W. GRÜNDER NMR-Grundlagen W. GRÜNDER ohne Magnetfeldim Magnetfeld (B 0 ) Rotationsachsen (Spin)...
-
Upload
christianne-gerhartz -
Category
Documents
-
view
102 -
download
0
Transcript of W. GRÜNDER NMR-Grundlagen W. GRÜNDER ohne Magnetfeldim Magnetfeld (B 0 ) Rotationsachsen (Spin)...
W.GRÜNDER
NMR-Grundlagen
W.GRÜNDERW.GRÜNDER
• Nur zur internen Verwendung durch Teilnehmer an derWahlfachvorlesung 1 „Methoden der NMR-Bildgebung und Spektroskopie“der Universität Leipzig im WS 2004/2005
• Enthält nur einige Basis-Folien der im Rahmen des Vorlesungszyklus erstellten Powerpoint –Präsentationen und ist lediglich zur Wiederholung bzw. Vertiefung des in den Vorlesungen vermitteltenWissens und zur Vorbereitung der Abschlußprüfung gedacht.
• Änderungen, Ergänzungen, Kopien, anderweitige (auch teilweise)Veröffentlichung sowie Weitergabe an Dritte nur mit ausdrücklicherGenehmigung des Autors !
• Hinweise/ Kritiken zu Inhalt und Gestaltung an: Prof. Dr. W. Gründer, Institut für Medizinische Physik und Biophysik, [email protected]
Stand: Januar 2005
W.GRÜNDER
Besetzungszahldifferenzzwischen unteren und oberen Energieniveau
n-/n+= exp [-ΔE/kT] = exp [-hf0/kT] ~ 1-(h/kT)γB0/2π = 1-10-5 bei 1,5T;300K
B0 0.5 T 1.0 T 1.5 T
Res.frequenz 21 MHz 42 MHz 63 MHz
n+/n- 1.7 ppm 3.4 ppm 5.1 ppm
n+-n- 2*1018/mol H2O 4* 1018/mol H2O 6* 1018/mol H2O
W.GRÜNDER
Aufgabe
Gegeben:
Voxelgröße: 2 x 2 x 5 mm
Avagadro Konstante: 6.02 x 1023 Moleküle pro mol
1 Mol Wasser wiegt 18 Gramm ( 2 H1+ O16 ),
• Wie groß ist die Gesamtzahl an "Überschuß" Protonen in einem Voxel H2O ?
9 parallel zu B0 ausgerichtete Spins pro 2 Millionen Protonen
W.GRÜNDER
Rechenbeispiel
Gegeben:
Voxelgröße sei 2 x 2 x 5 mm = 20 mm3 = 0.02 cm3 = 0.02 mlAvagadro Konstante: 6.02 x 1023 Moleküle pro mol1 Mol Wasser wiegt 18 Gramm ( 2 H1+ O16 ), besteht aus 2 Mol Wasserstoff und füllt 18 ml
1 Voxel Wasser hat somit 2 x 6.02 x1023 x 0.02 / 18 = 1.338 x 1021 Protonen
Da auf 2 Millionen Protonen 9 parallel zu B0 ausgerichtete Spins kommen, ergeben sich
„Überschuß“-Protonen auf dem unteren Energieniveau, die zur Gesamtmagnetisierung M0 und damit zum NMR-Signal beitragen.
W.GRÜNDER
z´
µ
B0
y´
µz
z
µ
B0
x
y
µz
x´
ω0 = 2πf0 = γB0
Laborsystemmagn. Moment rotiert
mit Resonanzfrequenz ω0 um Magnetfeld B0
rotierendes Systemmagn. Moment ist statisch
Klassische Beschreibung : Einzelspin
ω0
µxy
W.GRÜNDER
• mit Frequenz ω oszillierende Quermagnetisierung induziert Wechselspannung gleicher Frequenz in der Empfangsspule
• Signalamplitude nimmt mit der Zeit ab -> Spins kehren in den Gleichgewichtszustand zurück (Relaxation)
FID (Free Induction Decay)
W.GRÜNDER
Longitudinale (T1) und transversale (T2) Relaxation
• beide Prozesse laufen gleichteitig ab !
• es gilt: T2 < T1=
W.GRÜNDER
T2 - Relaxation
Magnetisierung =
x
y
z90°-Impuls
U(t)
U ~ exp-( t /T*2 )
Phasenkohärenz
Dephasierung= zunehmender Verlust der Phasenkohärenzdurch unterschiedliche Magnetfelder anunterschiedlichen Kernorten
t
W.GRÜNDER
Bo + BS Bo - BSBo
Spin - Spin - Wechselwirkung
W.GRÜNDER
Spin - Spin - Wechselwirkung
Annäherung der Protonen führt zu WW ihrer magnetischen Momentea) Feld von P2 addiert sich am Ort von P1 zu B0
P1 rotiert schneller
b) Feld von P2 entgegengesetzt zu B0-Feld
P2 rotiert langsamer
"nach" WW: nur Einfluß von B0-Feld, aber mit unterschiedlicher Phase !
Wechselwirkung zwischen zwei angeregten Spins bewirkt Phasenverlust.Zeigt sich in der
transversale Relaxation = Spin-Spin Relaxation
a)
b) B0
W.GRÜNDER
Mxy
t
T2
T2*
Relaxationszeit T2*
Quermagnetisierung zerfällt durch Spin-Spin-Kopplung (T2) und
Inhomogenitäten ΔB des Magnetfeldes:T2(störung) = γ ΔB0
Der FID-Zerfall wird durch kürzere Zeitkonstante T2* beschrieben
1/T2* = 1/T2(störung) + 1/T2
W.GRÜNDER
Mxy
tT2langT2kurz
Unterschiedliche T2 - Zeiten
Jede Gewebeart hat eine charakteristischen T2-Wert
Der Zerfall der Quermagnetisierung erfolgt unterschiedlich schnell
Mz = M0· e-t/T2lang
1
1/e
Mz = M0· e-t/T2kurz
W.GRÜNDER
Aufbau der z-Komponente der Magnetisierung Mz zu M0
nur Teil der emittierten Energie nachweisbar als HF-Signal (Wärme)
Angeregte Spins (Protonen) geben absorbierte Energie wieder an die
Umgebung (Gitter)ab thermisches Gleichgewicht
Spin-Gitter (T1)- Relaxation:
Photon
W.GRÜNDER
Spin-Gitter-Relaxationszeit T1
Longitudinale/Spin-Gitter-Relaxation:Energieaustausch zwischen angeregten Spins und Umgebung (Atomgitter)
Rückbildung der Magnetisierung Mz mit Zeitkonstanten T1
T1
MoMz
t
Mz = M0· ( 1 - e- t/T1 )M0/e=63%
W.GRÜNDER
t
MzM0A
M0B/e
T1lang
T1kurz
A
B
Unterschiedliche T1 - Zeiten
Jede Gewebeart hat ein charakteristisches T1
Die Rückbildung der Längsmagnetisierung erfolgt unterschiedlich schnell
Die Längsmagnetisierung im Gleichgewichtszustand hängt von der
Protonendichte im Gewebe ab
M0B
M0A/e
W.GRÜNDER
Zusammenfassung Relaxation
• nach Anregung des Spinsystems durch Einstrahlung von HF- Energie strebt es wieder seinem thermodynamischen Gleich- gewicht entgegen
• T2-Relaxation: Gegenseitige Beeinflussung der magnetischen
Momente der Spins untereinander führt zum Verlust der Phasenkohärenz • T1-Relaxation: Durch Wechselwirkung der Spins mit den Mole-
külen der Umgebung kommt es zu einem Wiederaufbau der longitudinalen Magnetisierung in B0-Richtung
• Relaxationszeiten verschiedener Gewebe unterscheiden sich
• quantitative Bestimmung der Relaxationszeiten durch geeignete Meßsequenzen möglich
W.GRÜNDER
NMR-Signal
hängt (primär) ab von
T1-Relaxationszeit
T2-Relaxationszeit
Protonendichte (PD)(mikroskopischer und makroskopischer Bewegung,
thermischen Prozessen)
T1 , T2 (und PD) von gesundem und pathologischem Gewebe unterscheiden sich
hohe Sensitivität der MR -Bildgebung
W.GRÜNDER
Protonendichte-Bild T2 - Bild