ASTRONOMISCHE NACHRICHTEN. Band 223. Nr. 5340. 12.

Untersuchungen iiber den Veranderlichen R Aquilae. Von Roy A4iZZer. Unter den Veranderlichen vom Mira-Typus befinden sich

zwei Sterne, die durch die standige Abnahme ihrer Periode besonderes Interesse besitzen. Es sind dies die Veranderlichen R Aquilae und R Hydrae. Der Lichtwechsel des letzteren, dessen Periode seit Ende des achtzehnten Jahrhunderts bis zur Gegenwart von 500d auf etwa 400" abgenommen hat, ist von H; Ludendorf ausfiihrlich untarsucht worden. ')

Ich mochte hier kurz uber eine Untersuchung des Licht- wechsels VOII R Aquilae berichten, dessen Veranderlichkeit erst 68 Jahre bekannt ist, und bei dem die Periode seit 1856 bis heute von 347d auf 310d abgenommen hat.

Erkannt wurde die Veranderlichkeit von R Aquilae im Jahre 1856 durch Argelander, der mit Sch&fefd und Krurger in den Jahren 1856-59 die ersten Beobachtungsreihen des Veranderlichen lieferte. Nach einer achtjlhrigen Lucke folgen von 1 8 6 6 an regelmaflige Beobachtungen bis zum Jahre 1 8 7 5 von Schmzfeld und Winnecke. Wieder kommt dann eine Liicke von 10 Jahren, in denen nur einige Beobachtungen Hartwigs liegen, die leider den Verlauf der Lichtkurve nicht zuverlassig darstellen. Seit dem Jahre ~ 8 8 5 ist dann der Lichtwechsel des Sternes besonders durch Safafik, NQZand, die Mitglieder der British Astr. Ass. und der Americ. Ass. of Var. Star Obs. bis zurn heutigen Tage gut beobachtet worden.

Die Helligkeiten der von den Beobachtern benutzten Vergleichsterne habe ich an 7 Abenden am 30 cm-Refraktor des Potsdamer Observatoriums mit einem Zollner-Photometer gemessen. Es sind erst 6, spater 10 Sterne, die in der Pots- damer 1)urchrnusterung vorkommen, mitgemessen, und die Vergleichsternskala ist dann an das System der P. D. an- geschlossen worden.

Aus den Schatzungen der verschiedenen Beobachter wurden die Stufenskalen abgeleitet, und diese Stufenskalen waren dann alle in eine photonietrische Groflenskala zu ver- wandeln.

Herrn Prof. Nyland habe ich fur die Ubersendung seines wertvollen Beobachtungsmaterials zu danken. Herr Dr. Heise war so freundlich, mir eine Abschrift der Beob- achtungen Winneckes und Hartwigs zu besorgen; es war mir so moglich, fast alle Beobachtungen des Veranderlichen ein- heitlich auf die oben erwahnteVergleichsternskala zu reduzieren.

Die Groflen von R Aquilae wurden samtlich graphisch dargestellt, und zunachst die dicht besetzten Erscheinungen zur Ableitung der Maxima und Minima benutzt; diese stiitzen sich auf die Beobachtungen Argelanders, Schonfelds, Winneckes, Safafiks, Nqlands, der Mitglieder der Brit. Astr. Ass. und der Am. Ass. of Var. Star Obs. Von einer Gewichtsverteilung auf die einzelnen Beobachter habe ich Abstand genommen. Aus den Lichtkurven habe ich dann mittels der Pogsonschen Kurve die Zeiten des groflten und kleinsten Lichtes abgeleitet, und zwar 45 sichere Maxima und 36 sichere Minima. Aus diesen

') Untersuchungen iiber den Lichtwechsel von R Hydrae. A

Epochen fand ich durch Ausgleichsrechnung die Formeln : Max. = 24 I 1 7 07 + 3 29d63 -E'- od24 2 * E 2 Min. = 24 I I 56 I + 329d5 I .E--od2 24 .E2 .

Mit diesen Formeln findet man Abweichungen gegen die Beobachtungen, deren mittlerer Fehler f 1 6 ~ betragt. Durch ein Sinusglied von der Form - 2gd sin(g".E+ 7 2O), durch das der mittlere Fehler auf f rod herabgesetzt wird, erhalt man zwischen Beobachtung und Rechnung Differenzen, die, durch eine Fehlerkurve dargestellt, noch eine zweite Schwankung zeigen. Einer Auswertung dieser Anomalie wird jedoch keine praktische Bedeutung zukommen.

In den 67 Jahren der Beobachtung ist der Zyklus der Schwankung noch nicht ganz zweimal durchlaufen; die Ab- weichungen von der Sinusformel, und noch einer besonderen Zusatzformel, sind doch noch bedeutend, soda8 eine genauere Formel als Extrapolationsformel keinen Zweck hat.

Wie schon oben erwahnt, hat die Periode des Sternes bestandig abgenommen. Aus den Formeln der Maxima und Minima folgt eine lineare Abnahme der Periode, man findet durch Differentiation der obigen Formeln

f i r die Maxima: P= 329d63-0d485.E fur die Minima: P= 329d51-od448.E.

Mit der Periodenformel ergibt sich folgendes Resultat : Jahr E P RHydrae 1853 - 4 0 349d 449d 1863 - 3 0 344 443

1881 - 1 0 334 431 1890 0 330 4 2 4 1899 + I 0 325 417 1908 + 2 0 320 408 '9'7 + 3 0 315 400 1925 '40 310

Es bedeuten E die Epochen und P die Perioden von R Aquilae fur die betreffenden Jahre. In der letzten Kolurnne stehen die aus Ludendor- Periodenformel folgenden Werte der Periode von R Hydrae.

Interessant ist ein Vergleich der beiden Sterne in bezug auf ihre Periodenanderung. Ludendorf hat fur die Periode von R Hydrae von 1848 bis 19 I 4 eine quadratische Formel aufgestellt, nach der irn Laufe der Zeit die Abnahme der Periode immer mehr wachst. Die Beobachtungen der letzten Jahre bestatigen diese Beschleunigung der Abnahme aber keineswegs mehr. Wenn man dies beriicksichtigt, so IaAt die obige Tabelle erkennen, dafl die Abnahme der Periode bei beiden Sternen von derselben Groflenordnung ist.

Bei naherer Untersuchung der letzten Maxima und Minima von R Hydrae fand ich, dafl von 1 9 1 4 bis 19x8 die Abnahme der Periode zuni Stillstand gekommen zu sein

203.117.

1812 - 2 0 339 437

I 3

'87 5340 188

schcint; nach 1 9 1 8 scheint dann eine Zunahme zu beginnen. Es ergab sich namlich fur R Hydrae aus nur ganz sicheren Maxima und Minima die Periode in den Jahren:

1912 P = 4 0 4 ~ 1 ;;;; p = 40Sd 1914 406 , 414 1 9 1 6 405 ~ I923 414 1918 40 I

Die Abnahme der Periode dieser beiden Mira - Sterne ist auch von Turner behandelt worden, der von der Annahme ausgeht, dafi.eine sprunghafte Anderung stattfindet. l ) Meine Untersuchungen geben hierfur keinerlei Anzeichen. Bei R Hydrae glaubt Turner einen Wechsel feststellen zu konnen, der etwa alle 1 0 Jahre stattfindet und eihen Sprung von l od ausmacht. Die Hearbeitung Ludendorfs bestatigt diese An- nahme keineswegs. Ich verweise auch auf die obigen, fur die letzten Jahre gultigen Perioden. Auch bei R Aquilae sind Sprunge der Periodenwerte nicht angedeutet. Die Maximal- helligkeit von K Aquilae betragt im Mittel 6m3, die Minimal- helligkeit I I m8. Grijfiere Abweichungen von diesen Mittel- werten treten nur in einigen Erscheinungen auf. Fast immer geht einem hohen Maximurn ein verhaltnismaflig wenig tiefes Minimum voraus. Die Amplitude der Helligkeit A betragt im Mittel 5m6, nur die Jahre 187 I mit A = 4m7 und 1919 mit 4m5 fallen heraus. Mit der Zeit ist ein langsamer An- stieg der inittleren Helligkeit angedeutet. Aus den letzten 3 0 Jahren findet man eine Lichtzunahme im Maximum von etwa o'n35. Bei den Minima lafit sich auch ein langsamer hnstieg feststellen, der aber in 3 0 Jahren nur etwa om15 betragt. Die Annahme, die sich in der Geschichte undLiteratur der veranderlichen Sterne findet, dat3 die Minimalhelligkeit bestandig abgenominen haben soll, wird damit nicht bestatigt.

(Bei R Hydrae ist ein solches Anwachsen der inittleren Helligkeit nicht zu erkennen.)

Aus 28 Differenzen folgt fur M - m im Mittel der Wert 1 3 5 ~ . Der Wert des Verhaltnisses (M-m)/P ist im Mittel 0.41 , d. h. das Anwachsen der Helligkeit niinmt nur etwa a/ j der Periodendauer in Anspruch.

Ich habe die Eleinente des Veranderlichen mit den statistischen Untersuchungen Ludcndorfs (AN 220. I 45) ver- glichen und gefunden, daO alle Beziehungen, die fur Mira-

Sterne mit einer Periode von 32gd (niittlere von R Aquilae) charakteristisch sind, auch bei R Aquilae zutreffen. Nur der Wert ( M - m)/P ist verhiiltnismafiig klein.

Die Form der Lichtkurve ist regelrnaflig; wie schon erwiihnt, zeichnet sich die Lichtkurve durch ihren schnellen Anstieg aus, der etwa 30-40 Tage vor Erreichung der groaten Helligkeit am meisten in Erscheinung tritt; im Maximum bleibt die Helligkeit kurze Zeit fast konstant, um dann mehr oder weniger regelmafiig zu fallen.

Die Minima sind flach und gleichmafiig; es scheint, dafi sie kurz vor dem eigentlichen Minimum scharfer ab- fallen und dann sogleich wieder ansteigen, also im tiefsten

Punkt etwa nebenstehende Gestalt haben. Abgesehen von Unregel- mainigkeiten, welche die 1,ichtkurve zeigt und die mohl in den meisten v Fallen nicht reell sind, geht nur

vielleicht dem Maximum von 1859 ein sekundares Minimum voraus. Diese Unregelmafiigkeit kann vielleicht durch Mond- storung Erklarung finden. Ich habe den EinfluO des Mondes besonders bei den guten Beobachtungen von ArgeZander und Schiinfeeld untersucht und fand, dafi das hlondlicht immer eine Abweichung hervorbringt, welche die Helligkeit des Sternes zu grofi erscheinen lafit.

Zum Schlufi mochte ich noch eine Ubersicht uber die spektralanalytischen Untersuchungen des Veranderlichen geben.

Nach einer photographischen Aufnahnie des Harvard Observatoriums von 1895 Juli 2 0 , also etwa I ~ / ? hlonat nach dem .Maximum, bei einer GroOe von etwa 8", war das Ab- sorptionsspektrum Mc, die Emissionslinie Ha war I o ma1 so hell wie die Linie Hr. 2,

Eine weitere Klassifizierung des Spektrums aus den Jahren 1920-21 stammt von MerriZZ (ApJ 58.4). Dieser findet fur R Aquilae das Spektrum M7 e. ') Fur die Radialgeschwin- digkeit ergab sich nach Merrill:

1920 Absorpt. = + 3 0 Emiss. = +22.5 km/sec 1921 = + 3 3 +24

Fur die Eigenbewegung findet Wilson (AJ 796): in RA. +0?003 fo?oo13 , in Dekl. -0ol076 f0?008,

Potsdam, Astrophysikalisches Observatorium, I 9 2 4 Oktober. R. MiilZer. ') On the suggested decrease of period of stars in Z'hL'ZzjYs group 11, with particular notes on R Hydrae, S Tauri, U Herculis,

.') Nach der auf der Internationalen Astr. Union im Jahre r922 angenonimenen Klassifikation.

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K Aquilae. H. tf. Ziit-irer, MN 80.279. ? Draper Catalogue Harv. Ann. 98.20 und 248.

Eine neue photographische Methode zur Herstellung von Periodogrammen. Von K. Stum#fl Die hlethode der )) Periodogramme(( zur Aufsuchung

versteckter Periodizitaten in empirischen Kurven geht auf Arthur Schcusfer I ) zuruck und ist seitdem, besonders in der englischen und anierikanischen astronomischen Literatur, vie1 besprochen, angewandt und erweitert worden. Der Begriff des Periodogramms ist dabei, von der Schustevschen Fassung

ordnen, d. h. eine zweite, zahlen- oder bildmaflige Funktion, welche die in der Kurve enthaltenen Perioden getrennt an- zeigt, ahnlich wie das Spektrum einer Lichtquelle durch seine Linien die verschiedenen Schwingungszustande des Lichts, nach Periode und Amplitude mefibar, nebeneinander angibt.

Die Schustevsche Methode ist noch eine rein rechnerische ausgehend, im Laufe der Zeit bedeutend verallgemeinert I und urn so zeitraubender, je genauer sie sein sol1 und je groiner worden z, und erstreckt sich heute wohl auf alle Darstellungs- die geforderte *Auflosungskraftc ist. Das Spektrurn wird weisen, welche einer gegebenen Kurve ein ))Spektrum(( zu- durch sie nicht als stetige Funktion der variablen Perioden-

') A. Schustt1; On the investigation of hidden periodicities. Terrestrial Magnetism, Vol. 3, 1898. ') Eine geschichtliche Entwicklung des Problems gibt Verf. in einem demnachst erscheinenden Bande der BSammlung geophysikalischer

Schriften. (herausgegeben von Prof. C. Muinka im Verlage von J. Springer), unter dem Titel : BAnalyse periodischer Vorginge..

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