Vorschau auf die Veranstaltungen der Fachgruppe Mathematik ... fileVorschau auf die Veranstaltungen...

Vorschau auf die Veranstaltungen

der Fachgruppe Mathematik

im SS 2013 (Stand 21.01.2013)

Zeiten und Raume fur die einzelnen Veranstaltungen entnehmen Sie bitte dem Online-Vorlesungs-verzeichnis.Bitte informieren Sie sich unbedingt auch bei den Dozentinnen und Dozenten uber den aktuellenStand zu Raum bzw. Ort und beachten die aktuellen Aushange an den Schwarzen Brettern derLehrstuhle und Fachgruppen (insbesondere das Schwarze Brett der Mathematik zwischen denSeminarraumen S 80 und S 81 im NW II).

Weitere Veranstaltungen finden im Lernzentrum Mathematik taglich nachmittags ab 12.00 Uhrim S 79 statt. Fur den aktuellen Stundenplan siehe den Belegplan des Lernzentrums unter

http://www.math.uni-bayreuth.de/teach/lernzentrum/

Mathematik - Pflichtbereich”Basismodule“

Kriecherbauer, Th.: Analysis II

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1stUbungen: 2st, in sechs Gruppen, sowie eine Zentralubung 2st

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Die Vorlesung setzt meine Vorlesung Analysis I aus dem WS

2012/2013 fort und ist der zweite Teil des Moduls Analysis. Behandeltwerden das Riemann-Integral, die Differentialrechnung mehrerer Va-riablen (Topologische Grundlagen, Ableitung, Taylorformel, Extrem-werte, implizite Funktionen) und das Lebesgue-Integral (Definition,Konvergenzsatze, Satz von Fubini).

Verwendbarkeit: Basismodul A1 fur die Bachelorstudiengange Mathematik, Techno-mathematik bzw. WirtschaftsmathematikModul FW-A1 fur Lehramt vertieft und LA Gymnasium, modulari-siert

Leistungspunkte: 9fur: Studenten der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathe-

matik, Physik, LA Gymnasium ab 2. SemesterVorkenntnisse: Analysis I, Lineare Algebra ILiteratur: z.B. Forster, Konigsberger

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http://www.math.uni-bayreuth.de/teach/lernzentrum/

Rambau, J.: Lineare Algebra II

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1stUbungen: 2st, in sechs Gruppen

Beginn: Mi, 18.04.2013Inhalt: Diese Vorlesung ist der zweite Teil eines zwei Semester dauernden

Kurses, der die fur die Mathematik und ihre Anwendungen un-erlasslichen Grundkenntnisse in der Geometrie und (linearen) Algebravermitteln soll.Einige Stichworte zum Inhalt:Jordansche Normalform;Bilineare und quadratische Formen;Euklidische, unitare Vektorraume und Isometrien des euklidischenRaumes, Normalformen von Matrizen;Projektiver Raum, Quadriken;Hauptachsentransformation;Multilineare Algebra, Tensorprodukt, außeres Produkt;Ringe und Moduln

Verwendbarkeit: Basismodul A2 fur Bachelor Mathematik, Technomathematik, Wirt-schaftsmathematik bzw. FW-A2-2 fur Lehramt Gymnasium (derStoff umfasst etwa die ersten zwei Drittel der Vorlesung)

Leistungspunkte: 9 bzw. 5 fur Lehramt Gymnasiumfur: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathe-

matik, Physik, ab 2. Semester, Lehramt GymnasiumVorkenntnisse: Lineare Algebra ILiteratur: Vorlesungsskript;

G. Fischer: Lineare Algebra

Rein, G.: Funktionentheorie

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 1st, in vier GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Funktionentheorie ist die Theorie der komplex differenzierbaren

Funktionen einer komplexen Variablen. Wesentliches Hilfsmittel zuderen Untersuchung sind komplexe Wegintegrale und der Cauchy-sche Integralsatz.Weitere Themen der Vorlesung werden Potenzreihenentwicklung,Identitatssatz, Maximumprinzip und isolierte Singularitaten sein.

Verwendbarkeit: Pflichtmodul A4 fur die Bachelorstudiengange Mathematik und Tech-nomathematikPflichtmodul FW-BP1 fur Bachelor Lehramt vertieft

Leistungspunkte: 5fur: Bachelorstudenten, Lehramtsstudenten fur Lehramt vertieftVorkenntnisse: Analysis I und IILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Kriecherbauer, Th.: Vertiefung der Funktionentheorie

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 1st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Die Veranstaltung setzt meine Vorlesung Funktionentheorie vom SS

2012 fort. Behandelt werden nach einer kurzen Wiederholung ins-besondere folgende Themen: Gebietstreue und Maximumprinzip furholomorphe Funktionen, biholomorphe Abbildungen, Mobius Trans-formationen, Automorphismen der Einheitskreisscheibe und der Rie-mannsche Abbildungssatz

Verwendbarkeit: Aufbaumodul FW-BP1 fur Lehramt vertieftLeistungspunkte: 5fur: Studierende des Lehramts Mathematik vertieftVorkenntnisse: FunktionentheorieLiteratur: z.B. Remmert, Janich

Baier, R.: Mathematik am Computer

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 1st, in drei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Die Vorlesung und die begleitenden Ubungen fuhren in die Benutzung

der Computermathematiksysteme Maple und Matlab ein. Anhandvieler Beispielprobleme aus der Analysis und der Linearen Algebrawird die Bedienung und Programmierung dieser Systeme erlernt. Da-bei werden mathematische Sachverhalte aus der Matrix- und Vektor-rechnung, der Geometrie und der Differential- und Integralrechnungdurch die computergestutzte Losung und die Visualisierung der Er-gebnisse illustriert.

Verwendbarkeit: Pflichtmodul A6 fur den Bachelorstudiengang MathematikBestandteil des Aufbaumoduls B

”Graphen- und Netzwerk-

Algorithmen“ fur Bachelor WirtschaftsmathematikLeistungspunkte: 3fur: Studierende aller Bachelor-, Diplom- und Lehramtsstudiengange in

Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik im 2. SemesterVorkenntnisse: Analysis I und Lineare Algebra ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Neidhardt, W.: Lineare Algebra und Analytische Geometrie (nicht vertieft)

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Analytische und affine Geometrie im Rn,

Affine Abbildungen und QuadrikenVerwendbarkeit: FWR-A2-2Leistungspunkte: 9fur: nicht vertieft StudierendeVorkenntnisse: Lineare Algebra ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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Peternell, U.: Analysis II (nicht vertieft)

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Es wird der Integralbegriff reellwertiger Funktionen mit einer

Veranderlichen eingefuhrt. Weiter werden reellwertige Funktionenmehrerer Veranderlicher im Hinblick auf Stetigkeit, Integrierbarkeitund Differenzierbarkeit untersucht. Daraufhin werden gewohnlicheDifferentialgleichungen und lineare Systeme von Differentialgleichun-gen eingefuhrt und elementare Losungsmethoden aufgezeigt. Schließ-lich werden Existenz und Eindeutigkeitssatze zu Anfangswertproble-men bewiesen.

Verwendbarkeit: FWRB-A1-2Leistungspunkte: 9fur: nicht vertieft StudierendeVorkenntnisse: Analysis I (nicht vertieft)Literatur: O. Forster: Analysis 2

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Mathematik - Pflicht- und Wahlpflichtbereich”Aufbaumodule“

Stoll, M.: Einfuhrung in die Algebra

Umfang: Vorlesung: 3st + Fragestunde: 1stUbungen: 2st, in drei Gruppen

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Diese Vorlesung ist die Fortsetzung der

”Einfuhrung in die Zahlen-

theorie und algebraische Strukturen“. In diesem zweiten Teil werdenwir zunachst ausfuhrlich uber Gruppen sprechen. Stichworte hierzusind Isomorphiesatze, Sylow-Satze und Auflosbarkeit.Der zweite Teil der Vorlesung behandelt Korpererweiterungen. AlsAnwendung werden wir zeigen, dass gewisse Konstruktionen mit Zir-kel und Lineal nicht moglich sind.Der hier vermittelte Stoff ist (wie auch der Stoff der ersten Vorlesung)sehr wichtig fur das Staatsexamen in Algebra.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B-RM2 (Fach Bachelor), Aufbaumodul FW-BP4(Lehramt vertieft)

Leistungspunkte: 8fur: alle Studiengange der MathematikVorkenntnisse: Basismodul Lineare Algebra, Aufbaumodul Einfuhrung in die Zah-

lentheorie und Algebraische StrukturenLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Peternell, Th.: Einfuhrung in die Geometrie: Differentialgeometrie undTopologie

Umfang: Vorlesung: 3st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Ebene Kurven; Kurven im Raum: Krummungen, isometrische

Klassifikation; Flachen im Raum: I und II Fundamental-Form,Krummungen, Theorema Egregium, spezielle Flachen; Grundbegriffeder mengentheoretischen Topologie; Begriff der Fundamentalgruppe

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B-RM2, B-M oder B-MP fur den Bachelorstudien-gang Mathematik; FW-BP7 fur Lehramt Gymnasium

Leistungspunkte: 8fur: Studenten aller mathematischen Fachrichtungen ab 3. SemesterVorkenntnisse: Basismodule Analysis, Lineare AlgebraLiteratur: Bar: Elementare Differentialgeometrie

Janich: TopologieKlingenberg: Klassische Differentialgeometrie

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Rein, G.: Einfuhrung in die Partiellen Differentialgleichungen

Umfang: Vorlesung: 3stUbungen: 2st

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Partielle Differentialgleichungen treten in den verschiedensten An-

wendungsbereichen auf. Im Gegensatz zu einer Gewohnlichen Dif-ferentialgleichung hangt die gesuchte Losung bei einer Partiel-len Differentialgleichung nicht nur von einer, sondern von meh-reren Variablen ab. Abhangig davon, welche Kombinationen vonmoglichen partiellen Ableitungen in der Gleichung auftreten, kommtes zu sehr unterschiedlichem Losungsverhalten; es gibt im Ge-gensatz zu Gewohnlichen Differentialgleichungen keine einheitlicheLosungstheorie.In der Vorlesung werden wesentliche Gleichungstypen (hyperbo-lische, parabolische, elliptische Gleichungen) anhand der wichtig-sten Beispiele (Wellengleichung, Warmeleitungsgleichung, Poisson-Gleichung) behandelt. Die Vorlesung verzichtet auf einen vonvornherein moglichst umfassenden Zugang und orientiert sich anmoglichst konkreten Losungsformeln fur wesentliche Beispiele.

Verwendbarkeit: BA-Mathematik: B-AM2, B-M, B-MPBA-Technomathematik: BP4BA-Wirtschaftsmathematik: BW2b

Leistungspunkte: 8fur: Bachelorstudenten und Diplomstudenten ab 4. FachsemesterVorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra.

Notwendige Vorkenntnisse aus Vektoranalysis und Gewohnlichen Dif-ferentialgleichungen konnen bereitgestellt werden

Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Worthmann, K.: Einfuhrung in die Optimierung

Umfang: Vorlesung: 3st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: Mo., 15.04.2013Inhalt: Die meisten Erfolge mathematischer Optimierungsverfahren in der

betriebswirtschaftlichen Anwendung gabe es nicht ohne die ausgefeil-te Theorie der Linearen Optimierung. Sie ist ein wesentlicher Bausteinvieler spektakularer Mathematik-Anwendungen, unter ihnen die Ein-satzplanung von ADAC-Fahrzeugen, die Busumlaufplanung in Nah-verkehrsunternehmen usw. Aber auch im weniger spektakularen be-trieblichen Alltag ist Lineare Optimierung ein Standard-Werkzeug(z. B. zur Produktionsplanung), und viele zugrundeliegende mathe-matische Strukturen lassen sich okonomisch anschaulich interpretie-ren. In dieser Vorlesung werden Sie die Mathematik kennen lernen, diees gestattet, Lineare Optimierungsprobleme so erfolgreich zu losen.Hier fuhren uns die geometrischen Aussagen der Polyedertheorie di-rekt zum Simplex-Algorithmus. Ferner geben wir eine kurze Vorschauin die Grundprinzipien der Nichtlinearen Optimierung.

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Verwendbarkeit: Aufbaumodul, und zwar: Wahlpflichtmodul B-AM2, B-M oder B-MPfur den Bachelor-Studiengang MathematikPflichtmodul BP3 fur die Bachelorstudiengange Techno- und Wir-schaftsmathematik3 SWS Wahlpflichtvorlesung + 2 SWS Ubung aus dem Bereich

”Dis-

krete und Kontinuierliche Optimierung“ fur Diplomstudiengange Ma-thematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 8Teilprufung/Leistungsnachweis:

50% der Hausaufgabenpunkte sowie Vorrechnen und erfolgreiche Be-arbeitung der Programmieraufgaben + mundliche Prufung/Klausur

fur: Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Techno-mathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium bzw.im Diplom-Hauptstudium sowie an alle Studierende der Informatik.

Vorkenntnisse: Die ublichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr(insbesondere Lineare Algebra) werden vorausgesetzt.

Literatur: 1. D.G. Luenberger, Linear and nonlinear programming, 2 ed.,Addison-Wesley, 1984.2. Alexander Schrijver, Theory of linear and integer program-ming, reprint ed., Discrete Mathematics and Optimization, Wiley-Interscience, 2000.3. Robert Vanderbei, Linear Programming, Springer, New York, 2008

Birke, M.: Einfuhrung in die Statistik

Umfang: Vorlesung: 3st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Statistische Methoden finden nahezu uberall Anwendung wo Daten

erhoben werden. Die Statistik liefert Methoden, die Daten so objek-tiv wie moglich auszuwerten. In der Vorlesung werden die klassischenstatistischen Verfahren zur Schatz- und Testtheorie in verschiedenenModellen vorgestellt und ihre Eignung bzw. Gultigkeit mit mathema-tischen Methoden bewiesen. Ziel wird es sein, die wichtigsten Schatzerund Tests kennenzulernen aber auch sich erstes mathematische Hand-werkszeug anzueignen um in der Lage zu sein neue Verfahren zu ent-wickeln und auf ihre Eignung zu untersuchen.

Ubungen: Die Ubungsaufgaben werden teils mathematisch, teils Software-basiert sein, um sowohl die theoretischen Resultate besser zu ver-stehen als auch den praktischen Einsatz der Methoden zu erlernen.

Verwendbarkeit: Aufbaumodul B-AM1, B-M oder B-MP fur Bachelor Mathematik;Aufbaumodul BP5 fur Bachelor TechnomathematikAufbaumodul BP2 fur Bachelor Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 8fur: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Technomathe-

matikVorkenntnisse: Einfuhrung in die Stochastik; Analysis und Lineare AlgebraLiteratur: Lehmann, E. & Romano (2005). Testing Statistical Hypotheses, 3rd

ed. Wiley & Sons.Witting, H. (1985). Mathematische Statistik I. Teubner, StuttgartGeorgii, H.-O. (2009). Stochastik, 4. Auflage. de Gruyter.weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben

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Reiter, St.: Einfuhrung in die Computeralgebra

Umfang: Vorlesung: 3st + Fragestunde: 1stUbungen: 2st, in zwei Gruppen

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Als Teilgebiet des Wissenschaftlichen Rechnens geht es in der Com-

puteralgebra darum, mit Hilfe des Computers mathematische Pro-bleme zu losen. Die dabei verwendeten Verfahren lassen sich grobeinteilen in numerische Algorithmen (Numerische Mathematik) undsymbolische Algorithmen (Computeralgebra).Symbolische Verfahren rechnen exakt ; die zu Grunde liegenden Ob-jekte sind algebraischer und damit diskreter Natur, etwa Polynomein mehreren Variablen mit rationalen Zahlen als Koeffizienten. Die-se Objekte konnen sehr komplex sein, und diese Komplexitat mussdurch geeignete Datenstrukturen im Computer abgebildet werden.Die verwendeten Algorithmen sind dementsprechend ebenfalls kom-plex, und das Hauptproblem liegt darin, effiziente Algorithmen undDatenstrukturen zu finden. Haufig beruhen diese auf hochst nichttri-vialen Resultaten der Algebra und Zahlentheorie.Themen (u.a.): Euklidischer Algorithmus, Faktorisieren von Polyno-men uber endlichen Korpern, Primzahltests, Faktorisierung von gan-zen Zahlen, Grobner-Basen.

Verwendbarkeit: Modul B-AM, B-M oder B-MP in MathematikModul B-W2c in WirtschaftsmathematikModul FW-AM3 fur Lehramt und Master of Education

Leistungspunkte: 8Leistungsnachweis: 50% der Hausaufgabenpunkte sowie mundliche Prufung oder Klausurfur: Die Veranstaltung richtet sich an Studenten der Mathematik, Techno-

mathematik und Wirtschaftsmathematik im Bachelor-Studium bzw.im Diplom-Hauptstudium einschließlich Lehramt sowie an Studieren-de der Informatik

Vorkenntnisse: Die ublichen Mathematik-Kenntnisse aus dem ersten Studienjahr(insbesondere die Basismodule Lineare Algebra I und II) werden vor-ausgesetzt. Weiterhin nutzlich sind das Aufbaumodul Einfuhrung indie Zahlentheorie und Algebraische Strukturen

Literatur: 1. Michael Kaplan, Computeralgebra. Algebraische Algorithmen undihre Implementierung, Springer, 20052. J. von zur Gathen und J. Gerhard, Modern Computer Algebra,Cambridge University Press, 1999

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Baier, R.: Objektorientiertes Programmieren mit C++(siehe auch Veranstaltungen der Mathematik fur Horer andererFacher und Zusatzqualifikation Multimediakompetenz)

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Objektorientierte Programmierung in C++, schrittweise Einfuhrung

in den Umgang mit selbstgeschriebenen und standardisierten Klassen(Definition, Datenelemente und Methoden, Konstruktoren, Destruk-toren), Zugriffsrechte (private, public, friend-Mechanismus), Verer-bung/Ableitung von Klassen, Uberladen von Methoden und Opera-toren, abstrakte Klassen, virtuelle Methoden, fortgeschrittenere Ein-und Ausgabe, Ausnahmebehandlung, Templates.

Verwendbarkeit: Bestandteil des Aufbaumoduls B”Graphen- und Netzwerk-

Algorithmen“ fur Bachelor Wirtschaftsmathematik;fachubergreifendes Wahlpflichtmodul im Anwendungsfachbereich Efur Bachelor Mathematik

Leistungspunkte: 4fur: Bachelor-/Diplom-Studierende ab 4. Semester, Master-Studierende

ab 1. Semester (Horerinnen/Horer aller Fakultaten)Vorkenntnisse: Basismodul A5

”Programmierkurs“

bzw. funktionsorientiertes Programmieren mit C, C++ oder Java(insbes. Funktionen, Arrays, Zeiger/Referenzen)

Literatur: vergl. auch die Liste zu weitergehenden Buchern unterhttp://wap-pool.math.uni-bayreuth.de/prog/c c++.html#buecher cxx

sowie die Literaturangaben in der Vorlesung

Dozenten der Ma-thematik:

Praktikum (gemaß Modulhandbuch)

Umfang: Praktikum: gemaß ModulhandbuchBeginn: jederzeitInhalt: Bearbeitung ausgewahlter Anwendungsthemen, u.a. in Zusammenar-

beit mit Firmen und Forschungseinrichtungen.Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B-MP fur den Bachelorstudiengang Mathematik

fur Details der Ausfuhrung siehe das ModulhandbuchLeistungspunkte: 8fur: Studierende Bachelor MathematikVorkenntnisse: Module Analysis, Lineare Algebra, Basismodule aus dem Anwen-

dungsfach sowie mindestens zwei weiterfuhrende VorlesungenLiteratur: unterschiedlich

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http://wap-pool.math.uni-bayreuth.de/prog/c_c++.html#buecher_cxx

Mathematik - Wahlpflichtbereich”Vertiefungsmodule“

Birke, M.: Zufallsgraphen

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Ursprunglich entstand das Konzept der Zufallsgraphen als Beweis-

methode in der diskreten Mathematik um die Existenz von (deter-ministischen) Graphen mit bestimmten Eigenschaften nachzuweisen.Dieses Konzept wurde im Wesentlichen durch Paul Erdos vorangetrie-ben. Es stellte sich spater heraus, dass auch reale Netzwerke durch Zu-fallsgraphen modellieren werden konnen. Diese treten in vielfaltigenAnwendungen aus der Physik, der Biologie, den Wirtschaftswissen-schaften etc. auf bei denen es um Interaktion zwischen Objekten imNetzwerk geht. In der Vorlesung werden wir uns zunachst mit denklassischen Resultaten zu dem Konzept von Erdos beschaftigen undanschließend auch die neueren Resultate zur Modellierung von dyna-mischen Netzwerken kennenlernen.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul C1 fur Bachelorstudiengange (ab 4. Fachsemester)bzw. A1 fur die Masterstudiengange (ab 1. Fachsemester) Mathema-tik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10fur: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Techno-

MathematikVorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Einfuhrung in die StochastikLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Grune, L.: Numerische Methoden fur gewohnliche Differential-gleichungen

Zeit und Ort: Vorlesung: 4std.Ubungen: 2std.

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Die Vorlesung bietet eine Einfuhrung in numerische Algorithmen

fur gewohnliche Differentialgleichungen. Der Schwerpunkt der Vor-lesung liegt auf der numerischen Losung von Anfangs- und Rand-wertproblemen mit Einschritt- und Mehrschrittverfahren. Behandeltwerden u.A. Taylor- und Runge-Kutta-Verfahren, Extrapolationsme-thoden, Methoden der Schrittweitensteuerung und Stabilitatsbegriffevon Ein- und Mehrschrittverfahren.Auf Basis der Vorlesung und des anschließend absolvierten Hauptse-minars “Numerische Mathematik und Kontrolltheorie” werden The-men fur Bachelor- und Masterarbeiten vergeben.

Verwendbarkeit: Vertiefungsmodul C1 fur Bachelor Mathematik, Techno- und Wirt-schaftsmathematikVertiefungsmodul A1 fur Master Mathematik, Techno- und Wirt-schaftsmathematikDas Modul ist dem Forschungsgebiet “Numerische Mathematik” zu-geordnet

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Leistungspunkte: 10fur: Alle Studiengange der MathematikVorkenntnisse: Einfuhrung in die Numerische Mathematik, Einfuhrung in die

Gewohnlichen Differentialgleichungen, ProgrammierkursSchein: jaLiteratur: Deuflhard, P., Bornemann, F.: Numerische Mathematik II,

Gewohnliche Differentialgleichungen, 3. Auflage, deGruyter-Verlag,Berlin, 2008Hairer, E., Nørsett, S.P., Wanner, G.: Solving Ordinary DifferentialEquations I, Nonstiff Problems, 2nd edition, Springer-Verlag, Berlin,2000Hairer, E., Wanner, G.: Solving Ordinary Differential EquationsII, Stiff and Differential-Algebraic Problems, 2nd edition, Springer-Verlag, Berlin, 2004Stoer, J., Bulirsch, R.: Numerische Mathematik 2, 4. Auflage,Springer-Verlag, Berlin, 2000von allen Buchern konnen auch andere Auflagen verwendet werden

Christmann, A.: Support Vector Machines

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Die Vorlesung gibt eine Einfuhrung in die Support Vector Machines,

die zu den modernen nichtparametrischen Verfahren des statistischenmaschinellen Lernens gehoren.Es werden die folgenden Themen behandelt:(1) Einfuhrung und Motivation(2) Verlustfunktion und Risiko(3) Kerne und Reproduzierende Kern-Hilbert Raume(4) Asymptotische Versionen von SVMs(5) Statistische Eigenschaften von SVMs(6) SVMs fur Klassifikationsprobleme(7) SVMs fur Regressionsprobleme(8) Numerische Aspekte von SVMs

Ubungen: Die Ubungsaufgaben werden teils mathematisch teils Software-basiertsein, um sowohl Eigenschaften von SVMs zu verstehen als auch denpraktischen Einsatz von SVMs zu erlernen.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul C1 fur Bachelorstudiengange (ab 4. Fachsemester)bzw. A1 fur die Masterstudiengange (ab 1. Fachsemester) Mathema-tik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10fur: Mathematik-Studierende, Wirtschaftsmathematik, Studierende der

Informatik mit Interesse an mathematischen Fragestellungen im Be-reich des statistischen maschinellen Lernens

Vorkenntnisse: Analysis, Lineare Algebra, Einfuhrung in die Stochastik, Einfuhrungin die Statistik. Grundkenntnisse Funktionalanalysis sind hilfreich,aber nicht Voraussetzung

Literatur: Steinwart, I. und Christmann, A. (2008): Support Vector Machines.Springer, New York.weitere Literatur wird in der Vorlesung angegeben

Software: R, weitere Software wird in der Vorlesung angegeben

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Rieder, H.: Finanzmathematik II

Umfang: Vorlesung 4 st: Mi, Do 8–10 S78 Do 8–10 S78, Ubungen: 2st: Fr 8–10S78

Beginn: 17.04.2013Inhalt: Kontinuierliche Markte: stochastisches Integral, Lokalisation, quadra-

tische Variation, Ito-Formel, Black-Scholes Modell und Verallgemei-nerungen, stochastische DGLen, Anleihenmarkte und Zinsstrukturen,unvollstandige Markte, stochastische Volatilitaten.

Verwendbarkeit: Vertiefungsvorlesung und -modul C1 bzw. A1 fur die Diplom- undBA- bzw. MA-Studiengange in Mathematik

Leistungspunkte: 10fur: alle Studiengange MathematikVorkenntnisse: Finanzmathematik I oder Numerische Finanzmathematik.Literatur: Dana, R., Jeanblanc, M. (2003): Financial Markets in Continuous

Time. Springer.Irle, A. (2003): Finanzmathematik—die Bewertung von Derivaten.Teubner.Korn, R., Korn, E. (2013): Moderne Finanzmathematik—Theorieund praktische Anwendungen. Vieweg.Shirayev, A.N. (1999): Essentials of Stochastic Finance: Facts, Mo-dels, Theory. World Sci. Publ.

Pesch, H. J.: Mathematische Modellierung in den Lebenswissenschaften

Zeit und Ort: Vorlesung: 4st, nach VereinbarungUbungen: 2st, nach Vereinbarung(Zeiten konnen mit den Studierenden abgesprochen werden: Interes-senten mogen bitte vor Semesterbeginn ihre Wunschzeiten per Emailsenden an: [email protected])

Beginn: erste SemesterwocheInhalt: Die mathematische Modellierung biologischer und medizinischer Pro-

zesse hat gerade in den letzten Jahren einen großen Aufschwung er-fahren. Bei internationalen Tagungen auf dem Gebiet der Angewand-ten Mathematik findet man mittlerweile viele Vortrage, die sich mitForschungen auf diesem Gebiet beschaftigen.In der Vorlesung wollen wir ausgehend von einfachen Annahmen undGesetzen der Biologie (und Physik) insbesondere zeitabhangige bio-logische Prozesse mit Hilfe von gewohnlichen Differentialgleichungenmodellieren. Dabei wird man mithilfe eines einfachen

”Baukasten-

systems“ schon relativ komplizierte und realitatsnahe Modelle er-stellen lernen. Die Differentialgleichungen werden anschließend aufverschiedene Arten gelost (theoretisch bzw. numerisch) und die Er-gebnisse in die Sprache des Anwenders zuruckubersetzt. Besprochenwerden u.a. exponentielles und logistisches Wachstum, ein Insekten-modell eines Nadelbaumschadlings, verschiedene realistische Rauber-Beutetiermodelle, Ausbreitungsmodelle fur Krankheiten etc. Einge-schoben werden kleine theoretische Erganzungen, die bei verschiede-nen Modellen benotigt werden, z.B. Stabilitatsverhalten bei gewohn-lichen Differentialgleichungen, quasiperiodische Losungen und Hopf-Bifurkationen.

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Wir werden aber auch einige Modelle erstellen, denen zeitlich undortlich veranderliche Prozesse zugrundeliegen und die daher auf parti-elle Differentialgleichungen fuhren. Dabei werden einige grundlegendeEigenschaften bei zeitabhangigen partiellen Differentialgleichungendiskutiert.Den Abschluss bilden Modelle zur Optimierung verschiedener The-rapien in der Krebsbehandlung. Hierbei treten Optimierungsproble-me mit gewohnlichen Differentialgleichungen als Nebenbedingungenauf. Die beiden grundlegenden numerischen Losungsmethoden wer-den skizziert.Diese Vorlesung eignet sich insbesondere zur Vorbereitung auf ei-ne anwendungsbezogene Bachelorarbeit, aber auch Masterarbeit beientsprechend hoheren Anforderungen.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul C1 fur die Bachelorstudiengange Mathematik,Technomathematik, Wirtschaftsmathematik (ab 4. Fachsemester)bzw. A1 fur die Masterstudiengange (ab 1. Fachsemester) Mathe-matik, Technomathematik.

Leistungspunkte: 10fur: Bachelor: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik;

Master: Mathematik, Technomathematik;sowie die Studiengange: Umwelt- und Bioingenieurwesen, Geookolo-gie, Chemie, Biologie, Physik.

Vorkenntnisse: Theoretische Grundkenntnisse uber gewohnliche Differentialgleichun-gen (etwa aus: Einfuhrung in die Gewohnlichen Differentialgleichun-gen oder Ingenieurmathematik III);hilfreich: Begeisterung (auf Schulniveau) fur Biologie.

Schein: auf WunschLiteratur: Murray: Mathematical Biology I+II, Springer, New York, NY, 2008.

Auch altere Auflagen aus der Bibliothek (mit Druckfehlern) sind ge-eignet.Fur die Vorlesung wird aber noch eine umfangreiche Literaturliste zu-sammengestellt, da gerade in den letzten Jahren eine Vielzahl neuerBucher erschienen ist.

Bauer, I.: Algebraische Geometrie

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1st + Ubungen: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Affine und proj. Varietaten, Hilbertscher Nullstellensatz, Resultan-

ten, ebene algebraische Kurven, der Satz von Bezout, singulare undglatte Punkte, Garben, algebraische Varietaten, Beispiele, RationalerFunktionskorper, Dimension, alg. Flachen

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul C1 fur die Bachelorstudiengange (ab 4. Fachse-mester) bzw. A1 fur die Masterstudiengange (ab 1. Fachsemester)Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10fur: Studierende mittlerer und hoherer SemesterVorkenntnisse: Basismodule Analysis, Lineare Algebra, AlgebraSchein: fur DiplomstudierendeLiteratur: wird in den Vorlesungen bekanntgegeben

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Catanese, F.: Komplexe Mannigfaltigkeiten - Teil 2

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Satze von Stokes, Hodge, De Rham, Dolbeault, Poincare’ Dualitat,

Kahlersche Varietaten und Kahler- Hodge Zerlegung. Ungleichungvon Wirtinger, Einbettungsatz von Kodaira. Garben und Kohomolo-gie, Satze von Lefschetz ( (1,1) und Zerlegung), Serre Dualitat, Kodai-ra Verschwindungsatz. Kurven und Abelsche Varietaten. Krummungund Differentialgeometrie von Vektorbundeln.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtveranstaltung fur die Module C1 der Bachelorstu-diengange und A1 der Masterstudiengange Mathematik, Technoma-thematik, Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 10fur: Studenten der Mathematik oder der theoretischen PhysikVorkenntnisse: Funktionentheorie

Literatur: Vorlaufiges Skript ”Vorlesung uber komplexe Geometrie”, und emp-fohlene Bucher:

1. Wells, R. O., Jr.: Differential analysis on complex manifolds. Se-cond edition. Graduate Texts in Mathematics, 65. Springer-Verlag,New York-Berlin, 1980. x+260 pp. ISBN: 0-387-90419-0

2. Morrow, James; Kodaira, Kunihiko : Complex manifolds. Holt,Rinehart and Winston, Inc., New York-Montreal, Que.-London, 1971.vii+192 pp.

3. Fritzsche, Klaus(D-WUPP); Grauert, Hans(D-GTN) : From ho-lomorphic functions to complex manifolds. (English summary) Gra-duate Texts in Mathematics, 213. Springer-Verlag, New York, 2002.xvi+392 pp. ISBN 0-387-95395-7

4. Griffiths, Phillip; Harris, Joseph: Principles of algebraic geometry.Reprint of the 1978 original. Wiley Classics Library. John Wiley &Sons, Inc., New York, 1994. xiv+813 pp. ISBN: 0-471-05059-8

5. Kodaira, Kunihiko : Complex manifolds and deformation of com-plex structures. Translated from the Japanese by Kazuo Akao. Withan appendix by Daisuke Fujiwara. Grundlehren der MathematischenWissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences],283. Springer-Verlag, New York, 1986. x+465 pp. ISBN: 0-387-96188-7

6. Chern, S. S.: Complex manifolds. Textos de Matemtica, No. 5Instituto de Fsica e Matemtica, Universidade do Recife 1959 v+181

7. Hirzebruch, Friedrich : Topological methods in algebraic geome-try. Translated from the German and Appendix One by R. L. E.Schwarzenberger. With a preface to the third English edition by theauthor and Schwarzenberger. Appendix Two by A. Borel. Reprint ofthe 1978 edition. Classics in Mathematics. Springer-Verlag, Berlin,1995. xii+234 pp. ISBN: 3-540-58663-6

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Praktikumsseminar (gemaß Modulhandbuch)

Umfang: Praktikum: gemaß ModulhandbuchBeginn: jederzeitInhalt: Bearbeitung ausgewahlter Anwendungsthemen, u.a. in Zusammenar-

beit mit Firmen und Forschungseinrichtungen.Verwendbarkeit: Pflichtmodul C2 fur den Bachelorstudiengang Technomathematik

Fur Details der Ausfuhrung siehe das ModulhandbuchLeistungspunkte: 8fur: Studierende der Technomathematik (Bachelor)Vorkenntnisse: Basis- und Aufbaumodule bis zum 4. SemesterSchein: jaLiteratur: unterschiedlich

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Mathematik - Spezialveranstaltungen im Masterstudiengang

Kurz, S.: Stochastische Lineare Optimierung

Zeit und Ort: Vorlesung: 2stUbung: 1st

Beginn: Mi, 18.04.2013Inhalt: Einige von Ihnen wissen aus der (Ganzzahligen) Linearen Optimie-

rung, wie z. B. Produktionsplanungsprobleme optimal gelost werdenkonnen. Wenn Sie z.B. als Landwirt mit 10 ha Ackerland wissen wol-len, wieviel Weizen, Mais und Zuckerruben Sie am besten anbauensollten, um moglichst hohen Profit zu erzielen (wobei aber genug Maisfur Tierfutter produziert werden muss), dann denken die meisten wohlan ein Modell aus der Linearen Optimierung.Solch ein Modell benotigt naturlich Daten, insbesondere die Ertrags-menge an Weizen, Mais, Zuckerruben pro ha Anbauflache. Und dawird jeder richtige Landwirt skeptisch: Diese Daten sind mal so, malso, jedes Jahr etwas anders. Es hangt unter anderem vom Wetterab: normales Wetter, trockenes Wetter, feuchtes Wetter. Und Wet-terabhangigkeit ist das Paradebeispiel fur einen Zufallseinfluss. Abernicht das einzige Beispiel. Fahrzeiten hangen vom Verkehr ab, Flug-zeiten vom Wind, Renditen von den Aktienkursen etc.In dieser Spezialvorlesung lernen Sie, wie man die Lineare Optimie-rung erweitern kann, um Zufallseinflusse mathematisch fundiert zuberucksichtigen. Der Landwirt mochte namlich am Ende seine An-bauflachen so verteilen, dass er nicht nur dann am meisten ver-dient, wenn das erwartete Wetter eintritt, sondern dass der erwarteteVerdienst uber alle moglichen Wetterentwicklungen am grossten ist.(Dass das im Allgemeinen nicht dasselbe ist, haben Sie ja hoffentlichschon gelernt!)

Verwendbarkeit: Spezialisierungsmodul B1 im Master Technomathematik und Wirt-schaftsmathematikSpezialisierungsmodul B1 / B2 fur Master MathematikSpezialvorlesung aus dem Bereich

”Diskrete und Kontinuierliche Op-

timierung“ im Diplomstudiengang Mathematik, Technomathematikund Wirtschaftsmathematik

Leistungspunkte: 5fur: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathema-

tik;Diplom Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathema-tik (im Hauptstudium)

Vorkenntnisse: Ubliche Kenntnisse aus dem Bachelorstudium/GrundstudiumSchein: JaLiteratur: John R. Birge and Francois Louveaux, Introduction to stochastic pro-

gramming, Springer, 1997P. Kall and S. W. Wallace, Stochastic programming, John Wiley, 1994.

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Ramming, T.: Partikel-Methoden in der Fluid-Dynamik - MathematischeGrundlagen von Vortex-Verfahren und Smoothed ParticleHydrodynamics (SPH)

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 1stBeginn: siehe eLearningInhalt: Nach einer Motivation der grundlegenden Gleichungen der

Stromungslehre (Euler bzw. Navier-Stokes) mit Hilfe einfacher Erhal-tungsprinzipien und der Bereitstellung einiger elementarer Hilfsmittelbeschaftigt sich die Veranstaltung mit den Grundlagen numerischerPartikel-Methoden wie Vortex-Verfahren und dem in der Anwen-dung weit verbreiteten Smoothed-Particle-Hydrodynamics-Verfahren(SPH) zur Behandlung grundlegender Fluid-Flow-Probleme. Je nachInteressenlage der Horer ist die begleitende Implementierung einereinfachen Software zur Simulation am Rechner denkbar.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtveranstaltung fur Modul”Spezialkenntnisse in Mathema-

tik“Modul B1 fur die Masterstudiengange Mathematik, Technomathema-tik und WirtschaftsmathematikModul B2 fur den Masterstudiengang Mathematik

Leistungspunkte: 5fur: Studierende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Techno-

mathematik sowie die Studiengange der PhysikVorkenntnisse: Analysis, Grundlagen der Funktionalanalysis sind hilfreich (konnen

jedoch auch wahrend des Kurses im benotigten Umfang erworbenwerden)

Literatur:

Chudej, K.: Innere Punkte Verfahren der Optimierung

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 1stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: In der Vorlesung werden Theorie und Numerik von Inneren Punkte

Verfahren zur Optimierung besprochen. Solche Verfahren haben sichals besonders leistungsfahig bei sehr großen konvexen Optimierungs-problemen gezeigt, wie sie z.B. bei der Diskretisierung von OptimalenSteuerungsproblemen mit Nebenbedingungen in Form von (linearen)partiellen Differentialgleichungen auftreten.Die Vorlesung kann als Erganzung zu den drei Vorlesungen Nichtli-neare Optimierung, Einfuhrung in die Optimierung und Optimal Con-trol of PDEs verstanden werden;ist aber auch alleine horbar!

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul B1 oder B2 fur die Masterstudiengange Mathema-tik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik.

Leistungspunkte: 5fur: Master/Diplom: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsma-

thematiksowie interessierte Informatiker und (Wirtschafts-)Ingenieure.

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Vorkenntnisse: –Schein: fur Diplomstudierende: Schein auf Wunsch

Fur Masterstudenten: Laut Modulhandbuch, Kapitel II.B: Spezial-kenntnisse in Mathematik

Literatur: W. Forst, D. Hoffmann: Optimization - Theory and Practice. Kapi-tel 6. Springer, Berlin, 2010.S.J. Wright: Primal-Dual Interior-Point Methods. 2. Auflage, SIAM,2006.J. Nocedal, S.J. Wright: Numerical Optimization, Springer, NewYork, 2006, 2. Auflage.C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimie-rungsaufgaben. Springer, Berlin, 2002.


Masterpraktikum (gemaß Modulhandbuch)

Umfang: Praktikum: gemaß ModulhandbuchBeginn: jederzeitInhalt: Sammlung von Erfahrungen in einem nicht-universitaren Umfeld oder

in einer universitaren Arbeitsgruppe, Mitarbeit in Forschungsprojek-ten.

Verwendbarkeit: Wahlpflichtmodul A2 fur den Masterstudiengang MathematikWahlpflichtmodul B3 fur den Masterstudiengang Technomathematikund WirtschaftsmathematikFur Details der Ausfuhrung siehe das Modulhandbuch

Leistungspunkte: 10fur: Master: Mathematik, Technomathematik, WirtschaftsmathematikVorkenntnisse:Schein:Literatur: unterschiedlich

Mathematik - Pflichtbereich”Informatik“

siehe geforderte Veranstaltungen gemaß Modulhandbuch sowie dann entsprechendes Angebotim Online-Vorlesungsverzeichnis seitens der Informatik im SS 2013

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Mathematik -”Seminare“

Chudej, K., Praktikum TechnomathematikPesch, H.-J.:1ex] Umfang: Praktikum: 2st, nach VereinbarungBeginn: jederzeitInhalt: Bearbeitung ausgewahlter Anwendungsthemen, u.a. in Zusammenar-

beit mit Firmen und Forschungseinrichtungen.Verwendbarkeit: Pflichtpraktikum fur Diplom-Technomathematik

Fur Details der Ausfuhrung siehe die Studienordnung Technomathe-matik (Diplom)

Leistungspunkte: –fur: Studierende der Technomathematik (Diplom)Vorkenntnisse: unterschiedlichLiteratur: unterschiedlich

Pesch, H.-J., Seminar zur TechnomathematikChudej, K.:

Umfang: Seminar: 2stBeginn: nach AnkundigungInhalt: In diesem Semester Vortrage aus den Gebieten: Nichtlineare Opti-

mierung, Numerische Mathematik, Optimale Steuerung und Bioma-thematik

Verwendbarkeit:Leistungspunkte:fur: Diplom-Technomathematik und Bachelor/Master aller Mathematik-

studiengangeLiteratur: unterschiedlich

Rieder, H.: Seminar uber Finanzmathematik

Umfang: Seminar 2st: Fr 13–15, S78Beginn: Vorbesprechung am 08.02.2013, 13–14 im S 78Inhalt: Finanzmathematik, statistische Aspekte.Verwendbarkeit: siehe PrufungsordnungLeistungspunkte: 8fur: Studenten der mathematischen StudiengangeVorkenntnisse: wie zur Finanzmathematik II.Literatur: Korn, R., Korn, E. (2013): Moderne Finanzmathematik—Theorie

und praktische Anwendungen. Vieweg.Ruckdeschel, P., et al. (2011): Optimally-robust estimators in Gene-ralized Pareto Models. Statistics.Ruckdeschel, P., et al. (2012): Pricing American options in the Hestonmodel. Fraunhofer ITWM # 204.Tsay, R.S. (2010): Analysis of Financial Time Series. Wiley.

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Grune, L.: Hauptseminar:Numerische Mathematik und Kontrolltheorie

Umfang: Seminar: 2stBeginn: nach Vereinbarung. Vorbesprechungstermine werden in meinen Lehr-

veranstaltungen und auf meiner Homepage angekundigt.Inhalt: In diesem Hauptseminar werden ausgewahlte Themen aus Vorlesun-

gen zur Numerischen Mathematik und zur Kontrolltheorie vertieft so-wie Ergebnisse aus dem Praktikum im Bachelor Technomathematikvorgestellt. Fur Lehramtsstudierende werden auch Themen aufbau-end auf der “Einfuhrung in die gewohnlichen Differentialgleichun-gen” vergeben. Die Vortrage dienen insbesondere zur Vorbereitungauf Bachelor- und Masterarbeiten.

Verwendbarkeit: Modul C2 fur alle Bachelor-Fachstudiengange der Mathematik (inder Technomathematik in Verbindung mit Praktikum)Modul FW-C1 fur Lehramt Gymnasium (Bachelor und modularisier-tes Studium)Modul A2 fur alle Master-Fachstudiengange der MathematikSeminar fur alle Diplomstudiengange der Mathematik

Leistungspunkte: 5 im Bachelor Mathematik und Wirtschaftsmathematik7 im Bachelor Technomathematik (zusammen mit Praktikum)4 im Lehramt Gymnasium (Bachelor und modularisiertes Studium)10 in allen Master-Studiengangen der Mathematik

fur: Alle Studiengange der MathematikVorkenntnisse: Einfuhrung in die Numerische Mathematik oder Einfuhrung in die

gewohnlichen Differentialgleichungen, im Fachstudium zudem min-destens eine einschlagige Vertiefungsvorlesung

Literatur: wird individuell bekannt gegeben

20

Rambau, J., Blockseminar:Borner, S.:

”Diskrete Optimierung“ und

”Abschlussarbeiten in der

Wirtschaftsmathematik“

Umfang: Seminar: ein Wochenende im Juli 2013 in WallenfelsBeginn: siehe AnkundigungInhalt 1: Ausgewahlte Themen aus dem Forschungsgebiet

”Diskrete Optimie-

rung“ werden von Studierenden vorbereitet und im Plenum vorgetra-gen und diskutiert

Inhalt 2: Da man sich bei der Abschlussarbeit meist sehr viel Muhe gibt, sollman in diesem Seminar die Moglichkeit bekommen, die eigene Arbeitvor einem etwas großeren Publikum allgemeinverstandlich vorzutra-gen. Bei diesen Teilnehmern ist Voraussetzung fur einen Vortrag eineAbschlussarbeit aus dem Umfeld der Wirtschaftsmathematik.

Verwendbarkeit: Bachelor-Hauptseminar C2 bzw. Master-Hauptseminar A2(Anforderungen entsprechend unterschiedlich)Diplomstudiengange 2 SWS Seminar aus dem Bereich

”Diskrete und

Kontinuierliche Optimierung“Leistungspunkte: 5 bzw. 10Leistungsnachweis: Erfolgreicher Vortrag, maximal funfseitiges Handoutfur: Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik,

Wirtschaftsmathematik und Technomathematik und Informatik imHauptstudium. Interessierte Zuhorer sind aber ebenso herzlich will-kommen.

Vorkenntnisse: Die ublichen Kenntnisse aus dem Grundstudium, insbesondere der Li-nearen Algebra, werden vorausgesetzt. Kenntnisse aus der Vorlesung

”Online Optimierung“ und der Vorlesung

”Lineare Optimierung“ sind

hilfreich.Schein: nach erfolgreichem Vortrag

Taegert, L.: Staatsexamenskurs Analysis und Lineare Algebra (nichtvertieft

Umfang: Seminar: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Wir losen Aufgaben aus den nicht vertieften Staatsexamensprufungen

Analysis und Lineare Algebra fruherer Jahre. Schwerpunkte sind dieWiederholung von Satzen und Konzepten, sowie das Einuben vonRechenmethoden.

fur: Studierende des Lehramts nicht vertieft

Stoll, M.: Staatsexamenskurs Analysis Lehramt vertieft

Umfang: Seminar: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Wir losen Aufgaben aus den Staatsexamensprufungen Analysis

fruherer Jahre, d.h. Aufgaben zu den Themengebieten: GewohnlicheDifferentialgleichungen, Funktionentheorie und Analysis. Schwer-punkte sind die Wiederholung von Satzen und Konzepten, sowie dasEinuben von Rechenmethoden

fur: Studierende des Lehramts vertieftVorkenntnisse: Funktionentheorie, Einfuhrung in die Gewohnlichen Differentialglei-

chungen

21

Kiermaier, M.: Staatsexamenskurs Algebra Lehramt vertieft

Umfang: Seminar: 2st + Fragestunde: 1stBeginn: wird uber e-learning bekanntgegebenInhalt: Vorbereitungskurs fur das schriftliche Staatsexamen in AlgebraVerwendbarkeit:Leistungspunkte:fur: Studierende des Lehramts Mathematik vertieftVorkenntnisse: Der Stoff der Algebra (Gruppentheorie, Ringtheorie, Korpertheorie)

wird als bekannt vorausgesetzt.Anmeldung: Zur Vereinfachung der Kommunikation wird eine Registrierung uber

https://elearning.uni-bayreuth.de/course/view.php?id=6833

empfohlen.

Bauer, I., Seminar der ForschergruppeCatanese, F.,Peternell, Th.,Stoll, M.:

Umfang: Seminar: 2stBeginn: siehe Ankundigung

Baptist, P. Oberseminar”Lehren und Lernen mit digitalen Medien“

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: siehe Ankundigung

Bauer, I., Oberseminar”Komplexe Mannigfaltigkeiten“

Catanese, F.,


Bauer, I., Oberseminar”Algebraische Geometrie“

Catanese, F.,


Peternell, Th.: Oberseminar”Komplexe Analysis“


Reiter, St., Oberseminar”Arithmetische Geometrie“

Stoll, M.:


Chudej, K., Oberseminar”Numerische Mathematik, Optimierung und

Grune, L., Dynamische Systeme“Pesch, H.-J.,Worthmann, K.,


22

https://elearning.uni-bayreuth.de/course/view.php?id=6833

Kriecherbauer,Th.,

Oberseminar”Nichtlineare Probleme der Mathematischen

Physik“Rein, G.:


Wendland, H.: Oberseminar”Multivariate Rekonstruktionsverfahren“

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: nach Vereinbarung

Rambau, J, Oberseminar”Effizienz dezentraler Strukturen

”Eymann, T.,Hegselmann, R.:

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: siehe Ankundigungfur: Diplomanden, Doktoranden, Mitarbeiter und Interessierte

Birke, M., Oberseminar zur StochastikChristmann, A.:

Umfang: Oberseminar: 2stBeginn: siehe Aushang bzw. eLearning-SystemInhalt: aktuelle Themen der Stochastik und der mathematischen Statistik

Rieder, H.: Oberseminar zur Stochastik

Umfang: Oberseminar 2st: Di 16–18, S78Beginn: Vorbesprechung am 08.02.2013, 13–14 im S 78Inhalt: Arbeiten aus der Robusten Statistik und Semiparametrik.

Kerber, A., Oberseminar”Diskrete Strukturen“

Kohnert, A.,Kurz, S.,Laue, R.,Wassermann, A.:


Doktoranden derMathematik:

Doktorandenkolloqium

Beginn: siehe AnkundigungInhalt: Vortrage von Doktoranden und wissenschaftlichen Mitarbeitern der

Mathematik zu aktuell von ihnen behandelten Forschungsfragenund Probevortrage zu Konferenzen bzw. mundlichen Promotions-prufungen.

fur: alle Interessierten


Mathemathisches Kolloquium

Beginn: siehe AnkundigungInhalt: Eingeladene Vortrage der Dozenten des mathematischen Instituts.fur: alle Interessierten

23


Kolloquium zur Bachelorarbeit

Beginn: siehe AnkundigungInhalt: Vortrage zu Bachelorarbeitenfur: Bachelorstudierende der mathematischen Studiengange


Kolloquium zur Masterarbeit

Beginn: siehe AnkundigungInhalt: Vortrage zu Masterarbeitenfur: Masterstudierende der mathematischen Studiengange

Vorlesungen fur Graduierte / Doktoranden

siehe Mathematik – Wahlpflichtbereich”Vertiefungsmodule Mathematik“,

”Spezialveranstal-

tungen im Masterstudiengang“ und”Seminare“

24

Zusatzqualifikation Multimediakompetenz

Wassermann, A.: Grundlagen der WWW-Nutzung und WWW-Programmierung fur Bachelor LA

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 1stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: WWW-Nutzung, Grundlagen elektronischer Kommunikation,

Einfuhrung in HTML, Cascading Stylesheets, Gestaltung vonWebseiten

Verwendbarkeit: Modul Multimediakompetenz (MM)Leistungspunkte: 3fur: Studierende im Lehramt BachelorVorkenntnisse: keineLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Wassermann, A.: WWW-Programmierung I

Umfang: Vorlesung: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Einfuhrung in die Erstellung dynamischer und interaktiver Webseiten

mit JavaScript und PHPVerwendbarkeit: Zusatzqualifikation Multimediakompetenz, Nebenfach Informations-

wissenschaftenLeistungspunkte: 2fur: alle StudierendeVorkenntnisse: HTML-KenntnisseLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Wassermann, A.: WWW-Programmierung II

Umfang: Vorlesung: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Einfuhrung in die Erstellung interaktiver Webseiten mit der Script-

sprache PHPVerwendbarkeit: Zusatzqualifikation Multimediakompetenz, Nebenfach Informations-

wissenschaftenLeistungspunkte: 2fur: alle StudierendeVorkenntnisse: HTML-Kenntnisse, etwas ProgrammiererfahrungLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Wassermann, A.: Multimedia – Lehren, Lernen und Design

Umfang: Vorlesung: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Lernen mit Multimediaprodukten, Beispiele elektronischer Arbeits-

blatter und Bucher, Einsatz von LernprogrammenVerwendbarkeit: Zusatzqualifikation MultimediakompetenzLeistungspunkte: 2fur: alle Studierende (insb. alle Lehramtsstudentinnen und -studenten),

auch Didaktik der InformatikLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

25

Baier, R.: Objektorientiertes Programmieren mit C++(siehe auch Pflicht- und Wahlpflichtbereich

”Aufbaumodule Mathe-

matik“ und Veranstaltungen der Mathematik fur Horer andererFacher)











Veranstaltungen der Mathematik fur Horer anderer Facher

Kaiser, R.: Grundlagen der Mathematik fur Physiker II

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2st, in vier GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Weiterfuhrung der Lineare Algebra: Determinanten, Eigenwerte, or-

thogonale Transformationen, HauptachsentransformationDifferentialrechnung im IRn, gewohnliche Differentialgleichungen

Verwendbarkeit: Teil des Pflichtmoduls MPALeistungspunkte: 7fur: Studierende der Physik im 2. SemesterVorkenntnisse: Mathematik fur Physiker ILiteratur: Kerner, von Wahl; Fischer, G.; Janich, K.; Forster, O. II

26


Rein, G.: Mathematik fur Physiker (Master)(siehe in diesem Semester

”Einfuhrung in die Partiellen Differential-

gleichung“)

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Elemente der Funktionalanalysis, der Fourieranalysis, der Distribu-

tionentheorie und der Numerischen MathematikVerwendbarkeit:Leistungspunkte:fur: Studenten der Physik im 4. FachsemesterVorkenntnisse: Mathematik fur Physiker I-IIILiteratur: Kerner - von Wahl: Mathematik fur Physiker

Hirzebruch - Scharlau: FunktionalanalysisWalter: Einfuhrung in die Theorie der DistributionenSchaback - Wendland: Numerische Mathematik

Golembiowski, A.: Mathematik fur Naturwissenschaftler II

Umfang: Vorlesung: 2st + Fragestunde: 2stUbungen: 2st, in sechs Gruppen

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Differentialrechnung in mehreren Variablen, Eigenwertprobleme,

Gewohnliche Differentialgleichungen.Verwendbarkeit: Pflichtveranstaltung fur Chemiker, Biochemiker, Polymer- und Kol-

loidchemiker, GeookologenLeistungspunkte: siehe Prufungsordnungenfur: Studierende der Chemie und GeookologieVorkenntnisse: Mathematik fur Naturwissenschaftler ILiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Chudej, K.: Mathematische Vertiefungen fur Wirtschaftswissenschaftler

Umfang: Vorlesung/Ubung: 4stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Inhalte sind unter anderem: Diskrete Mathematik (Graphen, Kombi-

natorik), Lineare Algebra (Normierte Vektorraume, Eigenwerte, Ei-genvektoren, Normalformen), Analysis (Stetigkeitskonzepte, Konve-xitat, Fixpunkte), Dynamische Systeme (diskret/kontinuierlich, de-terministisch/stochastisch), Optimierung (diskret, kontinuierlich, de-terministisch/stochastisch, statisch/dynamisch)

Verwendbarkeit: Pflicht- oder Wahlmodul fur einige Masterstudiengange der Wirt-schaftswissenschaften

Leistungspunkte: 6Vorkenntnisse: Mathematische Grundkenntnisse aus dem Bachelorstudium sind er-

forderlichfur:Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

27

Chudej, K.: Numerische Mathematik fur Naturwissenschaftler, Inge-nieure und Informatiker

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 2st, in zwei GruppenBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Gegenstand der numerischen Mathematik (Numerik) ist die

naherungsweise Losung mathematischer Probleme durch Zahlenwer-te. Die Losungsberechnung erfolgt dabei durch einen Algorithmus,d.h. durch eine Folge von elementaren Anweisungen und Rechenope-rationen, die sich auf einem Computer ausfuhren lassen. Ein solcherAlgorithmus stutzt sich oft auf Ergebnisse der reinen Mathematikund reflektiert mathematische Eigenschaften des Problems.Ziel der Vorlesung ist die Einfuhrung in verschiedene Gebiete der nu-merischen Mathematik, u.a.: Lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte,Ausgleichsrechnung, Interpolation, numerische Integration, Numerikder Differentialgleichungen.

Verwendbarkeit:Leistungspunkte: siehe Modulhandbucher bzw. Prufungsordnungen der jeweiligen

Facherfur: Studierende der Studiengange Materialwissenschaft, Umwelt- und

Bioingenieurwissenschaft, Engineering Science, Angewandte Informa-tik, Physik, Geookologie, . . .

Vorkenntnisse: Ingenieurmathematik I–III bzw. Mathematik fur Physiker bzw. Ma-thematik fur Naturwissenschaftler

Literatur: G. Barwolff: Numerik fur Ingenieure, Physiker und Informatiker,Spektrum Akademischer Verlag/Elsevier, Munchen (2007)M. Bollhofer/V. Mehrmann: Numerische Mathematik, vieweg studi-um - Grundkurs Mathematik, 1. Auflage (2004)Dahmen/Reusken: Numerik fur Ing. und Naturwissenschaftler, Sprin-ger (2006).H.R. Schwarz, N. Kockler: Numerische Mathematik, Teubner (2004)

Pesch, H.-J.,: Simulationsprojekt zur Numerischen MathematikChudej, K.:

Umfang: Praktikum: 2st, nach VereinbarungBeginn: siehe AnkundigungInhalt: Bearbeitung von konkreten (anwendungsbezogenen) Projekten mit

Hilfe numerischer Software.Verwendbarkeit: laut zutreffender PrufungsordnungLeistungspunkte: –fur: Studierende der Diplom-Studiengange Materialwissenschaft, Umwelt-

und Bioingenieurwissenschaft.Vorkenntnisse: Ingenieurmathematik ILiteratur: unterschiedlich, wird jeweils bekannt gegeben

28

Pesch, H.-J.: Ingenieurmathematik II

Umfang: Vorlesung: 4st + Fragestunde: 1stUbungen: 2st, in sieben Gruppen

Beginn: erste VorlesungswocheInhalt: Gegenstand der Ingenieurmathematik II ist i.W. die Differentiation

und Integration von Funktionen mehrerer Variablen.Eine ausfuhrliche Gliederung des Vorlesungsinhaltes finden Sie imWWW unter:http://www.ingenieurmathematik.uni-bayreuth.de/de/teaching/

Verwendbarkeit:Leistungspunkte: laut zutreffender Prufungsordnungfur: Studierende der ingenieurwissenschaftlichen Studiengange ab 2. Se-

mesterVorkenntnisse: Ingenieurmathematik I oder Grundkenntnisse der Differential- und

Integralrechnung fur eine Variable sowie der Linearen AlgebraLiteratur: Meyberg, Vachenauer: Hohere Mathematik 1+2, Springer, Berlin, 6.

bzw. 4. Auflage, 2001Ansorge, Oberle [,Rothe, Sonar]: Mathematik fur Ingenieure 1+2,Wiley-VCH, Berlin, 2010/1997Leupold u.a.: Mathematik – ein Studienbuch fur Ingenieure, Band 2,Fachbuchverlag Leipzig/Hanser Verlag Munchen, 1995

Chudej, K.: Anwendungsbezogene Probleme der Ingenieurmathematik

Umfang: Ubung: 1stBeginn: Termine nach AnkundigungInhalt: Es werden (umfangreiche) anwendungsbezogene Aufgaben – z.T. in

der Sprache der Anwender – (unter Anleitung) gelost.Verwendbarkeit:Leistungspunkte: —fur: Studierende der Studiengange Materialwissenschaft, Umwelt- und

Bioingenieurwissenschaft, Engineering Science, Angewandte Informa-tikbegleitend zur Vorlesung Ingenieurmathematik II

Literatur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Chudej, K.: Vertiefungsubung zur Ingenieurmathematik II

Umfang: Ubung: 1st, 14-tagig in GruppenBeginn: Termine nach AnkundigungInhalt: Zusatzliche Ubungsaufgaben werden zur Vertiefung der Rechenfertig-

keit (unter Anleitung) gelost.Verwendbarkeit:Leistungspunkte: —fur: Studierende der Studiengange Materialwissenschaft, Umwelt- und

Bioingenieurwissenschaft, Engineering Science, Angewandte Informa-tikbegleitend zur Vorlesung Ingenieurmathematik II

Literatur: wird in der Veranstaltung bekannt gegeben

29

http://www.ingenieurmathematik.uni-bayreuth.de/de/teaching/

Olbricht, W., Statistische Methoden II

Umfang: Vorlesung: 2stUbungen: 2st, in neun Gruppen

Beginn: 15.04.2013Inhalt: Wahrscheinlichkeitsmodelle, Signifikanztests, nichtparametrische

Tests, Modellanpassung und Schatzungen, multiple Regression,ausgewahlte multivariate Verfahren der Datenanalyse

Verwendbarkeit: siehe Prufungsordnungen der entsprechenden StudiengangeLeistungspunkte: siehe Prufungsordnungen der entsprechenden Studiengangefur: Horer aller FakultatenVorkenntnisse: Statistische Methoden I, Mathematikkenntnisse etwa im Umfang der

Vorlesung”Mathematische Grundlagen fur Wirtschaftswissenschaft-

ler“Schein: durch KlausurLiteratur: Freedman/Pisani/Purves: Statistics, Fourth Edition, W.W. Norton,

New York, 2007Erganzende Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Anmeldung: nicht notwendig; Registrierung ab 10.04.2013 uberhttp://elearning.uni-bayreuth.de empfohlen

Birke, M., Statistische BeratungChristmann, A.,Rieder, H.,Hable, R.,Olbricht, W.:

Neidhardt, W.: Denken in Strukturen II

Umfang: Vorlesung: 2st + Ubungen: 2stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Mengen, Strukturen, Abbildungen, BeweistechnikenVerwendbarkeit: Modul 1 Kombinationsfach Angewandte Informatik – MultimediaLeistungspunkte: 2fur: Bachelor-Studiengange mit Kombinationsfach Angewandte Informa-

tik – MultimediaSchein: jaLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

Kohnert, A.: Mathematische Grundlagen der Informatik

Umfang: Vorlesung: 4st + Ubungen: 1st + Tutorium: 1stBeginn: erste VorlesungswocheInhalt: Mengen und Relationen, Kombinatorik, Graphen, Halbordnung

Boolesche Algebra und Logik, Gruppen, Ringe, Korper jeweils mitAnwendungsbeispielen aus dem Bereich der Informatik

Verwendbarkeit: siehe ModulhandbuchLeistungspunkte: siehe jeweiligen Prufungsordnungenfur: Studierende der Angewandten Informatik, Informatik oder Lehramt

InformatikVorkenntnisse: keineLiteratur: wird in der Vorlesung bekannt gegeben

30

http://elearning.uni-bayreuth.de

Baier, R.: Objektorientiertes Programmieren mit C++(siehe auch Pflicht- und Wahlpflichtbereich

”Aufbaumodule Mathe-

matik“ und Zusatzqualifikation Multimediakompetenz)











31


Veranstaltungen zur Didaktik der Mathematik

siehe entsprechendes Angebot im Online-Vorlesungsverzeichnis im SS 2013

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