„The Petroushka Chord: A perceptual Investigation“

Von Carol Krumhansl und Mark Schmuckler, 1986

„The Petroushka Chord: A perceptual Investigation“

Die Wahrnehmung von Polytonalität am Beispiel von Stravinskys

„Petruschka“

Referat von Mirjam Bretschneider

Referat von Mirjam Bretschneider 2

Übersicht

1. Worum geht es?2. Polytonalität3. Das Beispiel „Petruschka“4. Das Probe-Tone Verfahren5. Die Experimente 1-46. Bisherige Ergebnisse7. Experiment 5

• Das „Prioritäten-Diagramm“

8. Zusammenfassung


1. Worum geht es?

• Zentrale Frage: Wie wird Polytonalität– wahrgenommen– entschlüsselt– „gespeichert“


2. Polytonalität

• Definition: gleichzeitige Verwendung von zwei (Bi-) oder mehr Tonarten (Polytonalität)

• häufigste polytonale Verbindung: Tritonus

• Zwei Ansichten zur Wahrnehmung– Mehr als zwei Tonarten zerstören jede

Empfindung von Tonalität– Bei zwei Tonarten wird nur eine

wahrgenommen, andere hört man als dissonante Töne


3. Petruschka

• Ballett von Igor Stravinsky• Auszug besteht aus gebrochenen C- und Fis-

Dur-Akkorden• Fragen zu Wahrnehmung des Akkordes:

- welche Tonarten werden ihm zugeordnet ?

- wie werden Tonarten wahrgenommen:

bitonal oder

im Sinne der Halbton-Ganztonleiter (HGT)?


3. Petruschka: Der Petruschka-Akkord


4. Das Probe-Tone Verfahren

• entwickelt von Krumhansl und Shepard• Ergebnis früherer Studien:

– in tonale Gruppierungen, die Tonarten definieren, bilden die Töne eine Hierarchie

• Mit Probe-Tone (PT) Bewertungen Erstellung von PT- Profilen

• Frage für Petruschka-Beispiel:– Können Probe-Tone Bewertungen durch die

tonalen Hierarchien der zwei Teiltonarten erklärt werden?


4. Das Probe-Tone Verfahren: Der Algorithmus

• PT-Profil für Tonart:– Vektor a, der die optimale Verteilung der

Tonstufen in der Tonart repräsentiert

• PT-Profil für Segment:– Vektor b, der die Tonstufen des Segment

repräsentiert

• Vergleich Vektor b mit Vektor a:– Zuordnung zu der Tonart, mit der es größte

Übereinstimmung gibt


4. Das Probe-Tone Verfahren: Der Probe-Tone bei Petruschka

• bestehend aus 5 sinusoidalen Komponenten in Oktavabstand

• Veränderung der Amplituden der einzelnen Oktaven

• Effekt : Orgelähnlicher Klang ohne erkennbare tiefsten oder höchsten Ton


5. Die Experimente:Experiment 1

• Aufbau: – Testpersonen hören die beiden Stimmen des

Passage in verschiedenen Kombinationen– Probe-Tone: Bewertung, wie gut er zu

vorhergegangenem Hörsbeispiel passt• Resultate:

– Bewertung für Kombination beider Stimmen entspricht dem PT-Profil für Kombination der beiden Tonarten

• Fazit: Passage scheint bitonal wahrgenommen zu werden


Experiment 1: Probe-Tone Profil



• nähere Untersuchung der tonalen Hierarchien der Teiltonarten: Hinweis, dass beide in Wahrnehmung wirksam sind

• Aufbau: – Präsentation der Passage über zwei Kanäle– PT-Bewertung

• Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten• Fazit: Wahrnehmung der kombinierten

Stimmen beeinflusst durch beide Teiltonarten



• Klärung, ob Informationsumfang von Exp. 2 zu groß war

• Aufbau: – gleiches Verfahren wie in Exp. 2 – Minimierung des Informationsumfang

• Resultat: gleiche Gewichtung der Teiltonarten wie in Exp. 2

• Fazit: – Ursache für Ergebnisse ist nicht Informationsumfang,

sondern– Teiltonarten werden nicht getrennt wahrgenommen



• Überprüfung, welchen Einfluss Kenntnis der Passage auf Ergebnisse hat

• Aufbau: Zusammenfassung der ersten 3 Exp.

• Resultate: – gleichen vorhergegangenen: Die Teiltonarten

werden gleich gewichtet und nicht getrennt wahrgenommen


6. Zusammenfassung der bisherigen Ergebnisse

• zentrale Frage: Wie wird Polytonalität wahrgenommen?

• Teiltonarten wurden gleich gewichtet• Versuche, Gewichtung zu differenzieren,

schlugen fehl• Resultate ähnlich, unabhängig von Kenntnis

der Passage• Fazit: komplexe Verschmelzung der

Teiltonarten wird wahrgenommen


6. Zusammenfassung der Ergebnisse:Ursachen für eine Verschmelzung

• Faktoren, die das unterstützen:– Parallelität der Stimmen– gleicher Rhythmus– gleiche Kontur– geringer Tonabstand– temporale Synchronität

• starker Einfluss auf Wahrnehmung


7. Experiment 5

• Klärung, ob man Passage auch im Sinne der Halbton-Ganztonleiter (HGT) deuten kann


7. Experiment 5:Charakteristika der HGT

• besteht aus 8 Stufen• abwechselnd Halbton-/Ganztonschritt

hochgradig symmetrisch• enthält 2 verminderte Septakkorde in

Halbtonabstand insg. nur 3 HGTs• 4 mögliche Töne mit Priorität• Van den Toorn: Zerlegung in drei Teile:

– C-moll Akkord– C-Dur Akkord– Domiantseptakkord


7. Experiment 5:Die HGT für Petruschka


Das „Prioritäten-Diagramm“

• Van den Toorn entwarf Diagramm, dass die Töne der für Petruschka relevanten HGT nach ihrer Priorität für ihre Passage ordnete


Das „Prioritäten-Diagramm“:Quantifizierung

• Quantifizierung nach Häufigkeit jedes Tons, um Vergleiche ziehen zu können


7. Experiment 5:Test der HGT

• Aufbau: – Testpersonen hören HGT– Bewertung mit Probe-Ton

• gleiches Exp. mit Testpersonen, die Passage kannten

• Resultat(u.a.): – Töne bewertet, die so nicht zu hören waren– HGT enthält Dominantseptakkorde für F-/B-Dur

• Fazit: Van den Toorns Dominantseptakkord ist tonal wirksam


7. Experiment 5:Fortsetzung Vergleiche

• Welche Auffassung ist tragfähiger?

• Analysen zeigten– PT-Bewertungen für

HGT nicht signifikant– PT- Bewertungen für C-/

Fis-Dur Profile signifikant, d.h. Auffassung als bitonal möglich

– höchste PT-Bewertungen für quantifiziertes Diagramm


8. Zusammenfassung

• zwei Auffassungen der Petruscka-Passage:

• als bitonal:– keine Tonart dominiert– Tonarten werden nicht auf getrennten

Ebenen, sondern als komplexe Verschmelzung wahrgenommen

– Ursache für Verschmelzung ist symmetrischer Aufbau der Passage


8. Zusammenfassung

• Auffassung im Sinne der HGT:– HGT wird als Dominantseptakkord

wahrgenommen– HGT-Profile unbrauchbar, da nicht signifikant– Aber: Auf HGT basierendes „Prioritäten-

Diagramm“– Quantifiziertes Diagramm erklärt die Wirkung

der Passage auf die Wahrnehmung am besten


8. Zusammenfassung

• Kann der Mensch mehrere tonale Zusammenhänge gleichzeitige wahrnehmen?

• Experimente bestätigten Annahme nicht

• Man kann davon ausgehen, das Teiltonarten nicht als unabhängige Einheiten, sondern als

• komplexe Verschmelzung wahrgenommen werden

-Ende-

„The Petroushka Chord: A perceptual Investigation“

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