2.4 Teilchendetektoren

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2.4.1 Einführung

Literatur:C.Grupen Particle Detectors, Cambride Univ. PressK. Kleinknecht Detektoren für Teilchenstrahlung, TeubnerW.R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,

SpringerPDG Review of Particle Physics,

W.-M. Yao et al., Journal of Physics G33, 1 (2006)

Längst historisch, aber anschaulich : die Blasenkammer

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Die Beim Durchgang eines geladenen Teilchens durch eine überhitzte Flüssigkeit (flüssiger Wasserstoff) entlang der Spurentsthehenden Ionen führen zu Blasenbildug entlang der Spur.

Ein Neutrino-Ereignis in der Big European Bubble Chamber (BEBC) , CERN Photo

Teilchenidentifikation in Detektoren

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Elektron

•Signale im Spurdetektor•vollständige Energieabgabe im 1. (eletromagnetischen) Kalorimeter

durch Kaskaden von Bremsstrahlung und Paarbildung

Photon

•Keine Signale in der Spurkammer•vollständige Energieabgabe im 1. (elektromagnetischen) Kalorimeterdurch Kaskaden von Paarerzeugung und Bremsstrahlung

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Myon

•Signale im Spurdetektor•minimal-ionisierende Spur in den Kalorimetern• Signale in Myon-Kammern

geladenes Hadron

• Signale im Spurdetektor• nur Ionisationsspur im 1. Kalorimeter• vollständige Energeiabgabe durch Kernwechselwirkungen im 2.

(hadronischen) Kalorimeter

neutrales Hadron

•Wie geladenes Hadron,•aber keine Spur im Spurdetektor

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kurzlebige Teilchen

zerfallen im Detektor in langlebige Teilchen. Durch präzise Vermessung der Zerfallsorte und der Impulse der Zerfallsprodukteläßt sich die Ruhemasse rekonstruieren (wenn Teilchentyp der Zerfallsprodukte identifizert ist !)

Bs.: Kaonen, gel. Pionen, Lambdas, Sonderfall: Hadronen mit Charm oder Beauty

Impulsmessung

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Messung des Impulses geladener Teilchendurch Messung der Krümmung der Teilchenspurin einem Magnetfeld

R[m] = P[GeV/c] / B [T] * 3.3 m*T/GeV/c

Bei den heute üblichen Teilchenernergien (einige 10 -100 GeV) sind hohe Magnetfeldstärken in großen Volumina notwendig Beispiel: Solenoid des CDF-Detektors: B = 1.5 T

Solenoid des CMS-Detektor: B = 4 T1000 GeV Myonen haben in CMS (4T) R = 800 mSagitta bei 1m Spurlänge s = 0.160 mm

Energiemessung - Kalorimeter

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•Elektronen oder Positronen erzeugen in Materie Bremsstrahlungsphotonen•Photonen erzeugen in Materie Elektron-Positron-Paare oder übertragen durch• Compton-Effekt einen Teil ihres Impulses auf Elektronen im MaterialEs entstehen in einer Kaskade immer mehr geladene Teilchen

(„elektromagnetischer Schauer“)

Energie des einfallenden Teilchens aus der Anzahl der im Kalorimeter erzeugten geladenen Sekundärteilchen, d.h. aus der Messung der insgesamt durch Ionisationerzeugten Ladung.Anmerkung: dies ist eine statistische Größe, deshalb ist die Genauigkeit der Energiemessung proportional zur Wurzelaus der Zahl der Sekundärteilchen und damit auch zur Wurzelaus der gemessenen Energie!

Hadronen erzeugen in Materie Sekundärteilchen durch Kernwechselwirkungen(hadronischer Schauer)Energie wieder durch Messung der von geladenen Teilchen im Schauer erzeugten Ionisation

8prinzipieller Aufbau eines Detektorsystems

Zur vollständigen Teilchenidentifikation und –rekonstruktionsind Detektorsysteme notwendig

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Für Collider sind im Zentralbereich zylindrische Schichten sinnvoll:

Teilchendetektion

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Gasdetektoren mit Ladungsnachweis durch IonisationLadungsverstärkung bei hohen elektrischen Feldstärken in der Nähe dünner Drähte

Cerenkov-Licht beim Durchgang von geladenen Teilchendurch transparente Medien, wenn die Teilchengeschwindigkeithöher als die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist

Szintillationslicht beim Durchgang von Teilchen durch bestimmte Materialien, das mit Hilfe vonFotoröhren (Photomultiplier) nachgewiesen wird

oIonisation in ladungsträgerverarmten Schichtenvon Halbleitern (p-n-Übergängen),Nachweis durch Stromfluß in Sperrichtung

Detektor am e+e- Beschleuniger LEP (OPAL)

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Ein LHC-Detektor: CMS

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2.4.2 Wechselwirkung geladener Teilchen in Materie

Energieabgabe geladener Teilchen durch Ionisation - Bethe-Bloch-Formel- Reichweite- Statistische Fluktuationen

Vielfachstreuung („multiple Scattering“) durch Coulomb-Wechselwirkung

Bremsstrahlung

Cerenkov-Strahlung

Übergangsstrahlung

Spezifischer Energieverlust (dE/dx) nach Bethe, Bloch

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Energieverlust durch Ionisation und Atomanregung:

=

Einheit: MeV/ ([ρ]*[L])

Z * 14 eV

Bethe-Bloch graphisch

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Typ.: dE/dx = 1-2 MeV/g cm2

1cm Pb: Eion = 1cm * dE/dx * ρ = 1.1MeV/gcm2 * 11g/cm3 = 12 MeV

Reichweite von Teilchen in Materie

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Kann durch Integrationder Bethe-Bloch-Formelgewonnen werden

Reichweite für einzelne Teilchen

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Bethe-Bloch-Formel beschreibt den „mittleren Energieverlust“,für einzelne Teilchen gibt es jedoch statistische Abweichungen

statistische Verschmierung

Energieverlust als Funktion der Eindringtiefe

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Wegen des 1/β2 -Terms in d. Bethe-Bloch-Formel nimmt Energievelustpro Längeneinheit am Ende der Reichweite stark zu => Bragg-Peak

Außerdem werden langsameTeilchen von Atomeneingefangen undlösen Kern-Prozesse aus;=> Verstärkung des

Bragg-Peaks

führt zu einer hohen „biologischen Wirksamkeit“ von Hadron-Strahlungam Ende der Reichweite =>> Anwendung in Tumor-Therapie

Verwendung der dE/dx-Messung zur Teilchenidentifikation

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Fluktuationen des Energieverlusts – die Landau-Verteilung

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Energieverlust in Materialien ist eine statistische Größe. Insbesondere in dünnenLagen treten starke Fluktuationen auf (Abweichung vom „mittleren“ Energieverlust)

Werden (näherungsweise)beschrieben durch die akzeptableApproximation der Landau-Verteilung: •ausgeprägte Ausläufer zu hohen Werten

des Energieverlusts

•Momente der Verteilung divergieren

• für dicke Absorber ab 50% Energieverlustangenähert Gauß-förmig

• wahrscheinlichster Wert wichtig fürTeilchenidentifikation

• getrimmter Mittelwert über viele Lagengutes Maß für Teilchenidentifikation

Abweichung vomwahrscheinlichsten Wert v. dE/dx * L

Energieverlust in dünnen Lagen

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Vielfachstreuung durch Coulomb-Wechselwirkungmit Elektronen und Kernen

Viele Einzel-Streuungen bei kleinen Winkeln addieren sich auf

annähernd Gauss-verteilt mit Breite θ0,Bs.: 1 GeV/c Protonen in 1m Argon: θ0 = 0.5mrad = 0.030

Energieverlust durch Bremsstrahlung im Kernfeld

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Photon-Bremsstrahlung von Bedeutung für leichte geladene Teilchen, also Elektronen und Positronen

setze z=1 für Elektronen

proportional zur Energieumgegekehrt proportional zum Massenquadrat

kann auch geschrieben werden als

X0 definiert dabei die sog. „Strahlungslänge“, die fürunterschiedliche Materialien tabelliert ist.

Strahlungslänge für verschiedene Materialien

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Ec ist die Energie, bei derVerluste durch Ionisationund Bremsstrahlung gleichgroß werden; jenseitsder kritischen Energiedominiert Bremsstrahlung

Direkte Paarerzeugung µ + N → N + µ + e+e-

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vor allem bei schweren Teilchen und hohen Energien:

Erzeugung von Elektron-Positron-Paarenüber virtuelle Photonen im Kernfeld

z.B. Myonen von 100 GeV in Eisen: b=0.3 MeV cm2/g

Photonukleare Wechselwirkung

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inelastische Wechselwirkung mit Kernen

z.B. Myonen von 100 GeV in Eisen: b=0.04 MeV cm2/g

Zusammengefaßt: Energieverlust von Myonen

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Beiträge zum Energeiverlust von Myonen in Eisen

Zusammengefasst: Energieverlust von Elektronen

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Bsp.: Blei

Unterschiedliche Streuprozesse:Bhabha vs. Moeller

Bei hohen Energien ist für Elektronen nur Bremsstrahlung wichtig.

Cerenkov-Strahlung

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... entsteht, wenn sich Teilchen in einem Medium schneller als dieLichtgeschwindigkeit in diesem Medium bewegen

(analog zum „Überschallknall“)

Abstrahlungwinkel cos(θ) = 1/βn (n: Brechungsindex des Mediums)

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Kohärente Abstrahlungdurch Polarisation des Mediums; es entstehtfür v>c/n ein resultierendesDipolfeld, das sich als Welleausbreitet.

Zahl der abgestrahlten Photonen:

Wegen d. Schwelleneffekts wichtig für Teilchenidentifizierung;Medien mit Brechungsindex sehr nahe bei Eins benötigt.

vgl: Ionisiationsverlust ca. 5000 mal größerdNsichtbar/dx = 490*sin2(θc) [cm-1]

für Wasser (n=1.3):500 Photonen,dE/dx = 0.4 keV/cm

Übergangsstrahlung ...

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... entsteht bei Durchgang von Teilchen durch Grenzschichten zwischenMedien mit unterschiedlicher Dielektrizitätskonstante.

einfaches Bild:

Teilchen Spiegelladung+

-

ε2ε1

gel. Teilchen und seine Spiegelladung bilden zeitlichveränderlichen Dipol => em Strahlung.

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- abgestrahlte Photonen mit Energien im Röntgenbereich

- Energie der Photonen steigt mit Teilchenenergie, d.h. mit γ(die meisten anderen Effekte sind geschwindikteitsabhängig!)

- Abstrahlungswinkel θ prop. 1/γ

- Zahl der Übergangsstrahlungsphotonen kann erhöht werden durchperiodische Abfolge von Grenzschichten (Folien, Fasern etc.)

- Energieverlust durch Übergangsstrahlung im Vergleich zu anderenProzessen vernachlässigbar.

-Übergangsstrahlung wichtig zur Teilchenidentifikation ; periodischeAnordnung von Folien und Lücken führt zu Schwellenverhaltenab einem bestimmten γ-Faktor.

Knock-on oder δ-Elektronen

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es können in seltenen Einzelprozessen auch hochenergetische e-

aus einem Atom ausgelöst werden, mit Ekin >> Eionis. , sog. δ-Elektronen

solche Prozesse sind selten; z.B. nur ca. 1 bei 20 Teilchendurchgängenvon 500 MeV Pionen durch 300 µm Silizium mit Eδ>100 keV

Winkelverteilung:

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2.4.3 Wechselwirkung von Photonen in Materie

Photo-Effekt (dominant b. kleinen Energien)

Compton-Effekt

Paarerzeugung (dominant b. großen Energien)

Absorption bzw. Streuung ist statistischer Prozess, bei dem Photon vernichtet wird =>>Keine definierte Reichweite, sondern exponentielle Abschwächungeines Photonstrahls in Materie:

I(x)=I0 exp(-µx), x ist Massenbelegung [g/cm2], und

Photoeffekt: γ + Atom → Ion + e-

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Wirkungsquerschnitt (Born-Approximation):

mit

und dem Thompson-WQ =6.65 10-25 cm2

bei hohen Energien:(siehe Heitler, Quantum Theory of Radiationb 1956)

- ca. 80% der WW mit Elektronen der inneren Schalen (weg. Nähe des Kerns, derfür Impulserhaltung sorgt)

- zusätzliche (Auger-)Elektronen bzw. Photonen entstehen evtl. durchAuffüllen von inneren Schalen

- Energieabhängigkeit des WQ in der Nähe von Absorptionskanten modifiziert.

Compton-Streuung: γ + e- → γ + e-

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Klein-Nischina-Wirkungquerschnitt:

Steuung an quasi-freiem atomarem Elektron

aus Viererimpuls-Erhaltung:

Verteilung d. Elektron-Energien

„Compton-Kante“

Z

prop. Z* lnε /ε für hohe Energien

Paarerzeugung im Kernfeld: γ + N → N + e+ e-

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Schwellenenergie: Eγ > 2 me c2 oder ε > 2

WQ bei kleinen Energien, d.h.

WQ bei großen Energien:

mit der Strahlungslänge X0

WQ strebt gegen diesen Energie-unabhängigen Grenzwert

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Überblick: Wechselwirkung von Photonen

Beiträge zum Massenabsorptionskoeffizientenfür Photonen in Blei

(Anm.: µ prop. σ)

für hochenergetische Photonen praktisch nurPaarerzeugung wichtig

Photon-WQ für Blei - Meßdaten

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σRayleigh: Rayleigh-Streuungohne Atom-Anregung

σpe: Photoeffekt

σcompton: Compton

κnuc: Paarerzeugung amKern

κe: Paaerzeugung anElektronen

Photon-WQ für Kohlenstoff mit Meßdaten

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Wahrscheinlichkeit für Paarerzeugung

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Wahrscheinlichkeit P für Paarerzeugung in Photon-Wechselwirkungen als Funktion der Energie.

insbesondere in Bleidominiert Paarerzeugungbei Photon-Energien >10 MeV

Absorptionslängen für Photonen in verschiedenen Stoffen

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λ=1/(µ/ρ) für verschiedene Stoffe in Abhängigkeit von der Photon-Energie

Photon-Kaskaden

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hochenergetische Photonen in Materie erzeugen e+e- -Paare, die strahlenhochenergetische Photonen ab, die e+e- -Paare erzeugen, die ...

so entsteht eine Kaskade aus Photonen und e+e- -Paaren, einelektromagnetischer Schauer

Nach jeder Strahlungslänge verdoppelt sich in etwa die Teilchenanzahl.

Anm.: Elektronen erzeugen auch em Schauer

Elektromagnetischer Schauer

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Photon-induzierter Schauer in einer Nebelkammer;die schwarzen Bereiche sind Blei-Platten; senkrecht zur Bildebene wirk ein Magnetfeld

Longitudinale Schauerentwicklung ...

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... charakterisiert durchhochenergetischen Teil der Kaskadeskaliert mit der Strahlungslänge X0steigende Photon-Anzahl mit der Schauertiefeniederenergetische Elektronen E<Ec verlieren Energiedurch Ionisation und Anregung

t=x/X0 undy=E/Ec

als dimensionslose Variable zur Charakterisierung desSchauerverhaltens und der Energiedeposition

Transversale Schauerentwicklung ...

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... charakterisiert durch

Molière-Radius: RM=X0 Es /EcEs = = 21.2MeV 90% der Energiedeposition innerhalb RM99% liegen inneralb von 3.5 RM

simulierter em Schauer (Geant)

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Simulation eines10 GeV-Schauersmit Geant3 inBleiglas-Block der Läge 10 X0