Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I

Ulf KröhneNorman Rose

Session 3

Agenda

• Lösung der Aufgaben• Fragen zur Vorlesung

• Übengszettel (Rückseite)• Mplus vorrechnen• Syntax von Mplus

- Grundstruktur der Mplus Syntax- Details: Model- Details: Output

• Aufgaben

Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06

1. Wie können Sie ein Modell essentiell -äquivalenter Tests prüfen, wenn die Mittelwerte der Testwertvariablen gegeben sind?

- Modellannahmen / Modellgleichungen?- Implizierte Erwartungswertstruktur?- ?

2. Zeigen Sie dass für die Summe von 3 Testwert-variablen Y1, Y2 und Y3 paralleler Tests u.a. gilt:

Rel(S) = 3Rel(Y1)

1+2Rel(Y1)

Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06

3. Leiten Sie die vom Modell implizierte Varianz-Kovarianzmatrix für ein Modell -kongenerischer Tests mit 4 Indikatoren her.

4. Ermitteln Sie die implizierte Erwartungswert-struktur für das Modell aus Aufgabe 3.

5. Zeigen Sie, daß für das Modell essentiell - äquivalenter Tests gilt: Cov(Yi,Yj)=Var()

Lösungen zu den Aufgaben vom 27.10.06

Fragen zur Vorlesung

• Modell essentiell -äquivalenter Tests– Definition, Testbarkeit – Fixierung der Skala von , Identifikation– Eindeutigkeit, Bedeutsamkeit

• Ausblick Modell -kongenerischer Tests

…

Modellgeltung

Beispiel:• Die Rel(Yi) ist für das Modell paralleler Tests definiert als:

Cor(Yi, Yj). • Welche Korrelationen zieht man zu Rate, um die

Reliabilität zu bestimmen (bei mehr als zwei Indikatoren)?– Cor(Y1, Y2)? Cor(Y1,Y3), Cor(Y2,Y3)?

Modellbegriff:• Modell besteht aus Annahmen (vgl. a1, a2, a3, b und c)• Diese Annahmen können empirisch natürlich falsch sein• Wenn es richtig ist, dann sind alle Korrelationen (in der

Population) gleich!• Zufällige Abweichungen in Stichproben können auftreten.

Beispieldurchlauf Mplus

• Eine Analyse zum „Tuchfühlen“– Temporären Ordner erstellen– Syntax und Daten herunterladen– Mplus starten– Syntaxdatei öffnen– „RUN“ drücken– Output sehen– ;-)

Beispieldurchlauf „Mplus“

• Modell:

– Gespeichert in einem Textfile:session02_beispielmodell.inp

Beispieldurchlauf „Mplus“

• Daten:– Empirische Varianz-Kovarianz-Matrix– Gespeichert in einem Textfile:session02_stateanxiety.cov

Grundstruktur der Mplus Syntax

• Abschnitte:

– TITLE Titel der Analyse

– DATA Verweis auf Datensatz

– VARIABLE Variablenlabel und -auswahl

– ANALYSIS Optionen zur Analyse

– MODEL Beschreibung des Modells

– OUTPUT Anforderung von Output

Nachschlagen!Mplus_Uebersicht_Matrizen.pdf

Mplus_Uebersicht_Syntax.pdf

MODEL - Abschnitt

• Übersicht:

BY Spezifikation einer MEASSURED BY BeziehungWITH: Spezifikation einer Korrelation / KovarianzON: Spezifikation einer Regression

* Freisetzen von Parametern / Startwerte setzen@ Fixieren von ParameternVariable(Nummer) Parameterrestriktion[Variablenname] Zugriff auf MittelwerteVariablenname Zugriff auf Varianzen

! Kommentarzeichen (Rest der Zeile wird ignoriert); Markierung am Ende von Befehlen (immer!)

OUTPUT - Abschnitt

• TECH1: Spezifikation des Modells in Matritzenform

• STANDARDIZED: Anfordern der standardisierten Lösung

• SAMPSTAT: Angaben zu eingelesenen Daten• RESIDUAL: Implizierte Varianz-Kovarianz-

Matrix

OUTPUT: TECH1STANDARDIZED;SAMPSTAT; RESIDUAL;