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Titel: Stahlhalle nach DIN EN 1993 Blatt: Seite 44 von 119

Ansprechpartner: Axel Mühlhausen und Gregor Turkalj

Erstelldatum 07/10/15

Das Fachgebiet Stahl- und Verbundbau übernimmt keine Haftung für die Vollständigkeit und Richtigkeit.

5.3.3. Pos.3.3 Nachweis Firstanschluss maximale Schnittgrößen (LCB08): NEdII = −29,342kN

VEdII = −1,836kN

MEd ,FeldII =145,206kNm

gewählt: durchgeschweißte Stumpfnaht (als Werkstattnaht). Der Nachweis ist nicht erforderlich da die Tragfähigkeit von durchgeschweißten Stumpfnähten in der Regel mit der Tragfähigkeit des schwächeren der verbundenen Bauteile gleichzusetzen ist. (EN 1993-1-8:2005, 4.7.1) Hinweis: bei größeren Dachneigungen können am First große Umlenkkräfte auftreten, die zu vertikalen Zugspannungen im Steg führen und entsprechend nachgewiesen werden müssen! Bei der hier sehr geringen Dachneigung sind diese vernachlässigbar. Berechnung der Gurtkräfte:

Druckgurt: No =Mag−N2=14520,6kNcm33cm−1,15cm( )

−−29,342kN

2= 470,58kN

Zuggurt: Nu =Mag+N2=14520,6kNcm33cm−1,15cm( )

+−29,342kN

2= 441,23kN

Skizze Firstpunkt (Trägerstoß mit Stumpfnähten):





Nachweis des Trägers im Stoßbereich:

Gurte: ( ) ( ) kNcmkNcmcmftbfA

NM

yf

M

yGurtpl 2,653

0,1/5,3515,116 2

00, =

⋅⋅=

⋅⋅=

⋅=

γγ

NEdII

N pl ,Gurt

=470,58kN653,2kN

= 0,72 ≤1,0

Steg: ²8,3015,1)8,1275,0(15,11626,62)2(2 cmtrttbAA fwfv =⋅⋅++⋅⋅−=⋅⋅++⋅⋅−=

kNcmkNcmfAV

M

yvStegpl 27,631

0,13/5,35²8,30

3

2

0, =

⋅

⋅=

⋅

⋅=

γ

VEdII

Vpl ,Steg=1,863kN631,27kN

= 0,003≤1,0

5.3.4. Pos.3.4 Nachweis Rahmenecke gewählt: a=7mm Knotenschnittgrößen LCB 06: NEdII = −42,968kN

VEdII = −85,647kN

MEdII = −211,055kNm

cmcmcmtha Fg 85,3115,10,33 =−=−=

No =Mag−N2=−211,055kNm0,3185m

−−42,968kN

2= −641,17kN

Nu =Mag+N2=−211,055kNm0,3185m

+−42,968kN

2= −684,14kN

Skizze:





Nachweis des Trägers im Stoßbereich: Gurte:

( ) kNcmkNcmcmfA

NM

yGurtpl 20,653

0,1/5,3515,116 2

0, =

⋅⋅=

⋅=γ

NEdII

N pl ,Gurt

=684,14kN653,20kN

=1,04 ≤1,0

à Nachweis nicht erfüllt

Lösung: Anordnung einer Voute mit hV=10cm (eine konstruktive Mindesthöhe gewählt

aufgrund der geringen Überschreitung)

ag ,neu = ag + hV = 31,85cm+10cm = 41,85cm

No =Mag−N2=−211,055kNm0,4185m

−−42,968kN

2= −482,83kN

Nu =Mag+N2=−211,055kNm0,4185m

+−42,968kN

2= −525,80kN

NEdII

N pl ,Gurt

=525,8kN653,20kN

= 0,80 ≤1,0

Steg:

VEdII

Vpl ,Steg=85,647kN631,27kN

= 0,14 ≤1,0

Nachweis der Stütze im Stoßbereich: Beanspruchbarkeit des Eckbleches auf Schub: resultierende Schubkraft in einem Stützenstegfeld (nach EN1993-1-8:2005, S.62):

Vwp,Ed =Mb,Ed / z −VRiegel ,Ed / 2 =211,055kNm0,4185m

+85,467kN

2= 547,05kN





plastische Grenzquerkraft des Stützenstegbleches:

kNcmkNcmfAV

Mo

yvRdzpl 28,681

0,13²/5,3524,33

3

2

,, =⋅

⋅=

⋅

⋅=

γ

Nachweis: Vwp,EdVpl ,Rd

=547,05kN681,28kN

= 0,80 ≤1,0

Pos.3.4.1Nachweis der Steifen und Nähte:

( ) ( )0,5 2 0,5 24 1,0 2 2,1 9,40r wb b t r cm cm cm cm= ⋅ − − = ⋅ − − ⋅ =

cmcmcmcmrthh fr 4,161,227,122422 =⋅−⋅−=⋅−⋅−=

cmt 15,1= maximal aufnehmbare Druckkraft der Steife:

kNcmcmcmkNbtfF

M

ryRdSteife 75,383

0,140,915,1/5,35max

2

0, =

⋅⋅=

⋅⋅=

γ

Nachweis:

Nun ⋅FSteife,Rd

=525,80kN2 ⋅383,75kN

= 0,69 ≤1,0

maximal aufnehmbare Druckkraft der Schweißnaht zwischen Steife/Stützensteg:

maxFa,Steife,Rd =fu / 3 ⋅awβw ⋅γM 2

⋅hr =51,0kN / cm2 ÷ 3 ⋅0,7cm

0,9 ⋅1,25⋅16,4cm = 300,47kN

Nachweis: NuFRd

=525,80kN2 ⋅300,47kN

= 0,87 ≤1,0

Schweißnaht zwischen Riegel und Stütze: Ausführung als Stumpfnaht →keine Nachweis erforderlich





5.3.5. Pos.3.5 Nachweis Montagestoß

Wahl der Verbindungsmittel: 4 Schrauben M12 – 10.9 2 Schrauben konstruktiv in die Mitte (aufgrund der Lochabstände) 2 Kopfplatten 160/370 d=10mm maximale Schnittgrößen an der Stelle 2,50 m (LCB08): NEd ≈ −33,0kN

VEd =23⋅ −84,381kN( ) ≈ 57,0kN

MEd ≈ −25kNm Berechnung der Gurtkräfte:

No =Mag−N2=25kNm0,3185m

−33,0kN2

= 61,99kN (Zugkraft)

Nu =Mag+N2=25kNm0,3185m

+33,0kN2

= 94,99kN (Druckkraft)

Wahl der Loch- und Randabstände:

Min Max Gewählt

Randabstände e1 1,2*14cm=16,8mm 4*10mm+40mm=80mm 75mm e2 1,2*14cm=16,8mm 4*10mm+40mm=80mm 40mm

Lochabstände p1 2,2*14mm=30,8mm 14*10mm=140mm<200mm 110mm p2 2,4*14mm=33,6mm 14*10mm=140mm<200mm 80mm





Pos. 3.5.1/3.5.2 Nachweis der Schrauben und der Kopfplatte (EN 1993-1-8, Bild 6.11): T-Stummel: ( )2 75 20 11,5 3 2 39,26m mm mm mm mm mm= − − − ⋅ = mme 0,40=

( )80 7,5

3 2 32,012

mm mmm mm mm

−= − ⋅ =

1

11

32,01 0,4432,01 40,0

m mmm e mm mm

λ = = =+ +

22

1

39,26 0,5532,01 40,0

m mmm e mm mm

λ = = =+ +

aus Bild 6.11 folgt 0,6=α

, 2 2 32,01 201,1eff cpl m mm mmπ π= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

, 6,0 32,01 192,1eff ncl m mm mmα= ⋅ = ⋅ = Modus 1: ,1 ,eff eff ncl l= jedoch ,1 ,eff eff cpl l≤ (Tab 6.5)

,1 192,1 201,1effl mm mm= ≤

Modus 2: ,2 , 192,1eff cp ncl l mm= =

Lb* =8,8 ⋅m3 ⋅ As ⋅nb

leff ,1∑ ⋅ t f3

=8,8 ⋅ 3,201cm( )

3⋅ 0,843cm2( ) ⋅1

19,21cm ⋅ 1,0cm( )3

=12,67cm

(Tab 6.2)

Lb = t + t p +maxm2+k2= 2,0cm+ 2 ⋅0,3cm+1,0cm

2+0,8cm2

= 3,5cm

Lb = 3,5cm ≤ Lb* =12,67cm à Abstützkräfte können auftreten

( ) ( )2 2 2

,1,1,

,0

0,25 0,25 19,21 1,0 35,5 /170,49

1,0eff f y

pl RdM

l t f cm cm kN cmM kN

γ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = (Tab 6.2)

,2, ,1, 170,49pl Rd pl RdM M kN= = Die Grenzzugkraft des T-Stummelflansches (Tabelle 6.2, Verfahren 1): Modus 1: Vollständiges Fließen des Flansches

Grenzwert:

,1,,1,

4 4 170,49 213,053,201

pl RdT Rd

M kNcmF kNm cm

⋅ ⋅= = =





Modus 2: Schraubenversagen und Fließen des Flansches Grenzzugkraft der Schraube:

2 2

,2

0,9 0,9 0,843 100 / 60,6961,25

S ubt Rd

M

A f cm kN cmF kNγ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= = =

Grenzwert:

min 40 1,25 1,25 32,01 40,01n e mm m mm mm= = ≤ ⋅ = ⋅ =

( ),2, ,,2,

2 2 170,49 4,0 2 60,696114,78

3,201 4,0pl Rd t Rd

T Rd

M n F kNcm cm kNF kN

m n cm cm⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

= = =+ +∑

Modus 3: Schraubenversagen ohne Fließen des Flansches Grenzwert: kNkNFF RdtRdT 39,121696,602,,3, =⋅==∑ FT,2,Rd = 114,78 kN ist maßgebend, das bedeutet Modus 2 stellt sich ein. Nachweis: NEdII

minFT ,Rd=61,99kN114,78kN

= 0,54 ≤1,0

Schweißnaht zwischen Riegelsteg und Stirnplatte: Schweißnahtdicke: a=3mm (Mindestnahtdicke) Schweißnahtlänge: leff ,Steg = 2 ⋅d − 4 ⋅a = 2 ⋅27,1cm− 4 ⋅0,3cm = 53,0cm

Grenzkraft Kehlnaht:

2

, ,2

51,0 / 0,3 53,0 416,143 3 0,9 1,25

uw Rd eff Steg

w M

f a kN cm cmF l cm kNβ γ

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.4)

Nachweis: VFw,Rd

=57,0kN416,14kN

= 0,14 ≤1,0





Schweißnaht zwischen Flansch des Riegels und der Stirnplatte: Schweißnahtdicke: a=3mm (Mindestnahtdicke) Schweißnahtlänge: ( ) ( ), 16 2 0,3 16 0,75 2 1,8 4 0,3 25,85eff Flanschl cm cm cm cm cm cm cm= − ⋅ + − − ⋅ − ⋅ = Grenzkraft Kehlnaht:

2

, ,2

51,0 / 0,3 25,85 202,973 3 0,9 1,25

uw Rd eff Flansch

w M

f a kN cm cmF l cm kNβ γ

⋅ ⋅= ⋅ = ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ (4.4)

Nachweis:

NEdII

Fw,Rd=61,99kN202,97kN

= 0,31≤1,0





5.3.6. Pos.3.6 Nachweis Stützenfuß

maßgebende Schnittgrößen (LCB 8 und LCB 3): maxN = −94,233kN

maxN = +20,012kN V = 27,989kN( )

maxV = 48,39kN Skizze:

Pos.4.5.1 Fußplatte gewählt: t=15mm a=4mm Schweißnaht zwischen Flansch der Stütze und der Fußplatte: Schweißnahtlänge: leff ,Flansch = 24cm−1,0cm− 2 ⋅2,1cm =18,8cm


Fw,Rd =fu ⋅a

3 ⋅βw ⋅γM 2⋅2 ⋅ leff ,Flansch =

51,0kN / cm2 ⋅0,4cm3 ⋅0,9 ⋅1,25

⋅2 ⋅18,8cm = 393,65kN (4.4)

Nachweis: NFw,Rd

=20,012kN393,65kN

= 0,05≤1,0





Schweißnaht zwischen Steg der Stütze und der Fußplatte: Schweißnahtlänge: leff ,Steg = 24,0cm− 2 ⋅1,7cm− 2 ⋅2,1cm =16,4cm


Fw,Rd =fu ⋅a

3 ⋅βw ⋅γM 2⋅2 ⋅ leff ,Steg =

51,0kN / cm2 ⋅0,4cm3 ⋅0,9 ⋅1,25

⋅2 ⋅16,4cm = 343,39kN (4.4)

Nachweis:

VFw,Rd

=48,39kN343,39kN

= 0,14 ≤1,0

Betonpressung und Biegung der Fußplatte infolge Druckkraft N: Annahme: Fundament aus C 20/25

Grenzpressung Lagerfuge: ²/56,75,1

²/2085,032

max, mmNmmNff cdijd =⋅⋅=⋅= β

Ausbreitungsbreite (Breite des T-Stummels):

cmcmkNmmNcm

ff

tcMjd

y 93,50,1²/756,03

/5,355,13

2

0

=⋅⋅

⋅=⋅⋅

⋅=γ

(6.5)

wirksame Breite effb / wirksame Länge effl : T-Stummel 1/3: ,1/3 1,7 5,93 7,63eff fb t c cm cm cm= + = + =

,1/3 24effl cm=

T-Stummel 2: ,2 2 1,0 2 5,93 12,86eff wb t c cm cm cm= + ⋅ = + ⋅ =

,2 24 2 7,63 8,74effl cm cm cm= − ⋅ =

²63,47874,886,122463,72 cmcmcmcmcmAeff =⋅+⋅⋅= Anteilige Druckkräfte:

N2 = N ⋅tw ⋅ leff ,2A

= 94,233kN ⋅1,0cm ⋅8,74cm106cm2

= 7,77kN

N1 = N3 =N − N2( )2

=94,233kN −7,77kN

2= 43,23kN

Nachweis der Betonpressung:

σ c1 =σ c3 =N1Aeff ,1

=43,23kN

7,63cm ⋅24cm= 0,24kN / cm2 ≤ f jd ,max = 0,756kN / cm

2





σ c2 =N2Aeff ,2

=7,77kN

12,86cm ⋅8,74cm= 0,07kN / cm2 ≤ f jd ,max = 0,756kN / cm

2

Nachweis der Fußplattenbiegung: Grenzbiegemoment pro Längeneinheit:

( ) cmkNcmcmkNcmftm

M

yRd /31,13

0,16/5,355,1

6

22

0

2

=⋅

⋅=

⋅

⋅=

γ

Die Berechnung der Fußplatte erfolgt als dreiseitig gelagerte Platte. Die Platte ist an den beiden Flanschen frei drehbar gelagert und am Steg voll eingespannt. Das Biegemoment des maßgebenden Punktes wird nach den Diagrammen für dreiseitig gelagerte Platten berechnet (Petersen S.593).

cmcmcmtha f 3,227,124 =−=−=

cmcmbb 122

242

===

86,1123,22

===cmcm

ba

α 1556,0=⇒ k

mSd = k ⋅σ c ⋅a ⋅b = 0,1556 ⋅0,24kN / cm

2 ⋅22,3cm ⋅12cm = 9,99kNcm / cm Nachweis: mSdmRd

=9,99kNcm / cm13,31kNcm / cm

= 0,75≤1,0





Pos.4.5.2 Ankerschrauben: gewählt: 2 x M14 5.6

Grenzabscherkraft:

2 2

,2

0,6 0,6 1,15 50 / 27,61,25

ubv Rd

M


= = =

Nachweis: VFv ,Rd

=48,39kN2 ⋅27,6kN

= 0,88 ≤1,0

Grenzzugkraft:

2 2

,2

0,9 0,9 1,15 50 / 41,41,25

s ubt Rd

M


= = =

Nachweis: NFt ,Rd

=20,012kN2 ⋅41,4kN

= 0,24 ≤1,0

Interaktion zwischen Zug und Abscheren:

Fv ,SdFv ,Rd

+Ft ,Sd

1,4 ⋅Ft ,Rd=27,989kN2 ⋅27,6kN

+20,012kN

1,4 ⋅2 ⋅41,4kN= 0,68 ≤1,0

àDie Nachweise für die Anschlüsse sind erfüllt.

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