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W.GRÜNDER NMR-Grundlagen

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NMR-Grundlagen

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W.GRÜNDERW.GRÜNDER

• Nur zur internen Verwendung durch Teilnehmer an derWahlfachvorlesung 1 „Methoden der NMR-Bildgebung und Spektroskopie“der Universität Leipzig im WS 2004/2005

• Enthält nur einige Basis-Folien der im Rahmen des Vorlesungszyklus erstellten Powerpoint –Präsentationen und ist lediglich zur Wiederholung bzw. Vertiefung des in den Vorlesungen vermitteltenWissens und zur Vorbereitung der Abschlußprüfung gedacht.

• Änderungen, Ergänzungen, Kopien, anderweitige (auch teilweise)Veröffentlichung sowie Weitergabe an Dritte nur mit ausdrücklicherGenehmigung des Autors !

• Hinweise/ Kritiken zu Inhalt und Gestaltung an: Prof. Dr. W. Gründer, Institut für Medizinische Physik und Biophysik, [email protected]

Stand: Januar 2005

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Besetzungszahldifferenzzwischen unteren und oberen Energieniveau

n-/n+= exp [-ΔE/kT] = exp [-hf0/kT] ~ 1-(h/kT)γB0/2π = 1-10-5 bei 1,5T;300K

B0 0.5 T 1.0 T 1.5 T

Res.frequenz 21 MHz 42 MHz 63 MHz

n+/n- 1.7 ppm 3.4 ppm 5.1 ppm

n+-n- 2*1018/mol H2O 4* 1018/mol H2O 6* 1018/mol H2O

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Aufgabe

Gegeben:

Voxelgröße: 2 x 2 x 5 mm

Avagadro Konstante: 6.02 x 1023 Moleküle pro mol

1 Mol Wasser wiegt 18 Gramm ( 2 H1+ O16 ),

• Wie groß ist die Gesamtzahl an "Überschuß" Protonen in einem Voxel H2O ?

9 parallel zu B0 ausgerichtete Spins pro 2 Millionen Protonen

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Rechenbeispiel

Gegeben:

Voxelgröße sei 2 x 2 x 5 mm = 20 mm3 = 0.02 cm3 = 0.02 mlAvagadro Konstante: 6.02 x 1023 Moleküle pro mol1 Mol Wasser wiegt 18 Gramm ( 2 H1+ O16 ), besteht aus 2 Mol Wasserstoff und füllt 18 ml

1 Voxel Wasser hat somit 2 x 6.02 x1023 x 0.02 / 18 = 1.338 x 1021 Protonen

Da auf 2 Millionen Protonen 9 parallel zu B0 ausgerichtete Spins kommen, ergeben sich

„Überschuß“-Protonen auf dem unteren Energieniveau, die zur Gesamtmagnetisierung M0 und damit zum NMR-Signal beitragen.

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µ

B0

µz

z

µ

B0

x

y

µz

ω0 = 2πf0 = γB0

Laborsystemmagn. Moment rotiert

mit Resonanzfrequenz ω0 um Magnetfeld B0

rotierendes Systemmagn. Moment ist statisch

Klassische Beschreibung : Einzelspin

ω0

µxy

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• mit Frequenz ω oszillierende Quermagnetisierung induziert Wechselspannung gleicher Frequenz in der Empfangsspule

• Signalamplitude nimmt mit der Zeit ab -> Spins kehren in den Gleichgewichtszustand zurück (Relaxation)

FID (Free Induction Decay)

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Longitudinale (T1) und transversale (T2) Relaxation

• beide Prozesse laufen gleichteitig ab !

• es gilt: T2 < T1=

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T2 - Relaxation

Magnetisierung =

x

y

z90°-Impuls

U(t)

U ~ exp-( t /T*2 )

Phasenkohärenz

Dephasierung= zunehmender Verlust der Phasenkohärenzdurch unterschiedliche Magnetfelder anunterschiedlichen Kernorten

t

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Bo + BS Bo - BSBo

Spin - Spin - Wechselwirkung

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Spin - Spin - Wechselwirkung

Annäherung der Protonen führt zu WW ihrer magnetischen Momentea) Feld von P2 addiert sich am Ort von P1 zu B0

P1 rotiert schneller

b) Feld von P2 entgegengesetzt zu B0-Feld

P2 rotiert langsamer

"nach" WW: nur Einfluß von B0-Feld, aber mit unterschiedlicher Phase !

Wechselwirkung zwischen zwei angeregten Spins bewirkt Phasenverlust.Zeigt sich in der

transversale Relaxation = Spin-Spin Relaxation

a)

b) B0

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Mxy

t

T2

T2*

Relaxationszeit T2*

Quermagnetisierung zerfällt durch Spin-Spin-Kopplung (T2) und

Inhomogenitäten ΔB des Magnetfeldes:T2(störung) = γ ΔB0

Der FID-Zerfall wird durch kürzere Zeitkonstante T2* beschrieben

1/T2* = 1/T2(störung) + 1/T2

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Mxy

tT2langT2kurz

Unterschiedliche T2 - Zeiten

Jede Gewebeart hat eine charakteristischen T2-Wert

Der Zerfall der Quermagnetisierung erfolgt unterschiedlich schnell

Mz = M0· e-t/T2lang

1

1/e

Mz = M0· e-t/T2kurz

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Aufbau der z-Komponente der Magnetisierung Mz zu M0

nur Teil der emittierten Energie nachweisbar als HF-Signal (Wärme)

Angeregte Spins (Protonen) geben absorbierte Energie wieder an die

Umgebung (Gitter)ab thermisches Gleichgewicht

Spin-Gitter (T1)- Relaxation:

Photon

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Spin-Gitter-Relaxationszeit T1

Longitudinale/Spin-Gitter-Relaxation:Energieaustausch zwischen angeregten Spins und Umgebung (Atomgitter)

Rückbildung der Magnetisierung Mz mit Zeitkonstanten T1

T1

MoMz

t

Mz = M0· ( 1 - e- t/T1 )M0/e=63%

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t

MzM0A

M0B/e

T1lang

T1kurz

A

B

Unterschiedliche T1 - Zeiten

Jede Gewebeart hat ein charakteristisches T1

Die Rückbildung der Längsmagnetisierung erfolgt unterschiedlich schnell

Die Längsmagnetisierung im Gleichgewichtszustand hängt von der

Protonendichte im Gewebe ab

M0B

M0A/e

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Zusammenfassung Relaxation

• nach Anregung des Spinsystems durch Einstrahlung von HF- Energie strebt es wieder seinem thermodynamischen Gleich- gewicht entgegen

• T2-Relaxation: Gegenseitige Beeinflussung der magnetischen

Momente der Spins untereinander führt zum Verlust der Phasenkohärenz • T1-Relaxation: Durch Wechselwirkung der Spins mit den Mole-

külen der Umgebung kommt es zu einem Wiederaufbau der longitudinalen Magnetisierung in B0-Richtung

• Relaxationszeiten verschiedener Gewebe unterscheiden sich

• quantitative Bestimmung der Relaxationszeiten durch geeignete Meßsequenzen möglich

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NMR-Signal

hängt (primär) ab von

T1-Relaxationszeit

T2-Relaxationszeit

Protonendichte (PD)(mikroskopischer und makroskopischer Bewegung,

thermischen Prozessen)

T1 , T2 (und PD) von gesundem und pathologischem Gewebe unterscheiden sich

hohe Sensitivität der MR -Bildgebung

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Protonendichte-Bild T2 - Bild