Überblick Axiome Zufall und Wahrscheinlichkeit Experimentelle Hypothesenprüfung - Grundbegriffe -...

Überblick

• Axiome • Zufall und Wahrscheinlichkeit• Experimentelle Hypothesenprüfung

- Grundbegriffe- Voraussetzungen

• Experiment- Hypothesen- Variablen (UV, AV, SV)

Begriffsklärungen

• Axiom, das; -s, -e [lat. axioma < griech. axíoma]:

1. als absolut richtig erkannter Grundsatz; gültige Wahrheit, die keines Beweises bedarf. 2. nicht abgeleitete Aussage eines Wissenschaftsbereichs, aus der andere Aussagen deduziert werden (Quelle: Duden)

• Kalkül, das, auch: der; -s, -e [frz. calcul, zu: calculer < lat. calculare = mit Rechensteinen rechnen, berechnen, zu: calculus = Rechenstein; (Be)rechnung, Vkl. von: calx, Kalk] (bildungsspr.): etw. im Voraus abschätzende, einschätzende Berechnung, Überlegung: politisches K.; etw. ins K. ziehen (von vornherein mit berücksichtigen); man darf an eine solche Sache nicht mit logischem K. herangehen;

• Oder :Kalkül, der; -s, -e (Math.): durch ein System von Regeln festgelegte Methode, mit deren Hilfe bestimmte mathematische Probleme systematisch behandelt u. automatisch gelöst werden können (z. B. die Verfahren zur Auflösung linearer u. quadratischer Gleichungen)

Axiomensystem = formales System

Strukturelle Gesetzmäßigkeiten innerhalb dieses Systems(Rechenregeln)

=Kalkül

Anforderungen an Axiomensystem:

1. Das System soll wiederspruchsfrei sein

2. Die Sätze des Axiomensystems sollen voneinander unabhängig sein

3. Das Axiomensystem soll vollständig sein

Frage in den Erfahrungswissenschaften: Ist der jeweilige Gegenstandsbereich ein Modell für das verwendete

Kalkül?

• Modell: Eine Menge von Dingen heißt ein Modell für ein Axiomensystem S, wenn für sie die Aussagen von S zutreffen, ihre Existenz aber bereits anderweitig gesichert ist (vgl. Meschkowski, 1966, 102).Oder:(math. Logik): Interpretation eines Axiomensystems, nach der alle Axiome des Systems wahre Aussagen sind.

Theorie aus der Psychologie, die strukturelle Gesetzmäßigkeiten untersucht:

• Klassische TesttheorieBsp. Axiome von Gulliksen

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Zufall und Wahrscheinlichkeit

• Axiome von Kolmogoroff (1933)1.

2. S:=sicheres Ereignis

3. Zwei Ereignisse A und B schließen sich aus

0 ( ) 1p A ( ) 1p S

( ) ( ) ( )p A B p A p B

Ableitung der gesamten Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich!

Aus diesen Axiomen

• Problem: Die Axiome von Kolmogoroff liefern noch kein Modell des Wahrscheinlichkeitsbegriffs

Orientierung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs am Zufall (Lorenzen 1974, 1985); zufälliges Ereignis = Ereignis, das unter Benutzung eines Zufallsgenerators herbeigeführt wurde

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Experimentelle Hypothesenprüfung

• UV variieren (Frustration)

• AV messen (verletzendes Verhalten,

das über Zielerreichung hinausgeht)

• Einfaktoriell• Mehrfaktoriell(Versuchsbedingungen)

• Univariat• Multivariat(eine/mehrere AVs)

Variablenstufen

Voraussetzungen experimenteller Hypothesenprüfung

• Ableitbarkeit konkreter Sachhypothesen• Empirischer Gehalt umso größer, je mehr

Falsifikationsmöglichkeiten


• Klärung der Terminologie(Definition „Aggression“, Definition „Gewalt“...)


• Widerspruchsfreiheit• Gesamter Komplex aus Theorie, Sachhypothese und

Zusatzannahmen darf keine logischen oder sachlogischen Widersprüche enthalten


• Kritisierbarkeit• es muss mögliche Ergebnisse der Prüfung geben,

welche die Theorie falsifizieren oder ihren Bestätigungsgrad reduzieren


• Kontingenz• sowohl das Bestehen als auch das Nichtbestehen

des behaupteten Zusammenhangs ist (sach)logisch möglich


• Operationalisierbarkeit• Den Termini können beobachtbare Daten zugeordnet

werden

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Das psychologische Experiment

1. Arten von Hypothesen

Einführung in die Methoden der Psychologie Tutorium

Prof. Dr. Wilhelm KempfUniversität Konstanz

Literatur: Kempf, Wilhelm (im Druck): Forschungsmethoden der Psychologie: zwischen naturwissenschaftlichem Experiment und sozialwissenschaftlicher Hermeneutik. Berlin: regener.

Wissenschaftliche Psychologie befasst sich mit zwei Dingen:

1. Sammlung von Tatsachenwissen

2. Erforschung von Gesetzmäßigkeiten

1. Sammlung von Tatsachenwissen:

• Ziel ist die Beschreibung dessen, was (zu einem bestimmten Zeitpunkt oder in einem bestimmten Zeitraum) bei einer bestimmten Person, Gruppe etc. der Fall ist

• Vermutungen über Tatsachen = existentielle Hypothese

• logische Form = x. A(x)

2. Erforschung von Gesetzmäßigkeiten:

• Ziel ist die Erklärung der Tatsachen

• Vermutungen über Gesetzmäßigkeiten = Gesetzes-Hypothesen

• logische Form = x. A(x) B(x) oder

Prob(B(x)A(x)) = p

Dabei unterscheidet man zwischen empirischen Gesetzmäßigkeiten

(Hypothesen)

empirische Überprüfung

und strukturellen Gesetz-mäßigkeiten (Hypothesen)

sachlogische Überprüfung

Empirische Gesetzeshypothesen werden auch als universelle

Hypothesen bezeichnet, da in ihnen ein

• allgemeingültiger• deterministischer (deduktiv-nomologisch) oder probabilistischer (induktiv-statistischer) • empirischer Zusammenhang zwischen zwei (oder mehr)

Variablen behauptet wird

Überblick über die verschiedenen Arten von Hypothesen

Art der Hypothese Logische Form Art der Gesetzmäßigkeit

Existentielle Hypothese x: A(x) keine

Gesetzeshypothese x: A(x)B(x) Empirisch Experiment

Strukturell

Prob[B(x)A(x)] = p Empirisch Experiment

Strukturell

2. Planung und Durchführung von Prüfexperimenten

Einführung in die Methoden der Psychologie Tutorium

Prof. Dr. Wilhelm KempfUniversität Konstanz

Literatur: Kempf, Wilhelm (im Druck): Forschungsmethoden der Psychologie: zwischen naturwissenschaftlichem Experiment und sozialwissenschaftlicher Hermeneutik. Berlin: regener.

3 Möglichkeiten zur Überprüfung empirischer Gesetzeshypothesen:

(1) Experiment

(2) Quasi-Experiment

(3) nicht-experimentelle empirische Forschung

UV AV SV

(1) Experiment

kontrolliert

(Manipulation

treatment vs no treat)

gemessen kontrolliert

(2) Quasi-

Experiment

kontrolliert

(Auswahl

Haupts vs Gym)

gemessen nicht kontrolliert

(3) Nicht-

experimentelle

Forschung

gemessen gemessen nicht kontrolliert

Kontrolle der UV möglich durch:

• Herstellung (Manipulation) oder• Auswahl

bei best. Fragestellungen (v.a. Sozialpsychologie) sind

Experimente oft nicht möglich, da Kontrolle von UV sehr schwierig ist:

Manipulation der UV ist nicht möglich oder zulässig:

• In vielen Fällen (z.B. Intelligenz, soziale Schicht, ...) ist Manipulation aber nicht möglich oder aus ethischen Gründen nicht zulässig (z.B. HIV-Infektion) • Auswahl (z.B. Schulbildung) => Gefahr, dass mit einer SV konfundiert (z.B. soziale Schicht)

Quasi-Experimente oder nicht-experimentellen Forschung, auch wenn dadurch Einschränkung der Beweiskraft (internen Validität) der Ergebnisse

Zufällige Zuordnung der Vpn zu VG oder KG ist nicht möglich

• Oft aus technischen, institutionellen und/oder organisatorischen Gründen nicht möglich, „echte“ Experimente durchzuführen

Quasi-Experimente oder nicht-experimentellen Forschung, auch wenn dadurch Einschränkung der Beweiskraft (internen Validität) der Ergebnisse

Überblick über Schritte der

Versuchsplanung und Durchführung

Fragestel-lung

Theorie und Terminologie

Bereits vorliegende empirische Ergebnisse

Sach-Hypothese

Statistische Auswertungs-verfahren und

empirische Prognose

Statistische Modell-bildung

Statistische Daten-

auswertung

Versuchs-durchführung

Stichprobe

Schluß auf die Sach-

Hypothese

Entscheidung über die Sach -

hypothese

Bericht

Operationali-sierung /

Messung der AVn

Kontrolle der SVn

Operationali-sierung und Kontrolle der

UVn

Versuchsplan

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