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Vakuummessung / Totaldruckmessung

Druck ist nach der Definition: p=F/Aund nach der Zustandsgleichung: p=nkT und damit der Teilchendichteproportional

zwei Wege zur Druckmessung:1. Direkte DruckmessungMessung der mechanischen Kraft auf eine Fläche2. Indirekte DruckmessungMessung der Teilchendichte oder einer der Teilchendichte proportionalenphysikalischen Größe und darüber den Druck

Trennung über die Druckbereiche:bei kleinen Drücken ist die auf eine Fläche ausgeübte Kraft zu klein, ummeßtechnisch erfaßt werden zu können.Grenze etwa bei 10-2 mbar (für technische Geräte) und bei 10-6 mbar miterheblichem meßtechnischen Aufwand (käufliche Geräte: Baratron)

Der für die Vakuumtechnik interessante Druckbereich erstreckt sich über15 Zehnerpotenzen: Atmosphärendruck (1000mbar) bis Ultrahochvakuum(bestes UHV 10-12 mbar)

Für unterschiedliche Drücke und Druckbereiche sind verschiedeneVakuummeter einzusetzen.Die unterschiedlichen Vakuummeter unterscheiden sich nach:

1. Physikalisches Wirkprinzip2. Messbereich (Druckbereich) 3. Genauigkeit, Reproduzierbarkeit4. Zuverlässigkeit5. Messwiederholfrequenz (kontinuierlich, diskontinuierlich)6. Meßtechnischer Aufwand und Preis7. Sicherheit, Bedienfreundlichkeit

Symbole: unterschiedliche für unterschiedliche Vakuummeter,aber allgemein:

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Tabelle: unterschiedliche Vakuummeter für die entsprechendenDruckbereiche:

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Mechanische Vakuummeter

1. Membranvakuummeter

Eine Kraft auf die Fläche einer Membran bewirkt deren Durchbiegung. DieseDurchbiegung wird zur Druckmessung genutzt:

Prinzip:

Kraft auf die Membran:

F=(p1-p2)A

Membranvakuummeter messen die Druckdifferenz zwischen den Drücken inzwei Kammern

zwei Wege:1. Vergleichskammer p2 auf Atmosphärendruckungenau, da dieser schwankt und von der Lage (Höhe) und vom Wetterabhängtz.B. Röhrenfedervakuummeter (nach Bourdon)

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Ungenauigkeit liegt in der Größenordnung der Schwankung desAtmosphärendrucks; justierbar auf ‚0' vor der Messung verbessert das (ein wenig)

1. Vergleichskammer p2 auf ‚idealem‘ Vakuum p2<<p1

unter dieser Bedingung mißt man mit p1 das wirkliche Vakuum;Beispiel Membranvakuummeter:

Die Auslenkung der Membrankann gemessen werden:

1. mechanisch(Siehe Skizze)

2. induktiv3. kapazitiv

Baratron von MKShochgenau mit pmin=10-6 mbarund 5-6 DekadenDynamik

4. piezo-resistiv5. Dehnungsmeßstreifen

(In Brückenschaltung)

Membran-Vakuummeter auchals Differenzdruck-Vakuummetererhältlich; dann beide Seiten derMembran an Vakuumflansch angeschlossen;

Membranvakuummeter auch für vakuumausgelöste Schaltvorgängegeeignet. Zur Prozesssteuerung und Überwachung (Beispiel: Verdampfererst einschalten, wenn die Anlage auf Vakuum ist ..)

2. Reibungsvakuummeter

physikalisches Prinzip:Die Reibungskraft ist abhängig von der dynamischen Viskosität η einesGases im Vakuum.

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Bei hohen Drücken (mittlere freie Weglänge << geometrische Dimension)ist die dyn. Viskosität η unabhängig vom Druck und entspricht der sogen.inneren dynamischen Viskosität.

Bei niedrigen Drücken (mittlere freie Weglänge >> geometrischeDimension) ist die dyn. Viskosität η proportional dem Druck (äußeredynamischen Viskosität) und kann zur Vakuummessung benutzt werden.

Früher verschiedene Prinzipien:Pendel im Vakuum, Drehscheibe im Vakuum ± Problem: Reibung amDrehpunkt nicht vernachlässigbar ± begrenzt den messbaren MinimaldruckerheblichLösung:eine magnetisch gelagerte, im Vakuum schwebende Kugel dreht sich unddie Bremsung durch Reibung wird gemessen:

Prinzip:

Arbeitsweise:die durch verschiedene Spulen und Permanentmagnete ‚schwebende‘ Kugelist selbst magnetisch. Wird auf Nenndrehzahl (mit rotierendemmagnetischen Feld) beschleunigt.1. Danach wird die Erregung abgeschaltet; nach Zeitintervall t wird dieDrehfrequenz gemessen und über den Geschwindigkeitsverlust auf dieReibung und den Druck geschlossen (diskontinuierliche Messung)2. Die Leistung, die zum Aufrechterhalten der Nenndrehzahl nötig ist, wirdin Reibungsenergie umgesetzt und ist ein Maß für den Druck(kontinuierliche Messung)

Beispiel: Kugel (Durchmesser 4.5mm bei 410 s-1 und ca. 10-6 mbar) braucht18 h, um die Drehzahl um 1s-1 zu reduzieren !

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Eigenschaften: Minimaler Druckbereich für kommerzielle Geräte bis zu 10-7 mbar Messgenauigkeit bis zu 2% über den gesamten Druckbereich zum Kalibrieren anderer Vakuummeßgeräte geeignet altert oder verbraucht sich nicht, lange Lebensdauer Gefahr der Kontaminierung in Prozesssystemen temperaturabhängig -> Messkapsel wird auf 45°C termostatiert; teuer

am besten in separaten Eichapparaturen ! Im Prozess andere Vakuummeter

Flüssigkeitsvakuummeter

3. Offenes und Geschlossenes U-Rohr-Manometer

offenes U-Rohr:

Berechnungsgrundlagen:Druckgleichheit auf beiden Seiten:

pm gA

pm gA1

1

12

2

2+

⋅= +

⋅

Oder nach Berechnung der Massen m:p p g h1 2− = ⋅ ⋅ρ ∆

Oder ∆ ∆ ∆hgp p=

⋅= ⋅

1ρ

ε

Für Quecksilber ergibt sich:

∆ ∆p mbar m h= ⋅ ⋅−1330 1

Oder ∆h =760 mm für Normaldruck;

geschlossenes U-Rohr-Manometer:

ein Ende wird verschlossen, ohne dass sich Gas darin befindet

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Prinzip:

Gleichung:

p g h1 = ⋅ ⋅ρ ∆

Probleme bei kleinen Drücken:

unkontrollierbarer Einfluß von Kapillarkräften

Genauigkeit der ∆h-Bestimmung

Kapillardepression umgekehrt proportionalzum Rohrdurchmesser -> dicke Rohre !

untere Messgrenze: enige mbar

4. Kompressionsvakuummeter nach McLeod

Lösung der Probleme des U-Rohr-Manometers:niedrige Drücke (die nicht mehr messbar wären) werden so weitkomprimiert, bis sie messbar sind:

für die Kompression gilt: oder ′ ⋅ ′ = ⋅p V p V ′ =′⋅p

VV

p

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Gleichung für den Druck p‘ im Kompressionsraum:

′ = ⋅ ⋅ +p g h pρ

und über die Kompressionsgleichung:

p V p V g h p h AK⋅ = ′ ⋅ ′ = ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅( )ρmit AK - Kapillarquerschnittsfläche

und: pg A

V h AhK

K=

⋅ ⋅− ⋅

⋅ρ 2

oder mit -hAK<<V

pg AV

hK=⋅ ⋅

⋅ρ 2

wichtig: Vergleichskapillare hat den gleichen Querschnitt wie die Mess-kapillare um die Gleichheit der Kapillar-kräfte zu gewährleisten

die h-Skala kann direkt eine quadratischeVakuumskala bekommen !

Andere Arbeitsweise führt zu linearer Druck-Skala am McLeod:

feste Kompression auf z.B. 1/100tel:

pg h VV V

=⋅ ⋅ ⋅ ′

− ′ρ

Eigenschaften, Vor- und Nachteile: McLeod-Vakuummeter messen diskontinuierlich Dämpfe und kondensierbare Gase (Öl, Hg-Dämpfe) kondensieren bei

der Kompression und werden nicht mitgemessen; die Anzeige ist alsoder Vakuumdruck abzüglich der kondensierbaren Komponenten !

Gleichheit der Kapillarkräfte (Oberflächenbedeckungen, Reinheit)begrenzt die Genauigkeit

Messbereich über 4 Zehnerpotenzen, minimaler Druck bis 10-5 mbar gut als Eichgerät für andere Vakuummeter, Messung ist aufwendig Hg-Dampf ist giftig

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5. Wärmeleitvakuummeter (Pirani)

Ein dünner Draht des Durchmessers 2r=5 .. 20µm der Länge l=50 .. 10 mmwird im Vakuum in einer Röhre geheizt. Es stellt sich ein Gleichgewichtzwischen zugeführter Wärmeleistung und abgeleiteter Wärme bei derTemperatur T1 ein.

1. Zugeführte Wärme: P=U*I

2. Abgeleitete Wärme:a) Wärmeleitung durch die Gasteilchen:

Energiestromstärke mit &Qpg pGAS =

+ ⋅ε1

ε=Empfindlichkeit (beinhaltet Cmolar,V, c,geometr. Größen) undg- Geometriefaktor

b) Wärmeleitung durch die Drahtenden und&QENDc) Wärmestrahlung des heißen Drahtes &QSTRAHL

b) und c) sind Störeffekte, die einen Druck p0 (Nulldruck) vortäuschen, auchwenn der Vakuumdruck 0 wäre.

& &Q Q pEND STRAHL+ = ⋅ε 0

Aufbau:

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Gleichung:

und weiter: & & & &Q Q Q Qel END STRAHL GAS= + + &Q ppg pel = +

+ ⋅

ε 0 1

doppelt logarithmische Darstellung der Gleichung:

1 - Kurve durch Wärmeableitung durch das Gas2 - Nulldruck-Kurve

Bereich 1: Wärmeleitung hängt nicht vom Druck ab (hohe Drücke; mittlerefreie Weglänge << geometrische Dimension)

Bereich 2: linearer Zusammenhang, die durch Wärmeleitung durch das Gasabgeführte Wärme dominiert

Bereich 3: Nulldruck, Leitung an den Drahtenden und Strahlung dominieren

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Die Empfindlichkeit ε bestimmt den Maximaldruck, die Lage derdruckproportionalen Kurve und auch etwas den Nulldruck.

Kurven für verschiedene Gase:

für verschiedene handelsüblich Wärmeleitvakuummeter gelten folgendeWerte für die Gasartabhängigkeit:

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Betriebsweise:

Zwei Möglichkeiten:

1. Konstante Drahttemperatur (Drahtwiderstand) und Messung derHeizleistung

2. Konstante Heizleistung und Messung der Drahttemperatur

2. Ist einfacher, 1. ist genauer und umfaßt einen größeren Druckbereich;

Messung des Widerstandes in einer Messbrücke:

Bedingung ist, dass der Widerstand des Drahtes auch ein Maß für dessenTemperatur ist (Wolfram- oder Ni-Draht)

Eigenschaften: Einfaches, billiges und robustes Vorvakuummeter (verbreitet !) Messbereich 10-3 mbar bis einige 100 mbar keine große Genauigkeit Empfindlichkeit muß geeicht werden Gasartahängig ! kontinuierliche elektrische Messung (Steuer- und Regelzwecke)

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Ionisationsvakuummeter

6. Glühkathoden-Ionisationsvakuummeter

Prinzip:eine heiße (glühende) Kathode emittiert Elektronen, die in einem elektrischen Feld beschleunigt werden; auf ihrem Weg durch das Vakuumtreffen diese Elektronen auf Gasteilchen und ionisieren diese. Diese (positiven) Ionen werden in einem elektrischen Feld auf einen ‚Kollektor‘ beschleunigt - der Ionenstrom auf diesem Kollektor ist ein Maß für den Teilchendruck

Gleichung:

I Il

kTp I

S Tp T

l p I p+ − − −= ⋅⋅

⋅ = ⋅⋅⋅

⋅ ⋅ = ⋅ ⋅σ

ε∆

∆0 0

0Die Vakuummeterkonstante ε hängt ab von: der Geometrie des Systems Sekundärelektronenausbeuten an Anode und Kollektor spezifische Ionisierung (Gasart) Temperatur

Möglichkeiten der Verlängerung der Elektronenbahnen: Elektronen pendelnum die Anode, die als Gitter ausgeführt ist

Die spezifische Ionisierung S0 beinhaltet die Gasart (Streuquerschnit), dieElektronenenergie, den Druck ...

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Spezifische Ionisierungfür versch. Gase in Abhängigkeit vonder Elektronenenergie

die Vakuummeterkonstante ε ist in weiten Druckbereichen nahezudruckunabhängig:

oft wird die Vakuummeterkonstante ε mit dem Primärelektronenstrom I- zurEmpfindlichkeit K zusammengefaßt:

I I p K p+ −= ⋅ ⋅ = ⋅ε

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Störeinflüsse bei niedrigen Drücken bei Glühkathodenvakuummetern: Röntgeneffekt: Elektronen erzeugen beim Auftreffen auf die Anode

etwas Röntgenstrahlung; diese Röntgenstrahlung (auch schon dienatürliche Röntgenstrahlung) erzeugt, wenn sie am Kollektoradsorbiert wird, dort freie Elektronen -> das erhöht den Strom undtäuscht einen Druck vor: dieser Effekt bestimmt den niedrigstenmessbaren Druck

Ausgasung: Glühkathodenvakuummeter erzeugen Wärme, die an dieUmgebung abgegeben wird; das führt zum Ausgasen allerKomponenten und zur Erhöhung des Drucks;

Gasaufzehrung: die zum Kollektor beschleunigten Ionen werdenimplantiert oder adsorbiert (‚gepumpt‘) - das verringert den Druckund entspricht einem Saugvermögen

In Abhängigkeit vom Aufwand zur Unterdrückung dieser Effekte:verschiedene Konstruktionsprinzipien:

heutige HV- oder UHV-Glühkathodenvakuummetersind meist nach dem Bayard-Alpert-System:

Reduzierung derIonenkollektorfläche, deshalbgeringe Röntgenadsorption

Blockschaltbild zum Betrieb einerGlühkathoden-Röhre nach Bayard-Alpert

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Pumpeffekt reduziert sich durch Materialauswahl des Kollektors,Ausgasung auch durch Materialauswahl und Ausheizen der Messröhre vordem Messen

Der Röntgeneffekt kann unterdrückt werden, wenn der Ionenkollektoroptisch abgeschirmt wird, insbesondere von der Anode.Das verlangt aber, dass die erzeugten Ionen zum Kollektor hin aus demIonenerzeugungsraum extrahiert werden.

Extraktor-Ionisationsvakuummeter:

Systeme fürniedrigste Drücke(bis 10-12 mbar)

Eigenschaften: Praktische, rel. einfache Systeme, deshalb große Verbreitung Druckanzeige logarithmisch über viele Dekaden oder linear in jeder

Größenordnung möglich Messbereich: gesamt 10-12 ...1 mbar möglich, üblich sind 10-10 mbar

bis 10-3 mbar für ein System kontinuierliche elektrische Messung möglich aber: Gaseinbrüche -> Kathode brennt durch ! Gasartabhängig; Elektronik muß für andere Gase geeicht werden Eichung für jedes Messsystem