Ventilatoren || Gemeinsame Probleme an Gebläsen

126. Allgemeine Gesichtspunkte 345

schen denen ein Leitrad vorhanden ist, so ist die gegenlaufige Anordnung erheblich im N achteil. In der Literatur wird dieser schwerwiegende Nachteil meist verschwiegen. Dies diirfte neben der komplizierteren Antriebsart del' Grund sein, daB nicht sehr oft von diesel' aerodynamisch interessanten Bauart Gebrauch gemacht wird. Siehe FuBnoten 1, 2 u. 3.

Abb . 334. Liifter mit gegeneinander urnlau· fenden Fliigeln. Stator und Rotor bewegen

sich gegenl;;ufig. Fa. W. Saionska, Schwertzing

Es ist interessant, daB bereits vor ca. 35 Jahren gegenlaufige Axialventilatoren bei kleinen Demonstrationswindkanalen bekannt geworden sind4 •

Axiale Gegenlaufigkeit wurde wahrscheinlich erstmalig verwirklicht bei einem Schraubenfesselflieger von v. KARMAN5, der 1917 an der osterreichischen Front verwendet wurde.

D. Gemeinsame Probleme an GebUisen

XIII. Regulierung von Gebllisen

126. Allgemeine Gesichtspunkte

Die Notwendigkeit der richtigen Auslegung der Ventilatoren wurde in den voraufgehenden Kapiteln betont und dabei die verschiedenen Wege gezeigt, die zur Erreichung dieses Zieles notwendig sind.

1 TRAUPEL, W.: Versuche an einem gegenlaufigen Axialventilator. Heiz. Liift. Haustechnik 1959, 6-13.

2 BECHT, W.: Aerodynamik und Anwendbarkeit gegenlaufiger Axialventilatoren. Heiz. Liift. Haustechnik 1960, 57.

3 RAKOCZKY, T. : Berechnung von gegenlaufigen Axialgeblasen. Heiz. Liift. Haustechnik 1969, 104.

4 BERLAGE, F.: Ein Windkanal mit zwei gegenlaufigen Luftschrauben. Luftfahrt und Schule, 1936, 178.

5 Abhandlungen aus dem aerodynamischen Institut Aachen, 2. Lieferung (1922).

B. Eck, Ventilatoren© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

346 XIII. Regulierung von Geblasen

Aber selbst wenn es gelungen ist, das Geblase genau auszulegen, und wenn der Betriebspunkt mit dem Punkt des besten Wirkungsgrades zusammenfallt, ist erst ein Teil der Aufgabe erfiillt. Nur dann, wenn die Fordermenge und der Druck vollig konstant bleiben, kann man sich mit der richtigen Auslegung begniigen. Dies ist aber selten oder fast nie der Fall. Anderungen der Fordermenge, denen der Ventilator folgen muB, sind nahezu die Regel. Beispielsweise muB sich das Saugzug- und Unterwindgeblase eines Kessels dauernd der schwankenden Belastung des Kessels anpassen. Bei Kesseln sind bei kleinerenRauchgasmengen die zli iiberwindenden Widerstande kleiner, bei groBeren werden sie groBer. Dem muB das Geblase irgendwie folgen. Betrachtet man die vor und hinter dem Geblase angeschlossenen Leitungen, V orrichtungen usw. als ein einziges Widerstandsorgan, so kommt es darauf an, wie sich beim Durchblasendieses Widerstandes der Druck mit der Menge andert Man bezeichnet dies als die Rohrkennlinie.

Abb. 335. Betriebskennlinien bei verschiedenen Widerstlinden

~ ~ t----¥--++-+--+-:ft---+-----1

s::;;.

Q/Qoon. --Abb. 336. Relative Wirkungsgradlinien mit uud

ohne Regulierung

Rein theoretisch gibt es zunachst verschiedene Mo~lichkeiten je nach dem physikalischen Charakter des Widerstandes. Diese Falle, die in Abb. 335 schematisch angedeutet sind, sind folgende:

I. Kurve I: Jp = 0 Q2 - rein turbulente Widerstande (haufigster Fall) ;

2. Kurve II: Jp = 01 Qn - polytroper Widerstand (z.B. hydraulisch glatte Rohre oder trbergangsgebiet bei turbulenter Stromung);

3. Kurve III: Jp = O2 Q - rein laminarer Widerstand (z.B. Durchblasen eines Filters);

4. Kurve V: Jp = const = Oa - rein statischer Widerstand (z. B. Durchblasen von Luft durch ein Fliissigkeitsbad);


5. Kurve IV: LIp = 04 + 0 6 Q2 - Kombination von Fall 1. + 4. (Flussigkeitsbad mit vor- oder nachgeschaltetem turbulenten Widerstand).

Daneben kommen praktisch auch aIle Zwischenlagen vor, z. B. ein Widerstand, der zwischen laminarem und turbulentem Charakter liegt; auch kann es vorkommen, daB Sprunge eintreten, wenn beispielsweise bestimmte kritische Kennzahlen der Widerstande durchfahren werden mussen. In den meisten Fallen jedoch handelt es sich in der Praxis um mehr oder weniger turbulente Widerstande, so daB das quadratische Gesetz uberwiegen durfte und bei den folgenden Betrachtungen zugrunde gelegt wird.

Wenn sich somit die Fordermenge des Ventilators andert, kann der Betriebspunkt (in Abb. 335 mit BP bezeichnet) nur auf einer Parabel wandern. Das Geblase liefert aber bei anderer Fordermenge und dem meist vorkommenden Fall einer konstanten Drehzahl einen ganz anderen Druck, namlich die Werte, die sich nach der Kennlinie ergeben (Abb. 335, Kurve VI). Der Unterschied gegenuber dem SolI (Kurve I) ist erheblich. Es bleibt also nichts anderes ubrig, als die Differenz LIp - LIp' einfach abzudrosseln. Dieser unangenehme Zusammenhang gilt fUr fast alle Geblase und Ventilatoren und wird in seiner Tragweite viel zu wenig beachtet. Denn er bedeutet, daB von den vielleicht guten Wirkungsgradlinien nur ein Punkt, namlich der Punkt des besten Wirkungsgrades, benutzt wird, aber immer nur unter der Voraussetzung, daB vorher das Geblase richtig ausgelegt wurde. Fur aIle anderen Fordermengen hat die ursprungliche Wirkungsgradlinie keine Bedeutung. Der tatsachlich interessierende Wirkungsgrad ist somit erheblich kleiner als der Wert, der sich aus der Geblasekennlinie crgibt,

namlich 'fJ' = 'Y} pPDrehz. ('Y}-Wert nach Kennlinie I in Abb. 336). Rechnet Drossel

man Punkt fUr Punkt nach, so entsteht die Kurve II (Abb. 336). Man er-kennt, daB bei stark schwankender Fordermenge im entferntesten kein bra uchbarer Wirkungsgrad erreicht werden kann, auch wenn der Spitzenwirkungsgrad des Ventilators noch so hoch ist. Man wird zufrieden sein mussen, wenn etwa die Halfte des Spitzenwirkungsgrades erreicht wird; bei groBeren Anderungen der Fordermenge ist es nicht einmal ein Drittel. Es ist daher unerHiBlich, MaBnahmen zu treffen, die diese schwerwiegenden Nachteile beseitigen.

Die durchfUhrbaren ReguliermaBnahmen konnen in zwei Gruppen eingeteilt werden. Zur ersten Gruppe gehoren alle hydraulischen MaBnahmen, die innerhalb des Geblases bei mehr oder weniger konstanter Drehzahl vorgenommen werden, zur zweiten Gruppe gehoren MaBnahmen von seiten des Antriebes, wobei irgendwie die Drehzahl ver-


stellt wird. Nachfolgend sollen nur solche Mittel, die sich in der Praxis bewahrt haben, angefUhrt werden.

Die moglichen hydraulischen MaBbahmen erstrecken sich auf Veranderungen am Laufrad selbst, vor oder hinter dem Laufrad, Veranderungen des Gehauses oder auch MaBnahmen auBerhalb des Geblases.

Am Laufrad selbst spielt die Schaufelverdrehung die Hauptrolle. Bei Axialgeblasen, die nicht zu groBe Druckziffern haben, d. h. bei Radern mit kleinem Durchmesserverhaltnis und kleinen Schaufelzahlen ist es eine der besten Regulierungen, die bekannt geworden sind. Sie haben sich besonders bewahrt und gaben den Axialgeblasen zeitweise einen ziemlichen Vorsprung vor den Radialgeblasen, da bei diesen die Schaufelverdrehung prinzipiell zwar auch durchfiihrbar, aber wegen konstruktiver Schwierigkeiten wenig verwendet werden kann. Die Schaufelverdrehung bei Axialmaschinen ist so wichtig~ daB beispielsweise Kaplanturbinen ohne diese Regulierung kaum denkbar waren und wahrscheinlich ohne dieselbe wieder verschwunden waren.

Neben der Schaufelverdrehung kommen noch andere MaBnahmen vor, z.B. Verlangerung der Schaufeln, Teilung des Laufrades so, daB die eine oder andere Halfte fUr sich allein angetrieben wird und die andere leer mitlauft.

AuBerhalb des Laufrades sind foIgende MaBnahmen moglich: Verdrehbare Le~tschaufeln vor oder hinter dem Laufrad. Letztere werden nur bei Turbokompressoren zur Herabsetzung der Pumpgrenze angewendet. Spaltschieber vor und hinter dem Laufrad. Diese sind zwar sehr einfach, regulieren leider aber nur in der Gegend der Forderung Null, d. h. einem uninteressanten Bereich. Auch versuchte man die Verschiebung des ganzen Laufers zur Regulierung heranzuziehenl, oder aber die ganzen Leitkanale seitlich durch verschiebbare Wande zu verengen2• Beim Gehause kommen hauptsachlich Veranderungen in der Weite des Spiralgehauses in Frage.

Eine der einfachsten, aber auch verlustreichsten MaBnahmen ist eine vor oder hinter dem Geblase angeordnete Drosselklappe. Damit wird einfach der zeitweise nicht benutzte DruckiiberschuB vernichtet. Die Betriebssicherheit und Einfachheit dieser MaBnahme ist zwar unerreicht; fUr den denkenden Ingenieur sollte aber jede Drosselklappe eine mahnende Erinnerung sein. Offenbart er doch mit dem Einbau einer solchen grobschlachtigen "Regulierung" eine mangelhafte Losung.

Ein neues Regulierorgan, die DralIklappe, hat sich seit kurzem bei Radialmaschinen gut bewahrt.

1 WIDMAR, H. D.: Techn. Rundschau, Bern 1953, Nr. 39. 2 WEBER, P. D.: Ein neuartiges Mittel zur Erregung von Ringstromungen

(1953). Beilage Technik der Neuen Ziiricher Zeitung (Nr. 1470).

127. Verstellbare Eintrittsleitschaufeln 349

Neben den eigentlichen Reguliereinrichtungen sind noch die MaBnahmen zu nennen, bei denen dauernde Veranderungen des Laufrades notwendig sind. Bei Radialradern kann man z. B. den AuBendurchmesser abdrehen, wenn der Druck zu hoch ist, die Menge kann beeinfluBt werden, indem das Rad in der Breite gedriickt wird (z. B. bei Turbokompressorenradern bekannt geworden). Durch Verdrehung der Schaufelenden ist es letzthin auch gelungen, den Druck bis um 50% zu vergroBern (Abb. 427).

127. Verstellbare Eintrittsleitscbaufeln

Es ist bekannt, daB durch verstellbare Austrittsleitschaufeln das Arbeiten eines Geblases bei kleineren Fordermengen giinstiger gestaltet werden kann. Die Leitschaufeln werden in die Richtung der jeweiligen absoluten Austrittsgeschwindigkeit gestellt, so daB die sonst bei Teilmengen auftretenden StoBverluste vermieden werden. Fast nur im Turbokompressorenbau haben diese von BBG eingefiihrten drehbaren Leitschaufeln Eingang gefunden, weil unter anderem die sogenannte Pumpgrenze durch drehbare Leitschaufeln wesentlicb erniedrigt werden kann. Da diese Erscheinung im Ventilatorenbau nicht beobachtet wird, haben sich solche Konstruktionen nUr wenig eingefiihrt.

Eintrittsleitriider sind jedoch im Ventilatorenbau bereits lange bekannt. Es kann gezeigt werden, daB diese unter Umstanden bestimmte Vorteile bringen und den Arbeitsbereich eines Geblases erheblich erweitern konnen. Es gelingt in vielen Fallen, groBere Geblase, deren Fordermenge aus irgendwelchen Griinden im Lauf der Zeit vergroBert werden muBte, durch Einbau von Eintrittsleitradern in einfacher Weise den neuen Betriebsbedingungen ,anzupassen.

Wenn die Fordermenge groBer als die des stoBfreien Eintrittes ist, entstehen StoBverluste, die im Verein mit der vergroBerten Kanalreibung den Geblasedruck erheblich erniedrigen und schlieBlich der Schluckfahigkeit des Geblases ein schnelles Ende setzen. Es leuchtet ein, daB zunachst durch einEintrittsleitrad der StoBverlust vermieden werden kann. Die in Abb. 337 eingezeichneten Geschwindigkeitsdreiecke zeigen schnell, wie die Dinge sich bei groBeren Fordermengen andern. Die Meridiankomponente Clm solI sich z. B. um L1clm andern. Ein StoB wiirde dann vermieden werden, wenn die Luft in Richtung (X~ mit der negativen eu-Komponente clU eintreten wiirde. Durch ein Eintrittsleitrad ist dieser Zustand zu erzielen. AuBer der Vermeidung der StoBkomponente ciU kommt aber noch als wesentliches Moment hinzu, daB infolge der cu-Komponente nach der Hauptgleichung L1p = = (! (~ C2u - ~ cIU) der Druck sich andert. Da CIU negativ ist, tritt eine nicht geringere DruckvergroJ3erung ein. Ein Eingangsleitrad ergibt also


bei groBeren als normalen Fordermengen aus doppelten Griinden eine Druckerhohung gegeniiber der normalen Kennlinie. Gegendrall.

Nach S. 84 ist der StoBverlust 1; ; ciu, wahrend nach der Haupt

gleichung dazu noch 12 u1 C1U gewonnen wird. Der Gewinn gegeniiber der normalen Kennlinie ist somit

Abb.337. Geschwindigkeitsdreiecke fiir norma Ie und iibernormale l<'iirdermenge

Die Verminderung des zweiten Gliedes infolge der Wirkung der endlichen Schaufelzahl muB hier in gleicher Weise wie beim Austritt durch einen Koeffizienten ft beriicksichtigt werden.

Aus Abb. 337 erkennt man leicht clU = Llc1mlc1m . u1 ; beriicksichtigen wir noch U 1 = u2 d1/d2, so ergibt sich

A' ,. (! (A~m)2 2/dl)2 2 AClm (dl )2 LJp = .. - -- u2 1- + e U 2-- - ft·

2 elm, \ d2 ~m d2

Bezeichnen wir mit Qo die Fordermenge des stoBfreien Eintritts und LI Q mit die Anderung gegeniiber dieser Menge, so ist: !Jc1 mlCl m = = LlQIQo·

Hiermit erhalten wir

Lip' = ~ u~(::r[1;(~~r+ 2ft ~~l· Bezeichnen wir mit Lip = 1p e/2 . u~ den Druck bei der normalen For

dermenge, so laBt sich der prozentuale Gewinn leicht angeben.

(184)

127. Verstellbare Einstrittsleitschaufeln 351

Aus dieser Gleiehung geht hervor, daB eine Leitsehaufelverstellung bei sonst gIeiehen Verhaltnissen urn so wirksamer ist, je groBer der Aus.

1 (d )2 druek -;p d~ ist.

Fur die Haupttypen ist in der naehfolgenden Tabelle dieser Aus· druek ausgereehnet.

Tabelle 17

Bauart 'P d1 ~ (d1 r d2 'P d2

Hochleistungsge blase 0,6 "",,0,7 "",,0,818 Radialgeblase, normal 1,2 0,5 0,208 SIROCCO- Ge blase 2,2 0,85 0,328

Die Zusammenstellung zeigt, daB HoehIeistungsgebIase bei wei tern die besten Mogliehkeiten zur Anwendung von verstellbaren Leitsehau· feln besitzen. TatsaehIieh haben sieh fUr derartige Geblase solehe Re. gulierungen in der Praxis bewahrt.

Verstellbare Leitsehaufeln konnen in radialer, axialer und halb· axialer Form sowohl bei Radial· wie bei Axialgeblasen angewendet werden. Die Abb. 338 zeigt sehematiseh diese Mogliehkeiten. Naeh·

Q '. dnl-O J[JL_. 01:-

Abb.338. Verschiedene Anordnnngen von verstellbaren Leitschallfeln

teilig ist bei radialer Anordnung, daB in der Nullage der Widerstand mogliehst klein sein soIl, urn den Spitzenwirkungsgrad nieht unnotig zu verringern. Dies ist aber nur moglieh, wenn die Sehaufeln eben ausgefUhrt werden. Aus diesem Grund und aueh, urn diese Sehaufeln fur Gegendrall verwenden zu konnen, bleibt bei der herkommliehen Bauart keine andere Wahl. Naeh einem Vorsehlag des Verfassers kann der Nachteil vermieden werden, wenn gemaB Abb. 339 die Leitsehaufel zweiteilig ausgefUhrt wird und diese Teile koaxial versehieden gedreht werden. So kann in der Nullage eine gerade Sehaufel und bei Ver· stellung naeh beiden Seiten immer eine gewolbte Sehaufel entstehen.

Aueh bei einseitiger Anordnung von Saugtasehen lassen sieh naeh Abb. 340 Leitsehaufeln anwenden, sofern sie der ungleiehen Zustro· mung wegen versehieden ausgebildet werden.

352 XIll. Regulierung von Geblii.sen

Es ist ein Nachteil der verstellbaren Vorleitschaufeln, daB sie verhaltnismaBig teuer sind und deshalb oft nicht angewandt werden konnen. Aus diesem Grund besteht ein Interesse fUr AusfUhrungen, bei denen der Drall in einfacher, wenn auch nicht exakter Form ert-eilt

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A-t?-B - . f-.., r-~

Abb. 339. Zweiteilige Leltscbaufein, die bei Verstellen gekrllmmte

Schaufeln ergeben

Abb. 341. Drallerteilung im RohrLlingsschnitt.l Rechte Drallklappen lenken nach oben ab; 2linke Drall-

k1appen lenken nach unten ab

Abb.340

--

Abb. 342. Verstell-Mechanismus der Klappen nach Abb. 341. 3 Nabe; 4 Halteleltblech

wird. Die ganze Verstellkinematik wird nach dem Vorschlag des Verfassers wesentlich einfacher, wenn man den Drall nicht in einem Rohrquerschnitt, sondern in einem Langsschnitt erteilt. Das Prinzip ist an Hand der schematischen Abb. 341 zu erkennen. In einer durch die Rohrmitte gehenden Ebene sind jetzt hintereinander verstellbare Scha.ufelreihen a.ngeordnet, die gegenlaufig verdreht werden konnen. Da.s Prinzip ist anwendba.r, wenn eine ausreichende Rohrlange zur VerfUgung steht. Auf diese Weise ergeben sich gleichartige, durch einen Hebel verstellbare Mechanismen gemaB Abb.342. Indem man nach Abb.343 die Drehpunkte verschieden anordnet, laBt sich auch eine Staffelung erreichen. Das Prinzip laBt sich auch in mehr als zwei Ebenen verwenden, so z.B. nach Abb. 344 in drei Ebenen. Nach Abb. 345 laBt sich der Drall auch durch eine Reihe Schaufeln erreichen.


Die prinzipiell gleiche Kinematik laBt sich auch in einem Quer. schnitt senkrecht zu der Leitung anwenden, wenn nach Abb. 346 der Querschnitt viereckig oder polygonartig geformt ist.

Abb.343. Verschledene Anordnung der Klappendrehpunkte

Abb. 344. Anordnung der Klappen in dreiEbenen

--

Abb.345

Abb. 346. Dralierteilung durch verdrehbare Leitschaufeln in einem vierecldgem Querschnitt

Do. bei Drallerteilung sowieso mit einer Wirkungsgradverschlech. terung gerechnet werden muB, spielt es nicht immer eine Rolle, ob der Drall aIle Querschnittsteile ganz gleichmaBig erfaBt.

Bei den Anwendungsgebieten des Ventilatorenbaues ist in sehr vie· len Fallen ein Kriimmer unmittelbar vor dem Ventilator unvermeidlich. In solchen Fallen ist die Unterbringung der bisher angedeuteten Leit· schaufeln nicht moglich. Nun ist es eine nicht reizlose Aufgabe, die Eigenart der so vorhandenen Kriimmerstromung irgendwie zur Drall· erteilung zu benutzen. Bildet man z. B. den Kriimmer als Einlauftasche aus, so laBt sich nach Abb. 347 durch Klappen an den Berandungen ein Drall erteilen, indem z. B. eine Klappe nunmehrals Leitzunge eines improvisierten Spiralgehii.uses wirkt. In einfacher Weise kann so mit nur zwei Klappen Links· oder Rechtsdrall erzeugt werden.

Durch Anordnung mehrerer Klappen, gemaB Apb.348, die ver· schieden verstellt werden, ist eine Verbesserung moglich. Die Anord-


Abb.347. Dra1lerteilung durch verdeckbare Leitschaufeln

Abb. 348. Dra1lertellung durch mehrere Klappen

Abb. 350. Anordnung der Klappen bel rundem Querschnitt. 6 Klappen am KrlimmerauBtritt; 7 Klappen 1m Krf1mmerscheltel; 8 abgerun-

deter Wulst

i ..... --

I I

I I

Abb.349

I I I I I I I I I I I

=4==; : +~-f-I I I I I I I I I I I I I I I I I

---- Abb.351

H I I

H


nung ist leicht auf Axialgebliise zu iibertragen, wie Abb.349 zeigt. Auch das vorhin beschriebene Prinzip von in einer Ebene parallel verstellbaren Leitschaufeln liiBt sich anwenden. In Abb. 350 ist dies angedeutet. Dabei konnen die Leitschaufeln unmittelbar vor dem Laufrad oder auch in der Mitte des Kriimmers angeordnet werden. Eine iiberraschende Wirkung liiBt sich erzielen, wenn man nach dem Vorschlag des Verfassers gemii6 Abb.351 die in einem rech'teckigen

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o /fOOD 5000 BODO 7000m h 8000

~-Abb.352


Kriimmer zur verlustarmen Umlenkung oft benutzten gekriimmten Leitschaufeln zur Drallerteilung benutzt. Dazu werden die Leitschaufeln in der Mitte geteilt und so gelagert, daB die eine Ralfte gegenlaufig zur anderen verstellt werden kann. Die Anordnung hat zudem den Vorteil, daB in der "Nullage" fast kein zusatzlicher Widerstand vorhanden ist. Es ist oft auch moglich, in schon vorhandene Anlagen solche Drallverstellungen nachtraglich anzubringen.

Was mit Drallregulierung praktisch erreicht werden kann, zeigt Abb.352.

Hydraulische Drallerteilung. Selbst ohne Leitschaufeln ist in einfacher Weise eine Drallerteilung moglich, wenn gemaB Abb. 353 aus dem Spiralgehause durch zwei verstellbare Schlitze Druckluft im Umfangsrichtung eingeblasen wird.

Abb. 363. DrallerteUung in Umfangsrichtung durch verstellbare Schlitze

Eine besondere Situation ergibt sich bei axial in den Saugraum hineingezogener Beschaufelung. Hier ist die Drallregulierung besonders wirksam. Dies diirfte darauf zuriickzufiihren sein, daB zwischen Leitradschaufeln und Laufradschaufelung wenig Zwischenraum ist. Dadurch kann die Bildung von Wirbelkernen und sonstiges Ausweichen der Drallstromung verhindert werden. Dieser Trost ist aber nur relativ, weil diese Rader eine verhaltnismaBig kleine Schluckfahigkeit aufweisen und fiir die meisten Zwecke deshalb ausscheiden.

Verwendbarkeit der Vorleitradregulierung bei den verschiedenen Gebliisetypen. Die Wirkung der Leitradregulierung ist bei den verschiedenen Laufradtypen durchaus verschieden. Etwa folgende Regeln konnen angegeben werden. Bei Axialgeblasen hangt die Wirkung von der Druckziffer abo Bei kleineren Druckziffern ist die Wirkung kleiner ais bei groBeren. Bemerkenswert ist auch die gute Wirkung des Gegendralles bei meridianbeschleunigten Axialgebla,sen.

Bei Radialgeblasen hangt die Wirkung nach Gl. (184) sehr yom Durchmesserverhaltnis abo Bei ganz groBen Durchmesserverhaltnissen von 0,9, wie sie praktisch allerdings selten verwendet werden, ergibt sinh ein erstaunlicher Wirkungsbereich sowohl fUr Mitdrall ais auch fUr Gegendrall. Dies geht z. B. sehr deutlich aus den Versuchen von

128. Der Verstellboden 357

E. POLLMANN1 hervor. Dabei wurden allerdings die Leitschaufeln radial unmittelbar vor dem Laufschaufeleintritt angeordnet. Mit kleiner werdendem Durchmesserverhaltnis verschwindet der Wirkungsbereich des Gegendralls stetig immer mehr, bis schlieBlich nur Mittdrall wirkt.

128. Der Verstellboden

Eine tiefgehende '!nderung der Eigenschaften eines Radiallaufers ist m6glich, wenn eine durch die Schaufeln gehende Scheibe, die mit dem Laufer umlauft, in axialer Richtung verschoben wird. Ein Teil

SJ31I}]](t ~ b , •• r

Abb. 354 a-f. Zusammenstellung verschledener Reguliervorrichtungen. a) elliptlsche Halbklappe; b) bls f) verschiedene Anordnungen des Verstellbodens

Abb.355. Leistungsbedarf ohDe und mit Vcrstellboden, Drallregelung u. Drehzahlregelung

1 Por..LMANN, E.: Die Berechnung der Geblase fur luftgekuhlte Motoren. MTZ 1951, 142 u. 143.


des Laufrades wird dadurch abgeschaltet und nimmt nicht mehr an der aktiven Durchstromung teil. Der beaufschlagte Teil wirc.. ohne StoB mit fast gleichbleibenden Geschwindigkeiten durchstromt. So war zu erwarten, daB das Laufrad bei kleineren Fordermengen eine kleinere Antriebsleistung benotigen wurde, was im Hinblick auf den oben dargelegten Zusammenhang erwunscht ist. Der Vorschlag wurde zuerst an einem Hochleistungsgeblase erprobt, wie es an anderer Stelle bereits beschrieben wurde1. Dabei ergeben sich gemaB Abb. 354 verschiedene konstruktive Moglichkeiten, wobei noch eine einfache schwenkbare Halbklappe zum Vergleich angegeben wurde. Die mit diesen Losungen erzielbaren Resultate sind in Abb.355 zusammengestellt.

129. Versehiebbarer Leitapparat

1m Hinblick auf die hohen Kosten der verstellbaren Leitapparate, die u. U. bis zu 50% Mehrkosten erfordern, hat man nach Ersatzlosungen gesucht. REGENSCHEIT2 schlagt z. B. einen verschiebbaren Leitapparat vor, der bei offen ansaugenden Ventilatoren anwendbar ist. Abb.3561aBt erkennen, daB der Leitapparat um das Stuck 8 verschieb-

Abb. 356. Ver8chiebbarer Eintrittsleitapparat nach REGENSCHEIT. a Wul8tauflage auf Gehiuse; b feste Leitschaufeln; c Leitblechpllltte; h Leitschaufeltiefe; e Laufrad;

B freie Eintrittsbreite

bar ist. In der Nullage liegt der Leitapparat fest aufund gibt den vollen Eintrittsdrall. Schiebt man die Vorrichtung zuriick, so wird ein freier Spalt freigegeben, durch den die Luft drallfrei eintreten kann, wahrend ein anderer Teil durch den einseitig offenen Drallapparat stromt. Je groBer die Verschiebung ist, um so geringer ist die Luftmenge, die durch den Drallapparat stromt, so daB ein ahnlicher Effekt wie beim verstellbaren Drallapparat eintritt.

1 ECK, B.: Der Verstellboden, ein neues Regelorgan fUr radiale Kreiselmaschi· nen. Konstruktion 1955, 68-72.

2 REGENSCHEIT, B.: Eine Miiglichkeit der leistungssparenden Volumenstromreglung bei Radialventilatoren. Heiz. Liift. Haustechnik 1957, 317.

130. Die Dralldrossel 359

130. Die Dralldrossel

Nach VorschHigen des Verfassers kann man noch einen Schritt weiter gehen und die Aufgabe stellen, durch einfache Verstellung einer Drosselklappe eine Drallwirkung zu erreichen. Diese Aufgabe ist leicht losbar. An Hand von einigen typischen Beispielen solI dies gezeigt werden.

In Abb. 357 ist die Ansaugleitung mit einem axial kurzen Ringkanal versehen, in dem eine feste Drallbeschaufelung angebracht ist. 1m inneren Querschnitt befinden sich einfache Drosselklappen, die je

Abb.357. a feste Leitschaufeln

Abb.358

nach dem vorhandenen Platz aus einer Klappe oder aus einer Jalousie bestehen konnen. Bei offenen Klappen tritt die Luft drallfrei durch den zentralen Querschnitt zum Geblase. Bei geschlossenen Klappen wird die Luft gezwungen, die auBere drallbeschaufelte Ringleitung zu durchstromen. Die Luft wird also mit Drall in das Laufrad eintreten. Werden die Klappen teilweise geoffnet, so kann ein Teil direkt drallfrei


eintreten, wahrend ein Tell durch den Drallapparat strtimt, und zwar so, daB der Druckabfall durch Drosselung genau so groB ist wie die Unterdruckerzeugung durch die Drallschaufeln in der Zweigleitung.

Abb.357 rechts zeigt, wie der Gedanke auf das offen ansaugende Geblase ubertragen werden kann. Der feste radiale Leitapparat kann durch eine verschiebbare Platte ganz oder teilweise benutzt werden, wahrend beim Herausschieben der Platte drallfrei Luft beliebig zugeschaltet werden kann.

Abb. 358 zeigt die trbertragung auf eine Saugtasche. Durch Betatigung einer einfachen Klappe b kann hier die Regulierung betatigt werden, evtl. unter gleichzeitiger Verschiebung einer Platte.

131. Selbstreguliernng durch Kennlinie

Steilheit der Kennlinien. Fiir viele praktische Anwendungen spielt die Steilheit der Kennlinien eine groBe Rolle. Abb. 359 zeigt zum Vergleich ein Stuck steile und ein Stuck flache Kennlinie, die beide durch

Ap

Abb.359

den gleichen Betriebspunkt laufen. Betrachten wir beispielsweise die beiden Anwendungen a) des Durchblasens einer Gasmenge durch ein Fliissigkeitsbad, wobei der Druck ziemlich konstant bleib't und b) den Fall, daBeine moglichst gleichbleibende Gasmenge durch ein sich langsam verstopfendes Filter gedriickt werden soll, so ist bei a) eine flache und bei b) eine steile Kennlinie erwiinscht, weil in diesen Fallen eine Art Selbstregulierung stattfindet auf konstanten Druck bzw. auf konstantes Volumen. So konnte bei weitgehenden Mengenanderungen im Fall a) und bei weitgehenden Druckanderungen im Fall b) ein entsprechendes Geblase mit konstanter Drehzahl ohne weitere Regulierung verwendet werden.

Wenn man die Frage stellt, bei welchen GebHisetypen steile und bei welchen flache Kennlinien erhalten werden, so ist leider das BiId durchaus nicht einheitlich. Man findet oft die Angabe, daB Axialgeblase steile

132. GesetzmaJ3igkeiten bei Anderung der Drehzahl 361

und Radiaigeblase flache Kennlinien aufweisen, eine Aussage, die zunachst durch eine plausible Erklarung gestiitzt erscheint. Man kann namlich darauf hinweisen, daB bei Radialgeblasen der rein statisch bedingte Druckanteil durch die Zentrifugalkrafte konstant bleibt, wahrend dieser Anteil bei Axialgeblasen fehlt.

Tatsachlich kann man sowohl bei Radialgeblasen wie bei Axialgeblasen flache und steile Kennlinien feststeHen. Bei genauerer Betra.chtung muB man die Entstehung der Kennlinie verfolgen. Sie entsteht dadurch, daB von der theoretischen geraden Linie zunachst Abziige wegen endlicher Schaufelzahl und dann die Verluste abzuziehen sind. Je nach der GroBe dieser Abziige und je nach der Lage der urspriinglichen theoretischen Geraden konnen sich flache und steile Kennlinien ergeben.

Bei Axialgeblasen ergeben sich ganz steile Kennlinien bei sehr hohen Druckziffern, wie z. B. Abb. 311 zeigt. Etwas weniger steil sind die Kennlinien im Bereich der Abb. 304, d. h. bei mittleren Druckziffern, wahrend bei kleineren Druckziffern sogar flache Kennlinien entstehen konnen. Profilierung bringt flachere, Blechausfiihrung steilere Kennlinien.

Bei Radialgeblasen ergeben sich noch groBere Unterschiede. Es entstehen hier Unterschiede durch das Durchmesserverhaltnis, indem bei groBen Durchmesserverhaltnissen steile und bei kleinen Durchmesserverhaltnissen flache Kennlinien erscheinen. Auch die A.nderung des Breitenverhaltnisses andert die Steilheit nach S. 109. Bei besserer Ausfiihrung, d. h. hOheren Wirkungsgraden werden die Kennlinien steiler. Leitradlose Spiralgehause ergeben flachere Kennlinien als Ausfiihrungen mit Leitradern. Die zahlreichen in diesem Buch dargestellten Kennlinien lassen erkennen, daB es z. Zt. sehr schwer ist, genaue Regein anzugeben. 1m Einzelfall muB also auf den Versuch zuriickgegriffen werden.

132. Gesetzmi.Bigteiten bei Anderung der Drehzahl

Wie andern sich Druck, Fordermenge und Leistung, wenn die Drehzahl geandert wird ~ Diese Frage interessiert bei Drehzahlregulierung; man ist auch bei Versuchen oft gezwung~n, eine kleine Drehzahlanderung rechnerisch auszugleichen.

A.hnliche Betriebszustande sollen zunachst untersucht werden. Hierunter verstehen wir, daB bei den verschiedenen Drehzahlen ahnliche Geschwindigkeitsdreiecke auftreten. Der prozentuale EinfluB von StoBverlusten usw. wird dann der gleiche sein. Insbesondere diirften aHe Punkte mit stoBfreiem Eintritt ahnliche Geschwindigkeitsdiagramme aufweisen.

362 XIII. Regulierung von GebIasen

Da die Umfangsgeschwindigkeit proportional der Drehzahl ist und die anderen Geschwindigkeiten sich im gleichen Verhaltnis andern, kann man zunachst sagen, daB aIle Geschwindigkeiten sich proportional der Drehzahl andern.

(185)

Das geforderte Luftvolumen ist proportional C2m , so daB fUr die Fordermenge folgende lineare Abhangigkeit von der Drehzahl folgt:

Andert sich z. B. die Drehzahl um 2%, so andert sich auch die Fordermenge um 2%.

(186)

Der Druck ist nach L1p = tp e/2 . u2 proportional dem Quadrat der Umfangsgeschwindigkeit und damit auch der Drehzahl.

~~~r = (::J. (187)

Andert sich somit die Drehzahl um 2 %, so andert sich der Druck bereits um 4%.

Nachdem die Anderung von Druck und Menge bekannt ist, kann jeder Punkt einer Kennlinie auf den entsprechenden einer andern Drehzahl fibertragen werden. 1st eine Kennlinie bekannt, so kann die Kennlinie fUr jede andere Drehzahl ausgerechnet werden. (Eine Einschrankung eifahrt dieses Gesetz nur dadurch, daB einige Verlustquellen nicht genau mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wachsen.)

Setzt man aus Gl. (186) nr/nn in Gl. (187) ein, so erhalt man

L1pr ( Qr )2 L1Pr = L1Prr (QQ~)2. L1PII = Qrr ; l[ .

Durch diese Gleichung sind alle Punkte des gleichen StoBzustandes, d. h. mit ahnlichen Geschwindigkeitsdreiecken, miteinander verbunden. Man erhalt eine Parabel. Geht man von einem andern Punkt der Kennlinie aus, so erhalt man eine andere Parabel, so daB die umgerechneten Kennlinien und diese Parabelschar ein umfassendes Bild fiber die Betriebszustiinde bei allen Drehzahlen darstellen. Abb. 360 ist ein derartiges Bild. Die Punkte gleichen Wirkungsgrades sind durch Kurven verbunden. Es ergeben sich sag. Isokerdenl, die gewissermaBen die Hohenschichtlinien des "Wirkungsgradgebirges" angeben. Der "hochste" Punkt (in Abb. 360 angedeutet) bedeutet den besten Wirkungsgrad des Gebliises fiberhaupt. Beobachtet wird auch haufig, daB die Isokerden nach oben offen bleiben, indem sich so oft sehr auffallig die Auf-

1 Auch "Eierkurven" genannt.

132. GesetzmaBigkeiten bei Anderung der Drehzahl 363

wertung zeigt. Der Verlauf dieser Kurven hangt sehr von den Gesetzen ab, nach denen sich die Verluste mit Anderung der Drehzahl andern. Eine sichere rechnerische Vorausbestimmung des in Abb. 360 dargestellten Bildes ist zur Zeit noch vollkommen unmoglich.

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Abb. 360. Kennlinien g\eicher Drehzahl mit Parabe\n g\eichen StoBzustande" und Kurven g\elchen Wlrkungsgrades

Die Leistung des Geblases, die proportional der Antriebsleistung ist,

kann durch P = ~g: [kW] dargestellt werden. Da sich Q mit der

ersten und LIp mit der zweiten Potenz der Drehzahl andert, muB sich P mit der dritten Potenz der Drehzahl andern.

(188)

Wenn sich z. B. die Drehzhal um 2% andert, so andert sich die Antriebsleistung bereits um 6%. Durch die starke Steigerung der Antriebsleistung mit der Drehzahl ist einerseits beim Antrieb durch HauptschluBmotoren ein Durchgehen der Maschine unmoglich, andererseits wird bei kleinen Drehzahlen die Leistung auBerordentlich gering sein, so daB fUr die Antriebsmaschinen von Geblasen sehr gunstige Bedingungen vorliegen.

Fur das Moment gilt:

(189)


133. Logarithmische Darstellung der Kennlinien

Verschiedene Hilfskurven, die zur Beurteilung der Ventilatorkennlinien notwendig sind, haben Potenzcharakter. So sind z. B. die Drossellinien eillfache Parabeln, die Linien der Wellenleistung Parabeln

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Abb.361. Kennkarte eines Trommellliufers nach Turbon A. S., Berlin. (Lies: Q bzw. Q' stat!. V bzw. V'; Pw statt Nw; l/min statt U/min; -1p statt -1Pg)

dritter Ordnung. Tragt man die Kennlinien auf voll-logarithmischem Papier auf, so erscheinen die Drossellinien als Geraden unter der Neigung 2: 1, wahrend die Leistungslinien Geraden unter der N eigung 3: 1 sind. Die Kennlinien fUr verschiedene Drehzahlen sind aber jetzt gleiche Kurven, die nur entlang den Linien gleichen Drosselzustandes


in der Richtung dieser Geraden, d. h. 2: 1 verschoben werden mussen. Der ganze Wirkungsbereich des Ventilators kann somit durch eine einzige Kurve erfaBt werden, wahrend sonst nur Geraden entstehen. Dabei spielt es keine Rolle, daB bei der logarithmischen Darstellung die Nullwerte ins Unendliche fallen. Wenn noch, wie das bei leistungsfahigen Geblasen anzustreben ist, die groBte Wellenleistung in der Nahe des besten Wirkungsgrades liegt, so erubrigt sich uberhaupt die Aufzeichnung dieser Kurve. Auf einer Geraden entlang dem StoBzustand des besten Wirkungsgrades braucht man jetzt nur die Wellenleistungen in Zahlen anzugeben. Dabei sieht man von den relativ kleineren Anderungen des Wirkungsgrades entlang den Kurven gleichen StoBzustandes abo So entsteht eine Kennkarte des Ventilator!!, die tatsachlich aIle Werte enthalt, die bei irgend einer Drehzahl interessieren konnen. Abb.361 zeigt ein solches Blld fur einen Trommellaufer der Firma Turbon, Berlin. Gesamtdruckdifferenz, Leistungsbedarf an der Welle, Drehzahl, Umfangsgeschwindigkeit sind als Ordinate. abzulesen, wahrend Volumenstrom, Stromungsgeschwindigkeit und dynamischer Druck als Abszisse abzulesen sind.

tJber die Einteilung von Typenreihen gemaB den N ormzahlen befinden sich praktisch brauchbare Angaben bei RUTSCHI1 •

XIV. Ventilator und Antriebsmaschine

134. Allgemeine Gesicbtspunkte

Bei allen bisherigen Untersuchungen war immer vorausgesetzt worden, daB die Drehzahl des Gebliises konstant blieb. Die Kennlinien bezieben sich auf diesen Zustand und stellen die einfachste und praktisch brauchbarste Darstellung der Eigenschaften eines Geblases dar. Nun ist aber praktisch die Bedingung gleicher Drehzahl fast nie erfiillt; denn streng genommen gibt es uberhaupt keine Antriebsmaschine, die bei verscbiedenen Belastungen genau die gleiche Drehzahl beibehalt, wenn man auch bei geringen Abweichungen von etwa 1· .. 2% von einer konstanten Drehzahl spricht. Je nach den Eigenarten der Antriebsmaschinen sind die Drehzahlschwankungen auBerordentlich verscbieden. Besonders sind solche Antriebsmaschinen erwilnscht, deren Drehzahl in weiten Grenzen verstellt werden kann, um einem evtl. Regulierbediirfnis einer Anlage Rechnung tragen zu konnen. Nun sind die Anderungen, die insbesondere bei den Kennlinien eintreten, u. U. ganz gewaltig, wenn die Drehzahl der Antriebsmaschine nicht konstant ist. Die bier-

1 RUTSCHI, K.: Die Normung von Kreiselradmaschinen; Schweiz. Bauztg. 1947, H. 4.

366 XIV. Ventilator und Antriebsmaschine

durch erfolgenden Eingriffe in die Gebliiseeigenschaften sind oft so tiefgehend, daB wir nicht daran vorbeikommen, diesem Gegenstand einige Aufmerksamkeit zu widmen.

Allgemeine Regeln. Um in jedem Fall exakte Umrechnungen vornehmen zu konnen, mtissen wir vorerst die Regeln zusammenstellen, durch die das Zusammenspiel zwischen Gebliise und Antriebsmaschine beherrscht wird.

Die beiden Hauptregeln:

1. Das Drehmoment der Antriebsmaschine ist in jedem Fall genau gleich dem Drehmoment des Gebliises. Es stellt sich automatisch der Zustand und die Drehzahl ein, bei dem diese Bedingung erftillt ist.

Das Drehmoment des Gebliises ergibt sich leicht aus der Kraftbedarfskurve bei konstanter Drehzahl. Infolge P = M 7t n/30 ist bei konstantem n dasDrehmoment M immer proportional der Leistung P. Durch MaBstabiinderung kann also leicht die Kurve M = f( Q) erhalten werden.

Welcher Druck und welche Fordermenge wird sich einstellen1 Wenn - was zuniichst einmal unterstellt werden solI -, am Drosselzustand des Leitungssystems nichts geiindert wird, so ergibt sich bei quadratischem Widerstandsgesetz, das meist zutrifft, die Beziehung L1p prop. Q2, die leicht durch eine Parabel dargestellt werden kann. Wir fanden b61reits frtiher, daB der Schnittpunkt dieser Parabele mit der Kennlinie den Betriebspunkt darstellt. Da irgendwelche MaBnahmcn am Gebliise oder der Antriebsmsachine an dem Drosselzustand der Leitung nichts iindern konnen, gilt. das folgende Gesetz.

2. Bei allen Anderungen an der Antriebsmaschine (z. B. durch Widerstandseinschaltung) oder des Gebliises (z. B. Leit- oder Laufschaufelverstellung) bleibt die Drosselparabel erhalten, so daB als Betriebspunkt immer ein Punkt dieser Parabel (bzw. der iiquivalenten Weite) erhalten wird.

Wie sich bei Anderung der Drehzahl V olumen, Druck, Leistung und Moment iindern, geht aus den GIn. (186) bis (189) hervor.

135. Antrieb dureh Elektromotoren

Zwei Fragen sind von Bedeutung. 1. Welche Kennlinie stellt sich ein, wenn die Antriebsmaschine ihre Drehzahl bei Belastung automatisch veriindert und das Aggregat sich selbst tiberlassen bleibt 1

2. Welche Eigenschaften ergeben sich, wenn an der Antriebsmaschine mogliche Regulierungen vorgenommen werden 1 Wie groB sind insbesondere die hierbei sich ergebenden Ersparnisse gegentiber der reinen Drosselregulierung 1

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136. Ermittlung der Kennlinie der Antriebsmaschine 369

Um diese Fragen beantworten zu konnen, miissen fUr jede Antriebsmaschine die Kurven M = f(n) fUr verschiedene Reguliereinstellungen bekannt sein. Fiir die Haupttypen der Elektromotoren sind nachfolgend diese Kurven zusammengestellP. In Abb. 362 sind vier verschiedene Gleichstrom-NebenschluBmotoren mit den Schaltungen angefUhrt und in Abb.363 fUnf verschiedene Drehstrommotoren. Der GleichstromhauptschluBmotor hat ebenso wie der bei kleinen Ausfiihrungen gern verwendete Universalmotor fast die gleichen Eigenschaften wie der Drehstrommotor mit Ankerreglung (Abb.363) und benotigt deshalb keine besondere Darstellung. Die Typenbilder enthalten die M = f(n)-Kurven fUr gleiche Reglerstellung. Das Gebliisemoment ist in jeder Abbildung eingetragen. Diese Kurve (Geblasemoment) Md, = f(n) (fUr gleichen Drosselzustand) war oben bereits als Para bel erkannt worden.

Zwei verschiedene Erwiirmungsgrenzen sind eingetragen:

1. Erwarmungsgrenze bei Selbstbeliiftung. Hier ergibt sich sehr schnell eine Grenze, weil bei kleinerer Drehzahl der Beliiftungsventilator des Motors schlieBlich seiner Aufgabe nicht mehr gewachsen ist, da seine Fordermenge ja proportional der Drehzahl abfiillt.

2. Erwarmungsgrenze bei FremdbeUiftung. Wird der Antriebsmotor von einem besonderen Gebliise beliiftet, das nicht von der Antriebsmas chine angetrieben wird, so bleibt die Liifterleistung konstant, kann evtl. sogar erhoht werden. Damit liiBt sich die Maschine bei kleinerer Drehzahl, wie man aus den Kurven erkennt, bedeutend weiter ausfahren.

Asynchronmotoren haben bei der Netzfrequenz 50 Hz und normalen Werten der Schliipfuug folgende Drehzahlen bei verschiedenen Polzahlen.

Polpaare Drehzahl

123 2940 1470 980

Tabelle 18

4 730

5 580

6 485

7 418

136. Ermittlung der Kennlinie bei konstanter Einstellung der Antriebsmaschine

8 360

An einigen praktischen Beispielen solI gezeigt werden, wie im gegebenen Fall die veriinderte Kennlinie konstruiert werden kann. Abb.364 enthiiIt im unteren Teil Kennlinie und Kraftbedarf fiir n = const. Dariiber ist fUr eine Stellung des Antriebsmotors die M = f(n)-Kurve

1 Entnommen aus O. SCHMIDT: Geblaseantriebe durch Elektromotoren. Arch. Warmewirtsch. 1940, 111. Siehe auch A. MULLER: Projektierung und Betriebsverhalten von Geblasen fUr Dampfkessel. Diss. Zurich, 1935.

370 XIV. Ventilator und Antriebsmaschine

aufgetragen. Die Punkte des best en Wirkungsgrade ('YJmax) sind mit B' - -

(oberer Teil) bei n und M und entsprechend mit B" (unterer Teil) bei Q und P = M w bezeichnet. Die Umkonstruktion solI fUr den DurchfluB Q', also fUr die Punkte A (fUr P) und D (fUr LIp) verfolgt werden. In A ist P = M'w und um das daraus berechnete Moment M' = Plw

wird das Moment in B' verkleinert: M' = M PIP. SO ergibt sich der Punkt B, durch welchen die Parabel gleichen Drosselzustandes gezogen

M

flebliise-Momenf ffir gleichen Drosselzllsfand

{] Abb.364. Graphisches Verfahren zur Ermittlung der Geblasekennlinie der Antriebsmaschine bei

gegebener M/n-Kurve

wird. Dieselbe trifft die Antriebsmaschinen-Momentenlinie in C. Die bei C vorhandene Drehzahl n entspricht der neuen Drehzahl des friiheren Betriebspunktes A. Die neue Leistung ist p .. = P(nln)3, der neue Druck Llpll = Llp'(nln)2 und der neue DurchfluB Qn = Q'nln. Die H6hen dieser Gr6Ben werden mit einer durch D gehenden Parabel bzw. einer durch A gehenden kubischen Parabel in E und F zum Schnitt gebracht. E ist ein Punkt der eneuen Kennlinie und Fein neuer Punkt der Kraftbedarfskurve. Dieses Verfahren wird fUr mehrere Punkte durchgefiihrt, und so werden die neuen Kennlinien erhalten.

136. Ermittlung der Kennlinie der Antriebsmaschine 371

In einem zweiten Beispiel Abb.365 wurde eine Kennlinie mit S-Sehleife gewahlt, wie sie beispielsweise bei Sehragsehaufelgeblasen vorhanden ist. Das Verfahren ist gegeniiber Abb. 364 insofern etwas vereinfaeht, als die Momentenkurve des Motors unmittelbar in das Diagramm eingetragen und ihr Koordinatenanfangspunkt mitten ins Feld geriiekt wurde. Da kein Zwang vorliegt, beide Abszissen-Nullpunkte zusammenfallen zu lassen, besteht die Mogliehkeit, diese Freiheit zu einigen zeiehnerisehen Bequemliehkeiten zu benutzen. 1m iibrigen ist die Durehfiihrung analog dem obigen Beispiel.

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Abb. 365. Beeinflussung eines Gebliises mit S-fiirmiger Kennlini~ durch Motor

In beiden Fallen ist der Seheitel der Kennlinie ganz versehwunden. Bei der steilen Kraftbedarfslinie des ersten Falles (z. B. bei radial endenden Sehaufeln) ist die Anderung tiefgehender als im zweiten, wo der Kraftbedarf bis zur Fordermenge Null sieh weniger andert. Beidemal sind die Gesamtanderungen so weitgehend, daB bei einer gegebenen Anwendung unbedingt eine genaue Konstruktion der neuen Kennlinien notwendig sein diirfte.

Typisehe Versuehsergebnisse zeigt Abb. 366. Es handelt sieh hier um ein kleines Anfaehgeblase, das dureh einen Universalmotor mit Hauptstromeharakteristik angetrieben wurde. Unter dem EinfluB der in der Abbildung ebenfalls dargestellten Drehzahlsteigerung bei Abnahme des Fordervolumens ergibt sieh eine Kennlinie von auBerordentlieher Steilheit. Dabei liegt die Drehzahlsteigerung nur in der GroBenordnung von etwa 15%.

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XV. Betriebsverhalten eines Ventilators

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Q-Abb. 366. Kennllnie fiir Geblllse bei nicht konstanter Drehzahl. Antrieb durch Universalmotor

xv. Betriebsverhalten eines Ventilators

137. Der Betriebspunkt des Ventilators

Auf welchem Punkt der Kennlinie wird der Ventilator arbeiten, wenn er an irgendein Leitungssystem angeschlossen wird 1 Offensichtlich muB die yom Ventilator geforderte Luftmenge genau so groB sein, wie die durch das Leitungssystem gedriickte Menge. AuBerdem muB die yom Ventilator aufgebrachte Druckerhohung mit dem DruckabfaH der ganzen Leitung identisch sein. Ware eine solche "Obereinstimmung z. B. fiir einen Augenblick nicht erfiillt, so wiirde durch DruckiiberschuB oder -unterschuB in der Luftleitung sofort eine Beschleunigung oder Verzogerung so lange wirken, bis obiges Gleichgewicht erfiillt ist. Die Ventilatorkennlinie a und die Leitungskennlinie a haben aber nur einen Punkt, bei dem Druck und Menge iibereinstimmen, namlich den Schnittpunkt BP (Abb. 367). Dieser Punkt ist

137. Der Betriebspunkt des Ventilators 373

somit der Betriebspunkt BP. Unabhangig davon, ob uns die genauen Kurven Ii und a bekannt sind oder nicht, stellt sich dieser Gleichgewichtspunkt automatisch im Betrieb ein.

Aus friiheren Betrachtungen geht hervor, daB in der Mehrzahl der Falle die Betriebskennlinie eine Parabel ist. 1m folgenden solI durchweg diese Annahme gemacht werden.

Abb.367. Der Betriebspunkt BP der Ventilator·Kennlinle

Der Ventilator soIl so ausgelegt werden, daB BP mit dem Punkt des besten Wirkungsgrades zusammenfallt. Diese selbstverstandliche Forderung ist nicht immer leicht zu erfiillen, weil die Ermittlung der Betriebskennlinie oft groBe, nicht voraussehbare Schwierigkeiten bereitet und manchmal sogar unmoglich ist.

SicherheitszuschHige bei der Auslegung von Ventilatoren

Die vorhin angedeutete Unsicherheit bei der Auslegung glaubt der Ingenieur meist dadurch umgehen zu konnen, daB er zu den mutmaBlichen Werten mehr oder weniger groBe Sicherheitszuschlage macht, damit der Ventilator ausreichend bemessen wird. Nachfolgend solI nun untersucht werden, wie sich im einzelnen solche ZuscWage auswirken.

In Abb. 367 sei BP der tatsachliche Betriebspunkt, dessen genaue Lage uns unbekannt sein soIl. a sei die Ventilatorkennlinie und a die uns unbekannte bzw. nicht genau bekannte Leitungskennlinie. Die ZuscWage bzw. Abweichungen von dem wirklichen Betriebspunkt BP sollen dadurch beriicksichtigt werden, daB wir den Ventilator fiir Punkte auslegen, die in der Nachbarschaft von BP, d. h. bei den gewaWten Sicherheitszuschlagen in verschiedenen Richtungen von BP Hegen.

374 XV. Betriebsverhalten eines Ventilators

1. Der Auslegepunkt liegt auf der richtigen Ventilatorkennlinie Ii, jedoch bei 1, so daB die Drossellinie e durch diesen Punkt geht. Im Punkt 1 hat dann der Ventilator den besten Wirkungsgrad 1}max' Trotz der falschen Auslegung schneidet Ii die tatsachliche Drossellinie im richtigen Punkt BP. An diesem Punkt hat aber der Ventilator einen kleineren Wirkungsgrad, wie die untere Wirkungslinie 11 zeigt. Die falsche Auslegung ist also "nur" insofern zu merken, als der Ventilator mit dem kleineren Wirkungsgrad 1}Il statt mit 1}max arbeitet.

Der Leser wolle zum besseren Verstandnis der folgenden tJ"berlegungen die verschiedenen Wirkungsgradkurven betrachten, die in Abb. 367 eingetragen sind. Die iiber dem Wirkungsgradmaximum liegenden Punkte aller Kennlinien arbeiten mit diesem Wirkungsgrad, wenn das Geblase mit dieser Menge ausgelegt wurde. Nach links und rechts fallt die Wirkungsgradlinie. Arbeitet also das Geblase entfernt von diesem Maximum, so wird der Wirkungsgrad urn so mehr sinken, je weiter die Entfernung yom Optimum ist. In Abb. 367 sind drei Wirkungsgradkurven gleicher H6he eingetragen, die einer Auslegung fiir die Punkte 1 (Linie II); BP oder 6 bzw. 5 (Linie I) und 3 (Linie III) entsprechen.

2. Der Auslegepunkt liege zwar auf der richtigen Drosselliniea, jedoch auBerhalb BP z. B. bei 2. Druck und Menge sind zu groB. Durch Drehzahlverminderung kann bei bleibendem 1}max der Punkt BP ohne jede WirkungsgradeinbuBe erreicht werden. Dies ist der einzige Fall, bei dem durch Drehzahlanderung eine einwandfreie Korrektur des falsch ausgelegten Punktes erreicht werden kann. Wiirde man stattdessen die Korrektur durch Drosselung erzwingen, so ergabe sich der Druckverlust LIp".

3. Der Druck sei richtig gewahlt, jedoch Q zu groB z.B. bei 3. Fiir die durch 3 gehende Drossellinie b hat der Ventilator jetzt den gr6Bten Wirkungsgrad. Die durch 3 gehende Kennlinie c schneidet die tatsachlich vorhandene Drossellinie bei 4, so daB dieser Betriebspunkt sich einstellt. Druck und Menge sind also zn groB. Durch Drehzahlverminderung kann der Punkt 4 nach BP verschoben werden. Dabei bleibt der Wirkungsgrad, den der Ventilator bei der Drossellinie a im Punkt 4 hat, d. h. 1}m. (S. untere strichpunktierte Wirkungsgradlinie III). Der "Preis" dieser Korrektur besteht also darin, daB der Ventilator mit dem kleineren 1}IH statt mit 1}max arbeitet.

4. Das Volumen Q sei richtig gewahlt (oft genau gegeben bei chern. Prozessen, Verbrennungen usw.), wahrend der "vorsichtige" Auslegeingenieur "sicherheitshalber" einen wesentlich h6heren Druck, namlich den Punkt 5 ge-

wahlt hat. Die durch 5 gehende Ventilatorkennlinie d schneidet die Betriebskennlinie a im Punkte 2, so daB - wenn sonst nichts unternommen wird - der Ventilator in diesem Punkt arbeitet. Druck und Menge sind also zu groB. Urn BP zu erreichen, kann durch Drehzahlverminderung der Punkt 2 auf a nach BP verschoben werden. Bei dieser Verschiebung andert sich der Wirkungsgrad nicht bzw. nur unmerklich. Der Ventilator arbeitet in BP also mit dem gleichen Wirkungsgrad, der vorher bei 2 vorhanden war, d. h. 1}I (s. untere ausgezogene 1}-Kurve) statt mit 1}max. Durch direkte Drosselung von 5 nach BP d. h. urn LIp" kann das Gleiche erreicht werden.

138. Drehzahlregulierung oder Drosselregulierung?

Man kann die Frage stellen: Besteht ein Unterschied darin, ob man die vorhin angedeuteten Korrekturen durch Drehzahlanderung oder durch einfache Betatigung einer Drosselklappe vornimmt. Der Verlust bei Drehzahlregulierung entsteht dadurch, daB nachher der Ventilator

138. Drehzahlregulierung oder Drosselregulierung? 375

in BP einen geringeren Wirkungsgrad hat als in dem vorher falsch gewahlten Auslegepunkt. Z. B. ist im Fall 4 die in BP aufzuwendende

Leistung um den Faktor lIm;-x groBer als bei richtiger Auslegung. III

Wtirde man z. B. Fall 3 durch Drosselung korrigieren, so wtirde der Ventilator im Punkte 6 arbeiten. Das ist leicht einzusehen: Durch die Drosselung wird die vorher vorhandene Drossellinie geandert. Der jetzt in der Leitung vorhandene groBere Widerstand macht sich darin bemerkbar, daB die vorherige Drossellinie a sich nach c hebt, so daB also 6 der tatsachliche Betriebspunkt ist. Welche Leistung ist nun aufzubringen 1 - Einmal arbeitet jetzt der Ventilator in weiter Entfernung von seinem Auslegepunkt 6 mit dem schlechteren Wirkungs-

grad ?Jill, d. h. mit der um den Faktor lI~ax vergroBerten Leistung. 11m

Von dieser aufgebrachten Leistung wird aber jetzt das Stiick LJp'

!_-'" h . htet daB d' Le' t LIp + LIp' lImax "B rt eUllac verruc , so Ie IS ung urn LI -, - vergro e P 11m

wird. Eine Verminderung kommt dadurch zustande, daB die Forder-menge von Qa auf Q6 = QBP zuriickgedrosselt wird.

D· t L . h' h 1 d F kt LIp + LIp' lImax Qa Ie gesam e elstung at SIC a so urn en a or LI -,- -Q P 1I11l 6

verandert. Inwieweit sie groBer oder kleiner geworden ist, hangt einzig und allein von der Charakterist.ik des vorhandenen Geblases abo In jedem Fall bedeutet aber die Drosselregulierung eine Verschlechterung gegentiber der Drehzahlregulierung.

Gtinstiger wirkt die DrosselreguIierung fiir den Fall, daB wir vom Punkt. 5 ausgehen, weil in diesem Punkt der Ventilator seinen besten Wirkungsgrad hat. Als Verlust der Korrektur ergibt sich somit nur der

.. LIp + LIp" abgedrosselte Druck LJp", so daB m BP eme um den Faktor LIp

groBere Leistung vorhanden ist, wahrend bei Drehzahlregulierung nach

obigem eine LeistungsvergroBerung um den Faktor 1Irn;'"'" eintritt. Dieser 111

. -'" . l' h kl . 1 d F k LIp + LIp" 1St ~ast Immer wesent IC emer a s er a tor LIp

Daraus ergibt sich, daB die Drehzahlregulierung besser, meist sogar wesentIich besser ist als die Drosselregulierung.

Zusammenfassend muB gesagt werden, daB sogennante Sicherheitszuschliige immer schiidlich sind. Es gibt nur eine Sicherheit, niimlich die genaue Ermittlung der Drosselkennlinie.

Gehen wir nun gemaB obigen Erkenntnissen davon aus, daB im giinstigsten FaIle das tiber- oder unterdimensionierte Geblase auf einem Punkt der richtigen Drossellinie arbeitet, so laBt sich dieser Vorgang auch rechnerisch verfolgen. Wir wollen dabei die "Nahe" des Betriebs-


punktes, in der wir beim Verschatzen bleiben, nur soweit vom wirklichen Betriebspunkt wahlen, daB wir die Drossellinie durch ihre Tangente in BP ersetzen konnen. Der gtinstigste Fall ist dann der, daB wir uns auf der Tangente bewegen, der ungtinstigste liegt auf der Normalen zur Tangente. 1st Qo; Llpo der Betriebspunkt, so lautet die Gleichung der DrosseiIinie bei Annahme quadrati scher Widerstande:

Lip = Llpo( ~J. Daraus erhalten wir

d(LJp)

LJpo Q ~ =2 Qo '

Qo

Ftir den Bezugspunkt Q = Qo ergibt sich dann

d(LJp)jLJpo LJ(LJp)jLJp. .. . .. dQjQ I":::i LJQjQ = 2 1m Fall des gunstlgsten Verschatzens,

b LJ(LJp)jLJp 1/2' F 11 d .. t' t V hoOt zw. LJQjQ = lID a es unguns 19S en ersc a zens.

Daraus ergibt sich folgende "Regel": Wenn wir uns schon "geschickt" verschatzen wollen, oder wenn wir - anders ausgedrtickt - beim Dberdimensionieren aus sog. Sicherheitsgrtinden nur den kleinsten Schaden infolge solcher Zuschlage "anstreben", muB der prozentuale Zuschlag zum Druck doppelt so groB sein wie der prozentuale Zuschlag zum V 0-

lumen. Am ungtinstigsten ist das umgekehrte Verhalt.en.

139. Labile Arbeitsbereiche des einzelnen Geblases

Die meisten Kennlinien steigen bis zu einem Hochstwert an und sinken dann stetig. Der Abfall vom Hochstdruck bis zur Fordermenge Null ist unter Umstanden instabil. Eine Erklarung hierftir ist sehr einfach. Wir wollen uns zunachst vorstellen, daB das Geblase in einen Druckluftkessel fordert. Beim Aufpumpen arbeitet das Geblase auf dem von A ansteigenden Ast der Kennlinie (Abb. 368). Der Druck steigt, bis der Punkt B erreicht ist, bei dem soviel Luft entnommen wie gefordert wird. Denken wir uns nun eine kleine Storung. Aus dem Kessel solI plotzlich eine um LI Q groBere Gasmenge entnommen werden. Die Folge ist, daB der Druck im Kessel sinkt. Bei der Kennlinie ergibt sich ebenfalls ein Sinken des Druckes bei groBerer Menge. Ebenso wie bei einer umgekehrten Storung arbeitet das Geblase den Anforderungen entsprechend. Es handelt sich urn einen stabilen Vorgang.

Wir wollen eine gleiche Storung untersuchen, wenn das Geblase auf Punkt 0 arbeitet. Die entnommene Gasmenge vergroBere sich bei 0

140. Befahrbare und nicht befahrbare labile Bereiche 377

ebenfalls um LlQ. Das GebHise muB sich dem sinkenden Kesseldruck anpassen. Das geht aber gemiiB der Kennlinie nur, wenn die Fordermenge noch weiter sinkt. Gleichzeitig wird aber auch der Geblasedruck kleiner, so daB sehr schnell der Punkt D erreicht sein wird, bei dem das

Ahb.368. Labiles Verhalten bei einer Kennlinie mit Scheitel

Geblase nicht mehr fordert. Der Kessel entleert sich weiter, bis der Druck noch unter den Leerlaufdruck sinkt. Dann beginnt das Gebliise auf dem Stuck AB zu arbeiten. Die Fordermenge ist zu groB, also steigt der Druck wieder, bis Punkt 0 erreicht ist. Der ganze V organg wiederholt sich dann. Bei haheren Drucken kann dieses Pendeln zu sehr gefahrlichen Schlagen fuhren, die unter dem Namen "Pumpen" besonders bei Turbokompressoren bekannt sind.

140. Befahrbare und nicht befahrbare labile Bereiche

Die sprachliche Formulierung einer sog. "labilen Kennlinie", d. h. einer Kennlinie mit Scheitel, bedarf einer naheren Erlauterung. Zunachst erkennt man aus Abb. 369b, daB bei einem zu uberwindenden konstanten Kesseldruck LIp' eine Labilitat eintritt, indem die konstante Drucklinie die Kennlinie zweimal in PI und P2 schneidet. Dieser Fall ist bei Ventilatoren nur sehr selten vorhanden, z. B. beim Durchdrucken einer Luftmenge durch ein Wasserbad ohne weiteren Widerstand. In den meisten anderen Fallen kann der sog.labile Ast der Kennlinie durchaus stabil befahren werden, weil immer nur ein Schnittpunkt mit der Kennlinie auftritt. Schneidet z.B. eine solcheKennlinie gemaB Abb. 369 b drei verschiedene Widerstandsparabeln vor und hinter dem Scheitel, so sind diese Betriebspunkte durchaus stabil und geben keinen AniaB zu einer Starung. Es ergibt sich auch dann noch keine Storung, wenn zu den Widerstandsparabeln ein konstanter Druck LIp" hinzukommt, der kleiner ist als Llpo. Erst beim Parallelschalten verschiedener Geblase

378 xv. Betriebsverhalten eines Ventilators

wird der labile Ast der Kennlinie - wie nachstehend gezeigt wird verhangnisvoll.

Nun existieren aber Geblase mit sog. labiler Kennlinie, die im labilen Ast nicht befahren werden konnen. Bei Axialgeblasen ist dies meist der Fall. Die Kennlinie solcher Geblase, die in Abb. 369a dargestellt ist, enthii.lt namlich einen labilen Ast, der praktisch nicht einstellbar ist, wei! sich dabei groBe Schwankungen innerhalb des GebIases zeigen. 1m Geblase finden bereits Pendelungen statt, die es

r I I

I~

L~,--------:..---__ .l.--a

Abb.369

manchmal unmoglich machen, diese Punkte genau zu bestimmen. Wiird~ man ein Geblase in diesen Bereichen z. B. an einen Kessel anschlieBen, so ergaben sich sofort BetriebsstOrungen, schwankende Verbrennungen, Schwingungen usw.

Es muB somit unterschieden werden zwischen befahrbaren und nicht befahrbaren labilen Bereichen. AIle Radialgeblase, sogar die Trommellaufer enthalten nur befahrbare labile Bereiche, so daB Radialgeblase auch in dieser Richtung groBere Narrenfreiheit besitzen.

141. Zusammenarbeiten mehrerer Geblase

Sehr merkwiirdige und oft schwer zu iibersehende Betriebsverhaltnisse ergeben sich, wenn mehrere gleiche oder ungleiche Geblase parallel oder hintereinander geschaltet werden. Insbesondere bei Beliiftungen ergeben sich hier oft sehr schwierige Aufgaben. Einmal lassen sich kaum mit geniigender Sicherheit gewisse jahreszeitlich bedingte Anderungen des Widerstandes, z. B. Auftrieb und Abtrieb bei einer Grube je nach den AuBentemperaturen, voraussagen; dann entstehen oft urspriinglich nicht abzuschatzende Anderungen der Wetterfiihrung, die aIle dazu fiihren, daB man gelegentlich nicht vor Dberraschungen sicher ist, wenn plotzlich eine Parallelschaltung oder Hintereinander-

141. Zusammenarbeiten mehrerer Geblase 379

schaltung notwendig wird. Der mogliche Einwand, solche Nachteile moglichst dadurch zu vermeiden, daB man nur Zentralanlagen anstreben soIl, verkennt die tatsiichlich vorkommenden vielfiiltigen Verhaltnisse. Sokonnte es z. B. zu unnotig hohem Leistungsaufwand fiihren, wenn man bei einem Grubensystem statt aus mehreren Schachten gleichzeitig abzusaugen, nur von einer Stelle aus absaugen wiirde. Unter Umstiinden ergeben sich dabei bedeutend groBere Reibungsleistungen.

Die unangenehmen tJberraschungen, die beim Zusammenarbeiten mehrerer Geblase auftreten konnen, sind: a) RiickfOrderung durch ein Gebliise, b) Verringerung der GesamtforderIllenge beim Zusammenschalten, c) eine Labilitat in Form eines Pendelns der Fordermenge, tJberstromen eines Geblases. Mit diesen Fragen wollen wir uns im folgenden beschiiftigen. Di€se Aufgabe ist um so reizvoller, als im Fall, daB Kennlinien und die Charakteristik der Leitungen bekannt sind, eine exakte Beantwortung gelingt.

a) Ermittlung der resultierenden Kennlinie bei Parallelschaltung

Bei Parallelschaltung wird sich ein bestimmter Gleichgewichtszustand einstellen, wenn der tJberdr'Uck beider Geblase gleich ist. Zeichnet man deshalb die Kennlinien beider Gebliise nebeneinander, so ergeben sich mogliche Betriebspunkte durch die Linien Lip = const.

Einfach liegt der Fall bei Kennlinien ohne Scheitel. Die beiden Kennlinien werden einfach addiert. Abb. 370, links, zeigt den Fall von zwei gleichen Geblasen, wahrend bei Abb. 370, rechts, zwei verschiedene Gebliise ohne Scheitel-Kennlinien zusammenarbeiten.

L1p L1p

Abb. 370. Resultierende Kennlinie fIlr owel parallellaufende, gielche, scheltollose Gebli1so (links, gestricheltJ. bel unglelchen Gebli1sen (rechts, gestricheJt)

Die Schwierigkeiten beginnen, wenn die Kennlinien Scheitel haben. In der Niihe des Scheitels ergeben sich 2 Schnittpunkte fiir gleichen Druck bei A und B. Setzt man nun nach Abb. 371 die Kennlinien zweier gleicher Gebliise mit Scheitel zusammen, so ergeben sich verschiedene Aste. Die Verdoppelung von B ergibt den Punkt BB, die von A den Punkt AA. Die Kombination von A und B den Punkt AB.


AuBerdem ist noch zu beriicksichtigen, daB die Geblase eine negative Kennlinie nach links flir Q < 0 haben. In Abb. 371 ist diese Fortsetzung tiber Q = 0 hinaus eingetragen. Dadurch ergibt sich noch eine Kombination von G und B im Punkt AG. Man erkennt, daB es im vorliegenden Fall 6 verschiedene Betriebspunkte gibt. Je nach der Betriebskennlinie konnen nun Schwierigkeiten dadurch entstehen, daB

Q-

::~ Abb.371. l-Iogliche Kennlinienbereiche bei ParalleJschaltung von zwel gJeichen GebJiisen

diese :Betriebslinien die Kennlinie mehrmals schneiden. Das 'ist flir WI z. B. der Fall. Diese Kennlinie hat drei Schnittpunkte mit den zusammengesetzten Kennlinien. Zwischen diesen drei Punkten konnen die Geblase hin und her pendeln, wobei ein Geblase auch tiberblasen werden kann. Bei den Betriebskennlinien Wa, W3 , W, ergeben sich eindeutige Schnittpunkte und kein Pendeln.

Die Verhaltnisse werden noch verwickelter, wenn die Gebliise voneinander abweichen und Kennlinien mit Wendepunkten vorliegen, wie z. B. bei Axialgebliisen.

Raben die Kennlinien auBer einem Scheitel noch einen Wendepunkt, so entstehen die in Abb. 372 dargelegten Verhiiltnisse. In der Nahe des Scheitels ergeben sich bei gleichem Druck drei verschiedene Fordermengen. Die gemeinsame Kennlinie besitzt eine merkwtirdige Umschlingung durch eine ,...,-Schlinge.

Sind die Gebliise verschieden und ist insbesondere ein Geblase in Fordermenge und Forderdruck wesentlich kleiner, so ergeben sich Verhiiltnisse, die in Abb. 373 entwickelt sind. Zunachst ergibt sich auch hier der Fall, daB die kleinere Kennlinie einfach nach rechts verschoben und an die andere angelegt wird. Wie aber verhiilt sich die Gesamt-

141. Zusammenarbeiten mehrerer Geblii,se 381

anlage, wenn die Fordermenge im Punkte A unterschritten wird 1 Da der Druck des groBeren Ge bIases groBer ais der Druck des kleineren bei der Fordermenge Null ist, wird jetzt offensichtlich Luft durch das kleine Geblase zuruckgeblasen. Dieses Geblase wirkt jetzt nur als Stromungswiderstand. Dazu muB die Verlangerung der Kennlinie nach negativen Fordermengen hin bekannt sein. In Abb.373 ist diese

t

Abb.372. Paralleiarbeiten von zwei gieichen Gebliisen mit Wendepunkt in der Kennlinie

Abb. 373. Paralleiarbeiten von zwel stark ungielchen Gebiiisen mit Scheitei der Kennlinie

negative Kennlinie angedeutet. Tragen wir nun vom Punkt A aus diese negative Kennlinie nach oben, so sind die Verhaltnisse leicht zu iibersehen. Beim Druck LIp' fordert das groBe Geblase Q. Hiervon wird der Betrag EF durch das kleine Geblase zuriickgeblasen, so daB ein Punkt B der neuen Kennlinie entsteht, der durch BD = EF leicht gefunden wird. Bemerkenswert ist, daB der Nullpunkt der neuen Kennlinie 0 iiber dem Nullpunkt bei alleiniger Forderung liegt. Die neue gemeinsame Kennlinie (gestrichelt) offenbart folgendes merkwiirdige Verhalten: Betrachten wir beispielsweise zwei verschiedene Leitungskennlinien 1 und 2, so ergibt sich bei 1 eine Verringerung der Fordermenge von H nach G, wahrend bei 2 eine VergroBerung von I nach K eintritt.


b) Hintereinanderschaltung von Geblasen

Bei Hintereinanderschaltung muB die durch die Geblase geforderte Luftmenge gleich sein. Zusammengehorige Punkte ergeben sich demnach durch die Bedingung Q.= const. Die Driicke werden einfach addiert. Sind die Geblase ungleich, wie z. B. in Abb. 374, so muB bei dem kleineren Gebliisedie Fortsetzung zu solchen Fordermengen bekannt sein, bei denen ein negativer Druckanstieg, d. h. ein Druckabfall notig ist, um die groBere Menge noch zu fordern. Je nach der Lage der Leitungskenn1inie kann durch Hinzuschalten eines zweiten GebHises dann die Fordermenge vergroBert werden (von A nach B bei 1) oder verkleinert wArden (von C nach D bei 2).

Abb. 374. Hintereinanderschaltung von zwei Gebiasen

-2

Abb.37.,5. Graphlsches Verfahren zur Ermittlung labiler Betriebszustande bel ParalJeischaltung zweler gieicher

Geblase

c) Labilitat, Pendeln

Eine Labilitat, welche bei mehreren Geblasen sich darin auBert, daB mit einer gewissen Periodenzahl bald dieses Geblase, bald jenes Geblase allein oder mehr fOrdert, ergibt sich immer in solchen. Fallen, in denen die Leitungskennlinie mehrere Schnittpunkte mit der gemeinsamen Kennlinie besitzt. In Abb. 372 ergeben sich z. B. drei mogliche Punkte A, B, C. Nun sind davon diejenigen Punktestabil, die auf der abfallenden Kennlinie liegen, d. h. A und C. Liegen diese Punkte nahe beieinander, wie das meist der Fall ist, so konnen schon kleinere Druckschwankungen, mit denen immer zu rechnen ist, das Pendeln einleiten. 1st einmal ein Pendeln aus irgendeinem Grund eingeleitet, so ergeben sich wegen der fortdauernden Beschleunigungen und Verzogerungen der einzelnen Luftsaulen zusatzliche Verschiebungen der Kennlinien, die uniibersehbar sind. Wenn man einige Sicherheit gegen sole he


Dberraschungen haben will, muB dafiir gesorgt werden, daB del' Betriebspunkt in einiger Entfernung von diesem kritischen Bereich liegt.

Die Verha.ltnisse lassen sich auch ohne Aufzeichnen del' gemeinsamen Kennlinie studieren. Dazu zeichnet man gemaB Abb. 375 die beiden Kennlinien, eventuell nach Abzug del' Widerstandskennlinien in den Einzelleitungen links und rechts von del' Jp-Achse auf. Dann zeichnet man auf Transparentpapier die Leitungskennlinie (d. h. meist eine Parabel) auf. Dieses Blatt verschiebt man solange, bis Punkte gefunden werden, bei denen del' Schnitt mit del' jeweiligen Q = O-Achse und mit del' Geblasekennlinie gleiches Jp ergibt. 1m Ausfiihrungsbeispiel ergeben sich so die Punktepaare P~PI; P;P2 ; P~P3' Man erkennt leicht, daB von diesen drei Moglichkeiten nur P~PI stabil ist.

Es ist interessant, daB man Pendelungen an Geblasen, die eine Charakteristik gemaB Abb.375 haben, vermeiden kann, wenn diese Geblase u. a. mit verstellbaren Vorleitschaufein versehen werden. Bei meridianbeschieunigten Axiaigeblasen ergeben sich solche Situationen. In Wirklichkeit werden durch die Vorleitschaufeln die Kennlinien geandert.

d) Parallelarbeiten von zwei gieichartigen Kreisen durch Querverbindung

Ein wichtiger Sonderfall des moglichen Parallelarbeitens von zwei Geblasen entsteht dann, wenn beide Geblase zwei selbstandige Leitungsstrange bedienen und durch eine Querverbindung zusammengeschaltet werden konnen. Beispielsweise werden groBere Kesseleinheiten auf del' Frischluftseite oft mit zwei Geblasen ausgeriistet, die auch einzeIn arbeiten und das ganze "Netz" bedienen sollen, wenn ganz kleine Kesselleistungen verlangt werden. Das Schema ist in Abb. 376 unten angedeutet. Durch die Querverbindung AB, die evtl. durch eine Drossel klappe gesteuert wird, entsteht das Dberstromen, wobei u. U. - z. B. beim Anfahren - durch eine weitere Klappe ein Geblase ganz abgetrennt werden kann. Das Schema kann man sich, wie die Darstellungen Abb. 376 unten zeigen, offen odeI' auch geschlossen vorstellen. Letztere V orstellung erleichtert die Entwicklung des Kennliniennetzes.

Allgemein wollen wir annehmen, daB Liifter Ll auf dem Widerstandsnetz WI und del' Liifter L2 auf dem Widerstandsnetz W2 arbeitet, wobei aIle verschieden sein sollen. Bei geschiossenem Schiebel' zwischen A und B arbeiten die beiden Geblase auf den Betriebspunkten BPI bzw. BP2• Welcher Zustand wird sich einstellen, wenn die Zwischenleitung ganz odeI' teilweise geOffnet wird 1 Zwischen den Punkten BPI und BP2

wahlen wir einen beliebigen Zwischenpunkt P n auf del' Kennlinie Ll .

Gegeniiber del' Lage auf del' Betriebskennlinie WI bei gleichem Druck ergibt sich ein urn JQi groBeres Volumen. Wenn wir annehmen, daB diesel' DberschuB JQi von A nach B flieBt, dann muB das Netz W2


genau dieses Mehr aufnehmen. Dazu miissen wir eine Stelle suchen, bei der der Unterschied zwischen L2 und W2 genau gleich LJ QI ist. Dies ist bei dem Punkt PI2 der Fall. Zwischen beiden Liiftern bzw. zwischen den Punkten A und B besteht dabei der Druckunterschied LJpl' Diese beiden Punkte verschieben wir auf die linke Seite der LJp-Achse. Die gleiche Konstruktion fiihren wir nur fiir alle Punkte zwischen PBl und BP2

durch. So erhalten wir zwei Kurvenziige mit einer deutlichen Spitze.

Abb. 376. Parallelarb~iten von zwel Geblasen in zwei gleichartigen Kreisen, die eine Querverbindung aufweisen. (Lies: &QW. = 0 statt &Qw = 0) .

Diese ist dadurch gekennzeichnet, daB in diesem Punkt kein Druckunterschied zwischen A und B besteht. Dabei wiirden sich die beiden Punkte PBl w,=o und BP2W.=0 ergeben. Das ist der Betriebszustand, wenn zwischen A und B kein Widerstand vorhanden ist, d. h. der Drosselschieber ganz auf ist. Dabei stromt von A nach B die Menge LJQw.=o' Um fUr einen beliebigen Zwischenwiderstand den Betriebspunkt zu erhalten, zeichnen wir die beiden Kurvenaste auf derlinken


Seite des Diagrammes so um, daB iiber LI Qi immer das jeweilige LlPi aufgetragen wird. Dies entspricht in etwa einer Ersatzliifterkennlinie fiir das Leitungsstiick A bis B. Je nach der Einstellung der Drosselklappe zwischen A und B ergeben sich verschiedene Widerstandskennlinien, z. B. W3; W~; W~'. Fiir W3 = 0 ergibt sich die Abszisse, die bereits vorher gedeutet werden konnte. Wahlen wir z. B. die Kennlinie W3 , so ergibt sich bei BP3 ein Schnittpunkt. Dies ist der Betriebspunkt des Zwischenstiickes AB. Ubertragen wir nun diesen Punkt zuriick in das urspriingliche Diagramm, so erhalten wir die BetriebspunkteBPl w, und BPzw•. 1m Zwischenstiick ist der Druckunterschied Lip Zwischen A und B flieBt dabei die Menge LlQw •.

Damit kann fUr jede beliebige Stellung der Drosselklappe die genallf' Netzbelastung berechnet werden. RICHTERl hat auf diesen Fall in einer Studie bereits hingewiesen. Die vorliegende Losung bedeutet gegeniiber jener Darstellung eine Vereinfachung.

Der letzte Fall ist praktisch besonders wichtig, wenn beide Ventilatoren und beide Widerstandskennlinien gleich sind. Dabei konnen Stromungen und Riickstromungen auftreten, wenn die Kennlinien der Ventilatoren nicht stabil sind. Dieser Fall solI besonders besprochen werden, weil er wegen der vielfachen Verwendung von besonderen Axialgeblasen fiir diese FaIle praktisch bedeutsam ist.

Die Kennlinie dieser Geblase haben nach Abb.377 einen groBen Scheitel. Fiir beide Geblase sei dies die Kennlinie. 1m iibrigen sei die Schaltung wie in Abb. 376 unten. AuBerdem soIl die Kennlinie fiir negatives Q bekannt sein, einen Zustand, den man mit "Uberblasen" bezeichnet hat. Da die Betriebszustande fUr stabile Kennlinien stabil sind und keine Pendelungen vorkommen konnen, wenden wir uns hier nur diesen Zustanden Zll, die dann eintreten, wenn Betriebspunkte in der Nahe des Scheitelpunktes der Kennlinie vorkommen. Zunachst wollen wir die Frage behandeln, wann und unter welchen Bedingungen ein widerstandsloses Uberstromen zwischen A und B stattfinden kann. Je nach den vorhandenen Widerstandskennlinien des Leitungssystems muB diese Frage verschieden beantwortet werden. Die Grenzlage ist nun besonders interessant; d. h. von wann ab wird sich das erste Mal ein solches Uberstromen ergeben. Die bisherigen Anschauungen iiber diese Frage sind nicht prazise. Durchweg wird die Ansicht vertreten, daB eine solche Gefahr erst auftritt, wenn die Widerstandskennlinie gerade durch den Scheitel der Liifterkennlinie geht, d. h. fUr die Kennlinie Wz. Die Untersuchungen von RICHTER zeigten aber bereits, daB auch noch fUr Schnittpunkte, die etwas rechts davon liegen, solche Moglichkeiten gegeben sind. Tatsachlich laBt sich diese Frage prazise

1 RICHTER, W.: Zwei-Ventilatorenbetrieb mit Querverbindung. Heiz. Liift. Haustechnik 1959, 149.


beantworten. Dazu wollen wir die Grenzlage zuerst betrachten. Die letzte Mi:iglichkeit ist dann vorhanden, wenn die Sehne des Scheitels mit den Punkten 0 und D als Betriebspunkte betrachtet werden. Wenn das Netz z. B. eine Betriebskennlinie What, wurden die beiden Punkte D' und 0' noch zugehi:irige Betriebspunkte sein, wenn in der Zwischenleitung AB ein Druckunterschied Llpw. vorhanden ware. Dabei wurde zwischen den Punkten A und B die Menge LI Qw. uberstri:imen. Auf welchen maximalen Wert kann diese Menge LlQ",. ansteigen, wenn zwischen A und B keine Druckdifferenz vorhanden ist 1 Man erkennt aus Abb. 377 sofort, daB dies dann der Fall ist, wenn die Kennlinie

Abb.377. Parallelarbeiten von zwei gleichen Geblasen mit Scheitel bei Vorhandensein einer mit Drosselklappe versehenen Qnerieitnng. (Lies: LlQi' statt LlQi (unter Scheitel); W statt !Y.)

durch den Punkt E geht, d. h. fur eine Betriebskennlinie Wl' In dies em Fall wurde zwischen A und B die Menge OE = DE uberstri:imen. Die entscheidende Bedingung ist also: Fur aIle Betrie bskennlinien, die rechts von dem Mittelpunkt E der Sehne des Scheitels liegen, sind vollkommen stabile Betriebslagen vorhanden. Fur alle links liegenden Kennlinien ist dies nicht der Fall. Der Scheitel der Kennlinie spielt also nicht die entscheidende Rolle, 80ndern der M ittelpunkt der Behne. Dies ist deshalb wichtig, weil bei bestimmten Axialgeblasen der Punkt des besten Wirkungsgrades nur wenig links vom Scheitel liegt. Es genugt also, wenn wir uns auf die Betriebskennlinien beschranken, die links vom Punkt E liegen. Als Beispiel wollen wir die Kennlinie W4 betrach. ten. Der Betriebspunkt fUr geschlossene Leitung AB liegt bei BP. Beim 6ffnen der Drosselklappe stellen sich verschiedene Mi:iglichkeiten ein.


Mogliche Betriebspunkte ergeben sich aus der Bedingung, daB das LlQ, das iiber AB stromt, fUr den einen Ventilator ein Plus und fiir den anderen ein gleiches Minus ergeben muB. Wir betrachten z. B. zwei Punkte, bei denen ein LI Qi vorhanden ist. Dabei ergibt sich zwischen den beiden Strangen ein Druckunterschied Lip,. Diesen Punkt tragen wir entsprechend der Konstruktion der Abb. 377 links vom Diagramm, vom Punkt 0 nach links auf. So erhalten wir den Punkt i. Die groBte Menge LI QLlpmax mit einem maximalen Druckunterschied LlPmax ergibt den Punkt G. Nun besteht aber noch die Moglichkeit; daB ein Geblase iiberblasen wird. Dabei ist die links aufgetragene gestrichelte Kennlinie W' maBgebend. Beispielsweise entsteht der Punkt i' dadurch, daB eine V"berstrommenge LlQi' sich mit einem Druckunterschied Lip; ein .. stellt. So entsteht ein zweiter Kennlinienast, der gestrichelt bis G eingetragen ist und nur fiir den Betriebszustand des V"berblasens gilt. Je nach der Stellung der Drosselklappe in der Zwischenleistung AB werden sich verschiedene Betriebspunkte einstellen. Dazu tragen wir von 0 aus nach linksverschiedene Widerstandsparabeln W~B und W~B auf, die die Schnittpunkte BP~B und BP~B haben. Der erste bedeutet einen Zustand, bei dem beide Geblase in gleicher Richtung arbeiten, aber mit wesentlich verschiedenen Mengen, wahrend im zweiten Fall ein V"berblasen eines Geblases stattfindet. Grundsatzlich konnen solche Betriebszustande nur vermieden werden, wenn der Drosselschieber zwischen A und B ganz geschlossen wird.

Das Beispiel sollte zeigen, daB sich bei Verwendung von GebHisen mit unstabiler Kennlinie im Fall einer Parallelschaltung oder der hier besprochenen parallelen Beischaltung auBerordentliche Schwierigkeiten ergeben konnen. Sie konnen genau studiert werden, wenn die Kennlinien tatsachlich genau bekannt sind.

e) Doppelseitig wirkende Geblase

Bei doppelseitig arbeitenden Geblasen handelt es sich ebenfalls um zwei parallel arbeitende Geblase, so daB auch hier die Frage gestellt werden muB, ob und wann eininstabiles Verhalten zu erwarten ist. Da die Luftstrome hier unmittelbar hinter dem Laufrad zusammenkommen, wird der statische Druckverlauf an dieser Stelle zu untersuchen sein. Wir miissen also die friiher betrachtete Spaltkennlinie bei dieser Betrachtung heranziehen. Nun zeigte die friihere diesbeziigliche Untersuchung, daB diese Spaltkennlinie sowohl bei riickwarts- ,wie bei vorwartsgekriimmten Schaufeln praktisch scheitellos war. Nur bei {32 = 90 bzw. Schaufelwinkeln, die in dieser Nahe liegen, ergaben sich Scheitel. Das bedeutet, daB nur in diesen Fallen eine Gefahr besteht, so daB als Regel empfohlen werden kann, Be8chaufelungen mit {32 ~ 90° nicht bei doppel8eiMg wirkenden Geblasen zu benutzen!


142. Betriebsverhalten eines oder mehrerer Geblise bei Einschaltung in beliebige Leitungssysteme

Die praktischen Anwendungen zeigen, daB Geblase in auBerst mannigfaltigen Kombinationen innerhalb von Leitungssystemen verwendet werden. Einmal konnen gleichzeitig mehrere Geblase parallel oder hintereinander geschaltet sein, daneben finden sich oft Leitungssysteme oder apparative Anordnungen von so erheblicher Komplikation, daB die Beurteilung des Ganzen und die Auswahl der richtigen Ventilatoren Anforderungen an den Ingenieur stellen, die nicht gering sind. Wenn man sich bisher um diese Dinge - etwa abgesehen vom Bergbau - kaum ernst gekiimmert hat, so ist dieser Standpunkt heute nicht mehr vertretbar. Denn es hat keinen Sinn, Ventilatoren mit hochsten Wirkungsgraden einzubauen und iiber die Auslegung keine zuverlassige Angaben zu besitzen. So kommt es, daB die meisten Ventilatoren nicht im Punkt des besten Wirkungsgrades arbeiten, ohne daB sich jemand darum kiimmert oder sich wohl bewuBt wird, welche ungeheuren Energieverluste die Wirtschaft allein wegen dieser Vernachlassigung zu tragen :ttat. Um dem Praktiker einige Hilfe zu geben, sollen nachfolgend einige wesentliche Gesichtspunkte herausgearbeitet werden.

a) Betriebskennlinie bei Leitungsverzweigungen

Der Ventilator hat oft durch ein Netz von Rohrleitungen, Armaturen usw. zu saugen oder zu driicken, so daB sich fUr die Luft manchmal ziemlich verzweigte Wege ergeben. Oft ist ein Wirrwarr von moglichen Wegen vorhanden, ohne daB zunachst iibersehen werden kann, mit welcher Geschwindigkeit verschiedene Kanalstiicke durchstromt werden. Es ist nicht immer leicht, die tatsachliche Betriebskennlinie solcher Systeme einwandfrei zu bestimmen. Bei der Beliiftung einer Grube mit vielen Schachten, Stollen, Querstollen, Wetterkanalen usw. entstehen solche Aufgaben, im kleinen aber auch in ganz ahnlicher Form bei Apparaturen verschiedenster Anwendungen. Die schematische Darstellung der Durchliiftanlage eines Schiffes nach Abb. 378 zeigt z. B., welche verwickelten Leitungssysteme oft vorliegen. Die genaue rechnerische Losung solcher Probleme ist meist unmoglich. Nur in einfachen Fallen gibt es streng theoretische Losungen. Durchweg wird der Ingenieur sich mit anderen Mitteln heIfen miissen. Eine einigermaBen befriedigende LOsung dieser Aufgaben ist jedoch unerlaBlich, weil sonst Auslegefehler unvermeidlich sind, die den besten Ventilator wesentlich verschlechtern. 1m folgenden sollen systematisch einige graphische Hilfsmittel entwickelt werden, die in den meisten Fallen zum Ziel fUhren.

142. Betriebsverhalten eines oder mehrerer Geblase 389

Bei den folgenden Betrachtungen ist es niitzlich, noch eine besonders einfache Erfassung des Widerstandes einer Leitung einzufiihren. Da meist ein turbulenter Widerstand vorhanden ist, bei dem der Druckverlust Lip quadratisch mit der durchflieBenden Menge Q steigt, wollen wir mit Bezug auf dieses Gesetz folgenden Ansatz machen:

Lip = R Q2; je nachdem ob ein Einzelwiderstand Lip = C ; c2 oder

Rohrreibung Lip = A + ; c2 auf tritt, ist wegen Q = A c

4U

bzw. (190)

Abb. 378. Schematische Darstellung der Dnrchliiftanlage eines Schiffes

Wir haben damit eine gewisse Analogie zu elektrischen Widerstanden, bei denen man ebenfalls eine Widerstandsziffer kennt, die prop. der treibenden Kraft, hier der Spannungsdifferenz, ist. Wenn diese Methoden zunachst etwas "elektrisch" aussehen und den Leser befremden, so mag vorweisend bemerkt werden, daB schlieBlich rein elektrische Hilfsmittel unvermeidlich werden.

Hintereinandergeschaltete Widerstande. In einer Leitung seien die Widerstande RI> R2, Ra hintereinandergeschaltet. Wie erhalt man die resnltierende Drossellinie ~ - Die· Drossellinien der Einzelwiderstande sind in Abb. 379 eingezeichnet. In allen drei Widerstanden mnB in jedem Fall die durchflieBende Menge gleich sein. Bei einer konstanten Menge Q miissen sich offensichtlich die drei Widerstande addieren. Dies

3.90 XV. BetriebsverhaIten eines Ventilators

ist in Abb.379 durchgefUhrt worden. So entsteht die resultierende Drossellinie R.

Fiir Q = canst ist: LIp = Llpi + Llp2 + Llp3' Die folgende Rechnung zeigt noch, wie sich die gleichwertigen Off-

eQ2 eQ2 nungen verhalten. Setzen wir LIp = "2 A2 ; Llpi ="2 AI ... in LIp =

1

= Llpi + LIp:! + LIps ein, so erhalten wir:

~ Q2 _ ~ 2(~ ~~) 1 1 1 1 2 A 2 - 2 Q AI + AI + A2 d. h. A2 = At + AI + AI .

1 I 3 1 2 8 (191)

iJp

Abb.379. Hintereinander·Schaltung von Widerstinden

Abb. 380. Parallel geschaltete Widerstinde

Parallel gesckaltete W iderstande. Die Widerstiinde sollen nunmehr gemii8 Abb. 380 parallel geschaltet werden. Wiederum seiendie Einzeldrossellinien in Abb. 380 bekannt. Bei der Parallelschaltung mfissen offenbar die Druckdifferenzen gleich sein, weil sonst kein Gleichgewicht moglich ist. Bei konstanter Druckdifferenz werden die in jedem Strang flieBenden Volumina in einer Leitung vereinigt, so daB diese Volumina einfach addiert werden. Man erhiilt somit die resultierenden Kennlinie, indem nach Abb. 380 fUr eine Linie LIp = canst die Q-Werte einfach addiert werden.

Fiir die R· Werte gilt folgendes: _

LIp = const; Q = QI + Q2 + Q3; aus LIp = RQ2 setzen wir Q = V ~ ein

VLlP 1/ LIp ViJP ViJP 1 1 1 1 If = V Rl + Ra + Ra; yR = yRl + yR2 + YRa' (192)

Das bedeutet ffir den gleichwertigen Widerstand, daB die Reziprokwerte der Wurzeln aus den R-Werten addiert werden miissen.

Aus Q = QI + Q2 + Qs folgt aber auch gleiches fiir die gleichwertige llinung: A = Al + A2 + As.

Beliebige Kombination von Parallelsckaltungen und Hintereinandersckaltungen. Die vorhin abgeleiteten Regeln konnen sinngemiiB auf be-


liebige Kombinationen von Parallelschaltungen und Hintereinanderschaltungen iibertragen werden. GemiiB Abb. 381 soIl der Fall behandelt werden, daB zuniichst zwei Widerstiinde RI und R2 parallel arbeiten, anschlieBend folgt R3 und dann noch 4 parallelgeschaltete Widerstiinde R, R5 Re R7 vorhanden sind.

Abb. 381. Komblnation von Parallel- und Hintereinander-Schaltung

Zuniichst addieren wir RI undR2, indem wir fiir eine LinieL1p = const

die Volumina addieren. So erhalten wir die resultierende Drossellinie R fiir die ersten beiden Widerstiinde. Der nachste Widerstand R3 ist in Berie geschaltet, so daB bei Q =' const der Wert von Ra hinzuzufiigen

ist. Daniit ergibt sich die resultierende Drossellinie R. 1m Endpunkt von Ra ziehen wir eine Parallele zur Q-Achse und tragen auf dieser neuen Abszisse die parallel arbeitenden Widerstande R, bis R7 auf. An einer beliebigen Stelle ziehen wir eine Linie L1p = const und addieren in

bekannter Weise, so daB die resultierende Kennlinie R fiir R, bis R7 erscheint. Diese Kurve schneidet die vorhin zur Addition der Widerstande benutzte Gerade Q = const im Punkte A. Die durch A gehende Parabel R ist dann die resultierende Drossellinie.

Das Verfahren ist in keiner Weise an ein quadratisches Widerstandsgesetz gebunden. Es ist auch dann noch durchfiihibar, wenn beispielsweise jede einzelne Kennlinie nur durch den Versuch zu ermitteln ist und irgendeine explizit nicht darstellbare math. Kurve entsteht. In diesem Fall geniigt allerdings nicht mehr die Bestimmung eines einzelnen Punktes. Es miissen dann so viele Einzelpunkte der endgiiltigen Resultierenden ermittelt werden, daB dieselbe sicher mit einem Kurven-


lineal gezeichnet werden kann. Das Verfahren ist in verhaltnismaBig kurzer Zeit durchfUhrbar, auch bei beliebig vielen Einzelwiderstanden und fUhrt immer zum Ziel.

b) Kennlinienfeld der gleichwertigen Diisen

Die vielfache Anwendung des Begriffes der gleichwertigen Diise legt die Frage nahe, wie das Kennlinienfeld der so entstehenden Kurven aufgezeichnet und beziffert wird.

Wir betrachten gemaB der Gleichung Lip = ; ~~ zunachst den

Zusammenhang zwischen Lip und Q. Offensichtlich handelt es sich urn Parabeln, die ihren Scheitel im Nullpunkt haben. So entsteht cine Schar von Parabeln .. Ziehen wir eine zur Q-Achse parallele Gerade, d. h. betrachten wir den Zustand Lip = const, so erhalten wir z. B. fUr drei verschiedene Parabeln

d. h. QI: Q2: Qa = AD, : AD. : AD.

d. h. aber, daB die Schnittpunkte auf dieser Parallelen Q-Werte begrenzen, die dem jeweiligen Wert der gleichwertigen Diise proportional sind. Damit ergibt sich sehr leicht die Bezifferung der Parabelschar gemaB Abb.382.

Jp AOT Aoz AOJ

Abb. 382. Kennlinienfeld der gieichwertigen Dfisen

c) Veranderung der Ventilatorenkennlinie durch eine Drosselstelle

Man wird zuniichst fragen, welche praktische Bedeutung eine feste Kombination von Geblase und Drosselstelle haben kann. Ein solcher Fall kann z. B. dann auftreten, wenn geheizte Luft einem Leitungssystem zugefiihrt werden soIl. Die Heizung dieser Luft erfolgt beispielsweise durch einen Heizwiderstand, d. h. eine Drosselstelle.

Nach Abb. 383zieht man die verschiedenen Drossellinien etwa 1, 2, 3, 4, 6, von der urspriinglichen Kennlinie abo So entstehen neue Kenn-


linien 1, II, Ill, IV, V. Charakteristisch ist die Tatsache, daB sich bei dieser Kombination um so steilere Kennlinien ergeben, je groBer der zusatzliche Drosselwiderstand ist.

(In den nachfolgenden Abb. sind die Parabeln gemaB der G1. LIp = = R Q2 durch das Zeichen R markiert).

Anstatt eines Drosselwiderstandes kann natiirlich irgend ein beliebiger Widerstand mit dem Geblase zusammen betrachtet werden, so daB, nach auBen gesehen, eine Einheit besteht. Eine solche Betrachtungsweise kann bei verschiedenen, im folgenden benutzten Anwendun. gen von Nutzen sein.

Abb.383. Veranderung der Kennlinie eines Geblases durch Einschaltung von Drosselwiderstlinden

Bereits hier mag betont werden, daB auch die umgekehrte Betrach· tung moglich ist. Geht man namlich nicht vom Geblase, sondern vom Widerstand aus, so kann man fragen, wie sich das Widerstandsproblem andert, wenn in der Leitung noch ein Geblase arbeitet, so daB also mehr oder weniger das Geblase als Scheinwiderstand aufgefaBt wird. Diese Betrachtungsweise hat z. B. dann einen Sinn, wenn in einem Leitungs. system aus irgendwelchen Griinden mehrere Geblase arbeiten. Es ist dabei oft niitzlich, ein Geblase als fOrderndes Glied zu betrachten und die iibrigen als "Widerstande" mit Druckgewinn. Bei dieser Betrach. tungsweise braucht man nur die Widerstande positiv nach oben auf. zutragen und davon den Druck des Ventilators abzuziehen, d. h. aber, daB das obere Bild der Abb. 383 umgekehrt wird. Die gestrichelten


Linien zeigen, wie dies beispielsweise aussieht, wenn die Drossellinie 4 zugrunde gelegt wird.

Es ist eine reine ZweckmaBigkeitsfrage, welche Betrachtungsweise bei den Anwendungen angebracht ist. Nachfolgend werden je nach Bedarf beide Methoden zur Anwendung kommen.

d) Widerstand und Liifter als Glieder einer Leitung

Bisher waren nur Widerstande in verschiedenen Anordnungen betrachtet worden. Nicht unwichtig ist aber auch der Fall, daB irgendwo in einer verzweigten Leitung noch ein LUfter eingebaut ist. Es kaIin sich z. B. urn einen Zubringerliifter in einem Bergwerk handeln, es kann sich aber auch urn weit verzweigte Liiftungsanlagen anderer Art handeln, bei denen aus irgendwelchen Griinden innerhalb des Systems noch Zusatzliifter wirken. In diesen Fallen beeinfluBt der Liifter die Gesamtdrossellinie wesentlich. Wahrend Widerstande einen Druckabfall in Stromungsrichtung hervorrufen, erzeugt ein eingebauter Liifter einen Druckzuwachs. Das Vorzeichen der Druckzunahme ist somit anders. Bezeichnet L1p = R Q2 den Druckabfall eines Widerstandes und L1p' die Druckzunahme des Liifters, so ist der Druckabfall der in Serie geschalteten Kombination R Q2 - L1p'. Abb.384 zeigt, wie die ge-

t1p

rerbleibender -,1 '- Ifitlersfand

Abb. 384. Widerstand und Lfifter in einer Leitung

meinsame Drossellinie erhalten wird. Die Liifterkennlinie muB auf der negativen L1p-Achse aufgetragen werden. Die resultierende Kennlinie entsteht dadurch, daB fiir Senkrechte, d. h. Q = const die algebraische Summe der Ordinaten gebildet wird. Bemerkenswert ist hier, daB bis zur Fordermenge Q' ein positiver Druck, d. h. in Stromungsrichtung gesehen ein DruckiiberschuB entsteht. Oberhalb Q' ergibt sich wie bei


Widerstanden ein Druckabfall. Wir mussen uns daran erinnern, daB in sol chen Fallen die resuItierende Drossellinie in keinem Fall mehr eine Parabel ist, so daB bei Zusammensetzungen im Sinn der voraufgehenden Beispiele die resultierenden Kennlinien nicht mehr durch Ermittlung eines Punktes sondern durch Punkt-ftir-Punkt-Konstruktion erhalten werden.

Insbesondere bei Gruben, Hochhausern, HeiBgasleitungssystemen kann noch der Fall eintreten, daB der naturliche Auftrieb der Gase eine Rolle spielt. In diesen Fallen ergibt sich noch ein drittes Glied, so daB die Gleichung R Q2 - LIp' = + 1::(Llh y) lautet.

Besondere VerhaItnisse treten auf, wenn ein Widerstand und ein Geblase parallel geschaltet werden. Dabei kann es sogar vorkommen, daB Luft durch den Widerstand zuruckstr6mt. Abb.385 zeigt die graphische Ermittlung der Drossellinie, die jetzt auf der negativen LlpAchse erscheint.

LJp

Abb. 385. Liifter und Widerstand parallel geschaltet

Ein weiteres Beispiel Abb. 386 behandelt die Kombination dieser beiden FaIle.

In zwei parallel geschalteten Leitungen befinden sich zwei Widerstande Rl und R2 • Die resuItierende Drossellinie ergibt sich nach fruheren Ableitungen dadurch, daB fiir Linien LIp = const die Volumina addiert

werden. Dadurch entsteht die Kennlinie R, wobei ./1 = ./ 1 + ./1 ist. yB yBl yB2

Da der Widerstand Rl > R2 ist, flieBt durch den Strang 1 weniger als durch den Strang 2. Aus Abb. 386 istbeispielsweise zu erkennen, daB durch den Strang 1 nur 80% der durch Strang 2 str6menden Menge


hindurchgeht. Nun solI im Strang 1 ein so starker Liifter eingesetzt werden, daB die durch beide Striiinge stromenden Mengen gleich sind. An Hand der graphischen Auftragung in Abb. 386 kann die Aufgabe leicht gelost werden. Wiirde der Strang 1 ebenfalls die Menge Q fordern, so ware dazu ein um OD hoherer Druckabfall einzusetzen. Irgendwie muB also das Druckmanko gedeckt werden. Das bedeutet, daB ein Liifter eingesetzt werden muB, der bei einer Fordermenge Q einen Druck von der GroBe OD = AB ergibt. Wesentlich fiir die Liifterauswahl ist somit nur der Punkt A. Die weitere Konstruktion ist aus der Abb. 386 ersichtlich. Es ergibt sich mit dem Zusatzliifter eine durch E gehende resultierende Drossellinie, so daB in E genau eine Menge 2 Q gefOrdert wird. Die resultierende Kennlinie (gestrichelt) ist natiirlich keine Parabel mehr.

Abb. 386. Kombination der Abb. 384 nnd 385

Man kann noch fragen, welche Verhaltnisse sich ergeben, wenn die Gleichschaltung durch einfache Drosselung erzwungen wird. Dazu miiBte man in den Strang 2 eine Drosselklappe oder dgl. einbauen, um den Widerstand entsprechend zu erhohen. Gehen wir vom gleichen Druck LIp aus, so muB die Drosselung im Strang 2 so groB sein, daB der Punkt 0 nach F kommt. Die Drossellinie R2 muB also nach Rl verschoben werden. Fiir die Menge Q miiBte somit eine Drucksenkung OD in der Drosselstelle vorgesehen werden. Damit liegt die GroBe der Drosselung fest. Das abzudrosselnde Gebiet ist in Abb. 386 schraffiert eingetragen. Auf diese Weise ergibt sich eine durch G gehende Drossellinie. Erreicht werden 1,6 Q gegeniiber 1,8 Q ohne HilfsmaBnahmen und 2,0 Q bei Verwendung eines Zusatzlaufers.


e) Umfiihrungsleitung zum Anfahren und Regulieren von GebHisen

Der oben angedeutete Mangel bestimmter Axialgeblase, daB der labile Bereich nicht befahrbar ist, laBt sich teilweise durch Einschalten einer Umfiihrungsleitung beheben. Die dabei verwendete Schaltung ist in Abb. 387 oben schematisch dargestellt. Vor und hinter dem Liifter L zweigt bei A und Beine Umfiihrungsleitung ab, in der ein einstellbarer Schieber bzw. eine Drosselklappe mit dem veranderlichen Widerstand

Abb.387

R, eingebaut ist. Hinter A folgt nach einem verschlieBbaren Schieber mit dem Widerstand Ra der Widerstand des Leitungssystems. Er setzt

sich zusammen aus dem konstanten Druckwiderstand LJp = Ra (etwa einem Fliissigkeitsbad oder dem konstanten Druck in einem Behalter, z.B. einem Kesselsystem) und dem Widerstand R1 , der einem quadratischen Gesetz gehorchen solI.

Es entsteht die Frage, wie das Geblase eingeschaltet werden kann, ohne daB das unbefahrbare Gebiet der Liifterkennlinie in Anspruch genommen wird. Man wtirde zunachst daran denken, das Geblase mit geschlossenem Schieber Ra anzufahren und dann langsam diesen Schieber zu Mfnen. Dabei waren die Widerstande R1 ; Ra; Ra hintereinandergeschaltet, so daB aIle addiert werden miiBten. Dabei ergabe sich beispielsweise ein Ra, welches in C einen Schnitt mit der unbefahrbaren Kennlinie haben wiirde. Das heiBt, dieser Anfahrvorgang ist nicht moglich. Das Bild wird aber ganz anders, wenn wir zunachst den Schieber Ra ganz schlieBen und tiber R, zuriickblasen. Das Geblase wiirde dann auf dem Punkte D arbeiten. Wenn wir nun langsam Ra offnen, so stellt sich ein Punkt E ein, wobei die Menge QI durch das Hauptnetz stromt, und QII durch die Umftihrungsleitung zurtickflieBt.


Wenn wir dann den Schieber R4 schlieBen, so wandert dcr Betriebs. punkt von E nach F.Dureh die Umfiihrungsleitung kann also sehr leieht ein einwandfreies Anfahren erreieht werden. Es sei noeh ver· merkt, daB das Diagramm insofern vereinfaeht werden kann, als der Punkt B getrennt werden kann, da saugseitig keine Widerstande vor· handen sind. Das vereinfachte Diagramm gibt also genau das Wesent· liehe wieder (Abb. 387 rechts).

Abb.388

Aueh beim Regulieren dieser Geblase sind einige Schwierigkeiten zu beaehten. In vielen Fallen wird mit einem verstellbaren Vorleitapparat reguliert. Dabei ergeben sich Geblasekennlinien gemaB Abb. 388. Wird wiederum - um den allgemeinen Fall zu behandeln - mit einem kon·

stanten Dberdruck LJp (herruhrend von R 2 ) und den parabolischen Widerstanden R I , R 2, Ra gereehnet, so ist der Betriebspunkt bei groBter Fordermenge (d. h. Vordrall) Fl' Nun kann mit dem verstellbaren Leit. apparat herunterreguliert werden auf F2 ; Fa; F4 • Ein Punkt F5 wurde aber bereits in den unbefahrbaren Bereich der Kennlinien fallen. Wenn man nun die Umfiihrungsleitung bei einer bestimmten ,Schieberein. stellung offnet, so wird die Widerstandskennlinie mit den hinterein· ander liegenden Widerstanden RI ; R2 ; Ra mit R4 parallel gesehaltet. Damit ergibt sieh die Kennlinie R. Hier wiirde sieh bei WeiterOffnung des Leitapparats der Punkt F~ einstellen. Entlang dieser Widerstands. linie kann man dann ungestort bis F~ herunterregulieren. Fur den Punkt F4 ergabe sieh z. B. ein Schnittpunkt F~' auf der Kennlinie R. Dabei wiirde die Menge Qr in das Leitungsnetz gefordert und die Menge Qu in die Umfiihrungsleitung. Wenn man den Schieber R4 etwa von Fa ab stetig Offnet, so ergeben sich kleinere Umwege. Die Betatigung des Sehiebers R4 kann mit dem verstellbaren Leitapparat auch auto· matisiert werden. Gehen wir bei der Betatigung des Schiebers R4 stetig vor, so kann als letzter Punkt auch der Punkt F~ eingestellt werden.


Hierbei ist die Forderung in das Leitungssystem gleich Null, d. h. es kann durch die Umfiihrungsleitung bis auf Null herunterreguliert werden. RICHTER1 behandelte als Erster die Frage der Umfiihrungsleitung.

f) Liifter und Widerstande in beliebiger Kombination

Nachdem wir die verschiedenen Methoden und Betrachtungsweisen kennengelernt haben, konnen jetzt beliebige Kombinationen von Liiftern und Widerstanden behandelt werden. Je nach den Umstanden wird man einen Liifter als "Scheinwiderstand" zu den Widerstanden rechnen oder auch umgekehrt die Widerstande unmittelbar von den Liifterkennlinien abziehen. Es besteht auch gewisse Freiheit darin, welchen Widerstand man letztlich als Hauptdrossellinie betrachten will. Je nach den auftretenden Schwierigkeiten wird man die verschie~ denen vorher behandelten Betrachtungsweisen anwenden.

In Abb. 389 ist der Fall behandelt, daB drei verschiedene Liifter Lv L2 und La, hinter denen sich die Widerstande RIo R2 und Ra jeweils in Serie befinden, in Reihe auf den Widerstand R geschaltet werden. Zu-

Jp

It Abb.389. Schaltung von 3 parallelen Lllftern mit Widerstitnden auf einen Widerstand

nachst zeichnen wir die verschiedenen Liifterkennlinien - im Diagramm mit L1 , L2 und La bezeichnet - ein und ziehen davon die drei Drossellinien R1 , R2 und Ra abo Damit erhalten wir die gestrichelten Kennlinien, die nunmehr als resultierende Kennlinien der einzelnen Strange wirken. Die Parallelschaltung dieser drei Kennlinien wird gemaB Abb. 389 durchgefiihrt und ergibt die stark ausgezogene Kennlinie L, die infolge der verschieden hohen N ullpunkte der drei Einzelkennlinien zwei Unstetigkeitspunkte besitzt. Der Schnittpunkt mit der Drossellinie R ergibt in BP den Betriebspunkt. Es ist interessant zu erfahren,

1 RICHTER, W.: Zur Frage der Umfiihrungsleitung bei Geblasen. Maschinenmarkt 1958, 13.


auf welchen Punkten die einzelnen Liifter tatsachlich arbeiten. Zieht man durch BP eine Parallele, so schneidet diese die drei gestrichelten Kennlinien in 1, 2, 3. Gehen wir dann von diesen Punkten senkrecht hoch bis zu den voll ausgezogenen Kennlinien, so erhalten wir in den Punkten BPI> BP2 und BPa die tatsachlichen Betriebspunkte der einzelnen Liifter, so daB Druck und Fordermenge jedes einzelnen Liifters leicht abgelesen werden kann.

GemaB Abb. 390 soli en jetzt drei Liifter so arbeiten, daB zwischen Liifter Ll und L2 sowie L2 und La je ein Widerstand Rl und R2 liegt. AIle Liifter zusammen blasen dann durch Ra. Wir beginnen mit Lv in-

Abb. 390. Drel Llifter mit dazwischen angeordneten Widerstanden

Abb.391

dem wir mit diesem Buchstaben im Diagramm die zugehorige Liifterkennlinie bezeichnen und ziehen senkrecht davon den in Serie geschalteten Widerstand Rl abo Dadurch entsteht die mit Ll + Rl bezeichnete Kennlinie. L2 wird nun damit parallel geschaItet, indem die Kennlinie in Q-Richtung verschoben der Kennlinie Ll + Rl hinzugefiigt wird. Dadurch entsteht die mit Ll + Rl + L2 bezeichnete Kennlinie. Von dieser Kombination wird jetzt die Drossellinie R2 abgezogen und zwar in senkrechter Richtung, da der Widerstand zu der vorherigen Kombination in Serie geschaltet ist. So entsteht die mit Ll + Rl + L2 + R2 bezeichnete Kennlinie. An dies em Punkt kommt nun, parallel arbeitend, der Liifter La hinzu, so daB die Kennlinie von L3 in Parallelverschiebung hinzugefiigt werden muB. So erhalten wir die mit Ll + Rl + L2 + R2 + La bezeichnete Gesamtkennlinie. Betrachten wir nun an diesem Punkt einen Ersatzliifter mit der vorhin abgeleiteten Gesamtkennlinie, so miiBte dieser Liifter mit dem Widerstand Ra zusammen arbeiten. Diese Kennlinie schneidet diese Drossellinie Ra in


dem tatsachlichen Betriebspunkt BP. Gehen wir von diesem Punkt wieder riickwarts unter Beriicksichtigung aller vorhin ausgefiihrten Operationen, so erhalten wir sehr schnell die Betriebspunkte der Einzelliifter in den Punkten BPI' BPs und BPa. Aus diesen Punkten kann dann Druck undFordermenge jedes Liifters abgelesen werden.

In einem weiteren Beispiel (Abb. 391) solI zwischen den in Serie geschalteten Liiftern LI und Ls ein Widerstand Rl eingeschaltet werden. AnschlieBend folgt in Parallelschaltung ein weiterer Liifter La, der in Serie mit dem Widerstand R2 geschaltet ist. AnschlieBend folgt nach der Parallelschaltung noch ein Widerstand Ra. Zunachst addieren wir in senkrechter Richtung die Kennlinien L2 und LI und erhalten die mit LI + L2 bezeichnete Kennlinie sowie LI + L2 + RI .

Von der Kennlinie La ziehen wir zunachst den Widerstand R,. ab und erhalten die Kennlinie La + R2 (gestrichelt). Durch Addition der letzten beiden Kennlinien in Parallelverschiebung entsteht die Gesamtkennlinie, die mit L bezeichnet und stark ausgezogen ist. Der Schnittpunkt mit der Drossellinie Ra ergibt den Betriebspunkt BP. Ziehen wir durch BP eine Horizontale und verfolgen die einzelnen Schritte wieder riickwarts, so erhalten wir in BPI' BP2 und BPa die tatsachlichen Betriebspunkte der einzelnen Liifter.

g) Leitungssysteme mit Querverbindungen

Wenn zwischen parallel geschalteten Leitungen irgendwelche Querverbindungen bestehen, so kann es vorkommen, daB in diesen Querverbindungen in verschiedenen Richtungen gefordert wird. 1st zufallig kein Druckgefalle vorhanden, so ergibt sich kein DurchfluB. Diese Teilstrome beeinflussen natiirlich indirekt die Druckverteilung in den Hauptstrangen, so daB' sich ein Gleichgewichtszustand ergibt, der schwer iibersehen werden kann. Gewisse Sonderfalle sind zwar einer Berechnung zuganglichl, doch wird man sich im allgemeinen mit graphischen oder auch experimentellen Methoden begniigen miissen.

Bei Abb. 392 befinden sich zwischen zwei parallelen Laitungen fiinf Querverbindungen mit gleichen Drossellinien. Wir wollen von der Annahme ausgehen, daB der gesamte Druckabfall LtP5 gegeben sei (Abb.392). Des weiteren sei angenommen, daB der Druckabfall in der Hauptleitung linear abfant, etwa gemaB Abb. 392. Dadurch kennen wir den Druckabfall in jeder Querverbindung, so daB dieser jeweilige Druckabfall in die Drossellinien iibertragen werden kann. So erhalten wir die jeweilige Durchstrommenge. I ndem wir diese M engen aneinanderreihen und dann senkrecht den letzten, d. h. hochsten Druckabfall auftragen, ergibt sich ein Punkt H der resultierenden Kennlinie

1 RiCHTER, W.: L08ung einer Aufgabe liber Stromung in Leitungssystemen. Ing.-Arch. 1951, 143.


(Abb.393). Das Verfahren kann nur angewendet werden, wenn die Druckverteilung z. B. durch eine Messung bekannt ist.

Abb.392

t1p

iJp

Abb.393

Graphi80he L08ung bei beliebig vielen Querverbindungen. 1m Hinblick auf die groBen, fast uniiberwindlichen Schwierigkeiten einer rein rechnerischen Behandlung ist ein graphisches Verfahren von Bedeutung, mit dem auch der Fall beliebig vieler Querverbindungen zeichnerisch gelost werden kann.

Gema.J3 Abb. 394 solI durch einen Liifter in einen Schacht geblasen werden, von dem fiinf Querverbindungen zu dem Abzugsschacht fiihren (in Abb.394 oben schematisch dargestellt). Der Widerstand der Querverbindung werde mit R' und der Widerstand des zwischen den Abzweigstellen liegenden Stiickes des Hauptschachtes mit R" bezeichnet. So ergibt sich ein idealisiertes Widerstandsbild, wie in es Abb. 394 unten schematisch dargestellt ist. Dieses System werde nun in der Weise betrachtet, daB - etwa beginnend mit den zwei letzten Querverbin-


dungen - immer Einzelteile der Gesamtlage betrachtet werden, die parallel arbeiten. Dieser Gedanke wird noch verstandlicher, wenn wir uns das schematische Widerstandsbild des Systems in der (in Abb. 394 unten) auseinandergezogenen Weise betrachten. Wenn wir ganz unten anfangen, so arbeiten zunachst zwei Widerstande R' parallell . Dazu tragen wir die Drossellinie R' auf und ziehen durch einen beliebigen

Ap

AHII

ANt Ap,I-----I

A" R"

Abb. 394. Schacht-Bcliiftung. Aufgliederung der Widerstande

Punkt A eine Horizontale, verdoppeln das Stuck AB bis zum Punkt O. Die durch 0 gehende Parabel ware danach die Gesamtkennlinie fiir die parallel geschalteten unteren ·beiden Querverbindungen. Wenn wir nun bis zur nachsten Querverbindung hoher gehen, so kommt yom Hauptschacht auf beiden Seiten je der Widerstand R" hinzu, der aber zu dem unteren System in Serie liegt. Die Drosselparabel R", die in Richtung LIp verdoppelt wird, liuE also nach oben hinzugefiigt werden. In 0 wird also das Stuck EF nach oben bis 0' aufgetragen. Nunmehr be-

1 Die dazwischen liegenden Widerstande R", die in Wirklichkeit mit dem unteren R' in Serie liegen, wurden vernachlassigt, weil eine zu kleine, zeichnerisch schwer darzustellende Korrektur entstehen wiirde. Eine Beriicksichtigung ware wohl notwendig, wenn die Widerstande R" und R' etwa gleicher Griillenordnung waren.


trachten wir das ganze untere Stuck mit zwei Querverbindungen R' und zweimal R" in Serie als eine Leitungseinheit, die mit der folgenden Querverbindung parallel arbeitet. Dazu muB von der Para bel R' ein in Hohe 0' liegendes Stuck A' B' von 0' bis D' angetragen werden. Hier kommt dann wieder fUr das folgende Stuck des Hauptschachtes das Stuck E' F' senkrecht nach oben bis 0" hinzu und so weiter. SchlieBlich erhalten wir als Endpunkt H, so daB eine durch H gezogene Parabel die gesamte Drossellinie des ganzen Systems darstellt. Das Verfahren ist auch durchfUhrbar, wenn die Widerstande der Querverbindungen und der Schachtabschnitte verschieden sind. In jedem Fall ergibt sich ein treppenformig bis zum Endpunkt ansteigender Linienzug.

h) Die undichte Leitung

Bei langen Leitungen kann durch Undichtigkeiten der verschiedensten Art die "nutzliche" DurchfluBmenge erheblich vermindert werden. 1m Bergbau konnen sich solche Undichtigkeiten, bedingt durch die Durchlassigkeit des Erdreiches, besonders unangenehm auswirken. Oft kann man nur mit etwa 50% der Nutzleistung rechnen. Das Problem kann aber auch in anderer Form vorkommen. Wenn z.B. eine Leitung - et'wa durch Absaugung vieler Einzelstellen - seitlich ZufluB erhalt oder umgekehrt bei einer Beliiftung entlang der Hauptleitung viele Ausblasestellen vorhanden sind, ergeben sich stromungstechnisch gesehen analoge Probleme. 1m folgenden soll ein typisches Beispiel gewahlt werden, das einen grundsatzlichen Einblick gestattet.

Gegeben sei nach Abb. 395 eine Leitung von der Lange lund gleichbleibendem Durchmesser d, bei der stetig Luft durch die Wandungen

Abb. 395. Die uudichte Leituug

angesaugt wird. Um einen einfachen Fall vor Augen zu haben, solI angenommen werden, daB durch dieses seitliche Zustromen die Geschwindigkeit linear von C1 auf c2 ansteigt, so daB folgende Gleichung fUr C

c - c entsteht: c = x ~ + C1• Dann ergibt sich nach Abb. 395 fUr einen

kleinen Ausschnitt dx ein Druckverlust d(LJp) = A e/2 . c2 ~ =


, / (C2 - C1 )2 dx D' I . = /I, e 2· x -1- + c1 d' Ie ntegratlOn ergibt:

LIp = A ~ ~ c~ ~ [1 + ~ + (C1)2] d 2 3 Cz Cz

1[>2 1 2 l[>2 = A d 2 Cl 3[1 + C2/C1 + (C2/~) ] = Ad 2 Cl n .

Fiir versehiedene Verhaltnisse C2/C1 ergeben sieh folgende It-Werte, die angeben, um das wievielfaehe der Druekverlust dadureh steigt, daB bei einer konstanten Eintrittsgesehwindigkeit c1 die Undiehtigkeiten bzw. Seiteneinstromungen versehiedene Werte annehmen.

1 1,0

1,1 1,10

1,5 1,58

2 2,33

2,5 3,25

3 4,33

i) Zusatzliehe Belastung eines Leitungssystems dureh konstante Uberdriieke oder Unterdriieke

Bisher sind zwei Hauptgruppen von Leitungsbelastungen behandelt worden, Widerstande der versehiedensten Art und eingebaute Liifter. AuBer diesen Mogliehkeiten konnen konstante Uber- oder Unterdriieke am Anfang oder Ende der Leitung vorhanden sein. Ein alltaglieher Fall ist das Durehblasen einer Gasmenge dureh ein Fliissigkeitsbad. Belastungen mit solehen konstanten Fliissigkeitssaulen bilden bekanntlieh bei Kreiselpumpen den Normalfall, wahrend sie bei Geblasen seltener sind. Von groBerer Bedeutung sind die FaIle, bei denen dureh thermisehen Auftrieb oder Abtrieb ohne Fliissigkeitswirkungen ein mehr oder weniger konstanter Druekuntersehied sieh einem System iiberlagert. Der natiirliehe Zug eines Sehornsteins ist ein Beispiel; hier ergibt sieh bei einer Hohe H und den AuBen. und Innentemperaturen Tl und T2 ein "statiseher" Druekuntersehied von der GroBe

LIp = H (Y2 - Yl) = H(--~ - --'L) = H .!!..(~ -~). RT2 RTl R Tz Tl

Je naeh den Temperaturen kann es sieh um Uber- oder Unterdruek handeln. AuBer diesem bekannten Beispiel, das bei Saugzuggeblasen eine Rolle spielt, ist noeh auf viele andere FaIle hinzuweisen. Bei der Beliiftung und Klimatisierung von Hoehhausern, bei der Beliiftung von Bergwerken z. B. liegen ahnliehe FaIle vor mit teilweise sehr beachtlichen statisehen Druekuntersehieden.

Bei den folgenden Fallen wird der konstante Uber- oder Unterdruek dureh Einstromen in einen Kessel sehematisiert. An 5 typisehen


Beispielen, die aIle der Praxis entnommen sind, solI gezeigt werden, wie in solchen Fallen der Betriebspunkt (BP) erhalten wird.

ex) Einstromen in einen Uberdruckraum. Eine zur Q-Achse parallele Gerade im Abstand Ap' bildet die Drossellinie, die in BP die Ventilatorkennlinie schneidet (Abb.396). Die gleiche Situation ist vorhanden, wenn der Ventilator aus einem Unterdruckraum absaugt, wobei man evtl. das Diagramm um die Q-Achse nach unten klappen kann, um so die Unterdriicke besser zu veranschaulichen (die schematische Darstellung dieser Falle laBt die rein techno Losung des Unteroder Vberdruckraumes offen).

tJp

Abb. 396. Einblasen in einen "Uberdruckraum

fJ) Um Verwechslungen zu vermeiden, ist in b) der Fall dargestellt, daB ein Ventilator in einen Unterdruckraum driickt. In diesem Fall ist der Unterdruck nach unten aufzutragen, so daB der Ventilator bei BP eine groflere Fordermenge aufweist, als beim Druck Null (Abb. 397).

Jp

Abb.397. Einblasen in einen Unterdruckraum

y) Absaugen aus einem Unterdruckraum mit anschlieflendem turbulentem Wi:derstand. Widerstand und Unterdruck wirken jetzt gleichsinnig. Ihre Addition ergibt die um Ap' gehobene R-Kennlinie und den Punkt BP (Abb. 398).

tJp

Abb.398. Absaugen aus einem Unterdruckraum mit Widerstand R


6) Durch den Widerstand Rz soil in einen Unterdruckraum gefordert werden, wobei kurz vor Rz eine Leitung mit dem Widerstand RI abzweigt. Die Parabeln fur RI und R2 werden yom Nullpunkt aus aufgetragen. R2 wird parallel nach unten verschoben bis zur gestrichelten Geraden, die den Unterdruck Lip' darstellt. Zu dieser verschobenen R2 ·Parabel wird horizontal die RI-Parabel addiert. Die ausgezogene Kurve ist die resultierende Drossellinie. In BP schneidet sie die Ventilatorkennlinie (Abb. 399).

LJp

Ahh. 399. Einstriimen eines Teilstromes mit Widerstand in einen Unterdruckraum

e) Gegenuber 6) besteht nur der Unterschied, dafJ in einen Uberdruckraum gefordert wird. Die gestrichelte Uberdrucklinie liegt jetzt auf der positiven Llp-Achse. Die RI- und Rz-Parabeln werden wie vorhin eingetragen. Rz wird urn Lip' gehoben und zu RI in horizontaler Richtung addiert. Die ausgezogene Kurve ist die resultierende Drossellinie (Abb. 400), die in BP die Ventilatorkennlinie schneidet.

LJp

Ahh. 400. Einstriimen eines Teilstromes mit Widerstand in einen Uherdruckraum

k) Impulsbelastung eines Ventilators

Eine wohl unbekannte Belastung eines Ventilators mag nachfolgend noch behandelt werden. Solche Belastungen haben dann einen Sinn, wenn beim freien Ausblasen ein relativ hoher kinetischer Druck


vorhanden ist, d. h. bei Trommelliiufern, Querstromgebliisen oder aber auch bei ahnlichen Gebilden gemiiB Abb. 401a bis d. Sie bestehen darin, daB vor dem freien Ausblasen in einiger Entfernung das Widerstandsgebilde z. B. ein Heizregister oder dgl. angeordnet ist. Durch Stau vor diesem Hindernis muB sich dann erst der zum Durchstromen des Hindernisses notwendige "Oberdruck bilden ganz unabhiingig von dem

b

c d

Abb.401. Ausblasestrahlen eines Ventilators: a) Ausblasen mit Sieb in Austrittsoffnung; b) Ausblasen mit Sieb in einlger Entfernung vor Austrittsoffnung; c) t)ffnung im Sleb in Austrittsoffnung; d) Sieb mit t)ffnung in einiger Entfernung vor AUBtrittsoffnung

vorher angeordneten frei ausstromenden Ventilator. Der Sinn dieser Anordnungen besteht darin, daB der Ventilator so mit dem maximal moglichen Volumen arbeitet und sich dadurch iiberraschend kleine Bauarlen ergeben. Der Vorgang sei eine Impulsbelastung eines Ventilators genannt. AIle Einzelheiten des Vorganges konnen, wie nachfolgend gezeigt wird, an Hand der Kennlinie ermittelt werden. Dazu werde der nachfolgend durchstromte Widerstand einfach durch ein Sieb ersetzt. Zum Vergleich werde zuniichst der Fall angefiihrt, daB - wie bei bisherigen Anwendungen - der Widerstand direkt im Ausblasequerschnitt liegt (a). So arbeitet der Ventilator im Punkte A, dem Schnittpunkt der statischen Druckkennlinie mit der Widerstandspara bel I. Dabei tritt die Menge Q aus mit der Geschwindigkeit gemiiB e/2 . c2 = LIPkin. Nun werde in dem Widerstand eine freie <Jffnung geschaffen (nach c). Fur diesen Fall ergibt sich irgendwie eine neue Widerstandskennlinie III, die bei B die statische Kennlinie schneidet und die groBere Fordermenge Q" ergibt. Was stromt nun durch den Widerstand und welche Menge stromt in der Mitte frei aus 1 Wurde die Widerstandsfliiche nur um den jetzt freien Betrag verkleinert werden,


so wiirde sich - im FaIle a) - bei gleichem statischen "Oberdruck Llp~t eine um LI Q' kleinere Menge ergeben, so daB sich bei D der Punkt der neuen Widerstandskennlinie ergibt, wobei diese Verschiebung einfach prop. der WiderstandsfHichenverminderung ware. Da jedoch nunmehr bei B der Betriebspunkt des ganzen Ventilators wirkt, muB von B parallel bis E verschoben werden, um die einzeln durchstromenden

Ap

t------- Umax ------1

Abb.402

Mengen genau ermitteln zu konnen. Das bedeutet, daB nunmehr durch den verbleibenden Widerstand die Menge Q' stromt, wahrend durch den freien Querschnitt die Menge LlQ" stromt. Die wirkliche VergroBerung des austretenden Volumens gegeniiber dem vorhergehenden Fall ist somit LI Q. Die Geschwindigkeitsverhiiltnisse sind bei Abb. 401 c) schematisch veranschaulicht.

Wird nun gemaB b) der Widerstand ganz vor der AustrittsOffnung verschoben, so bleibt nunmehr beim Ventilator alles so, als wenn er einfach frei ausblast. Damit wird der Punkt 0 erreicht, d. h. die groBte iiberhaupt mogliche Austrittsmenge Qmax. Durch den Stau vor dem Hindernis tritt vor demselben ein "Oberdruck ein, der zum Durchstromen des Widerstandes notwendig ist, was zur Folge hat, daB

e'l! > C'll .

Nun werde gemaB d) in dem Widerstand eine freie Offnung vorgesehen, so daB ein Teil des Strahles ungehindert mit unverminderter Geschwindigkeit e'" sich bewegt. Der durch den Widerstand stromende Teil stromt dann wie vorher mit verminderter Geschwindigkeit nach

dem Widerstand weiter, wobei e'" < e'" ist. Durch den im Widerstand angeordneten freien Querschnitt wird nun erreicht, daB der ImpuIs des freien Strahles nunmehr erheblich groBer ist. Da dieser Impuls


maBgebend fUr die Eindringtiefe bzw. -weite eines freien Strahles ist, kann durch diesen freien Hilfsstrahl erreicht werden, daB die Wirkung noch vergroBert wird. Handelt es sich z. B. um ein Heizregister, so wtirde hinter dem Register ein Warmestrahl vorhanden sein, der in der Mitte einen Kaltstrahl mit groBerer Geschwindigkeit aufweist. Bei anschlieBender Vermis chung wtirde dann eine unweit groBere Eindringtiefe erreicht werden.

1) Beltiftung eines Raumes mit LuftrtickfUhrung

An einem weiteren Beispiel solI gezeigt werden, wie im Einzelfall eine Anlage soweit schematisiert werden kann, daB die graphische Kennlinienkonstruktion moglich ist.

Nach Abb. 403 (oben) wird von einem Ltifter, etwa tiber eine Klimaanlage, ein Raum beltiftet. Ein Teil der Luft geht tiber eine einstellbare Drosselklappe R4 ins Freie, wahrend der Rest wieder vom Ventilator

.1p

Abb.403. Beliiftung eines Raumes tiber eine Klima·Anlage

tiber eine besondere Leitung angesaugt wird. Die Frischluft wird vorher tiber eine einstellbare Drosselklappe Ra angesaugt. In Abb. 403 unten ist das wesentliche Schema dargestellt. Es handelt sich also um einen ahnlichen Fall, wie bei einem Zubringerliifter (Abb. 386). Die


Analyse ist leicht durchfiihrbar. Von der Liifterkennlinie L wird der Widerstand R1 abgezogen. So entsteht die neue Kennlinie L + R1•

Da Luft iiber den Widerstand R2 zuriickstromt, muB die Drossellinie fUr R2 nach links auf der negativen Q-Achse aufgetragen werden. Die Parallelschaltung von R2 und L + R1 bedingt, daB an den abzweigenden Knotenpunkten der gleiche Druck herrscht. Die beiden Kennlinien werden somit so kombiniert, daB fUr Linien LIp = const die Volumina abgezbgen werden. So entsteht die tatsachliche "Liifterkennlinie" L'. Es entstehen hochst merkwiirdige Kennlinien, die mit der urspriinglichen Liifterkennlinie kaum mehr eine Verwandtschaft zeigen. Dieses "Liiftersystem" arbeitet nun auf den Widerstanden Ra und R4• Die Kennlinie dieser beiden Widerstande, mit Ra + R4 bezeichnet, schneidet L' im Betriebspunkt BP. Legt man durch BP eine Parallele zur QAchse, so findet man in den Punkten 0 und 2 die Luftmengen, die durch die einzelnen Leitungen gefordert werden. Der Punkt 1 ist der Punkt, auf dem der Liifter tatsachlich arbeitet.

m) Zusammenarbeiten von zwei Liiftern mit veranderlichem Widerstand

Zwei parallel arbeitende Liifter L1 und L2 sollen gemeinsam durch einen Widerstand R driicken, wahrend hinter dem Strang des Liifters L1 ein veranderlicher Widerstand Rl in Serie geschaltet ist (Ab b. 404). Wird zunachst Rl ausgeschaltet, so ergibt sich durch Addition von

Abb. 404. Zusammenarbeiten zweier LUfter bei veril.nderlichem Widerstand

Ll und L2 gemaB Abb.404 die gemeinsame Kennlinie Ll + L2• Der Schnittpunkt mit der Drossellinie R ergibt im Punkt 0 den Betriebspunkt BP. Wenn wir nun zunachst den Widerstand Rl unendlich groB nehmen, z. B. eine den Widerstand darstellende Drosselklappe ganz


schlieBen, so arbeitet der Liifter La allein und wird an einem Punkt arbeiten, der dadurch erhalten wird, daB die Kennlinie La mit R zum Schnitt gebracht wird. Der Punkt 3 ist also dieser Betriebspunkt. Durch stetiges <Jffnen der Drosselklappe Rl wird also der Betriebspunkt auf der Drossellinie von 3 nach 0 wandern. Betrachten wir z. B. einen mittleren Betriebspunkt, etwa 5. Eine Parallele zur Q-Achse schneidet bei 4 die Kennlinie La, so daB dieser Liifter alsoseinen Betriebspunkt bei 4 hat und eine Menge fordert, die dem Punkt 4 entspricht. Man erkennt, daB der gedrosselte Liifter Ll die Menge zwischen den ,Punkten 4 und 5 fordert. Verschieben wir dieses Stiick bis zur Llp-Achse, so erhalten wird den Punkt 6. Der Liifter Ll muB also auf diesem Punkt arbeiten. Das erkennt man leicht, wenn wir unS der friiher besprochenen Kombination 'Liifter + Drosselklappe erinnern. Fiir die einzelnen Drosselklappenstellungen ergaben sich Parabeln, die in Abb.404 ebenfalls diinn eingetragen sind. Die Arbeitsweise des Liifters Ll wird nun 'verstandlich. Er arbeitet im Punkt 6 auf der durch 6 ge4enden Kennlinie, so daB der Druck von 6 bis 7 abgedrosselt worden ist. Das heiBt also: Der Liifter fiir sich allein betrachtet arbeitet auf dem Puilkt 7 seiner Kennlinie. Wenn wir nun fragen, welche zusatzliche Menge fordert die I Gesamtkombination, wenn die Drosselklappe vom geschlossenen Zustand stetig geOff net wird, bis sie ganz offen ist, so ergibt sich der in dem Dreieckzwickel 0 2 3 schraffierte Bereich, der vom Liifter Ll gefOrdert wird. Zum besseren Verstandnis wurde dieser schraffierte Bereich bis zur Llp-Achse verschoben, der also als Ersatzkennlinie der Zuschaltung betrachtet werden kann.

n) Auslegung bei schwankenden Widerstanden

In vielen Fallen schwankt der Widerstand eines Leitungssystems wahrend des Betriebes mehr oder weniger. Das bedeutet, daB nicht eine eiildeutige Drossellinie vorliegt, sondern ein Bereich, in dem die Drossellinie schwanken kann. Bei einem Saugzuggeblase ergibt sich eine solche Lage, wenn die Brennstoffschicht verschiedene Hohen hat, der Verschmutzungsgrad des Kessels zunimmt oder dgl. Auch bei pneumatischen Forderanlagen ergeben sich ziemliche Unterschiede, je nachdem, ob Material gefOrdert wird oder die Anlage in Pausen mit reiner Luft betrieben wird. Viele derartige Anwendungsbeispiele lieBen sich hier anfiihren.

Nun neigt man zunachst in solchen Fallen dazu, die mittlere Drossellinie des g~gebenen Bereiches als Richtlinie zu wahlen und den Schnittpunkt mit der Ventilatorkennlinie zur Auslegung zu benutzen. Dariiber hinaus muB man aber auch den Kraftbedarf an der Welle betrachten. Denn es kann sehr wohl sein, daB trotz dieser Auslegung auf die Mitte des Bereiches der Kraftbedarf erheblich ansteigt und deshalb ein gro-

142. Betriebsverhalten eines oder mehrerer Gebliise 413

Berer Motor notwendig ist. Deshalb ist in solchen Fallen anzustreben, daB die Kraftbedarfslinie in der Mitte des besagten Bereiches ein Maximum hat, wie in Abb. 405. Heute konnen GebHise mit diesen Eigenschaften geliefert werden. Sie haben die angenehme Eigenschaft, daB trotz eines sehr weiten Betriebsbereiches der Kraftbedarf praktisch konstant bleibt. Dieser Gesichtspunkt ist oft wichtiger als ein hoher Spitzenwirkungsgrad. Denn nicht immer fallen die Maxima des Wirkungsgrades und des Kraftbedarfs zusammen wie in Abb.405. In

LIp p

, ___ 2

.... "f

Q Abb.405. Ausiegung eines Gebiases bei schwankenden Widerstiinden, wenn Kraftbedarfskurve ein

Maximum hat

solchen Fallen ist es oft angebracht, nach dem Maximum des Kraftbedarfs auszulegen und nicht nach dem Maximum des Wirkungsgrades. In vie1en Fallen wird man Geblase anstreben, die eine Kraftbedarfskurve mit einem Maximum haben. Bei dem Hochleistungsgeblase nach Abb. 85 ist dies der Fall, wahrend bei den meisten iibrigen GebHisen ein solches Maximum nicht auftritt. Die groBe praktische Bedeutung von Geblasen mit einem Kraftbedarfsmaximum geht aus dieser Dberlegung deutlich hervor.

0) Geschlossene Leitungssysteme

Es ergeben sich viele Falle, in denen ein Leitungssystem vollkommen geschlossen ist und nur eine innere Umwalzung stattfindet, Abb.406 zeigt einen solchen Fall. Zwei Liifter sind dabei mit 6 verschiedenen Widerstanden zu einem geschlos$enen Leitungssystem verbunden. Es fragt sich, wie in solchen Fallen die vorhin abgeleiteten graphischen Methoden angewendet werden konnen. Durch einen einfachen Kunstgriff macht man in dies en Fallen das Leitungssystem offen. Z. B. schneidet man an irgendeiner Stelle A - B die Leitung auf und unterstellt, daB das Gas hier ausstromt und nachher ohne Widerstand wieder einstromt. Dadurch wird offenbar an den Eigen-


schaften eines solchen Systems nichts geandert. Abb.407 zeigt, wie der Fall dann zu einem offenen System schematisiert werden kann. Die Behandlung ist dann nach den vorherigen Methoden durchfiihrbar .

.L !.

Ai

Abb.406. Geschlossenes Leltungssystem

,-I I I I

H, -I I

I I I I

I I L. ____________________________ --J

Abb. 407. ()ffnung des Leitungssystems nach Ai>b. 406

p) VentilatorkennIinie bei verschiedenen Dichten

Die Wichte des zu fordernden Mediums kann sich aus verschiedenen Griinden sehr wesentlich andern. Einmal handelt es sich um Temperaturanderungen und schlieBlich um merkliche Hohenanderungen. In

beiden Fallen ergibt sich gemaB der Hauptgasgleichung y = :T eine

leicht zu berechnende .Anderung. Nun ist der VentiIatordruck Ltp = Y LtH, so daB also bei verschiedenen Temperaturen die Driicke sich andern gemaB:

Apt, Ta 273 + ta Apt. = TI = 273 + ~ ,

wahrend bei .Anderung der Atmospharendriicke gilt:

ApI PI £Ips = P2

Wird bei der Kennlinie Ltp und Q benutzt, so andert sich Ltp prop. der Wichte gemaB Abb. 408. Der Volumenstrom bleibt in jedem Fall

~p [mmWS]

Abb.408

Ap [mmWS]

Abb.409


beim Ventilator konstant, da dieser nur durch die Geschwindigkeitsdreiecke des Rades sowie durch die Radabme!;lsungen bestimmt ist. Wird als Abszisse nicht der Volumenstrom, sondern der Gewichtsstrom aufgetragen, so ist a"\lch hier wegen G. = Q y eine der Wichte proportionale A.nderung vorhanden. Bei verschiedenen Werten von y ergibt sich dann das in Abb. 409 dargestellte Gesamtbild.

Oft ist es aber erwiinscht, eine von der jeweiligen A.nderung der Wichte unabhangige Kennlinie zu erhalten. Dazu braucht man nur die DruckhOhe iJH statt iJp =y iJH aufzutragen1 . Ebenso wie der Volumenstrom ist diese GroBe konstant und andert sich auch dann noch nicht, wenn das Rad statt mit Luft mit Wasser betrieben wird. So ergibt sich eine unabhangige Kennlinie Abb. 410, die in gleicher Weise erhalten wird bei Verwendung der dimensionslosen Werte 1p und cpo

H (",) [m]

(tp)

~ [m'ls] Abb.410

Der Zusammenhang zwischen p in mm WS und H in mist fUr den Fall 'rIg = 1/8 angenahert

100m "" 123mm WS

q) Die Betriebskennlinie bei verschiedenen Wichten

Wahrend der Ventilator ortlich gesehen in einem genau zu definierenden Druck- und Temperaturbereich arbeitet, ist dies bei den Leitungen durchaus nicht der Fall. Einmal konnen sich groBe barometrische Hohenunterschiede ergeben, z. B. bei Hochhausern, Schornsteinen oder Grubenschii.chten, dann konnen auch Temperaturunterschiede von erheblicher GroBe auftreten, wenn z. B. durch einen Rohrstrang ein heiBes Gas und durch einen anderen kaltes Gas gefOrdert wird. Diese Zustandsanderungen bedingen stark veranderliche Volumina und verschieden groBe Druckverluste. Die vorher entwickelten Verfahren zur Bestimmung der gemeinsamen Betriebskennlinie konnen dann nicht mehr ohne Anderung benutzt werden.

1 In den Diagrammen wird meistens t1H einfach.mit H bezeichnet.


Zunachst solI die Frage beantwortet werden, welche absoluten Driicke einzusetzen sind, wenn merkliche Hohenanderungen vorliegen. Nehmen wir zunachst aus der ganzen Hohe H die kleine Teilhohe dH, so ergibt dH = dp/y. Durch Integration ergibt sich.

2

H = f dp/y. 1

Bei der Durchfiihrung der Integration muB die Zustandsanderung bekannt sein. Die Erfahrung zeigt, daB weder die Isentrope noch die Isotherme in Frage kommen, weil sich im Mittel andere Temperaturen einstellen. Um aIle moglichen jahreszeitlich bedingten FaIle zu crfassen, verwendet man meist die Formel

H = 19 (Pl/P2) [18,4 + 0,067 tm + 0,085 rpm em] , (193)

H Igpl=lgp2+ , (194)

18,4 + 0,067 tm + 0,085 <Pm em

hier bedeuten

H [km] Hohenunterschied, PI [kpjm2] absoluter Druck oben, P2 [kpjm2] absoluter Druckunten, tm rOC] mittlere Trocktemperatur,

!Pm mittlere relative Feuchtigkeit, em bei tm vorhandene Dampfspannung,

des gesattigten Wasserdampfes [kpjm2] .

Bei nicht zu groBen Hohenunterschieden bis etwa 200 m geniigt es, das

Integral durch einen Mittelwert zu ersetzen: J dp = LJp = H Y Ym

.dp = Ym H = YI ; Y2 H. (195)

Rechnet man die Driicke b (wegen der Messung mit Barometern) in Torr (mm Hg), so erhalt man fUr die mittlere Wichte

.dp = H 13,6 (~ + ~) . (196) 2 RITI R2T2

Wie soIl nun bei einem Streckennetz, bei dem sich Tempe:t:aturen und evtl. die Hohenlagen merklich andern, d. h. bei dem sich die Wichten im Netz in nicht zu vernachlassigendem MaB andern, die BetriebskennIinie gewonnen werden 1 Ais Grundlage diente bei den friiheren Betrachtungen die Formel

.dp = A ! :g c2 = (A ! 2: A2) Q2 = R Q2 .

Der hier definierte Wert von R ist direkt proportional der Wichte y, wahrend der Volumenstrom unter der Anderung von y ebenfalls erheblichen Schwankungen ausgesetzt sein kann. Auf irgendeinen Zustand miissen aIle Werte umgerechnet werden. Es fragt sich dabei nur, an welcher Stelle man den Bezugszustand wahlen solI. Da der Ventila-

142. Betriebsverhalten eines oder mehrerer Gebliise 417

tor nur auf Volumen und nicht auf Gewicht anspricht, diirfte es zweckmaBig sein, als Vergleichbasis und Bezugspunkt den Zustand unmittelbar vor dem Ventilator zu wahlen.

GemaB Abb.411 soIl ein Ventilator den Widerstand eines tief in einer Grube liegenden Stollens von der Lange 1 iiberwinden. Zu- und AbfUhrungsschacht sollen als widerstandsfrei angenommen werden. In der Grube sei die Wichte Y2' wahrend oben beim Ventilator ein Wert Yl

Abb.411. Absaugen aus einem Leitungssystem mit verschiedenen Wichten

vorhanden sei. Die im Schaubild eingetragene Widerstands-Kennlinie bezieht sich auf die Zustande in der Grube. Welche Ersatzkennlinie ist in das Diagramm nun einzusetzen 1 - Wir vergleichen fUr einen beliebigen Volumenstrom Q: Bezieht sich der Index 1 auf den oberen und 2 auf den unteren Zustand, so gilt bei

Q = const Llpl = Rl Q2. A

A _ R Q2; hleraus LJPl/Llp2 = Rl/R2 =Yl/Y2' (197) LJP2 - 2

d. h. die Driicke Llpl/Llp2 verhalten sich wie die Wichten. Dadurch kann die auf den Zustand 1 bezogene Kennlinie sofort gewonnen werden. Man kann auch so vorgehen, daB man die Frage stellt, wie groB die V olumenstrome bei konstanten ",Viderstanden sind. Die Rechnung ergibt bei

Lip = const Lip = Rl Q'2 Lip = R2 Q"2;

Y- -. Q' Rz Yz

hIeraus -Q" = If = Y - . 1 Yl

(198)

Die Volumenstrome miissen so mit im umgekehrten Verhaltnis der WurzeIn aus den Wichten geandert werden.

Auf diese Weise muB zuerst ein Widerstandsstrang nach dem anderen auf den gleichen Bezug-Zustand umgerechnet werden.

Ganz anders wird die Situation, wenn man statt der Druck-VoIumenstrom-Kennlinie die DruckhOhe LlH in Abhangigkeit von dem


Volumenstrom Q auftragt. Definiert man jetzt in analoger Weise eine

Widerstandszahl R, so stellt man fest, daB diese nicht mehr von der Wichte abhangt

iJH = ).!:-~ = (A ~_l_) Q2 = R Q2. d 2 g d 2 g A2 (199)

Die vorhin in Abb. 411 angedeuteten Umrechnungen sind dann nicht notig. Es lohnt sich also in all den Fallen, wo merkliche Anderungen der Wichte vorkommen, die Ermittlung der Betriebskennlinie im H - QBilddurchzufUhren.

r) Experimentelle Ermittlung der Leitungskennlinie

In vielen, wahrscheinlich den meisten Fallen ist eine sichere rechnerische Vorausbestimmung der Betriebskennlinie unmoglich. In solchen Fallen bleibt nur die rein experimentelle Ermittlung tibrig. Oft ist es so, daB nur bei einzelnen Durchgangsarmaturen eine Unsicherheit besteht, wahrend die tibrigen Leitungsteile der Berechnung zuganglich sind. Dann gentigt die gesonderte Ermittlung des Widerstandes dieser Teile.

Es ist ein glticklicher Umstand, daB in den wei taus meisten Fallen Widerstandsgesetze vorliegen, die einem Potenzgesetz gehorchen. Diese Tatsache erleichtert die Ermittlung sehr. Der Zusammenhang zwischen iJp und Q ergibt sich dann nach folgendem Gesetz:

iJp = 0 Qn.

Zur Bestimmung dieser Funktion mtissen also die Werte fUr 0 und n ermittelt werden. Hierzu gentigt die Nachmessung bei zwei Punkten. In dem Falle n = 2, der meist vorhanden ist und auf rein turbulente Widerstandc hindeutet, ergibt sich eine quadratische Parabel iJp =

= 0' Q2, zu deren Bestimmung nur ein einziger Punkt gentigt. Abb. 412

Ap

APt 1--~--<1"

A~ ~~7-----~~----~ e a

IgLlp

b Abb. 412 au. b. Normale und logarithmische Darstellung der Betriebskennlinien bei verschiedenen

Exponenten der Mengenfunktion


zeigt zwei verschiedene Drossellinien a und b. Letztere ist eine quadratische Parabel. Der Betriebspunkt BP, der sich mit dem Schnitt der Ventilatorkennlinie a ergibt, ist fUr die Messung unwesentlich. Es kommt darauf an, daB irgendwie die Kurve a bzw. b ermittelt wird. Z. B. konnen zwei Versuchspunkte 1 und 2 gewahlt werden, die ein bedeutend kleineren Volumenstrom Q1 und Q2 gegeniiber QBP ergeben. Zur Ermittlung des Exponenten n ist nach Abb. 412b die vollogarithmische Auftragung zweckmaBig, weil dann die Drosselkennlinie als gerade Linie mit dem Richtungstangens n erscheint. Man erhalt:

19 L1P2 -lg L1Pl n = tan £x = 19 Q2 -lg Q1

Bei einer quadratisch parabelformigen Drossellinie entsteht eine Gerade mit der Steigung 2: 1.

Es ist fUr die Praxis von groBer Bedeutung, daB solche Messungen nicht mit der oft sehr groBen Leistung, die bei dem Betriebspunkt BP vorhanden ist, durchgefUhrt werden miissen. Es geniigt oft eine wesentlich kleinere Menge. Nehmen wir z. B. an, daB das GebHise im Betriebspunkt eine Leistung von etwa 125 kW besitzt. Fiihren wir die Messung mit 1/5 des bei QBP vorhandenen Volumens durch, so vermindert sich bekanntlich die Antriebsleistung mit der dritten Potenz, d. h. 1: 53 = 1:125. Das Versuchsgeblase benotigte also nur eine Leistung von 1 kW. Als Beispiel ist in Abb. 413 ein kleiner Windkanal angedeutet mit den dabei moglichen einfachen Druckmessungen .

.....,~-...-WMNM-/' !,eiffJn/s-Jfio'erslono'

~ Abb.413. VersuchslUfter zur Ermittlung der Betriebskennlinie

s) Experimentelle Losungen mit Kleinstmodellen

In der Praxis kommen oft FaIle von so erheblicher Komplikation vor, daB man zunachst mutlos werden konnte. Abb. 414 stelle schematisch ein vielfach verzweigtes Leitungsnetz dar, indem der Widerstand eines Leitungsstranges mit beliebig vielen Einzelwiderstanden symbo. lisch veranschaulicht sei. Die Verzweigungspunkte sind stark markiert. Das System enthalt 9 Verzweigungen, 36 verschiedene Rohrstrange und 23 verschiedene Ausblasestellen. Die Behandlung einer solchen Auf. gabe diirfte zunachst etwas abschrecken. Trotzdem ist diese Aufgabe experimentellleicht losbar.


Man stelle sich vor, daB der Widerstand eines ganzen Leitungsstranges durch den Widerstand einer einfachen schadkantigen Blende dargestellt wird, indem man durch entsprechendes Flachenverhaltnis

Abb. 414. Schematische Darstellung einer Leitungsverzweigung nach dem Modell der Abb. 415

dafiir sorgt, daB die Strahlenenergie hinter der Blende ganz durch Vermischung verloren geht. Der Blendendurchmesser ist gemaB der Berechnung

L1p = 1: A. e/2 . 02 lid + 1: C e/2 . 02 = e/2 . 0'2

(0' Geschwindigkeit im kontrahierten Blendenstrahl)

(ADl BlendenOffnung) 0' ABl (X = Q [m3/s]

Q A Bl =-, exc

(X = 0,61 -;- 0,66 (Kontraktionskoeffizient)

leicht zu bestimmen. Nachdem man nun fiir aIle Rohrstrange diese Blenden ausgerechnet

und hergestellt hat, werden diese Blenden in Einzelkasten so eingesetzt, daB dort, wo eine Verteilung ist, ein Kasten vorgesehen wird. So entsteht ein Kastensystem, welches beim Durchblasen das gleiche Widerstandsverhalten wie das wirkliche Leitungsnetz zeigt. Das der Abb. 414 entsprechende Modell zeigt Abb. 415. Die Blenden bestehen hier einfach aus Bohrungen in Plexiglaswanden. Ein kleiner Ventilator, in dessen Ansaugleitung eine DiisenmeBstelle eingebaut ist, blast die Luft durch das Kastensystem. Der Vberdruck L1p im ersten Verteilungskasten ist identisch mit dem wirklichen Systemwiderstand. Der gemessene Diisenunterdruck von 3,5 mm WS entspricht einer angesaug-

142. BetriebsverhaIten eines oder mehrerer Geblase 421

ten Luftmenge von Q = 0,00812 m3/s. Mit dem gemessenen Dberdruck von LIp = 19 mm WS ist dann ein Punkt der Widerstandsparabel bekannt. Durch diesen Punkt wird dann in Abb. 416 eine Parabel ge-

Abb. 415 . Kleinstmodell zur Realisierung von verschiedenen Widerstanden mit Hille von ge·

loch ten Plexiglaswanden

ZOOr--------,r-~~---,r--------,

mmWS

o 1 '

0,02

ft-I

2

e-

0.03

J

Abb. 416. Auswertung eines Versu ohes mit Modell der Abb. 415. (Lies 'I statt 'Iges und 0,00812 statt 0,0812)

zeichnet. Da das Modell im MaBstab 1: 10 verkleinert wurde, ergibt sich eine lOOfache Fordervolumen-VergroBerung, was durch einen zweiten AbszissenmaBstab berucksichtigt wurde. Fur die Anlage wurde eine Fordermenge von 2,3 m3/s verlangt, so daB sich ein BP mit 152 mm WS ergibt. Der Ventilator ist somit fUr 2,3 m3/s und 152 mm WS Gesamtdruck auszulegen. Durch diesen Punkt muB die Kennlinie des gewahlten Ventilators so gelegt werden, daB auch der beste Wirkungsgrad an diesem Punkte liegt.

Blenden haben die Eigenschaft, daB bei hinreichend groBem Flachenverhaltnis der Kontraktionskoeffizient (X fast bis zur laminaren


Stromung konstant bleibt. Man kann also hier erhebliche Verkleinerungen vornehmen. So ergeben sich sehr kleine Modelle. Zu beachten ist nur die Empfindlichkeit der Blendenkante. Je nach ihrer Scharfe andert sich der Kontraktionskoeffizient lx. Die neuesten Unterlagen hieruber stammen von HERNING. Da sich diese geringe Unsicherheit im Kontraktionskoefiizienten bei gleichen Herstellungsmethoden der Blenden gleichmaBig auf aIle Blenden auswirken, genugt es, wenn im Mittel dieser EinfluB erfaBt wird, z. B. dadurch, daB man einen Kontraktionskoeffizienten £x ~ 0,66 wahlt. Trotz diesen Mangeln leistet das kleine Modell Erstaunliches. (Das Modell wurde auf der Ventilatorentagung in Zurich am 22. 3. 62 vorgefiihrt.)

143. Elektrische Methoden zur Ermittlung der Betriebskennlinie

Das Widerstandsgesetz fiir die Druckverluste LIp == R Q2 hat eine gewisse Ahnlichkeit mit dem OHMschen Gesetz U = W J, so daB der Gedanke nahe liegt, durch elektrische Vergleichsmessungen die Widerstandskennlinie zu bestimmen. FEITH beschiiftigte sich 1940/41 als erster mit dem Problem der Netzmodelle. Leider ergibt sich im ersten Fall ein quadratische Abhangigkeit von der Menge und im zweiten Fall eine lineare Abhiingigkeit vom Strom. Genaue Obereinstimmung besteht dagegen zwischen dem KIRCHHOFFSchen Gesetz einer Leitungsverzweigung und dem analogen Verhalten im hydraulischen Fall. Wenn man die elektrische Methode verwenden will, muB man irgendwie dafiir sorgen, daB eine quadratische Abhiingigkeit vom Strom erreicht wird. Dazu bestehen verschiedene Moglichkeiten. WolframGliihlampen1 haben zwischen 27 und 1I5 Volt wegen der Abhiingigkeit des elektrischen Widerstandes von der Temperatur sehr genau einen quadratischen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom U = W' J2, so daB solche Lampen direkt als Ersatz von hydraulischen Widerstanden benutzt werden konnen. In der Tat ist diese Methode die am weitesten verbreitete. Abb.417 zeigt schematisch, wie die Widerstande einer Grube durch geeignete Gliihlampen ersetzt werden. In gleicher Weise kann man aber auch beheizte Widerstiinde benutzen. Darunter versteht man Widerstiinde, die um einen Isolierkorper gewickeIt sind und die im Inneren des Isolierkorpers einen Heizdraht haben. Das Ganze ist in einem gasgefiillten Glaskolben eingeschlossen.

Man kann aber auch mit normalen Widerstanden arbeiten, wenn man sich Muhe gibt, den Widerstand so zu andern, daB ein quadratisches Gesetz herauskommt. Schreibt man namlich das OHMsche Gesetz

in der Form U = W J = W J2 = W' J2, so ist die gleiche Gesetz-J

1 Das leichte Durchbrennen der Lampen und die .Anderung ihrer Kennlinien durch Alterung setzt der .Anwendung leider Grenzen.

143. Elektrische Methoden zur ErmittIung der Betriebskennlinie 423

miWigkeit vorhanden wie bei dem hydraulischen Vorgang. Der Aus. druck W /J = W' muB also irgendwie konstant gehalten werden. Dies kann z. B. mittels zweier von Hand regulierbarer Widerstande erfolgen. Einfacher ist ein neuer Weg (vom "Institut d'Hygiene des Mines" in Belgien). Hier werden neben dem OHMS chen Widerstanden Elektronen· rohren verwendet. So ergibt sich immer nur eine Einstellung von Hand aus.

I

Abb.417. Schematische Darstellung einer Grubenbeltiftung. Ersatz der Einzelwiderstlinde durch Gliihlampen

Abb.418. Widerstandszelle der Montanforschung GmbH, Dllsseldorf

Ein weiterer Schritt besteht darin, den ganzen Vorgang zu automatisieren. Dies geschieht mit der sog. Widerstandszelle, die aus verschiedenen Widerstanden, einem Servomotor und einem MeBinstrument besteht. Hierbei wird die Nachstellung des belie big einstellbaren Widerstandes automatisch geregelt. Abb. 418 zeigt eine solche Widerstandszelle der Montanforschung GmbH Dusseldorf.


Der grundsiitzliche Aufbau eines solchen einfachen Gliihlampengeriites geht aus Abb. 419 hervor. Der Widerstand jedes einzelnen Teilstiickes ist durch eine Gliihlampe oder eine Gruppe Gliihlampen ersetzt. Die Stromquelle stellt den "Ventilator" dar, Spannungs- und Strommesser entsprechen den Druck- und Mengenmessungen.

Abb. 419. Gliihlampengeriit zur Ermittlung der Betriebskennlinie. a, b Gliihlampenschrllnke; c Schalt- und Arbeitspult; d, • Schaltschema

In der Hauptsache dienen die teilweise sehr kostspieligen elektrischen Modelle dazu, bei einer vorhandenen Anlage die Auswirkung irgendwelcher Anderungen sofort iibersehen zu konnen. Wenn z.E. in irgendeinem Teil der Grube eine mangelhafte Beliiftung festgestellt wird, so kann an einem Wettermodell sofort studiert werden, welche MaBnahmen zur Verbesserung ergriffen werden konnen. Eine Strecke kann man z. E. im Querschnitt erweitern. Dadurch sinkt der Widerstand. Dazu braucht man im Wettermodell nur einen Widerstand durch einen entsprechend kleineren zu ersetzen. Es ist aber auch moglich, den angedeuteten Mangel durch einen geeignet untergebrachten Zusatzliljter zu beheben. Dazu wiirde man im Wettermodell an der vorgesehenen Stelle eine Gleichstromquelle mit der Spannung und dem Strom einbauen, daB die gewiinschte "Beliiftung" an der fraglichen Stelle eintritt.

Der Aufwand wird am kleinsten, wenn man nach HIRAMATSU1 mit von Hand regelbaren Drehwiderstiinden arbeitet und die Widerstiinde durch ein Iterativverfahren bestimmt. POHLE2 berichtet eingehend iiber die Praxis der Durchfiihrung. Nach diesem Verfahren ergeben sich

1 HIRAMATSU, Y.: Ermittlung der Starke von Wetterstromen in Grubenwetternetzen nach Formeln fur den elektr. Strom. Gliickauf 1953,355.

2 POHLE, R.: Feuerungstechnik. Ein Beitrag zur Losung der Frage der Mengenstrom- und Druckverteilung in geregelten Luftleitungssystemen von Dampferzeugern mit Hilfe eines elektr. Netzmodelles. Diss. Freiberg 1958.

143. Elektrische Methoden zur Ermittlung der Betriebskennlinie 425

fiir geschulte Krafte Arbeitszeiten von einigen Stunden bei der DurchfUhrung des Iterativverfahrens. Die Kosten fUr das Beispiel des Leitungsnetzes eines groBen Dampferzeugers mit Miihlenfeuerung betragen danach einschl. der benutzten elektr. Instrumente DM 1500,-. Man darf die Hoffnung auBern, daB die Besteller von groBen Liiftern, die fUr ein kompliziertes Netzsystem bestimmt sind, mehr von diesen Moglichkeiten Gebrauch machen. Die Kosten solcher Voruntersuchung stellen nur einen kleinen Bruchteil der fast kaum bekannten, riesigen Schaden dar, die durch einen falsch ausgelegten Liifter entstehen.

Es diirfte kaum ein Anwendungsgebiet der Liiftungstechnik existieren, das sich solche Miihe mit der genauen Ermittlung von Widerstanden und Leitungscharakteristiken gibt, wie der Bergbau, obschon in sehr vielen Fallen die Verhaltnisse fast genau so gelagert sind wie im Bergbau. Man betrachte beispielsweise das verwickelte Liiftungssystem eines Ozeandampfers, das Labyrinth von Leitungen bei der Beliiftung und Klimatisierung von groBen Gebauden, Wolkenkratzern u. dgl. Die einzige "Entschuldigung", die der Ingenieur fiir die fast vollstandige M ifJachtung dieser Fragen vorbringt, ist meist die, daB es sich um relativ kleine Leistungen handelt, bei denen kein groBes Interesse vorliegt. Er vergiBt aber dabei folgendes: Selbst wenn der Auslegungsingenieur sich den Scherz erlauben kann, daB er nach sog. "Erfahrungen" iiber den "Da umen peilt", wird in jedem Fall der notwendige Druckverlust grofJer. Wenn aber der Ventilator fUr einen hoheren, vollkommen iiberfliissigen Druckunterschied ausgelegt werden muB, steigt ganz von selbst das Gerausch. Schon aus diesem Grund ist eine gute Auslegung notwendig. Es ware vermessen anzunehmen, daB man z. B. den Liiftungsingenieur zur Benutzung von kostspieligen elektrischen Wettermodellen veranlassen konnte; es ist aber schon viel gewonnen, wenn er einfache graphische Methoden kennenlernt, die ihm eine fast genaue Losung einer Aufgabe ermoglichen. Aus diesem Grund muBten diese Methoden oben etwas ausfiihrlicher dargestellt werden. Der Verfasser stiitzt sich dabei auf viele Beobachtungen in der Praxis. Es diirfte nicht iibertrieben sein, wenn gesagt wird, daB die Auslegungsmethoden, die Ermittlung der Leitungskennlinien, die ja entscheidend sind fUr die Bestellungsdaten der Ventilatoren, zu den vernachtiissigsten Gebieten der ganzen Technik gehoren diirften.

Ventilatoren || Gemeinsame Probleme an Gebläsen

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