Vorlesung im Wintersemester 2019/20 Aufbaumodul: Numerik ... · FAKULTAT F UR MATHEMATIK Vorlesung...
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FAKULT ¨ AT F ¨ UR MATHEMATIK Vorlesung im Wintersemester 2019/20 Aufbaumodul: Numerik partieller Differentialgleichungen Prof. Dr. Gerhard Starke TV 4 Di 10:15 – 11:45 Uhr WSC-S-U-4.02 (Beginn am 15.10.2019) Do 10:15 – 11:45 Uhr WSC-S-U-4.02 TU 2 Mi 12:15 – 13:45 Uhr WSC-S-U-4.02 (Beginn am 23.10.2019) Es werden Verfahren zur numerischen L¨ osung partieller Differentialgleichungen vom ellip- tischen, parabolischen und hyperbolischen Typ untersucht. Die hierzu ben¨ otigten funk- tionalanalytischen Grundlagen sind ebenfalls Bestandteil der Vorlesung und werden ohne Voraussetzung von Vorkenntnissen (außer den Grundlagenmodulen in Analysis und Linea- rer Algebra) erarbeitet. F¨ ur elliptische Rand- und Eigenwertprobleme werden Galerkin- Verfahren ausf¨ uhrlich behandelt. Beispielweise f¨ uhrt die mathematische Modellierung sta- tion¨ arer, d.h. von der Zeit unabh¨ angiger, physikalischer Zust¨ ande (z.B. Temperaturver- teilungen, elektrostatische Potentiale, Druckverteilungen) auf elliptische Randwertpro- bleme. Mit parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen werden hingegen zeitabh¨ angige physikalische Prozesse modelliert. Die Anforderungen an die numerischen Verfahren unterscheiden sich f¨ ur diese beiden Typen stark. Begleitend zur Vorlesung wer- den praktische ¨ Ubungen angeboten, bei denen die Methoden anhand von Problemen mit Anwendungscharakter unter Verwendung von MATLAB erprobt werden. Literatur: S¨ oren Bartels: Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer-Verlag, 2016. Peter Knabner, Lutz Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer- Verlag, 2000. Voraussetzungen: Numerische Mathematik 1 In den kommenden Semestern werden sich verschiedene Vertiefungsmodule anschließen, die auf dieser Vorlesung aufbauen.
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FAKULTAT FUR MATHEMATIK
Vorlesung im Wintersemester 2019/20
Aufbaumodul: Numerik partieller Differentialgleichungen
Prof. Dr. Gerhard Starke
TV 4 Di 10:15 – 11:45 Uhr WSC-S-U-4.02 (Beginn am 15.10.2019)Do 10:15 – 11:45 Uhr WSC-S-U-4.02
TU 2 Mi 12:15 – 13:45 Uhr WSC-S-U-4.02 (Beginn am 23.10.2019)
Es werden Verfahren zur numerischen Losung partieller Differentialgleichungen vom ellip-tischen, parabolischen und hyperbolischen Typ untersucht. Die hierzu benotigten funk-tionalanalytischen Grundlagen sind ebenfalls Bestandteil der Vorlesung und werden ohneVoraussetzung von Vorkenntnissen (außer den Grundlagenmodulen in Analysis und Linea-rer Algebra) erarbeitet. Fur elliptische Rand- und Eigenwertprobleme werden Galerkin-Verfahren ausfuhrlich behandelt. Beispielweise fuhrt die mathematische Modellierung sta-tionarer, d.h. von der Zeit unabhangiger, physikalischer Zustande (z.B. Temperaturver-teilungen, elektrostatische Potentiale, Druckverteilungen) auf elliptische Randwertpro-bleme. Mit parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen werden hingegenzeitabhangige physikalische Prozesse modelliert. Die Anforderungen an die numerischenVerfahren unterscheiden sich fur diese beiden Typen stark. Begleitend zur Vorlesung wer-den praktische Ubungen angeboten, bei denen die Methoden anhand von Problemen mitAnwendungscharakter unter Verwendung von MATLAB erprobt werden.
Literatur:
Soren Bartels: Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer-Verlag,2016.
Peter Knabner, Lutz Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer-Verlag, 2000.
Voraussetzungen: Numerische Mathematik 1
In den kommenden Semestern werden sich verschiedene Vertiefungsmodule anschließen,die auf dieser Vorlesung aufbauen.
![· Aufgaben zur Vorlesung Numerik 11 Wintersemester 2012/13 Ubungsblatt 11 Abgabe: Mittwoch, 16,01.2013, vor Beginn der Übung Mi. Aufgabe 33: [Schießmethode]](https://static.fdokument.com/doc/165x107/5d5eb23d88c993c8718bce0d/dottenfilesnumerik2loesungenuebung11pdf-aufgaben-zur-vorlesung-numerik-11.jpg)
