Übersicht

• Täuschung des Tages

• kurze Wiederholung – Webersches Gesetz, Kontrast– laterale Hemmung– Farbensehen

• Was sind Bilder? Grundoperationen

• Dirac Distributionen in 2D

• 2D Faltung

Bedeutung der Ecken

Reiz und Empfindung

02.0.

f

fkonst

f

ff

U

ou Webersches Gesetz für visuelle Reize :(Helligkeit eines Objektes fo

und seiner Umgebung fu)

.konstI

I

Webersches Gesetz:(absolute Reizgröße I und Reizunterschied I)

Fechnersches Gesetz:(Empfindung E,k und C sind Konstanten)

Ek log I C

Gilt in einem "mittleren Bereich"

Verallgemeinerung des Web. Ges.

21

21

EE

II

Laterale Hemmung:Machbänder

Laterale Hemmung

Laterale Hemmung: Hermann Gitter

Spektrale Empfindlichkeit

Farbensehen: Zapfen

• L-Typ (lange Wellenlänge)

• S-Typ (kurze Wellenlänge)

• M-Typ (mittl. Wellenlänge)

Die menschliche Retina enthält drei Zapfentypen:

Spektrale Empfindlichkeit II

Was sind Bilder?

• Intensität = Irradianz Reflektivität

• Irrandianz = Beleuchtungsstärke

• Reflektivität enthält Objektinformation

• Dennoch: mit Beleuchtung kann viel beeinflußt werden!

Bilder: Grundoperationen

• Addition = ODER, Multiplikation = UND.• Seien Weiss = 1 und Schwarz = 0.

Addition: "Mindestens eine 1" Multiplikation: "Zwei mal die 1"

UND ODER

1 1 1 1

1 0 0 1

0 0 0 0

Ergebnis

Beispiele

• Addition:– 2 Diaprojektoren auf eine Leinwand– Teilspiegel (z.B. Schaufenster)

Nur eine Quelle > 0

• Multiplikation:– 2 Dias/Folien überlagern– Blick durch transparente Folie/Filter

Beide Medien > 0

Diracsche Distribution: 1D

• Def.:

• Es gilt: (x) = 0, für x 0 u.

(x) ist keine Funktion!

• Denn: (x) einerseits "unendlich schmal", andererseits endliches Integral. (x) = für x = 0.

• Dennoch meist "Funktion", da (x) so gut wie immer in Integralen auftaucht.

)0()()( fdxxfx

1)( dxx

• Im 2D: (a(x,y)) = 0, für a(x,y) 0 (a(x,y)) stellt eine Linie dar!

• Echte 2dim. Funktion:

Def.:

(a1(x,y),a2(x,y))= (a1(x,y)) (a1(x,y)),

(a1(x,y),a2(x,y))= 0, für a1/2(x,y) 0

(a1(x,y),a2(x,y)) stellt Punkt(e) in 2D dar.

• D.h.: Punkte in 2D lassen sich als Schnitt (Multiplikation) zweier Linien angeben.

),(ˆˆ)ˆ,ˆ()ˆ,ˆ( yxfydxdyyxxyxf

Diracsche Distribution: 2D

2D-Faltung

1. a) Eine der Fktn. wird li/re und oben/unten gespiegelt und rel. zur anderen Fkt. verschoben. b) Die jeweiligen Produkte werden integriert.

2. Eine der Fktn. besteht aus Punkten:Andere Fkt. wird über alle Punkte verschoben und jeweils in das Koord.syst. eingetragen.

Zwei Möglichkeiten der anschaulichen Realisierung:

ydxdyyxxgyxfyxgyxf ˆˆ)ˆ,ˆ()ˆ,ˆ(),(),(