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W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - 11. Apr 2023 Seite 1 von 23

Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe

Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme

Inhalte der Vorlesung

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Ziele und Kontext von Ausbreitungsrechnungen

Ausbreitungsphänomene,Modellierung physikalischer Prozesse

Freisetzung, Zerfall

Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme

Windfeldmodelle

Transportmodelle

Dosisberechnung, chemische Prozesse in der Atmosphäre

Simulationssysteme

Softwareparadigmen / Frameworks

Werkzeuge zur Modellierung (UML)

Architektur von ABR_V2.0

Modelle in der ABR_V2.0

Benchmarks / Validierung

Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - 11. Apr 2023

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Ich wünschte die Erde wäre eine Scheibe

Koordinatensysteme

• Kartesisches Koordinatensystem– x, y, z Koordinatensystem– Konstante vertikale Maschen

• Geländefolgendes Koordinatensystem– Berücksichtigt die Topographie– Vertikale Maschenhöhe abhängig vom Ort

• Geografisches Koordinatensystem– Georeferenzierung

» Zuordnung von Rechenergebnisse zu geographischen Orten


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Geografisches Koordinatensystem

– Geographisch: Bezug auf die Kugelform

– Ortsbestimmung durch» Longitude (geograph. Länge)» Latitude (geograph. Breite)» Kurzform: Lat-Lon» Angaben in Grad

W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - 11. Apr 2023

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Geodätisches Koordinatensystem

• Ellipsoidisches Koordinatensystem- Koordinaten eines Punktes P(B,L,H)

- B ellips. Breite• Winkel zwischen Eliipsoidnormale in

P und dem Äquator- L ellips. Länge

• Winkel zwischen Nullmeridian und dem Meridian von P

- H ellips. Höhe• Abstand von P von der

Ellipsiodoberfläche


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Quelle: Koordinatensysteme,Wilfried Korth

Geodätisches Koordinatensystem

• Bezugssystem, Referenzsystem– Referenzellipsoid,

» das als Rechenfläche die Erdoberfläche im geophysikalischen Sinne annähert

– Bessel-Ellipsoid» Bisher in Deutschland gebräuchlich

– WGS84: World Geodatic System 1984» Zunehmend von größerer Bedeutung» Referenzellipsoid für GPS


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Bessel-Ellipsoid 1841

a = 6.377.397,155 b = 6.356.078,965 f = 1:299,15281

Erd-Ellipsoid WGS 84

a = 6.378.137,000 b = 6.356.752,315 f = 1:298,25722

Achsen a, b und der Abplattung f=(a-b)/a

Projektionen

• Abbildung der Ellipsoids / der Kugel auf die Ebene


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a: zylindrischb: konischc: planar

Quelle: A gentle Introduction to GIS

Projektionen


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Für jede der Projektionsarten gilt:• Jede so entstandene Karte weißt Verzerrungen auf

- Winkel - Entfernung- Fläche

Quelle: Wikipedia

Robinson Projektion:Kompromiss hinsichtlich Winkel-,Entfernungs- und Flächentreue

Projektionen• Winkeltreue Projektionen

– Anwendung» Navigation» Meteorologie

– Mercator-Projektion– Lambert-Projektion

• Entfernungstreue Projektionen– Anwendung

» Distanzmessung» Seismische Untersuchungen

– Plate Carree– Rektangularprojektion

• Flächentreue Projektion– Anwendung

» Bauplanung– Albers gleichflächige Projektion


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Gauß-Krüger Koordinatensystem

• Das Gitternetz der geographischen Koordinaten wird in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt.

• Der Meridianstreifen wird auf einen Zylindermantel winkeltreu (konform) abgebildet.– Seine Achse liegt in der Äquatorebene.– Sein Radius ist gleich dem Meridiankrümmungsradius des

Referenzellipsoids.

• Der Ursprung des Koordinatensystems ist der Schnittpunkt von Mittelmeridian und Äquator.

• Jeder Meridianstreifen geht vom Nord- bis zum Südpol parallel zu seinem so genannten Mittelmeridian.

• Referenzellipsoid: Bessel-Ellipsoid


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Quelle: Wikipedia

Gauß-Krüger MeridianeIn der Bundesrepublik


• Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer• Sie leitet sich aus der Gradzahl des Mittelmeridians

ab (0°, 3°, 6°,...) ab.• Die eine Koordinate zählt vom Ursprung positiv nach

Osten (Rechtswert),• die andere Koordinate positiv nach Gitternord

(Hochwert).• Man liest die Rechts- und Hochwerte wie in jedem

kartesischen Koordinatensystem ab,


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• Die Rechts- und Hochwerte werden in der SI-Einheit Meter angegeben.

• Der Hochwert gibt die Entfernung vom Äquator auf dem längentreu abgebildeten Mittelmeridian bis zum Ordinatenfußpunkt.

• Der Rechtswert die (verzerrte) Entfernung vom Mittelmeridian bis zum Punkt an.


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UTM Koordinatensystem

• Universal Transverse Mercator– Globales Koordinatensystem

• Abbildungsvorschrift wie bei Gauß-Krüger• Referenzellipsoid: WGS84• Es teilt die Erdoberfläche (von 80° Süd bis 84° Nord)

streifenförmig in 6° breite vertikale Zonen auf• Jeder Streifen wird einzeln mit der jeweils günstigsten

transversalen Mercator-Projektion verebnet und mit einem kartesischen Koordinatensystem überzogen werden.


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UTM Koordinatensystem


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Quelle: Geodätische Koordinatensysteme, Iwan Berger

UTM MeridianeWestliche Europa

Georeferenzierung von Ausbreitungsergebnissen

• Generell:– Numerische Lösung von Differenzialgleichungen

» Finite Differenzen» Finite Elemente

• Bei Ausbreitungsmodellen: meist finite Differenzen– auf Basis eines kartesischen Koordinatensystems

• Abbildung auf eine geeignete Koordinatensysteme– Lat-Lon– Gauß-Krüger– UTM


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Georeferenzierung von Ausbreitungsergebnissen

• Lat-Lon:– Kein kartesisches Gitter– Komplexe Umrechnung auf Lat-Lon

• Gauß-Krüger und UTM– Beides sind kartesische Gitter– Problematisch: Modellgebiet erstreckt sich über mehrere

Streifen» Streifenwechsel: Entfernungsberechnung auf Basis des

Ausgangsstreifens» starke Verzerrungen beim Übergang» ABR: Umrechnung der Position von Messdaten in Lat-

Lon


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Topographie und Geländemodelle

• Einfluss der Topographie:– auf die Ausbildung des Windfeldes und– die Konzentrationsverteilung


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-1000 1000 3000 5000 7000 9000 11000 13000 150000.00E+00

2.00E+01

4.00E+01

6.00E+01

8.00E+01

1.00E+02

1.20E+02

1.40E+02

1.60E+02

1.80E+02

2.00E+02

0

50

100

150

200

250

300

350

Topographieeinfluss: Ortsdosisleistung

ODL (ohne)

ODL (mit)

Topographie

Emissionhöhe

Entfernung vom Standort [m]

Do

sis

[mS

v/h

]

Topographie und Geländemodell

• Basisdaten– Fernerkundungsdaten der Erdoberfläche– Vom Februar 2000– Shuttle Radar Topography Mission (SRTM)– Abdeckung:

» Landmasse» Zwischen dem 60. nördlichen und 58. südlichen

Breitengrad– Auflösung: 3 Bogensekunden = ca. 90 m– Koordinatensystem: Lat-Lon– Kachelgröße: 1 Grad

» Benennung: N53E009“ für 53° Nord geographische Breite und 9° Ost


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Ausschnitt von SRTM-Daten


• Umwandlung von Lat-Lon in UTM WGS84• Speichern als Digitales Höhenmodell (DEM)• Umrechnung auf die Maschen des Modellgebiet

– ABR: je Standort» 20 x 10 km» 50 x 50 km» 200 x 200 km

– Streifenwechsel bei den Standorten» Fessenheim» Cattenom


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ABR - Topographie


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