Anwendungen Tunneleffekt in Beispielen: 11.5.1. Alpha Zerfall von Kernen
Tunneleffekt
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Tunneleffekt Tunneleffekt Tatjana Siemens
GeschichteGeschichte1897 wurde der Tunneleffekt
erstmals im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen beobachtet
1926 wurde der Grundstein für die quantenmechanische Erklärung von Tunnelprozessen durch die WKB-Näherung gelegt
1928 wurde der Tunneleffekt erstmals theoretisch beschrieben
KastenbarriereKastenbarriereWir betrachten einen
kastenförmiges Potential, was für das Teilchen die Barriere darstellt.
Das Teilchen treffe von links auf die Barriere, wo bei seine Energie kleiner ist, als die des Potentials
Was passiert klassisch?Was passiert klassisch?Klassisch: Das Teilchen kann die
Barriere nicht überwinden, es wird vollständig reflektiert
Bsp.: Ball den man einen Hügel hinauf rollt
Was passiert Was passiert quantenmechanisch?quantenmechanisch?
Was passiert Was passiert quantenmechanisch?quantenmechanisch?Quantenmechanisch werden die
Teilchen teilweise reflektiert, einige wenige können jedoch die Barriere überwinden, was klassisch nicht möglich ist.
Mathematische Mathematische BetrachtungBetrachtungWir betrachten die
zeitunabhängige Schrödingergleichung für eindimensionalen Fall, wobei wir den Vorgang folgend aufteilen
Zeitunabhängige Zeitunabhängige SchrödingergleichungSchrödingergleichung
Bereich IBereich I
Bereich IIBereich II
Bereich IIIBereich III
Bestimmung der Bestimmung der KonstantenKonstanten
Bestimmung der Bestimmung der KonstantenKonstanten
Bestimmung der Bestimmung der KonstantenKonstantenDurch Umformungen können wir aus
diesen Gleichungen zwei Gleichungen mit drei Unbekannten machen
Damit haben wir die Konstanten noch immer nicht bestimmt, dass ist aber nicht schlimm, da sie nur Hilfsgrößen sind und nicht das eigentlich gesuchte
Uns interessiert eigentlich die Tunnelwahrscheinlichkeit
Transmission und Transmission und ReflektionReflektion
Zugehörige Zugehörige WahrscheinlichkeitenWahrscheinlichkeiten
TransmissionswahrscheinliTransmissionswahrscheinlichkeitchkeit
Auftreten und Auftreten und AnwendungenAnwendungenKernfusion in der SonneAlphazerfallRastertunnelmikroskop Feldelektronen- /
FeldionenmikroskopUnd so weiter
LiteraturLiteraturhttp://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekthttp://de.wikipedia.org/wiki/Feldemissionhttp://www-users.rwth-aachen.de
/Christian.Meessen/hp/index.php?page=theorie
http://www-nuclear.tau.ac.il/ ~murraym/ skript/ img3727.gif
http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/ ~milq/ kap11/k111p01.html
http://www.youtube.com/watch?v=KQ0H0FK9dpc
http://www.youtube.com/watch?v=NN-vMWdXsLA&NR=1
Mitschrift Grundlagen der Physik 3b (Guhr/Wucher) WS 2008/2009
ENDEENDE