Vorl~iufige Fichten-Ertragstafel fiir Bayern · 2015. 5. 20. · Von E. ASSMANN und F. FRANZ 1....

Widerstandsfdhigkeit tier Waldbdume 13

stenzpfropflinge sogar widerstandsf~ihiger als die meisten zum Vergleich benutzten Baumarten, z.B. Weilg- und Schwarzerle, Bergahorn, Buche, Strobe. Die Eigen- schaf~ ,,erh~ihter Abgasresistenz" ist daher ira Erbanlagenspektrum verankert.

Literatur

1. GARBrR, K., 1960 u. 1962: Neuere Literatur iiber Rauch-, Staub- und Abgassch~iden, An- gewandte Botanik 34, 65-103, und 36, 127-184. - - 2. HuBrR, B., 1956: Winterfrost 1956 und Rauchsch~iden, Allg. Forstzeitschritt 11, 609-610. - - 3. MATr~NA, J., 1960: Forstliche Ma~- nahmen zur Erfassung und Verhiitung yon Waldrauchsch~iden im tschechischen Tell des Erz- gebirges, Forst- und Holzwirt 15, 262-264. - - 4. MATEt~NA, J., 1961: Auswertung yon D~ingungs- versuchen in rauchgeschiidigten FichtenbestS.nden, wiss. ZeitschriPc der technischen Hochschule Dresden. - - 5. PAwlI(, A., 1964: Beitr~ige zur Resistenzziichtung der Fichte und Kiefer gegen- iiber verunreinigter Luf~, Diss., Miinchen. - - 6. P~Lz, E., 1961: Untersuchungen (iber die indi- viduelle Rauchh~irte yon Fichten, wiss. Zeitschri~ der technis~en Hochschule Dresden. - - 7. PELZ, E., u. MATr~NA, J., 1964: BeitrS.ge zum Problem der individuellen Rauchh~irte yon Fichten, Archiv filr Forstwesen 13, 177-210. - - 8. ROHMEDER, E., MERZ, "~"., U. SCH6NBORN, A., 1962: Ziichtung yon gegen Industrieabgase relativ resistenten Fichten- und Kiefernsorten, Forstw. CentralbIatt 81, 321-332. - - 9. WrNTZrL, K. F., 1963: Waldbauliche Mafgnahmen gegen Immissionen, Allgem. Forstzeitschritt I8, 101-106.

Vorl~iufige Fichten-Ertragstafel fiir Bayern

Autoren-Refe ra t

Von E. ASSMANN und F. FRANZ

1. Einleitung

1.1 Ertragstafeln sind fiir die Forstwirtschaf~ ebenso unentbehrlich wie etwa die Le- bens- und Sterbens-Wahrscheinlichkeitstafeln fiir die Lebensversicherungsgesellscha~en (Ass~ANN, 1949). Sie m~issen allerdings in ihrem Aufbau und in ihren Leistungswer- ten dem statistischen Durchschnitt des Anwendungsbereiches entsprechen. Bestehen hier systematische Abweichungen, so k/Snnen bedenkliche Fehlsch~itzungen die Folge seln. Dies gilt vor allem Rir lang- und mittelfristige Zuwachssch~itzungen, zumal ftir den dGZ bei der Forsteinrichtung sowie f/Jr das Zugrundelegen der Tafelwerte beam Berechnen yon Bestockungsgraden und Normalvorr~iten.

Nach einer Kritik heute gebr~iuchlicher Fichten-Ertragstafeln wurde yon ASSMANN (1962) unl~ngst eine neue Fichtenertragstafel fiir Bayern mit dreifacher Stufung des Ertragsniveaus angektindigt. Diese konnte inzwischen im Institut fi~r Ertragskunde der Forstlichen Forschungsanstalt, Mfinchen, aufgestellt werden. Wegen der hohen Druckkosten kann sie vorerst nur auf photomechanischem Wege in einer beschr~inkten Auflage vervielf~iltigt werden. Die Tafel fi~r mittleres Ertragsniveau, einschliei~lich der zugeh/Srigen Zuwachsreduktionstafel, erscheint demn~ichst in der neuen Auflage der bekannten Hilfstafeln fiir die Forsteinrichtung, herausgegeben von der Bayer. Ministerialforstabteilung.

14 E. Aflmann und F. Franz

1.2 Die Grund- und Leitbeziehungen fiir die Ertragstafelkonstruktion wurden an Hand der Daten yon 479 Aufnahmen auf 52 langfristigen Fichten-Versuchsfl~ichen des Mtlnchener Ertrags-

kunde-Instituts, 91 Probefl~i&enaufnahmen auf stidbayerischen Standorten (VANsELow, 1951), 23 Probefl~i&enaufnahmen aus standortkundli&-ertragskundli&en Einzeluntersu-

&ungen in Mittel- und Siidbayern (ASSMA~N, 1958, 1959), 99 Aufnahmen standorttypis&er Probefl~i&en aus fiinf s&w~ibis&en und ober-

bayeris&en Wu&sreihen (Ft~ANZ, 1962), 784 Au£nahmen auf 90 langfristigen Fichten-Versuchsfl~i&en (Ertragsprobefl~ichen)

der Abt. Ertragskunde, Aut~enstelle Hechingen, der Bad.-Wiirtt. FVA 1 untersucht.

1.3 Die Ertragstafel baut in erster Linie auf den langfristigen bayeris&en und einem Tell der wiirttembergischen Versuchsfl~ichenau£nahmen auf. Die iibrigen Er- hebungen, besonders die Probefl{ichendaten, wurden zur Absicherung des ¥ersu&s- fl~ichenmaterials und zur Kl~irung yon Teilbeziehungen in den Voruntersu&ungen verwendet.

1.4 Das Gesamtprogramm der Tafelherleitung wurde in drei Programmabschnit-- ten ausgefiihrt:

1.41 Programmabschn#t 1

a. Bestimmung der partMlen Beziehungen zwischen den zur Kennzeichnung eine~ ertragskundlidlen Befundes wesentlichen Mef~werten dutch Mehrfachanalysen der Versu &sfl~ichendaten.

b. FehlerschS.tzung jeweils beziiglich eines Ertragselementes bei vers&iede~_en Kom- binationen koordinierbarer Bestimmungsgr/Sgen mit bekanntem partiellem B¢- stimmungsgewicht und bei unters&iedlicher Breite des x-Variablen-Feldes.

c. Feststellung der optimalen Grundbeziehungen zwischen den ertragskundlichen Bestimmungsgr6gen, die in die TaleÂ einbezogen werden.

1.42 Programmabschnitt 2

Aufbau eines Ertragstafel-Gesamt-Modells.

1.43 Programmabschnitt 3

Entwicklung eines Ertragstafel-Konstruktionsprogrammes fi~r das Ertragstafel-Modell 1.42 mit den Programmschritten:

a. HerMtung der Koeffizientengleichungen zur Fixierung der H/She~bonit~it (Boni- t~itsgleichungen) und des Ertragsniveaus (Ertragsniveau - Einsprung- Gleichungen).

b. Ertragstafel-Konstruktion flit eine auf optimate Bestandesdichte (vbl. Bestand) abgestimmte Datenkombination, nach Ertragsniveaustufen gegliedert.

c. Ansdllui~ yon Zuwachs-Reduktionstafeln an die Ertragstafeln. Die Reduktions- tafeln geben die Ver~indevung des laufenden Zuwachses unter dem Einflui~ einer gegen(iber den Optimalwerten der Ertragstafel ver~nderten Grundfl~ichenhaltung an.

1 Die Verfasser schulden dem Leiter der Auflenstelle Hechingen der Bad.-W/3rtt. FVA, Herrn Lfm. HAussrR, fiir die 13berlassung zahlreicher wertvoller Versuchsfl~ichenaufnahmen der ehemaligen wiirttembergischen Forstlichen Versuchsanstalt und fiir seine vielseitige Unter- stiitzung beim Aufbereiten des Datenmaterials ganz besonderen Dank.

Vorlliufige Fichten-Ertragstafel fiir Bayern 15

d. Konstruktion yon DGZ-Bonitierungstafeln fiir optimale Bestockungsdichte, nach Ertragsniveaustufen gegliedert.

1.5 Wegen des aut~erordentlichen Rechenaufwandes filr die Bestimmung der zahlreichen partiellen Beziehungen zwischen den ertragskundlichen Einfluf~gr~Sf~en, ferner das Absch~itzen der bei den verschiedenen Datenkombinationen zu erwartenden Feh- lergr~Sf~en und schliet~lich das Durchpriifen des Ertragstafelmodells wie auch das Her- leiten der Koeffizientengleichungen ftir die Ertragstafdkonstruktion, s&ieden die tiblichen manuellen Rechenverfahren mit Hilfe yon Tischrechenmaschinen yon vorn- herein aus. Das gesamte Arbeitsprogramm wurde darum auf elektronische Kompila- tion abgestellt. Die Rechenarbeiten wurden an dem e.lektronischen Groi~rechner IBM 7090 im Institut ftir P]asmaphysik in Garching bei Mtinchen ausgeftihrt =.

Bei der Vo.rbereitung des Datenmaterials ftlr die elektronische Auswertung wurden die Verfasser yon FAss. R. REHLE, Ass. d. Fd. H. SCHINDELMANN, Ing. K. BALLING und cand. forest E. KENNEL wirksam unterstihzt. Die Zeichnungen fertigte Frau E. HODUREK.

1.6 Ein grof~er Tell der Recheng;inge, besonders die tqypothesen-Priifung zitm Programmabschnitt 1, das Beurteilen des partiellen Einfluflgewichtes der eingegebenen ertragskundlichen Bestimmungsgr/5t~en und das Herleiten der Koeffizienten- gleichungen konnte mit I-tilfe bew~ihrter Standardprogramme aus der US-Share- Bibliothek ftir den Elektronenrechner IBM 7090 ausgefiihrt werden. Verwendet wurden in erster Linie die Standard-Programme MPR 3, SNAP II und WRAP ftir multiple Regressionsanalyse. Fiir die tibrigen Recheng~inge, wie die Entwicklung des Ertragstafel-Modells und die Konstruktion des Tafelwerkes, wurden eigene Pro- gramme ausgearbeitet.

Bei der teilweise schwierigen Einsteuerung der Standardprogramme und beim Aufstellen und Austesten der eigenen Programme leisteten die Herren Fm. Dr. KrNNEL und Fm. SCHMmT wertvolle Hilfe, woftir ihnen auch an dieser Stelle vielmals gedankt sei. Dem Operatorstab des IBM 7090-Rechenzentrums in Garching danken wir sehr fiir seine tech- nische Unterstiitzung bei den Rechenarbeiten.

2. Voruntersuchungen

Das in Abschnitt 1 beschriebene Arbeitsprogramm wurde mit einer grS~eren Anzahl multipler Korrelations- und Regressionsrechnungen eingeleitet, in denen praktisch s~imtli&e Teilbeziehungen zwis&en den Ertragstafe'lgr/51~en untersucht und der Aus- sagewert der einzelnen Beziehungen fehlertheoretisch beurteilt wurde, fJber das Er- gebnis dieser Untersuchungen, die den weitaus gr/51~ten Tell der Gesamt-Rechenzeit in Anspruch nahmen, soil an anderer Stelle berichtet werden.

3. Formulierung der Grundbeziehungen

• Um dartlber hinaus einen Oberblick tiber die Grundbeziehungen zu erhalten, die na& den bisherigen Erfahrungen ftir eine Ertragstafelaufstellung geeignet scheinen, wurde eine umfangrei&e biometrische und ertragskundli&-holzmef~kundliche Literatur aus- gewertet (s. Literaturverzeichnis). Aus der hierbei erhaltenen Aufstellung der Grund-

Dem Vorstand des Institutes ftir theoretische Physik der Universit~t Miinchen, Herrn Prof. Dr. BoPv, m/S&ten wir fiir sein verst~indnisvolles Entgegenkommen bei der Zuteilung yon Kechenzeit aufrichtig danken.

1 6 E. Aflmann und F. Franz

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Vorldufige Ficbten-Ertragstafel fiir Bayern 17

beziehungen wurden - teilweise durch rechnerische Sdektion - diejenigen ausgew~ihlt, die dem biometris&en Modell der Ertragstafel (vgl. Abs&nitt 4) am besten angepat]t waren und deren Koeffizienten mit den partiellen Beziehungen nach der Regressions- rechnung in Einklang gebracht werden konnten. In Tab. 1 sind die in die Tafel ein- gegangenen Grundbeziehungen zusammengestdlt.

4. Das Mode l l der Ertragstafel

4.1 Ertragsniveau-Stufen

4.11 Primitres Gliederungsmerkmal der Ertragstafel ist das Ertragsniveau (EN). Das Ertrags- niveau kennzeichnet den Erwartungswert fiir die Gesamtwuchsleistung GWL bei vorgege- bener Grundfl~ichenhaltung (z.B. bei natiirlicher oder optimaler Grundfl~chenhaltung) ftir elne gegebene Bestandesmitteih6he oder BestandesoberhShe (allgemeines Ertragsniveau) oder fiir einen gegebenen AltershShenbefund (spezielles Ertragsniveau) (siehe ASSMANN, 1961, S. 161-164).

4.12 Das spezielle Ertragsniveau variiert, nach dem Ergebnis der Vorunter- suchungen (s. auch ASSMANN, 1961), bis zu ca. _ 15 °/0 um seinen zugeordneten re gio- nalen Durchschnitt. Seine Erwartungswerte fiir eine Bestandesoberh6he yon 40 m im Alter 100, ausgedr4d&t in der GWL an SchaRholzvolumen, liegen zwischen ca. 1530 und 2070 VfmS und im Ertragsniveau-Mittel bei fund 1800 VfmS. Eine derart groge Variationsbreite des Ertragsniveaus kann durch ein eingliedriges Ertragstafe/modell, in dem einem gegebenen AltershShenwert lediglich ein GWL-Wert zugeordnet ist, nicht hinreichend fixiert werden.

4.13 Es erschien darum erforderlich, die Gesamtvariation des Ertragsniveaus zu

E r t r a g s n i v e o u - 5 t u f e

I 2 3 0 Q5 , 1.5 ~ 2 5 , 3,5 4,0

I Rand - ~ l - ~ R d I f ~ ~ i - - ' r: ' ' ' ' ' ' ~ ' : 1 ' on - I

unferes mitl leres oberes Ertregsniveau

Abb. 1. Er~ragsniveau-Stufengliederung der vorl~iufigen Fichten-Ertragstafel fiirBayern

- Schematische Darstellung -

stratifizieren. Gew~ihlt wurde eine Gliede- rung in fiinf Ertragsniveau-Stufen un- gleicher Stufenbreite (vgl. Abb. 1). Die beiden Randstufen, die ausgesprochen ex- treme Ertragsniveau-Bereiche repr~isentie- ren, blieben bei den weiteren Oberlegun- gen vorerst unberlicksichtigt. Die verblie- benen drei Stufen geben das untere, mittlere und obere Ertragsniveau wieder. Sie sind durch die Stufenwerte 1, 2 und 3 ge- kennzeichnet.

4.14 Bei der Prtifung der Teilbeziehun- gen im Programmabschnitt 1 (siehe Ab-

schnitte 1,41 und 3) wurde festgestellt, daf~ die Unterschiede im Ertragsniveau auch in einigen BestimmungsgrSt~en des verbleibenden Bestandes recht klar zum Ausdru& kommen. Besonders eng sind die Grundfl~iche und die Stammzahl/Dur&messer-Be- ziehung fiir den verbleibenden Bestand mit dem Ertragsniveau korreliert, sofern Bestandesalter, Oberh6he und natiirlicher Besm&ungsgrad als vorgeordnete Ein- gangsgrggen mitberiicksichtigt sin& Der Weiserwert dieser Kombination yon Ertrags- elementen ist so gtinstig, dag sich hieraus wahrscheinlich eine gute Leitbeziehung zur Bestimmung des Ertragsniveaus erzeugen l~iigt.

4.15 Im Institut ftir Ertragskunde werden zur Zeit einige LiJsungsmodelle fiir eine Ertragsniveau-Sch~itzung aus einmalig erhobenen Bestandesdaten gepriifL Ziel dieser Untersuchungen ist es, eine Methode zu gewinnen, die auch unter praxisfiblichen Aufnahmebedingungen, wie sie z. B. bei den Inventurarbeiten der Forsteinri&tung gegeben find, ein sicheres Einsch~itzen des 8rtlichen Ertragsniveaus gewiihrleistet.

18 E. Af3mann und F. Franz

4.16 Hie rbei bieten sich in e~ster Linie drei LSsungswege an:

a. elne sequentielle LSsung: Aus einer Anzahl yon Stichprobefolgen der in Abschnitt 4.14 genannten Ertragselemente wird an Hand eines Folgetestpla~es die 6rtliche Ertrags- niveaustufe bestimmt.

b. Eine diskriminanzanalytische LSsung: Die Entscheidung tiber die Einstufung in eine der drei Ertragsniveaustufen aus den Daten der Bestandeserhebung wird mit Hilfe yon Diskriminanz funktionen gef~llt.

c. Eine direkte Funktionsl6sung: An Hand des Koeffizientenfeldes der Ertragstafel wird aus den Daten der Bestandeserhebung der Ertragsniveaukennwert (0,1 bis 4,0 bzw. 0,5 bis 3,5; s. Abb. 1) direkt bestimmt. Dieser L6sungsweg erm/Sglicht - zumindest theore- tisch - nicht nur eine Zuordnung nach Ertragsniveaustufen (z.B. EN-Stufe 2 = mittl. EN), sondern dar~iber hinaus eine direkte ,,Fixierung" des Ertragsniveauwertes (z. B. EN-Wert 2,2). Voraussetzung hierfiir ist jedoch, dat~ die zur Sch~itzung des Ertrags- niveaus verwendete Datenkombination einen sehr hohen Weiserwert besitzt, d. h. den Ertragsniveaukennwert mit nur sehr geringem Fehler auszuweisen vermag. 4.17 Einen weiteren Anhalt fiir die Ertragsniveaubestimmung bieten die Methoden der

GWL-Integration aus der Ver~inderung yon Stammzahl- und Volumenwerten des verbleibenden Bestandes, die in den letzten Jahren MAOIN (1962) und M/3~LER (1957) entwickelt haben. Gegenw~irtig wird untersucht, inwieweit diese Methoden in ein Verfahren zum Bestimmen der Ertragstafel-Niveaustufen einbezogen werden k6nnen.

4.18 Fast alle ErtragstafelgrSl~en unterscheiden sich nach dem Ertragsniveau - wenn auch teiiweise nut geringfi~gig, wie etwa der mittlere Durchmesser bei optimaler Grundfl~ichenhaltung oder die Formzahl. Das Ertragstafelmodell wurde darum in der Form aufgebaut, daft nicht nur die nach dem Ertragsniveau (EN) st~irker diffe- renzierten ET-GriSt~en nach EN-Stufen gegliedert sind, sondern dal~ f/Jr jede EN- Stufe eine gesonderte, in sich abgeschlossene Tafel entsteht. Die Tafeln fi~r die EN- Stufen sind durch Le~tbeziehungen miteinander verbunden (Ertragsniveau-Einsprung- Gleichungen), die einen vollautomatischen ,Abru f " der ET-Koeffizienten fi~r jeden gewiinschten Ertragsniveau-Kennwert im Bereich yon 0,5 bis 3,5 mit Hi l fe des Elek- tronenrechners gestatten. Fiir die im folgenden heschrieber~e vorl~iufige Fichten- Ertragstafel mit einem unteren, mittleren und oberen Ertragsniveau wurden die EN- Kennwerte 1,0, 2,0 und 3,0 als AbrufgrSflen ve~wendet (vgl. Abschnitt 4.13).

4.191 Sollte sich bei der bereits eingeleiteten und f~ir einen l~ingeren Zeitraum geplanten I]berpriifung der Tafel an Hand neuer Versu&s- und Probefl~ichenaufnahmen sowie am Material der Forsteinrichtung herausstellen, dai~ die verwendeten EN-Kennwerte nicht repr~- sentativ fi~r ihr Ertragsniveau sind, so l~if~t sich an Hand korrigierter EN-Kennwerte ohne Schwierigkeiten eine neue Tafelfassung - je nach Erfordernis, ganz oder teilweise - tabellie- ren. die dem wirklichen Wachsturns- und Leistungsdurchschnitt innerhalb des in Betracht kommenden Ertragsniveaubereiches besser angepaflt ist. Die ET-~berpr~ifung kSnnte z.B. ergeben, daft die obere Ertragsniveaustufe bez~glich der Gesamtwuchsleistungs- und der Alters- durchmesserkurve neu gefai~t werden mug, etwa durch Herabsetzen des Niveauwertes fiir die GWL yon 3,0 auf 2,8 und fiir den mittleren Durchmesser yon 3,0 auf 2,6, was einer geringfiigigen Ann~iherung des oberen an das mittlere Ertragsmveau bei diesen beiden Er- tragselementen - und bei den mit ihnen in unmittelbarer Beziehung stehenden Gr6gen, wie der Stammzahl / vbl. Bestand und der Bestandesformzahl - gleichkommt.

4.192 Neben einheitlichen Korrekturen des EN-Bezugswertes fiir ganze Altersh~Shenserien einer Ertragstafelgr613e kSnnen auch gleitende Korrekturen innerhalb der AltershShenserien vorgenommen werden. Ein solcher Fall w~ire gegeben, wenn der Alterskurvenverlauf einer ErtragstafelgrSfle durch Trendver~inderung dem wirkli&en Ertragsniveaudurchsdmitt angepaflt werden soll.

4.193 Ziel des umfassenden ~berpriifungsprogrammes ist es, den Weiserwert der neuen Ertragstafel durcl~ Vergleich mit mSglichst zahlreichen ertragskundL;&en Inventurdaten aus allen Teilen des Tafel-Geltungsbereiches festzustellen. Aus der Gegeniiberstellung der Ist- mit den Erwartungswerten soll au& die S&~itzfehlerstruktur bei den einzelnen ErtragstafelgrSf~en ermittelt werden. Auf diesen Informationen bauen einige anschlieflende Arbeitsabs&nitte des laufenden Ertragstafelprogrammes auf. Durch schrittweise Einbeziehung yon Daten auch aus bisher no& ni&t erfaf~ten Gebieten innerhalb des Geltungsbereiches der Tafel soil deren Weiserwert st~indig verbessert und schliefllich ein optimaler Repr~isentationsgrad erreicht werden.


4.194 Wie bei den meisten derzeit verwendeten Tafeln, so hat auch das fiir die Konstruk- tion der vorl~/ufigen Fichten-Ertragstafel verftigbare Material nicht ausgereicht, alle Ertrags- niveaustufen, OberhtShenbonit~iten und Altersbereiche datenm~i6ig ausreichend zu belegen. Die zun~chst durcb Extrapolation oder AnalogschStzung hergeleiteten Ertragstafelbereiche sollen dur& die zusS.tzlichen Datenerhebungen gesttitzt werden.

4.195 Die Kontroll- und St/itzdaten sollen nach einem alle Teile des Tafel-Geltungsbe- reiches einschliei~enden mehrschichtigen Stichprobenplan erhoben werden, der nach einem der Grundmodelle fiir die Sticbproben-Inventur in der modernen Forsteinrichtung (s. Literatur- Verzeichnis) aufgestellt wird.

4.196 Die im Abschnitt 4.19 aufgez~ihlren Programmschritte sollen, ebenso wie die zuvor genannten Arbeitsabschnitte, mit Hilfe des Elektronenrechners IBM 7090 ausgefl.ihrt werden. Eine manuelle L;Ssung des Problems mit Hilfe der gebrS.uchlichen Tischrechenmaschinen wS.re wegen des auf~erordentlichen Umfanges der hiermit verbundenen Rechenarbeiten absolut un- ausfi~hrbar.

4.197 I n Tab . 2 s ind die Koef f i z i en ten de r E r t r agsn iveau -E insp rungg l e i chungen fiir die e inze lnen Ertragstafelgr~5t~en aufgef i ihr t .

Tabelle 2

Koeffizienten der Ertragsniveau-Einsprungglelchungen zum Bestimmen der Koeffizienten der ET-Leitbeziehungen

KET-Leitbeziehung: K = go q- gl " EN + g2 " EN 2

boo 1.650000 0.275000 0.025000 bol 0.022000 --0.002500 --0.000500 blo 153.229998 3,960000 --0 .790000 bit - - 1.730000 --0.475000 0.045000 b2o 0.069130 --0,041915 --0.001375 b2t 0.013370 0.002090 0.000070

c~o 3.204250 --0.093130 0.005010 cot 0.022450 0.004665 --0.000125 clo 4.833970 0.102430 0.000520 cll 0.003430 --0.036840 --0.000180 c~0 9.163260 --0.159635 --0.112395 c2t - - 3.439580 0.072250 0.032120

d0o --19.389520 3.287135 --0.365075 dot 4.827560 --0.881595 0.098765 dlo 4.170180 0.158825 --0.063~55 dlt - - 0.141270 --0.054905 0.022405 de0 1.628710 2.303600 --1.787010 d2~ - - 0.664410 --0.615495 0.470965

%0 --67.406366 --1.628772 e0t 28.709630 0.577080 elo pro grammintern bestimmt ell 0.122090 --0.001360 0.000010 e20 18.790649 --3.678280 1.408900 e~t - - 5.311640 1.251155 --0.478675

~ 00 - - 2.436060 --0.549715 --0.000735 oJ 1.453060 0.188410 0.000210

f~o 6.030880 0,044045 0.000505 fll - - 0.604190 --0.016140 --0.000180 leo - - 5.555530 --0.059925 0.001085 f2t 1.333070 --0.001145 0.000375

20 E, Aflmann und F. Franz

4 .20berh i ihenboni t~ i ten

4.21 Die drei nach dem Ertragsniveau gestaffelten Ertragstafeln (ET fiir unteres, mittleres und oberes EN; vgl. Abschnitt 4.18) enthalten die Altersoberh~Shenbezie- hung als maf~gebli&e Grundbeziehung. Die Tafeln sind in OberhiShenbonit~iten (H0-

2035

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Abb. 2. Ertragsniveau- und OberhShenbonit~ts- rahmen der vorI~iufigen Fichten-Ertragstafel ffir

Bayern - Schematische Darstellung -

Bon.) untergliedert, die fiber die EingangsgrSt~en Alter- und Ober- hShe bestimmt werden 3. Allen drel Tafeln ist die gleiche Altersober- hShen-Einordnungsbeziehung vorgegeben (vgl. Tab. 1).

4.22 Bonitiitskennwert ist der Oberh/Shenwert im Bezugsalter 100 (H 0 100; z .B. H0-Bon. 40, 38, 36 usw.). Er ersetzt die bislang verwendeten r/Smischen Bonit~itsbe- zeichnungen (I,0; 1,5; II,0; II ,5 usw.), Der H0100-Bonitiitswert ist gleichzeltig BestimmungsgrSi~e f~ir den Abruf der Bonitiitsbezlehun- gen fiir die einzelnen Ertragstafei- daten (vgl. Tab. 1), Die Tafeln wurden fiir den H0-Bonit~itsbereich 40 bis 20 aufgestellt 4. H0-Bon. 40 entspricht etwa der IA-Bon. 20 der V. Bon. yon WIEDEMANN 1936/42 m. Dr.

4.23 Auf Abb. 2 ist das Bezie- hungsgefi~ge Ertragsniveau-Ober- hShe / Alter - Gesamtwuchsleistung

nach dem Grundmodell der Ertragstafel fiJr optimale Grundfl~ichenhaltung dargestellt (Altersbereich 20 bis 100).

4.24 Die Altersh6henkurven der Oberh~She flir die einzelnen Bonit~.ten wurderl aus Ver- einfachungsgrfinden in der Form log h 0 = a + b . log A + c • log2A eingegebenL Diese AHK-Fassung erwies sich als gi~nstige Einsprung- und Abrufbeziehung fi~r eine Anzahl "con KoeffizientengM&ungen, in denen die Tafel-Querverbindungen zum Ausdruck kommen. Sie ist, nach dem Ergebnis der ¥oruntersuchungen, auch als vollauf ausreichend fiir die Ober- hShenbestimmung bis etwa zum Alter 150 anzusehen.

4.3 (ho-hm-)Differenzenkurven und AltershShenkurven der BestandesmittelhiSh~

4.31 Neben der BestandesoberhShe h 0 wurde auch die BestandesmittelhShe hm ° in die Tafel einbezogen. Die Bestandesmittelh6he hat hierin zwar nicht mehr das zen.- trale Gewicht eines Bonit~itsweisers, ihr kommt jedoch als BestimmungsgrSf~e fiir andere Ertragstafeldaten (z. B. flit die Bestandesformzahl) erhebliche Bedeutung zu.

30berh6he = mittlere H/She des Grundfl~ichenmittelstammes der 100 sdirksten B~iume/ha. 4 Die verwendete Bonit~itsgliederung entspricht dem Site-Index-System in den nordamerika- nischen und englisdaen Ertragstafeln. 5 Das Integral dieser Funktion w~ire, yore biometrischen Modell her gesehen, der sinnvollere Ausdruck fiir den AHK-Verlauf (s. hlerzu vor allem THor, msIus, 1958, 1962, 1963, 1964). 6 hm = mittlere H/She des Bestandes-Grundfliichenmittelstammes.

Vorliiufige Fichten-Ertragstafel [iir Bayern 21

Ftir Vergleiche mit Forsteinrichtungsergebnissen und mit Ertragsta£eln, die nach Mittelh6henbonit~iten gegliedert sind, ist sie unentbehrlich.

4.32 Der Weft der Bestandesmittelh6he wird - im Gegensatz zum OberhShen- wert - yon der Eingriffsst~irke in hochsignifikantem Maf~e mitbestimmt. Einflul3grad und Einfluflrichtung des Faktorenkomplexes ,,Bestandesbehandlung" lassen sich weniger an den MittelhShenkurven selbst, sondern besser an den empfindlichen Ober- h6he-MittelhShe-Differenzenkurven feststellen. Die Gesamt-Bestimmtheit der (h0-hm-) Beziehung ist zwar vergleichsweise gering. Ihre wesentlichen biometrischen Merkmale werden jedoch klar erkennbar, wenn man bei der Analyse der Regression und dem Bestimmen der Einfluflgewichte der Variablen yon der Einzelfliiche bzw. yon der einzelnen Versuchsreihe ausgeht (AssMANN, 1962). Die Obertragung des aus der Einzel- fl,ichenanalyse gewonnenen Modells auf die Regression der Datengesamtheit fiihrt zu gut brauchbaren Ergebnissen.

4.33 Die Ertragstafel-Mittelh~She wurde tiber die Differenz Oberh6he-Mittelh6he bestimmt. Die (h0-hm-)Kurven ftir die der Tafel zugrunde liegende optimale Be- standesdichte zeigen einen allm~ihlichen Anstieg von ca. 1,4 bis 2,0 m im Tafel-Ein- gangsalter 20 bis zu Maximalwerten um 2,7 bis 3,1 m im Alter 60 bis 115 und einen ans&Iief~enden Ab£all his au£ Werte um 2,1 bis 2,9 mim Alter 120 (vgl. Tab. 3 und Abb. 3). Zwischen den Kurven der einzelnen Bonitiiten bestehen betriichtliche Unter- schiede.

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A f t e r

Abb. 3. Alterskurven der OberhShen-Mittelh~Shen-Differenzen far die H0-Boni- t~iten 40 und 30, oberes, mittleres und unteres Ertragsniveau

4.34 Die in Tab. 1 angegebenen Koeffizienten fiir die (h0-hm-)Kurven gelten, wie alle in dieser Tabelle aufgefiihrten Werte, fiir optimale gestockungsdichte. Wird die Grundfl~ichenhaltung gegentiber den Optimalwerten ver~indert, so ~indern sich auto- matisch auch die (h0-hm-)Differenzen. In dem die Wechselbeziehungen zwischen Be- standesdichte und (h0-hm-)Differenz einspMenden Teil des Rechenprogramms ist Bestandesdichte-Ver~inderung nach dem Niederdurchforstungsmoment vorgegeben. (h0-hm) bei ver;inderter Bestockungsdichte wird in Abh~ingigkeit yon der Stamm- zahl/vbl. Best. bestimmt. Da sich mit der Bestandesgrundfliiche auch der mittlere Durchmesser nach einer in das Programm eingegebenen Funktion fiir die Beziehung zwischen dem nattirlichen Bestockungsgrad (s. hierzu Abschn. 4.4) und dem mittleren Durchmesser bei vorgegebenem Ertragsniveau- und Altersh/Shenwert veriindert (vgl. Tab. 1 und Abschnitt 4.5), wird (h0-hm) stets in der Abruffolge Grundfl~iche/vbl. Best. (ausgedr~ickt im nattirlichen Bestockungsgrad, d. h. bezogen auf die zugeordnete natiirliche Grundfl~iche) - mittlerer Durchmesser - Stammzahl - (h0-hm) berechnet.

4.35 Die untere Stammzahlgrenze f/.ir die Bestimmung yon (h0-hm) nach dem zugrunde liegenden Tafelmodell ist N = 100. Bei N = 100 ist (h0-hm) = 0. Ftir


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Vorliiufige Fichten-Ertragstafel fiir Bayern 23

N/ha (vbl. Best.) > 100 bei gegebenem Altersh6henwert gilt: in (h0-hm) fiir reduz. n . B . G . = a + b . l n N ,

Ftir gegebenes Ertragsniveau ist a = f (A, h0), b = f (A, h0). Die Koeffizienten a und b werden im ET-Konstruktionsprogramm mit Hilfe

einer speziellen Routine programmintern bestimmt.

4.411 fl~chenhaltung orientiert. Die natiirliche Grund- fl~chenhaltung kennzeichnet die Bestandesgrund- fl~icherlentwicklung nicht aktiv durchforsteter Best~nde (AssMANN, 1956). 13as biometris&e Modell fiir die Altersentwicklung der natiirlichen Grundfl~che wurde an H a n d des Mate- rials der langfristig beobachteten A-Grad-Ver- suchsfl~ichen des Mtinchner Ertragskunde-Insti- tuts hergeleitet.

4.412 Die nattirliche Grundfl~iche des verbleibenden Bestandes steigt yon verh~iltnis- m~iffig geringen Werten im Tafel-Eingangsalter 20 schnell an und erreicht etwa im Alter 115 bis 126 - nach Ertragsniveau-Stufen und Boni- t~iten verschieden - ihren H6chstwert (vgl. Ta- belle 4). Dana& tritt ein Grundfl~ichenverfall ein: Die natfirlichen GrundflSchenwerte nehmen - anfangs gering, mit zunehmendem Alter st~irker - wieder ab. Auf Abb. 4 ist am Bei- spiel der H0-Bonit~iten 40 und 30 die Alters- entwicklung der natiirlichen Grundflii&e (vbl. Bestd.) in den drei Ertragsniveau-Stufen dargestellt.

4.4 Natiirliche, optimale, kritische Grundfliichen und Bestockungsgrade

4.41 Natiirliche Grundfldche

Alle Grundfl~chenangaben in der neuen Tafel sind an der natiirlichen Grund-

G~o, I ho Ho-Bon. 40 80]qm j ~ -- o.EN

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Bes tandesalter Abb. 4. Natilrliche (= maximale) Grundfl~iche (vbl. Bestand) in Funk-

tion des Alters H0-Bonit;iten 40 und 30, oberes, mitt-

leres und unteres Ertragsniveau

4.42 Optimale Grundfl&he und optimaler Bestockungsgrad

4.421 Als Ertragstafel-Grundfl~iche (vbl. Bestd.) wurde die optimale Grundfl~iche eingegeben, d. i. derjenige Grundfl~ichenwert, bei dessen Einhalten (ET-Bestockungs- grad 1.0) nachhaltig optimale Volumenzuwiichse zu erwarten sind (Ass~aANN, 1956).

4.422 Die Alterskurve der optimalen Grundfl~iche wurde dutch Reduktion der Kurvenwerte fiir die nattirliehe Grundfl~iche mit dem optimalen natiirlichen Be- stockungsgrad (n. B. G.o~t ) be stimmt. Wie die typischen Bonit~itswerte ftir n. B. G.opt in Tab. 5 und die Darstellung der n. B. G.opt-Kurven fiir die H0-Bonit~iten 40 und 30 auf Abb. 5 zeigen, hat die Alterskurve des optimalen natilrlichen Besto&ungsgrades ein Minimum, das ca. 5 bis 15 Jahre vor dem Kulminationszeitpunkt des laufenden Volumenzuwachses liegt: Im Alter 37 bis 43 erreicht n. B. G.opt mit etwa 0.80 fiir die besten und fund 0,98 ftir die schlechtesten Bonit~iten v seine nie drigsten Werte. Da-

7 Der scheinbare Widerspruch zur praktischen forstlichen Erfahrung und Ansi&t, dat~ Fichten- best~inde auf geringen Standorten stark durchforstet werden sollten, ki~irt sich auf, wenn beachtet wird, dal3 ja auf solchen Standorten bereits der natiirliche Abgang yon B~umen zu relativ niedrigen maximalen Grundfl~ichen fiihrt. Der natiirliche Bestockungsgrad geht yon der jeweils stand6rtlich mSglichen h~hchsten Bestockungsdichte aus. Auf ~ol&en geringen Standorten ist au& die Zuwachsreagibilit;it der Bestockung relativ gering.


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II I[ II

Vorliiufige Fichten-Ertragstafel [ilr Bayern 25

nach steigen die Bestockungsgrade stark an und n~ihern sich im Alter 100 bis 120 dem Wert 1,0, der Ubereinstimmung yon optimaler und nattirlicher Grundfl~iche ausdrti&t. Zwischen den H0-Boniditen bestehen starke, zwischen den Ertragsniveau-Stufen da- gegen nur geringe Unterschiede imn. B. G.ovt-Verlauf.

n B.G op L

4.43 Kritische Grundfl~iche und kritischer Bestockungsgrad

4.431 Als kritische Grundfl~iche wird derjenige Grundfl~ichenwert bezeich- net, dessen Vorgabe 95 0/0 des optimalen Volumenzuwachses erwarten l~igt (AssMA~N, 1956).

Die kritische Grundfl~iche wurde, ebenso wie die optimale Grundfl~iche, tiber die zugeordneten nattirlichen Be- stockungsgrade (n. B. O.krit ) hergeleitet. Im Gegensatz zum optimalen Be- stockungsgrad wurde der nattiriiche kritische Bestockungsgrad jedoch nicht tiber eine Alterskurvenfunktion, sondern dutch Iteration aus den partiellen Zuwachs- und Reduktionskurven bestimmt, welche die Beziehung zwischen dem nattirlichen Bestockungs- grad und dem laufenden Volumen-

1,0 ~ " Ho-Bon.30

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Abb. 5. Alterskurve des o ptimalen natiiriichen Bestockungsgrades

I-t0-Boniditen 40 und 30, oberes, mittleres und unteres Ertragsniveau

zuwachs ftir gegebene optimale Grundfl~ichen und Bestockungsgrade wiedergeben (vgl. Abschnitt 5.1).

4.432 Der Kurvenverlauf des natiirlichen kritischen Bestockungsgrades tiber dem Alter ist der Alterskurve des optimalen nattirlichen Bestockungsgrades sehr ~ihnlich, liegt jedoch im Kurvenniveau um etwa 0,10 bis 0,15 n.B.G.-Einheiten unter der Kurve des optimalen Bestockungs- grades (vgl. Tab. 6).

Da die kritische Grundfl'ache praktisch erst nach dem Zeitpunkt der Volumenzuwachskulmination mit aus- reichender Sicherheit bestimmt werden kann, haben die Kurven des n. B. G.krit friihestens ab Alter 40 realen Aussagewert.

Auf Abb. 6 sind die Alterskurven des natiirlichen kritischen Bestockungs- grades fiir die drei Ertragsniveau- Stufen am Beispiel der H0-Bonidlten 40 und 30 dargestellt. Abb. 7 gibt die Entwicklung der maximalen, optima- fen und kritischen Grundfl~iche (vbl. Bestd.) in den drei Ertragsniveau- Stufen der H0-Bonit~it 36 wieder. Zum Vergleich ist die Altersgrund- fl~ichenkurve der I. Bon. WI~DEMANN 1936/42 m. Dr. eingezeichnet, die

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A I t e r

Abb. 6. Alterskurve des natiJrlichen kritischen Bestockungsgrades

Ho-Bonifiiten 40 und 30, oberes, mittleres und unteres Ertragsniveau

26 E. A f l m a n n u n d F. F r a n z

mit der H0"Bonit~it 36 gut vergleichbar ist. Die WIEDEMANN-Kurve zeigt im grol~en Durchschnitt die vergleichsweise beste Ubereinstimmung mit der Grundfl~ichenhaltung ftir das untere Ertragsniveau der Tafel s.

H o -Bon.38 Ho-BOn. 36 HdBon. 36 Obere5 Ertrogsniveou Mittleres Ertrog.sniveeu Unteres Ertrogsniveou

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A b b . 7. Natiirliche (= maximale), optimale und kritis&e Grundfl~che (vbl. Bestand) in Funktion des Alters

H0-Bonit~it 36, oberes, mittleres und unteres Ertragsniveau, verglichen mit der Alterskurve der Bestandesgrundfl~.che (vbi. Bestand) nach WIZDEMt~NN (1936/42, m. Dr. I. Bon.)

4.5 M i t t l e r e r D u r d l m e s s e r

4.51 Das b iometrische Modell fiir die Altersentwicklung des mittleren Durchmessers (din) des verbleibenden Bestandes baut auf folgenden Voraussetzungen auf:

a. I m n. B. G.-Bereich 1,0 bis 0,59 ist die Altersdurchmesserkurve (ADK) fiir gegebene H0-Bonit~it und Ertragsniveau-Stufe bei gleichbleibendem natiirlichem Be- stockungsgrad linear.

b. _Kndert sich der natiirliche Bestockungsgrad, so ver~indert sich der mittlere Dur&- messer fiir gegebene Alter nach der partiellen Leitbeziehung In dr, = a + b • In (1,1 - n. B. G . ) .

4.52 Unter optimalen Besto&ungsbedingungen sinkt der natiirliche Besto&ungsgrad im jtingeren Alter zun~ichst ab, erreicht kurz vor dem Kulminationsalter des laufenden Volumzuwachses einen Mindestwert und stdgt dana& wieder an (vgl. Ab- schnitt 4.42). Die in das Re chenprogramm eingegebene Funktion fiir die Beziehurlg zwischen der im n. B. G. zum Ausdru& kommenden Be standesgrundfl~iche und dem inittlerem Durchmesser dm bewirkt, daf~ die ADK steiler ansteigt, sobald sich der n. B. G. verringert, und daI~ umgekehrt der ADK-Verlauf flacher wird, we nn der

8 Die Verfasser beschr~inken sich in diesem Autorreferat auf wenige orientierende Vergleiche der neuen Tafel mit der in Deutschland haupts~ichlich verwendeten Tafel yon WIEDEMA,XN, 1936/42, m. Df. Eine eingehende Gegentiberstellung mit anderen Fichtenertragstafeln ist in einer sp~teren Arbeit geplant.

Der Aussageberei& wurde bei n. B. G. 0,5 begrenzt, well fiir noch geringere Bestockungs- grade keine vergleichbaren dm-Werte mehr zur Verfiigung standen und eine Durchmesser- Frequenzver~inderung nach dem Ndf-Moment nicht mehr vo,rausgesetzt werden kann.

Vorliiufige Fichten-Ertragsta[el fiir Bayern 27

n. B. G. zunimmt. Auf diese Weise entsteht der bekannte Grundtyp der Altersdurch- messerkurve mit ihrem zur Altersabszisse hin schwa& gekriimmten Kurvenverlauf.

Der Durchmesserverlauf in Funktion des Alters und in Abh~ingigkeit yon einer vorgegebenen Altersfunktionen des natiirlichen Be stockungsgrades ist auf Abb. 8 am Beispiel der ADK filr die H0-Bonit~iten 40 und 30 des mittleren Ertragsniveaus dargestellt.

4.53 Nach dem Modell der n. B. G/dm- Zustandskurve f/.ir gegebenen Altersh6henwert steigt dm mit fallendem n. B. G. zun~ichst stS.r- ker, danach schw~icher an, wie am Beispiel der dm-Ver~inderung im Alter 100 in den H0-Boni- t~ten 40 und 30 des mittleren Ertragsniveaus auf Abb. 9 zu erkennen ist. Diese Beziehung spiegelt die in zahlreichen Durchmesserfrequenz- Untersuchungen best~itigte Feststellung wider, dat~ VerS.nderungen der Bestandesdichte nach den Niederdurchforstungsmoment eine um so st~irkere VerS.nderung des dm-Momentanwertes und damit auch der Altersdurchmesserkurve zur Folge haben, je hSher die AusgangsgrundflS.che ist.

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20 50 I00 120J. Alter

4.6 Ausgangsstammzahl

Die Tafel setzt Pflanzung mit Anfangsstamm- zahlen yon 5000-6000, h6chstens 8000, voraus. Sie kann auf Besdinde, die aus Naturverjiin- gung, mit mehr oder weniger langer Oberschir- mung durch den Mutterbestand, hervorgegan- gen sind, nur mit Vorbehalt und gegebenenfalls nach Kiirzung ihres faktischen Alters angewendet werden.

4.7 Formzahlen

Alle Volumenangaben der Tafel wurden mit Hilfe einer yon Forstm. KENNEL im Milnchner Ertragskunde-Institut entwickelten Programm- routine fiir den Elektronenrechner IBM 7090 zun~ichst als Scha~holzvoluma hergeleitet. Uber Reduktionsbeziehungen wurden zus~itzlich zu den Schaftholz- auch die entsprechenden Derb- holzwerte bestimmt.

Herr Fo:rstmeister Dr. KENNEL wird noch in einer eigenen Arbeit fiber die Ergebnisse seiner um- fangreichen Formzahluntersuchungen an der Fichte berichten.

Abb. 8. Altersdurchmesserkurven fiir verschiedene natiirliche Bestockungs-

grade H0-Bonitilten 40 und 30, mittleres Er-

tragsniveau Ausgezogene Linie: ADK fiir den niedrigsten n.B.G.-Wert der H0-Bon. langgestrichelte Linie: ADK fiir den

h6chsten n.B.G.-Wert der H0-Bon. kurzgestrichelte Linie: ADK bei opti-

maler Bestockungsdichte

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50~ ~ - 0 40

Ho-Bon.30

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Abb. 9. Dur&messer im Alter 100 in Funktion des natiirlichen Bestockungs-

grades H0-Boniditen 40 und 30, mittleres

Ertragsniveau

28 E. A~Jmann und Y. Franz

4.8 Laufender Volumenzuwachs und Gesamtwuchsleistung

4.81 Fiir die Bestimmung des laufenden Zuwachses an Schaftholzvolumen in Funk- tion des Alters hat si& die besonders yon H. THOMASIUS (1958, 1962, 1963) in den letzten Jahren untersudlte Grundbeziehung In zv = f (ln A, ln2A) als am besten ge-

Laufender Volumenzuwachs

VfmS Ho - Bon. 40 29. o.EN

27.

2.5- • Laufender Volum-Zuwachs

23' . VfmS Ho -Bon. 30

o, EN 21, 16

19, 14

17, 12

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13. 8

11, 6

20 50 100 120.1. 20 50 100 120.1. AIter A I ter

Abb. 10. Laufender Zuwachs an Schai~holzvolumen H0-BonitS.tert 40 urtd 30, oberes, mittleres urld unteres Ertragsniveau

eignet erwiesen. Diese Beziehung wurde als partielle Leitbeziehung fiir die Zuwachs- und Gesamtwuchsleistungs-Bestimmung bei optimaler Grundfl~ichenhaltung in das Redlenprogramm elnbezogen (vgl. Tab. 1 und 2).

4.82 Der Typ der Ertragstafel-Zuwachskurven (Zv in VfmS) fiir optimale Grund-- fl~i&enhaltung ist auf Abb. 10 am Beispiel der drei Ertragsniveau-Stufen fiir die H0-Bonit~iten 40 und 30 dargestellt. Auf Abb. 11 sind die Derbholz-Zuw~ichse fiir die drei Ertragsniveau-Stufen der H0-Bonifiit 36 und zum Vergleich die Zuwachs- kurve nach der ET yon WIUD~MANN 1936/42, m. Df., I. Bon., wiedergegeben.

4.83 Die Gesamtwu&sleistung an S&aRholzvolumen wurde aus der Integration der Schafiholzzuwa&s-Funktion q~z bestimmt:

A GWLA= f ~z 'dA

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4.84 Abb. 12 zeigt die Gesamtwuchsleistung in Funktion der Oberh/She (Kurven des speziellen Ertragsniveaus) fiir die H0-Bonifiiten 40 und 30 der drei Ertragsniveau- Stufen. Eine Zusammenfassung charakteristischer Zuwachs- und Gesamtwuchsleistungs- werte fiir die H0-Boniditen und Ertragsniveau-Stufen der neuen Tafel enth~ilt Tab. 7.


Ltd. Derbholz-Zuwachs

Abb. 11. Laufender Zuwachs an Derb- holzvolumen

Ho-Bonit~t 36, verglichen mit dem laufenden Derbhoizzuwachs der I. Bonit~.t.

WIED~MANN 1936/42, m. Df.

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Ho-Bon.30

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J 20 30 40 m 10 20 30 m

OberhShe Oberhfhe

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Abb. 12. Gesamtwuchsleistung an Scha~holzvolumen in Funktion der Oberh6he H0-Bonit~iten 40 und 30, oberes, mittleres und unteres Ertragsniveau


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5. ,Zuwachs-Reduktionstafel

5.l Die Ver~inderung des laufenden Volumenzuwachses unter dem Einflug einer gegentiber den Optimalwerten ver~inderten Grundfl~ichenhaltung wurde dutch eine Reduktionsfunktion erfaf~t 10. Der Funktion liegt das yon ASSMANN (1956, 1961) ent- wickelte biometrische Modell der Beziehung zwischen der Grundfl~ichenhaltung und dem laufenden Volumenzuwachs zugrunde.

5.2 Abrufgr~Sf~e fiir die Reduktionsfunktion ist der natiirliche Besto&ungsgrad des Grundfl~ichenwertes, bei dem optimaler Zuwachs erreicht wird ( = n. B. G.opt).

5.3 Die re duzierten ZuwScbse wurden fiir die natiirli&en Bestockungsgrade 1,0 bis 0,35 vom Alter 40 ab hergeleitet und in einer gesonderten Reduktionstafel tabelliert.

6. Ertragstafel-Konstruktionsprogramm

6.1 Die in den Abschnitten 4 und 5 beschriebenen Modelle und Grundbeziehungen wurden in ein Konstruktionsprogramm ftir den Elektronenrechner eingebaut, das die einzelnen Ertragstafelgr~Si~en schrittweise herleitet und den Tafelausdruck steuert. Das Programm durchl~.u~ folgende Programmschritte:

1. Bestimmung der Koeffizientengleichungen flir die aus Funktionen herzuleitenden ErtragstafelgriSf~en, nach Ertragsniveau-Stufen gegliedert,

2. Formulierung der Grundbeziehungen der Ertragstafelgr/Si~en fiir die einzelnen H0-Bonit~iten gegebener Ertragsniveau-Stufe,

3. Berechnen der Ertragstafeldaten fiir den vorgegebenen Altersbereich aus den Grundbeziehungen ftir die H0-Bonit~iten und Kompilation der Ertragstafel,

4. Herleitung der Zuwachs-Reduktionstafel fiir gegebenen Grundfl~.chenrahmen und Altersberei&,

5. Kompilation yon Tafelzusammenstellungen fiir die wichtigsten Ertragstafelgr/St~en in getrennten Teiltabellen. In der Tafel-Zusammenfassung sind die Bonitiitswerte jeweils einer Ertragstafelgr/Sge ftir den vorgegebenen Altersberei& tabelliert,

6. Herleitung einer DGZ-Bonitierungstafet ftir den DGZl00 bei optimaler Grund- fl~chenhaltung in einem zur Zeit noch nicht in das Hauptprogramm eingebauten Anschlut~programm 1,

6.2 Die Ertragstafel wurde for 2-m-gestuflce H0-Bonitiiten (40, 38, 36 usw.) und den Altersbereich 20 bis 120 in ftinfj~ihriger Altersabstufung ausgedruckt. Die Zu- wachs-Reduktionstafel gibt die re duzierten Zuwachswerte fiir die Ertragstafelalter 40 bis 115 und die Ertragstafel-Besto&ungsgrade 0,4 bis 1,2 an. In der DGZ100-Bonitie- rungstafel sind die fiir die einzelnen DGZ-Stufen (in 1-VfmS-Abstufung) geforder- ten Oberh~Shen fiir die Alter 40 bis 150 tabelliert.

6.3 in Tab. 8 bis 12 sind e inige Ausztige aus dem Ertragstafei-Output wiedergegeben. Tab. 8 bis 11 enthalten die Ertragstafeln filr das untere, mittlere und obere Ertragsniveau der Ho-Bonit~it 36, ferner die Ertragstafel fiir die H0-Bonitiit 28 des mittleren Ertragsniveaus. In Tab. 12 ist die Zuwachs-Reduktionstafel fiir die H 0- Bonit~it 36 des mittleren Ertragsniveaus wiedergegeben.

10 Elber die Herleitung der Reduktio,nsbeziehnng wird no& in einer sp~itere.n Arbeit berichtet. n Das Anschluf~programm erm/Sglicht die Herleitung yon DGZ-Bonitierungstafeln in gleicher Weise fiir andere DGZ-Bezugsalter (z. B. DGZs0, DGZ~0, DGZx~0).

32 E. A]~rnann und F. Franz

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Vorliiufige Fichten-Ertragsta/el ~ilr Bayern 3 3

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34 E. A/~mann und F. Franz

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Vorl~iufige Fichten-Ertragstafel fiir Bayern 35

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36

Alter

E. Aflmann und F. Franz

Tabelle 12

Vorl~iufige Fichten-Ertragstafel ffir Bayern Mittleres Ertragsniveau; Oberh~Shenbonit~it 36; Zuwachs-Reduktionstafel

ET-Best.-Grad 0,4 0,5 0,6 I I I I I ~und- I I I I I ~a°Ih~

40 Grundfl~.che/ha 14,5 18,2 2 1 , 8 25,4 29,0 32,7 36,3 39,9 42,8 nat. Best.-Grad 0,34 0,43 0 , 5 1 0,60 0 , 6 8 0,77 0,85 0,94 1,00 rel. Zuwachs .. 0,45 0,58 0,71 0,82 0,91 0,97 1,00 1,00 0,98 lfd. Zuw. (VFMS) 9,2 11,9 14,4 16,7 18,5 19,8 20,4 2 0 , 4 20,0 lfd. Zuw. (EFMD) 7,4 9,6 11,6 13,4 14,9 16,0 16,4 16,4 16,1

50 Grundfl~iche/ha 17,1 21,3 25,6 29,8 34,1 38,3 42,6 46,8 49,7 nat. Best.-Grad 0,35 0,43 0,52 0,60 0,69 0 , 7 8 0,86 0,95 1,00 rel. Zuwachs .. 0 , 45 0,58 0,70 0,81 0,91 0,97 1,00 1,00 0,98 lfd. Zuw. (VFMS) 9,1 11,8 14,3 16,5 18,4 19,7 20,3 20,3 19,9 lfd. Zuw. (EFMD) 7,3 9,5 11,5 13,3 14,8 15,9 16,4 16,4 16,0

60 Grundfl~iche/ha 19,1 23,9 28,7 33,5 38,2 43,0 47,8 52,6 54,7 nat. Best.-Grad 0,35 0,44 0,53 0,62 0,70 0,79 0,88 0,97 1,00 tel. Zuwachs .. 0,44 0 , 5 8 0,70 0 , 8 1 0,90 0,97 1,00 1,00 0,99 lfd. Zuw. (VFMS) 8,4 11,0 13,3 15,5 17,2 18,5 19,0 19,0 18,7 lfd. Zuw. (EFMD) 6,8 8,8 10,8 12,5 13,9 14,9 15,3 15,3 15,1

70 Grundfl~iche/ha 20,8 26,0 31,2 36,4 41,6 46,8 52,0 5 7 , 2 58,4 nat. Best.-Grad 0,36 0 , 4 5 0,54 0 , 6 3 0,72 0,81 0,90 0,98 1,00 tel. Zuwachs .. 0,44 0,57 0,70 0,81 0,90 0,97 1,00 1,00 0,99 lfd. Zuw.(VFMS) 7,6 9,9 12,0 14,0 15,6 16,7 17,2 17,2 17,1 lfd. Zuw. (EFMD) 6,1 8,0 9,7 11,3 12,6 13,5 13,9 13,9 13,8

80 Grundfl~iche/ha 2 2 , 1 27,7 33,2 38,7 44,2 49,8 55,3 60,8 60,9 nat. Best.-Grad 0,37 0,46 0,55 0,64 0,73 0,82 0,91 1,00 1,00 rel. Zuwachs 0,44 0,57 0,69 0,81 0,90 0,97 1,00 1,00 1,00 lfd. Zuw. (VFMS) 6,7 8,7 10,6 12,4 13,8 14,9 15,3 15,2 15,2 lfd. Zuw. (EFMD) 5,4 7,0 8,6 10,0 11,2 12,0 12,4 12,3 12,3

90 Grundfl~.che/ha 2 3 , 1 28,9 34,7 4 0 , 5 46,2 52,0 57,8 62,6 nat. Best.-Grad 0,37 0,47 0,56 0,65 0,74 0,84 0,93 1,00 rel. Zuwachs 0,43 0,56 0,69 0,81 0,90 0,97 1,00 1,00 lfd. Zuw. (VFMS) 5,8 7,6 9,3 10,9 12,2 13,1 13,5 13,4 lfd. Zuw. (EFMD) 4,7 6,1 7,5 8,8 9,8 10,6 10,9 10,8

100 Grundfl~iche/ha 23,9 29,8 35,8 41,7 47,7 53,6 59,6 63,7 nat. Best.-Grad 0 , 3 8 0,47 0,57 0,66 0,75 0 , 8 5 0,94 1,00 tel. Zuwachs 0,43 0,56 0,69 0,81 0,90 0,97 1,00 1,00 lfd, Zuv¢. (VFMS) 5,0 6,6 8,1 9,5 10,6 11,4 11,7 11,7 lfd. Zuw. (EFMD) 4,1 5,3 6,5 7,6 8,6 9,2 9,5 9,5

110 Grundfl~iche/ha 24,3 30,4 3 6 , 5 4 2 , 5 48,6 54,7 60,8 64,2 nat. Best.-Grad 0,38 0,48 0,57 0,67 0,76 0,86 0,95 1,00 tel. Zuwachs 0,43 0,56 0 , 6 9 0,80 0,90 0,97 1,00 1,00 lfd. Zuw. (VFMS) 4,3 5,7 7,0 8,2 9,2 9,9 10,2 10,2 lfd. Zuw. (EFMD) 3,5 4,6 5,7 6,6 7,4 8,0 8,2 8,2

Die Originaltafel mit Angaben yon f[inf zu fiinf Jahren wurde hier auf Angaben f[ir zehnj~ihrige Intervalle reduziert.

6.4 Erkl~irung der Symbole der Z u w a c h s - R e d u k t i o n s t a f e l

Die Relativzahlen im Kopf der Tafel geben den Bestockungsgrad an, bezogen au] die Tafelwerte (G je ha wirklich: G der ET. = Ertragstafel-Bestockungsgrad). Fiir Alters- werte von 5 zu 5 Jahren werden Rir die Ertragstafel-Bestockungsgrade 0,4 bis 1,2 angegeben:


in der ersten Zeile: die entsprechenden absoluten ~'erte der Grundfl&he/ha, in der zweiten Zeile: die entsprechenden natiirlichen Bestockungsgrade (G/ha

wirklich: G/ha maximal), in der dritten Zeile: die entsprechenden relativen Zuwachswerte, bezogen auf den

(optimalen) Zuwachs der Ertragstafel, in der vierten Zeile: die entsprechenden absoluten Zuwachswerte in Vfm Schaff-

holz mit Rinde, in der ftinflen Zeile: die entsprechenden absoluten Zuwachswerte in Elm Derb-

holz ohne Rinde. In der letzten Spalte sind die zugrunde gelegten rnnaxirnalen Grundfliichen ver-

merkt, d. h. die Grundfl~ichen, die sich ohne aktive Durchforstungseingriffe, also bei Entnahme lediglich der abgestorbenen Niume, einstellen wtirden. Die nattMichen Bestockungsgrade sind auf diese maximalen Grundfl~ichen bezogen.

6.5 Die elektronische Kompilationszeit fiir das Konstruktionsprogramm (einschliefllich aller Testkompilationen) betrug 52 Minuten. Dem endgiJltigen Tafelausdruck gingen 108 volle ET-Tests (gr6fltenteils mit 4 m abgestuffen H0-Bonit~iten ) voraus, in denen die einzelnen ET- Grund- und Querbeziehungen nochmals aufeinander abgestimmt wurden. Fiir die Kompila- tion einer Tafel mit drei EN-Stufen und 2 m Ho-Bonit~itsstufen sowie allen Ans&lut~tafeln wurden fund 2 Minuten Re&enzeit ben6tigt. Die Rechenzeit fiir einen ET-Test betrug etwas mehr als 1 Minute. Der volle Tafelausdru& umfat~t rund 130 Seiten yon ann~iherndem DIN-A3-Format.

7. Das zugrunde liegende Durchforstungsprogramm

7.1 Eine Ertragstafel, die zu praktischem Gebrauch geeignet sein soll, muff notwen- dig ein Behandlungsprogramm voraussetzen. Denn der sich selbst tiberlassene Baum- bestand kann zu leicht eine Entwicklung nehmen, die unseren menschlichen Zweck- setzungen zuwiderl~iuff. Bei der Baumart Fichte ist diese Gefahr allerdings, zumal auf zusagenden Standorten, relativ gering, jedenfalls geringer als bei den Laubb~iumen. Es muff hier versucht werden, verschiedenen Anforderungen gleichzeitig gerecht zu werden. Dies geschieht wie folgt:

1. Durch friJh beginnende und bis zur Gipfelung des Bestandeszuwachses (Volumen- zuwachs) recht kr~iffig geftihrte Eingriffe soll hinreichende Sicherheit gegen Schnee- bruch und Standfestigkeit gegen Windwirkung erreicht werden. Da diese Ein.- griffe in die nattirliche Altersphase des Aufschwungs und der beginnenden Voll- kraft der Einzelbiiume, also vor deren Zuwachsgipfelung, fallen, k6nnen die so ausgel6sten Wuchsbeschleunigungen zuwachsgtinstig ausgenutzt werden. Der natiir- lithe optimale Bestockungsgrad liegt in dieser Entwicklungsphase des Bestandes auf guten Standorten etwa bei 0,8, so daft diese kriiftigen Eingriffe keine Einbufle am rniSglichen Volumenzuwachs zur Folge haben.

2. Sobald die Gipfelung des Bestandeszuwachses erreicht ist, werden die Eingriffe in dem Mage schwS.cher, wie die optimale Grundfl~iche ansteigt und sich der maximalen n~ihert. Jetzt ist eine hinreichende Widerstandsf~ihigkeit gegen Schneebruch und Sturm erreicht. Der weitere Zuwachs wird an relativ schlanken, befriedigend astreinen Sch,iften und in nicht zu breitringigem Holz angelegt.

7.2 Sofern der Waldbesitzer tiber eine Fichtenbetriebsklasse mit ausreichenden Vorraten verftigt, ist er zu starken Eingriffen jetzt nicht mehr veranlaflt, die nur eine Vorwegnahme weit wertvollerer kiinfliger Nutzungen bedeuten wiirden.

7.3 Die Behandlung ist nach den heutigen Gegebenheiten optimal zurn Erzielen h&hsten durchscbnittlichen Wertzuwachses in Umtriebszeiten von etwa 80 Jahren


aufw~rts. Sie erfordert wegen der heutigen hohen L/Shne far das Aufarbeiten schwacher Sortimente in den Jahrzehnten 20 bis etwa 50 allerdings gewisse Opfer, die abet im Interesse der Bestandessicherheit gebracht werden sollten. Daflir kann auf guten Standorten vom Alter 60 bis 70 aufw~irts der Durchforstungsturnus ohne Be- denken gegebenenfalls auf zehn Jahre verliingert werden.

7.4 Mug der Waldbesitzer yon diesem Programm, sei es aus welchen Gr~inden, abweichen und in die Best~inde nach deren Zuwachsgipfelung stlirker eingreifen, so sagt ihm die Zuwachsreduktionstafel, wieviel Zuwachs er dabei wahrscheinlich ver- liert. Es wird ihm nicht durch den willki~rlichen und unnatiirlichen Grundfl~ichen- rahmen heute weithin benutzter Ertragstafeln die Meinung suggeriert, dab bei einem Tafelbestockungsgrad yon - sagen wir - 0,9, bezogen auf die betreffende Tafel, ja noch voller Zuwachs geleistet werde. Unde r wird yon der Illusion geheilt, daft Be~ st~nde mit naheza vollem Kro.nenschluf~ auch noch vollen Zuwachs leisten.

Die Tafel diiri°ce auch beim Absch~itzen des Zuwachses in zu ve.rj~ingenden und innerhalb begrenzter Zeitr~iume abzunutzenden Best~nden gute Dienste leisten.

7.5 Mit Hilfe der hier besprochenen Bezugstafel mit dreifach gestui°cem Ertrags- niveau sind besser zutreffende und genauere Ertragsprognosen m/Sglich, als mit den bisher gebr~iuchl~chen Grof~gebietstafeln. Eine noch feinere und besser gesidlerte An- sprache der standiSrtlich m6glichen Ertragsleistung und des spezifischen Wachstums- ganges yon Best~inden auf gegebenem Standort erlauben die sogenannten Standort- tafeln (AsSMANN, 1949, 1962). Solche wurden inzwischen yon FRANZ fiir einige in Ober- und Mittelschwaben auf gr/Sf~erer Flache vorkommende Standorteinheiten (nach KRAUSS und SCHLENK~R) auf Grund ~Srtlicher Probefl~idaen aufgestellt. Hier- tiber wird Ft~ANz in K~irze in einer gr6fleren Arbeit berichten.

Die neue Tafel diirl°ce auch eine bessere Grundlage fi~r betriebswirtschaflliche Kal- kulationen abgeben. Die Art der Tafelkonstruktion erlaubt die Fortentwicklung zu einer Wertertragstafel. Da die anfallenden Holzsortimente yon den SchafLdimensio- nen abh~ingen, die in der Tafel vorausgesetzt werden, ist es nicht schwer, far jeweils vorgegebene Werbungskosten und Holzerl&e die erntekostenfreien Ertr~ige in Geid zu berechnen. Entsprechende Programmierungsarbeiten sind in Vorbereltung.

8. Schlufl

Wet etwa eine Ertragstafel wie die vorliegende als eine unzul~issige Mathematisierung yon Lebensvorg~ingen ansieht, der m~Sge bedenken, dat~ es sich hier um Gesetzm~if~igkeiten handelt, die im ganzen Kosmos immer wieder aufscheinen. F~hnlich wie im physikalischen Mikrobereich das Einzelgeschehen indeterminiert ist, haben die Baum- individuen eines Bestandes einen - durch Erbanlagen und wechselnde Wuchskonstel- lationen bestimmten - Entwicklungsspielraum, der eine sichere Vorhersage k~in~iger Entwicklung yon Einzelb~iumen unm/Sglich macht. Aber wie aus dem Zusammenspiel ungeheuer zahlreicher Einzelwirkungen strenge physikalische Makrogesetze resul- tieren, so gelten ftir die, durchschnittliche Entwicklung geniigend zahlreicher Baum- individuen (oder yon Best~nden auf gleichem Standort) Gese'tzm~ifligkeiten yon hin- reichender Be.stimmtheit.

Die Verfasser erblicken in der harmonischen Abstimmung der korrelativ verbundenen Teilgr~Sf~en, wie sie der geschlossene Tafelaufbau aus sich gegenseitig kontrollie- renden und zugleich stfitzenden Teilbeziehungen voraussetzt, auch eine Garantie flir die ,,Richtigkeit" der Tafel. Sie folgten hier, mit neuzeitlichen I-Iilfsmitteln versehen und auf ungleich breitere Grundlagen gestiitzt, dem Beispiel yon GEHR~ARDT (1909, 1921), der im Vertrauen auf das Walten yon Wuchsgesetzen mit bewunde'rungsw~r-

Vorliiufige Fichten-Ertragsta~el fiir Bayern 39

digem Fleif~ in seinen Er t rags tafe ln ,,eine organische Gleichst immung aller Zahlen bis ins kleinste" zu erreichen vermochte.

Schliei~li& m~Scht:en die Verfasser die H o f f n u n g aussprechen, dat~ die neue Tafe l vernfinf~ig und sinnvoll angewendet werden mSge und dat~ sie nicht als Prokrustes- bett zum Vergewal t igen lebendiger Wirkl ichkei ten mif~braucht wird .

L i t e r a t u r ~

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1~ Die Verfasser konnten im Rahmen ihres Autorenreferates auf die verwendete Literatur nicht n~her eingehen. Sie hielten es jedoch fiir angezeigt, die benutzten Quellen an dieser Stelle bekanntzugeben.

40 E. Aflrnann und F. Franz

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Vorl~iufige Fichten-Ertragstafel fiir Bayern · 2015. 5. 20. · Von E. ASSMANN und F. FRANZ 1....

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