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Kern- und TeilchenphysikUniversitt zu Kln, Wintersemester 2015/2016Prof. Dr. Andreas Zilges / Dr. V. Derya / S. Pickstone / M. Weinert / J. Wilhelmy

bung 3(Ausgabe: 03.11.2015, Abgabe: 10.11.2015)

bungsaufgaben (zulassungsrelevant)

Aufgabe 1: Bindungsenergie (4 Punkte)Skizzieren Sie die Bindungsenergie pro Nukleon eines Atomkernes! In welchem Massenbereich lsst

sich Energie durch Fusion bzw. durch Spaltung gewinnen?

Aufgabe 2: Weizsckersche Massenformel (10 Punkte)Betrachten Sie eine Gruppe von Atomkernen mit fester Massenzahl A (Isobare).

a) Skizzieren Sie die Masse dieser Atomkerne in Abhngigkeit der Kernladungszahl Z fr geradebzw. ungerade Massenzahlen! Wie viele stabile Isobare erwarten Sie in jedem dieser Flle?(Tipp: Bercksichtigen Sie bei Ihrer Diskussion die Paarungsenergie fr gg-, ug/gu- und uu-Kerne.) (4 Punkte)

b) Berechnen Sie aus der Massenformel des Trpfchenmodells die Ladungszahl Z0, bei der einKern der Massenzahl A die geringste Kernmasse m(Z0,A) hat. Skizzieren Sie den Verlauf in

einem (Z,N)-Diagramm! (4 Punkte)

c) Bei welcher Ladungszahl Z0erwartet man die stabilen Isobare der MassenA= 8,A= 20 undA= 180? Vergleichen Sie Ihre Vorhersage mit der Nuklidkarte. (2 Punkte)

Eine Nuklidkarte finden Sie z.B. hier:http://www.nndc.bnl.gov/chart/

Aufgabe 3: Weizsckersche Massenformel Coulomb-Term (3 Punkte)In einer homogen geladenen Kugel mit Ladung Qund RadiusRist die potentielle Energie:

= 3

2 0

Berechnen Sie fr einen kugelsymmetrischen Kern, d.h. Q=Ze, den Wert fr aCim Coulomb-Term der

Weizsckerschen Massenformel in MeV.

Aufgabe 4: Proton- und Neutronseparationsenergien (13 Punkte)

Die Proton- und Neutronseparationsenergien knnen wie folgt berechnet werden:

= ( ) ( 1 1),= ( ) ( 11 ).

a) Berechnen Sie mit der WeizsckerschenMassenformel die Proton- und Neutronseparationsenergie

fr

16

O,

17

O,

17

F,

40

Ca,

41

Ca,

41

Sc! (6 Punkte)

(Bitte wenden)

http://www.nndc.bnl.gov/chart/http://www.nndc.bnl.gov/chart/http://www.nndc.bnl.gov/chart/http://www.nndc.bnl.gov/chart/

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b) Was lernen Sie ber die Bindungsenergie des letzten Protons und Neutrons, wenn Sie dieSpiegelkerne (17O, 17F) mit 16O und (41Ca, 41Sc) mit 40Ca vergleichen? (Hinweis:Spiegelkerne habendie gleiche Massenzahl, aber eine vertauschte Proton-Neutron Zahl.) (2 Punkte)

c) Was fllt Ihnen auf, wenn Sie die Neutronseparationsenergie vom

-Kern mitder des

+1

-

Kernes und die Protonseparationsenergie des -Kernes mit der des +1-Kernes vergleichen?(2 Punkte)

d) Was fllt Ihnen auf, wenn Sie die jeweiligen Separationsenergien fr 16O vergleichen? Wie sieht esin 40Ca aus? Lsst sich die Beobachtung intuitiv erklren? (3 Punkte)