VI. Kosmologie6.1. Grundlegende astrophysikalische Beobachtungen6.1.1. Grundlagen

Astronomie: Beobachtung kosmischer Objekte & Phänomene

Astrophysik: Interpretation mit physikalischen Modellen

Kosmologie: Struktur & Dynamik des Weltalls im Großen

Kosmologie Elementarteilchen-physik

Dynamik des frühen Universums

Struktur im Großen Dunkle Materie

Dunkle Energie...

6.1.2. Experimentelle Methoden

Messgrößen: Strahlung aller Arten bei allen Energien

optische Beobachtungen (Sterne, Galaxien, Nebel,...)

spektrale Verteilungen, Spektrallinien

Radioteleskopie von Erdoberfläche

Satelliten-Teleskopie (Infrarot Röntgen Gamma)z.B. WMAP Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung INTEGRAL Röntgen / weiche Gammastrahlung GLAST harte Gammastrahlung

Unterirdische Detektoren (Neutrino-Teleskopie)Quellen: Aktive galaktische Kerne, Supernovae, Sonne,...

Detektoren für geladene kosmische Strahlung ( Protonen, Kerne, e )Satelliten, Ballons, Luftschauerdetektoren

Gravitationswellen ( Laserinterferometer, Resonatoren )

Beispiele:

thermisches Universum:

Spektralverteilung Temperatur

nicht-thermisches Universum:

Spektralverteilung Erzeugungs- und Beschleunigungsmechanismus

Linienspektren Elemente, Moleküle

Dopplerverschiebung Geschwindigkeit

Standardkerzen bekannter Leuchtkraft AbständeCepheiden (periodisch Veränderliche), Supernovae von Typ Ia,...

Einheiten:

Lichtjahr: 1 Lj 9,5∙1015 m

Lichtsekunde: 1 Ls 3∙108 Lj 3∙108 m

Schwarzkörper-Strahlung

6.1.3. Resultate

Zustand des bekannten Universums (heute):

a) Materie: Nukleonen, Elektronen

Verteilt auf… Sonnen ( M ≈ 1029…1032 kg ) Planeten interstellaren Staub, interstellares Gas Quasare (Quasi-Stellare-Objekte, ferne aktive Galaxien) Neutronensterne, schwarze Löcher, …

Räumliche Struktur Galaxie: O( 1011

) Sonnen, ØGalaxie ≈ O( 105 ) Lj

sichtbares Universum: O( 1011 ) Galaxien, strukturiert in

Galxienhaufen, Superhaufen, Bändern, Wänden,… homogen im Großen, auf Skalen ∙Lj

Mittlere Dichte: ρ ≈ 1031 g / cm3 ≈ 0,05 H-Atome / m3

Chemische Zusammensetzung M( H ) ≈ 75% M( He , D, … ) ≈ 25%

Dynamik der Materie Sterne: vgl. Sternentwicklung, Kap. 5.3.2. Galaxien: streben auseinander Rotverschiebung das Universum expandiert

Expansionsrate des Universums (heute):

Hubble Konstante:

Rotverschiebung:

Fluchtgeschwindigkeit:

Alter des Universums ≈ 14 Milliarden Jahre

Jahre1021Ljscm2H 100

c

vβ,

β1

β1

ν

νΔ

AbstandHv 0

b) Photonen:

nicht-thermisch: Synchrotronstrahlung ( Elektronen in Magnetfeldern )

Inverse Comptonstreuung: e IRe TeV

WW kosmischer Strahlung 0 TeV TeV

…

thermisch Plancksches Spektrum Sonnenlicht Infrarot-Strahlung von Staub und Gas 3-Kelvin Hintergrundstrahlung:

T 2,735 K n 400 / cm3

n / nBaryon ≈ 3∙109

Isotropieabweichung: T / T ≈ 105

6.1.3. Bild 1

c) Entfernungen:

Erddurchmesser 0,03 Ls

Erde – Mond 1 Ls

Erde – Sonne 500 Ls

Pluto – Sonne 20000 Ls

Sonne – Proxima Centauri 4 Lj

Sonne – Galaktisches Zentrum 30000 Lj

Sonne – Andromeda-Galaxie 2∙106 Lj

Sonne – ferne Galaxie 1010 Lj

6.2. Das Big-Bang-Modell6.2.1. Überblick

H0(t) ≈ const. bis heute „Radius” R(t) des Universums

war 0 vor ≈ 1/H0 ≈ 2·1010 Jahren

Interpretation: Big Bang ( Urknall )

Interpretation in allgemeiner Relativitätstheorie:

R(t) = Skalenparameter ( Streckung von Abständen ) Homogenität & Isotropie im Großen Berechnung von R(t)

Grundlage der allgemeiner Relativitätstheorie:

Äquivalenzprinzip: Beschleunigung und Gravitatioskraft sind lokal ununterscheidbar

Geometrische Interpretation: Massen verkrümmen Raum-Zeit Trajektorien entlang der Geodäten

Mathematische Erfassung der Raum-Zeit-Krümmung:

νμνμ

2 xdxdxgsd Linienelement metrischer Tensor

Flache Raum-Zeit:

1000010000100001

νμνμ ηg

Differentialgeometrie Krümmungstensor aus g(x)

Einsteinsche Feldgleichungen

Massenverteilung Energie-Impuls-Tensor g(x)

g(x) Krümmungstensor Trajektorien

6.2.3. Bild 1

Entwicklung von 0 1 für 0 1 101 ( hypothetisch )

Strahlungsdominanz

Materiedominanz

6.3. Das frühe Universum

6.3.1. Die ersten drei Minuten

Erste 10 000 Jahre Strahlungsdominanz k = 0

T t

1

t < 1010 s: T > 1015

K ; kBT > 100 GeV

– heutige experimentelle Elementarteilchenphysik bei Skala 100 GeV

– Prozesse jenseits des Standardmodells vermutlich aktiv

• CP- und B-verletzende Prozesse erzeugen Überschuss baryonischer Materie vs. Antimaterie

• Spontane Symmetriebrechungen des Vakuums

Plötzliche Aufblähung des Universums (Inflation)

Homogenität, Isotropie, ,…

t = 1010 s: T = 1015

K ; kBT 100 GeV

– Ursuppe im thermischen Gleichgewicht Quark-Gluon-Lepton-Photon-Gas

– #(Teilchen) #(Antiteilchen), Asymmetrie = O(109)

– Gesamtladung = 0

t = 105 s: kBT 100 MeV

– s-, c-, b-, t-Quarks und -, -Leptonen sind durch schwache Wechselwirkung zerfallen ( alle haben m > 100 MeV )

– Nukeonen p und n bilden sich

– Nukleonen-Antinukleonen-Annihilation

Antibaryonen verschwinden

O(109)-Anteil an Baryonen überlebt

t = 0,1 s: kBT 3 MeV

– Teilchen:

– thermodynamisches Gleichgewicht: p n

– # Leptonen, # Photonen ≫ # Baryonen

ττμμee ν,ν,ν,ν,ν,ν,ep,n,γ,

pνnepenν ee

Tkmmexpp#

n#Bpn

t = 1 s: kBT 1 MeV < mn mp = 1,3 MeV

– (p n)-Übergang selten schwache Wechselwirkung selten

– # n / # p 0,19

–

– (Anti-)Neutrinos entkoppeln und bewegen sich ab jetzt frei

# leichte Bosonen () 4# leichte Fermionen einer Sorte ,e=

t = 10 s: kBT 0,3 MeV < m(ee)

– Positronen verschwinden: ee – winziger e-Überschuss bleibt

– Universum ist neutral # e= # p

– Zahl der Photonen erhöht sich um Faktor

Aufheizung des Photon-Gases gegenüber Neutrinos: T 1,4 T Photon-WW mit e und p (Gleichgewicht) Photonen nicht frei Neutronen beginnen zu zerfallen 890 s Kerne können nicht existieren (Desintegrierung durch Photonen)

4

11

t = 100 s: kBT 0,1 MeV ≪ EB(Kerne)

– Kerne frieren aus; der Neutronenzerfall endet nach 200 s

– d-, -, Li-Kerne bilden sich neben p dominant, d‘s verschmelzen zu ’s–

– Modellrechnungen liefern d-Häufigkeit als Funktion von B

B groß hohe Fusionsrate kleine relative d-Häufigkeit

Messung der relativen d-Häufigkeit B 0,01...0,1

B = 1 ist ausgeschlossen! Wie kann dann = 1 sein?

14,0p#

n#

3,0p#n#1

p#n#2

n#p#

n#2

M

M

mn#p#Mmn#2M

p

α

Npnα

baryonisch

6.3.2. Entstehung von Atomen, Sternen und Galaxien

t 300 000 Jahre: T 4000 K ; kBT 0,3 eV < EB(Atome)

– neutrale Atome entstehen; e p sind nicht mehr frei

– Photonen entkoppeln von Materie Das Universum wird transparent Ereignisse ab hier im Prinzip noch heute „sichtbar”

ab jetzt:

heute:

Neutrinos heute:

Teilchenverhältnisse heute:

32

34

tTtT StrahlungMaterie

K7,2TmK1T StrahlungMaterie

K9,1Tν (bis auf äußere Aufheizung)

1:1:103:103n:n:n:n 99eBγν

Baryon-Antibaryon-Asymmetrie

t > 109 Jahre:

– Gas

– im Großen: Sterne Galaxien

lokale Verdichtung

Sterne

Planeten

Neutrinos

Photonen

schwere Kerne

Gravitation

GravitationGalaxienhaufen

SuperhaufenBänder, Wände, Leerräune

6.4. Probleme des Big-Bang-Modells

a) Dunkle Materie: Wir wissen MUniversum ≫ MBaryonen ( 11.5. )

b) Isotropie-Horizont-Problem: R tx mit x < 1 verschiedene Regionen unseres Universums waren früher kausal

getrennt Woher stammt die Isotropie (z.B. der 2,7 K-Strahlung) ?

c) Strukturbildung: Wie entstehen Galaxienverteilungen? winzige initiale Dichtefluktuationen vgl. b) Rolle der dunklen Materie und der Neutrinos?

Möglicher Ausweg: Inflation des Universums bei t 1035 s

Bild 1

ohne Inflation mit Inflation

Infla

tion

6.5. Dunkle Materie

Evidenz:

a) Theorie vermutlich ≫ sichtbar 0,02

b) Rotation von Spiralgalaxien (Doppler-verschobene Spektrallinien)

Annahme: Masse im Kern konzentriert

Spiralarm

Kern

r

vr

1v

Spiralarm

Kern

r

v

r

1vVorhersage:

Beobachtung: v const. für rKern < r ≲ 10 rGalaxie

Erklärung:

Galaxie eingebettet in Halo dunkler Materie, wobei

wie bei Gas

2Halo r

1ρ

Resultat:

a) 1 ( vermutlich )

b) B < 0,1 ( aus Elementhäufigkeiten )

c) 90% - 99% der Materie ist dunkel, und liegt in Form

exotischer, nicht-baryonischer Materie vor.

d) Kandidaten: massive Neutrinos supersymmetrische Teilchen, z.B. Neutralinos Teilchenanregungen in höheren Raumdimensionen Axionen Gravitinos Wimpzillas ...

Neutrinos: 109 kosmische Neutrinos pro Baryon

Wenn Dunkle Materie Neutrinos, dann 10…100 B

∃ Neutrino mit m 10…100·109 GeV 10…100 eV

direkte Grenze: me < 2 eV, m < 0,19 MeV, m < 18

MeV Oszillationen: mO(104)…O(105)

m < 0,1 eV ist „natürlich” zu klein?Wimps: Weakly interacting massive particles (hypothetisch) Eingenschaften: schwach wechselwirkend ( neutral) massiv (vermutlich einige 10 bis 100 GeV)

stabil heißer Kandidat: leichtestes Neutralino in SUSY-Theorien

mit R-Paritäts-Erhaltung direkter Nachweis möglich: elastische Wimp-Kern-WW

Beispiel für Experiment zum direkten Wimp-Nachweis:

• tiefgekühlter Kristall, abgeschirmt, Untergrundlabor

• Wimp-Stoß Phononen Aufheizung einer supraleitenden Schicht bei der Sprungtemperatur

• Signal in SQUID „Thermometer”

• Untergrundprozesse Phononen und Photonen; Photon-Absorption auf Halbleiter/Detektor Aufheizen eines zweiten supraleitenden Thermometers

Suche nach direkter Erzeugung von Wimps am LHC, CERN, seit 2010 ( z. Zt. 3,5 TeV Protonen auf 3,5 TeV Protonen )

Indirekter Nachweis: Wimp-Wimp-Zerstrahlung im Weltall erzeugt hochenergetische Gammas und Antimaterie