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Warum sind physikalische Gesetze schön? Amand Fäßler, Institut für Theoretische Physik der Universität Tübingen

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Warum sind physikalische

Gesetze schön?

Amand Fäßler,Institut für Theoretische Physik

der Universität Tübingen

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Pythagoras von Samos 570 -510 vor Ch. hat die Naturwissenschaften auf den mathematischen Weg gesetzt. „Das Wesen des Kosmos ist die Zahl“Etwa gleichzeitig mit Konfuzius ~500 u. Buddha ~430.Einfache Verhältnisse der Saitenlänge bestimmen die Harmonie:Oktave: 2:1; Quinte: 3:2; Quarte: 4:3;

Universum: Sphärenharmonie (Johannes Kepler 1596) Leibniz: „Die Musik ist eine verborgene arithmetische Übung der Seele, die nicht weiß, dass sie mit Zahlen umgeht.“

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Satz des Pythagoras:

• Tragische Entdeckung der Pythagoräer: „Alle Zahlen lassen sich als rationale Zahlen, d.h. Brüche ganzer Zahlen darstellen.“ War falsch!

x = ; 2 b b

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Empedokles aus Agragas (450 vor Chr.) 4 Elemente: Erde, Wasser, Luft, Feuer.

Aristoteles: Woher wissen die Elemente, wo siehin oder von wo sie weg streben müssen? Äther (Quinta Esentia)

384 -322 v. Ch.

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De fünf platonischen Körper:

Tetraeder

Würfel=Hexaeder

Dodekaeder

Oktoeder

Ikosaeder

Feuer, Wasser, Aether, Luft, Erde

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Johannes Kepler, Student der Univ. Tübingen1571 – 1630: bis 1594 in Weil, Bebenhausen, Stift

Mysterium Cosmographicum 1596 Jugendsünde in Graz

Saturn Würfel Jupiter Tetraeder Mars Dodekaeder Erde Ikosaeder Venus Oktoeder Merkur

Die Keplerschen Gesetze

= aSonne

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Kepler und die Anfänge der Kristalogrophie

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Kepler-Vermutung:

Die hexagonale Packung ist die

dichteste Kugelpackung.

Jeder glaubt dies,

doch bis heute nicht bewiesen.

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= -1

Die Eulersche Zahl e wichtig bei Zinseszins:

= i = Wurzel aus -1

= 3,14159265… Kreisumfang = 2r

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Die Schönheit moderner physikalischer Gesetze wird in der mathematischen Formulierung sichtbar. Dies macht es

schwierig diese Schönheit ohne mathematische Vorbildung zu sehen.

Wird fordern: • Invarianz bei zeitliche Verschiebung Ernergieerhaltung: E= const• Invarianz bei räumlicher Verschiebung Impulserhaltung: Ptotal = • Invarianz bei Rotation Drehimpulserhaltung: Lbahn == const• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 3600: L = |L| = n); n=0,1,2, …• Quantenmechanik + Invarianz unter Rotation um 7200: S = |S| = Spin=• Quantenmechanik: Drehimpulserhaltung: Jtotal = L + S = )

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Diese harmlos aussehende Gleichung beschreibt alle Spin - Teilchen:

Elektronen, Quarks, Neutrinos, Protonen und Neutronen

und die Wechselwirkung mit elektromagnetischen Feldern.

- mc2 = 0

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Forderung: Naturgesetze gelten auch in Systemen mit konstanter Geschwindigkeit mit überall gleicher Lichtgeschwindigkeit

Spezielle Relativitätstheorie (Einstein 2005)

Forderung: Naturgesetze gelten auch in beschleunigten Systemen

Allgemeine Relativitätstheorie (Einstein 2015) Das Eimerexperiment von Mach.

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Standard-Modell der ElementarteilchenWegen Eichinvarianz sind ursprünglich alle Massen null.

Beispiel der Ulmer, der Nürnberger undAugsburger Elle.

Mat

erie

-Tei

lche

n

Kräfte-Teilchen

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Das Higgs-Teilchen ist ein Flavor-Dublett wie das Proton-Neutron-Paar oder die up und down-Quarks. (Higgs

hat Flavor-Ladung)

Higgs kann es nur mit Teilchen mit Flavor-Ladung wechselwirken.

Photon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung); Gluon = g = Isospin-Singulett (Hat keine Flavor-Ladung);

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Wie produziert das Higgs die Masse?

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Szenarium (wieder für Alle):

• Beim Urknall sind sehr viele Higgs-Teilchen entstanden. Bei der Expansion und Abkühlung zerfallen sie nicht. Higgs-Kondensat im ganzen Universum: <Higgs> grösser als 0.

• CDU-Parteimitglieder im Foyer bei einem Parteitag und Frau Merkel kommt herein.

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Frau Merkel auf dem CDU-Parteitag

Frau Merkel erhält eine große

effektive Masse

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Amand Fassler, Tübingen

Der „Large Hadron Collider“(LHC) bei Genf ist ein Ringbeschleuniger von 27 km Länge mit einer

Kollisionsenergie von Proton auf Proton von 4+4 = 8 [TeV] = 8*1012 [eV] = 8 Billionen [eV].

4 TeV Protonen 4 TeV Protonen

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Amand Fassler, Tübingen

Teil der 27 km langen Strahlführung und Beschleunigungsstrecke des

„Large Hadron Colliders“.

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Blick auf den ATLAS-Detektor

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ATLAS-Messung im zwei Gamma-Zerfall H +g g als Funktion der Masse des zerfallenden Teilchens.

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Nukleon: Proton, Neutron

Up – Quark

Ladung = 2/3

Gluon Farbe-Antifarbe

Down –Quark

Ladung = -1/3

Starke

Wechsel-W.

Proton

Neutron

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Quarks:

Color Existiert

(farblos)

existiert nicht (farbig)

farblos

Gluon nicht weg (Farbe-Antifarbe).

Quark kann nicht weg (farbig)

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Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen

Photon (Licht; Masse = 0)

Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:

Elektron:

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Physik-Nobelpreis 2004

Photon (Licht; Masse = 0)Abschirmung der Ladung durch Vakuumpolarisation:

Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen

-

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Physik-Nobelpreis 2004

kleine Energie: kleine Ladunggroße Energie: große Ladung

Sichtbare Ladung des Elektrons:

Elektromagnetische WW = Austausch von Photonen

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Physik-Nobelpreis 2004

Schwache Kraft: Betazerfall nach Tschernobyl

Elektromagnetische und schwache Wechselwirkung

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Vereinheitlichung der elektromag. und der schwachen Kraft

Große Abstände = kleine Energien = = Kraft schwachKleine Abstände = große Energien = = Kraft stark

Ladung α Stärke der Kraft

elektromagnet. Kraft schwache

Kraft

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Große Vereinheilichung: elektroschwach = stark

Starke Kraft: QuantenchromodynamikKräfte greifen an Farbladung (rot, blau, grün) an und nicht an elektrischer Ladung.Träger der Kräfte sind die Gluonen:

Haben Farbe x Antifarbe (z. B. rot x antiblau)

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Nochmals die 8 Gluonen

8 Gluonen (nur ein Photon):

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Vakuumpolarisation der Starken Wechselwirkung

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Das umgekehrte Verhalten der Starken WWGroße Abstände = kleine Energie = = große Ladung = starke Kraft

Kleine Abstände = große Energie == kleine Ladung = kleine Kraft

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Gemessene und berechnete Starke Ladung = Kopplungskonstante

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Ladungen und die große Vereinheitlichung

Asymptotic Freedom -- Infrared Slavery

Ladung α Kraft

Farbladung

elektr. Ladung

schwache Ladung

Vereinheitlichung der Kräfte?

Energie [GeV]

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Traum von der Einheit aller Kräfte bei hohen Energien beim Urknall. Einfachste und schöne Naturgesetze

Elektromagnetische KraftSchwache KraftStarke Kernkraft

??? Schwerkraft???

ENDE