Versuch 7: Photolumineszenz

II. Physikalisches Institut A, RWTH Aachen

22. August 2011

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 3

2 Grundlagen 4

2.1 Quantentheorie der Licht-Materie-Wechselwirkung . . . . . . . . . . 42.2 Absorption im Festkörper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Optische Eigenschaften von Halbleitern . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Photolumineszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Optische Spinorientierung und zirkulare Photolumineszenz . . . . . 92.6 Exzitonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Probensysteme 13

3.1 Zinkoxid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 GaN-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Galiumarsenid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4 Aufbau 17

4.1 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2.1 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.2.2 CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2.3 Spektrometer-Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5 Durchführung und Aufgaben 24

5.1 Justage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.2 Zinkoxid-Probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255.3 GaN-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1

Inhaltsverzeichnis

5.4 Laserspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.5 Polarisationsmessung an GaAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.6 Anmerkungen zu Auswertung und Protokoll . . . . . . . . . . . . . 27

6 Fragen zur Selbstkontrolle 28

2

Vorausgesetzte Kenntnisse:

• Quantenmechanik der Wechselwirkung von Licht mit Materie, goldene Regel,Störungstheorie

• Laser, 4-Niveau-System

• Bandstruktur

• Halbleiter, Dotierung, Exzitonen

• Beugung am Gitter

1 Einleitung

In der Spektroskopie werden Frequenz und Intensität emittierter, absorbierter oderre�ektierter Strahlung analysiert. Daraus können Aufschlüsse über die Wechsel-wirkung zwischen elektromagnetischer Strahlung und Materie, sowie die elektro-nische Struktur der untersuchten Materie gewonnen werden. Früher beschränkteman sich dabei auf die Untersuchung des von Atomen oder Molekülen emittier-ten oder absorbierten Lichts im sichtbaren Bereich. Mittlerweile erstreckt sich dieSpektroskopie über einen sehr weiten Frequenzbereich und kann Erkenntnisse zuelektronischer Struktur eines Materials (Emission oder Absorption von Photonen),Phononen im Festkörper (Ramanstreuung), Kristallstruktur (Röntgenstreuung),Kernspins sowie Struktur und Umgebung einzelner Atome oder Moleküle (NMR)und vielen weiteren Materie-Eigenschaften liefern.

Lumineszenz bezeichnet die von einem Material emittierte Strahlung, die beiÜbergang eines Systems von einem angeregten in den Grunzustand entsteht. Beider Photolumineszenz erfolgt diese Anregung durch Absorption von Photonen.In der Photolumiszenzspektroskopie werden Elektronen im Festkörper weit überdie Bandkante optisch angeregt. Anschlieÿend relaxieren sie an das Bandminimumund emittieren beim Übergang in ein energetisch tiefer liegendes Band Lumines-zenzstrahlung. Die spektrale Verteilung dieses Lichts kann Aufschluss über Band-lücke, Art der Zustände an der Bandkante, Übergangswahrscheinlichkeiten undzum Beispiel Fehlstellen oder Fremdatome geben.

3

2 Grundlagen

2 Grundlagen

2.1 Quantentheorie der Licht-Materie-Wechselwirkung

Zur Beschreibung der Wechselwirkung von Licht mit Materie wird ein semiklassi-scher Ansatz gewählt, in dem die Elektronen quantenmechanisch und das Licht alselektromagnetische Welle behandelt werden. Um ein Elektron im elektromagneti-schen Feld zu beschreiben, muss im Hamiltonoperator des ungestörten Systemsder quantenmechanische Impuls p durch p+ eA ersetzt werden, wobei A das Vek-torpotential des Feldes ist. Es ergibt sich

H =1

2m0

(p+ eA)2 + V (r) (1)

= H0 +e

2m0

(p · A+ A · p) +e2A2

2m0

(2)

wobei H0 der Hamiltonoperator des ungestörten Systems ist. In Coulomb-Eichungvertauschen die beiden Operatorprodukte, sodass sie zu einem Term zusammenge-fasst werden können. Vernachlässigt man auÿerdem den in A quadratischen Term,so ergibt sich

H = H0 + H ′ (3)

mit H ′ =e

m0

p · A. (4)

Sind die Eigenwerte Em und Eigenfunktionen ψm von H0 bekannt, so lässt sich dieWirkung von H ′ auf die elektronischen Zustände störungstheoretisch berechnen.Dazu wird die zeitliche Änderung der Entwicklungskoe�zienten am der Eigenzu-stände ψm betrachtet (|am(t)|2 gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Elektron zumZeitpunkt t im Zustand ψm anzutre�en).Für eine harmonische Störung (ebene, linear polarisierte Welle mit Frequenz ω)

A(r,t) = A0eikre−iωt + c. c. (5)

ergibt sich für ein System, das sich zum Zeitpunkt t = 0 im Zustand ψm be�ndet,in 1. Ordnung

a(1)j (t) = −1

h

ei(ωjm−ω)t − 1

ωjm − ωM ′

jm −1

h

ei(ωjm+ω)t − 1

ωjm + ωM ′

jm, (6)

4

2.1 Quantentheorie der Licht-Materie-Wechselwirkung

wobei ωjm = (Ej − Em)/h und M ′jm das Matrixelement

M ′jm = 〈ψj| H ′ |ψm〉 =

∫d3rψ∗j H

′ψm (7)

ist. Man sieht, dass Übergänge nur für hω ≈ (Ej−Em) (Energieerhaltung) möglichsind.Eine elektromagnetische Welle kann dabei sowohl Übergänge von einem niedrigerenin ein höheres (Absorption), als auch von einem energetisch höher liegenden inein niedrigeres Niveau (stimulierte Emission) induzieren, falls das Ausgangsniveaubesetzt und der Endzustand unbesetzt sind (siehe Abbildung 1).Die Übergangsrate

Wm→j =|aj|2

t=

2π

h

∣∣∣M ′jm

∣∣∣2 δ(Ej − Em − hω) (8)

beschreibt die Wahrscheinlichkeit von einem Übergang vom Zustand ψm nach ψjpro Zeit (Fermis goldene Regel).(Eine detailliertere Erklärung �ndet sich in den meisten Büchern zur theoretischenQuantenmechanik oder beispielsweise [1].)

Ej

Em

ħω

Absorption

Ej

EmstimulierteEmission

ħω

Abbildung 1: Optisch induzierte Absorption und Emission zwischen zwei diskre-ten Energieniveaus.

Der zur Absorption umgekehrte Prozess der spontanen Emission, bei der angeregteElektronen ohne äuÿere Ein�üsse unter Aussendung eines Photons in einen nied-rigeren Zustand übergehen, kann mit dieser semiklassischen Theorie nicht erklärtwerden. Dazu muss auch das elektromagnetische Feld im Rahmen einer Quan-tenfeldtheorie quantisiert werden, worauf an dieser Stelle nicht näher eingegan-gen werden soll. Der Zeitpunkt, zu dem der Übergang statt�ndet, ist nicht genauvorhersagbar. Es lassen sich lediglich Wahrscheinlichkeiten, sowie mittlere Lebens-dauern der angeregten Zustände angeben.

5

2 Grundlagen

2.2 Absorption im Festkörper

Im Festkörper werden aus den diskreten Energieniveaus m,j kontinuierliche Ener-giebänder. Bei der Licht-Materie-Wechselwirkung in einem Festkörper können viel-fältige Prozesse die optischen Eigenschaften bestimmen. Das hier diskutierte Mo-dell beschreibt nur Interband-Übergänge über eine Bandlücke EG. Um diese zubeschreiben, muss die Deltafunktion in Gleichung (8) durch einen Faktor g(hω)ersetzt werden, der die kombinierte Zustandsdichte aus Anfangs- und Endzustän-den (joint density of states) beschreibt.Die (einfache) Zustandsdichte eines Elektrons in einem parabolischen Band ent-spricht der Zustandsdichte eines freien Elektrons, in der die Masse des freien Elek-trons durch die e�ektive Masse m∗ ersetzt wird.

g(E) =1

2π

(2m∗

h2

) 32

E12 (9)

Zur Beschreibung eines Interband-Übergangs werden die Zustandsdichte von Elek-tron und Loch in parabolischen Bändern kombiniert (siehe z.B. [2]). Es ergibt sichdann:

g(hω) = 0 für hω < EG (10)

g(hω) =1

2π2

(2µ

h2

) 32

(hω − EG)12 für hω > EG (11)

mit der reduzierten Elektron-Loch-Masse

1

µ=

1

m∗e+

1

m∗h. (12)

Neben der kombinierten Zustandsdichte ist der entscheidende Faktor zu Bestim-mung der Absorptionswahrscheinlichkeit das Übergangsmatrixelement M ′

jm (sieheGleichung (8)). Dieses soll im Folgenden für einen Interbandübergänge in einemFestkörper näher betrachtet werden.Der eikr-Term in Gleichung (5) kann als Taylor-Entwicklung dargestellt werden.

eikr = 1 + ik · r +1

2(ik · r)2 + . . . (13)

Bei Wechselwirkung elektromagnetischer Wellen in der Nähe des sichtbaren Be-reichs (λ ≈ 1µm) mit Atomen, deren Durchmesser in der Gröÿenordnung 10−10 mliegt, kann in guter Näherung nur der erste Term berücksichtigt werden, da |k · r| ≈

6

2.2 Absorption im Festkörper

10−3. Diese Näherung wird elektrische Dipolnäherung genannt.Das Matrixelement vereinfacht sich dadurch zu

M ′jm =

e

2m0

〈ψj| p · A0 |ψm〉 . (14)

Im Festkörper werden die elektronischen Zustände des äuÿeren Valenzbandes (vb)und der Leitungsbänder (lb) durch Bloch-Wellen

ψvb,lb(r) =1√V· uvb,lb(r) · eikvb,lb·r (15)

beschrieben, wobei uvb,lb(r) gitterperiodischen Funktionen sind.Betrachtet man einen von einem Photon mit kopt induzierten Übergang vom Va-lenzband ins Leitungsband und ersetzt die ψj,m in Gleichung (14) durch Blochwel-len, so zeigt sich, dass es nur für kvb = klb−kopt Beiträge gibt. Da der Wellenvektorder Elektronen um einige Gröÿenordnungen gröÿer ist als der der Photonen imsichtbaren Bereich, gilt

kvb ≈ klb. (16)

Der Wellenvektor des Elektrons bleibt bei einem optisch induzierten Übergang alsoannähernd erhalten, es sind nur �gerade� Übergänge in E(k)-Diagrammen möglich.

Ob ein elektrischer Dipol-Übergang möglich ist, hängt nicht nur von Energie undImpuls der beteiligten Zustände ab. Eine quantenmechanische Betrachtung derDipol-Übergänge eines Elektrons in einem Wassersto�-Atom, das mit den Quan-tenzahlen n, l, ml und ms charakterisiert werden kann, liefert folgende Auswahl-regeln:

• ∆m = 0,± 1.

• ∆l = ±1. Der Gesamtimpuls von Elektron und Phonon (±1) bleibt erhalten.

• ∆ms = 0. Spinerhaltung.

Diese Regeln können auch auf Atome mit mehreren Elektronen, oder Festkörper,in denen die elektronischen Zustände aus den atomaren Wellenfunktionen gebildetwerden, angewendet werden.Bei Übergängen, die durch diese Auswahlregeln verboten werden, können magne-tische Dipol- oder elektrische Quadrupol-Übergänge auftreten, die aus den Termenhöherer Ordnung in Gleichung (13) resultieren. Diese Prozesse haben deutlich ge-ringere Übergangsraten und spielen sich daher auf längeren Zeitskalen (ab 10−6 s)ab. Bei langsamer Emission durch diese Übergänge spricht man von Phosphores-zenz.

7

2 Grundlagen

Emission, die aus Interbandrekombination von Elektron-Loch-Paaren durch elek-trische Dipol-Übergänge resultiert, spielt sich aufgrund der hohen Übergangsratenauf deutlich kürzeren Zeitskalen (10−9 bis 10−8 s) ab. Dieser Prozess wird Fluo-

reszenz genannt.

2.3 Optische Eigenschaften von Halbleitern

Valenzband

Leitungsband

kk = 0

Ea)

ħω

Valenzband

Leitungsband

kk = 0

Eb)

ħωPhonon

EGEG

Abbildung 2: Übergänge vom Valenz- ins Leitungsband in a) direkten und b)indirekten Halbleitern.

Halbleiter werden anhand ihrer Bandstruktur in zwei Kategorien eingeteilt. Beidirekten Halbleitern (z.B. GaAs, GaN, ZnO) be�nden sich das Maximum desValenzbandes und das Minimum des Leitungsbandes im Impulsraum �überein-ander� bei gleichem k = 0. Optische Anregungen von Valenzbandelektronen insLeitungsband sind also unter Einhaltung von (16) möglich, sobald die Photonen-energie hω > EG ist.Häu�g tritt allerdings auch der Fall auf, dass das Mininum des Leitungsbandesnicht im Zentrum der Brillouin-Zone, sondern bei k 6= 0 liegt. Direkte Übergängesind dann wegen (16), wie in Abbildung 2 skizziert, nicht möglich. Der Impulsun-terschied zwischen Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum muss durchzusätzliche Emission oder Absorption von Phononen kompensiert werden. Manspricht von indirekten Halbleitern (z.B. Si).

In realen Halbleitern tritt eine Vielzahl von optischen Übergängen auch bei Ener-gien unterhalb EG auf. Mögliche Ursachen hierfür sind zum Beispiel Dotierungenoder andere Defekte wie Fremdatome, Fehlstellen oder Zwischengitteratome. Die-se lokalen Störungen führen zu diskreten Energieniveaus, die i. A. knapp oberhalbdes Valenzbandes (z.B. Akzeptorniveaus) oder unterhalb des Leitungsbandes (Do-natorniveaus) liegen.Ein weiterer E�ekt, der in vielen Materialien zu scharfen Absorptionspeaks unter-

8

2.4 Photolumineszenz

Abbildung 3: Durch Photonen derEnergie hνL angeregte Elektronen (Lö-cher) relaxieren durch Phononemissionan den niedrigsten (höchsten) unbesetz-ten Zustand des Leitungsbandes (Va-lenzbandes). Die anschlieÿende strahlen-de Rekombination wird als Photolumi-neszenz bezeichnet. [2]

E

hν

k = 0

k

conduction band

valence band

hνL

Eg

electron

hole

phononemission

halb der Bandkante führt, ist die Anregung von Exzitonen, auf die in Abschnitt2.6 näher eingegangen wird.

2.4 Photolumineszenz

Als Photolumineszenz wird die Strahlung bezeichnet, die bei spontaner Rekombi-nation eines optisch angeregten Elektrons emittiert wird. Die Anregung geschiehtim Allgemeinen mit Photonenenergien hω > EG, wodurch, wie in Abbildung 3skizziert, ein Elektron-Loch-Paar mit jeweiligem Impuls hk 6= 0 entsteht. Auf-grund der starken Elektron-Phonon-Kopplung relaxieren diese �heiÿ� angeregtenElektronen durch Phononen-Emission an das Minimum des Leitungsbandes. Die-ser Prozess spielt sich auf sehr kurzen Zeitskalen von ungefähr ≈ 100 fs ab. Esist daher davon auszugehen, dass die meisten Elektronen innerhalb eines Bandesvollständig relaxiert sind, bevor sie durch einen Interbandübergang rekombinieren(Gröÿenordnung 10−9 bis 10−8 s).Das Gleiche gilt für die Löcher, die an das Maximum des Valenzbandes relaxieren,bevor sie bei k = 0 mit einem Elektron aus dem Leitungsband rekombinieren.

2.5 Optische Spinorientierung und zirkulare

Photolumineszenz

Die von der Probe emittierte Photolumineszenz kann auch genutzt werden, umAufschlüsse über die Spineigenschaften der angeregten Elektronen zu erhalten (sie-he Abb. 10). Grundlage dafür bilden die in Abschnitt 2.3 beschriebenen optischenAuswahlregeln, die die Spinausrichtung der angeregten Elektronen mit der Polari-sation der Photonen koppeln. Die optische Anregung von Elektronen mit zirkularpolarisiertem Licht erlaubt nur Übergänge mit Drehimpulsübertrag ∆m = ±1, da

9

2 Grundlagen

Abbildung 4: Link: Optische Spinorientierung mit rechtszirkular polarisiertemLicht in GaAs. Durch die optischen Auswahlregeln sind nur die beiden eingezeich-neten Übergänge erlaubt, die unterschieldiche Wahrscheinlichkeiten im Verhältnis3:1 besitzen. Dadurch erhält man eine Spinpolarisation der Elektronen im Lei-tungsband von 50 %. Rechts: Bei der Rekombination gelten dieselben Auswahlre-geln und Übergangswahrscheinlichkeiten, wodurch sich ein zirkularer Polarisation-grad des PL-Lichts von 25 % ergibt.

der Gesamtdrehimpuls erhalten bleiben muss. Diese sind in Abb. 4 links für rechts-zirkular polarisiertes Licht am Beispiel von GaAs schematisch dargestellt. Da dieWahrscheinlichkeiten für die Übergänge |−3/2

⟩→ |−1/2

⟩und |−1/2

⟩→ |+1/2

⟩unterschiedlich sind (Verhältnis 3:1), erhält man unter Anregung mit zirkular po-larisiertem Licht eine Spinpolarisation der angeregten Elektronen im Leitungsbandvon P =

n↑−n↓n↑+n↓

= ±50%. Diesen Vorgang nennt man optische Spinorientierung.Bei der Rekombination der Elektronen mit den Löchern wird aufgrund derselbenAuswahlregeln rechts- und linkszirkular polarisiertes Licht emittiert, je nach Über-gang. Dabei sind wieder die unterschiedlichen Übergangswahrscheinlichkeiten zuberücksichtigen (s. Abb. 4 rechts), die zu einem zirkularen Polarisationsgrad desPL-Lichts von Pcirc = I+−I−

I++I−= ±25% nach Anregung einer Elektronenspinpolari-

sation von 50% mit zirkular polarisiertem Licht führen. Im Allgemeinen lässt derGrad der zirkularen Polarisation des PL-Lichts also auf die Spinpolarisation derangeregten Leitungsbandelektronen schlieÿen.

10

2.6 Exzitonen

2.6 Exzitonen

Elektronen und Löcher, die bei Photonenabsorption erzeugt werden, be�nden sichräumlich jeweils am gleichen Ort im Festkörper. Da es sich hier um entgegenge-setzt geladene Teilchen handelt, ziehen sie sich gegenseitig aufgrund der Coulomb-Wechselwirkung an. Diese Wechselwirkung kann dazu führen, dass das Elektron-Loch-Paar einen gebundenen, wassersto�artigen Zustand eingeht, der als Exzitonbezeichnet wird.Man unterteilt Exzitonen grob in zwei Kategorien: Wannier-Mott- und Frenkel-Exzitonen.Bei den Wannier-Mott-Exzitonen handelt es sich um schwach gebundene Elek-tron-Loch-Paare mit groÿem Radius, die vor allem in Halbleitern auftreten. DieBindungsenergie eines solchen Zustands lässt sich durch Anwendung des Bohr-schen Modells eines Wassersto�atoms auf das Elektron-Loch-Paar bestimmen. Da-zu muss die hohe Dielektrizitätszahl εr des Mediums, durch das sich das Exzitonbewegt, berücksichtigt werden und die reduzierte Masse eines Elektron-Proton-Systems durch die reduzierte Masse 1/µ = 1/m∗e + 1/m∗h der e�ektiven Massen vonElektron und Loch im Festkörper ersetzt werden. Es ergibt sich dann

En = − µ

me

1

ε2r

RH

n2= −RX

n2(17)

mit der Rydberg-Konstante RH = 13,6 eV. Der Radius des Exzitons beträgt

rn =me

µεrn

2aB = n2aX , (18)

wobei aB der Bohrsche Radius des Wassersto�atoms ist.Typische Bindungsenergien und Radien sind Abbildung 5 zusammengestellt. Mansieht, dass sich Wannier-Exzitonen über viele Gitterkonstanten erstrecken. Da siesich als gebundenes Elektron-Loch-Paar so gemeinsam durch den Festkörper be-wegen können, spricht man hier auch von freien Exzitonen.Bei Frenkel-Exzitonen handelt es sich dagegen um stark gebundene Exzitonen mitkleinen Radien in der Gröÿenordnung der Gitterabstände des Materials. Durch die-se geringe Ausdehnung kann nicht mehr davon ausgegangen werden, dass sich dasExziton durch ein homogenes Material bewegt, sondern muss die nähere Umgebungberücksichtigt werden. Das in Gleichung (17) beschriebene Modell zur Berechnungder Bindungsenergie kann daher nicht mehr angewendet werden. Experimentellbestimmte Werte dieser stark gebundenen Exzitonen reichen von einigen 10meVbis zu 1 eV in organischen Halbleitern.Gebundene Exzitonen können in Halbleitern zum Beispiel dadurch entstehen, dasssich ein freies Exziton an eine Störstelle oder ein Donatoratom bindet, wodurch es

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2 Grundlagen

Abbildung 5: BandlückeEg, exzitonische Rydberg-Konstante RX und Exziton-Bohr-Radius aX einigerHalbleiter aus [2].

zusätzliche Energie gewinnt.

Für die optischen Eigenschaften von Halbleitern spielen Exzitonen eine wichtigeRolle, da sie häu�g das Absorptionsspektrum knapp unterhalb der Bandkante do-minieren. Elektronen können auch dann ins Leitungsband angeregt werden, wenndie Energie der eingestrahlten Photonen dazu nicht ausreichen würde, die fehlendeEnergie aber durch die Bindungsenergie eines Exzitons aufgebracht wird.In vielen Materialien können Exzitonen nur bei tiefen Temperaturen beobachtetwerden, da zur Bildung eines stabilen Exzitons dessen Bindungsenergie gröÿer alsdie thermische Energie der Phononen im Material sein muss.

12

3 Probensysteme

3.1 Zinkoxid

Zinkoxid ist ein II-VI-Halbleiter, der aktuell ein groÿes Forschungsinteresse er-fährt (siehe zum Beispiel [3] als Übersicht). Aufgrund seiner groÿen BandlückeEG = 3,44 eV eignet es sich für optoelektronische Bauteile im nahen UV-Bereich,wie beispielsweise blaue LEDs.Das Emissionsspektrum von ZnO wird dominiert von Exzitonen, deren Bindungs-energie mit 60meV deutlich über der thermischen Energie bei Raumtemperatur(≈ 25meV) liegt, wodurch sich mit Zinkoxid Laser oder LEDs realisieren lieÿen,die auf exzitonischer Emission beruhen und daher sehr scharf de�nierte Energienbesäÿen.

Da sich ZnO zum Beispiel mit Aluminium sehr leicht hoch n-dotieren lässt und imBereich sichtbaren Lichts transparent ist, eignet es sich auÿerdem als transparente,leitfähige Schicht (TCO, transparent conducting oxide). Diese werden in Touchs-creens oder Flachbildschirmen oder als Frontkontakte von Solarzellen, bei denendie sonst übliche Abschattung durch die Elektroden entfällt, eingesetzt.

Das optische Spektrum von Zinkoxid ist bei Raumtemperatur von freien Exzito-nen, bei tiefen Temperaturen von einer Vielzahl von Linien gebundener Exzitonendominiert. Je nach Probe können bis zu elf verschiedene Linien beobachtet wer-den. Diese resultieren aus Exzitonen, die sich gröÿtenteils an neutrale oder ioni-sierte Donatoratome binden. Eine ausführliche Zuordnung und Charakterisierungder Emissionslinien wurde in [4] vorgenommen. Eine Zusammenfassung der Ergeb-nisse ist in der Tabelle in Abbildung 6 zu sehen. Die Lokalisierungsenergien dergebundenen Exzitonen, die zusätzlich zur Bindungsenergie freier Exzitonen vonrund 60meV gewonnen werden, liegen im Bereich einiger meV, was erklärt, warumdie gebundenen Exzitonen nur bei tiefen Temperaturen stabil sind.

Einige der Linien können chemischen Elementen, an die die Exzitonen gebundensind, zugeordnet werden. Eine PL-Messung an Zinkoxid kann also auch Aufschlussüber die enthaltenen Dotierelemente geben.

Die zu untersuchende Probe besteht aus einer mittels PLD (pulsed lase deposition)gewachsenen einige Hundert nm dicken Zinkoxid-Schicht auf Saphir-Substrat.

13

3 Probensysteme

line wavelength (nm)

energy (eV)

localisation energy (meV)

two-electron-satellite separation (2Pxy – 1S) (meV)

donor binding energy (meV)

chemical identity

A L* 2773.3 21.763

A T* 9573.3 62.763

I0 4.3 5273.3 36.763I 1 1.4 8173.3 17.763I 1a 0.8 9763.3 31.863I 2

** 5.8 4763.3 91.863I 3

** 4.9 5663.3 92.863I 3a 9.9 0663.3 43.863I 4 368.34 3.3628 13.1 34.1 46.1 H I5 5.41 4163.3 68.863I 6 368.92 3.3608 15.1 38.8 51.55 Al I6a 368.96 3.3604 15.5 40.4 53 I7 9.51 0063.3 10.963I 8 369.03 3.3598 16.1 42.1 54.6 Ga I8a 6.61 3953.3 80.963I9 369.37 3.3567 19.2 50.6 63.2 In I10 369.76 3.3531 22.8 60.2 72.6 I11 5.72 4843.3 82.073

* A L and AT are the longitudinal and transversal free A-exciton states. AT is the reference for the determination of the bound excition localisation energy. ** I2 and I3 are assigned to ionised donor bound exciton recombinations.

Abbildung 6: Zuordnung der exzitonischen Emissionspeaks in Zinkoxid aus [4].

3.2 GaN-Struktur

Galliumnitrid ist ein III-V-Halbleiter, der wie Zinkoxid eine für einen Halbleitervergleichsweise groÿe Bandlücke im blauen Bereich des sichtbaren Spektrums auf-weist. Er wird vor allem in der Optoelektronik zur Herstellung grüner und blauerLEDs und Halbleiterlaser eingesetzt.

Die zu untersuchende Probe ist eine GaN-LED mitmultiple quantum well -Struktur(MQW), wie sie in Abbildung 7 skizziert ist. Der pn-Übergang der Probe bestehtaus einer mit Magnesium p-dotierten GaN-Deckschicht und einer und einer 2µmdicken mit Silizium n-dotierten GaN-Schicht. Der optisch aktive Bereich bestehtaus zehn abwechselnden GaN- und InGaN-Schichten einiger nm Dicke.Durch Ersetzen eines Teils der Gallium-Atome im GaN durch Indium-Atome ent-steht ein neuer Halbleiter mit kleinerer Bandlücke bei leicht erhöhter Gitterkon-stante (siehe Abb. 8). Die Bandlücke vieler Verbindungshalbleiter kann auf dieseWeise gezielt geändert werden. Durch Zusammenfügen mehrer dünner Schichtenunterschiedlicher Bandlücken, ensteht eine Bandstruktur, wie sie in Abbildung 7

14

3.2 GaN-Struktur

Al2O3-Substrat

GaNGaN:Si

GaN InGaN

GaN:Mg

1 μm

50 nm

2 µm

Leitungsband

Valenzband

z

z

Eg InGaNEg GaN

a) b)

Ee1

Ee2

Eh1Eh2

Abbildung 7: GaN-Probe. a) Schichtfolge der verwendeten MQW-LED-Struktur,b) Verlauf der Bandstruktur der GaN-InGaN-MQWs.

b) zu sehen ist. Im InGaN entstehen für die Elektronen im Leitungsband (und dieLöcher im Valenzband) in einer Richtung Quantentöpfe endlicher Höhe. Dies führtdazu, dass sich neue, diskrete Energieniveaus ausbilden, die die Elektronen bzw.Löcher besetzen. Die Absorptionskante wird dadurch von Eg auf einen höherenWert verschoben, da zur Anregung eines Elektron-Loch-Paares nun zusätzlich zurBandlücke die Energie der Quantentopfgrundzustandsniveaus (Ee1 + Eh1) aufge-bracht werden.Bei Anregung vieler Elektron-Loch-Paare führt das Pauli-Prinzip dazu, dass auchhöhere Zustände besetzt werden müssen, was sich auf die spektrale Breite deremittierten Lumineszenz auswirkt.

Abbildung 8: Bandlücke und Gitterkonstante einiger Verbindungshalbleiter.

15

3 Probensysteme

<111> <100>

Γ-Minimum

leichte Löcher

abgespaltene Löcher

Eg

k

Ene

rgie

0 100 200 3001.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Temperatur [K]

Ene

rgie

[eV

]

Eg

schwere Löcher

Abbildung 9: Bandstruktur von GaAs und Temperaturabhängigkeit der Band-lückenenergie.

An den Grenz�ächen der Probe zu Luft und Substrat kann es durch den Brechungs-indexunterschied zu Re�exionen kommen. Diese können wellenlängenabhängig zukonstruktiver oder destruktiver Interferenz der emittierten Lumineszenzstrahlungführen, was als Modulation im PL-Spektrum der LED-Struktur beobachtet werdenkann.

3.3 Galiumarsenid

Galliumarsenid ist, wie Galliumnitrit, ebenfalls ein III-V-Halbleiter mit direkterBandlücke von Eg = 1,42 eV bei T = 300 K (vgl. Abb. 9). Das Material zeichnetsich neben seiner technologischen Relevanz insbesondere auch durch enorm langeSpinlebensdauern von über 100 ns bei tiefen Temperaturen und geeigneter Dotie-rung am Metall-Isolator-Übergang von n(Si) ≈ 3 ·1016 cm−3 für die Spinelekrtonikaus [5, 6].

16

4 Aufbau

HeCd-Laser

IRLaser

Kryostat

Glasfaser

Probe

3

1

Spektrometer 1

23

1 λ/4-Plättchen2 Polarisator3 Kollimator + 3D-Stage

4

4 Fokussierlinse

CCD

Filterrad

2

Abbildung 10: schematische Darstellung des Versuchsaufbaus

Der Versuchsaufbau ist schematisch in Abbildung 10 zu sehen und soll im Folgen-den kurz beschrieben werden. Als Anregungsquelle dienen ein Helium-Cadmium-UV-Gaslaser und ein IR-Diodenlaser. Die Laserstrahlen werden mittels Spiegelnund Linsen auf die Proben fokussiert. Zur Anregung einer Spinpolarsiation mittelsoptischer Spinorientierung wird im IR-Strahlengang ein λ

4-Plättchen eingebaut,

welches das linear polarisierte Licht des Lasers in zirkular polarisiertes Licht um-wandelt.Die zu untersuchenden Proben be�nden sich in einem optisch durch ein Fensterzugänglichen Flusskryostaten, der es ermöglicht Temperaturen zwischen 4K und300K einzustellen. Der Kryostat wird mit �üssigem Helium gekühlt. Die Proben-temperatur kann durch den Helium�uss und Gegenheizen mit einem Heizelementreguliert werden.Das von der Probe emittierte PL-Licht wird auÿerhalb des Kryostaten von ei-ner Kollimatorlinse gesammelt und parallelisiert. Eine weitere Linse fokussiert dasLicht auf das Ende einer Glasfaser, die die Strahlung zu einem Spektrometer lei-tet, mit dem die spektrale Intensitätsverteilung der Photolumineszenzstrahlunggemessen werden kann.Zur Bestimmung des zirkularen Polarisationsgrades des PL-Lichtes nach optischerSpinorientierung an GaAs werden die rechts- bzw. linkszirkularen Anteile mit Hilfe

17

4 Aufbau

5s 12

5p 12

5p 32

5s2 32

5s2 52

Grundzustand des Cd2+-Ions

441,6 nm

325,0 nm

CdHe

23S1

21S0He*

Ene

rgie

Stoß

Abbildung 11: Energiezustände vonHelium und Cadmium-Ion nach [7]. Die23S1 und 21S0 Zustände des angeregtenHeliumatoms liegen energetisch knappoberhalb der 5s2-Zustände des Cadmiu-mions, wodurch sie ihre Energie bei Stö-ÿen an die Cd-Atome übertragen können.

eines weiteren λ4-Plättchens vertikal bzw. horizontal linear polarisiert. Mit Hilfe des

nachfolgenden Polarisators wird nur das vertikal polarisierte Licht zum Spektrome-ter durchgelassen. Durch geeignete Ausrichtung des λ

4-Plättchens zum Polarisator

wird so erreicht, dass nur rechts- oder linkszirkular polarisiertes PL-Licht vomSpektrometer erfasst wird. Zur Berechnung des zirkularen Polarisationsgrades desPL-Lichts müssen sowohl rechts- als auch linkszirkularer Anteile nacheinander ge-messen werden.

Im Folgenden sollen Grundlagen sowie Funktionsweise einiger der Bauteile detail-lierter erläutert werden.

4.1 Laser

Als Anregungsquelle für Messungen im UV-Bereich wird ein HeCd-Gaslaser ver-wendet. In diesem besteht das aktive Medium aus Helium und Cadmium-Metalldampf.Die Heliumatome werden durch Gasentladung angeregt und geben ihre überschüs-sige Energie anschlieÿend durch Stöÿe an Cadmium-Atome ab, welche dabei io-nisiert und in einen angeregten Zustand versetzt werden. Bei der anschlieÿendenstrahlenden Rekombination entstehen die für den Laser charakteristischen Wellen-längen. In Cadmium-Ionen sind Übergänge von den 5s- in 5p-Niveaus dominant(siehe Abb. 11), welche zu Emissionslinien von λ = 325 nm und λ = 442 nm

18

4.2 Spektrometer

führen. Im Versuch wird ein Laser verwendet, der zur Anregung die energetischhöhere Linie bei 325 nm emittiert.Für die polarisationsabhängigen Messungen an GaAs wird als Laserquelle einGaAs/GaAlAs-Diodenlaser benutzt, welcher Licht mit einer Wellenlänge zwischen808.4 nm und 812.9 nm emittiert. Die Leistung wird durch die Wahl des Dioden-stroms am Kontrollgerät reguliert. Bei Interesse kann die genaue Funktionsweisedes Lasers in der Anleitung zum Bachelor-Praktikumsversuch �Nd-YAG-Laser�nachgelesen werden.

4.2 Spektrometer

Ein Spektrometer dient zur Messung der Energie- und Intensitätsverteilung derzu untersuchenden Strahlung. In optischen Spektrometern wird das Licht dabeidurch ein Dispersionselemtent (Prisma, Gitter) räumlich in seine spektralen An-teile aufgespalten.Im Versuch wird ein Gitter-Spektrometer verwendet, das wie in Abbildung 12 dar-gestellt, aufgebaut ist. Licht gelangt durch eine spaltförmige Eingangsblende varia-bler Breite in das Spektrometer und wird auf einen Kollimatorspiegel gelenkt, derdafür sorgt, dass die re�ektierten Strahlen parallel verlaufen und das Beugungs-gitter möglichst vollständig beleuchtet wird. Im in diesem Versuch verwendetenSpektrometer wird ein Re�exionsgitter verwendet, das Licht verschiedener Wellen-längen in unterschiedlichen Winkeln re�ektiert. Anschlieÿend werden die Strahlenvon einem Fokussierspiegel auf eine Dektektor�äche fokussiert, so dass alle Strah-len einer Wellenlänge auf jeweils einen Punkt auf dem Dektektor auftre�en.

4.2.1 Beugungsgitter

Zur Erläuterung der Funktionsweise eines optischen Gitters werden meist Mehr-fachspalte mit regelmäÿigen Abständen betrachtet. Die Überlagerung der von deneinzelnen Spalten ausgehenden Kugelwellen führt abhängig von Beobachtungsrich-tung und Wellenlänge zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz. Die Haupt-maxima nter Ordnung treten nach

n · λ = d · sin(βn) (19)

(Gittergleichung) im Winkel βn (gemessen zur Flächennormalen des Gitters) auf,wobei d = 1

mder Gitterparameter und m die Dichte der Spalte ist, die häu�g zur

Charakterisierung eines Gitters angegeben wird.Eine hohe Anzahl N der bestrahlten Spalte führt zu schmaleren und ausgeprägte-ren Hauptmaxima, zwischen denen eine zunehmende Anzahl (N−2) Nebenmaximaliegt (siehe Abbildung 13).

19

4 Aufbau

Kol

limat

or-S

pieg

elFo

kuss

ier-

Spi

egel

reflektierendesBeugungsgitter

Eingangsspalt

Detektorfläche

Abbildung 12: schematischer Aufbau des im Versuch verwendeten Spektrometers(Czerny-Turner-Kon�guration)

Das spektrale Au�ösungsvermögen λ∆λ

gibt an wie stark sich zwei Wellenlängenum eine Zentralwellenlänge λ unterscheiden müssen um noch getrennt voneinanderbeobachtet werden zu können. Für optische Gitter gilt

λ

∆λ= nN. (20)

Im Versuch wird an Stelle eines Transmissionsgitters ein Re�exionsgitter, wie inAbbildung 14 b) skizziert, verwendet. Diese Gitter können im einfachsten Fallaus parallelen in ein re�ektierendes Material geritzten Rillen bestehen, e�zientersind aber meist Gitter mit sägezahnförmiger Ober�ächenstruktur. Durch gezielteWahl des Neigungswinkels der längeren Kathete lässt sich bei diesen Gittern fürgegebene Wellenlängen eine hohe Intensität in einer bestimmten Beugungsordnungerreichen (blazed grating).Die Gittergleichung muss für Re�exionsgitter zu

n · λ = d (sin(βn)− sin(α)) (21)

korrigiert werden.Re�exionsgitter bieten gegenüber Transmissionsgittern den Vorteil, dass keine Lichtin-

20

4.2 Spektrometer

Abbildung 13: Intensitätsverteilungnach Beugung an (a) 2, (b) 4 und (c) 8Spalten, aus [8].

Abbildung 14: Beugung am Re�exi-onsgitter. Das Beugungsmuster enstehtdurch Überlagerung der von verschiede-nen Stufen ausgehenden Kugelwellen, diedurch den Versatz der Stufen einen Gang-unterschied aufweisen. Links: spiegelndeRe�exion an einer einzelnen Stufe (grau),Beugung in 0. Ordnung (spiegelnde Re-�exion an der (gedachten) Gitterober�ä-che), rechts: Beugungsmaxima für ver-schiedene Wellenlängen in 1. Ordnung.

0. Ordnung

α β0 β1

1. Ordnung

α

21

4 Aufbau

p-Si

10 V 5 V

10 V 15 VVG = 5 V

p-Si

a) b) VG = 5 V

Metall

IsolatorEF

VB

LB

hν

VG

Abbildung 15: Charge-coupled Device. a) Bandverlauf in einer MOS-Diode, b)schematischer Aufbau eines CCD-Sensors nach [9].

tensität durch Absorption an den Stegen zwischen den einzelnen Spalten verlorengeht.

4.2.2 CCD

Die Messung der Lichtintensität des vom Spektrometer aufgespaltenen Spektrumserfolgt durch einen CCD-Sensor (charge-coupled device). CCDs sind lichtemp�nd-liche ein- oder zweidimensionale Sensoren, die gegenwärtig vor allem in Digitalka-meras Anwendung �nden. Für ihre Er�ndung erhielten W. Boyle und G. E. Smith2009 den Nobelpreis.CCD-Sensoren bestehen in der Regel aus einer dotierten Halbleiterschicht, auf dieeine dünne Isolatorschicht, sowie transparente Elektroden aufgebracht sind. AmÜbergang vom Halbleiter zum Isolator entsteht durch Bandverbiegung ein Poten-tialtopf im Leitungsband des Halbleiters (siehe Abbildung 15 a)). Werden vonLicht geeigneter Wellenlänge Elektron-Loch-Paare erzeugt, so �ieÿen die Löcherin den Halbleiter ab, die Elektronen sammeln sich an der Isolator-Ober�äche. Ander Grenz�äche zwischen Halbleiter und Isolator entsteht so ein Kanal, in demLadungen transportiert werden können. Durch unterschiedliches Vorspannen be-nachbarter Elektroden können, wie in Abbildung 15 b) dargestellt, Potentialtöpfein diesem Transportkanal erzeugt werden, in denen die optisch generierten Elek-tronen gesammelt werden. Die Ladungsmenge in einer Speicherzelle ist so propor-tional zur in diesem Bereich eingestrahlten Lichtintensität.Zum Auslesen der Information werden die Elektronenpakete durch geeignete Span-nungsunterschiede zwischen benachbarten Elektroden schrittweise in die nächsteZelle verschoben.

22

4.2 Spektrometer

Der im Praktikum verwendete Sensor besteht aus einer eindimensionalen CCD-Kette mit 1380 Pixeln. Zur Rauschminimierung wird der Sensor während der Mes-sungen mit �üssigem Sticksto� gekühlt.

4.2.3 Spektrometer-Software

CCD und Spektrometer können mittels der Software WinSpec angesteuert undausgelesen werden. Die Software nimmt Spektren auf, in denen in einem gewähl-ten Zeitintervall die counts pro Zelle der CCD gemessen werden.Das Re�exionsgitter des Spektrometer kann mit Hilfe der Software so gedreht wer-den, dass eine gewünschte Wellenlänge λZ mittige auf den CCD-Sensor fällt. Diegemessen Spektren bilden dann einen Wellenlängenbereich von λZ ± 20nm ab.Um breitere Spektren zu messen, steht der glue-Modus zur Verfügung, in dem dasGitter schrittweise gedreht wird, wobei jeweils sich leicht überlappende Spektrenaufgenommen werden, die anschlieÿend automatisch zusammengefügt werden.In der Software lassen sich die Messzeit für ein einzelnes Spektrum, sowie die An-zahl der Spektren, die aufgenommen werden, einstellen.Für die Justage steht der Fokus-Modus zur Verfügung, in dem kontinuierlich Spek-tren aufgenommen und aktualisiert angezeigt werden.

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5 Durchführung und Aufgaben

5 Durchführung und Aufgaben

Suchen Sie sich neben der polarisationsabhängigen PL-Messung an GaAs noch eineder im folgenden beschriebenen UV-Messungen an der ZnO- oder der GaN-Probefür die Versuchsdurchführung und -auswertung aus.

5.1 Justage

Zu Beginn des Versuchstages sollte die CCD im Spektrometer eingekühlt werden.Füllen Sie dazu unter Anleitung des Betreuers �üssigen Sticksto� in das Gerät.Die Temperatur der CCD kann am Rechner in der Spektrometer-Software Win-

Spec überwacht werden. Mit den Messungen sollte erst begonnen werden, wenndie Temperatur einen stabilen Wert erreicht hat.

Glasfaserhalter und Linsen sind bereits vor dem Kryostaten aufgestellt, müssenaber noch ausgerichtet werden. Bei der Ausrichtung der optischen Komponentensollte unbedingt darauf geachtet werden, dass keine direkte Laserstrahlung ins Au-ge gelangt, da diese das Auge schwer und irreparabel schädigen kann. Während desVersuchs müssen daher unbedingt die bereitgestellten Laserschutzbrillen getragenwerden. Hierbei ist zu beachten, dass je nach verwendetem Laser die entsprechen-den Schutzbrillen getragen werden! Desweiteren sollte darauf geachtet werden, dasskeine metallischen Gegenstände (Ringe, Armbanduhren, etc.) in den Strahlenganggelangen, die zu unkontrollierten Re�exionen führen.

Zur Anordnung der optischen Komponenten emp�ehlt es sich die Linsen zuerstgrob so vor dem Fenster des Kryostaten aufzustellen, dass möglichst viel Photolu-mineszenzlicht gesammelt werden kann, der anregende Laserstrahl aber trotzdemnoch an der Kollimatorlinse vorbei auf die Probe gelangt.Richten Sie anschlieÿend die kleine fokussierende Linse so aus, dass der Strahl dieProbe tri�t. Dies macht sich dadurch bemerkbar, dass Rückre�exe des Lasers sichbewegen, wenn die Probe gedreht wird. Auÿerdem sollte bei Anregung im UV-Bereich je nach Probe grünlich oder bläulich leuchtende Lumineszenz zu erkennensein. Reduzieren Sie um die zu beobachten gegebenenfalls die Raumbeleuchtung.Anschlieÿend werden die beiden groÿen Linsen und der Glasfaserhalter so ausge-richtet, dass der Eingang der Glasfaser im Brennpunkt der Fokussier-Linse liegt.Das andere Ende der Glasfaser wird in einem Halter vor dem Spektrometer �-xiert und das PL-Licht auf den Spalt-Eingang fokussiert. Um eine optimale Licht-ausbeute und Justage zu erhalten emp�ehlt es sich dann im Fokus-Modus desSpektrometer-Software kontinuierlich Spektren um eine Wellenlänge, an der sieeinen PL-Peak erwarten, bei einer Messzeit von rund einer Sekunde anzeigen zulassen und die Ausrichtung der Glasfaserhalter so zu optimieren, dass möglichst

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5.2 Zinkoxid-Probe

viel Licht auf die CCD fällt.

Für den Versuchsaufbau stehen optische Filter zur Verfügung, die beliebig in denStrahlengang integriert werden können. Es handelt sich dabei um einen Lang-pass�lter, der nur Wellenlängen oberhalb von ≈ 345nm transmittiert, sowie einenKurzpass�lter, der umgekehrt nur Wellenlängen, die kürzer als 400nm sind, trans-mittiert. Überlegen Sie sich, ob und an welcher Stelle die Filter sinnvoll eingesetztwerden können.

Bei der Benutzung des Laserleistungsmeÿgerätes ist zu beachten:

• Unter λ select muÿ vor Beginn einer jeden Meÿreihe die Laserwellenlängeeingestellt werden, für welche die Intensität und damit die Leistung bestimmtwerden soll.

• Der optische Leistungsmesser ist im Modus auto zu betreiben. Dabei wirdder Meÿbereich automatisch der Laserleistung angepaÿt.

• Da die Ausgangsleistung des Diodenlasers hinreichend groÿ eingestellt wer-den kann, muÿ bei den Messungen darauf geachtet werden, dass der angelegteStrom den Wert von 300mA (ugf. 22mW) nicht überschreitet.

5.2 Zinkoxid-Probe

Es soll die Temperaturabhängigkeit der gebundenen Exzitonen in der vorliegendenZnO-Probe untersucht werden.Wählen Sie dazu einen geeigneten Wellenlängen-Bereich, in dem Sie die Spektrenmessen wollen, sowie eine sinnvolle Messzeit für die einzelnen Spektren. Vor Beginnder eigentlichen Messungen sollte eine Rauschmessung (geschlossener Spektrometer-Eingang) bei gleicher Parameterwahl durchgeführt werden, die später von denSpektren abgezogen wird.Nehmen Sie nun von T = 10K ausgehend in Temperatur-Schritten ihrer WahlSpektren von Zinkoxid auf. Bei welcher Temperatur ist damit zu rechnen, dasskeine gebundenen Exzitonen mehr auftreten? Welchen Ein�uss hat die Raumbe-leuchtung auf ihre Messungen?

5.3 GaN-System

Wechseln Sie nun auf die GaN-Probe, indem sie den Probenhalter vertikal so ver-schieben, dass sich die GaN-Probe auf Strahlhöhe be�ndet. Rejustieren Sie gegebe-nenfalls die optischen Komponenten um eine gute PL-Lichtausbeute zu erreichen.In welchem Wellenlängenbereich erwarten Sie ein Signal? Nehmen Sie bei drei bis

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5 Durchführung und Aufgaben

fünf Temperaturwerten Spektren auf. Wählen Sie dazu eine geignete Belichtungs-zeit und Spektren-Breite (glue-Modus).

5.4 Laserspektrum

Verwenden sie einen der Rückre�exe an Probenhalter, Kryostatfenster o.Ä. umdas Spektrum des He-Cd-Lasers aufzunehmen. Wie können Sie das Gemesseneerklären?

5.5 Polarisationsmessung an GaAs

Alle Regler auf der Frontseite des Steuergeräts des IR-Dioden-Lasers sind amLinksanschlag. Das Gerät wird mit dem Netzschalter (auf der Rückseite des Steu-ergeräts) eingeschaltet. Die rote Warnlampe auf dem Diodenlaser-Modul leuchtetauf und signalisiert, daÿ Laserstrahlung austreten kann. Die beiden LED-Anzeigendes Steuergerätes zeigen den eingestellten Wert der Temperatur in ◦C und den desInjektionsstroms in mA an. (Aber: Erst im verdunkelten Raum sind das Leuchtender Warnlampe und die LED-Anzeigen durch die Laserschutzbrille gut zu sehen.Deshalb: Vorsicht!). Vor dem Einschalten wird der Injektionsstrom auf den klein-sten Wert heruntergeregelt und das Leistungsmessgerät im Strahlengang positio-niert. Anschliessend wird der Diodenlaser eingeschaltet und der Injektionsstromlangsam nach oben gedreht, bis eine Leistung von ungefähr 10 mW erreicht ist.Nun sollte bei abgedunkeltem Raum ein rot leuchtender Spot zu erkennen sein,wenn Sie eine weiÿe Blockkarte in den Strahl halten. Durch Verfahren des Kol-limators mit Hilfe der Schrauben am 3D-Verschiebetisch wird das Strahlpro�l soeingestellt, dass es über die gesamte Länge der optischen Bank ein �aches, vertikalstehendes Rechteck darstellt. Das Licht des Diodenlasers ist nahezu parallel, wennsich das Modul und der Kollimator in minimalem Abstand voneinander be�nden.Anschlieÿend wird der Strahl mittig auf den Umlenkspiegel und mittig auf die Lin-se justiert, wodurch er gebündelt auf die Probe auftri�t. Zur Messung der zirkularpolarisierten Anteile des PL-Lichts müssen nun das λ

4-Plättchen und der Polarisa-

tor vor der Glasfaser eingebaut werden. Auch hier ist darauf zu achten, dass dasLicht möglichst mittig durch die Optiken geht. Beim Ausschalten des Lasers ist zubeachten, daÿ der Injektionsstrom zuvor auf den kleinsten Wert heruntergeregeltwerden muÿ! (Das gilt im Folgenden bei allen Umbauarbeiten im Strahlengang!)

Gehen Sie beim Wechsel auf die GaAs-Probe genauso vor wie beim GaN-System.Überlegen Sie sich, welcher Wellenlängen-Bereich sinnvoll ist, in dem Sie die Spek-tren messen wollen, sowie eine sinnvolle Messzeit für die einzelnen Spektren. Dabei dem polarisationsabhängigen Versuchsteil ein anderer Laser benutzt wird, soll-te auch hier eine Rauschmessung aufgenommen werden. Nehmen Sie Messungen

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5.6 Anmerkungen zu Auswertung und Protokoll

vom rechts- und linkszirkular polarisierten PL-Licht bei drei bis fünf verschiedenenTemperaturwerten auf.

5.6 Anmerkungen zu Auswertung und Protokoll

Das Protokoll sollte Versuchsziel und Messidee, sowie eine ausführlichen Erläute-rung Ihres Vorgehens enthalten. Der Hauptteil des Protokolls besteht aus Präsenta-tion und Auswertung der Messdaten, dabei sollten auch alle gemessenen Spektrengezeigt und die folgenden probenspezi�schen Fragestellungen diskutiert werden.

Zinkoxid

Welche gebundenen Exzitonen können Sie beobachten? Welchen Fremdatomenbzw. Donatoren können diese zugeordnet werden? Bis zu welchen Temperaturenkönnen Sie beobachtet werden? Tragen Sie dazu die Peak-Höhe der PL-Peaks derExzitonen über der Temperatur auf und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit denin [4] angegebenen Anlagerungsenergien.Wie hängen Peakposition und Peakbreite von der Temperatur ab? Warum?

Galliumnitrid

Erläutern Sie Form und Temperaturabhängigkeit der gemessenen Spektren. Wiekann anhand der Spektren die Dicke der Probe bestimmt werden? Erläutern Sieihr Vorgehen.

GaAs

Werten Sie die zirkularen Polarisationsgrade aus. Diskutieren Sie die Ergebnisse.Wie ändert sich der Polarisationsgrad bei steigender Temperatur?

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6 Fragen zur Selbstkontrolle

6 Fragen zur Selbstkontrolle

• Was gibt Fermis goldene Regel an?

• Wie groÿ ist die thermische Energie bei Raumtemperatur?

• In welcher Gröÿenordnung liegen die Bindungsenergien freier Exzitonen inHalbleitern? Bei welchen Temperaturen können sie beobachtet werden?

• Was unterscheidet Wannier- und Frenkel-Exzitonen?

• Warum lässt sich die Bindungsenergie von Frenkel-Exzitonen nicht analogzum Wassersto�-Atom berechnen?

• Wodurch unterscheiden sich Interband-Übergänge und Übergänge, an denenExzitonen beteiligt sind, im PL-Spektrum?

• Welche Form des Absorptions- und Emissionsspektrums erwarten sie für eineMQW-Struktur?

• Wie muss die optische Achse des Verzögerungsplättchens in Relation zumPolarisator ausgerichtet werden, um nur den links- oder rechtszirkular pola-risierten Anteil des PL-Lichtes zu messen?

• Wie kann man rechnerisch zeigen, dass der Grad der Polarisation des PL-Lichtes nach optischer Spinorientierung im Idealfall 25% beträgt?

• Welchen Ein�uss kann eine n-Dotierung der GaAs-Probe auf den Polarisati-onsgrad des PL-Lichts haben?

• Wie funktioniert ein Laser? Welche sind die vier Laser-Niveaus im HeCd-Laser? Wodurch wird hier Besetzungsinversion erreicht?

• Wie beein�usst die Anzahl der beleuchteten Gitterspalte die Intensitätsver-teilung?

• Welche Eigenschaften sollte ein Beugungsgitter haben, um damit eine mög-lichst hohe Au�ösung zu erreichen?

• Was ist der Vorteil eines Re�exionsgitters gegenüber einem Transmissions-gitter? Welchen Vorteil bietet die sägezahnförmige Struktur bei einem Re�e-xionsgitter?

• Wie funktioniert ein CCD-Sensor? Was geschieht darin bei zu langer Be-leuchtungszeit oder sehr hoher eingestrahlter Lichtintensität?

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Literatur

Literatur

[1] H. Kurz, Vorlesungsskript optoelektronik i.2, .

[2] M. Fox, Optical Properties of Solids (Oxford University Press, 2001).

[3] C. Klingshirn, M. Grundmann, A. Ho�mann, B. Meyer, und A. Waag, Zinkoxid� ein alter, neuer Halbleiter (Physik Journal, 2006).

[4] B. K. Meyer et al., Bound exciton and donor-acceptor pair recombinations in

ZnO (phys. stat. sol. (b) 2004).

[5] J. M. Kikkawa und D. D. Awschalom, Resonant Spin Ampli�cation in n-Type

GaAs (Phys. Rev. Lett. 1998).

[6] R. I. Dzhioev et al., Low-Temperature Spin Relaxation in n-Type GaAs (Phys.Rev. B 2002).

[7] C. S. Willett, Introduction to gas lasers: population inversion mechanisms

(Pergamon Press Ltd., 1974).

[8] L. Bergmann und C. Schaefer, Lehrbuch der Experimentalphysik Band 3, Optik,Wellen- und Teilchenoptik (Walter de Gruyter & Co., 2004).

[9] S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices (John Wiley & Sons, Inc., 1981).

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