34 © Carl Hanser Verlag, München MECHATRONIK 10 | 2008

EVGENY RUDNYI

■ Simulationen auf Basis der Finite-Ele-mente-Methode (FEM) sind für die Ent-wicklung und Auslegung von Elektronik-bauteilen und -produkten zu einem wich-tigen Werkzeug geworden. Auch für dieSimulation auf Systemebene kann der Ent-wickler auf leistungsfähige Software zu-rückgreifen. Die Kopplung dieser beidenSimulationsebenen, also die Verwendungder FE-Modelle direkt für die Simulationauf Systemebene, ist daher ein nahelie-gendes, aber komplexes Unterfangen. DieSchwierigkeit liegt darin, dass die FE-Mo-delle sehr hoch dimensioniert sind, wasden Rechenaufwand für eine Simulationdes Gesamtsystems extrem vergrößert. ImGegensatz dazu sind zur Systemsimulati-on kompakte, niedrig dimensionierte Ver-haltensmodelle üblich und ausreichend.

Sie bilden die Dynamik des Systems be-reits sehr zuverlässig und genau ab. Hierwird das Dilemma deutlich: Wie kann manbeiden Anforderungen hinsichtlich derModellgröße gerecht werden?

Modellreduktion

mit MOR for Ansys

Es existiert also eine Lücke in der Simula-tionspraxis. Einerseits ist ein genaues Fini-

te-Elemente-Modell bereits vorhanden; an-dererseits ist es notwendig, Zeit und Res-sourcen in die Entwicklung eines Verhal-tensmodells für die Systemebene zu inve-stieren. Es stellt sich die Frage: Wie kann ichbeiden Simulationsebenen mit ein und dem-selben Modell gerecht werden und so denEntwicklungsaufwand deutlich verringern?

Eine moderne Entwicklung in der Ma-thematik schließt diese Lücke (Bild 1). Sieermöglicht es dem Entwickler, ausgehendvon einem hoch dimensionierten FEM-Modell automatisiert die gewünschte nied-rig dimensionierte Approximation für dieSystemsimulation zu generieren. Die Ord-nung eines reduzierten Modells kontrol-liert der Anwender über die von ihm vor-gegebenen Approximationsfehler. DieseMethode bietet die Software ›MOR (Mo-del Order Reduction) for Ansys‹ [1], wel-che die neuen Algorithmen direkt für dieAnsys-Modelle anbietet.

MOR for Ansys liest Systemmatrizenaus Ansys-Daten, führt einen Algorithmuszur Modellreduktion durch und schreibtdann reduzierte Matrizen aus. Der typi-sche Zeitaufwand für diese Modellreduk-tion ist vergleichbar mit ein paar sta-tionären Lösungen für ein gegebenes Pro-blem. Der Prozess der Generierung vonFull-Files in ›Ansys Workbench‹ ist mit-hilfe von Skripten automatisiert. Die re-duzierten Matrizen können direkt in ›Mat-lab/Simulink‹, ›Mathematica‹, ›Python‹,›Caspoc‹ und andere Werkzeuge zur Sys-

Von der FEM- zur Systemsimulation

›MOR for Ansys‹ ... schließt die Lücke zwischen hoch dimensionierten Finite-Elemen-

te- und kompakten Systemmodellen. Damit können Entwickler strukturmechanische

›Ansys‹-Modelle mit Verhaltensmodellen verknüpfen und eine Gesamtsimulation vor-

nehmen, die auch die Eigenschaften einzelner Schaltungskomponenten einschließt.

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1 Modellreduktion ist ein effizientes Mit-

tel, um eine Simulation auf Systemebene

zu ermöglichen: kompaktes Modell für ein

IGBT-Modul [2]

Physics &Physics &GeometryGeometry

System ofSystem ofn ODEsn ODEsFEM MOR

Reduced Reduced system ofsystem of

r r <<<< n ODEs n ODEs

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KONTAKT

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temsimulation eingelesen werden. Es istauch möglich, sie als Vorlagen für den Ein-satz in den Systemen ›Saber Mast‹, ›Veri-logA‹ und ›VHDL-AMS‹ zu schreiben.

Thermische und

elektrothermische Modelle

Ein Praxisbeispiel beginnt mit der elektro-thermischen Ansys-Simulation eines IGBT(Insulated-Gate Bipolar Transistor) in einemHybridfahrzeug (Bild 1) [2]. Ein elektrischesModell des IGBT wird stark von der Tem-peratur beeinflusst, die auch ein wichtigerFaktor während der Simulation auf Syste-mebene ist. Das in Bild 1 gezeigte IGBT-Mo-dul enthält drei DCPs mit 12 IGBTs und 18Dioden, die 30 Wärmequellen definieren.Das Finite-Elemente-Modell in Ansys er-mittelt die genaue Temperaturverteilung,wobei auch thermische Nebensignaleffekteberücksichtigt werden. MOR for Ansys er-zeugt kleine Matrizen, die im ProgrammCaspoc für die elektrothermische Simulati-on verwendet werden [2]. Beispiele mit elek-trothermischen MEMS-Geräten sind in [3]verfügbar; Bild 2 zeigt das Beispiel einesChipgehäuses von Freescale [4], bei dem ei-ne elektrothermische Systemsimulation inVerilogA ausgeführt wurde.

Strukturmechanik

und Akustik

MOR for Ansys eignet sich auch für struk-turelle Modelle. Bild 3 zeigt als Beispiel ei-ne harmonische Simulation für den TCP(Tool Center Point) einer Werkzeugma-schine, die an der ETH Zürich entwickeltwurde, und die Vision von IWF/Inspire,einer Arbeitsgemeinschaft für mechatro-nische Produktionssysteme und Ferti-gungstechnik der ETH, wie die Modellre-duktion zur Entwicklung einer Werk-zeugmaschine verwendet wird.

Wie bereits erwähnt, erfolgt die Mo-dellreduktion mit MOR for Ansys wesent-lich schneller als eine dynamische Simula-tion in Ansys mit dem ursprünglichen Mo-dell. Auf diese Weise ist es möglich, MORfor Ansys als einen schnellen Gleichungs-löser für eine instationäre oder harmoni-sche Simulation zu verwenden. Als Beispielkann auch ein Modell dienen, das Ingeni-eure von Voith Siemens Hydro Power Ge-neration entwickelt haben (Bild 4). Das Zielder Simulation war es, die dynamische An-regung von Turbinenlaufrädern durch einumlaufendes Druckfeld infolge der Rotor-Stator-Interaktion zu analysieren. Ein mitMOR for Ansys reduziertes Modell derOrdnung 100 entspricht, reduziert auf

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Entwicklungstools | MECHATRONIK-ENGINEERING

2 Dynamisches, kompaktes thermisches Modell eines Chipgehäuses [4]: stationäre

Lösung, Blockschema für die Systemsimulation, Fragmente der Implementierung in

VerilogA und Ergebnisse auf der Systemebene

15V

131211109876543210

-110–4 10–3

Convection

Convection

Package

Board

10–2 10–1 10–0

log time

101 102 103 s 104

Volta

ge

To ambient

Reduced ordermodel withdimension 40

Reduced ordermodel withdimension 20

To package

Source 1Source 2Source 3

Top of package

To board

Bottom of board

Pads

To ambient

Leads

3 Harmonische Simulation vom TCP einer Werkzeugmaschine und eine Vision vom

IWF/Inspire der ETH, wie Modellreduktion zur Entwicklung einer Werkzeugmaschine ein-

gesetzt werden kann (Bild: ETH Zürich, IWF/Inspire)

Frequency

10-2

mm/N

10-4

10-5

10-6

10-7

OrdnungsreduktionOrdnungsreduktion

Erstellung des FE-ModellsErstellung des FE-Modells

ParametrisierungParametrisierung

Erstellung des CAD-ModellsErstellung des CAD-Modells

Konzeptstudoe mit ABKKonzeptstudoe mit ABK

Verifikation mit EMAVerifikation mit EMA

OptimierungsstrategienOptimierungsstrategien

Simulation Matlab/SimulinkSimulation Matlab/Simulink

0

Am

plitu

de

50 100 150 200 Hz 250

Full FEMRed Model 18

4 Modellreduktion für ein FSI- (Fluid-Struktur-Integrations-) Problem: dynamische Anre-

gung von Turbinen-Laufrädern durch ein umlaufendes Druckfeld infolge der Rotor-Stator-

Interaktion (Bild: Voith Siemens Hydro Power Generation)

Frequency

Node_112438_UZ: Amplitude Spectra / noIMPD /noDMPR102

101

100

10-1

10-2

mm

0

Dis

plac

emen

t U

Z

20 40 60 80 Hz 100

AnsysReduDim 100

ANSYS 90.000 DOFs’ MOR 100 DOFs

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die für die Systemsimulation wesentli-chen Eigenschaften, hier sehr genau demursprünglichen Ansys-Modell. Jedoch istdie Zeit, um das reduzierte Modell zu er-zeugen und die harmonische Simulation da-mit auszuführen, wesentlich kürzer als dieZeit für eine harmonische Gangsimulationim FEM-System.

Damit kann die Modellreduktion alsschneller Löser im Optimierungsprozessverwendet werden. Die Optimierung einesBeschleunigungsmessgeräts mit MOR forAnsys wird in [5] dokumentiert und die

strukturelle akustische Optimierung, umdie akustischen Eigenschaften eines Fahr-zeugs zu verbessern (NVH, Noise, Vibra-tion, Harshness) in [6]. ■

Autor

Dr. EVGENY RUDNYI(erudnyi@cadfem.de) arbeitet im techni-schen Vertrieb bei Cadfem in Grafing.

Literatur

1 ›MOR for ANSYS‹, http://ModelReduction.com

2 A. Dehbi, W. Wondrak, E. B. Rudnyi, U. Kil-lat, P. van Duijsen: ›Efficient Electrother-mal Simulation of Power Electronics forHybrid Electric Vehicle‹; Eurosime 2008

3 T. Bechtold, E. B. Rudnyi, J. G. Korvink:›Fast Simulation of Electro-ThermalMEMS: Efficient Dynamic Compact Mo-dels‹; Springer 2006

4 A. Augustin, T. Hauck: ›Transient ThermalCompact Models for Circuit Simulation‹;Paper 2.5.3., 24th CADFEM Users' Mee-ting 2006

5 J. S. Han, E. B. Rudnyi, J. G. Korvink: ›Effi-cient optimization of transient dynamicproblems in MEMS devices using modelorder reduction‹; Journal of Micromecha-nics and Microengineering v. 15, N 4(2005), S. 822–832

6 R. S. Puri: ›Krylov Subspace Based DirectProjection Techniques for Low Frequency,Fully Coupled, Structural Acoustic Analysisand Optimization‹; PhD Thesis, OxfordBrookes University 2008

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MOR for Ansys verbindet das FEM-Programm Ansys mit gängigen Werkzeu-gen für die Systemsimulation. Elektronikentwickler können mit diesem Toolstrukturmechanische Ansys-Modelle mit Modellen auf Systemebene – zur Ab-bildung der integrierten Elektronik, die das Verhalten von komplexen Produk-ten steuert – koppeln. Der Vorteil ist eine Simulation des Gesamtsystems, dieauch die Schaltungskomponenten beinhaltet.

MOR for Ansys ist für alle linearen Modelle in Ansys als Werkzeug entwederzur automatischen Generierung eines kompakten dynamischen Modells für dieSystemsimulation oder als schneller Löser für eine dynamische Simulation ver-wendbar.

FAZIT

Brückenschlag vom Bauelement zum Gesamtsystem

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Diesen Artikel finden Sie im Internet unterder Dokumentennummer ME101768.

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10 | 2008 Ausgabe OKTOBER 2008 116. Jahrgang www.mechatronik.info

Organ der VDE/VDI-GMM Gesellschaft Mikroelektronik, Mikro- und Feinwerktechnik

Design I Entwicklung I Integration

MEDIZINTECHNIK

COMs steuern Geräte zur künst-lichen Beatmung 62

SENSORIK

Die offene Schnitt-stelle IO-Link machtdialogfähig 26

SPECIALBILDVERARBEITUNG

Welche Soft-ware darf essein? Im Ge-

spräch mit Lutz Kreutzerund Peter Keppler 44

SIMULATION

Test und Analyseeiner Servolenkungauf Systemebene 30

IN DIESEM HEFT: VDE/VDI-GMM-MITGLIEDER INFO

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KurzcharakteristikMECHATRONIK – Design|Entwicklung|Integration • richtet sich an Entwickler, Systemintegratoren, Messtechnik-Fachleute;

• in den Branchen Maschinenbau, Automatisierungstechnik, Automobil-industrie, Gerätebau einschließlich Medizin-, Kommunikations-, Unter-haltungs- und Hausgerätetechnik;

• berichtet über Design, Entwicklung, Integration und das Zusammenwir-ken von Elektronik, Mechanik, Optik, Mikrosystem- und Informationstech-nik, Hard- und Software, Neuheiten aus Industrie und Forschung sowiepraxisnahe Grundlagen der Ingenieurwissenschaften;

• informiert den Produktentwickler (auch als Neu- oder Quereinsteiger) fach- sowie branchenübergreifend und auf Hochschulniveau.

MECHATRONIK ist Mitteilungsblatt der VDI/VDE-Gesellschaft für Mess- und Automatisierungstechnik (GMA), der Schweizerischen Gesellschaft fürMikrotechnik (SGMT) sowie der Nederlandse Vereniging voor Fijnmechani-sche Techniek NVFT.

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