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A. Lösungen zu den einzelnen Aufgaben

1. Lösungen zum Abschnitt Error: Reference source not found, Error: Reference source not found

Aufgabe 1:a. Den Jahresüberschuss in Höhe von 227 € erhalten wir, indem wir von den Umsatzerlösen von 1.000 € alle Aufwandspositionen in Höhe von 773 € subtrahieren. Da das EBIT den operativen Ertrag vor Steuern und vor Zinsaufwand darstellt, addieren wir zum Jahresüberschuss Steuern von 23 € und den Zinsaufwand von 30. Wir erhalten: EBIT = 280 €. b. Es gilt: OCF = JÜ + AFA + ΔRST – ΔWC (Error: Reference source not found)Die Verminderung des Bestands an RHB-Stoffen stellt die einzige Veränderung des nicht monetären Working Capital dar, d.h. ΔWC=-34. Damit sind alle Größen bekannt.OCF = JÜ + AFA + ΔRST – ΔWC = 227 € + 40 € + 30 € -(-34) = 331 €.

c. CFF: CFF = Neukreditaufnahme - Tilgung Kredite + Eigenkapitalerhöhung – Gewinnausschüttung (Error: Reference source not found). In unserem Beispiel findet nur eine Gewinnausschüttung in Höhe des halben Jahresüberschusses (113,5 €) sowie eine Kredittilgung von 15 € statt. Damit gilt: CFF = - 113,5 € - 15 € = 128,5 €. CFI: Da keine Desinvestitionen stattfinden, entspricht der CFI den Bruttoinvestitionen. Da das Anlagevermögen um 50 € gestiegen ist (= Nettoinvestitionen) und gleichzeitig Abschreibungen von 40 € vorgenommen wurden, müssen die Bruttoinvestitionen 90 € betragen (I Brutto = INetto + AFA), d.h. CFI = 90 €. GCF: Gesamter Cashflow (GCF) = OCF + CFI + CFF. Da alle Größen nun bekannt sind erhalten wir: GCF = 331 € - 90 € - 128,5 € = 112,5 €.

Aufgabe 2:Eine Erhöhung des Bestands an RHB-Stoffen, die über Lieferantenkredite finanziert werden, führt zu keiner Änderung des OCF. Wir können mit Hilfe der Error: Referencesource not found, S. 29 nachvollziehen, dass sich dieser Vorgang tatsächlich aus zwei Teilen zusammensetzt: Wenn RHB-Stoffe auf Ziel gekauft werden, erhöhen sich die Verbindlichkeiten aus LuL. Dieser Vorgang stellt für sich allein betrachtet einen Aufwand ohne Auszahlung dar und erhöht somit den OCF. Auf der anderen Seite stellt eine Erhöhung des Bestands an RHB-Stoffe für sich allein betrachtet eine Auszahlung ohne Aufwand dar und führt folglich zu einer Verminderung des OCF. Beide Teile zusammen heben sich auf.

(C) Martin Bösch, Finanzwirtschaft (3. Auflage), Verlag Vahlen 2016 Seite 1

Das gleiche Ergebnis erhalten wir mit Hilfe der OCF-Gleichung. Entscheidend ist die Größe ΔWC. Betrachten Sie nun die Error: Reference source not found, S. 30 zum nicht monetären Working Capital. Wir erkennen, dass eine Erhöhung der Vorräte das WC erhöht. Andererseits reduziert eine Erhöhung der Verbindlichkeiten aus LuL das WC. Beide Effekte heben sich auf, wodurch ΔWC=0.

Aufgabe 3:

a.rEK = JÜ/EK. Um JÜ zu berechnen, benötigen wir das EBIT über rGK = EBIT∙(1-t)/GK. EBIT = (rGK ∙ GK)/(1-t) = (8% ∙ 100)/0,7 = 11,43. Daraus folgt für JÜ:JÜ = (EBIT – i∙FK)∙(1-t) = (11,43 – 0,05∙80) ∙0,7 = 5,2.Daraus ergibt sich eine Eigenkapitalrendite 5,2/20 = 26,0%

b.

Die Leverageformel lautet r EK=rGK+[rGK−i⋅(1− t )]⋅FK

EKEingesetzt erhalten wir rEK = 8% + (8% - 5%∙0,7)∙80/20 = 26,0%.

c.- Wir arbeiten mit der Leverageformel. FK steigt annahmegemäß um 10 auf 90.Eingesetzt erhalten wir rEK = 8% + (8% - 5%∙0,7)∙90/20 = 28,25%. Die Zunahme des Fremdkapitals erhöht die Hebelwirkung und führt zu einer Eigenkapitalrendite von 28,25%.- Wir müssen unterstellen, dass sich i durch den Verschuldungsgrad nicht erhöht. Weiterhin müssen wir annehmen, dass die Gesamtkapitalrendite rGK trotz der Erhöhung des Gesamtkapitals auf 110 nicht sinkt. - Da die Unternehmung ihr Gesamtkapital um 10 auf 110 erhöht, erhalten wir EBIT = (rGK ∙ GK)/(1-t) = (0,08∙110)/0,7 = 12,57. Das EBIT steigt damit ebenfalls um 10% verglichen mit der Ausgangssituation.

d.Wenn die Unternehmung das Gesamtkapital proportional um 10 erhöht, steigen EK und FK um 2 bzw. 8. Der Verschuldungsgrad 22/88 = 20/80 = 4 bleibt unverändert. Damit ändert sich auch die Eigenkapitalrendite nicht.

e. Wir müssen hierfür nur die Leverageformel nach dem Verschuldungsgrad auflösen:

FKEK

=rEK−rGK

rGK−i⋅(1−t )

Setzen wir die Werte ein, erhalten wir VG = (0,35 – 0,08)/(0,08 – 0,05∙0,7) = 6,0.

Einen Verschuldungsgrad von 6 erhalten wir, wenn das Eigenkapital 14,29 (1/7) beträgt und das Fremdkapital entsprechend 85,71(6/7). Die Unternehmung muss somit von den 20 EK in der Ausgangssituation 5,71 durch FK ersetzen.


Aufgabe 4:a.Der Wert aller verkauften Konsum- und Investitionsgüter an die Endabnehmer beinhaltet den Wertanteil aller Unternehmungen der vorgelagerten Produktionsstufen. Damit werden indirekt auch alle Lohn- und Gewinneinkommen der vorgelagerten Produktionsstufen mit erfasst. b.Es gilt der Zusammenhang:

Finanzierungssaldo = Sparen + AFA – Bruttoinvestitionen. Von der Ersparnisbildung des Unternehmenssektor (= thesaurierte Gewinne) gelangen wir zum Finanzierungssaldo, indem wir die Nettoinvestitionen addieren. Während die Ersparnisbildung die Veränderung des Gesamtvermögens des Unternehmenssektors widerspiegelt, zeigt der Finanzierungssaldo die Veränderung des Geldvermögens an. c.Der Finanzierungssaldo aller vier Sektoren beträgt stets Null. Da die Summe aus den drei Sektoren Staat = -50 €, Haushalte = 150 € und Ausland = - 30 € einen Überschuss von 70 € ergibt, muss der Unternehmenssektor folglich ein Defizit von 70 € aufweisen. Da gilt: Finanzierungssaldo = -70 € = Sparen + AFA – IBrutto = 5 € + 10 € - IBrutto, müssen die Bruttoinvestitionen folglich 85 € betragen.

Aufgabe 5:Alle Aussagen sind falsch.zu a.: Geldmarkt und Kapitalmarkt unterscheiden sich zwar in der Fristigkeit, aber auch in den Finanzprodukten.zu b.: Banken sind sehr wichtig für die Beschaffung von Fremdkapital. Allerdings können sich Unternehmungen Fremdkapital auch direkt über den Kapitalmarkt in Form von ausgegebenen Anleihen beschaffen. zu c: Fondsvermögen stellt ein Sondervermögen dar und ist deshalb insolvenzgeschützt. Allerdings kann sich der Wert des Fonds und damit der Wert der Fondsanteile deutlich reduzieren, falls die Preise der vom Fondsmanager vorgenommene Anlagen (Aktien, Anleihen, …) sinken. Diesem Preisänderungsrisiko sind Anleger immer ausgesetzt. zu d: Bei der Losgrößentransformation werden nur kleine Sparbeträge zu größeren Kreditbeträgen gebündelt. Viel risikobehafteter für Banken ist das Ausfallrisiko bzw. das Fristentransformationsrisiko.

Aufgabe 6:a. Die Lösung ergibt sich aus Error: Reference source not found, S.57: Eine Zahlung von 500 €, die Sie in 10 Jahren erhalten, hat aus heutiger Sicht einen Wert von 279,2 €.

BWZn

(1+r )n=500 €1 ,0610 =279 ,20 €


b.Die Lösung ergibt sich aus Error: Reference source not found, S.59.

KW=Z⋅(1+r )n−1r⋅(1+r )n =50 0 € ⋅ 1 ,0610−1

0 ,06⋅1, 0610 =3 .680 ,04 €

c.Die Aufgabenstellung in 6 b. und 6 c. ist bis auf einen Punkt identisch: In 6 b. ermittelten wir den Kapitalwert (3.680,04 €) und in 5 c. suchen wir den zukünftigen Wert. Diese beiden Werte sind aber unmittelbar verknüpft. Die Abbildung zeigt das Vorgehen: Erste und einfachere Methode: Wir nehmen den Kapitalwert von 3.680,04 € und zinsen ihn auf den gesuchten Zeitpunkt in 10 Jahren auf. Wir erhalten den zukünftigen Wert in Höhe von 6.590,40 € = 3.680,04 € ∙ (1,06)10. Zweite Methode: Wir zinsen die zehn Einzelzahlungen von 500 € auf den zukünftigen Zeitpunkt in 10 Jahren auf. Die ersten 500 € werden in einem Jahr ausbezahlt und können daher noch neun Jahre lang angelegt werden. Dies ergibt einen Betrag von 500 €∙(1,06)9 = 844,74 €. Die nächsten 500 € können noch acht Jahre lang angelegt werden und ergeben damit einen Betrag von 796,92 €, usw. Addieren wir alle Beträge erhalten wir wieder den zukünftigen Wert von 6.590,40 €.

500 € 500 € 500 € 500 €...................................

+ 471,70 €

+ 445,00 €+ 419,81 €

+ 279,20 €

.......

= 3.680,04 €= Kapitalwert

+ 751,81€+ 796,92 €

+ 500,00 €

.....

= 6.590,40 €= Zukünftiger Wert

(1,06)9

(1,06)8

(1,06)7

(1,06)10

+ 844,74 €

d.Die Lösung ergibt sich aus Error: Reference source not found, S.60, Kapitalwert = Z/r = 500 €/0,06 = 8.333,34 €. Das Stiftungsvermögen muss 8.333,34 € betragen. e.Die Lösung ergibt sich aus Error: Reference source not found, S. 61, Kapitalwert = Z1/(r-g). Eingesetzt in die Formel ergibt sich: Kapitalwert = Z1/(r-g)= 500€/(0,06-0,04) = 25.000 €.


Aufgabe 7: (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“, Reiter A):a. Wir ermitteln die Volatilität für jede der beiden Zeitreihen gemäß Error: Referencesource not found, S.63. In Excel steht uns hierfür die Funktion STABW zur Verfügung. Die Lösung entnehmen Sie der Exceldatei bzw. der Tabelle.b. Wir ermitteln den Korrelationskoeffizienten gemäß Error: Reference source not found, S.71. In Excel steht uns hierfür die Funktion KORREL zur Verfügung. Die Lösung entnehmen Sie der Exceldatei bzw. der Tabelle.

Durchschnitt

Volatilität Korrelationskoeffizient

Land A 6,6% 10,1% 0,516Land B 3,5% 5,2%



Aufgabe 1:a. Betrachten wir zunächst die Ausgangssituation:

Gesamt A „Rest“Anzahl Aktien (Mio.)

6,0 1,2 (=20%) 4,8 (=80%)

Marktwert (Mio. €) 10,0 2,0 8,0

Nach der Kapitalerhöhung um 1,5 Mio. Aktien ergibt sich folgendes Bild:

Gesamt A Neu RestAnzahl Aktien (Mio.)

7,5 1,2 (= 16%) 1,5 (=20%) 4,8

Marktwert (Mio. €) 12,0 1,92 2,4 7,68

Vergleicht man die beiden Werte erkennt man, dass A durch diese Kapitalerhöhung 80.000 € eingebüßt hat. Sein Stimmenanteil sinkt von 20% auf 16%.Den Vermögensverlust können wir auch alternativ bestimmen: Vor der Kapitalerhöhung beträgt der Marktwert je Aktie 1,6666 € (=10 Mio. €/6,0 Mio. Aktien). Nach der Kapitalerhöhung beträgt er 1,60 € (=12 Mio. €/7,5 Mio. Aktien). Der Gesellschafter A verliert damit 6,666 Cent je Aktie. Multipliziert man diesen Wert mit der Anzahl seiner Aktien von 1,2 Mio. Stück, erhalten wir den bekannten Vermögensverlust von 80.000 € (ohne Rundungsdifferenzen). b. Wenn der neue Gesellschafter den Marktwert je Aktie bezahlt, d.h. 1,667 €. Damit müsste er entweder für die 1,5 Mio. neuen Aktien entweder eine größere Kapitaleinlage leisten (2,5 Mio. €), oder aber er erhält für 2,0 Mio. Kapitaleinlage eine geringere Anzahl von neuen Aktien (1,2 Mio. Aktien).

Aufgabe 2:a. Der Unternehmung fließen durch die Kapitalerhöhung 24 Mio. € zu (= 10 Mio. Aktien ∙ 2,4 €). Der Nominalwert je Aktie beträgt 2,0 € (100 Mio. € Grundkapital/50 Mio. Aktien). Daher werden 20 Mio. € in der Position Grundkapital und 4,0 Mio. in der Position Kapitalrücklage verbucht. b. Das Bezugsverhältnis lautet 5:1 (=50 Mio. alte Aktien/10 Mio. junge Aktien).c.Er beträgt 2,9 €, ermittelt mit Hilfe der Error: Reference source not found, S.117. (= 3,0 €∙5 + 2,4 €)/(5+1).d.


Das Bezugsrecht hat bei einem aktuellen Aktienkurs von 3,0 € einen Wert von 0,10 €, ermittelt mit Hilfe der Error: Reference source not found, S. 118 (3,0 € - 2,4 €)/(5+1).e.Ein Aktionär erleidet durch die Kapitalerhöhung keinen Vermögensverlust. Zwar reduziert sich der Marktwert der Aktien von 3,0 € auf 2,9 €, jedoch wird dieser Vermögensnachteil durch den Wert des Bezugsrechts in Höhe von 0,1 € je Aktie kompensiert.

Aufgabe 3.a.

Vor Herabsetzung

Nach Herabsetzung

Nach Kapitalerhöhung (b)

Grundkapital 48,0 32,0 80Verlustvortrag 15,0 0 0Kapitalrücklage

0 1,0 5,8

Das Kapitalherabsetzungsverhältnis beträgt 3:2 (48/32). Entsprechend steigt der Aktienkurs auf 1,35 € (= Preis alt ∙ 3/2). b.Bei einer Kapitalerhöhung im Verhältnis von 2:3 werden für 2 alte Aktien 3 neue ausgegeben. Da nach der Kapitalherabsetzung noch 32 Mio. Aktien im Umlauf sind, werden somit 48 Mio. neue Aktien zum Preis von 1,1 € ausgegeben. Damit fließen der Unternehmung 52,8 Mio. € zu. Davon werden 4,8 Mio. in der Kapitalrücklage verbucht.

Aufgabe 4:a. Hier ist Error: Reference source not found, S. 151 relevant. Der Jahresüberschuss beträgt aktuell 5,0 Mio. € (=Nettomarge ∙ Umsatz). Wir müssen berücksichtigen, dass der JÜ1, der JÜ im nächsten Jahr um 3% höher ist, d.h. 5,15 Mio. € beträgt. Setzen wir die Werte ein, erhalten wir

EK 0M= b

k−g∙ JÜ 0 ∙ (1+g )= 0,6

0,1−0,03∙ 5,15 Mio. €=44,14 Mio . €

b. Error: Reference source not found wird nach g aufgelöst:EK M⋅(k−g)=b⋅JÜ0⋅(1+g ) , eingesetzt erhalten wir: 50 ∙ (0,1 – g) = 3 ∙ (1+g). Daraus ergibt sich ein Wert für g von 0,0377, d.h. die Unternehmung müsste statt um 3,0% mit 3,77% wachsen, um eine Bewertung von 50 Mio. € zu rechtfertigen. c.Das KGV, bezogen auf den Gewinn des laufenden Jahres, lautet: KGV = EKM/JÜ0 = b ∙ (1+g)/(k-g) = 0,6 ∙ (1,03)/(0,07) = 8,83. Der Marktwert beträgt damit das 8,83-fache des laufenden Gewinns. d. Wir lösen Error: Reference source not found nach „Rendite der Investition“ auf:


∆ JÜJÜ

=g=(1−b ) ∙ Rendite Investition

Eingesetzt erhalten wir einen Wert von 7,5%.

Rendite Investition= g1−b

= 0,03(1−0,6)

=0,075=7,5 %


e. Das Wachstum ist nicht werterhöhend, weil die Rendite der Investition mit 7,5% kleiner ist als die Verzinsungsansprüche der Eigenkapitalgeber von 10%. Unterstellt man, dass keine Investitionen durchgeführt und alle Gewinne ausgeschüttet werden, erhält man g=0 und b=1. Eingesetzt in Error: Reference source not found, S. 151 erhält mit 51,5 Mio. € einen höheren Wert verglichen mit Wachstum unter Aufgabe 4.a.

EK 0M= b

k−g∙ JÜ 0 ∙ (1+g )= 1

0,1∙5,15 Mio .€=51,5 Mio . €

Aufgabe 5:a. richtig; b. falsch, da es die unternehmensspezifische ß-Komponente nicht beinhaltet. c. falsch. Das unternehmensspezifische Renditerisiko messen wir mit Hilfe der Volatilität der Renditen. Die Größe ß hingegen ist eine relative Risikozahl, die angibt, wie sich durch eine Einzelinvestition das Risiko im Vergleich zum allgemeinen Aktienkursrisiko verändert. d. falsch; Beta ist eine statistische Größe, die den historischen Zusammenhang zwischen markt- und unternehmensspezifischem Risiko misst. Beta kann deshalb nicht nur für die Zukunft einen anderen Wert einnehmen als in der Vergangenheit. Vielmehr erhalten wir für unterschiedliche Zeiträume auch unterschiedliche Werte für Beta.



Aufgabe 1:a. Innenfinanzierung = Thesaurierter Gewinn + AFA + ΔRST + VermögensumschichtungDer thesaurierte Gewinn entspricht der Erhöhung der Gewinnrücklagen um 20. Vermögensumschichtungen finden im Umlaufvermögen in Form einer Senkung der RHB-Stoffe statt. Damit erhalten wir für den Umfang der Innenfinanzierung: 20 + 60 (AFA) + 35 (ΔRST) + 10 = 125. b. CFI = -140 (=Erhöhung des Anlagevermögens vor AFA). Das Anlagevermögen steigt angabegemäß um 80. Da gleichzeitig AFA=60, müssen (Brutto)Investitionen 140 getätigt worden sein. CFF (siehe Error: Reference source not found) = 10 (= 160 - 150 - 60) = - 50. Die Gewinnausschüttung von 60 ermitteln dabei aus der Differenz zwischen JÜ=80 und der Erhöhung der Gewinnrücklagen = 20. OCF = JÜ + AFA + ΔRST - ΔWC = 80+60+35+10 = 185. Er unterscheidet sich vom Innenfinanzierungsumfang in Höhe der erfolgten Gewinnausschüttung in Höhe von 60. Der Gesamte Cashflow beträgt OCF + CFF + CFI = 185 - 50 - 140 = -5.

Aufgabe 2:Richtig sind c, d, e.zu a. und b. Der Finanzierungseffekt beruht nicht darauf, dass die vorgenommenen Abschreibungen über dem tatsächlichen Werteverzehr liegen. Werden überhöhte AFA-Werte angesetzt liegt für den überhöhten AFA-Teil eine stille Selbstfinanzierung vor.

Aufgabe 3:Richtig sind b und d. zu a.: Die finanziellen Mittel fließen der Unternehmung zum Umsatzzeitpunkt zu. zu c: Stille Selbstfinanzierung entsteht durch eine Überbewertung der Passiva und eine Unterbewertung der Aktiva.

Aufgabe 4:a. Die Zuführung zu Pensionsrückstellungen ΔPRST erhöhen den operativen Cashflow um:ΔOCF = t ∙ ΔPRST = 0,3 ∙ 10 Mio. € = 3,0 Mio. €. b.Gemäß Error: Reference source not found, S. 177, gilt für die Veränderungen des Gesamten Cashflows:

ΔGCF = ΔOCF + ΔCFF =(C) Martin Bösch, Finanzwirtschaft (3. Auflage), Verlag Vahlen 2016 Seite 11

t∙ΔPRST+b∙(1-t)∙ΔPRST = (0,3 +0,7∙(1-0,3))∙10 Mio. € = 7,9 Mio. €.c. Sie steigen pro Jahr um 7,9 Mio. € und damit um insgesamt 39,5 Mio. €.

Aufgabe 5.Richtig ist b.zu a.: Pensionszusagen werde überwiegend vom Staat bzw. den Eigenkapitalgebern finanziert (siehe hierzu Error: Reference source not found, S. 179).zu c. Die Pensionszahlungen können nur aus dem Cashflow der Unternehmung finanziert werden. Die Auflösung von Pensionsrückstellungen selbst hat keine Finanzierungswirkung.

Aufgabe 6:Richtig sind a. und d. Die Antwort c. ist dann richtig, wenn man die Unterstützungskasse nicht zu den mittelbaren Durchführungswegen rechnet.



Aufgabe 1:Gemäß Error: Reference source not found, S. 201, können wir für den Risikoaufschlag schreiben: rRA = (1 + 0,04)∙(0,015/0,985)∙100 = 1,58%. Gemäß Error: Reference source not found, S. 200, können wir für den gesuchten Zinssatz i schreiben: i = rf + rRA = 4,0% + 1,58% = 5,58%.

Aufgabe 2:Die zwei wesentlichen Faktoren zur Einschätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit einer Unternehmung sind einerseits die Höhe und die Struktur ihrer finanziellen Verpflichtungen und andererseits ihre Fähigkeit, operative Erträge zu generieren. Hierzu wird häufig das Zinsdeckungsverhältnis herangezogen, ermittelt als Verhältnis vom EBIT und dem Zinsaufwand der laufenden Periode.

Aufgabe 3:Setzen wir die Werte ein, erhalten wir eine Kennzahl von 62,2. Dies entspricht Ratingklasse 8 und damit einem Zinsaufschlag von 1,3%.

Aufgabe 4:Richtig sind a., c. und d.zu b: Da die Banken unterschiedliche Modelle zur Ermittlung des Ratings einer Unternehmung nutzen, werden die Ergebnisse zwar ähnlich, aber nicht gleich sein.

Aufgabe 5:Richtig sind c. und d. zu a.: Bei einer selbstschuldnerischen Bürgschaft setzt die Verpflichtung bereits nach erfolgloser Mahnung beim Hauptschuldner ein.zu b.: Physische Übergabe (Besitzübertragung) ist nur bei Verpfändung notwendig.zu e.: Pfandkredite spielen in der Ausprägung von Lombardkrediten bei Banken eine sehr wichtige Rolle.

Aufgabe 6:a.Gemäß Error: Reference source not found, S. 211, errechnet sich die Eigenkapitalunterlegung aus: Eigenkapitalunterlegung = Kreditbetrag ∙ 8% ∙ Risikogewicht.


Wir lösen diese Gleichung nach dem Kreditbetrag auf und erhalten:Kreditbetrag=Eigenkapitalunterlegung/(0,08∙Risikogewicht)=10/0,08 Mrd. €=125 Mrd. €. Ein Eigenkapital von 10 Mrd. € ermöglicht ein Kreditvolumen von maximal 125 Mrd. €.b.Da bei einem Rating von B+ ein Risikogewicht von 150% angesetzt wird (siehe Error:Reference source not found, S. 213), ergibt die Rechnung analog zu a. einen Wert von 10/0,12 = 83,33 Mrd. €. c.Falls die verlustbedingte Eigenkapitalminderung nicht durch eine Eigenkapitalerhöhung ausgeglichen wird, muss die Bank ihr Kreditvolumen um 25 Mrd. € reduzieren (=2,0/0,08; Rechnung analog a.). d.Bei einem Rating von AA- beträgt das Risikogewicht 20% und die Eigenkapitalunterlegung damit 1,6% vom ausmachenden Kreditbetrag. Bei B+ hingegen beträgt das Risikogewicht 150% und die Eigenkapitalunterlegung folglich 12% des Kreditbetrags. Bei AA- beträgt der Mindestzins (ohne Risiko- und Bearbeitungskosten, Error: Referencesource not found):Mindestzins (AA-) = 0,05 ∙ 0,984 + 0,15 ∙ 0,016 = 0,0516 = 5,16%.Mindestzins (B+) = 0,05 ∙ 0,88 + 0,15 ∙ 0,12 = 0,0620 = 6,20%.Der Mindestzinssatz liegt damit 1,04% höher.

Aufgabe 7:a.

in € Jahres-

ende Zinsen Kreditbetrag/Tilgung

Kreditbetrag/Restschuld Tilgung Zinsen Zins plus

Tilgung Zinsen Kreditbetrag/Tilgung

Zins plus Tilgung

Jahr 0 50.000 50.000 50.000Jahr 1 -3.000 0 40.000 -10.000 -3.000 -13.000 -5.000 -18.097 -11.869,8Jahr 2 -3.000 0 30.000 -10.000 -2.400 -12.400 -4.095 -19.002 -11.869,8Jahr 3 -3.000 0 20.000 -10.000 -1.800 -11.800 -3.145 -19.952 -11.869,8Jahr 4 -3.000 0 10.000 -10.000 -1.200 -11.200 -2.147 -20.950 -11.869,8Jahr 5 -3.000 -50.000 0 -10.000 -600 -10.600 -1.100 -21.998 -11.869,8Summe -15.000 -50.000 -50.000 -9.000 -15.487 -100.000

TilgungsdarlehenZinsdarlehen Annuitätendarlehen

Die Annuität des Annuitätendarlehens ergibt sich aus der Error: Reference source notfound, S.60:

Z=Annuität=KW⋅r⋅(1+r )n

(1+r )n−1.

Setzt man die Werte KW = 50.000 €, r = 0,06 und n = 5 ein, ergibt sich: Z = 11.869,8 €. b.Wir arbeiten mit dem Näherungswert für den Effektivzins, Error: Reference source notfound, 232. Der Effektivzins entspricht weiterhin 6,0%, das Disagio 5% und die Laufzeit 5 Jahre. Gesucht ist der Nominalzins i Nominal. Zunächst setzen wir die Werte ein:


Näherungswert für Effektivzins i≈iNominal+

Disagio ( % )Kreditlaufzeit ( in Jahren)

1−Disagio ( % )=

iNominal+ 0,055

1−0,05=0 ,06

Dann lösen wir nach i Nominal auf und erhalten: i Nominal = 4,7%. Das Disagio von 5% führt folglich näherungsweise zu einer Verminderung des Zinssatzes von 6,0% auf 4,7%.



Aufgabe 1 (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“):a. Der Anleihepreis entspricht dem Kapitalwert der mit der Anleihe verbundenen Zuflüsse. Wir legen Error: Reference source not found, S. 249, zugrunde und setzen ein:5€(1,05)

+5€(1,05 )2

+5€(1,05 )3

+5€(1,05 )4

+5€(1,05 )5

+5€(1,05 )6

+5€+100€(1,05 )7

=100 €

Denselben Wert erhalten wir mit Hilfe von Excel und der Funktion KURS. b.Der Preis entspricht dem Nominalwert von 100 €. Erklärung: Immer wenn der Kupon mit der Effektivverzinsung übereinstimmt, stimmt der Anleihepreis mit dem Nominalwert überein.c. Der Preis bleibt unverändert. Erklärung siehe b.

Aufgabe 2 (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“):a.Analytisch können wir die Aufgabe nicht lösen. Den gesuchten Wert der Effektivverzinsung von 3,91% erhalten wir mit Excel über die Funktion RENDITE. b. Wenn der Kreditrisikoaufschlag um 50 Basispunkte steigt, steigt die Effektivverzinsung um 0,5%. Setzen wir den neuen Wert von 4,41% (=3,91% + 0,5%) in die Excelfunktion KURS ein, erhalten wir einen Preis von 97,58%. Die Bonitätsverschlechterung führt somit zu einem Rückgang des Anleihepreises von 102,34% auf 97,58%.

Aufgabe 3:a. Die Stückzinsen erhält der Verkäufer vom Käufer für den Zeitraum zwischen dem letzten Kuponzahlungstermin und dem Valutatag des Verkaufs. Der Käufer wiederum erhält am 13.2.2017 den Kupon für den gesamten Zeitraum eines Jahres. Damit erhalten Verkäufer und Käufer für ihren jeweiligen Haltezeitraum der Anleihe die Kuponzahlung. b.

Verkauf am 18. 8. 2016

Stückzinsen 2,55 € pro 100 € Nominal

Kuponzahlung

Kuponzahlung

13.2. 2016 13.2. 2017


Das Bild zeigt, dass am 18.8.2016 Stückzinsen von 2,55 € (%) pro 100 € (%) Nominalwert anfallen. Die Berechnung erfolgt nach der actual/actual-Methode. Da vom 13.2. 2016 bis zum 18.8.2016 186 Zinstage vorliegen, erhalten wir 186/365 ∙ 5 € (%) (Kupon) = 2,55 € (%). Bei einem Nominalwert von 2.000 € ergeben sich Stückzinsen von insgesamt 51,0 € = 2,55 € ∙ 20.

Aufgabe 4:Richtig sind b. und c. zu a.: Im Gegenteil. Bei einem Zinsanstieg sinken die Kurse der Anleihen. Lediglich eine höher verzinsliche Wiederanlage der Kuponzahlungen ist möglich. zu d.: Im Gegenteil. Da bei Zerobonds keine Kuponzahlungen während der Laufzeit anfallen, ist das Kursänderungsrisiko höher als bei einer Festzinsanleihe gleicher Laufzeit. zu e.: Die Bank, die Hypothekenpfandbriefe emittiert, unterliegt auch einem Ausfallrisiko. Bei Hypothekenpfandbriefen stehen aber Hypotheken als Sicherheit zur Verfügung, um im Insolvenzfalle die Ansprüche der Anleihebesitzer zu befriedigen.zu f.: Es kommt darauf an, was man unter „besser“ versteht. Das Ausfallrisiko von Pfandbriefen ist wegen der hinterlegten Sicherheiten geringer als bei Unternehmensanleihen, jedoch ist wegen der höheren Sicherheit auch die Rendite geringer.

Aufgabe 5 (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“):a. Der Preis der Anleihe liegt bei 97,21% des Nominalwerts (siehe Exceldatei). Er liegt unter 100%, weil die Effektivverzinsung über dem Kuponzinssatz liegt.b.Der Zinsanstieg „über Nacht“ führt zu einer Erhöhung der Effektivverzinsung vergleichbarer Anleihen um 0,5%. Setzen wir den neuen Wert für die Effektivverzinsung von 6,0% ein, erhalten wir einen Preis der Anleihe von 94,53% (siehe Exceldatei). Er sinkt folglich im Zuge der Zinserhöhung um 2,68%-Punkte. c.Wir arbeiten mit der Funktion DURATION in Excel (siehe Exceldatei). Wenn wir die Werte eingeben, erhalten wir eine Duration von 5,846 Jahren. d.Wir arbeiten mit Hilfe der Error: Reference source not found, S. 260, die wir nach dKW auflösen:

dKW =−D⋅KW(1+i)

⋅di=−5 ,846⋅97 ,21 %1,055

⋅0 , 005=−2 ,69 %

Der Kurs sinkt damit um 2,69%. Wir erhalten damit fast den gleichen Wert wie unter b. Die kleine Differenz ist auf den „Konvexitätsfehler“ zurückzuführen.


Aufgabe 6 (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“):a.Der Preis einer Optionsanleihe setzt sich gemäß Error: Reference source not found, S. 268 aus dem Wert der Zuflüsse plus den Wert des Optionsrechts zusammen. Den Wert der Zuflüsse können wir mit Hilfe von Excel bestimmen. Hierzu nehmen wir einen beliebigen 10-Jahreszeitraum und ermitteln den Preis einer Anleihe mit 2,0% Kupon und 100 € Tilgungsleistung. Als Diskontierungsfaktor nehmen wir den für die Unternehmung relevanten Fremdkapitalzinssatz von 6,0% heran. Wir erhalten einen Wert von 70,56 € (siehe Exceldatei). Folglich muss das Optionsrecht einen Wert von 29,44 € haben (Ausgabepreis 100 € - 70,56 €). b.Falls der Aktienkurs auf 20 € steigt, hat der Besitzer der Optionsanleihe pro Aktie eine Vorteil von 5 € pro Aktie, weil er sie zum Bezugspreis von 15 € erwerben kann. Da der Inhaber pro Optionsanleihe 10 Aktien erwerben darf, beträgt der Gesamtvorteil 50 €. Gleichzeitig müssen wir bedenken, dass sich der Wert der Zuflüsse nach einem Jahr verändert hat, da bereits ein Jahr verstrichen ist. Wir ermitteln daher den Wert der Zuflüsse auf Basis einer Restlaufzeit von 9 Jahren. Der Diskontierungsfaktor bleibt annahmegemäß bei 6,0%. Wir erhalten 72,79 € (siehe Exceldatei). Addieren wir dazu den Mindestwert von 50 € aus dem Optionsrecht, erhalten wir einen Mindestpreis von 122,79 €.



Aufgabe 1:

Gute Entscheidungsregeln sollten 1. beantworten, ob die Durchführung einer geplanten Investition dem übergeordneten

Ziel einer Wertsteigerung der Unternehmung förderlich ist (ist die beste Alternative gut genug?),

2. auf möglichst alle Investitionsarten und Investitionszwecke anwendbar sein, 3. konsistent sein und gleiche Sachverhalte gleich bewerten und 4. den unterschiedlichen zeitlichen Kapitalbedarf von Investitionen adäquat

berücksichtigen. Die statischen Verfahren verletzen 1, 2, und 4.

Aufgabe 2:Die wesentlichen Unterschiede werden in nachfolgender Tabelle zusammengefasst:

Statische Verfahren Dynamische VerfahrenMethode Cashfloworientiert Aufwands- und

ErtragsorientiertZeitliche Dimension „Repräsentative Periode“ Zeitgenaue ZuordnungBezug zum Unternehmenswert Nicht möglich MöglichBerücksichtigung Finanzierungsstruktur Möglich, aber unüblich Über WACCBerücksichtigung Investitionsrisiko Möglich, aber unüblich Über WACC

Aufgabe 3:a.Die relevanten Teile der Tabelle sind hier nochmals für A und B abgetragen. Zeile 2 zeigt uns die Kosten beim Stillstand der Anlagen. Es fallen nur leistungsunabhängige Kosten an.Die variablen Kosten pro Leistungseinheit sehen wir in Zeile 7. Multipliziert erhalten wir in Zeile 8 die variablen Gesamtkosten bei einer Leistungsabgabe von 5.000. Addiert erhalten wir die jeweiligen Gesamtkosten in Zeile 9.

1 Anlage A Anlage B2 Summe leistungsunabhängige Kosten 13.000 € 17.500 €3 Personalkosten 20.000 € 4.000 €4 Materialkosten 6.000 € 7.000 €5 Summe variable Kosten 26.000 € 11.000 €6 Gesamtkosten K bei Leistungsabgabe von 10.000 39.000 € 28.500 €7 variable Gesamtkosten pro Leistungseinheit 2,60 € 1,10 €8 Variable Gesamtkosten bei Leistungsabgabe von 5.000 13.000 € 5.500 €9 Gesamtkosten bei Leistungsabgabe von 5.000 26.000 € 23.000 €

b.


Mit der break-even Analyse ermitteln wir den Punkt, bei dem die Kosten KA der Maschine A mit den Kosten KB übereinstimmen. Da sich die Kosten jeweils in eine variable und eine fixe Komponente aufteilen lässt, können wir als Bedingung schreiben:

K A=K fixA +kvar iabel

A ⋅x=K B=K fixB +k var iabel

B ⋅xDie Fixkosten sind definitionsgemäß von der Leistungshöhe unabhängig, während die variablen Kosten mit der Leistungsabgabe schwanken. Die variablen Kosten setzten sich demnach aus den variablen Kosten pro Leistungseinheit kvariabel (Zeile 7) multipliziert mit der Leistungsabgabe x zusammen. Eingesetzt erhalten wir: KA = 13.000 € + 2,6 € ∙ x = KB = 17.500 € + 1,1 € ∙ x. Sortiert erhalten wir:1,5x = 17.500 – 13.000 und damit x = 3.000.

Aufgabe 4:a.

Kostenarten Rationalisierung R Erweiterung EKapazität (Leistung/Jahr) 1.000 1.000Investitionskosten I 1.800.000 € 1.000.000 €Nutzungsdauer T (Jahre) 6 5Finanzierungskosten r = WACC (%) 10% 10%

Kosten der Anlagen pro Jahrkalkulatorische AFA (I/T) 300.000 € 200.000 €Zinsen (50% Kapitalbindung) 90.000 € 50.000 €Summe leistungsunabhängige Kosten 390.000 € 250.000 €Personalkosten 212.500 € 425.000 €Materialkosten,… 255.000 € 255.000 €Summe variable Kosten 467.500 € 680.000 €Gesamtkosten pro Jahr 857.500 € 930.000 €Stückpreis 1.300 € 1.300 €Verkaufsmenge 850 € 850 €Gesamterlöse 1.105.000 € 1.105.000 €Gewinn 247.500 € 175.000 €Gesamtrendite (EBIT/Gesamtkapital) 37,5% 45,0%Operativer Cashflow 547.500 € 375.000 €Amortisationszeitraum (Jahre) 3,29 2,67

Anmerkung: Da angabegemäß die Auslastung der Maschine nur 85% beträgt, wurden auch nur 85% der angegebenen Material- und Personalkosten eingerechnet. b. Projekt E Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2,3,4 Jahr 5 KWNCFI -1.000.000 425.000 425.000 425.000 AnnuitätBarwerte -1.000.000 386.364 263.892 611.084 161.203Projekt R Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2,3,5 Jahr 5 Jahr 6 KW AnnuitätNCFI -1.800.000 637.500 637.500 637.500 637.500Barwerte -1.800.000 579.545 395.837 359.852 976.479 224.207


Der Kapitalwert von R ist höher als der von E. Sie sollten aber erkennen, dass ein Vergleich auf Basis des Kapitalwerts nicht sinnvoll ist, weil sich die Laufzeit der Investitionen unterscheidet. Einen „fairen Vergleich“ erhalten wir nur auf Basis der Annuitäten, auch wenn auf Basis der Annuitäten wieder R die bessere Alternative darstellt.

Aufgabe 5:Wenn ein perfekter Kapitalmarkt vorliegt, auf dem eine Unternehmung jeden beliebigen Geldbetrag zum Diskontierungssatz anlegen oder aufnehmen kann, dann können wir Investitionsprojekte ohne explizite Berücksichtigung des Finanzierungsplans beurteilen. Die Kapitalwerte mit und ohne Finanzierungsplan stimmen überein.Der Unterschied liegt in der betrachteten Cashflow Struktur: Ohne Finanzplan betrachten wir den operativen Cashflow* und den Cashflow der Investition selbst. Beziehen wir hingegen den Finanzplan mit ein, dann erfassen wir zusätzlich die Cashflow-Wirkung der Finanzierungsvorgänge: Die Kapitalaufnahme und Tilgung sowie die damit verbundenen Zahlungen an die Eigenkapital- und Fremdkapitalgeber.

Aufgabe 6:

a.

MM

M

MM

M

FKEKFK)t1(i

FKEKEKkWACCtenKapitalkos ttlicheDurchschni

Der WACC stellt die gewichteten Fremdkapitalkosten nach Steuern und Eigenkapitalkosten einer Unternehmung dar. Die Gewichte stellen dabei die relativen Anteile des Marktwerts des Eigenkapitals bzw. Fremdkapitals am Marktwert des Gesamtkapitals dar.

Die Fremdkapitalzinsen i werden mit (1-t) multipliziert, weil die Fremdkapitalzinsen die steuerliche Bemessungsgrundlage reduzieren und der Unternehmung damit tatsächlich nur Finanzierungskosten in Höhe von i∙(1-t) entstehen.

b.

Die Eigenkapitalkosten lassen sich schreiben als k = rf + Risikoprämie = rf + (Marktrendite rMarkt - rf)∙ßund die Fremdkapitalzinsen i alsi = rf + Kreditrisikoaufschlag. Da i und k in die Ermittlung des WACC eingehen, spiegeln sich im WACC wieder: Die Bonität des Schuldners (über Kreditrisikoaufschlag), das allgemeine Zinsniveau (über rf), die Verzinsungserwartungen für Eigenkapital im Allgemeinen (über rMarkt) sowie das Geschäftsfeldrisiko der Unternehmung (über ß).

Aufgabe 7:


Im Diskontierungszins WACC stecken bereits die geforderten und vereinbarten Verzinsungsansprüche der Eigenkapital- und Fremdkapitalgeber. Ihre Ansprüche werden bei der Ermittlung des Kapitalwerts bereits berücksichtigt.

Aufgabe 8 (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“):

a. und b.

Die allgemeine Kapitalwertformel lautet:

n

ttt

nn

rNCFI

rNCFI

rNCFI

rNCFINCFIKW

022

11

0 )1()1(.....

)1()1(

Setzen wir die Werte für unser Beispiel ein, erhalten wir KW von 841,1 € bzw. 1.121,6 €.

Den Kapitalwert ermitteln wir mit der Funktion NBW für den Zeitraum ab der 1. Periode. Dazu addieren wir die Zahlung der Periode Null.

Die Annuitäten und internen Renditen ermitteln wir mit den Funktionen RMZ und IKV. Sie können der Tabelle und der Exceldatei entnommen werden.

in € Jahr 0 1 2 3 KW Annuität IRA1 NCFI -10.000 6.000 6.000

Barwerte -10.000 5.607,5 5.240,6 848,1 469,1 13,07%A2 NCFI -12.000 5.000 5.000 5.000

Barwerte -12.000 4.673 4.367 4.081 1.121,6 427,4 12,04%c.Der Vergleich von Kapitalwert führt nur dann zu richtigen Entscheidungen, wenn die Laufzeit der Alternativen gleich ist. Diese Voraussetzung ist im Beispiel verletzt.Eine Lösung für diese Fälle bietet die Annuitätenmethode, da sie den Kapitalwert auf die Laufzeit des Projekts verteilt und dadurch die Annuitäten verglichen werden können. Im Beispiel ist die Annuität von A1 höher und sollte deshalb gewählt werden. Die Beurteilung auf Basis der internen Rendite führt im Beispiel zum selben Ergebnis.

Aufgabe 9:a.Die durch ein Investitionsprojekt ausgelösten Einzahlungsüberschüsse lösen Ertragssteuern aus. Die Bemessungsgrundlage dafür ist aber nicht der Einzahlungsüberschuss, sondern das durch die Investition erhöhte EBIT (Betriebsergebnis). Um die investitionsbedingten Ertragssteuern ermitteln zu können, benötigen wir daher das EBIT, welches wiederum auf Aufwands- und Ertragsgrößen zurückgreift. Das Management einer Unternehmung möchte nicht nur die investitionsbedingten Cashflow Ströme kennen, sondern auch die Wirkung der Investition auf den zukünftigen Gewinn abschätzen können. Viele vom betrieblichen Rechnungswesen zur Verfügung gestellte Kennziffern beziehen sich nicht auf Cashflowgrößen, sondern auf Aufwand- und Ertragsgrößen, etwa die Nettomarge oder die operative Marge, definiert als EBIT/Umsatz. Mit Hilfe dieser der


Unternehmung vertrauten Größen können investitionsbedingte Umsatzänderungen leichter in Cashflowgrößen umgerechnet werden.


b.Die Bestimmungsgleichung für den NCFI zum Zeitpunkt t lautetNCFIt = [EBIT ∙ (1-t) + AFA – ΔWC + CFI]t.Finden keine Desinvestitionen statt, können wir anstelle von CFI auch IBrutto setzen.

Aufgabe 10:a.Ohne Berücksichtigung des Working Capital ergeben sich folgende Werte:

in Mio. € Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 KWNCFI -3,0 0,9 0,9 0,9 0,9

Barwerte/KW -3,0 0,84 0,79 0,73 0,69 0,05

b.Der Kapitalwert der Investition ist positiv. Damit würde sich die Investition lohnen. Die Nichtberücksichtigung des Working Capital würde deshalb zu einem falschen Ergebnis führen.

Aufgabe 11 (Mit Exceldatei „Aufgabenlösung mit Excel“):a.Die allgemeine Bestimmungsgleichung für den NCFI lautet:NCFIt = [EBIT ∙ (1-t) + AFA – ΔWC + CFI]t. Abschreibungen fallen hier nicht an.Wir ermitteln den investitionsbedingten Zusatzumsatz in Zeile 2. Bei einer EBIT-Marge von 10% und einem Steuersatz t von 30% ergibt sich ein EBIT∙(1-t) in Zeile 4.Zeile 5 führt die Investitionen ins WC auf. Es beträgt jeweils 20% des laufenden Umsatzes. Im 1. Jahr steigt der Umsatz im Vorjahresvergleich um 8 Mio. €. Damit fallen Investitionen ins Working Capital von 1,6 Mio. € an. In den Folgejahren ändert sich der Umsatz zum Vorjahr nicht. Erst im 4. Jahr sinkt er um 8 Mio. €, was zu Rückflüssen aus dem nicht mehr gebundenen WC in Höhe von 1,6 Mio. € führt. Zusammen mit den Investitionen aus der Marketingkampagne erhalten wir den NCFI der Spalte 7, die zu einem Kapitalwert von 0,195 Mio. € führen. Die Sunk Costs der Studie bleiben unberücksichtigt.

1 In Mio. € Jahr 0 Jahr 1 Jahr 2 Jahr 3 Jahr 4 KW IR Annuität2 Zusätzlicher Umsatz 8 8 8 03 Zusätzliches EBIT 0,8 0,8 0,8 04 Zusätzliches EBIT(1-t) 0,56 0,56 0,56 05 ΔWC -1,6 0 0 1,66 Investition -1,07 NCFI -1,0 -1,04 0,56 0,56 1,68 Barwerte -1,0 -0,97 0,49 0,46 1,22 0,195 10,6% 0,058


b. Die interne Rendite beträgt 10,6% und damit über den Kapitalkosten von 7,0%c.Die Annuitätenformel lautet:

Z=KW⋅Annuitätenfaktor=KW⋅r⋅(1+r )n

(1+r )n−1Setzen wir r = 0,07 und n = 4 ein, ergibt sich: Z = 0,195 ∙ 0,295 = 0,058 Mio. €. Denselben Wert erhält man auf Basis von Excel.

Aufgabe 12:Wir erhalten 1/3 ∙ -128.184 + 1/3 ∙ 577.609 + 1/3 ∙ 719.835 = 389.753 €.



Aufgabe 1:

a.Ausgangspunkt ist der bekannte Marktwert der Unternehmung A von 400. Da sich einige Kennzahlen sinnvollerweise nur auf den Unternehmenswert beziehen lassen, berechnen wir auch gleich der Unternehmenswert (1.050), indem wir zum Marktwert den Wert des Fremdkapitals von 650 addieren. A hat ein KGV von 9,52 (400/42). Wenden wir diesen Gewinnmultiplikator auf B an, müssen wir den Jahresüberschuss von 162,0 mit 9,52 multiplizieren und erhalten einen rechnerischen Marktwert von 1.543.

Kennzahlen A Kennzahlen BMarktwert 400,0 Einzelwerte B UW MarktwertUnternehmenswert (UW) 1.050 Fremdkapital 1.326KGV (Marktwert) 9,52 JÜ B 162,0 1.543EBIT-Multiplikator (Unternehmenswert) 11,67 EBIT B 286,0 3.337 2.117

Da das EBIT die Zuflüsse an Eigenkapital- und Fremdkapitalgeber beinhaltet, arbeiten wir beim EBIT-Multiplikator mit dem Unternehmenswert. Für A errechnen wir einen Wert von 11,67. Angewendet auf das EBIT von 286,0 für B erhalten wir einen Unternehmenswert von 3.337. Ziehen wir davon den Wert des Fremdkapitals von B ab, erhalten wir einen Marktwert von 2.117.

b. Wie wir gesehen haben, weist A einen deutlich höheren Verschuldungsgrad und damit ein höheres Risiko aus Eigenkapitalgebersicht auf. Da B ein geringeres Risiko als A aufweist, sollte es auch eine relativ höhere Bewertung als A erhalten. Damit ist die Bewertung auf Basis des EBIT der bessere Wert.

c. Zunächst ermitteln wir die Gesamtkapitalrendite. Dieses Ergebnis verwenden wir, um die Wachstumsrate g des EBIT und damit das EBIT des nächsten Jahres zu ermitteln.

A BrGK = EBIT∙(1-t)/Gesamtkapital 8,40% 11,0%

gEBIT = rGK ∙ Nettoinvestitionen i.w.S./EBIT∙(1-t) 6,67% 0,0%

EBIT im nächsten Jahr = (1+gEBIT)∙EBIT 96,0 286,0

Aufgabe 2:

a.Die Wachstumsrate gEBIT ergibt sich aus Error: Reference source not found, S. 374.

∆ EBITEBIT

=gEBIT=rGK ∙ Nettoinvestition(i .w . S .)EBIT ∙ (1−t )


Die Gesamtkapitalrendite nach Steuern rGK beträgt 10% =100∙(1-0,3)/700 und die Nettoinvestitionen (i.w.S.) 25 € = 100 €∙ 0,25. Damit erhalten wir:gEBIT = 10% ∙ 25/70 = 3,57%.


b. EKM ermitteln wir am besten indirekt über die WACC-Methode. Da alle Größen mit 3,57% wachsen, gilt: EBIT1=103,57 € und INetto,i.w.S

1=25,89 €. Eingesetzt in Error: Reference source not found auf S. 365 erhält man:

UW 0=[ EBIT ∙ (1−t )−I Netto ,i . w .S .]1

WACC−g=

103,57 ∙ (1−0,3 )−25,890,07−0,0357

=1.358,9 €

Zieht man davon den Wert des Fremdkapitals in Höhe von 300 € ab, erhält man einen Marktwert des Eigenkapitals von 1058,9 €.

Aufgabe 3:

a.Die Formel zur Ermittlung des Unternehmenswerts lautet:

UW 0=∑t=1

t=4 FCFU t¿

(1+WACC )t +1

(1+WACC )4 ∙FCFU 5

¿

WACC−g

Dabei kennzeichnet der erste Teil des Ausdrucks den Unternehmenswert, der auf die ersten vier Jahre zurückgeführt werden kann, der zweite Teil den Fortführungswert.

Jahr 1 2 3 4 5 6 7 …Wachstumsraten 20% 15% 10% 7% Wachstum 5%

EBIT240,

0 276,0 303,6 324,9 341,1 358,1 376,1….

EBIT(1-t)168,

0 193,2 212,5 227,4 238,8 250,7 263,2

Nettoinvest. (i.w.S.)120,

0 120,0 120,0 120,0 83,6 87,7 92,1….

FCFU* 48,0 73,2 92,5 107,4 155,2 163,0 171,1 …

Fortführungswert 5.173,3

Barwerte3.802,5 UW0 = 4.062,1

= 259,6 +3.802,5

44,4 62,8 73,4 78,9

Kumuliert 44,4 107,2 180,6 259,6

Die kumulierten Barwerte des FCFU* der ersten vier Jahre betragen 259,6 €. Die Nettoinvestitionen für das 5. Jahr erhalten wir, wenn EBIT∙(1-t) mit der Reinvestitionsrate multipliziert wird. Der Fortführungswert für die Jahre danach beträgt 5.173,3. Dies entspricht einem Barwert von 3.802,5. Die Summe ergibt einen Unternehmenswert von 4.062,1. Einmal mehr erkennen wird deutlich, wie bedeutsam der Fortführungswert ist.

b.Die implizite Wachstumsrate gEBIT ergibt sich aus Error: Reference source not found.

gEBIT=r GK ∙ Nettoinvestition ( i .w .S . )EBIT ∙ (1−t )

=rGK

∙ Reinvestitionsrate

Da die Wachstumsrate mit 5% vorgegeben ist, können wir die Formel nach rGK auflösen. Wir erhalten rGK = 0,05/0,35 = 0,143. Der Vorstand muss daher einen Wert von 14,3% unterstellen.


Aufgabe 4Die Aufgabe lässt sich mit der Equity-Methode und Error: Reference source not found, S. 370 lösen.

EK 0M=

[ FCFE ]1k−g

=¿¿¿

Da 50% der Investitionen durch Eigenkapital finanziert werden, gilt VG=1.



Aufgabe 1

a.rGK = EBIT∙(1-t)/(EK + FK) = 70/1.000 = 7,0%. rEK = JÜ/EK. Da JÜ = (EBIT - i∙FK)∙(1-t) = (100 - 0,06 ∙ 600) ∙0,7 = 44,8, gilt: rEK = 44,8/400 = 11,2%.b.Die Wirkung des Steuervorteils der Fremdfinanzierung auf UW beträgtt∙FK = 0,3 ∙ 600 = 180.

c.Wir ermitteln den Unternehmenswert mit Hilfe der APV-Methode. Es gilt:

MM FKt)0VG(EKUW .Der Marktwert des Eigenkapitals bei vollständiger Eigenkapitalfinanzierung beträgt

EK M (VG=0)=∑t=1

t=∞ FCFE0⋅(1+g)t

(1+k0 )t =

FCFE1

k0−g=

(JÜ−I Netto )1

k0−g .Da INetto = g = 0, reduziert sich der Ausdruck zu JÜ/k0. Da JÜ = EBIT∙(1-t) = 70 bei vollständiger Eigenkapitalfinanzierung, erhalten wir EKM (VG0) = 70/0,09 = 777,8.Der UW bei einem bilanziellen VG von 1,5 (=FK/EK=600/400) beträgt UW(VG=1,5) = 777,9 + 180 = 957,8.Um den Marktwert des Eigenkapitals bei einem Verschuldungsgrad von 1,5 zu erhalten, müssen wir vom Unternehmenswert nur noch den Wert des Fremdkapital abziehen, d.h. EKM(VG=1,5) = UW(VG=1,5) – FKM = 957,8 – 600 = 357,8.

d.Der Verzinsungsanspruch der Eigenkapitalgeber k(VG) steigt mit dem VG gemäß

k (VG )=k0+( k0−i)⋅(1−t )⋅FK M

EK M

Eingesetzt erhalten wir k(VG)= 9% + (9% - 6%)∙0,7∙(600/357,8) = 12,52%. Bitte beachten Sie, dass es sich bei FKM/EKM um den Verschuldungsgrad auf Basis von Marktwerten handelt. Die durchschnittlichen Kapitalkosten WACC ermitteln wir gemäß

UWFKt1kWACC

M

0

.Eingesetzt erhalten wir WACC = 9%∙(1-0,3∙600/957,8) = 7,31%.1

e.

1 Die hier ermittelten Werte von 1a. - 1c. finden Sie auch in der Error: Reference source not found auf S. Error: Reference source not found.


Die Eigenkapitalrendite beträgt 11,2% und liegt damit unter dem erwarteten Verzinsungsanspruch von 12,52%. Daher muss der Marktwert unter den Buchwert von 400 fallen. Erst bei einem Marktwert von 357,8 werden beim aktuellen Gewinn von 44,8 die Verzinsungsansprüche der Eigenkapitalgeber erfüllt (12,52% von 357,8 = 44,8).

f.Die Eigenkapitalrendite basiert auf bilanziellen Größen und bleibt damit unverändert. Da die Verzinsungsansprüche unverändert bleiben, beträgt k(VG) = k0 = 9%. Wir können damit den Marktwert des Eigenkapitals mit Hilfe der Equity-Methode direkt ermitteln als JÜ/k0 = 44,8/0,09 = 497,8.Da UW = EKM + FKM gilt UW = 497,8 + 600 = 1.097,8.Den WACC ermitteln wir als

WACC=k0⋅EK M

EK M+FKM +i⋅(1−t ) FKM

EK M+FKM =k0⋅EK M

UW+i⋅(1−t ) FK M

UW .Eingesetzt erhalten wir: WACC = 9%∙497,8/1.097,8 + 6%∙0,7∙600/1.097,8 = 6,38%. Der Marktwert des Eigenkapitals und der Unternehmenswert sind damit deutlich höher als unter c. Entsprechend ist der WACC geringer als unter d.

Aufgabe 2:

a. Wir ermitteln den Unternehmenswert mit Hilfe der APV-Methode. Es gilt:

MM FKt)0VG(EKUW

Der Marktwert des Eigenkapitals bei vollständiger Eigenkapitalfinanzierung beträgt

EK M (VG=0)=∑t=1

t=∞ FCFE0⋅(1+g)t

(1+k0 )t =

FCFE0⋅(1+g )k 0−g

=FCFE1

k0−g=

( JÜ−I Netto)0 (1+g)k0−g .

INetto = g = 0, reduziert sich der Ausdruck zu JÜ/k0. JÜ = 140 = EBIT∙(1-t), bei vollständiger Eigenkapitalfinanzierung. Somit EKM (VG0) = 140/0,1 = 1.400.Die Wirkung des Steuervorteils auf den Unternehmenswerts beträgt t∙FK = 450. Der Unternehmenswert UW beim aktuellen Verschuldungsgrad beträgt damit 1.850.Um den Marktwert des Eigenkapitals beim gewählten Verschuldungsgrad für FK = 1.500 zu erhalten, müssen wir vom Unternehmenswert nur noch den Wert des Fremdkapital abziehen, d.h. EKM = UW – FKM = 1.850 - 1.500 = 350.

b.- Mit der Equity-Methode ermitteln wir den Marktwert des Eigenkapitals direkt aus

EK M (VG )= JÜ −INetto

k (VG )= JÜ

k (VG ) , da keine Nettoinvestitionen getätigt werden. Wir benötigen somit k(VG) und den Jahresüberschuss.JÜ = (EBIT – i∙FK)∙(1-t) = (200 - 90 )∙0,7 = 77.Der Verzinsungsanspruch der Eigenkapitalgeber k(VG) steigt mit dem VG gemäß


M

M

00 EKFK)t1()ik(k)VG(k

Eingesetzt erhalten wir k(VG)= 10% + (10% - 6%)∙0,7∙(1.500/350) = 22%. Wir übernehmen dabei das in a. ermittelte Ergebnis für den Marktwert des Eigenkapitals (Zirkularitätsproblem). Damit erhalten wir für den Marktwert des Eigenkapitals EKM(VG) = 77/0,22 = 350. Wir erhalten damit auch mit dieser Methode einen Wert von 350. - Mit der WACC-Methode ermitteln wir zunächst den Unternehmenswert aus

UW= FCFU∗¿WACC−g

=EBIT⋅(1−t )

WACC¿, da g=0.

Der WACC beträgt dabei

UWFKt1kWACC

M

0

Eingesetzt erhalten wir:WACC = 10% ∙ (1 – 450/1.850) = 7,57%. Wir übernehmen dabei den in a. ermittelten Unternehmenswert in Höhe von 1.850. Eingesetzt erhalten wir für den Unternehmenswert (Zirkularitätsproblem). UW = 200 ∙ 0,7/0,0757 = 1.850.Ziehen wir davon den Marktwert des Fremdkapitals ab, erhalten wir wiederum den uns bekannten Marktwert des Eigenkapitals in Höhe von 350.c.Equity-Methode: Wir lösen die Gleichungen (1) und (2) simultan:

(1) k (VG )=k0+(k0−i )∙ (1−t ) ∙ FK M

EK M =0,1+0,028 ∙ 1.500EK M

(2) EK M= JÜk (VG)

= 77k (VG )

Gleichung (2) ergibt EKM ∙ k(VG) = 77. Setzt man für k(VG) Gleichung (1) ein, erhält man eine Gleichung, in der nur noch EKM erscheint.

EK M ∙(0,1+ 0,028 ∙1.500EK M )=77.

Daraus erhält man den bekannten Wert von EKM = 350. WACC-Methode: Wir lösen die Gleichungen (1) und (2) simultan:

(1) WACC=k0 ∙(1− t ∙ FK M

UW )=0,1∙(1− 450UW

)

(2) UW= EBIT ∙(1−t )WACC

= 140WACC

Löst man Gleichung (2) nach WACC auf und setzt in (1) ein, erhält man eine Gleichung, in der nur noch UW erscheint. Aufgelöst erhalten wir den bekannten Wert UW = 1.850.



Aufgabe 1a.Fusionen werden häufig mit Synergieeffekten begründet. Dabei stehen Kostensynergien an erster Stelle, doch auch ertragsbedingte oder finanzielle Synergien sind denkbar.b.Der geschätzte Synergiegewinn beträgt 7 Mio. € = (32-10-15) Mio. €. Da die B-Aktionäre ihre Anteile zum Gesamtpreis von 18 Mio. € verkaufen können, beträgt ihr Anteil am geschätzten Fusionsgewinn 3 Mio. € = (18-15) Mio. €. Da die Bezahlung in bar erfolgt, sind sie am Realisationsrisiko nicht beteiligt. Die A-Aktionäre erhalten 4 Mio. € des geschätzten Synergiegewinns. Sie tragen das volle Realisationsrisiko.c. Statt in bar müsste die Bezahlung in Form von Aktien an B erfolgen. d. Der Aktienkurs des Zielunternehmens B inklusive Übernahmeprämie beträgt 18 €. Das Austauschverhältnis beträgt daher gemäß Error: Reference source not found, S. 417

Austauschverhältnis= Aktienpreis Zielunternehmen (1+% Prämie)Aktienpreis Käufer

=1810

=1,8

Für je 5 B-Aktien erhalten die Aktionäre damit 9 A-Aktien.

Aufgabe 2a.Insgesamt müssen 10 Mio. B-Aktien durch A-Aktien abgelöst werden. Damit beträgt die Kapitalerhöhung 5 Mio. A-Aktien. b. Die Aktienkurse von A und B vor Bekanntgabe betragen 10 € bzw. 4 €. Nach Bekanntgabe sinkt der A-Kurs auf 9,5 €. Das Austauschverhältnis zwischen A- und B-Aktien beträgt 0,5. Diese Informationen setzen wir in Error: Reference source not found, S. 417 ein.

Austauschverhältnis= Aktienpreis Zielunternehmen B(1+% Prämie )Aktienpreis Kaufunternehmen A

=0,5

Eingesetzt erhält man: 4,0 ∙(1+% Prämie)

9,5=0,5

Aufgelöst nach (1+%Prämie) erhält man einen Wert von 4,75/4=1,1875.Die Übernahmeprämie auf den aktuellen Kurs beträgt damit 18,75%. Der Aktienkurs wird nach Bekanntgabe von 4,0 € auf 4,75 € steigen. c.Die Aktionäre der Zielunternehmung B erhalten mehr als den gesamten geschätzten Synergiegewinn.


d.Die B-Aktionäre gewinnen 0,75 € ∙ 10 Mio. = 7,5 Mio. €. Die A-Aktionäre verlieren 0,5 € ∙ 10 Mio. = 5 Mio. €. Der geschätzte gesamte Fusionsgewinn beträgt folglich 2,5 Mio. €. Beide Aktionärsgruppen tragen das Realisationsrisiko.


Aufgabe 1:Richtig sind a. und b.zu c: Der Plan allein hilft nicht. Hierzu müssen die jeweiligen Plangrößen auch eintreten.zu d: Wenn die Mittelverwendung größer ist als die Mittelherkunft, dann reduziert sich in Höhe der Differenz der Liquiditätsbestands. Das kann ein Finanzplan ohne weiteres vorsehen, wenn die Unternehmung über ausreichend Liquidität verfügt.

Aufgabe 2:

a. Ausgangspunkt sind die Finanzplangleichungen des Error: Reference source not found. Für unser Beispiel sind folgende Größen relevant: Geplante Finanzmittelherkunft = JÜp + AFAp und Geplante Finanzmittelverwendung = IBrutto + ΔWCp + Gewinnausschüttungp.Der Jahresüberschuss steigt bei konstanter Marge mit dem Umsatz um 10% auf 55 €. Die Abschreibungen betragen 60 €, da das Anlagevermögen von 300 € annahmegemäß auf 5 Jahre abgeschrieben wird. Damit gilt: Geplante Finanzmittelherkunft = 55 € + 60 € = 115 €.Die Bruttoinvestitionen entsprechen den Abschreibungen, d.h. sie betragen 60 €. Die Investitionen ins Working Capital ergeben sich aus der Umlaufvermögensbindung aUV = Umlaufvermögen/Umsatz = 0,35. Steigt der Umsatz um 100 €, dann steigt das Umlaufvermögen demnach um 35 €. Damit gilt: Geplante Finanzmittelverwendung = 60 € + 35 € + 25 € = 120 €. Die Finanzierungslücke beträgt damit 5 €. b. Die Planungsgrößen sind kompatibel, sofern die Liquiditätssituation der Unternehmung einen Abfluss von 5 € ermöglicht. Der Verschuldungsgrad verbessert sich.

Aufgabe 3:a.Die Lösung ergibt sich aus Error: Reference source not found gGleich = (1-b)∙rEK.Die Eigenkapitalrendite beträgt 50/200 = 25%. Die Ausschüttungsquote b beträgt 75%. Damit erhalten wir gGleich = 0,25 ∙25% = 6,25%. b.


Die Lösung ergibt sich aus der Error: Reference source not found:

gGleich=m⋅(1-b )⋅(1+VG)

a-m⋅(1 -b )⋅(1+VG)Es gilt: VG = 450/200 = 2,25; m = 0,05; a = 650/1.000 = 0,65; b = 0,75. Eingesetzt:

gGleich=0 ,05⋅0 ,25⋅3 , 25

0 , 65−0 , 05⋅0 ,25⋅3 ,25=0 , 0666=6 ,66%

Mit einem gleichgewichtigen Wachstum von 6,66% erhalten wir einen ähnlichen Wert wie mit Hilfe der „vereinfachten Formel“.

Aufgabe 4:Nein. Bei einem Wachstum von 23,6% entspricht zwar die Finanzmittelverwendung der Finanzmittelherkunft, d.h. die wachstumsinduzierten Investitionen stimmen mit den verfügbaren Finanzmitteln überein. Allerdings ist die Bedingung verletzt, dass der Verschuldungsgrad unverändert bleibt.

Aufgabe 5:a.Working Capital = Umlaufvermögen - kurzfristige Verbindlichkeiten = 60 Mio. € - 35 Mio. € = 25 Mio. €. b.Die Lösungen ergeben sich aus den Definitionen für den Debitorenumschlag und Außenstand (Error: Reference source not found und Error: Reference source not found). Außenstand = Forderungen/Umsatz ∙ 365 Tage = 18/150 ∙ 365 Tage = 43,8 Tage.Verweildauer = Fertige Erzeugnisse/Umsatz ∙ 365 Tage = 5/150 ∙ 365 Tage = 12,2 Tage.c.Die Lösung ergibt sich aus der Definition für die Kreditorenlaufzeit = = Verbindlichkeiten aus LuL/Umsatz ∙ 365 Tage = 10/150 ∙ 365 Tage = 24,3 Tage.d.Wir suchen zunächst mit Hilfe der Definition für den Außenstand (Error: Referencesource not found) die Höhe der Forderungen x, die einen Außenstand von 20 Tage ergibt: x/150 Mio. € ∙ 365 Tage = 20 Tage. Daraus folgt: x = 8,22 Mio. €. Die Höhe der Forderungen würde demnach von aktuell 18 Mio. € um 9,78 Mio. € auf 8,22 Mio. € senken. Bei 8,0% reduzieren sich die Finanzierungskosten um 0,783 Mio. € = 8% ∙ 9,78 Mio. €.

Aufgabe 6:a.Der Außenstand der Forderungen ergibt sich aus der Definition des Außenstands. Außenstand = Forderungen/Umsatz ∙ 365 Tage = 1,5/6 ∙ 365 Tage = 91,25 Tage.b.


Kosten der Skontoregelung: Da 40% der Kunden die Skontoregelung in Anspruch nehmen und der Skontonachlass 2% beträgt, erhalten wir Kosten von 48.000 € = 0,4 ∙ 6,0 Mio. € ∙ 0,02. Ersparnis durch Einführung der Skontoregelung durch KapitalfreisetzungVor der Skontoregelung betragen die Forderungen 1,5 Mio. € bzw. 91,25 Tage. Der Außenstand für einen Kunden mit Skontonutzung beträgt 10 Tage. Da 40% die Regelung nutzen, können wir den neuen Außenstand in Tagen ermitteln: 0,4 ∙ 10 Tage + 0,6 ∙ 91,25 Tage = 58,75 Tage. Den Außenstand von 58,75 Tagen rechnen wir in die Höhe der Forderungen x um. x/6,0 Mio. € ∙ 365 Tage = 58,75 Tage. Daraus folgt: x = 965.753 €. Die Unternehmung reduziert damit das in Forderungen gebundene Kapital um 534.247 € (1.500.000 € - 965.753 €). Bei 10% Kapitalkosten ergibt dies eine Ersparnis von 53.425 €. Ergebnis:Die Skontoregelung bringt einen Vorteil von 5.425 € (= 53.425 € - 48.000 €).



Aufgabe 1:Die Ergebnisse zu a., b. und c. können Sie der Tabelle entnehmen.

a. A BUmsatzrentabilität (EBIT/Umsatz) 9,0% 11,0%Herstellungsintensität (Herstellungskosten/Umsatz) 84,00% 80,00%

Verwaltungskostenintensität 4,00% 6,00%

Vertriebskostenintensität 3,00% 3,00%

Abschreibungsquote (AFA/Umsatz) 5,00% 4,62%b. A BLiquiditätsgrad 1 (Kassenbestand/kurzfristige Verbindlichkeiten) 0,50 0,56Liquiditätsgrad 2 (Kassenbestand + Forderungen aus LuL/kurzfristige Verbindlichkeiten 3,50 3,33

Liquiditätsgrad 3 (Umlaufvermögen/kurzfristige Verbindlichkeiten) 4,50 4,44c. A BZinsdeckungsverhältnis (EBIT/Zinsaufwand) 3,0 5,24

Aufgabe 2:a. Wir ermitteln zunächst die Fixkosten und setzten dann in die entsprechenden Kennzahlen ein. Wie im Textteil erläutert, ist die Höhe der Fixkosten stark vom Betrachtungszeitraum abhängig. Wir ziehen die AFA sowie die Verwaltungs- und Vertriebskosten heran. Sowohl beim operativen als auch beim finanziellen Risiko hat A die höheren Werte.

A BFixkosten (AFA + Verwaltungs- und Vertriebsaufwand) 120,0 354,0

Operativer Hebel (EBIT + Fixkosten)/EBIT 2,33 2,24

Finanzierungsbedingter Hebel (EBIT/(EBIT - Zinsaufwand)) 1,50 1,24

b. Diese Frage entspricht der Frage nach dem Gesamtrisiko (Hebel) der Unternehmungen A und B. Wir erhalten sie durch Multiplikation der beiden Teilrisiken.

A BGesamthebel (Operativer Hebel ∙ Finanzierungsbedingter Hebel) 3,50 2,77

Wenn der Umsatz um 10% sinkt, sinken folglich die Gewinne von A um 35% und die Gewinne bei B um 27,7%. c.B hat eine höhere Gesamtkapitalrendite, wobei beide Bausteine vorteilhafter sind: Die Nutzung des Kapitals ist effizienter und die EBIT-Marge ist höher.

A BrGK vor Steuern (EBIT/Gesamtkapital) 12,0% 15,7%


Kapitalumschlag (Umsatz/Gesamtkapital) 1,33 1,43EBIT-Marge (Umsatzrentabilität) 9,0% 11,0%

d. A hat eine Eigenkapitalrendite von 42,0% und B von 27,0%. Die Aufspaltung der Eigenkapitalrendite auf die relevanten Komponenten nehmen wir auf Basis der Leverageformel vor: rEK = rGK + [(rGK - i∙(1-t)]∙FK/EK. Berechnen wir zunächst den Fremdkapitalzinssatz i, indem wir den Zinsaufwand durch die Höhe des Fremdkapitals teilen. A hat den höheren Zinssatz mit 4,62%. Den Steuersatz t erhalten wir, wenn wir die Gewinngleichung JÜ = (EBIT - Zinsaufwand)∙(1-t) nach t auflösen. Beide Unternehmungen haben demnach einen Steuersatz von 30%. Die Gesamtkapitalrentabilität von A ist geringer als von B.

A BEigenkapitalrendite (Jahresüberschuss/Eigenkapital) 42,0% 27,0%

Aufspaltung

Steuersatz t = (1-JÜ/(EBIT - Zinsaufwand) 30% 30% t

Zinssatz i (Zinsaufwand/Fremdkapital) 4,62% 4,48% i

rGK = EBIT∙(1-t)/Gesamtkapital 8,40% 11,00% rGK

FK/EK 6,50 2,03 VG

Probe über Leverageformel rEK = rGK + [(rGK - i∙(1-t)]∙FK/EK 42,0% 27,0%

Trotz einer im Vergleich geringeren Gesamtkapitalrentabilität und trotz höherer Fremdkapitalzinsen weist A eine höhere Eigenkapitalrendite auf, da ihr Verschuldungsgrad mit 6,5 deutlich höher ist als der von B.

Aufgabe 3:a. Der Kassenbestand verändert sich in Höhe des Gesamten Cashflows, der sich wiederum aus der Summe der drei Cashflow-Komponenten zusammensetzt. Wir erhalten:

A BOperativer Cashflow (OCF) 140 282

Cashflow aus Investitionen (CFI) -90 -120

Cashflow aus Finanzierung (CFF) -20 30

Gesamter Cashflow (Summe) 30 192

Auffallend ist der relativ hohe OCF von A. Es gilt: OCF = 140 = JÜ+AFA+ΔRST-ΔWC. Da die Summe aus Jahresüberschuss (42) und AFA (50) nur 92 beträgt, hat A das Working Capital reduziert und/oder Zuführungen zu den Rückstellungen vorgenommen, um den Wert von 140 erreichen zu können. Diese zwei Bestandteile des operativen Cashflows sind aber nur kurzfristiger Natur und können kaum wiederholt werden. Bei B fällt auf, dass die Investitionen im Vergleich zum Anlagevermögen (780) niedrig sind und gerade einmal die Abschreibungen in Höhe von 120 decken. Trotz der geringen Investitionstätigkeit beschafft sich die Unternehmung frisches Kapital von außen, da der CFF positiv ist. (C) Martin Bösch, Finanzwirtschaft (3. Auflage), Verlag Vahlen 2016 Seite 39

b. Der dynamische Verschuldungsgrad errechnet sich aus Nettoverschuldung/Freier Cashflow. Die Nettoverschuldung entspricht dem zinstragenden Fremdkapital (=langfristige Finanzverbindlichkeiten + kurzfristige Finanzverbindlichkeiten - Verbindlichkeiten aus LuL) abzüglich dem liquiden Vermögen und den Wertpapieren des Umlaufvermögens (liegen hier im Beispiel nicht vor. Der Freie Cashflow ist die Differenz zwischen OCF und CFI. Damit erhalten wir folgende Werte:

A BZinstragendes Fremdkapital 500 804- liquides Vermögen - 50 - 130= Nettoverschuldung = 450 = 674Freier Cashflow (OCF+CFI) 50 162Dynamischer Verschuldungsgrad 9,00 4,16

Der dynamische Verschuldungsgrad von A ist deutlich höher als der von B. c.Das geschätzte EBIT-Wachstum ermitteln wir aus dem Produkt aus Gesamtkapitalrendite und Reinvestitionsrate (Error: Reference source not found; S. 374). Die Reinvestitionsrate wiederum entspricht dem Anteil der Nettoinvestitionen am EBIT∙(1-t). Die Nettoinvestitionen erhalten wir, wenn wir vom CFI (=Bruttoinvestitionen) die AFA subtrahieren. Wir erhalten:

A BNettoinvestitionen 40,0 0,0

Wachstumsrate rGK ∙ Nettoinvestitionen/EBIT∙(1-t) 5,33% 0,00%

Da B keine Nettoinvestitionen vornimmt, verharrt auch das EBIT c.p. auf dem Vorjahresniveau. A hingegen kann c.p. ein Wachstum von 5,33% erwarten, wodurch das EBIT im nächsten Jahr auf 94,8 steigen wird. Etwas veränderte Ergebnisse erhielten wir, wenn wir die Nettoinvestitionen i.w.S., d.h. unter Berücksichtigung der Veränderung des nicht monetären Working Capital ΔWC betrachteten. Da aber nur Angaben für ein Jahr vorliegen, kann ΔWC nicht bestimmt werden.

d.Die gleichgewichtige Wachstumsrate erhalten wir aus: gGleich = (1-b)∙ rEK, mit b = 0,75 = Ausschüttungsquote. Für A und B ergeben sich damit:

A BGleichgewichtige Wachstumsrate 10,50% 6,75%

Die tatsächliche Wachstumsrate liegt bei beiden Unternehmungen deutlich unter den finanziell möglichen Wachstumspotenzialen.


Aufgabe 4:Fremdkapitalgeber dürften B bereitwilliger Kredite einräumen als A (und/oder bessere Konditionen gewähren), da das Zinsdeckungsverhältnis und der dynamische Verschuldungsgrad deutlich bessere Werte aufweist. Darüber hinaus sind das operative und das finanzielle Risiko geringer. Eigenkapitalgeber erzielen hingegen bei A eine höhere Eigenkapitalrendite. Allerdings resultiert dieser höhere Wert ausschließlich auf dem hohen Verschuldungsgrad. Operativ ist B besser aufgestellt als A, da die Gesamtkapitalrendite, die EBIT-Marge und der Kapitalumschlag höher sind. Positiv bei A ist die höhere Wachstumsdynamik. B kann oder will hingegen die finanziell gegebenen Wachstumsmöglichkeiten nicht nutzen.



Aufgabe 1:

Siehe hierzu die Error: Reference source not found S. 508 sowie die Error: Referencesource not found auf S. 511.

Aufgabe 2:

a.

Der Terminkurs des USD in YEN auf 6 Monate lautet gemäß Error: Reference source notfound, S. 524:

USD/YEN-Terminkurs=USD /YEN- Kassakurs⋅(1+iYEN⋅180/360)(1+iUSD⋅180/360 )

=120⋅1+0,01⋅0,51+0,03⋅0,5

=118 ,8177

b.

Er erhält 100 Mio. YEN/118,8177 YEN/USD = 841.625,45 USD.

Aufgabe 3:

Weil sich das ökonomische Risiko (öR) auf alle zukünftigen, heute noch nicht getätigten Geschäfte bezieht, kann man das öR nicht mit Termingeschäften absichern. Häufig entstehen bei ökonomischen Währungsrisiken nicht einmal Fremdwährungstransaktionen (denken Sie an einen deutschen Unternehmer, der nur in Deutschland seine Produkte verkauft, dessen Produktpreis aber durch ausländische Unternehmungen vorgegeben werden). Möglich ist allenfalls die Absicherung der geplanten Verkäufe/Käufe in Fremdwährung für einen kürzeren zukünftigen Zeitraum.

Aufgabe 4:

a.

Das Transaktionsrisiko beträgt 10 Mio. CHF als Passivposition. Die 10 Mio. CHF sind der Saldo aus 24 (= 12∙2,0) Mio. CHF Zahlungsverpflichtungen und 14 Mio. CHF als Zahlungseingang zusammen.

b. Wenn die Unternehmung sich absichern will, dann muss sie zum Zeitpunkt der eingegangenen vertraglichen Verpflichtung die Absicherung vornehmen. Theoretisch müsste die Unternehmung dabei 13 Termingeschäfte abschließen. Dies ist zu teuer und umständlich. Die Unternehmung wird daher das Nettoexposure von 10 Mio. CHF in einer einzigen Transaktion hedgen und unterjährige Überschüsse bzw. Defizite über kurzfristige Kredite bzw. Geldanlagen in Fremdwährung ausgleichen. Praktisch wird die Unternehmung hierzu einen Kredit in CHF über 14 Mio. CHF mit einer Laufzeit bis zum 15.7. aufnehmen, um monatlich bis dahin die Importrechnungen von 2 Mio. CHF zahlen zu können. Die fällige Geldanlage wird zur Tilgung des Kredits verwendet. Gleichzeitig


werden 10 Mio. CHF zum Termin 15.8. gekauft. Die 10 Mio. CHF werden dann sukzessive in den nächsten 5 Monaten für die Importzahlungen verwendet werden. Die zwischenzeitlich noch nicht benötigten CHF werden kurzfristig verzinslich angelegt.

c. Da die Unternehmung EUR verkaufen muss, um CHF zu bekommen, handelt sie zum Ankaufskurs der Bank, d.h. zum Kurs von 1,50 CHF pro Euro.

Aufgabe 5:

a.

Der Umfang des Translationsrisikos wird von der historischen Eigenkapitalposition in Höhe von $ 150 plus der Höhe des Jahresüberschusses von $ 50 bestimmt. Damit hat die Unternehmung ein Translationsrisiko von $ 200 auf der Aktivseite. Ein steigender USD ist positiv, ein fallender USD ist negativ für die Unternehmung.

b.

Wenn wir die einzelnen Bilanzpositionen auf Basis der Stichtagsmethode in Euro umrechnen, erhalten wir folgende Bilanz (in Euro):

Aktiva PassivaAnlagevermögen 250,00 € Eigenkapital (alt) 120,00 €Umlaufvermögen 187,50 € Jahresüberschuss 37,03 €

Korrektur -32,03 €Fremdkapital 312,50 €

Summe 437,50 € Summe 437,50 €

Dabei wird das Eigenkapital (alt) zum historischen Wechselkurs von 1,25 USD bewertet und der Jahresüberschuss zum durchschnittlichen Kurs von 1,35 USD. Alle übrigen Bilanzpositionen werden zum aktuellen Kurs von 1,60 USD bewertet. Die umrechnungsbedingten Verluste von 32,03 € werden als Korrekturposten in der Eigenkapitalposition ausgewiesen.

Aufgabe 6:

a. Der Absatz in Deutschland liegt keinem ökonomisches Risiko (öR), da die italienische Konkurrenz ebenfalls ihre Kostenbasis in Euro hat. In der Schweiz liegt ebenfalls kein öR vor, da angabegemäß keine Konkurrenzsituation gegeben ist. Damit unterliegen nur die Vorprodukte aus England von -1.500 GPB einem öR.

b. Alle Verkäufe in der Schweiz und Deutschland unterliegen einem öR von +12.500 SFR. Dazu kommen die englischen Vorprodukte von -1.500 GPB. Keine Saldierung möglich, da es sich um zwei Währungen handelt, die sich unabhängig voneinander zum EURO bewegen können!

c.


Nun unterliegt der gesamte Umsatz von 10.000 EUR einem öR von 8.333 GBP. Hierzu rechnen wir den Euroumsatz von 10.000 in GBP um, mit EUR = 0,8333 GBP. Davon ziehen wir die Vorprodukte von 1.500 GBP ab und erhalten öR = 6.833 GPB.

d.

Wir bewerten das öR von +12.500 SFR und -1.500 GBP zu den alten und neuen Kursen:

12.500 SFR ∙ 0,8 = 10.000 € gegenüber 12.500 €. Δ = +2.500 €

-1.500 GPB ∙ 1,2 = -1.800 €; gegenüber -2.100 €. Δ = -300 €.

Der Gewinn liegt damit beträgt daher +2.200 €

Aufgabe 7:

a.

Wir setzen die beiden Wechselkurse gleich und erhalten: 1,5 USD = 150 YEN. Damit gilt:

1 USD = 100 YEN.

b.

Erster Effekt: Die Eurokosten für die Vorprodukte steigen durch die Euroabwertung.

Zweiter Effekt: Die Euroerlöse pro USD steigen durch die Abwertung des EUR zum USD. Dies ist positiv für den Exporteur.

Aber wenn gilt: 1 EUR = 180 YEN und 1 EUR = 1,40 USD, dann folgt daraus: 1 USD = 128,57 YEN. Wegen der YEN-Abwertung wird die japanische Konkurrenz ihre USD-Preise senken. Dies ist schlecht für den deutschen Exporteur.

Dritter Effekt: USD-Preise sinken wegen der Abwertung des YEN zum USD.

Können wir etwas über die Nettowirkung des zweiten plus dritten Effekts aussagen? Ja, denn es gilt: Immer wenn der YEN zum USD um mehr abwertet als der EUR zum USD, kommt es zu einer Aufwertung des EUR zum YEN. Damit können wir die Nettowirkung im Wechselkurs zwischen EUR und YEN ablesen. Er steigt von 150 auf 180 YEN pro EUR.

c.

Das öR besteht in zwei Währungsrelationen. Für den USD besteht ein ökonomisches Risiko auf der Einkaufseite der Vorprodukte (Passivüberhang im USD).

Das öR auf der Erlösseite wird nur scheinbar vom EUR/USD-Kurs beeinflusst. Tatsächlich besteht das Risiko in der Währung, in der die Hauptkonkurrenten produzieren, in Japan. Damit wird das öR auf der Erlösseite von der Währungsrelation EUR/YEN bestimmt. Bei einem Export von 100 Mio. USD entspricht dies beim aktuellen Wechselkurs (USD/YEN = 100) einem Exposure von 10 Mrd. YEN auf der Aktivseite.

d.

Wenn die Vorprodukte nicht mehr in den USA, sondern in Japan gekauft werden, verschwindet einerseits das öR auf der Einkaufsseite vollständig. Gleichzeitig reduziert sich das öR auf der Erlösseite um 60%.

e.


In diesem Fall resultiert das öR ausschließlich aus der EUR/USD-Relation. Bei einem Export von 100 Mio. USD und bezogenen Vorprodukten in Höhe von 60 Mio. USD besteht ein Nettoexposure in Höhe von 40 Mio. USD.


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