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Technische Universität München

Ingenieurfakultät Bau Geo Umwelt

Lehrstuhl für Hydrologie und Flussgebietsmanagement

Univ. Prof. Dr.-Ing. Markus Disse

Bachelorarbeit

Vergleich unterschiedlicher Ansätze zur Simulation der

Abflussprozesse in HEC-HMS am Beispiel des

Sachenbachgebiets

Name: Eva Tabea Winker

Matrikelnummer: 03637925

Studiengang: Umweltingenieurwesen (B.Sc)

Betreuer: Dr.-Ing. Wolfgang Rieger

Januar 2016

Kurzfassung

In der vorliegenden Arbeit wird eine Niederschlags-Abfluss-Modellierung für das Sachenbach-

gebiet in den Voralpen südlich von München durchgeführt. Unter Verwendung der Software

HEC-HMS werden verschiedene Ansätze zur Abflussmodellierung angewendet und vergli-

chen. Die Aufbereitung der Daten erfolgt in HEC-GeoHMS, einem Erweiterungstool für ArcGIS

zur Parametrisierung der benötigten Daten. Dort können die Teileinzugsgebiete bestimmt und

wichtige Informationen, wie Geländesteigung, Landnutzung oder Bodenverteilung ermittelt

werden. Die Daten werden anschließend ohne großen Aufwand nach HEC-HMS importiert.

In HEC-HMS werden die Ansätze zur Abflussbildung, Abflusskonzentration und zum Abfluss-

routing berechnet. Die Parameter können entweder mit den Daten aus HEC-GeoHMS

übermittelt oder direkt per Hand eingetragen werden. Zusätzlich wird ein meteorologisches

Modell für das Junihochwasser 2013 erstellt. Dazu werden die Niederschlagsdaten und die

Pegelmessdaten aus dem Sachenbachgebiet verwendet. Aufgrund einer kontinuierlichen Pe-

gelmessung am Auslass des ermittelten Einzugsgebietes kann, neben der Modellierung der

Ansätze, auch eine Bewertung und Kalibrierung erfolgen.

Für die Abflussbildung lieferte das SCS-Verfahren, unter Berücksichtigung der besonderen

Umstände des Hochwasserereignisses im Juni 2013, das geeignetste Ergebnis. Das Green

& Ampt-Verfahren hat sich für das Sachenbachgebiet als ungeeignet erwiesen. Die Modellie-

rung des Initial & Constant Loss Verfahren unterschätzte zwar weit den abflusswirksamen

Niederschlag des Junihochwassers, dennoch kann nicht ausgeschlossen werden, dass sich

dieses Verfahren nicht für andere Niederschlagsereignisse im Sachenbachgebiet eignet.

Für die Abflusskonzentration konnte ohne Kalibrierung keine annehmbare Abflussganglinie

erzeugt werden. Die Kalibrierung mit den Pegelmessdaten am Auslass des Einzugsgebietes

liefert hingegen sehr gelungene Anpassungen mit den Verfahren zur Bestimmung der Ein-

heitsganglinie nach SCS und nach Clark. Mit dem Ansatz der kinematischen Welle wurde

keine geeignete Anpassung für das Sachenbachgebiet gefunden. Anschließend wird beim Ab-

flussrouting der Einfluss des Gerinnes mitberücksichtigt. Aufgrund des hohen Gefälles und der

kurzen Länge des Sachenbachs, ist er jedoch sehr gering.

Für das Junihochwasser 2013 konnte mit den gewählten Ansätzen eine geeignete Modellkon-

figuration für das Sachenbachgebiet gefunden werden.

Abstract

The following work conducts a rainfall-runoff-model of the catchment area Sachenbach, lo-

cated in the Prealps south of Munich. Using the software HEC-HMS, several approaches to

flow modelling were applied and compared. The data of the Sachenbach catchment is proces-

sed with HEC-GeoHMS, which serves as an extension to ArcGIS in assisting with the

parameter setting of the required data. The tool permits to define the sub-basins as well as to

determine important information such as the slope of the terrain, land use or soil distribution.

Subsequently, the data can easily be imported into HEC-HMS.

The software HEC-HMS computes the different approaches to determine the runoff volume,

the runoff concentration and the flood routing. The required parameter can either be transmit-

ted to HEC-HEMs or they are entered manually. In addition, a meteorological model of the

June 2013 flooding is created, while using precipitation and gauge data from the Sachenbach

catchment. Apart from the modelling of the approaches, a calibration and interpretation of the

rainfall-runoff-model can be achieved due to continuous measurements of the gauge at the

catchment’s outlet.

The SCS method proved to compute the most adequate results in regard to the generation of

the runoff volume, when considering the unusual circumstances of the flood event in June

2013. The Green & Ampt Loss Model, however, revealed itself to be unsuited for modelling the

runoff volume of the Sachenbach catchment. Despite the fact that the Initital & Constant Loss

Method undervalued the runoff volume, it is to be tested whether it might be suitable for differ-

ent rainfall events in the Sachenbach catchment.

An appropriate hydrograph of the runoff concentration could not be achieved without the use

of calibration. Nevertheless, successful adjustments were reached by calibrating with the pa-

rameters of the Sachenbach outlet utilizing the Unit Hydrograph models according to the SCS

method and Clark.

After that the influence of the channel is taken into consideration in the process of flood routing.

Due to the step slope and the length of the Sachenbach, the impact is very low.

For the June 2013 flooding an appropriate model configuration was found with the chosen

models for the Sachenbach catchment.

Inhaltsverzeichnis

Kurzfassung

Abstract

1 Einführung 1

1.1 Aufgabenstellung ........................................................................................................ 1

1.2 Vorgehensweise ......................................................................................................... 2

1.3 Niederschlag-Abfluss-Modellierung ............................................................................. 3

2 Modellkonzept 6

2.1 N-A-Modellierung mit HEC-HMS ................................................................................. 6

2.2 Geodätische Informationssysteme zur Aufbereitung von Daten .................................. 7

2.3 Teilmodelle und Ansätze ............................................................................................. 7

2.3.1 Abflussbildung ....................................................................................................... 8

2.3.2 Abflusskonzentration ........................................................................................... 11

2.3.3 Abflussrouting ..................................................................................................... 14

3 Einzugsgebiet und Datengrundlage 15

3.1 Gebietscharakteristiken ............................................................................................. 15

3.1.1 Messstationen ..................................................................................................... 15

3.2 Datenaufbereitung mit GIS ........................................................................................ 16

3.2.1 Erfassung Einzugsgebiet ..................................................................................... 16

3.2.2 Bodentyp und Landnutzung ................................................................................ 18

4 Modellparametrisierung 20

4.1 Niederschlagsmodellierung ....................................................................................... 20

4.2 Teilmodelle Parametrisierung .................................................................................... 22

4.2.1 Abflussbildung ..................................................................................................... 22

4.2.2 Abflusskonzentration ........................................................................................... 24

4.2.3 Abflussrouting ..................................................................................................... 27

5 Vergleich der Ansätze 28

5.1 Abflussbildung ........................................................................................................... 29

5.1.1 Vergleich der Ansätze ......................................................................................... 29

5.1.2 Sensitivitätsanalysen und Kalibrierung ................................................................ 30

5.1.3 Beste Methode .................................................................................................... 33

5.2 Abflusskonzentration ................................................................................................. 34

5.2.1 Gütekriterien ....................................................................................................... 34

5.2.2 Vergleich der Ansätze ......................................................................................... 35

5.2.3 Sensitivitätsanalysen und Kalibrierung ................................................................ 36

5.2.4 Beste Methode .................................................................................................... 40

5.3 Abflussrouting ........................................................................................................... 41

6 Fazit 43

Abkürzungsverzeichnis i

Abbildungsverzeichnis ii

Tabellenverzeichnis iii

Formelverzeichnis iv

Literaturverzeichnis v

A. Anhang: Kapitel 2 & 4 vii

B. Anhang: Ergebnisse aus HEC-HMS xii

Selbstständigkeitserklärung iii

1 Einführung

1

1 Einführung

In vielen Einzugsgebieten liegen keine oder nicht ausreichende langzeitgemessenen Daten

zur Ermittlung der Niederschlags-Abfluss-Beziehungen vor. Jedoch kann auch für solche Ge-

biete eine zuverlässige Hochwasserabschätzung notwendig sein. Gerade in alpinen Regionen

sind Pegelmessungen aufgrund von Unzugänglichkeit oft nicht möglich. Daher ist eine Nieder-

schlags-Abfluss-Modellierung notwendig, die unter Schätzung einzelner gebietsspezifischer

Parameter genaue Vorhersagen liefert.

Ziel der Niederschlags-Abfluss-Modellierung ist demnach die Transformation eines Gebiets-

niederschlags in einen Abfluss. Dabei wird der Einfluss des Einzugsgebiets berücksichtigt. Der

Abflussprozess kann in drei wesentliche Vorgänge unterteilt werden: die Abflussbildung, die

Abflusskonzentration und der Fließprozess im Gerinne (BAUMGARTNER et al. 1996). Es gibt

eine Vielzahl verschiedener Ansätze um diese Vorgänge zu berechnen. Jedoch sind nicht alle

Ansätze für jede Gegebenheit geeignet. Vorangegangene Modellierungen haben gezeigt,

dass die verschiedenen Ansätze unterschiedliche Ergebnisse für das gleiche Einzugsgebiet

liefern. Eine Software, in der viele verschiedene Ansätze zum Berechnen der Abflussprozesse

implementiert sind, ist HEC-HMS. Sie ist frei verfügbar und findet deshalb große Verwendung.

Eine solche Niederschlags-Abfluss-Modellierung wird in dieser Arbeit mit HEC-HMS für das

Einzugsgebiet Sachenbach in den Voralpen südlich von München durchgeführt. Es ist sehr

klein und hat aufgrund dieser geographischen Lage eine besondere Bedeutung für die Abfluss-

bestimmung. Da es das Messgebiet des Lehrstuhls für Hydrologie und Flussgebietsmanage-

management der TUM ist, stehen umfassende Daten zur Verfügung. Besonders wichtig für

diese Bachelorarbeit ist, dass Pegelmessdaten am Auslass des Gebietes vorliegen. Dadurch

können die Ergebnisse der Modellierung in HEC-HMS kalibriert und interpretiert werden.

Durch eine umfassende Analyse der verschiedenen Ansätze können deren Vor- und Nachteile

offengelegt werden.

1.1 Aufgabenstellung

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Methoden der Niederschlags-Abfluss-

Modellierung (N-A-Modellierung) unter Verwendung der Software HEC-HMS untersucht und

verglichen. HEC-HMS ist ein Programm zur Erstellung von N-A-Modellen entwickelt am

Hydrologic Engineering Center (HEC) vom US Army Corps of Engineers (USACE). Mit der

Software können Abflussprozesse berechnet werden, welche in die Prozesse der Abfluss-

bildung, -konzentration und -routing aufgegliedert werden.

Infolge der Verwendung der in HEC-HMS implementierten Teilmodelle für das Messgebiet Sa-

chenbach, können diese miteinander verglichen und bezüglich ihrer Vor- und Nachteile

bewertet werden. Des Weiteren wird ermittelt, welche Ansätze im Einzugsgebiet anwendbar

sind und geeignete Ergebnisse liefern.

2

1.2 Vorgehensweise

1.2 Vorgehensweise

Das Sachenbachgebiet ist ein gut beobachtetes Messgebiet, in dem umfangreiche Daten, wie

Niederschlag- und Pegelmessungen, zur Kalibrierung und Validierung von N-A-Modellen vor-

liegen. Vor Verwendung der Daten in HEC-HMS findet eine Datenprüfung und Aufbereitung

mit Hilfe von Geoinformationssystemen (GIS) unter Einsatz des Erweiterungstools HEC-Ge-

oHMS (Geospatial Hydrologic Modeling Extention) statt. Das Ergebnis ist ein geeignetes

Format, um die Modellierung in HEC-HMS zu vervollständigen.

In HEC-HMS werden die verschiedenen Teilmodelle der Abflussbildung, Abflusskonzentration

und dem Abflussrouting berechnet. Für die Abflussbildung wurde das SCS-Verfahren, das

Initial & Constant Loss-Verfahren und das Green & Ampt-Verfahren verwendet. Die Abfluss-

konzentration wurde mittels der Transformationsmethode nach Clark, SCS und der

kinematischen Welle durchgeführt. Das Abflussrouting wird mit der kinematischen Welle

bestimmt.

Die Ergebnisse aus den einzelnen Teilmodellen werden interpretiert und miteinander vergli-

chen. In einer Sensitivitätsanalyse werden die einzelnen Parameter der verschiedenen

Ansätze genauer untersucht. Infolgedessen kann mittels Kalibrierung ein gut angepasstes

HEC-HMS-Modell erstellt werden.

Begleitend zur Software gibt es mehrere Handbücher zu HEC-HMS und HEC-GeoHMS, die

kostenlos auf www.hec.usace.army.mil heruntergeladen werden können. Für diese Arbeit wur-

den vorwiegend das User’s Manual für HEC-geoHMS (HEC 2013) und das Technical

Reference Handbook (HEC 2000) verwendet. Diese enthalten sowohl genaue Arbeitsanwei-

sungen, als auch theoretische Erklärungen zu den verschiedenen Ansätzen. Anhand dieser

Handbücher wurden chronologisch die Arbeitsschritte ausgeführt und dokumentiert. Falls

keine anderen Verweise erfolgen, werden diese Handbücher im weiteren Verlauf der Arbeit

als Quelle verwendet.

Es wurde ausschließlich die englische Trennung von Zahlen verwendet, das bedeutet:

Dezimalstellen werden mit einem Punkt abgetrennt. Der Grund dafür ist, dass die verwendeten

Programme für die amerikanische Notation mit Punkt entwickelt wurden.

1 Einführung

3

1.3 Niederschlag-Abfluss-Modellierung

BAUMGARTNER et al. (1996) erklären die N-A-Prozesse in dem Lehrbuch der Hydrologie fol-

gendermaßen:

Jeder Teil des Abflusses hat seinen Ursprung im Niederschlag. Es kann infolge von Inter-

zeption, Infiltration, in stehenden Gewässern oder in Form von Schnee und Eis einen längeren

Zeiträumen gespeichert werden. Der Abflussvorgang lässt sich zur Vereinfachung in drei

wesentliche Prozesse einteilen:

Bei der Abflussbildung wird der Anteil des Niederschlags, der tatsächlich als Abfluss

vorliegt abgeschätzt.

Unter der Abflusskonzentration versteht man den flächenmäßig verteilten

abflusswirksamen Niederschlag, welcher über Landoberfläche, als Zwischenabfluss

oder als Grundwasserabfluss in den Vorfluter gelangt.

Das Abflussrouting beschreibt den Fließprozess im offenen Gerinne.

Jeder dieser Teilprozesse kann in viele weitere Untergliederungen aufgeteilt werden. In der

Abbildung 1-1 wird die Komplexität der hydrologischen Prozesse in einem Einzugsgebiet

deutlich.

Abbildung 1-1: Übersicht N-A-Prozesse. Leicht veränderte Abbildung von BRONSTERT (1994: S. 9)

Da die drei Prozesse als inhaltliche Grundlage dieser Arbeit sehr wichtig sind, werden sie im

Folgenden noch einmal näher erläutert.

4

1.3 Niederschlag-Abfluss-Modellierung

Abflussbildung

Nicht der gesamte Niederschlag wird in Abfluss umgewandelt. Bei der Abflussbildung können

verschiedene Verluste entstehen. Dazu gehören Prozesse der Schneeschmelze, der Interzep-

tion, der Verdunstung, der Infiltration, sowie die Oberflächen-, Boden- und

Grundwasserspeicherung. Bei der Entstehung von Hochwasserabflüssen haben Infiltration

und die Speicherkapazität einen großen Einfluss. Diese hängen vorwiegend von den physika-

lischen Bodeneigenschaften, der Landnutzung, dem Anfangswassergehalt und von

anthropogenen Einflüssen ab. Der abflusswirksame Niederschlag wird auch effektiver Nieder-

schlag genannt. (BAUMGARTNER et al. 1996)

Das Verhältnis zwischen dem direkten Abfluss und dem gesamtem Niederschlag wird durch

den Abflussbeiwert ausgedrückt. Dieser kann als grober Richtwert dienen, wenn auch darauf

geachtet werden sollte, dass es kein konstanter Gebietswert sein kann. Der Abflussbeiwert ist

von den, oben genannten Einflüssen abhängig. Beispielsweise ist der Abflussbeiwert bei

Waldgebieten deutlich geringer, wie jener von Weiden. Selbst bei Weiden können aufgrund

unterschiedlicher Verdichtungsgrade stark verschiedene Verlustwerte, und damit variierende

Abflussbeiwerte, auftreten. (DYCK et al. 1995: S. 365ff).

ψ =𝑁𝑒𝑓𝑓

𝑁𝑔𝑒𝑠 (Formel 1-1)

mit ψ = Abflussbeiwert

Nges = gesamter Niederschlag im betrachteten Zeitraum in mm

Neff = effektiver Niederschlag / direkter Abfluss im betrachteten Zeitraum in mm

Abflusskonzentration

In diesem Abschnitt wird der Prozess der Transformation des abflusswirksamen Niederschlags

zum Abfluss, nach BAUMGARTNER et al. (1996) beschrieben. Der flächenmäßig verteilte effek-

tive Niederschlag wird durch, auf der Landoberfläche oder im Boden stattfindenden

horizontalen Fließvorgängen gesammelt und zum Vorfluter geleitet.

Der Abfluss kann über drei verschiedene Wege zum Vorfluter gelangen: als Landoberflächen-

abfluss, als Zwischenabfluss oder als Grundwasserabfluss. Der Landoberflächenabfluss kann

durch einen Infiltrationsüberschuss, einen Sättigungsüberschuss oder durch Wasser, das aus

dem Hang austritt, dem sogenannten „Return Flow“, entstehen. Der Zwischenabfluss wird als

laterale Bewegung von Wasser in der ungesättigten Bodenzone verstanden. Die Bodenschich-

ten ändern sich gerade bei steilen Hängen schneller, so dass das eindringende Wasser auf

eine undurchlässige Schicht treffen kann und sich dadurch parallel zu dieser Bodenschicht

weiterbewegt. Ebenso führt die abnehmende Leitfähigkeit der unteren Bodenschicht zu einem

Zwischenabfluss. Bei einer Hochwasserwelle entsteht ein erhöhter Grundwasserabfluss. Der

Grundwasserabfluss setzt jedoch mit einer deutlichen Verzögerung gegenüber dem Zwischen-

abfluss ein.

Die Zunahme des Abflusses kann über eine Abflussganglinie beschrieben werden. Charakte-

ristisch ist eine plötzlich stark ansteigende Ganglinie, die nach dem Scheitelpunkt allmählich

1 Einführung

5

abflacht. Bei vielen Verfahren zur Beschreibung der Abflusskonzentration wird eine Einheits-

ganglinie (EGL) bestimmt. Sie beschreibt, wie ein effektiver Niederschlag von 1 mm /

Zeiteinheit zum Abfluss wird. Die EGL dient als Übertragungsfunktion, die sowohl eine Linea-

rität zwischen Niederschlag und Abfluss, als auch eine zeitliche Invarianz aufweist. Sie kann

deshalb durch Faltung für jeglichen Niederschlag angepasst werden. Die EGL ist nur für das

bestimmte Einzugsgebiet (EZG) gültig. Der wesentliche Parameter, der die Form der EGL be-

einflusst, ist der gebietsspezifische Speicherrückhalt.

Auch durch verschiedene Zeitspannen lässt sich die Abflusskonzentration ermitteln. Beson-

ders bedeutend für die Modellierung ist die Konzentrationszeit tc, welche die zeitliche Differenz

zwischen dem Ende des Effektivniederschlags und dem Ende des Direktabflusses wiedergibt.

Sie gibt die Zeit an, die ein Teilchen benötigt, um einen bestimmten Weg im EZG zurückzule-

gen. Es gibt verschiedene Methoden diese Zeitspanne zu berechnen. Die Verzögerungszeit tl

(Lag-time) beschreibt den zeitlichen Abstand zwischen den Schwerpunkten des Effektiv-

niederschlags und des Direktabfluss. Mit Hilfe der Verzögerungszeit kann die Abfluss-

konzentration in einem Gebiet geschätzt werden.

Abflussrouting

Bei dem Abflussrouting werden die Fließvorgänge im offenen Gerinne beschrieben. Die Me-

thoden verwenden die Grundsätze der Hydromechanik. Das Ziel des Abflussrouting (Flood-

Routing) ist die Beschreibung einer Hochwasserganglinie, welche sich stromabwärts durch

eine Verformung verändert. Die Verformung entsteht einerseits durch eine Translation, einer

Verschiebung auf der Zeitachse, und anderseits durch die Retention, dem Speichereffekt im

EZG. Die Grundlage der Methoden des Abflussrouting bieten die St. Venant-Gleichungen,

welche aus der Kontinuitätsgleichung und der Energiegleichung hergeleitet werden. Die Lö-

sung dieser Gleichungen ist in fast allen Fällen numerisch, da analytische Methoden kaum

möglich sind. (Nützmann et al. 2016: S.29ff).

Abbildung 1-2: Laufzeit einer Hochwasserwelle gemessen als Zeit zwischen den Scheitelpunkten des Input QI(t)

und Output Q0(t) Hydrographen aus NÜTZMANN et al. (2016: S. 32)

6

2.1 N-A-Modellierung mit HEC-HMS

2 Modellkonzept

2.1 N-A-Modellierung mit HEC-HMS

Die Simulierung von Niederschlags-Abfluss-Prozessen wird in HEC-HMS in vier Bereiche auf-

gegliedert: Abflussbildung, Abflusskonzentration, Basisabfluss und Abflussrouting. Wobei der

Basisabfluss in dieser Arbeit vernachlässigt wird. Die anderen drei Prozesse wurden in Kapitel

1.3 bereits näher erläutert. Zusätzlich können meteorologische Prozesse modelliert werden.

In Abbildung 2-1 ist ein Überblick über die verschiedenen Prozesseschritte in HEC-HMS. Als

Input dienen aufbereitete Daten aus HEC-GeoHMS. Das Basin Model File enthält die wich-

tigsten charakteristischen Eigenschaften der Teileinzugsgebiete. Die Background Files dienen

lediglich der besseren Darstellung des Gebietes. Die Basic Schematic speichert Quellen, Ab-

zweigungen, Zusammenflüsse und Mündungen des Fließgewässernetzes. In Kapitel 3.2

werden die Arbeitsschritte zur Erstellung dieser Daten näher erläutert.

Ein meteorologisches Modell mit Informationen über ein Niederschlagsereignis mit dazugehö-

rigen Pegelmessdaten kann direkt in HEC-HMS erstellt werden. Gebietsspezifische Parameter

können in HEC-GeoHMS berechnet oder direkt per Hand in HEC-HMS eingeben werden.

Abbildung 2-1: Übersicht der verwendeten Programme (erstellt in PowerPoint)

2 Modellkonzept

7

2.2 Geodätische Informationssysteme zur Aufbereitung von

Daten

Geoinformationssysteme, wie ArcGIS vom Environmental System Research Institute (ESRI),

eignen sich hervorragend zur Bearbeitung von geodätischen Informationen, die zur Modellie-

rung von Abflussprozessen detailliert benötigt werden. In der ArcToolbox sind etliche

verschiedene Werkzeuge zur Bearbeitung von geodätischen Informationen und Metadaten im-

plementiert.

Die Geospatial Hydrologic Modeling Extention, HEC-GeoHMS, ist eine vom USACE entwi-

ckelte Erweiterung für ArcGIS. Sie erweitert den in ArcGIS beinhaltenden Spatial Analyst um

weitere Werkzeuge und eine benutzerfreundliche Oberfläche zur Bearbeitung der Charakte-

ristika des Einzugsgebietes. HEC-GeoHMS dient vorwiegend als Schnittstelle zwischen GIS

und HEC-HMS. Unter anderem werden in HEC-GeoHMS die Teileinzugsgebietsgrenzen und

das Fließgewässernetz bestimmt. Darüber hinaus können dem Modell meteorologische Daten

und Eigenschaften, wie beispielsweise Landnutzung, hinzugefügt werden. Die verschiedenen

Arbeitsabschnitte, überwiegend das Terrain Preprocessing, werden in Kapitel 3.2 erläutert. In

der vorliegenden Arbeit wurde ArcMap Version 10.2 und die entsprechende Version HEC-

GeoHMS 10.2 verwendet.

2.3 Teilmodelle und Ansätze

In diesem Kapitel werden die verwendeten Ansätze zur Modellierung von Abflussbildung, Ab-

flusskonzentration und Abflussrouting beschrieben. HEC-HMS bietet für jeden dieser Ansätze

eine Anzahl diverser Methoden, die verwendet werden können. Nicht alle Methoden sind für

diese Aufgabenstellung geeignet. So unterscheiden sie sich beispielsweise darin, welche Da-

tengrundlage verwendet wurde oder für welche Gebietsgröße die Ansätze entwickelt wurden.

In Tabelle 2-1 sind für das Sachenbachgebiet passende Methoden aufgelistet, welche im Fol-

genden erläutert und in Kapitel 4 parametrisiert werden.

Tabelle 2-1: Übersicht der verwendeten Ansätze

Abflussbildung Abflusskonzentration Abflussrouting

SCS Curve Number

Green & Ampt Verfahren

Initial & Constant Loss

Clark UH Transform

SCS UH

Kinematische Welle

Kinematische Welle

8


2.3.1 Abflussbildung

SCS Curve Number Verfahren

Das SCS-Verfahren wird anhand der Vorgehensweise nach MANIAK (2005: S. 291ff) beschrie-

ben.

Der US Soil Conservation Service (SCS) hat ein Verfahren zum Abschätzen des abflusswirk-

samen Anteils des Niederschlags entwickelt. Es ist weit verbreitet und speziell für kleine

Einzugsgebiete geeignet. Der effektive Niederschlag wird als Funktion des kumulativen

Niederschlags, der Bodenbedeckung, der Landnutzung und des Bodenfeuchtegehalts be-

stimmt. Bei diesem Verfahren wird eine Curve Number (CN) ermittelt.

Die Bestimmung des Bodenfeuchtegehalts berücksichtigt den Vorregen und die Jahreszeit. Es

wird die Niederschlagssumme in Millimeter von fünf vorangegangenen Tagen beachtet. Nach-

folgende Tabelle 2-2 zeigt die Einteilung der drei Bodenfeuchteklassen:

Tabelle 2-2: Bodenfeuchteklasse Einteilung nach MANIAK (2005: S. 293)

Bodenfeuchteklasse Vegetationsperiode außerhalb der Vegetationsperiode

I < 30 < 15

II 30 -50 15-30

III > 50 >30

Weitere Tabellen liegen für die Bodenfeuchteklasse II vor, welche mit speziellen Umrech-

nungsformeln für die Bodenfeuchteklassen I & III verändert werden können.

CN𝐼𝐼𝐼 ≈CNII

0.4036 + 0.0059 CN𝐼𝐼 (Formel 2-1)

Des Weiteren werden die CN- Werte für vier verschiedene Bodengruppen eingeteilt:

Gruppe A: Böden mit großem Versickerungsvermögen, z.B. tiefgründige Sand- oder

Kiesböden

Gruppe B: Böden mit mittlerem Versickerungsvermögen, z.B. Sandböden oder Löß

Gruppe C: Böden mit geringem Versickerungsvermögen, z.B. flachgründige Sand-

böden oder sandiger Lehm

Gruppe D: Böden mit sehr geringem Versickerungsvermögen, z.B. Tonböden

Die CN-Werte werden in Abhängigkeit mehrerer Landnutzungsarten, wie beispielsweise Öd-

land, Wald, Weide oder Getreideanbau, ermittelt. Für die Alpen liegen speziell ermittelte

Tabellen vor (Siehe Kapitel 4.2.1).

2 Modellkonzept

9

Mit HEC-GeoHMS kann für jedes Teileinzugsgebiet ein gemittelter CN-Wert bestimmt werden.

Für die weitere Modellierung ist das CN-Verfahren sehr geeignet, da der Abflussbeiwert ψ0

nur noch von dem CN-Wert und dem Niederschlag abhängt. Die Herleitung der Formel ist bei

MANIAK (2005: S. 292f) ausführlich beschrieben.

Die Formel für den Abflussbeiwert lautet:

ψ0 = [𝑁 − (200

𝐶𝑁− 2)25.4]

2

/𝑁 [𝑁 + 4(200

𝐶𝑁− 2) 25.4]

(Formel 2-2)

mit ψ0 = Abflussbeiwert

N = Niederschlag in mm

CN = ermittelter CN-Wert je Teileinzugsgebiet

Green & Ampt - Verfahren

Im Gegensatz zum SCS-Verfahren wird bei dem Green & Ampt - Verfahren die Veränderung

der Infiltration in Abhängigkeit der Bodenfeuchte berücksichtigt. Die Infiltrationsrate wird durch

das Porenvolumen, das wirksame Porenvolumen, der Saugspannung an der Feuchtefront und

der gesättigten Leitfähigkeit bestimmt. Die Werte sind für verschiedene Böden tabelliert. Durch

die Strömungsgesetzte nach Darcy kann die Richard-Gleichung hergeleitet werden. Sie be-

schreibt die Sickerströmung in einem porösen Medium. Die Verluste werden mit einem

Zeitintervall, wie folgt berechnet:

𝑓𝑡 = 𝐾 [1 + (𝜑 − 𝜃𝑖)𝑆𝑓

𝐹𝑡] (Formel 2-3)

mit ft = Verlust während der Periode t

Ft = kumulativer Verlust zum Zeitpunkt t

K = hydraulische Durchlässigkeit bei Sättigung

φ-ϴi = Differenz zwischen Sättigungsfeuchte und Anfangsfeuchte

Sf = Saugspannung an der Feuchtefront

„Die Green & Ampt - Gleichung ist jedoch nur für einen einheitlichen Feuchtegehalt im Boden,

bzw., im Falle von Infiltration, für aufgestaute Oberflächen gültig.“ (übersetzt nach EM 1110-2-

1417: S.6-6)

Die Einheiten für diese Formel (2-3) sind in HEC (2000) nicht angegeben. Bei Abfrage der

benötigten Parameter in HEC-HMS werden diese jedoch aufgeführt (siehe Kapitel 4.2.1). So

kann ausgeschlossen werden, dass ein Fehler bei der Modellierung aufgrund der fehlenden

Einheiten entsteht.

10



Dieses Verfahren ist sehr einfach aufgebaut. Es unterliegt der Annahme, dass die maximale

potentielle Niederschlagsverlustrate, fc in mm/h, über ein gesamtes Regenevent konstant ist.

Die Verlustrate wird als Infiltrationskapazität interpretiert. Hinzu wird ein Anfangsverlust, Ia in

mm, definiert. Der gesamte Niederschlag, der bis zum Erreichen der Anfangsverlustmenge auf

das Gebiet regnet, geht verloren. Ist das Niederschlagsereignis größer als der Anfangsverlust,

wird der effektive Niederschlag über die Differenz zwischen Niederschlagsmenge und Nieder-

schlagsverlustrate berechnet. (EM 1110-2-1417: S.6-20)

In Abbildung 2-2 ist der Gebietsniederschlag dargestellt. Der Anteil, der als Verlust vom ge-

samten Niederschlag abgezogen wird, ist Rot. In Blau ist das Volumen, das als effektiver

Niederschlag in das Gebiet eingeht. Aufgrund der konstanten Verlustrate entsteht eine klare

Kante zwischen dem Roten und dem Blauen Anteil. Die konstante Verlustrate ist in diesem

Beispiel 0.2 mm/h.

Abbildung 2-2: Initial & Constant Loss - Ermittlung des effektiven Niederschlags in HEC-HMS

2 Modellkonzept

11

2.3.2 Abflusskonzentration

Bei der Bestimmung der Abflusskonzentration kommen sowohl empirische, als auch konzep-

tionelle Modelle zur Verwendung. Die benötigten Parameter bei Clark und dem SCS-Verfahren

haben keine signifikante physikalische Bedeutung, sondern werden so ausgewählt, dass sie

bestmöglich passen (goodness-of-fit Kriterium). Diese Parameter können am besten empirisch

gewählt werden, wobei in manchen Fällen eine quasi-physikalische Bedeutung zugewiesen

wird um diese zu schätzen. Das konzeptionelle Modell der Transformation der Kinematischen

Welle verwendet hingegen physikalische Beziehungen zur Abschätzung der Abflusskonzent-

ration.

Clark Unit Hydrograph Transform

Die Einheitsganglinie nach Clark ist eine synthetische EGL, d.h. sie wird aus Gebietsparame-

tern abgleitet. Die EGL basiert auf zwei wesentlichen Prozessen:

- Translation: Verzögerung durch die Bewegung des Abflusses vom Ursprung bis zum

EZG-Auslass

- Attenuation (Abschwächung): Reduzierung der Magnitude der Abflussganglinie durch

den Rückhalt im EZG

Die EGL der Translation wird mit Hilfe eines Zeit-Flächen-Histogramms gebildet. Die daraus

resultierende Einheitsganglinie wird durch einen linearen Speicher angepasst. Der lineare

Speicher berücksichtigt alle Einflüsse des EZG, wie beispielsweise die Gebietsgröße oder den

Rückhalt im Gebiet. „Besonders die kurzzeitige Speicherung von Wasser im EZG – in Böden,

auf der Oberfläche, und im Kanal – spielt eine wichtige Rolle bei der Transformation des

effektiven Niederschlages in Abfluss.“ (übersetzt nach HEC 2000: S. 61)

In HEC-HMS ist folgende Formel für die Zeit-Flächen-Beziehung implementiert:

𝐴𝑡𝐴=

{

1.414(

𝑡

𝑡𝑐)1.5

1 − 1.414(1 −𝑡

𝑡𝑐)1.5

𝑓ü𝑟 𝑡 ≤𝑡𝑐2

𝑓ü𝑟 𝑡 ≥𝑡𝑐2}

(Formel 2-4)

mit At = kumulative Fläche des EZGs zum Zeitpunkt t

A = gesamte Fläche des EZGs

tc = Konzentrationszeit

12


SCS Unit Hydrograph

Diesem Modell liegt eine dimensionslose EGL zu Grunde. Sie ist in Abbildung 2-3 dargestellt.

Die Ordinate ist der Abfluss Ut, geteilt durch den Peak Up der EGL. Während die Abzisse der

Zeitschritt t geteilt durch die Zeit bis zum Peak Tp ist. Um den Graphen für ein Einzugsgebiet

anzupassen, müssen Tp und Up bestimmt werden.

Abbildung 2-3: SCS Einheitsganglinie aus HEC (2000: S. 59)

Dazu wird folgende Beziehung vom SCS vorgeschlagen:

𝑈𝑝 = 𝐶𝐴

𝑇𝑝 (Formel 2-5)

Dabei ist die Konstante C = 2.08 in HEC-HMS implementiert. A ist die Gebietsgröße. Die Zeit

bis zum Peak Tp setzt sich aus der Verzögerungszeit tlag und einen halben Zeitlänge des ef-

fektiven Niederschlags folgendermaßen zusammen:

𝑇𝑝 =∆𝑡

2+ 𝑡𝑙𝑎𝑔 (Formel 2-6)

Durch Multiplikation kann in HEC-HMS die EGL mit der dimensionslosen Ganglinie und den

Parametern Up und Tp bestimmt werden.

2 Modellkonzept

13

Transformationsmethode der kinematischen Welle

Im Gegensatz zu den Transformationsverfahren nach Clark und SCS ist die kinematische

Welle ein konzeptionelles Model. Es beachtet alle physikalischen Parameter, welche einen

Einfluss auf die Transformation des effektiven Niederschlags in Abfluss haben. Die Methode

der kinematischen Welle wird vor allem bei der Berechnung des Abflussrouting verwendet.

Man kann jedoch auch eine Abflussganglinie mittels dieses Modells bestimmen. Es ist eine

empfehlenswerte Methode, falls keine Möglichkeit zur Kalibrierung besteht.

Bei diesem Ansatz wird das Einzugsgebiet als ein großes offenes Gerinne vereinfacht. Das

Gerinne besteht aus zwei Ebenen, durch die das Wasser zum Kanal in der Mitte fließt (siehe

Abbildung 2-4). Die Berechnung der Abflusskonzentration wird in das Overland-Flow Model

und das Channel-Flow Model aufgeteilt.

Abbildung 2-4: Vereinfachung des EZGs bei der Methode der kinematischen Welle aus HEC (2000: S. 65)

Das Fließverhalten auf den zwei Oberflächen wird im Overland-Flow Model beschrieben. Die

zwei Oberflächen werden als offener Kanal betrachtet und mit üblichen Formeln der Hydrome-

chanik berechnet. Im Technical Handbook (HEC 2000) wird die Herleitung der grundlegenden

Gleichung näher erläutert. Folgende (Formel 2-7 ist in HEC-HMS implementiert:

𝜕𝐴

𝜕𝑡+ 𝛼𝑚𝐴(𝑚−1)

𝜕𝐴

𝜕𝑥= 𝑞 (Formel 2-7)

Der Parameter A beschreibt den Querschnitt des Gebiets und x ist die Distanz des Fließweges.

α und m beziehen sich auf die Geometrie und die Oberflächenrauheit. In HEC-HMS ist m=

5/3 und α=1.486*S1/2/N. Mit Energiegefälle S und N als Index der Rauigkeit, jedoch nicht zu

verwechseln mit der Rauigkeit n nach Manning (Tabelle A-9 zur Bestimmung von N im An-

hang).

Das Channel-Flow Model beschreibt den Fließvorgang im Kanal, in dem sich das Wasser aus

den zwei Ebenen sammelt. Es liegt die gleiche Formel 2-7, wie beim Overland-Flow zugrunde.

Jedoch werden die Parameter α und m anders gewählt. Dem Benutzer stehen fünf verschie-

dene Querschnitte zur Auswahl: Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck und Trapez. Die

empfohlenen Werte sind im Technical Handbook zu finden.

Nur die Parameter α und m sind in der Formel 2-7 konstant. Darum werden Randbedingungen

bzw. Anfangsbedingungen zugeordnet und die Lösung mit der Finite – Differenzen - Methode

14


angenähert. Dabei wird iterativ in Richtung der Distanz ∂x und der Zeit ∂t differenziert. Die

Gleichung wird für Overland-Flow und Channel-Flow auf die gleiche Art und Weise gelöst.

Die Methode garantiert sowohl ein genaues, als auch ein stabiles Ergebnis. Bei der Ermittlung

der Länge ∂x wird ein Algorithmus verwendet, um eine optimale Lösung zu finden. Zur Ab-

schätzung wird ein ∆x gefunden. Wird ∆x zu groß gewählt, verliert es an Genauigkeit. Ist ∆x

hingegen zu klein können numerische Fehler, durch Verlust der Stabilität der Gleichung, ent-

stehen. Folgende Formel 2-8 wird zur Berechnung von ∆x verwendet.

∆𝑥 = 𝑐∆𝑡𝑚 (Formel 2-8)

Dabei ist c die geschätzte Wellengeschwindigkeit. Der zweite Parameter ∆tm ist der Zeitschritt,

dessen minimale Größe, durch verschiedene Abwägungen in HEC-HMS, ermittelt wird.

2.3.3 Abflussrouting

Für das Abflussrouting werden bei den meisten Methoden mehrere Pegelmessdaten zur Ka-

librierung benötigt. Da nur Pegelwerte am Auslass des Sachenbachgebiets vorhanden sind,

kann nur ein konzeptionelles Modell verwendet werden. Der einzige Ansatz, der deshalb ver-

wendet wird ist die Kinematische Welle.

Kinematische Welle

Das Abflussrouting der kinematischen Welle basiert auf der oben erläuterten Gleichung (For-

mel 2-7). Im Gegensatz zur Transformationsmethode, wird nur das Fließverhalten im Gerinne

(Main Channel) berücksichtigt. Die benötigten Parameter sind demnach genaue Informationen

über das Gerinne. Dazu gehören: die Rauigkeit nach Manning, der Querschnitt und die Länge

mit mittlerer Steigung jedes Fließsegmentes.

3 Einzugsgebiet und Datengrundlage

15


3.1 Gebietscharakteristiken

Das Einzugsgebiet Sachenbach liegt südlich von München in den Bayrischen Alpen. Begrenzt

wird es vom Jochberg (1565 mNN) und dem Fischberg (1169 mNN). Die sich daraus ergeben-

den steilen Hänge haben einen besonderen Effekt auf die Charakteristik des Einzugsgebiets.

Die mittlere Hangneigung beträgt 3.8 %. Mit einer Größe von 2.19 km² handelt es sich um ein

sehr kleines Einzugsgebiet. Der Sachenbach entspringt in diesem Gebiet und mündet in den

Walchensee.

Für detaillierte Beschreibungen des Sachenbachgebietes, verweise ich hier auf abgeschlos-

sene studentische Arbeiten des Lehrstuhls für Hydrologie und Flussgebietsmanagement. Es

liegen zum Beispiel Arbeiten zur Bodendatenbestimmung (SPRINGER 2014) oder N-A-Model-

lierung mit dem Wasserhaushaltsmodell WaSiM (MAGDALI 2014) vor.

Abbildung 3-1: Sachenbachgebiet mit Messstationen und Fließgewässer aus GIS

3.1.1 Messstationen

Das Klima und Abflussverhalten sind stark durch die alpine Lage geprägt. Es befinden sich

mehrere meteorologische Stationen an verschiedenen Standpunkten im Einzugsgebiet. Für

diese Arbeit wurden die Niederschlagswerte des Juni Hochwassers 2013 verwendet. Der in-

terpolierte Gebietsniederschlag, der mittels des prozessbasierten hydrologischen Modells

WaSiM entwickelt wurde (TESCHEMACHER 2014), bietet die meteorologische Datengrundlage

für HEC-HMS. Zusätzlich können die Ergebnisse mit Hilfe der Pegelmessstation am Auslass

des Sachenbachgebietes kalibriert werden. In Abbildung 3-1 sind die Standpunkte des Mess-

stationen verdeutlicht.

16

3.2 Datenaufbereitung mit GIS


Die wichtigste Information zur Bearbeitung des Geländes in GIS ist ein Digitales Geländemo-

dell (DGM). Dieses liegt mit einem Raster von 25 m x 25 m als Textfile vor, welches in eine

Rasterdatei mit Hilfe des Conservation Tools umgewandelt werden muss. Zusätzlich wurde

ein Layer mit Verlauf der Fließgewässer verwendet. Das ist sinnvoll, aber nicht zwingend not-

wendig. Des Weiteren benötigt man Informationen zur Landnutzung, Geologie und zu den

Bodentypen.

3.2.1 Erfassung Einzugsgebiet

Um das Einzugsgebiet auf die Verwendung von HEC-HMS vorzubereiten, wird das Digitale

Geländemodell im Terrain Preprocessing bearbeitet. Je nach Datengrundlage erfolgt zuvor

eine Veränderung des DGM (Terrain Reconditioning). Danach wird nach einem festen

Schema, das aus acht Teilschritten besteht, das DGM bearbeitet. Im Folgenden werden die

Werkzeuge erläutert und ausgewählte Werte beschrieben.

DEM Reconditioning: Es ist zu vermeiden, dass Wasser aus dem Fluss wieder in das Gebiet

gelangen kann. Deshalb wird das Gewässernetz mit diesem Werkzeug in das DGM „einge-

brannt“, das bedeutet dass die Flüsse künstlich tiefer gelegt werden. Falls dieses Werkzeug

nicht verwendet wird, kann ein stärker verästeltes Flussnetzwerk entstehen. Bei den vorlie-

genden Daten wären ungünstige Parallelströme entstanden, die nicht den realen Bedingungen

entsprechen. Zusätzlich ergab sich ohne dieses Werkzeug ein Nebenstrom, der an einer zwei-

ten Stelle das EZG verlassen hat. Das bedeutet, dass eine Kalibrierung des Systems mit den

Pegelmessdaten nicht möglich wäre.

Fill Sinks: Mulden oder kleine Gruben können als Fehler der Interpolation des DGM hervorge-

hen. Daher muss als erster Schritt ein DGM ohne Absenkungen (Depressionless DEM)

hergestellt werden. Dies geschieht durch Befüllen der Mulden.

Flow Direction: Jeder Zelle wird eine Neigungsrichtung zugewiesen. Es werden 8 Richtungen

definiert.

Flow Accumulation: Für jede Zelle des Gebietes werden die stromaufwärtsliegenden Zellen,

welche sich in diese entleeren, berechnet.

Stream Definition: In diesem Schritt wird bestimmt, welche Zellen zum Flussnetzwerk gehören.

Dafür wird ein Grenzwert bestimmt, welcher definiert, wie viele stromaufwärtsliegende Zellen

eine Zelle benötigt, um zum Flussnetzwerk zu gehören. Es gilt die Regel: Je höher die Grenze,

desto weniger Teileinzugsgebiete. Eine weitere Faustregel besagt, dass der Wert 1% des

größten Einzugsgebiets (geschätzt: 48 Zellen) des gesamten DGMs sein soll. Aus dieser

Faustregel hätten sich am Ende des Terrain Preprocessing ein stark verästeltes Flussnetzwerk

und dadurch 21 sehr kleine Teileinzugsgebiete gebildet. Deshalb wurde der Grenzwert so ge-

wählt, dass das Flussnetzwerk dem der Topografischen Karte entspricht. Der gewählte Wert

der Grenze entspricht 145 Zellen und liegt damit weit über den Empfohlenen 1%. Da es sich

um ein sehr viel kleineres EZG handelt, als übliche Gebiete aus denen die 1%-Faustregel

entwickelt wurde, kann man davon ausgehen, dass durch die gewählte höhere Grenze ein

realistischeres Ergebnis hervorgeht.


17

Stream Segmentation: Unterteilung des Flussnetzwerks in verschiedene Teilsegmente, wel-

che durch einen Einlass bzw. eine Quelle und einen Auslass definiert sind.

Catchment Grind Delineation: Für jedes Flusssegment entsteht ein Teileinzugsgebiet.

Catchment Polygon Processing: Die entstandenen Teileinzugsgebiete im grid-Format werden

als Vektordatei abgespeichert.

Drainage Line Processing: Auch das Flussnetzwerk wird als Vektordatei gespeichert.

Watershed Aggregation: Verknüpfung der stromaufwärtsliegenden Teileinzugsgebiete um

spätere Arbeitsschritte mit HEC-GeoHMS zu erleichtern.

Hier ist das Terrain Preprocessing abgeschlossen. Im weiteren Schritt wird ein Auslass ge-

wählt und das zugehörige Einzugsgebiet bestimmt. Der Auslass entspricht der

Pegelmessstation, um im weiteren Verlauf die Ergebnisse der Modellierung mit den langzeit-

gemessenen Daten kalibrieren zu können.

Abbildung 3-2: Teileinzugsgebiete als Ergebnis des Terrain Preprocessing

Es wurden keine weiteren Veränderungen durch Zusammenfügen oder Separieren der Tei-

leinzugsgebiete durchgeführt, da wie bereits erläutert, die Grenze so definiert wurde, dass die

Anzahl der Teilgebiete zufriedenstellend sind.

HEC-GeoHMS bietet verschiedene Werkzeuge zur Bestimmung von charakteristischen Eigen-

schaften der Teileinzugsgebiete und des Fließgewässernetzes. Es können die Länge und

Steigung der Flussabschnitte, sowie das mittlere Gefälle der Teileinzugsgebiete bestimmt wer-

den. Zusätzlich wird der längste Fließweg in jedem der sieben Teileinzugsgebiete bestimmt.

Dieser wird zur Bestimmung der Abflusskonzentration benötigt. Zusätzlich werden die Mittel-

punkte der Teileinzugsgebiete, Basin Centroid, bestimmt. Hierbei kann der Benutzer zwischen

vier Methoden auswählen: Center of gravity, longest flow path, 50 % Area Method oder User-

18


Specified Centroid Location. Das einzige Ausschlusskriterium dieser Modelle wäre, dass der

Mittelpunkt sich nicht im zugehörigen Teileinzugsgebiet befindet. Da dies bei keiner Methode

zutrifft, wären alle Methoden für die weitere Modellierung geeignet. Gewählt wurde die Me-

thode Center of gravity, da diese in fast allen Teilgebieten zwischen den Punkten der zwei

anderen Methoden liegt.

Es gibt viele weitere Möglichkeiten, Parameter mit Hilfe von HEC-GeoHMS zu bestimmen. In

dieser Arbeit wurden zusätzlich, zu den oben genannten Arbeitsschritten, die Konzentrations-

zeit und die CN-Werte je Teileinzugsgebiet bestimmt. Das genaue Vorgehen ist in Kapitel 4

erläutert.

Nachdem alle benötigten Methoden abgeschlossen sind, werden die Daten für den Export

nach HEC-HMS vorbereitet. Den charakteristischen Punkten, zum Beispiel Quellen oder Zu-

sammenflüssen, wird die Symbolik von HEC-HMS zugewiesen. Ein Basin Model File und ein

Background File enthalten die wichtigen Informationen zur Weiterverarbeitung der Daten in

HEC-HMS.

3.2.2 Bodentyp und Landnutzung

Das Einzugsgebiet Sachenbach besteht zu über 80 % aus Bergmischwald. Etwa 18 % sind

Weiden oder Mähwiesen. Nur ein kleiner Anteil sind versiegelte Flächen und Forstwege, wel-

che als undurchlässige Gebiete (Impervious Area) berücksichtigt werden. Die Abbildung 3-3:

Landnutzung im Sachenbachgebiet ermittelt im EGAR-Projekt aus GIS stellt die Verteilung der

Landnutzungsarten im Sachenbachgebiet grafisch da. Eine genauere Aufteilung der Landnut-

zungsarten befindet sich im Anhang (Tabelle A-2). Die Landnutzungsdaten wurden im

Rahmen des EGAR-Projektes gesammelt, dieses wird in Kapitel 4.2.1 näher erklärt.

Abbildung 3-3: Landnutzung im Sachenbachgebiet ermittelt im EGAR-Projekt aus GIS


19

Für die meisten Verfahren sind vor allem die Bodentypen von Bedeutung. In der obersten

Bodenschicht liegt in über 80 % des Gebietes schluffiger Lehm vor. In wenigen Bereichen sind

auch Lehm und toniger Lehm anzutreffen. Die Einteilung der Bodenarten erfolgt nach

SPRINGER (2014).

Tabelle 3-1: Bodeneigenschaften im Sachenbachgebiet (aus ArcMap)

Bodengruppe Landnutzung Fläche [m2] Anteil A Horizont B Horizont C Horizont

Cambisol grassland 67946.40 0.0080 schluffiger Lehm Lehm lehmiger Sand

Cambisol mixed forest 251964.00 0.0298 Lehm toniger Lehm Lehm

Leptic Cambisol mixed forest 4560240.00 0.5400 schluffiger Lehm - Lehm

Leptosol grassland 23157.10 0.0027 schluffiger Lehm

Leptosol mixed forest 2209670.00 0.2616 schluffiger Lehm - schluffiger Lehm

Stagnosol grassland 194893.00 0.0231 Lehm toniger Lehm schluff.,toniger Lehm

Stagnosol mixed forest 522427.00 0.0619 toniger Lehm schluff.,toniger Lehm schluffiger Lehm

Gleysol grassland 87740.90 0.0104 schluffiger Lehm schluffiger Lehm sandiger Lehm

Gleysol mixed forest 324706.00 0.0384 schluffiger Lehm schluffiger Lehm sandiger Lehm

Die Rauheitsbeiwerte nach Manning werden für die verschiedenen Landnutzungsarten abge-

schätzt. Die Werte wurden similär zum WaSiM-Projekt gewählt (vgl. KAISER 2014: S. 61). Die

Werte wurden mit denen der Schneider-Bautabelle und weiteren Quellen verglichen. Sie sind

sehr ähnlich, wenn auch die kst-Werte etwas kleiner ausfallen. Dies sollte bei der Auswertung

beachtet werden. Bei der Umrechnung zum Rauheitswert n wurden mehrere Landnutzungs-

arten zusammengefasst, um diese mit bestehender Datengrundlage zusammenzufügen.

Tabelle 3-2: Rauheit nach Manning für das Sachenbachgebiet

Landnutzung kst in [ m1/3/s] n in [ s/m1/3] Nadelwald 10

Laubwald 15

Mischwald 12 0.0833

Weideland 20

Wiese 25 0.0435

Lichtung 17 0.0588

versiegelte Flächen 75 0.0133

Für das Gerinne wird der Rauheitswert für Wildbäche mit groben Geröll im Ruhezustand ge-wählt (kst = 25 m1/3/s). (SCHNEIDER 2008: S. 13.20)

20

4.1 Niederschlagsmodellierung

4 Modellparametrisierung

Viele Parameter können aus den Gebietseigenschaften geschätzt werden. Für jedes Teilein-

zugsgebiet wird jeweils ein gemittelter Wert für jeden benötigten Parameter berechnet. Oft gibt

es verschiedene Verfahren, um geeignete Werte für das Teileinzugsgebiet zu ermitteln. Einige

Ansätze beinhalten Parameter, die keine direkte physikalische Bedeutung haben und schlecht

geschätzt werden können. Diese Parameter können durch Kalibrierung ermittelt werden.

Hierzu werden gemessene Niederschlagswerte und deren Abflusswerte verwendet. Das übli-

che Schema der Kalibrierung in HEC-HMS ist in Abbildung 4-1 dargestellt.

Abbildung 4-1: Kalibrierung in HEC-HMS aus HEC (2000: S.101)

4.1 Niederschlagsmodellierung

Grundlage für die weitere Modellierung ist ein interpolierter Gebietsniederschlag nach der In-

verse-Distance-Methode, der bereits in einer Vorstudie für das Sachenbachgebiet entwickelt

wurde.

Die Modellierung der Abflussprozesse wird in dieser Arbeit anhand des Junihochwassers 2013

durchgeführt. Aufgrund von hohem Niederschlag im Mai lag im Gebiet des Sachenbachs ein

hoher Bodenwassergehalt vor. Daruf folgten vom 31. Mai bis zum 2. Juni Starkregenereignisse

mit bis zu 98 mm / 24 h. Die gesamte Niederschlagssumme vom 29. Mai bis zum 6. Juni

beträgt 260.637 mm. Für die Simulation des Hochwasserereignisses im Modell wird dieser

Zeitraum gewählt.

Für die Definition eines geeigneten Berechnungszeitschritts ∆t werden Anhaltswerte nach

MANIAK (2005: S. 271f) vorgeschlagen. Sie werden in Abhängigkeit der Einzugsgebietsgröße

aufgestellt. Für ein EZG der Größe 1 bis 10 km2 wird ein Zeitintervall ∆t zwischen 0.25 bis 0.5

Stunden empfohlen. Als Anhaltswert ist ebenso die Konzentrationszeit gegeben, welche für

diese Gebietsgröße oft zwischen 0.5 bis 2 Stunden liegt. Summiert man die berechneten

Konzentrationszeiten von EZG1, EZG3, EZG5 und EZG7 (längster Fließweg) auf, erhält man


21

eine Konzentrationszeit in diesem Bereich (vgl. Kapitel 4.2.2). Ein kleiner gewähltes

Zeitintervall benötigt eine längere Rechenzeit, ohne das dadurch eine höhere Genauigkeit

garantiert werden kann. Da das Sachenbachgebiet ein sehr kleines EZG ist, benötigt es nicht

viel Rechenzeit. Nach mehreren Simulationen wird ersichtlich, dass mit einem Rechenschritt

von 5 min das genauste Ergebnis erzielt wird.

In der Abbildung 4-2 ist das Niederschlagsereignis in Millimeter pro Stunde dargestellt. In der

danebenstehenden Abbildung 4-3 sind die Pegelmessdaten am Auslass des EZGs abgebildet.

dargestellt

Abbildung 4-3: Abflussganglinie Mai/Juni 2013

aus HEC-HMS

Abbildung 4-2: Niederschlagsganglinie Mai/Juni 2013

aus HEC-HMS

22

4.2 Teilmodelle Parametrisierung


4.2.1 Abflussbildung

Für alle gewählten Verfahren zur Abflussbildung kann ein Anteil der undurchlässigen Schich-

ten im Gebiet angegeben werden. Diese betragen für das gesamte Einzugsgebiet nur etwa

2% und bestehen aus Siedlungsflächen, Forstwegen und versiegelten Flächen. Die Flächen-

nutzungsanteile je Teileinzugsgebiet konnten mit der Funktion Intersect in ArcGIS ermittelt

werden.


Im Rahmen des EGAR-Projektes (Einzugsgebiete in Alpinen Regionen) ermittelte die Abt.

Forstplanung der Tiroler Landesregierung, die Landnutzung bzw. Landbedeckung mehrerer

alpiner Täler.

Mithilfe dieser detaillierten Landnutzung wurden die CN-Werte für diese alpinen Regionen be-

stimmt (BRAITO et al. 2014). Um ein Standardverfahren für die Wildbachhydrologie zu

entwickeln, wurden die CN-Werte anhand mehrerer kleinerer Einzugsgebiete in den bayri-

schen Alpen geprüft und kalibriert. Das Sachenbachgebiet ist eines dieser Gebiete. Das

Ergebnis dieser Studie zeigt, dass der HQ100-Wert in vier von fünf Fällen unterschätzt wurde,

weshalb eine Anpassung der CN-Werte ermittelt wurde. In Tabelle 2-1 sind die verwendeten

CN Werte aufgelistet. (ebd.). Der größte Anteil des Sachenbachgebiets ist Bergmischwald.

Tabelle 4-1: CN-Wert je Landnutzungstyp nach EGAR

Landnutzungsart CN-Wert

Bergmischwald, frisch 48

Bergmischwald, feucht 56

Alm/Alpweiden, feucht, oft verdich-tet

78

Alm/Alpweiden, frisch 64

Siedlungsflächen 84

Mähwiesen, frisch bis mäßig feucht 48

Für jedes Teileinzugsgebiet wird ein Mittelwert bestimmt, welcher für die weitere Modellierung

in HEC-HMS verwendet wird (siehe Anhang Tabelle A-3).

Zusätzlich wird der Anfangsverlust (Initial Abstraction, Ia) benötigt. Es wird ein Anfangsverlust

von 50% des gesamten Niederschlagereignisses angenommen und beträgt daher 260.637

mm * 50 %. Je Teileinzugsgebiet werden 130.32 mm / 7 gewählt. Der Anfangswassergehalt

beträgt 18.6 mm. Diese Annahme mittels Sensitivitätsanalysen untersucht, da ein niedrigerer

Verlust aufgrund des hohen Bodenfeuchtegehalts realistisch ist.


23

Green & Ampt Verfahren

Die Parameter, die für das Green & Ampt Verfahren geschätzt werden, können aus den Klas-

sen der Bodentextur abgeleitet werden. In dem Technischen Handbuch für HEC-HMS wird

eine Abschätzung nach RAWLS, et al, (1982) empfohlen. Die Tabelle im Technical Handbook

(S.43) enthält das Porenvolumen, die Saugspannung an der Feuchtefront in cm und die ge-

sättigte Leitfähigkeit in cm/h für zehn verschiedene Bodentexturen. In dem Messgebiet

kommen drei verschiedene Texturen vor. Deren Werte sind in Tabele 4-2 gelistet.

Tabelle 4-2: Parameter des Green & Ampt Verfahren in den benötigten Einheiten für HEC-HMS

Green and Ampt Saturated Suction Conductivity

Content [mm] [mm/h]

Lehm 0.463 315 13.2

schluffiger Lehm 0.501 404 6.8

toniger Lehm 0.464 446 2.3

Da der Boden zu Anfang des Regenereignisses gesättigt war, wird angenommen, dass die

Poren zu 100 % mit Wasser gefüllt sind. Der Anfangswassergehalt (Initital Content) wird dem-

nach gleich dem gesättigten Zustands (Saturated Content) gewählt.


Das Technical Manual für HEC HMS enthält Empfehlungen zur Bestimmung der Parameter:

Anfangswassergehalt und Verlustrate. Für die Verlustrate haben Skaggs & Khaleel (1982)

Werte für die Bodengruppen nach SCS geschätzt. Die Tabelle A-4 befindet sich im Anhang.

Tabelle 4-3: Verlustrate für die vorkommenden Böden im Sachenbachgebiet nach Tabelle A-1

A Horizont B Horizont C Horizont Bodengruppe

nachSCS Constant Rate

[IN/HR]

schluffiger Lehm Lehm lehmiger Sand B/C 0.15

Lehm toniger Lehm Lehm C 0.1

schluffiger Lehm - Lehm B/C 0.15

schluffiger Lehm B/C 0.15

schluffiger Lehm - schluffiger Lehm B/C 0.15

Lehm toniger Lehm schluff.,toniger Lehm C 0.1

toniger Lehm schluff.,toniger Lehm schluffiger Lehm C 0.05

schluffiger Lehm schluffiger Lehm sandiger Lehm B/C 0.15

Nach EM 1110-2-1417 (S. 49 ) wird ein Anfangsverlust zwischen 10-20 % des gesamten Nie-

derschlagsereignisses, maximal jedoch 0.5 inches (= 12.7 mm), für bewaldete Gegenden

vorgeschlagen. Der gesamte Niederschlag des gewählten Ereignisses beträgt 259.821 mm.

15% von 260.637 mm = 39.096 mm > 12.7 mm

Da ein interpolierter Niederschlag vorliegt, wird für jedes der 7 Teileinzugsgebiete, 12.7 mm /

7 = 1.814 mm gewählt.

24


4.2.2 Abflusskonzentration

Gebietscharakteristische Zeiten

Für die empirischen Modelle werden Konzentrationszeit tc (in h) und Verzögerungszeit tlag (in

h) benötigt. In Kapitel 1.3 wurde die Bedeutung der beiden Variablen bereits erläutert.

Vom SCS wird folgende Beziehung zwischen den beiden Zeiten vorgeschlagen (HEC 2000:

S. 59):

𝑡𝑙𝑎𝑔 = 0.6 ∗ 𝑡𝑐 (Formel 4-1)

Es gibt verschiedene Ansätze um eine der beiden Zeiten zu berechnen. Die Umrechnung er-

folgt nach Formel 4-1.

Tlag nach SCS

Unter Verwendung der CN-Werte wird bei diesem Verfahren zur Ermittlung der Verzögerungs-

zeit die Landnutzungsart berücksichtigt. Das Verfahren wurde speziell für kleine

Einzugsgebiete (< 8 km²) vom SCS entworfen. Die Verzögerungszeit wird mit dem CN-Wert

(siehe Kapitel 0.1), dem längsten Fließweg L in ft und dem mittleren Gefälles J wie folgt be-

rechnet:

𝑡𝑙𝑎𝑔 =

[𝐿0.8 ∗ ((1000𝐶𝑁 − 10) + 1)

0.7

]

[1900 ∗ 𝐽0.5]

(Formel 4-2)

Tc nach TR55

Die Methode TR55 wurde vom Natural Resource Conservation Service (NRCS) entwickelt.

Sie ist in HEC-GeoHMS implementiert. Beim Benutzen dieses Werkzeuges wird eine Excel

Tabelle entworfen. Diese beinhaltet Informationen der Teileinzugsgebiete, untergliedert in

Sheet Flow, Shallow Flow und Channel Flow. Das Sheet Flow sind die ersten 100 m von der

Einzugsgebietsgrenze auf dem längsten Fließweg. Danach folgt der Shallow Flow bei dem

sich das Wasser langsam sammelt, bis es in das Fließgewässernetz gelangt. Die Wechsel

zwischen den drei Bereichen können in HEC-GeoHMS definiert werden. Um realistische Werte

zu erhalten, wurde der Übergangspunkt vom Shallow Flow in den Kanal, anhand der Fluss-

verläufe der Topographischen Karte gewählt, da diese leicht vom ermittelten Fließnetz in HEC-

GeoHMS abweicht. Die benötigten Längen sowie die mittlere Steigung werden berechnet und

automatisch an die Excel Datei übergeben.

Zur Berechnung wird darüberhinaus der Niederschlagswert (D = 24 h, T = 2) benötigt, der

gemäß dem KOSTRA-Blatt für den östlichen Walchensee 93,8 mm beträgt. Die Rauigkeiten

nach Manning sind der Tabelle 3-2 in Kapitel 3.2.2 zu entnehmen. Diese wurden für jedes


25

Teileinzugsgebiet gewichtet nach der Flächennutzung, berechnet. Zusätzlich soll das Fluss-

bett näher beschrieben werden: Der Querschnitt und der benetzte Umfang werden aus einer

Messreihe des Sachenbachs geschätzt.

Die Konzentrationszeit ist die Summe der berechneten Zeiten aus Sheet, Shallow und Channel

Flow. Die Excel Tabelle befindet sich im Anhang (

Tabelle A-11)

Tc nach Kirpich

Die Ermittlung der Konzentrationszeit nach Kirpich wird in HEC-HMS nicht explizit verwendet.

Sie soll als dritte Vergleichszahl dienen, um mögliche Diskrepanzen deuten zu können. Die

Konzentrationszeit wird aus der Länge L in km, von der Gebietsgrenze bis zum Gebietsauslass

(längster Fließweg) und dem mittleren Gefälle J über L berechnet. (DISSE et al. 2014: S. 149)

𝑡𝑐 = 0.0663 𝐿0.77𝐽−0.385 (Formel 4-3)

Jedoch ist beim Vergleich der Zeiten zu beachten, dass anhand der Kirpich-Formel oft zu

kleine Konzentrationszeiten berechnet werden. (MANIAK 2005: S. 309).

Der längste Fließweg und die mittlere Steigung werden in ArcGIS ermittelt. In untenstehender

Tabelle werden die drei Methoden für das Teileinzugsgebiet 7 verglichen. Der längste Fließ-

weg des EZG 7 ist 1.903 km und dessen mittlere Steigung 0.152 (vgl. Tabelle A-6). Die Zahlen

in kursiver Schreibweise wurden durch Verwendung der (Formel 4-1 berechnet.

Tabelle 4-4: Konzentrationszeit und Verzögerungszeit am Beispiel EZG 7

TR55 SCS Kirpich

Konzentrationszeit in h 0.2158 0.7323 0.2244

Verzögerungszeit in h 0.1295 0.43939 0.1356

Beim Vergleich der Methoden ist zu beachten, dass die oben aufgestellte Beziehung (Formel

4-1) nicht allgemeingültig ist. Im Anhang sind die Ergebnisse der anderen Teileinzugsgebiete

aufgelistet (Tabelle A-7Tabelle A-8).

26


Clark Unit Hydrograph Transform

Die Zeit-Flächen-Beziehung in HEC-HMS (Formel 2-4) hat sich für viele Einzugsgebiete als

geeignet erwiesen. Sie beachtet die gesamte Einzugsgebietsgröße und das entscheidende

Gebiet zum Zeitpunkt t. Der Benutzer muss die Konzentrationszeit tc berechnen. Die möglichen

Verfahren wurden bereits erläutert.

Der zweite Parameter ist der Speicherkoeffizient R. Er gibt die zeitliche Speicherung des

Niederschlags im EZG an. R hat keine direkte physikalische Bedeutung und kann somit nur

durch Kalibrierung bestimmt werden. Die verwendete Vorgehensweise wird durch in Abbildung

4-1 verdeutlicht.

SCS Unit Hydrograph

Um die dimensionslose EGL anzupassen, wurde bereits in Kapitel 2.3.2 erläutert, dass Infor-

mationen über den Peak benötigt werden. Aus den Formeln 2-5 und 2-6 wird deutlich, dass

für dieses Verfahren nur der Parameter tlag geschätzt werden muss. Zusätzlich kann die Kon-

zentrationszeit durch Kalibrierung ermittelt werden, um die Genauigkeit der anderen Methoden

besser beurteilen zu können. Deshalb wird dieses Verfahren viermal mit unterschiedlichen

Verzögerungszeiten angewendet:

- TR55

- 0.6 *tc nach SCS

- Kalibrierung

Es können verschiedene Graphen mit einem unterschiedlichen peak rate factor (PRF) gewählt

werden. Der PRF wird je nach Steilheit des EZGs bestimmt. Gewählt wurde der Standard PRF-

Wert 484. (HEC 2015: S. 213)

Transformationsmethode der Kinematische Welle

Für die Parametrisierung des Ansatzes der Kinematischen Welle werden umfangreiche Daten

der Teileinzugsgebiete benötigt. Die Teileinzugsgebiete werden in verschiedene Elemente

aufgeteilt:

Bei den Overland Flow Planes kann das Teileinzugsgebiet in zwei Ebenen eingeteilt

werden. Die eine Ebene beschreibt die durchlässigen Gebiete, während die zweite

Ebene die undurchlässigen Gebiete charakterisiert. Da diese sehr gering sind, werden

sie im Folgenden vernachlässigt. Es werden die Parameter der typische Länge,

Hangneigung und die Rauheit benötigt. Zusätzlich muss eine Abflussbildung je EZG

gewählt werden. Für die typische Länge wird der mittlere Fließweg von dem Punkt, an

dem der Regen fällt, bis zum Punkt des Eintritts in das Fließgewässernetz, benötigt.

Es wird die mittlere Länge von der Gebietsgrenze bis zum Gerinne in ArcGIS geschätzt.

Subcollector & Collector Channels beschreiben die Nebenflüsse. Diese werden in

HEC (2000) bis zu einer Breite von etwa 60 cm definiert. Ab 60 cm wird ein Gerinne

zum Hauptgerinne gezählt. Für diese Arbeit wird das gesamte Fließgewässernetz als

Hauptgerinne abgegrenzt. Da bei dem Preprocessing darauf geachtet wurde, dass


27

keine weiteren Nebenflüsse entstehen, als die welche die topographische Karte

aufgezeigt (vgl. Kapitel 3.2.1).

Der Main Channel ist das Hauptgerinne. Es werden Parameter zur genauen

Beschreibung für jedes Teileinzugsgebiet benötigt. Dazu gehören die Gerinnelänge

und Neigung, der Querschnitt und ein Rauheitswert nach Manning.

Bis auf die Rauheitswerte können alle Daten in HEC-GeoHMS ermittelt werden. Für die

Ebenen wurden die Rauheitswerte N mit Hilfe der Tabelle A-9 im Anhang bestimmt. Mannings

n wird, wie bereits für die TR55-Methode gewählt. Die Parametrisierung der Kinematischen

Welle ist der Tabelle 4-5 zu entnehmen.

Tabelle 4-5: Parametrisierung der Kinematischen Welle

MAIN CHANNEL PLANE

Length

in m

Slope

Mannings

n

Width

in m

Side Slope

Length

in m

Slope

Roughness

N

Area

in %

EZG1 364.277 0.029 0.04 2.0 0.40 180 0.373 0.537 100

EZG2 849.632 0.377 0.04 1.5 0.40 350 0.461 0.763 100

EZG3 195.711 0.026 0.04 1.75 0.40 80 0.331 0.527 100

EZG4 172.855 0.116 0.04 1.5 0.40 400 0.508 0.620 100

EZG5 295.711 0.023 0.04 1.75 0.40 300 0.411 0.618 100

EZG6 771.231 0.323 0.04 1.5 0.40 200 0.414 0.710 100.

EZG7 1341.942 0.037 0.04 1.5 0.40 500 0.453 0.767 100

4.2.3 Abflussrouting

Kinematische Welle

Für das Abflussrouting wird der Sachenbach in drei Segmente aufgeteilt. Im Gegensatz zur

Modellierung der Abflusskonzentration, wird die Veränderung der Ganglinie durch die

Bewegung im Gerinne berücksichtigt. Für jeden Abschnitt wird die Abflussganglinie vom

Einlass (Combined Inflow) durch den Gerinneabschnitt geroutet. Die Abflussganglinie am

Auslass des Gerinneabschnitts (Outflow) weist im besten Falle eine Abflachung und zeitliche

Verzögerung auf.

Die Parameter wurden auf die gleiche Art, wie bei der Transformationsmethode der

Kinematischen Welle gewählt (siehe Tabelle A-10 im Anhang)

28


5 Vergleich der Ansätze

Die Ergebnisauswertung findet in HEC-HMS statt. Im Folgenden wird das Vorgehen beschrie-

ben, um die Auswirkungen der Wahl der unterschiedlichen Ansätze auf die modellierten

Ganglinien herauszuarbeiten sowie eine geeignete Modellkonfiguration für das Untersu-

chungsgebiet zu identifizieren.

Für die Abflussbildung werden die drei erläuterten Ansätze verwendet. Im ersten Schritt erfolgt

die Parametrisierung, wie in Kapitel 4 beschrieben. Es wird die Abflusskonzentration nach SCS

mit der Verzögerungszeit der Methode TR55 angewendet, um die Ergebnisse grafisch darstel-

len zu können. Jedoch liegt der Fokus bei dem Volumen des ermittelten Direktabflusses. In

einer Sensitivitätsanalyse werden die jeweiligen Parameter der verschiedenen Ansätze der

Abflussbildung auf ihrer Empfindlichkeit gegenüber kleiner Änderungen untersucht. Zusätzlich

kann dadurch eine Kalibrierung stattfinden und die Annahmen aus Kapitel 4 untersucht wer-

den. Am Ende der Kalibrierung und Sensitivitätsanalyse werden die Ergebnisse kritisch

betrachtet und eine geeignete Methode für die weitere Modellierung gewählt.

Die Ansätze der Abflusskonzentration können anschließend miteinander verglichen werden.

Auch in diesem Arbeitsschritt sollen erst die Ansätze nach Kapitel 4 durchgeführt und danach

in einer Sensitivitätsanalyse angepasst werden.

Für das Abflussrouting wird ausschließlich der Ansatz der Kinematischen Welle verwendet.

Abbildung 5-1: Übersicht des HMS-Schemata aus HEC-HMS


29

5.1 Abflussbildung

5.1.1 Vergleich der Ansätze

Der effektive Niederschlag wird mit den drei beschriebenen Ansätzen berechnet. In HEC-HMS

können für jedes Teileinzugsgebiet die Ergebnisse in Form von Graphen und Tabellen einge-

sehen werden. Es wird jedoch nur das Gesamtergebnis am Auslass des Einzugsgebietes

näher betrachtet. Dort liegen die Pegelmessdaten als Vergleichswerte vor.

In Tabelle 5-1 sind die Ergebnisse der einzelnen Ansätze mit der Parametrisierung, die in Ka-

pitel 4 erläutert wurde, dargestellt.

Tabelle 5-1: Ergebnisse der Abflussbildung am Auslass des Sachenbachgebiets aus HEC-HMS

SCS Green & Ampt Initial &

Constant Observed

Volume in mm 121.93 7.48 68.04 224.53

Abflussbeiwert 0.468 0.029 0.261 0.861

Alle drei Verfahren liefern verglichen mit dem gemessen Wert (Observed), einen geringeren

effektiven Niederschlag (Zeile: Volume). Für jedes Volumen des direkten Abfluss wird der Ab-

flussbeiwert berechnet, wie in Kapitel 2.1 erläutert. Während die Abflussbeiwerte aus dem

Green & Ampt - Verfahren und dem Initial & Constant Loss unrealistisch sind, ist ein Abfluss-

beiwert von 0.468 bei dem SCS- Verfahren zwar sehr gering, aber nicht unmöglich (vgl. DYCK

et al. 1995: S. 367).

„Für seltene Ereignisse liegt er bei kleinen Gebieten häufig zwischen 0,6 und 0,8, […]“ (MANIAK

2005: S. 298). Somit ist der ermittelte Abflussbeiwert aus den gemessenen Pegeldaten mit

0.861 als sehr hoch einzuordnen.

Es soll überprüft werden, wie es zu einem so hohen Abflussbeiwert kommen konnte. Dazu

muss das Hochwasserereignis im Mai/Juni 2013 näher untersucht werden. Laut dem Wasser-

wirtschaftlichen Bericht des LFU (2013: S. 7) über das Junihochwasser 2013 „war der Mai

deutlich zu nass. In Bayern wurde im Mittel ein Monatsniederschlag von 160 Millimeter erreicht

und dies entspricht 177 Prozent des 30-jährigen Monatsmittels von 1981 bis 2010.“ Nach ste-

tigen Niederschlägen im Mai, setzten Ende Mai Starkniederschläge ein. Auslöser des

Hochwasserereignisses waren demnach mehrere aufeinanderfolgende Regenfälle. Die Folge

waren Hochwasserstände in vielen Bereichen Bayerns. (LFU 2013).

Da es sich aufgrund dieser Rahmenbedingungen um ein spezielles Ereignis handelt, wird un-

tersucht, ob die verschiedenen Teilmodelle durch Änderung des Anfangswassergehalts oder

ähnlichem angepasst werden können.

30

5.1 Abflussbildung

5.1.2 Sensitivitätsanalysen und Kalibrierung


In MANIAK (2005) ist ein Vorgehen zur Ermittlung der CN-Werte geschildet, welches bereits

im Kapitel 2.3.1 beschrieben wurde. Ermittelt man die CN-Werte auf diese Weise, sind sie

abweichend zu denen des EGAR-Projekts. Untenstehende Tabelle 5-2 enthält die CN-Werte

für die verschiedenen Bodengruppen. Schluffiger Lehm ist nicht eindeutig einer der beiden

Bodengruppen zuzuordnen. Der CN-Wert der Weidenflächen liegt bei der Bodengruppe B bei

61. Im Vergleich dazu erhöht sich der CN-Wert auf 74, wenn schluffiger Lehm der Boden-

gruppe C zugeordnet wird. Deshalb wird das System, zusätzlich hingehend der Sensibilität der

gewählten Bodengruppe untersucht.

Tabelle 5-2: CN-Werte ermittelt nach der Vorgehensweise in MANIAK (2005)

A Horizont

B Horizont

C Horizont

Land-nutzung

Boden-gruppe

CN- Wert

Boden-gruppe

CN-Wert

niedriger niedriger höher höher

schluffiger Lehm

Lehm lehmiger Sand

Weide fett B 61 C 74

Lehm toniger Lehm Lehm Wald dicht C 70 C 70

schluffiger Lehm

- Lehm Wald dicht B 55 C 70

schluffiger Lehm


schluffiger Lehm

- schluffiger Lehm

Wald dicht B 55 C 70

Lehm toniger Lehm schluff.,toni-ger Lehm

Weide fett C 74 C 74

toniger Lehm

schluff.,toniger Lehm

schluffiger Lehm

Wald dicht C 70 C 70

schluffiger Lehm

schluffiger Lehm

sandiger Lehm


schluffiger Lehm

schluffiger Lehm

sandiger Lehm

Wald dicht B 55 C 70

Die Modellierung wurde für das SCS-Verfahren mit den unterschiedlichen Parametrisierungen

des CN-Wertes durchgeführt. Das Ergebnis ist der Tabelle 5-3 zu entnehmen. Die Sensitivi-

tätsanalyse hat gezeigt, dass die Veränderungen der CN-Werte einen großen Einfluss auf das

Simulierungsergebnis haben. In den ersten drei Spalten der Tabelle 5-3 wurde der effektive

Niederschlag mit einem Anfangsverlust von 50 % des gesamten Niederschlagsereignisses

berechnet. Wird angenommen, dass aufgrund der hohen Bodenfeuchte kein Verlust auftritt,

erhöht sich die effektive Niederschlagsmenge deutlich (Spalte: Maniak höher mit Ia=0).

Neben der Einordnung der Bodengruppe hat zusätzlich die Wahl der Landnutzung eine Wir-

kung. Es wird der effektive Niederschlag für Weide karg (statt: fett) und Wald mittel (statt: dicht)

berechnet. Dazu wird die höhere Bodengruppe gewählt. Diese Modellierung liefert, mit

205.32 mm, das höchste Ergebnis.


31

Tabelle 5-3: Ergebnis der Sensitivitätsanalysen des SCS-Verfahren mit der Bodenfeuchtklasse II aus HEC-HMS

Verfahren EGAR

mit

Ia_50%

Maniak

niedriger

Maniak

höher

Maniak

höher mit

Ia=0

Maniak

höher mit Ia=0

Landnutzung

höher

Observed

Volume in mm 121.93 139.71 168.48 185.41 205.32 224.53

Abflussbeiwert 0.468 0.536 0.646 0.711 0.788 0.861

Aufgrund der hohen Bodenvorfeuchte und des unüblich nassen Monats Mai wird im folgenden

Schritt der CN-Wert für die Bodenfeuchteklasse III ermittelt. Die Umwandlung des CN-Wertes

erfolgt nach Formel 2-1. Als Basis wird der CN-Wert für die höhere Zuordnung der Bodengrup-

pen (letzte Spalte Tabelle 5-2) verwendet. Für die Weide fett ist der neue CN-Wert 88.07 und

für den Wald dicht 85.72. Mit dieser Parametrisierung konnte ein sehr gutes Ergebnis mit ei-

nem effektiven Niederschlag von 225.14 mm erzielt werden. Jedoch wurde der Anfangsverlust

für jedes Teileinzugsgebiet gleich Null gewählt.

Durch eine Kalibrierung konnte der optimale Anfangsverlust gefunden werden, um das gemes-

sene Ergebnis mit einer Genauigkeit von 0.01 mm zu erhalten. Der gefundene Anfangsverlust

beträgt 0.61 mm je Teileinzugsgebiet.

Die Sensitivitätsanalyse des SCS-Verfahrens hat gezeigt, dass vor allem die Berücksichtigung

der Bodenvorfeuchte einen erheblichen Einfluss auf die Berechnung des effektiven Nieder-

schlags hat.


Auch bei diesen Verfahren wird der entscheidende Parameter mittels der Bodengruppenein-

teilung nach SCS bestimmt. Um zu zeigen, wie anfällig das System auf falsche Zuordnungen

reagiert, wird das Verfahren einmal mit der niedrigen und einmal mit der höheren Bodengruppe

durchgeführt. In Tabelle 5-4 wird die Veränderung der Verlustrate für verschiedenen Boden-

gruppen aufgezeigt.

Tabelle 5-4: Veränderung der Verlustrate beim Initial & Constant Loss durch Zuordnung zu verscheidenen

Bodengruppen nach SCS

A Horizont B Horizont C Horizont Boden-gruppe

Constant Rate SCS

Constant Rate SCS

Constant Rate

Mittel [in/h] niedriger [in/h] höher [in/h] schluffiger

Lehm Lehm

lehmiger Sand

BC 0.15 B 0.2 C 0.1

schluffiger Lehm

- Lehm BC 0.15 B 0.2 C 0.1

schluffiger Lehm

- schluffiger

Lehm CB 0.15 B 0.2 C 0.1

Lehm toniger Lehm schluff.,toni-

ger Lehm C 0.1 C 0.1 C 0.1

toniger Lehm schluff.,toni-

ger Lehm schluffiger

Lehm C 0.05 C 0.1 C 0.1

schluffiger Lehm

schluffiger Lehm

sandiger Lehm

CB 0.15 B 0.2 C 0.1

32

5.1 Abflussbildung

Die Sensitivitätsanalyse (Tabelle 5-3) zeigt, dass die Einordnung der Bodengruppen und damit

die Wahl der Verlustrate (Constant Rate) ein sehr empfindlicher Parameter ist. Der Abfluss-

beiwert wird fast doppelt so groß, trotz minimaler Veränderung der Rate. Der Anfangsverlust

hat nur einen Einfluss, wenn dieser höher ist als die Verlustrate. Der effektive Niederschlag

wird, selbst bei Zuordnung von schluffiger Lehm zur Bodengruppe C, weit unterschätzt.

Tabelle 5-5: Ergebnisse der Sensibilitätsanalyse Initial & Constant Loss

Mittel Niedriger Höher Höher

kein Anfangsverlust Observed

Volume in mm 68.04 39.03 101.02 101.02 224.53

Abflussbeiwert 0.261 0.150 0.388 0.388 0.861

Das Initial & Constant Loss - Verfahren ist das einfachste der drei Ansätze, die zur Berechnung

der Abflussbildung verwendet wurden. Die Verlustrate ändert sich über den gesamten

Simulierungszeitraum nicht. Dadurch kann eine Ungenauigkeit entstehen, da außer Acht ge-

lassen wird, dass sich die Infiltration in Abhängigkeit des Bodenfeuchtegehalts ändern kann.

Green & Ampt – Verfahren

Die Ergebnisse aus dem Green & Ampt - Verfahren liegen weit unter den zu erwartenden

Werten. Während bei einem Anfangswassergehalt von 100 %, also bei einem vollständig ge-

sättigten Boden, ein effektiver Niederschlag von nur 7.48 mm in der Summe berechnet wird ,

infiltriert bei einem niedriger gesättigten Boden der gesamte Niederschlag. Das ist nicht mit

den realen Werten vereinbar, deshalb wird nach einem möglichen Fehler in der Parametrisie-

rung gesucht. MANIAK (2005: S. 296) enthält Vorschläge für die Parameter der Green & Ampt

- Gleichung, die von denjenigen in Kapitel 4 abweichen (siehe Tabelle A-5). Aber auch eine

Modellierung mit diesen Werten liefert kein zufriedenstellendes Ergebnis (17.62 mm).

Bei der Parametrisierung nach MANIAK (2005) beträgt die mittlere gesättigte Leitfähigkeit 5.64

mm/h. Während des gesamten Niederschlagereignisses regnet es nur 10 Stunden geringfügig

mehr als 5.64 mm/h. Das erklärt, warum in diesem Modell nur ein sehr geringer Anteil als

effektiver Niederschlag übrig bleibt.

Das Green & Ampt - Verfahren beinhaltet Parameter, „die nur genau für eine betrachtete Kons-

tellation gültig sind, weil sie die Einflüsse der Bodenart und der Randbedingungskombination

(untrennbar) zusammengefaßt enthalten“ (MAURER 1997: S. 79). In diesem Verfahren wird von

einem homogenen Boden ausgegangen. Ebenso wird eine mögliche Extrafiltration („return

flow“) nicht berücksichtigt. Deshalb liegt die Vermutung nahe, dass diese Einflüsse im Sachen-

bachgebiet, auf Grund der steilen Hänge und damit schnell wechselnden Bodenarten sehr

groß sind und nicht vernachlässigt werden dürfen. Zusätzlich wird die Vegetation des Einzugs-

gebietes nicht berücksichtigt.


33

Abbildung 5-2: Niederschlag und Verluste beim Green & Ampt Verfahren im EZG 1

5.1.3 Beste Methode

Das beste Ergebnis konnte, unter Berücksichtigung der besonderen Randbedingungen des

Ereignisses im Juni 2013, mit dem SCS-Verfahren, erzielt werden (vgl. Abbildung 5-3). Dabei

ist entscheidend, dass bei diesem Ansatz der Vorregen berücksichtigt werden kann. Hinzu

wurde eine Umrechnungsformel für die CN-Werte bei feuchten Gebieten verwendet. Tabelle

2-2 gibt Anhaltswerte für die Zuordnung zur Bodenfeuchtklasse. Für das Sachenbachgebiet

wird laut dieser Definition die Bodengruppe II zugeordnet. Jedoch nur, da die Einteilung nach

einem gesamten Jahr erfolgt. Da die Wochen vor dem simulierten Niederschlagsereignis von

Dauerregen geprägt waren, ist die Zuordnung zu einer höheren Bodenklasse durchaus legitim.

Das Green & Ampt-Verfahren hat sich als ungeeignet für das Sachenbachgebiet erwiesen. Die

Unterschätzung des effektiven Niederschlags ist hier nicht allein durch den Vorregen zu be-

gründen.

Bei Verwendung des Initial & Constant Loss-Verfahrens können für andere Niederschlagser-

eignisse im Sachenbachgebiet durchaus geeignete Werte berechnet werden. Diese These

müsste jedoch in weiteren Modellierungen überprüft werden.

Abbildung 5-3: effektiver Niederschlag ermittelt mit dem SCS-Verfahren unter Verwendung der Bodenfeuchte-

gruppe III

34

5.2 Abflusskonzentration


Die Transformation des effektiven Niederschlags in eine Abflussganglinie erfolgt mit dem SCS-

Ansatz der Abflussbildung. Die beste Parametrisierung wird in Kapitel 5.1 erläutert. In diesem

Kapitel werden die Ergebnisse der Ansätze zu Bestimmung der Abflusskonzentration aufge-

zeigt und anschließend in einer Sensitivitätsanalyse untersucht und interpretiert.

5.2.1 Gütekriterien

In HEC-HMS können mehrere Gütekriterien bestimmt werden. Diese dienen zur Bewertung

der modellierten Ganglinien. Die Anpassung der ermittelten Abflussganglinie wird mit den be-

obachteten Pegelmessdaten am Auslass des Einzugsgebietes verglichen. In dieser Arbeit wird

der Gütekoeffizient nach Nash-Sutcliffe und der Root-Mean-Square Error (RMS-Error) be-

stimmt.

Nash-Sutcliffe

Es wird die Gesamtanpassung an die Ganglinie berechnet. Dieses Gütekriterium reicht von

-∞ bis Eins, wobei Eins die optimale Anpassung ist. Werte, die kleiner Null sind werden als

inakzeptabel eingestuft. Der Mittelwert der gemessenen Daten wäre in diesem Fall ein besse-

rer Indikator. (MORIASI et al. 2007).

𝑁𝑆𝐸 = 1 −∑ (𝑌𝑖

𝑜𝑏𝑠 − 𝑌𝑖𝑠𝑖𝑚)

2𝑛𝑖=1

∑ (𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌𝑖

𝑜𝑏𝑠̅̅ ̅̅ ̅)2

𝑛𝑖=1

(Formel 5-1)

mit NSE = Nash-Sutcliffe Koeffizient [-]

Yiobs = gemessener Abfluss zum Zeitpunkt i [m3/s]

Yisim = simulierter Abfluss zum Zeitpunkt i [m3/s]

Yiobs = mittlerer gemessener Abfluss [m3/s]

Werte zwischen Null und Eins sind generell akzeptabel, wobei ein gutes Ergebnis zwischen

0.85 und 0.95 liegt (vgl. ANDERSEN et al. (2001)). Ziel der Arbeit ist eine Kalibrierung in diesem

Bereich zu finden.


35

RMS-Error

Der mittlere quadratische Gesamtfehler zeigt die mittlere Abweichung des simulierten Wertes

vom beobachten Wert an. Bei einer perfekten Anpassung ist das Ergebnis Null. Der Fehler

wird in der Einheit des Abflusses angegeben.

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝑌𝑖𝑜𝑏𝑠 − 𝑌𝑖

𝑠𝑖𝑚)2𝑛

𝑖=1

(Formel 5-2)

mit RMSE = Root-Mean-Square Error [m3/s]

Yiobs = gemessener Abfluss zum Zeitpunkt i [m3/s]

Yisim = simulierter Abfluss zum Zeitpunkt i [m3/s]

5.2.2 Vergleich der Ansätze

Die Abflusskonzentration wurde für die Transformationsmethoden nach SCS, Clark und der

kinematischen Welle in HEC-HMS modelliert. Die untenstehende Tabelle vergleicht die Ergeb-

nisse der drei Teilmodelle. Dafür sind drei verschiedene Kriterien gegeben: der Spitzenabfluss

(Peak Discharge) in m3/s, der Nash-Sutcliffe Koeffizient und der RMS-Error. Im weiteren Ver-

lauf der Interpretation wird ein besonderes Augenmerk auf den Nash-Sutcliffe Koeffizienten

gelegt. Die verschiedenen Ansätze der Tabelle 5-6 sind in einer Abbildung B-2 im Anhang

dargestellt.

Tabelle 5-6: Ergebnisse der Abflusskonzentration mit Parametrisierung nach Kapitel 4

SCS UH

CN Lag

SCS UH

TR55

Clark Kinemati-

sche

Welle

Observed

Volume in mm 224.54 224.54 224.54 224.54 224.53

Peak Discharge in m³/s 5.0 5.2 2.6 4.6 3.0

Nash-Sutcliffe - 0.181 - 0.305 0.963 0.087 --

RMS-Error in m³/s 0.9 1.0 0.2 0.8 --

Die einzelnen Ergebnisse aus der Tabelle 5-6 werden im folgenden Kapitel näher erläutert und

in einer Sensitivitätsanalyse auf die Empfindlichkeit der einzelnen Parameter gegenüber Ver-

änderungen untersucht.

36


5.2.3 Sensitivitätsanalysen und Kalibrierung

SCS Unit Hydrograph

Das Verfahren nach SCS wird nur von der Verzögerungszeit beeinflusst. Diese ist mit den

Berechnungsmethoden nach TR55 und CN Lag (Kapitel 4.2.2) modelliert worden. Bei beiden

Verfahren wurde der Nash-Sutcliffe Koeffizient kleiner Null. Dies bedeutet, dass die Anpas-

sung an die Pegelmessdaten inakzeptabel ist (vgl. Kapitel 5.2.1).

Die Verzögerungszeit aus der CN Lag Methode wurde mit den CN-Werten aus dem EGAR-

Projekt in HEC-GeoHMS ermittelt. Bei der Modellierung des effektiven Niederschlags, hat sich

bereits gezeigt, dass diese CN-Werte nicht für die Modellierung des Junihochwassers geeignet

sind. So wurde im EGAR-Projekt ein CN-Wert von etwa 52 für den Wald vorgeschlagen, wel-

cher sich nach der Kalibrierung in Kapitel 5.1.1 auf 85.72 erhöht hat. Eine neue Berechnung

der Verzögerungszeit wird höhere Werte und damit eine bessere Anpassung ergeben.

Bei der Methode TR55 wird die Konzentrationszeit bestimmt und im Anschluss in die Verzö-

gerungszeit umgerechnet. Auch nach diese Methode ergab sich eine zu niedrige Zeit, um eine

geeignete Anpassung an die Hochwasserwelle zu erhalten. Der Fehler kann zum einen, an

der Wahl der Parameter, zum anderen an der Umrechnung von der Konzentrations- in die

Verzögerungszeit liegen. Im Anhang befindet sich die Excel Tabelle (A-11), mit der die Kon-

zentrationszeit berechnet wurde. Bis auf wenige Daten werden die benötigten Informationen

aus HEC-GeoHMS importiert. Die Rauheitswerte, sowie der Querschnitt des Fließgewässers

werden vom Benutzer angegeben. Diese Werte wurden verändert um zu überprüfen, wie emp-

findlich das System darauf reagiert. Es hat sich gezeigt, dass selbst bei einer deutlichen

Erhöhung, bei der die Werte nicht mehr im realistischen Bereich liegen, nur ein Unterschied

von wenigen Minuten entsteht.

Um herauszufinden in welchem zeitlichen Bereich eine Kalibrierung sinnvoll ist, wird die An-

nahme getroffen, dass die Verzögerungszeit in jedem EZG gleich lang ist. In der Tabelle 5-7

sind die Verzögerungszeiten, die in HEC-HMS für jedes Teileinzugsgebiet verwendet wurden

und der jeweilige Nash-Sutcliffe Faktor angegeben. Gleichzeitig kann überprüft werden, wie

empfindlich das SCS UH -Verfahren auf Veränderungen der Verzögerungszeit reagiert.

Tabelle 5-7: Sensitivitätsanalyse des SCS UH Verfahren

tlag, je EZG in min 100 350 400 420 450 460 470 490 510 550 700

Nash-Sutcliffe 0.305 0.861 0.882 0.886 0.889 0.889 0.889 0.888 0.885 0.877 0.829

Diese Sensitivitätsanalyse hat gezeigt, dass sich der Nash-Sutcliffe Koeffizient sehr langsam

ändert. Das ist damit zu erklären, dass es sich um ein sehr langes Niederschlagsereignis han-

delt, aus dem zwei übereinander gelagerten Ganglinien hervorgehen, welche ihren Scheitel-

punkt erst nach etwa 80 h erreichen. In der Zeitspanne von 450 min bis 470 min wird der

Koeffizient für diese Parametrisierung mit 0.889 maximal. Damit wird er laut Definition aus

Kapitel 5.2.1 als gute Methode eingestuft.


37

Dieses Ergebnis entstand jedoch unter der Annahme, dass die Verzögerungszeit in jedem

Teileinzugsgebiet gleich groß ist. Diese charakteristische Zeit wird von der Oberflächenbe-

schaffenheit, wie Landnutzung oder Rauheiten, und vor allem der Fließlänge beeinflusst. Da

diese im Sachenbachgebiet je Teileinzugsgebiet stark variieren, soll dies in einem weiteren

Schritt beachtet werden.

Es wird die Gewichtung der Verzögerungszeiten aus der CN Lag Methode verwendet. Nur die

Summe der Verzögerungszeiten aus allen EZGs muss dadurch neu geschätzt werden. Als

Anhaltswert wurde 460 min je EZG (vgl. Tabelle 5-7), also insgesamt 53.7 h, gewählt. Durch

Kalibrierung wurde das beste Ergebnis bei 47 h gefunden. Durch die Umverteilung auf die

Gebiete erhält z .B. das EZG 1 eine Verzögerungszeit von 346.98 min und das EZG 7 eine

Verzögerungszeit von 582.77 min, da das EZG 7 um einiges größer ist. Der Nash-Sutcliffe Ko-

effizient liegt bei 0.919. Abbildung 5-4 zeigt die ermittelte Ganglinie.

Abbildung 5-4: SCS UH: Vergleich Pegelmessung und Kalibrierte EGL

Vergleicht man die Verzögerungszeiten aus dieser Kalibrierung beispielsweise mit denen der

CN Lag Methode, werden große Diskrepanzen deutlich. Beim EZG 7 liegt diese Zeit für die

CN Lag Methode bei 26 min. Dahingegen liegt sie bei der Kalibrierung bei 582.77 min. Für

dieses Ereignis sind demnach die Methoden TR55 und CN Lag nicht geeignet.

In der Tabelle 5-8 sind die Ergebnisse der Transformationsmethode nach SCS zusammenge-

fasst. Durch eine Kalibrierung kann eine geeignete Anpassung gefunden werden. Jedoch

weichen die hohen Verzögerungszeiten sehr stark von allen verwendeten Methoden ab.

38


Tabelle 5-8: Sensitivitätsanalyse der Transformationsmethode SCS UH

SCS UH

Lag SCS UH

TR55 tlag, je EZG = 460 min

tlag, verteilt

Peak Discharge in m³/s 5.0 5.2 2.7 2.7

Nash-Sutcliffe - 0.181 - 0.305 0.889 0.919

RMS-Error in m³/s 0.9 1.0 0.3 0.2

Clark Unit Hydrograph

Bei der Transformationsmethode nach Clark werden zwei Parameter benötigt. Die Konzentra-

tionszeit tc und der Speicherkoeffizient R. Da der Speicherkoeffizient nur eine bedingt

physikalische Bedeutung hat, kann die Abflussganglinie ausschließlich mittels Kalibrierung ge-

bildet werden.

Im ersten Durchlauf wird die Konzentrationszeit aus der CN Lag Methode verwendet. In der

Tabelle 5-9 ist die Kalibrierung des Speicherkoeffizienten verdeutlicht. Für R = 9.5 h wird ein

Nash-Sutcliff Koeffizient von 0.963 erreicht.

Tabelle 5-9: Kalibrierung des Speicherkoeffizienten R mit der Konzentrationszeit nach der CN lag Methode

tc nach CN Lag

und R = R = 30 h R = 20 h R = 10 h R = 5 h R = 9 h R = 11 h R = 9.5 h

Peak Discharge in m³/s

2.0 2.3 2.6 3.1 2.7 3.1 2.6

Nash- Sutcliffe 0.775 0.910 0.960 0.804 0.948 0.804 0.963

RMS-Error in m³/s 0.4 0.3 0.2 0.4 0.2 0.4 0.2

In Abbildung 5-5 ist gut zu erkennen, dass eine nahezu perfekte Anpassung gefunden wurde.

Nur der Spitzenabfluss wurde um 0.4 m3/s zu niedrig modelliert.

Abbildung 5-5: Clark: Vergleich Pegelmessung und Kalibrierte EGL mit tc nach der CN lag Methode und R = 9.5 h


39

Da die Konzentrationszeit bei dem Verfahren nach SCS UH viel zu klein waren, soll im Fol-

genden getestet werden, ob mit einer höheren Konzentrationszeit ein genaueres Ergebnis

erzielt werden kann, bei dem der Spitzenabfluss von 3.0 m3/s erreicht wird.

Als Summe der Konzentrationszeiten aller EZGs wir 50 Stunden gewählt. Wie bereits im SCS-

Verfahren, werden die Zeiten der EZGs gewichtet. In Abbildung 5-6 ist zu erkennen, dass der

erste Peak zu spät eintritt. Die Verzögerungszeit ist zu hoch gewählt worden. Die Anpassung

ist jedoch mit einen Nash-Sutcliffe Koeffizienten von 0.929 sehr gut. Weitere Ergebnisse dieser

Sensitivitätsanalyse befinden sich im Anhang (Tabelle B-1)

Abbildung 5-6: Vergleich Pegelmessung und Kalibrierte EGL mit tc,gesamt= 50 h und R = 10 h

Beim Vergleich der Ergebnisse der AbbildungenAbbildung 5-5 Abbildung 5-6 lässt sich eine

hohe Ähnlichkeit erkennen. Dabei sind Konzentrationszeiten sehr unterschiedlich. Für das

EZG 7 wird bei der oberen Methode tc = 0.44 h und für die untere Methode tc = 10.33 h gewählt.

Dahingegen sind die Speicherkoeffizienten sehr ähnlich. Daran ist zu erkennen, dass die Kon-

zentrationszeit auf dieses Ereignis keinen erheblichen Einfluss nimmt.

Transformation mit der Kinematischen Welle

Bei dem Ansatz der kinematischen Welle wird das Teilgebiet in eine Ebene und ein Gerinne

aufgeteilt. In Abbildung 5-7 ist die Abflussganglinie mit Parametrisierung nach Kapitel 4 dar-

gestellt. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Ganglinie stark von dem gemessenen Pegel

abweicht. Es findet nur eine minimale Abflachung des Spitzenabflusses statt. Am Abend des

31.Mai wird ein Abfluss von 4.6 m3/s modelliert. Das ist sehr viel höher als der gemessene

Wert, welcher 1.7 m3/s beträgt.

40


Abbildung 5-7: Transformationsmethode der Kinematischen Welle mit Parametrisierung nach Kapitel 4

Es wurde untersucht, ob die Rauheitswerte oder die mittlere Fließlänge falsch geschätzt wur-

den. Diese Analysen brachten jedoch keine deutlich bessere Ganglinie, weshalb daraus zu

schließen ist, dass diese Methode nicht geeignet für das Sachenbachgebiet ist.

Ein Grund dafür ist möglicherweise, dass dieser Ansatz eher für urbane Gebiete geeignet ist.

Sammelt sich der Abfluss in Rillen, muss die Rillengeometrie in die Berechnungen mit einbe-

zogen werden. In urbanen Gebiete haben die Durchschnittsquerschnitte eine regelmäßigere

Form als bei natürlichen Wasserläufen, weswegen die Bestimmung der Rillen einfacher und

genauer ist. (DYCK et al. 1995: S. 420)

5.2.4 Beste Methode

Bei der Abflusskonzentration konnte mittels Kalibrierung für das SCS und das Clark-Verfahren

eine sehr gelungene Anpassung gefunden werden. Jedoch ist fraglich, ob diese Ganglinien

übertragbar auf andere Niederschlagsereignisse im Sachenbachgebiet sind. Die Konzentra-

tionszeiten, die sich durch die Kalibrierung im SCS-Verfahren ergeben haben, liegen weit über

den ermittelten Werten aus den verwendeten Ansätzen.

Mit dem Ansatz nach Clark konnte eine Anpassung mit einem Nash-Sutcliffe Koeffizienten von

0.963 kalibriert werden. Dazu wird die Konzentrationszeit nach der CN Lag Methode und eine

Speicherkonstante von R = 9.5 h verwendet.


41

5.3 Abflussrouting

Beim Abflussrouting wird die Fortbewegung der Welle im Gerinne betrachtet. Zur Modellierung

wurde die beste kalibrierte Abflusskonzentration nach dem Ansatz von Clark verwendet.

Das Gerinne wird in drei einzelne Abschnitte (1, 3, 5 Sachenbach) aufgeteilt.

Der Gerinneabschnitt des EZG 5 (5 Sachenbach) hat eine Länge von 295.71 Meter und eine

mittlere Steigung von 2.3 % (vgl. Abbildung 5-1). Zu Beginn dieses Gerinnes werden die Ab-

flüsse der Einzugsgebiete 6 und 7 zusammengefügt (Combined Inflow). Am Ende dieses

Abschnitts entsteht durch die Translations- und Retentionswirkung des Gerinnes eine verän-

derte Abflussganglinie (Outflow).

Abbildung 5-8: Routing des Gerinneabschnitts: 5 Sachenbach

Die Verzögerungszeit bleibt zwischen Combined Inflow und Outflow relativ konstant zwischen

4 und 7 Minuten. In der Abbildung 5-8 ist der Spitzenabfluss am Abend vom 2.Juni dargestellt.

Es ist gut zu erkennen, dass die Abflussganglinie nach dem Gerinneabschnitt um einige Mi-

nuten nach rechts verschoben ist. In dem kurzen Bereich des Gerinnes findet keine Abflachung

des Pegels statt. Bei den beiden anderen Abschnitten ist der zeitliche Abstand ein wenig ge-

ringer.

Mit der Verwendung des Abflussroutings hat sich die Anpassung an die gemessene Ganglinie

am Auslass des Untersuchungsgebietes, verbessert. Der Nash-Sutcliffe Koeffizient ist 0.964.

Im Vergleich dazu ist dieser, bei gleicher Konfiguration der Abflussbildung und -konzentration,

gleich 0.963.

In einer Sensitivitätsanalyse wird zum einen der Rauheitswert nach Manning und zum anderen

der geschätzte Querschnitt verändert, um deren Einfluss auf das Ergebnis zu überprüfen.

Beide Parameter bewirken nur bei großer Änderung einen Unterschied in den ermittelten Ab-

flussganglinien.

42

5.3 Abflussrouting

Das Abflussrouting wird demnach hauptsächlich von dem relativ hohen Gefälle beeinflusst.

Zusätzlich sind die Abschnitte nicht besonders lang. Damit sind die relativ geringe zeitliche

Verschiebung der Abflussganglinie vom Beginn bis zum Auslass des Gerinneabschnitts zu

erklären.

Abschließend dieser Arbeit ist in Abbildung 5-9 die geeignetste Modellkonfiguration der ge-

wählten Ansätze für das Sachenbachgebiet dargestellt.

Abbildung 5-9: beste Modelkonfiguration für das Sachenbachgebiet am Beispiel EZG 1

6 Fazit

43

6 Fazit

In dieser Arbeit wurde beschrieben, wie mittels der Software HEC-HMS die Prozesse der Ab-

flussbildung, der Abflusskonzentration und des Abflussroutings modelliert werden können. Die

meteorologische Grundlage bot hierfür das Junihochwasser 2013 im Sachenbachgebiet. Mit

Hilfe der Pegelmessung am Auslass des Einzugsgebietes konnten die modellierten Ansätze

interpretiert und bewertet werden. Bei der Abflussbildung wurde festgellt, dass der entschei-

dende Parameter die Bodenvorfeuchte ist. Diese konnte beim SCS-Verfahren berücksichtigt

werden, dadurch wurde ein effektiver Niederschlag ermittelt, der dem gemessenen Gesamt-

volumen sehr nahe kommt. Eine geeignete Abflussganglinie konnte mittels Kalibrierung

berechnet werden. Der beste Ansatz dafür ist das Clark-Verfahren. Im letzten Schritt wurde

der Einfluss des Gerinnes bei dem Abflussrouting, mittels des Ansatzes der kinematischen

Welle modelliert. Unter Verwendung dieser Ansätze konnte eine geeignete Modellkonfigura-

tion für das Sachenbachgebiet gefunden werden.

Bei Anwendung der verwendeten Programme traten einige Schwierigkeiten auf. Um die Ar-

beitsschritte in HEC-GeoHMS ausführen zu können, sind sehr gute Kenntnisse über ArcGIS

notwendig. In dem Handbuch für HEC-GeoHMS werden diese als Voraussetzung angenom-

men, da zum Beispiel zusätzliche Funktionen von ArcGIS verwendet werden müssen, die nicht

in der Toolbar von HEC-GeoHMS aufgeführt sind. Weiterhin ist darauf zu achten, dass HEC-

GeoHMS für die englische Notation mit einem Punkt als Abtrennung der Dezimalstellen ent-

wickelt wurde, deshalb sollte die Ländereinstellung des verwendeten Computers angepasst

werden. In einigen Fällen haben zum weiteren Verständnis inhaltliche Erläuterungen gefehlt.

So wird zum Beispiel bei der Wahl des Basin Centroids erwähnt, dass dieser sorgfältig ausge-

wählt werden muss, aber nicht was die Definition einer geeigneten Wahl ausmacht. Die

Instandsetzung der Daten in HEC-GeoHMS hat die meiste Arbeitszeit benötigt.

Die Software HEC-HMS ist hingegen einfacher aufgebaut und benötigt keine großen Grund-

kenntnisse. Die Anleitungen sind in den Handbüchern sehr ausführlich beschrieben. Für den

ersten Überblick sind deshalb Tutorien im Internet sehr zu empfehlenswert. Bei vielen Verfah-

ren war es schwierig, die richtigen Parameter zu finden. In vielen Fällen sind diese im

Technical Handbook und im User’s Manual anders benannt, oder nicht erläutertet. Zusätzlich

wurden bei den meisten Verfahren keine Einheiten genannt, deshalb konnten in dieser Arbeit

auch teilweise keine angegeben werden (z.B. Formel 2-3 des Green & Ampt - Verfahrens). Da

in Lehrbüchern andere Parameter und Koeffizienten verwendet wurden, konnten sie auch nicht

aus anderen Quellen hergeleitet werden.

Um die Ergebnisse und Erkenntnisse dieser Arbeit zu bestätigen, müssten man diese durch-

weitere Modellierungen überprüfen. Dabei wäre zu beachten, dass das gewählte

Niederschlagsereignis im Mai/Juni 2013 sehr speziell war. Die Bodenvorfeuchte war höher als

es für diese Region üblich ist. Einige Verfahren, wie beispielsweise die Initial & Constant Loss

Methode, haben für dieses Ereignis keine geeigneten Werte geliefert. Jedoch ist nicht auszu-

schließen, dass diese nicht für andere Regenereignisse im Sachenbachgebiet eine geeignete

Anpassung liefern könnten. Deshalb wäre es sinnvoll, diese Verfahren anhand anderer Ereig-

nisse zu prüfen. Es ist zu vermuten, dass bei kurzen Starkniederschlägen, die weiteren

Verfahren zur Abflussbildung durchaus für das Sachenbachgebiet geeignet sein könnten, weil

bei diesen der Vorregen keine so große Bedeutung

i

Abkürzungsverzeichnis

CN Curve Number

DGM Digitales Geländemodell

EGAR Einzugsgebiete in Alpinen Regionen

EGL Einheitsganglinie

ESRI Environmental System Research Institute

EZG Einzugsgebiet

GIS Geoinformationssystemen

HEC Hydrologic Engineering Center

HEC-GeoHMS Geospatial Hydrologic Modeling Extention

HMS Hydrologic Modeling System

HQ100 Hundertjährliches Hochwasser

N-A-Modellierung Niederschlags-Abfluss-Modellierung

NRCS Natural Resource Conservation Service

PRF peak rate factor

RMS-Error Root-Mean-Square Error

SCS US Soil Conservation Service

USACE US Army Corps of Engineers

WaSiM Water Flow and Balance Simulation Model

ii

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1: Übersicht N-A-Prozesse. Leicht veränderte Abbildung von BRONSTERT (1994: S. 9) .... 3 Abbildung 1-2: Laufzeit einer Hochwasserwelle gemessen als Zeit zwischen den Scheitelpunkten des Input QI(t) und Output Q0(t) Hydrographen aus (NÜTZMANN et al. 2016: S. 32) ..................................... 5 Abbildung 2-1: Übersicht der verwendeten Programme (erstellt in PowerPoint) ................................... 6 Abbildung 2-2: Initial & Constant Loss - Ermittlung des effektiven Niederschlags in HEC-HMS .......... 10 Abbildung 2-3: SCS Einheitsganglinie aus HEC (2000: S. 59) ............................................................. 12 Abbildung 2-4: Vereinfachung des EZGs bei der Methode der kinematischen Welle aus HEC (2000: S. 65) .......................................................................................................................................................... 13 Abbildung 3-1: Sachenbachgebiet mit Messstationen und Fließgewässer aus GIS............................. 15 Abbildung 3-2: Teileinzugsgebiete als Ergebnis des Terrain Preprocessing ........................................ 17 Abbildung 3-3: Landnutzung im Sachenbachgebiet ermittelt im EGAR-Projekt aus ArcGIS ................ 18 Abbildung 4-1: Kalibrierung in HEC-HMS aus HEC (2000: S.101) ....................................................... 20 Abbildung 4-2: Abflussganglinie Mai/Juni 2013 aus HEC-HMS ............................................................ 21 Abbildung 4-3: Niederschlagsganglinie Mai/Juni 2013 aus HEC-HMS ................................................. 21 Abbildung 5-1: Übersicht des HMS-Schemata ...................................................................................... 28 Abbildung 5-2: Niederschlag und Verluste beim Green & Ampt Verfahren im EZG 1 .......................... 33 Abbildung 5-3: effektiver Niederschlag ermittelt mit dem SCS-Verfahren unter Verwendung der Bodenfeuchtegruppe III ......................................................................................................................... 33 Abbildung 5-4: SCS UH: Vergleich Pegelmessung und Kalibrierte EGL .............................................. 37 Abbildung 5-5: Clark: Vergleich Pegelmessung und Kalibrierte EGL mit tc nach der CN lag Methode und R = 9.5 h ................................................................................................................................................ 38 Abbildung 5-6: Vergleich Pegelmessung und Kalibrierte EGL mit tc,gesamt= 50 h und R = 10 h ............ 39 Abbildung 5-7: Transformationsmethode der Kinematischen Welle mit Parametrisierung nach Kapitel 4 ............................................................................................................................................................... 40 Abbildung 5-8: Routing des Gerinneabschnitts: 5 Sachenbach ............................................................ 41 Abbildung 5-9: beste Modelkonfiguration für das Sachenbachgebiet am Beispiel EZG 1 .................... 42 Abbildung B-1: Abflussganglinien an den verschiedenen Kontenpunkten des Sachenbachs mit Clark xii Abbildung B-2: Abflussganglinien der verschiedenen Ansätze mit Parametrisierung aus Kapitel 4 .... xiii Abbildung B-3: Abflussganglinien- Ansatz SCS UH .............................................................................. xiii

iii

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2-1: Übersicht der verwendeten Ansätze ................................................................................... 7 Tabelle 2-2: Bodenfeuchteklasse Einteilung nach MANIAK (2005: S. 293) ........................................... 8 Tabelle 3-1: Bodeneigenschaften im Sachenbachgebiet (aus ArcMap) ............................................... 19 Tabelle 3-2: Rauheit nach Manning für das Sachenbachgebiet ........................................................... 19 Tabelle 4-1: CN-Wert je Landnutzungstyp nach EGAR ........................................................................ 22 Tabelle 4-2: Parameter des Green & Ampt Verfahren in den benötigten Einheiten für HEC-HMS ...... 23 Tabelle 4-3: Verlustrate für die vorkommenden Böden im Sachenbachgebiet nach Tabelle A-1 ........ 23 Tabelle 4-4: Konzentrationszeit und Verzögerungszeit am Beispiel EZG 7 ......................................... 25 Tabelle 4-5: Parametrisierung der Kinematischen Welle ...................................................................... 27 Tabelle 5-1: Ergebnisse der Abflussbildung am Auslass des Sachenbachgebiets aus HEC-HMS ...... 29 Tabelle 5-2: CN-Werte ermittelt nach der Vorgehensweise in MANIAK (2005) ...................................... 30 Tabelle 5-3: Ergebnis der Sensitivitätsanalysen des SCS-Verfahren mit der Bodenfeuchtklasse II aus HEC-HMS .............................................................................................................................................. 31 Tabelle 5-4: Veränderung der Verlustrate beim Initial & Constant Loss durch Zuordnung zu verscheidenen Bodengruppen nach SCS ............................................................................................. 31 Tabelle 5-5: Ergebnisse der Sensibilitätsanalyse Initial & Constant Loss ............................................ 32 Tabelle 5-6: Ergebnisse der Abflusskonzentration mit Parametrisierung nach Kapitel 4 ..................... 35 Tabelle 5-7: Sensitivitätsanalyse des SCS UH Verfahren .................................................................... 36 Tabelle 5-8: Sensitivitätsanalyse der Transformationsmethode SCS UH ............................................. 38 Tabelle 5-9: Kalibrierung des Speicherkoeffizienten R mit der Konzentrationszeit nach der CN lag Methode ................................................................................................................................................. 38 Tabelle A-1: CN-Werte aus MANIAK (2005: S.294)............................................................................... vii Tabelle A-2: Landnutzung im Sachenbachgebiet................................................................................... vii Tabelle A-3: CN-Werte je Teileinzugsgebiet ......................................................................................... viii Tabelle A-4: Infiltrationsraten von SCS (1986) und Skaggs & Khaleel (1982) aus HEC (2000: S. 40) viii Tabelle A-5: Parameter der Green & Ampt -Gleichung aus MANIAK (2005: S. 296) ........................... viii Tabelle A-6: Längste Fließwege und deren mittlere Steigung aus ArcGIS ............................................. ix Tabelle A-7: Konzentrationszeiten für die einzelnen Teileinzugsgebiete ................................................ ix Tabelle A-8: Verzögerungszeiten für die einzelnen Teileinzugsgebiete ................................................. ix Tabelle A-9: Rauheitkoeffizient N für das Sheet-Flow-Modelling ( (USACE,1998) aus HEC (2000: S.61)) ..................................................................................................................................................................x Tabelle A-10: Parametrisierung der Routingmethode der Kinematischen Welle in HEC-HMS ...............x Tabelle A-11: Berechnung der Konzentrationszeit mit TR55 aus HEC-GeoHMS .................................. xi Tabelle B-1: Clark Verfahren mit tc,je EZG = 7.14 h ................................................................................... xii

iv

Formelverzeichnis

(Formel 1-1) ............................................................................................................................................. 4 (Formel 2-1) ............................................................................................................................................. 8 (Formel 2-2) ............................................................................................................................................. 9 (Formel 2-3) ............................................................................................................................................. 9 (Formel 2-4) ........................................................................................................................................... 11 (Formel 2-5) ........................................................................................................................................... 12 (Formel 2-6) ........................................................................................................................................... 12 (Formel 2-7) ........................................................................................................................................... 13 (Formel 2-8) ........................................................................................................................................... 14 (Formel 4-1) ........................................................................................................................................... 24 (Formel 4-2) ........................................................................................................................................... 24 (Formel 4-3) ........................................................................................................................................... 25 (Formel 5-1) ........................................................................................................................................... 34 (Formel 5-2) ........................................................................................................................................... 35

v

Literaturverzeichnis

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vi

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for systematic quantification of accuracy in watershed simulations.

NÜTZMANN, G. & MOSER, H. (2016): Elemente einer analytischen Hydrologie. Prozesse -

Wechselwirkungen - Modelle. 1. Aufl. Springer Fachmedien Wiesbaden. Wiesbaden, s.l.

SCHNEIDER, K.-J. (2008): Bautabellen für Ingenieure. Mit Berechnungshinweisen und Bei-

spielen. 18. Aufl. Werner. Neuwied.

SPRINGER, M. (2014): Bestimmung von Bodenverteilung und bodenhydraulischer Parameter

unter Nutzung hochaufgelöster standortkundlicher Bodendaten im Sachenbachgebiet.

Bachelorarbeit. Technische Universität München.

TESCHEMACHER, S. (2014): Snow Modeling with WaSiM. Application and evaluation of diffe-

rent approaches for modeling snow accumulation and ablation with WaSiM. Study

Project. Technische Universität München.

vii

A. Anhang: Kapitel 2 & 4

SCS-Verfahren

Tabelle A-1: CN-Werte aus MANIAK (2005: S.294)

Tabelle A-2: Landnutzung im Sachenbachgebiet

Landnutzung aus dem EGAR-Projekt Fläche [m2] Prozent

Bergmischwald frisch 1575778.7017 0.7220

Mähwiesen frisch bis mässig feucht 196554.6803 0.0901

Bergmischwald feucht 196318.2903 0.0900

Alm/Alpweiden feucht, oft verdichtet 131928.1167 0.0604

Alm/Alpweiden frisch 40006.1823 0.0183

Forstwege 28859.7235 0.0132

versiegelte Flächen 12190.3780 0.0056

Siedlungsflächen 862.5554 0.0004

Bergmischwald nass 1.3716 0.0000

viii

Tabelle A-3: CN-Werte je Teileinzugsgebiet

Teileinzugsgebiet CNMittel

1 53.977654

2 50.330909

3 48.597701

4 55.553191

5 50.503311

6 50.48583

7 51.431994


Tabelle A-4: Infiltrationsraten von SCS (1986) und Skaggs & Khaleel (1982) aus HEC (2000: S. 40)

Green & Ampt – Verfahren

Tabelle A-5: Parameter der Green & Ampt -Gleichung aus MANIAK (2005: S. 296)

ix

Längster Fließweg und deren mittlere Steigung der Teileinzugsgebiete

Tabelle A-6: Längste Fließwege und deren mittlere Steigung ermittelt in HEC-GeoHMS

Längster Fließweg mittlere Steigung

in km in h

EZG 1 0.9560 0.4333

EZG 2 1.5748 0.3731

EZG 3 0.3789 0.2460

EZG 4 0.9057 0.4324

EZG 5 1.0910 0.3781

EZG 6 1.450 0.2754

EZG 7 1.9031 0.1535

Konzentrationszeiten

Tabelle A-7: Konzentrationszeiten für die einzelnen Teileinzugsgebiete

TR 55 CN Lag Kirpich

in h in h in h

EZG 1 0.084 0.436 0.088

EZG 2 0.103 0.641 0.137

EZG 3 0.042 0.253 0.053

EZG 4 0.074 0.344 0.084

EZG 5 0.101 0.504 0.103

EZG 6 0.137 0.633 0.145

EZG 7 0.216 0.732 0.224

Verzögerungszeiten

Tabelle A-8: Verzögerungszeiten für die einzelnen Teileinzugsgebiete

TR 55 TR 55 CN Lag CN Lag

in min in h in min in h

EZG 1 3.03 0.05 15.70 0.26 EZG 2 3.70 0.06 23.08 0.39 EZG 3 1.50 0.03 9.11 0.15 EZG 4 2.65 0.04 12.39 0.20 EZG 5 3.65 0.06 18.16 0.30 EZG 6 4.95 0.08 22.78 0.38 EZG 7 7.77 0.13 26.36 0.44

x

Kinematische Welle

Tabelle A-9: Rauheitkoeffizient N für das Sheet-Flow-Modelling ( (USACE,1998) aus HEC (2000: S.61))

Tabelle A-10: Parametrisierung der Routingmethode der Kinematischen Welle in HEC-HMS

xi

Tabelle A-11: Berechnung der Konzentrationszeit mit TR55 aus HEC-GeoHMS

Worksheet for computation of time of travel according to TR-55 metho-

dology

Blue - GIS defined, Green - user specified, White and yellow - calculated, Red - final result

Watershed Name EZG1 EZG2 EZG3 EZG4 EZG5 EZG6 EZG7

Watershed ID 11 8 12 10 13 9 14

Sheet Flow Characteristics

Manning's Roughness Coefficient 0.0662 0.0795 0.0659 0.072 0.072 0.074 0.0801

Flow Length (ft) 100 100 100 100 100 100 100

Two-Year 24-hour Rainfall (in) 93.8 93.8 93.8 93.8 93.8 93.8 93.8

Land Slope (ft/ft) 0.2231 0.2854 0.3314 0.1673 0.2362 0.3478 0.4429

Sheet Flow Tt (hr) 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Shallow Concentrated Flow Characteristics

Surface Description (1 - unpaved, 2 - paved) 1 1 1 1 1 1 1

Flow Length (ft) 2839 2378 822 2386 3274.472

7 3719 3290.660

1

Watercourse Slope (ft/ft) 0.4689 0.3587 0.3209 0.5039 0.4039 0.3056 0.2427

Average Velocity - computed (ft/s) 11.05 9.66 9.14 11.45 10.25 8.92 7.95

Shallow Concentrated Flow Tt (hr) 0.07 0.07 0.02 0.06 0.09 0.12 0.11

Channel Flow Characteri-sitics

Cross-sectional Flow Area (ft2) 21 17 21 17 21 17 17

Wetted Perimeter (ft) 15 14 15 14 15 14 14

Hydraulic Radius - computed (ft) 1.40 1.21 1.40 1.21 1.40 1.21 1.21

Channel Slope (ft/ft) 0.0298 0.3892 0.0276 0.1353 0.0352 0.15 0.0383

Manning's Roughness Coefficient 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04

Average Velocity - computed (ft/s) 8.05 26.45 7.74 15.60 8.75 16.42 8.30

Flow Length (ft) 198 2689 321 485 205.0988 952 2853.386

6

Channel Flow Tt (hr) 0.01 0.03 0.01 0.01 0.01 0.02 0.10

Watershed Time of travel (hr) 0.08 0.10 0.04 0.07 0.10 0.14 0.22

xii

B. Anhang: Ergebnisse aus HEC-HMS

Clark

tc,gesamt = 50 h

R = 1

tc,gesamt= 50 h

R = 3

tc,gesamt= 50 h

R = 10

Peak Discharge [m³/s] 3.3 2.9 2.5

Nash Sutcliffe 0.761 0.868 0.929

RMS-Error [m³/s] 0.4 0.3 0.2

Tabelle B-1: Clark Verfahren mit tc,je EZG = 7.14 h

Abbildung B-1: Abflussganglinien an den verschiedenen Kontenpunkten des Sachenbachs mit Clark

(„beste“ Methode)

xiii

Abbildung B-2: Abflussganglinien der verschiedenen Ansätze mit Parametrisierung aus Kapitel 4

Abbildung B-3: Abflussganglinien- Ansatz SCS UH

Selbstständigkeitserklärung

Erklärung gemäß §18 Absatz 9 APSO der Technischen Universität München: „Ich versichere, dass ich diese Thesis selbstständig verfasst und nur die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe“ ……………………………………… Eva Tabea Winker

München, den 22.01.2016

Vergleich unterschiedlicher Ansätze zur Simulation der ... · HEC-HMS werden verschiedene Ansätze...

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