Häufig wird auch eine DC-Nennspan-nung angegeben, der diese Wirkungs-grad-Angaben dann zugeordnet wer-den können. Gelegentlich wird aucheine (meist sehr klein gedruckte) Wir-kungsgradkurve (i.A. bei dieser Nenn-spannung) angegeben.

Wirkungsgrad ≠ WirkungsgradFür die Planung von optimal dimen-sionierten PV-Anlagen sind diese An-gaben oft ungenügend. Es ist klar, dassder Umwandlungswirkungsgrad � vonder verwendeten DC- (und wohl in ge-ringerem Mass auch von der AC-)Spannung abhängt [1, 3, 4]. Angabenüber die Spannungsabhängigkeit desWirkungsgrades fehlen in der Regel.Nur selten gibt etwa ein Herstellerden Europäischen Wirkungsgrad beizwei oder mehr verschiedenen Span-nungen an. Beispiele gemessener

spannungsabhängiger Wirkungsgradesind in Bild 1 und 2 sowie in [3, 5] zufinden, aber auch in diversen andernPublikationen des Fotovoltaiklaborsder HTI.

Der Solargenerator einer Fotovol-taikanlage hat je nach aktueller Ein-strahlung und Modultemperatur einebestimmte I-U-Kennlinie, die in ei-nem bestimmten Punkt (MaximumPower Point, MPP) bei einer Span-nung UMPP eine maximale LeistungPMPP aufweist. Der Wechselrichter ver-sucht i.A., auch bei sich änderndenEinstrahlungs- und Temperaturwer-ten immer möglichst im MPP zu blei-ben (Maximum-Power-Point-Tracking,MPPT). Da die Messung der Güte die-ses Maximum-Power-Point-Trackingsrelativ schwierig ist, wird meist still-schweigend angenommen, dass derWechselrichter genau in diesem MPParbeitet. Je nach dem realisiertenMPPT-Verfahren bestehen aber zu-mindest bei gewissen Leistungen und

Spannungen mehr oder weniger gros-se Abweichungen, was den Energie-ertrag der Gesamtanlage (unter Um-ständen bis zu einigen %) reduzierenkann.

Bei den Solarmodulen besteht einTrend, die Spezifikationen so zu ver-bessern, dass neben den Leistungs-spezifikationen bei verschiedenenEinstrahlungen auch der unter realenWetterbedingungen gemessene Ener-gieertrag angegeben wird. Dadurchkann eine Verbesserung der DC-Er-tragsberechnung von PV-Anlagen er-reicht werden. Werden aber die Ener-gieverluste infolge von Fehlern beimMPP-Tracking der Wechselrichternicht ebenfalls korrekt berücksichtigt,bleibt eine wesentliche Unsicherheitfür die Bestimmung des Energieer-trags von netzgekoppelten Anlagenweiter bestehen.

Ziel dieses Beitrags ist es, zunächstden MPP-Tracking-Wirkungsgrad �MPPT

zu definieren, danach aus � und �MPPT

einen Gesamtwirkungsgrad �tot einzu-führen und diese Grössen anhandeiniger praktischer Messungen zu il-lustrieren. Ist aufgrund von Messun-gen bei einem Wechselrichter dieserGesamtwirkungsgrad �tot bei verschie-denen Spannungen bekannt, kannder Anlageplaner Solargenerator undWechselrichter nicht nur in Bezug aufdie Leistung, sondern auch in Bezugauf die Spannung optimal aufein-

Bessere Charakterisierung von Netzverbund-PV-Wechselrichtern mit den neuen Grössen

«Totaler Wirkungsgrad» und «Dynamischer MPPT-Wirkungsgrad».

Viele Solarwechselrichter für Netzverbundanlagen sind vom Hersteller relativ dürftig

spezifiziert.Sie verfügen heute oft über einen relativ weiten Eingangsspannungsbereich.

Die Hersteller geben dabei aber oft nur einen maximalen (Umwandlungs-)Wirkungsgrad

� und den Europäischen Wirkungsgrad �EU an.

Heinrich Häberlin

«Totaler Wirkungsgrad» und «Dynamischer MPPT-Wirkungsgrad»

Wirkungsgrade vonPhotovoltaik-Wechselrichtern

Bild 1 Umwandlungswirkungsgrad eines trafolosen Wechselrichters NT 4000bei verschiedenen DC-Spannungen (PDCn = 3,4 kW). Das Gerät hat den bisher höchstengemessenen Wirkungsgrad.

Bild 2 Umwandlungswirkungsgrad eines Wechselrichters IG 30 mit galvanischerTrennung (und deshalb etwas geringerem �) bei verschiedenen DC-Spannungen(PDCn ≈ 2,7 kW).

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ander abstimmen. Die gemessenenWerte für �tot können auch in vorhan-dene Simulationsprogramme eingege-ben werden, sodass damit eine verbes-serte Ertragsberechnung möglich ist.

Umwandlungswirkungsgrad �zweier WechselrichterTrafolose Wechselrichter (Bild 1) er-reichen sehr hohe Umwandlungswir-kungsgrade �, die bis zu einigen Pro-zent über denen von vergleichbarenGeräten mit galvanischer Trennung(Bild 2) liegen.

Messung des statischen MPP-Tracking-Wirkungsgrades �MPPTFür präzise und reproduzierbare Mes-sungen des statischen MPP-Tracking-Wirkungsgrades sind hochstabile So-largenerator-Simulatoren erforderlich[3, 5]; die von vielen Testlabors ver-wendeten Diodenketten-Simulatoreneignen sich wegen des inhärententhermischen Stabilitätsproblems dazuweniger. Mit vom PC steuerbaren So-largenerator-Simulatoren können da-

bei auf einer Leistungsstufe vieleGrössen gleichzeitig gemessen wer-den (z.B. �, �MPPT, cos�, Oberschwin-gungen), und durch stufenweise Va-riation des Stromes auf einer be-stimmten Kennlinie sind automati-sche Messungen möglich.

Vor der Messung des statischenMPP-Tracking-Wirkungsgrades �MPPT

ist nach dem Einstellen einer neuenLeistungsstufe eine gewisse Stabilisie-rungsperiode erforderlich (z.B. 60 s,bei Wechselrichtern mit träger MPP-Regelung auch länger). Dann wirdwährend der darauf folgenden Mess-zeit TM der DC-Strom und die DC-Spannung mit einer hohen Abtastfre-quenz (z.B. 1000 bis 10000 Messpunk-te/s) möglichst gleichzeitig gemessen.Zur Elimination der für einphasigeWechselrichter auf der DC-Seite typi-schen 100-Hz-Komponente auf derMomentanleistung und zur Datenre-duktion ist oft eine Mittelwertbildungüber 50 ms oder 100 ms zweckmässig.Der statische MPP-Tracking-Wir-kungsgrad ist dann das Verhältnis zwi-

schen der während der Messperiodevom Wechselrichter effektiv aufge-nommenen DC-Energie und der indieser Zeit vom Simulator angebote-nen DC-Energie PMPP · TM.

Der statische MPP-Tracking-Wir-kungsgrad �MPPT wird somit wie folgtbestimmt:

(1)uA(t) =Spannung am DC-EingangiA(t) =Strom des Wechselrichters.PMPP =Verfügbare maximale PV-Leistung

im MPP.TM =Dauer der Messung (Beginn bei

t=0). Empfohlen: 60 s bis 300 s proStufe.

Herkömmliche Präzisionswattmetersind meist zu langsam, um MPP-Wer-te genügend genau zu bestimmen,deshalb ist die oben beschriebene Ab-tast- und Mittelungsmethode viel ge-eigneter. Die so erhaltenen Messwer-te können in so genannten Wolken-diagrammen angezeigt werden (Bild 3und 4).

Bild 3 Wolkendiagramm eines NT4000 bei PMPP≈ 2 kW und UMPP≈ 370 V. Der gemesseneWert von �MPPT liegt bei 99,8%, d. h. der Wechselrichter zeigt hier ein sehr gutes MPP-Tracking-Verhalten.

Bild 4 Wolkendiagramm eines NT4000 bei PMPP≈ 130 W und UMPP≈ 355 V. Der Wechsel-richter arbeitet bei UDC≈ 410 V weit neben dem MPP,�MPPT liegt bei 76%, d. h. das MPP-Tracking ist hier eher schlecht.

DC

Bild 5 MPP-Tracking-Wirkungsgrad �MPPT eines NT 4000 in Funktion von PMPP/PDCn beiUMPP≈ 560 V. Da das Gerät bei kleinen Leistungen bei der tieferen Spannung UDC≈ 410 Varbeitet, ist �MPPT dort tief.�MPPT steigt bei höheren PMPP gegen 100%, da UDC≈ UMPP.

Bild 6 MPP-Tracking-Wirkungsgrad �MPPT eines IG 30 in Funktion der normierten MPP-Leistung PMPP/PDCn bei UMPP≈ 260 V. UDC weicht auch bei kleinen Leistungen nur wenigvon UMPP ab, das statische MPP-Tracking-Verhalten ist auch dort sehr gut.

�

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Bild 7 MPP-Tracking-Wirkungsgrad �MPPT eines NT 4000 in Funktion der normiertenMPP-Leistung PMPP/PDCn bei 3 verschiedenen MPP-Spannungen. Da das Gerät bei kleinenLeistungen fest bei UDC ≈ 410 V arbeitet, ist �MPPT je nach Lage von UMPP dort mehr oderweniger kleiner als 100%.

Bild 8 MPP-Tracking-Wirkungsgrad �MPPT eines IG 30 in Funktion der normierten MPP-Leistung PMPP/PDCn bei vier verschiedenen MPP-Spannungen. Gegenüber Bild 7 ist der�MPPT-Massstab stark gedehnt. Das statische MPP-Tracking-Verhalten ist auch bei klei-nen Leistungen sehr gut.

Bild 9 Zur Berechnung des totalen Wirkungsgrades bei Netzwechselrichtern: Ein Netzwechselrichter besteht aus zwei Hauptbaugruppen, dem MPP-Tracker, der demPV-Generator immer die maximal mögliche Leistung entziehen soll, und dem eigentlichen Wechselrichterteil, der die vorhandene Gleichstromleistung möglichst effi-zient in Wechselstrom umwandeln soll.

Um das genaue MPP-Tracking-Ver-halten bei verschiedenen Leistungenzu zeigen, ist es zweckmässig, �MPPT inFunktion der MPP-Leistung darzustel-len und im gleichen Diagramm aufder zweiten Achse einerseits den wah-ren, gemessenen Wert von UMPP undandererseits den Mittelwert der vomWechselrichter auf der Kennlinie ef-fektiv eingestellten DC-Eingangsspan-nung anzugeben (Bild 5 + 6).

Da die Eingangsgrösse für das MPP-Tracking die vom Solargenerator zurVerfügung gestellte MPP-LeistungPMPP ist, wird �MPPT zweckmässiger-weise in Funktion von PMPP darge-stellt. Um das Verhalten von Wechsel-richtern verschiedener Grösse zu ver-gleichen, ist es zudem günstig, dieseMPP-Leistung auf die DC-Nennleis-tung des Wechselrichters PDCn zu nor-mieren, also wie in den Bildern 5 bis 8�MPPT in Funktion von PMPP/PDCn dar-zustellen.

Wie in Bild 5 zu erkennen ist, arbei-ten viele Wechselrichter bei kleinenLeistungen auf einer fixen Spannung,da die Störungen durch ihre internePWM-Schaltfrequenz die Erkennungdes bei kleinen Leistungen kleinenStromsignals und damit das korrekte

Auffinden des MPP erschweren.Durch diese Strategie ist somit beikleinen Leistungen immer noch einsinnvoller Betrieb möglich. Allerdingswird dadurch bei kleinen Leistungen,je nach Lage der effektiven MPP-Span-nung UMPP, mehr oder weniger Ener-gie verschenkt, denn die vom PV-Ge-nerator angebotene Energie wirdnicht vollständig ausgenützt, beson-ders wenn diese Festspannung wie inBild 5 weit vom effektiven UMPP liegt.Besser wäre es vermutlich, bei klei-nen Leistungen auf beispielsweisedem 0,8fachen der vorher gemesse-nen Leerlaufspannung UOC zu arbei-ten. Der in Bild 6 gezeigte Wechsel-richter hat dagegen ein wesentlichbesseres statisches MPPT-Verhalten,seine Arbeitsspannung UDC ist auchbei kleinen Leistungen nur wenig un-terhalb von UMPP, was wesentlich ge-ringere Leistungsverluste und damiteinen höheren �MPPT zur Folge hat.

Bild 7 und 8 zeigen den statischenMPP-Tracking-Wirkungsgrad �MPPT ei-nes NT4000 und eines IG30 in Funkti-on von PMPP bei drei bzw. vier ver-schiedenen MPP-Spannungen. Beikleinen Leistungen ist das MPPT-Ver-halten des IG-30 eindeutig besser.

Einführungdes totalen Wirkungsgrades �totMit einer etwas grundsätzlicherenÜberlegung kann man nun den tota-len Wirkungsgrad �tot eines Wechsel-richters einführen (siehe Bild 9):

Der Solargenerator stellt aufgrundder aktuellen Einstrahlung G undTemperatur T eine bestimmte Leis-tung PMPP zur Verfügung. Der Wech-selrichter verwertet im stationärenBetrieb davon aber nurPDC=�MPPT· PMPP und erzeugt darausPAC=� · PDC. Somit kann man eineneue Grösse definieren:Totaler Wirkungsgrad eines Wechsel-richters:

�tot=� · �MPPT=PAC/PMPP (2)

Damit gilt im stationären Fall:

PAC=� · PDC=� · �MPPT · PMPP

= �tot · PMPP (3)

Der totale Wirkungsgrad eines Wech-selrichters ist somit ein direktes Qua-litätsmerkmal, das eine höhere Rele-vanz für die Praxis aufweist als derreine Umwandlungswirkungsgrad �.Wie � und �MPPT hängt natürlich auch�tot von PMPP und UMPP ab und mussdurch geeignete Messungen bestimmtwerden.

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Bild 10 und Bild 11 zeigen den so be-rechneten totalen Wirkungsgrad �tot

der beiden Wechselrichter in Funk-tion der normierten MPP-LeistungPMPP/PDCn bei drei bzw. vier verschie-denen MPP-Spannungen.

Um mit einem einzigen Wert dasVerhalten eines Wechselrichters kurzzu beschreiben, kann auch für �tot und�MPPT ein Durchschnitts-Wirkungs-grad (z.B. Europäischer Wirkungs-grad) berechnet werden (Tabelle 1).Beachte:�tot-EU ist nicht genau �EU · �MPPT-EU,da �EU nicht auf PMPP bezogen ist.

Dynamische MPP-Tracking-TestsNeben dem statischen Betriebsverhal-ten, das durch �, �MPPT und �tot gut be-schrieben werden kann, interessiertin der Praxis natürlich auch das dyna-mische Verhalten. Für dynamischeTests, welche Tage mit wechselnderBewölkung simulieren, sind relativ

schnelle Variationen zwischen zweiStufen mit bekannten PMPP-Wertenzweckmässig. Für kleine PV-Anlagensind die Flanken der Leistungsvaria-tionen dabei steiler als bei grossen An-lagen. Bei keinen Anlagen bis zu eini-gen kW kann die PV-Leistung bei spe-ziellen Wettersituationen mit scharfdefinierten Wolken (speziell im Früh-ling und Frühsommer) in weniger als500 ms von etwa 15% bis 120% derDC-Nennleistung variieren. Ein guterWechselrichter sollte unter solchenBedingungen zumindest nicht aus-schalten.

Ein einfacher Test des dynamischenVerhaltens (Bild 12 und Bild 13) isteine nahezu rechteckige Variation zwi-schen etwa 20% und 100% des Nenn-wertes von Strom bzw. Leistung mitsteilen Flanken und nur wenigen(1–3) Zwischenstufen, die nur wäh-rend sehr kurzer Zeit (z.B. während100 ms bis 200 ms) angenommen wer-den. Vor dem Beginn eines dynami-

schen MPP-Tracking-Tests müssen wiebei den statischen Tests die PMPP-Wer-te auf den vorgesehenen Leistungs-stufen bestimmt werden und eine Sta-bilisierungsperiode von 1–2 Minutenvorgesehen werden. Dann folgen eini-ge Testzyklen (z.B. 6), während derdie effektive dynamische MPPT-Mes-sung stattfindet. Natürlich finden diemeisten Wechselrichter den tatsächli-chen MPP nicht sofort, deshalb wirddie angebotene MPP-Leistung nach ei-ner Änderung nicht sofort vollständigabsorbiert. Die Zeit T, während wel-cher der hohe und der tiefe Stromwertwährend eines Testzyklus angenom-men wird, kann zwischen 2 s und 60 svariieren, was eine totale Zykluszeitvon 4 s bis 120 s ergibt und eine totaleTestzeit TM = ∑ TMi auf dem gewähl-ten Leistungs- und Spannungsbereichvon höchstens 12 Minuten ergibt.

Der dynamische MPPT-Tracking-Wirkungsgrad kann dann analog wiein (1) berechnet werden:

Bild 10 Totaler Wirkungsgrad �tot eines NT 4000 in Funktion von PMPP bei drei verschie-denen MPP-Spannungen.Wegen des relativ schlechten �MPPT bei kleinen Leistungenund höheren UMPP hat das Gerät dort trotz des hohen Wirkungsgrades � ein relativ klei-nes �tot.

Bild 11 Totaler Wirkungsgrad �tot eines IG 30 in Funktion von PMPP bei drei verschiede-nen MPP-Spannungen. Bei kleinen Leistungen macht der IG 30 bei �tot durch das guteMPP-Tracking den schlechteren Umwandlungswirkungsgrad � wett.

Bild 12 Bei einem NT 4000 bei UMPP = 480 V gemessene aufgenommene DC-LeistungPDC(t), wenn die angebotene DC-Leistung alle 10 s zwischen 20% (PMPP-T) und 100%(PMPP-H) der DC-Nennleistung variiert.Wegen der relativ schnellen Regelung liegt dergemessene dynamische MPPT-Wirkungsgrad mit �MPPTdyn = 97,6% ziemlich hoch.

Bild 13 Bei einem IG 30 bei UMPP = 260 V gemessene aufgenommene DC-Leistung PDC(t),wenn die angebotene DC-Leistung alle 10 s zwischen 20% (PMPP-T) und 100% (PMPP-H)der DC-Nennleistung variiert.Wegen der relativ trägen Regelung liegt der gemessenedynamische MPPT-Wirkungsgrad mit �MPPTdyn = 87,6% hier eher tief.

NT4000 IG30

UMPP 400 V 480 V 560 V 170 V 260 V 280V 350 V

�EU 95,3% 94,8% 94,3% 90,9% 91,4% 92,0 % 91,5%

�MPPT-EU 99,5% 99,0% 98,0% 99,7% 99,8% 99,8 % 99,5%

�tot-EU 94,9% 93,9% 92,5% 90,7% 91,2% 91,7 % 91,0%

Tabelle 1 Durchschnitts-Wirkungsgrade für � , �MPPT und �tot (Gewichte nach Formel für den EuropäischenWirkungsgrad) für den NT 4000 und den IG 30 bei drei verschiedenen Spannungen.

Aufgrund der durchgeführten Mes-sungen sollte beim NT4000 für op-timale Gesamtergebnisse UMPP beiNennleistung etwa zwischen 400 Vund 460 V liegen, beim IG30 etwa zwi-schen 280 V und 330 V.

Prof. Dr. Heinrich HäberlinBerner Fachhochschule, Hoch-schule für Technik und Informatik(HTI)Fachbereich Elektro- und Kommu-nikationstechnik, Kompetenz-gruppe Energiesysteme,Labor für Photovoltaik,Jlcoweg 1, 3400 BurgdorfE-Mail: heinrich.haeberlin@bfh.ch,Internet: www.pvtest.ch

VerdankungenIch danke meinen Assistenten L. Borgna,M. Kämpfer und U. Zwahlen, alle dipl.El. Ing. FH, welche die in diesem Beitraggezeigten Messungen im Labor durchge-führt haben. Die in diesem Bericht be-schriebenen Untersuchungen wurden imRahmen des Projektes «Photovoltaik-Sys-temtechnik» im Auftrag des Bundesamt fürEnergie (BFE) durchgeführt. Teile diesesProjektes werden auch von der LocalnetAG Burgdorf, der Gesellschaft Mont Soleilund der Elektra Baselland finanziert.

Literatur[1] Ch. Bendel, G. Keller und G. Klein: «Er-

gebnisse von Messungen an Photovol-taik-Wechselrichtern». 8. SymposiumPhotovoltaik, Staffelstein, 1993.

[2] M. Jantsch, M. Real, H. Haeberlin et al.:«Measurement of PV Maximum PowerPoint Tracking Performance». 14. EU PVConf., Barcelona, 1997.

[3] H.Häberlin: «Fotovoltaik-Wechselrich-ter werden immer besser – Entwicklungder Fotovoltaik-Wechselrichter für Netz-verbundanlagen 1989–2000». Elektro-technik 12/2000.

[4] F. Baumgartner et al.: «MPP Voltage Mo-nitoring to optimise Grid-Connected PVSystems». 19. EU PV Conf. Paris, 2004.

[5] H.Häberlin: «A newApproach for Semi-Automated Measurement of PV Inver-ters, especially MPP Tracking Efficien-cy, using a Linear PV Array Simulatorwith High Stability». 19. European Pho-tovoltaic Solar Energy Conference.,Paris, 2004.

ET 04

wobei(4)

∑ PMPPi·TMi=PMPP1·TM1+PMPP2·TM2

+...+PMPPn·TMn (5)

(Summe der verschiedenen MPP-En-ergien, die unter optimalen Bedin-gungen auf den verschiedenen Leis-tungsstufen absorbiert werden könn-ten.)TMi=Zeit, während welcher der So-largenerator-Simulator die MPP-Leis-tung PMPPi anbietet

Totale Messzeit TM = ∑ TMi =TM1 +TM2+TM3+...+TMn (6)

SchlussbemerkungDer in diesem Beitrag eingeführte to-tale Wirkungsgrad �tot berücksichtigtdas statische Verhalten von Netzver-bund-Wechselrichtern besser als derreine Umwandlungswirkungsgrad �.Er sollte von den Herstellern bei ver-schiedenen Spannungen angegebenwerden. Dadurch würden die Gerätebesser spezifiziert und Planer und Si-mulationsprogramme könnten PV-An-lagen optimaler auslegen.

An Standorten, wo oft wechselndeBewölkung auftritt, ist danebenauch das dynamische MPPT-Verhaltenvon Bedeutung. Wechselrichter mitschneller MPP-Regelung haben beirasch schwankender Einstrahlunghöhere Energieerträge als Geräte mitträger Regelung. Bei den beiden hierexemplarisch beschriebenen Gerätenist das statische MPP-Verhalten beimIG30 besser, sein MPP-Regler ist aller-dings träge und das dynamische Ver-halten schwach. Beim NT4000 ist dasstatische MPP-Verhalten wegen desBetriebs auf einer Festspannung beikleinen Leistungen nicht so gut, derMPP-Regler ist aber bereits rechtschnell und das dynamische MPP-Tracking gut.