Tragwerksentwurf II · Richard Buckminster Fuller, Shoji Sado: US Expo-Pavillion, Montreal, 1967...

Kursübersicht

Tragwerksentwurf I+II

12.+13. Fachwerke

14.+15. Balken und Rahmen

16. Scheiben und Platten

12. Räumliche Fachwerke

20. Stützen

17.+18.+19.Biegung

Tragwerksentwurf IITragwerksentwurf I

1. Einführung

2. Gleichgewicht & grafische Statik

3.+4. Seile

5. Seilnetze und Membrane

7. Bögen

8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen

11. Räumliche Bogen-Seil-Trag-werke

10. Bogen-Seil-Tragwerke

6. Material und Dimensionierung

2

Ebene Fachwerke

Das Fachwerk als Kombination von Bogen-SeiltragwerkenErmittlung der inneren KräfteEinfluss der Lage der äusseren KräfteErmittlung der maximalen StabkräfteVariation der Fachwerk-GeometrieVerschiedene Arten von FachwerkenWeitere FachwerkartenRäumliche Fachwerke

3

Q/2

Q

Q

Q/2

Q/2 Q/2

Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken

Kombination

4

Q

Q

Q/2Q/2

Q/2Q/2


Kombination

5

Q

Q

Q/2Q/2

Q/2Q/2


Kombination

6


R. Piano, R. Rogers, P. Rice: Centre Georges Pompidou, Paris, 1977

7

Das Fachwerk als Kombination von Bogen-Seiltragwerken 8

Ludwig Mies van der Rohe: Projekt, Nationaltheater, Mannheim, 1953

Q

Q

Q/2 Q/2

Q/2 Q/2


Kraftausbreitung

9

Q

Q

Q/2Q/2

Q/2Q/2


Kraftausbreitung

10

Q

Q

Q/2 Q/2

Q/2 Q/2


Kraftausbreitung

11

Ebene Fachwerke


12

500 kN

500 kN

1000 kN

500 kN

500 kN

1000 kN

Ermittlung der inneren Kräfte

KräfteplanMaßstab 1 cm = 1 kN

LageplanMaßstab 1 : 100

13

-625 -625

-750 -375

-625

-750 kN

kN kN-625

kN-375

kN -625-625

kN kN

kN kNkN

500500

750kN kN

kN

kN1125 kN

kN

375 750kN

kN

375

kN500 500

500 kN

500 kN

1000 kN

500 kN

500 kN

1000 kN

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII X

IX

XIIX XIVII

IIIIV

VIII

IV II

X

VI

Ermittlung der inneren Kräfte



14

Ebene Fachwerke


15

800 kN

300 kN

700 kN

300 kN

700 kN

200 kN

R

R

R

200 kN 800 kN

Einfluss der Lage der äusseren Kräfte



16

800 kN 200 kN200 kN

300 kN

700 kN

800 kN

700 kN 300 kN




17

kN

-375 kN-375-900

-525

kN -375

kN kN

-875 kN

-900

kN

kN

kN

kN -450 -225

-300

kN

kN

900 300 kN

900

kN

kNkN

300

kN kN 675

kN

450 225525

375

800 kN

300 kN

700 kN

200 kN200 kN

700 kN

800 kN

300 kN

IV

I

XI

IXVIIVIII

I

VIII XVIII

III

II

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI




18

Ebene Fachwerke


19

-900

kN-525

-450

-225

kN

kN

kN

kN

525675

225

kN450

kNkN

900

kN

700 kN 300 kN

200 kN 800 kN

Ermittlung der maximalen Stabkräfte 20

300 kN

800 kN

3

200 kN

N2

700 kN

N1

700 kN

N2

1N

700 kN

800 kN

N

800 kN

3

200 kN

N

NN

200 kN


3

700 kN

200 kN

2

N300 kN

800 kN

300 kN

N

N

N

1N

N

2

1

N

N

3

300 kN


5 6

57 N

N

300 kN

NN

N

N

300 kN

700 kN

N

700 kN

6

7

4

800 kN

4

200 kN

N


Ebene Fachwerke


24

Q

Q

Q/2

Q/2

Q/2

Q/2

Q

Q/2 Q/2

Q/2Q/2

Q

Variation der Fachwerk-Geometrie



25

A

B

B

1Q

A

B

1Q

2Q

Q

A

1

A

B

1

Q 2

Q

2

2

Q Q

h

2h




26

B

B

Q

B

A

Q 2

BQ

AQ

A

1

2Q1Q

A

1Q 2Q

2

1

h

h/2




27

Ebene Fachwerke


28

A

Verschiedene Arten von Fachwerken

Fachwerk mit V-förmigen Diagonalen (System Warren)

29

A

Verschiedene Arten von Fachwerken 30


R. Piano, R. Rogers, P. Rice: Centre Georges Pompidou, Paris, 1977

A

A

A

=

+



Joseph Paxton, Fox Henderson: Kristallpalast, London, 1851

A


Fachwerk mit N-förmigen Diagonalen (System Howe), Patent 1840

34


Von A. Palladio im Jahre 1570 vorgeschlagenes Tragwerk („Die vier Bücher der Architektur“, 3. Buch, Kapitel VIII)

35

A


Fachwerk mit N-förmigen Diagonalen (System Pratt), Patent 1844

36


Ludwig Mies van der Rohe: Projekt, Nationaltheater, Mannheim, 1953

A

A

A +

=



Fachwerk mit X-förmigen Diagonalen und Pfosten (System Long), Patente 1830 und 1839

39


Doppeldecker Fairey Swordfish I, Grossbritannien, 1934

A/2

A/2

A

+

=Q/2

Q/2

Q/2

Q/2


Fachwerk mit X-förmigen Diagonalen ohne Pfosten

41

A/2

A/2

A

=

+

Q/2

Q/2

Q/2

Q/2

A/2

A/2

A

=

Q/2

Q/2

Q/2

Q/2+


A/2

A/2

A

+

=

Q/2

Q/2

Q/2

Q/2


A B

A B



Friedrich August von Pauli, Heinrich Gerber, Ludwig Werder: Isarbrücke, Grosshesselohe, 1857

A B


BA


B

BA

A


Fachwerk System Polonceau

50


Jakob Ignatz Hittorf: Gare du Nord, Paris, 1865

Ebene Fachwerke


53

100 kN100 kN100 kN

100 kN

100 kN

100 kN

100 kN

100 kN

RA

B

A

BR

R

Weitere Fachwerkarten



54

R

B

A

R

A

B




55

A

B

R

B

A




56

Q

A

A

1

QB

3

2

Q

QQ

3

Q

64

Q

4

5

Q 5

Q 6

QQ2

B

Q1Q

A

A

1

QB

3

2

Q

QQ

3

Q

64

Q

4

5

Q 5

Q 6

QQ2

B

Q1




57

Räumliche Fachwerke

Skidmore, Owings & Merrill, F. Kahn: John Hancock Center, Chicago, 1969

58

180 kN

180 kN

180 kN

200 kN

180 kN

180 kN

200 kN

200 kN

180 kNR

BA

BR

A




59

180 kN

200 kN

180 kN

200 kN180 kN

180 kN

V

III

III A

I V

II

IV

A

BIVIII B




60

180 kN

113 kN

200 kN

447 kN

180 kN

kN308308

171

kN

kNkNkN

171

308 kN308

kN

171

kN247kN

300

171 kN300 kN

kN

247




61

0.5*l

l

l

l

1f2 43f f f

Weitere Fachwerkarten 62


Maurice Koechlin, Gustave Eiffel: La Tour Eiffel, Paris, 1889

63


Pier Luigi Nervi: Birgi Flugzeughalle, Marsala, Italien, 1940

64


Pier Luigi Nervi: Birgi Flugzeughalle, Marsala, Italien, 1940

65

Kursübersicht

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12.+13. Fachwerke

14.+15. Balken und Rahmen

16. Scheiben und Platten

12. Räumliche Fachwerke

20. Stützen

17.+18.+19.Biegung

Tragwerksentwurf IITragwerksentwurf I

1. Einführung

2. Gleichgewicht & grafische Statik

3.+4. Seile

5. Seilnetze und Membrane

7. Bögen

8.+9. Gewölbe, Kuppeln, Schalen

11. Räumliche Bogen-Seil-Trag-werke

10. Bogen-Seil-Tragwerke

6. Material und Dimensionierung

66

Ebene Fachwerke


67

Räumliche Fachwerke 68


Bruno und Fritz Haller, Emch & Berger: USM-Fabrik, Münsingen, 1964

71


Christian Kerez, Joseph Schwartz: Schule Leutschenbach, Zürich, 2009

72


Christian Kerez, Joseph Schwartz: Schule Leutschenbach, Zürich, 2009

73


Christian Kerez, Joseph Schwartz: Schule Leutschenbach, Modell 1:10


Alexander Graham Bell: Verbunddrachen als Raumfachwerk aus vorfabrizierten Tetraedern, 1907

76


Alexander Graham Bell: Verbunddrachen als Raumfachwerk aus vorfabrizierten Tetraedern, 1907

77


Konrad Wachsmann: US Air Force Hangar Projekt, 1951

78


Richard Buckminster Fuller, Shoji Sado: US Expo-Pavillion, Montreal, 1967

79


Richard Buckminster Fuller, Shoji Sado: US Expo-Pavillion, Montreal, 1967

80

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