 37
68 84
Ordne Zahlen und Bilder einander zu.
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LKV 10Jo-Jo Mathematik SB 2
Hundertertafel (I)
Name: Datum: Klasse:
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LKV 11Jo-Jo Mathematik SB 2
Hundertertafel (II)
Name: Datum: Klasse:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 20
21 30
31 40
41 50
51 60
61 70
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LKV 12Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Imke Sönnichsen
Ausschnitte aus der Hundertertafel (I)
Name: Datum: Klasse:
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LKV 13Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Imke Sönnichsen
Ausschnitte aus der Hundertertafel (II)
Name: Datum: Klasse:
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LKV 14Jo-Jo Mathematik SB 2
Zahlenstrahl (I)
Name: Datum: Klasse:
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LKV 15Jo-Jo Mathematik SB 2
Zahlenstrahl (II)
Name: Datum: Klasse:
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LKV 16Jo-Jo Mathematik SB 2
Vorgänger und Nachfolger
Name: Datum: Klasse:
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LKV 17Jo-Jo Mathematik SB 2
Nachbarzehner
Name: Datum: Klasse:
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LKV 18Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Imke Sönnichsen
Sudoku
Name: Datum: Klasse:
Lerninhalte
Zahlen undOperationen
Anzahlen geschickt durch Zählen ermitteln
Raum und Form Körper in der Umwelt erkennenund benennen; Körper beschrei-ben, nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen; Mo-delle von Körpern herstellen und untersuchen; zwei- und dreidimen-sionale Darstellungen von Bau-werken zueinander in Beziehungen setzen (Ansichten, Würfelgebäu-de); nach Vorlage bauen sowie Baupläne erstellen
Vorüberlegungen
Inhaltliche Schwerpunkte des Kapitels sind das Entde-cken, Benennen und Beschreiben von geometrischen Körpern und ihren Begrenzungsflächen sowie das Her-stellen von Körperformen. Im 1. Schuljahr haben die Kinder bereits Grunderfahrungen zum Thema „Geomet-rische Körper“ gesammelt, die nun wiederholt werden. Die Kinder können sich die Begriffe „Würfel“, „Quader“, „Kugel“ und „Zylinder“ ins Gedächtnis rufen. Im 2. Schuljahr werden die Kenntnisse vertieft und erwei-tert. Die Kinder bestimmen die Form von Alltagsgegen-ständen und ordnen die geometrischen Körper zu. Über das Betrachten und Untersuchen von Würfel, Qua-der, Zylinder und Kugel kommen die Kinder auf die spe-zifischen Eigenschaften wie Anzahl der Seiten, Ecken und Kanten sowie die Längenverhältnisse der Kanten. Dabei werden die Fachbegriffe „Fläche“, „Kante“ und „Ecke“ eingeführt und veranschaulicht.Die Kinder können die verschiedenen Richtungsanga-ben „vorn“, „links“, „rechts“, „oben“, „unten“ und „hin-ten“ zunächst anhand eines Kantenmodells eines Wür-fels nachvollziehen. Bauwerke aus verschiedenen Ansichten zu beschreiben und dabei andere Perspekti-
ven als die eigene einzunehmen, ist eine kopfgeometri-sche Leistung. Im nächsten Schritt betrachten die Kinder verschiedene Ansichten von Gebäuden sowie von Kör-pern und ordnen diese den jeweiligen Objekten passend zu.
Das räumliche Vorstellungsvermögen wird außerdem anhand von Würfelgebäuden und Bauplänen weiterent-wickelt. Die Kinder analysieren Gebäude aus Würfeln sowohl handelnd als auch in der Vorstellung. Ihre Er-gebnisse dokumentieren sie durch Baupläne, wobei der Abstraktionsschritt vom Körper zur Fläche vollzogen wird. Dem Prinzip „vom Körper zur Fläche“ folgend, sol-len die Kinder unterschiedlichen dreidimensionalen Würfelgebäuden die entsprechenden zweidimensiona-len Baupläne zuordnen. Im nächsten Schritt bauen die Kinder eigene Gebäude und zeichnen entsprechende Baupläne. Diese zusammengesetzten Bauten können dann ebenfalls von verschiedenen Seiten fotografiert werden, um das Thema „Ansichten“ zu vertiefen. Wei-terführend können die Kinder auch Gebäude mit for-schenden Aufgabenstellungen erhalten, z. B.: „Baut Würfelgebäude, die von allen Seiten gleich aussehen.“
Ideen für fächerübergreifendes Arbeiten
Sachunterricht • Formen in der Umwelt wiedererkennen • Pläne und Grundrisse als Abbildung von Realität
erfahren (Entwicklung der räumlichen Orientierung sowie der Kartenkompetenz)
• Einfache Pläne wie Skizzen und Grundrisse sowie Modelle anfertigen
Sportunterricht • Bewegungs- und Orientierungsspiele (rechts, links,
oben, unten, vorn, hinten)Kunstunterricht • Eigenes Miniaturenland entwerfen und herstellen
Jo-Jo MathematikSchülerbuchSeite 26–31
Jo-Jo MathematikArbeitsheft FördernSeite 14–16
Geometrische Körper
Verbundübersicht
Jo-Jo MathematikLernspurenSeite 17
Jo-Jo MathematikKopiervorlagenNr. 8, 9
Jo-Jo MathematikArbeitsheftSeite 14–16
Jo-Jo MathematikLehrerkopiervorlagenNr. 19–21
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LKV 19Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Doris Umschaden
Quartett: Geometrische Körper
Name: Datum: Klasse:
Kugel Zylinder Quader Würfel
Immer vier Karten gehören zusammen. Sortiere.
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LKV 20Jo-Jo Mathematik SB 2
Ansichten von Körpern
Name: Datum: Klasse:
Ansicht von vorn:
Ansicht von oben:
WürfelQuaderKugel Zylinder Pyramide
Ansicht von vorn:
Ansicht von oben:
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Name: Datum: Klasse:
LKV 21Jo-Jo Mathematik SB 2Illustration: Imke Sönnichsen
Würfelgebäude und Baupläne
