werkstoff_holz.pdf

download werkstoff_holz.pdf

of 15

Transcript of werkstoff_holz.pdf

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-1

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    1 Der Werkstoff Holz

    1.1 Struktur und physikalische Eigenschaften von Holz

    Holz ist neben Lehm eines der ltesten Baumaterialen berhaupt. Der Baustoff Holz weist eine Vielzahl hervorragender bauphysika-lischer Eigenschaften auf. So verfgt er ber eine gute Wrme-dmmfhigkeit und erfllt eine wichtige raumklimatische Forde-rung: Seine Oberflchentemperatur passt sich der Raumlufttempe-ratur an. Auerdem reguliert Holz mit seinen Eigenschaften die Raumluftfeuchte und hlt sie auf einem ausreichend hohen Ni-veau. Als Bauholz wird in unseren Gegenden hauptschlich Fichte, Kiefer und Tanne sowie Eiche und Buche verarbeitet. Holz kann in vielfltiger Form wiederverwendet oder weiterverarbeitet werden. Materialgerechtes Planen und Verarbeiten garantiert die langfristige Gebrauchsfhigkeit der Holzbauteile. Besondere Auf-merksamkeit ist auf die Art der Holzverbindungen, auf Feuchte- und Brandschutz zu legen. Holz lsst sich gut verarbeiten, bei-spielsweise zu Balken, Lattungen, Fenstern, Tren, Bden, Trep-pen und Mbeln. Kernholz besteht aus Zellen, die im lebendem Baum keine orga-nischen Funktionen mehr haben, und hat, im Innern des Baum-stamms liegend, nur stabilisierende Funktion. Es ist wasserrmer, und auf Grund von Einlagerungen verschiedener Substanzen fester, schwerer und dunkler als Splintholz. Fr die technische Holzverwertung ist es daher besonders geeignet. Splintholz befindet sich im ueren Stammbereich und wird durch die Rinde umfasst. Im Splintholz fand das "Leben" des Baumes statt. Hier wurden Wasser und Nhrstoffe transportiert. Aus diesem Grunde ist Splintholz auch besonders anfllig fr Schdlingsbefall. Bei Eichenholz ist dies in so starkem Mae der Fall, dass Eichensplint nicht verarbeitet werden darf und in aller Regel noch im Sgewerk abgetrennt und verbrannt wird.

    Kernholz ber-nimmt in erster Linie statische Funktionen und ist weniger an-fllig fr Schd-lingsbefall Splintholz ist be-sonders anfllig fr Schdlingsbefall

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-2

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Holz besteht aus den Holzfasern und den Zellhohlrumen. Die Wasseraufnahme findet im wesentlichen in den Zellhohlrumen (Lumen), und eingeschrnkt aber auch in den Holzfasern, statt. Das spezifische Gewicht der jeweiligen Holzart wird im wesentli-chen durch Anzahl und Gre der Zellhohlrume bestimmt. Die Holzfasern sind bei fast allen Holzarten praktisch gleich und das spezifische Gewicht betrgt nahezu einheitlich ca. 1,5 g/cm. Holz weist in den verschiedenen Schnittrichtungen unterschiedliche Strukturen und Eigenschaften auf. Man unterscheidet Querschnitt (man sieht auf das Kopfholz) und die Lngsschnitte: Radialschnitt (vom Mark bis zur Rinde) und den Tangentialschnitt (quer zur Stammmitte). Die Holzmaserung sieht in diesen Schnittrichtungen jeweils unterschiedlich aus. Dazu nachfolgende Skizze:

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-3

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    1.2 Chemischer Aufbau Insbesondere hinsichtlich dem Befall durch holzzerstrende Pilzen und Insekten ist die chemische Zusammensetzung von Holz von Wichtigkeit. Der chemische Aufbau von Holz wird nach den Aspekten Ele-mentarzusammensetzung und Bestandteile unterschieden. Die Elementarzusammensetzung, somit die enthaltenen chemischen Substanzen, ist fr unterschiedliche Holzarten sowie fr verschie-dene Bestandteile eines Baumes wie Stamm, ste oder Wurzel weitgehend gleich. Es kann von nachstehenden Durchschnitts-werten ausgegangen werden: Chemisches Element Anteil Kohlenstoff ca. 50% Sauerstoff ca. 43% Wasserstoff ca. 6% Stickstoff und Mineralien ca. 1% Die Holzsubstanz besteht im wesentlichen aus folgenden chemischen Bestandteilen: Chemische Bestandteile Anteil Cellulose ca. 40 bis 50 % Lignin ca. 20 bis 35 % Polyose ca. 15 bis 35 % Sonstiges ca. 1 bis 3 % Cellulose ist eine komplizierte gromolekulare Substanz (kann knstlich nicht hergestellt werden) und bildet das eigentliche Zell-gerst. Sie stellt die Gerstsubstanz der Holzzellwnde dar und dient vornehmlich der Zugfestigkeit. Die langen fadenfrmigen Moleklketten sind zu Einheiten, den sogenannten Fibrillen, zu-sammengelagert. Die Funktion der Cellulose kann vereinfacht mit der Wirkung der Bewehrung in Stahlbeton verglichen werden. Seine Farbe ist weilich hell.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-4

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Lignin sorgt als Bindemittel fr den festen Verbund der Cellulose. Es sorgt fr die Druckfestigkeit in dem es die Zellwnde umhllt, was letztlich zur Verkernung der Zellen fhrt. Seine Farbe ist brunlich. Polyosen sind kurzkettige Molekle. Ihre Funktion kann verallge-meinert als Kittsubstanz oder Verbindungsmittel zwischen den Gerstsubstanzen Cellulose und Lignin angesehen werden. Neben den zellwandaufbauenden Moleklen kommen eine Reihe von Inhaltsstoffen wie u.a. Harze, le, Fette, Gerbstoffe, Kau-tschuk oder Suren vor. Diese Stoffe weisen in den jeweiligen Na-del- und Laubholzarten sehr unterschiedliche Zusammensetzung auf und sind verantwortlich z.B. fr Farbgebung, Geruch, Oberfl-chenbeschaffenheit oder Widerstandsfhigkeit gegen Pilze und Insekten. Je nach Art des Schdlings werden mehr Cellulose- oder Lignin-bestandteile abgebaut. Wird hauptschlich Cellulose abgebaut, so verbleibt das brunliche Lignin, man spricht von Braunfule. Wird mehr Lignin abgebaut, so spricht man von Weifule, da die helle Cellulose ber bleibt. Es ist so ein erster Hinweis auf die Art des Schdlings gegeben. Die chemischen Bestandteile von Holz umfassen im wesentlichen die drei zellwandaufbauenden Stoffe Cellulose, Polyosen und Lig-nin. Diese drei Substanzen sind hochmolekular und verleihen auf-grund ihrer Struktur den Zellwnden des Holzes ihre Festigkeit.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-5

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    1.3 Anatomischer Aufbau Holz im Sinne des technischen Bau- und Werkstoffes wird durch das sekundre Dauergewebe von Stmmen und sten gebildet. Der Holzkrper besteht aus Millionen einzelner Zellen mit unter-schiedlicher Gre, Art und Verteilung. Gleichartige Zellen knnen in greren Verbnden, dem Gewebe, auftreten.

    Struktureller Aufbau von Nadelholz (Lohmann Handbuch Holz)

    Hinsichtlich ihrer Funktion wird das Holzgewebe in drei Gruppen unterschieden: mechanische Festigung Nhrstoffleitung und -transport Speicherfunktion

    Bei Nadelhlzern wird das Festigungsgewebe durch Tracheiden gebildet, die zugleich dem Nhrstofftransport dienen. Laubhlzer hingegen besitzen als festigende Struktur Libriform-fasern und teils Fasertracheiden, whrend der Nhrstofftransport durch separate Gefe bernommen wird. Das Speichergewebe besteht bei allen Hlzern aus den soge-nannten Parenchymzellen (= Speicherzellen). Grtenteils ver-laufen die Holzfasern in Lngsrichtung zur Stammachse. In Quer-richtung hierzu (radial) zeigen sich als Holzstrahlen bezeichnete Zellbnder. Diese Zellen bernehmen die radiale Leitung und Speicherung von organischen Stoffen.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-6

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Nebenstehende Abbildung zeigt schematisch die verschie-denen Schichten von Holzzell-wnden (Tracheiden des Na-delholzes sowie Libriform-fasern bei Laubhlzern). Diese Darstellung lsst die hohe Re-sistenz von Holz als High-Tech-Verbundwerkstoff in be-sonderer Weise erahnen. Die einzelnen Wandschichten (Mittellamelle ML, Primrwand P, Sekundrwnde S1 und S2, Tertirwand T) mit unterschied-licher Richtung der Holzfasern umschlingen und festigen sich gegenseitig.

    1.4 Technische Eigenschaften Fr die physikalischen und technologischen Eigenschaften des Holzes sind zunchst das Festigkeits- und Nhrstoffleitgewebe verantwortlich.

    1.4.1 Mechanische Eigenschaften von Holz

    Holz besitzt eine uerst hohe mechanische Festigkeit. Die Fes-tigkeit einer fehlerfreien Holzfaser ist deutlich hher als die Festig-keit von Stahl. Dabei ist das gnstige Verhltnis von Festigkeit zum Eigengewicht ausschlaggebend. Dies wird durch die Rei-lnge ausgedrckt. Damit wird beschrieben wie lang ein Stab sein kann, bevor er frei aufgehngt durch sein eigenes Gewicht ab-reit.

    Werkstoff Reilnge Holz 15.000 m

    Stahl ST37 4.700 m

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-7

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Ansonsten sind folgende technische Eigenschaften von Bedeu-tung: Fichte Kiefer Buche Eiche Rohdichte, g/cm 0,43 0,49 0,68 0,65 Wrmeleitzahl, , W/(m*K) 0,083 0,120 0,130 0,130 E-Modul, kp/cm 110.000 120.000 160.000 130.000 Druckfestigkeit, lngs, kp/cm 500 550 620 650 Druckfestigkeit, quer, kp/cm 58 77 110 Zugfestigkeit, lngs, kp/cm 900 1.100 1.350 900 Zugfestigkeit, quer, kp/cm 38 30 107 90

    1.4.2 Das Verhalten von Holz gegenber Temperatur-einflssen

    Bei Temperaturschwankungen unterliegen Stoffe jeglicher Art Di-mensionsschwankungen. Der materialspezifische Lngenausdeh-nungskoeffizient ist bei Holz im Vergleich zu anderen Werkstoffen sehr gering und braucht fr Standsicherheitsbetrachtungen daher im Regelfall nicht bercksichtigt zu werden. Auch bei hohen Temperaturen tritt ber lngere Zeitrume hinweg keine thermische Zersetzung ein. Erst oberhalb von 6080 C fin-den allmhliche, mit steigender Temperatur sich beschleunigende chemische Vernderungsprozesse statt. Aus der nachstehenden Tabelle ist zu erkennen, dass das Ln-genausdehnungsverhalten bei Werkstoffen aus Kunststoff gegen-ber Metall und Holz erheblich abweicht. So wird etwa im Auto-mobilbau ein verstrkter Einsatz von neu entwickelten Holz- und Holzverbundwerkstoffen angestrebt.

    Werkstoff Lngenausdehnungskoeffizient Aluminium 24 m x 10-6/K Stahl V2A 16 m x 10-6/K

    Guss 12 m x 10-6/K Holz 5 m x 10-6/K

    Polyamid 120 m x 10-6/K Polythylen 200 m x 10-6/K

    PVC 175 m x 10-6/K Aufgrund seines anatomischen Aufbaus mit dnnen Zellwnden und zwischenliegenden Hohlrumen ist der Werkstoff Holz das Vorbild vieler synthetischer Dmmstoffe. Neben hoher Festigkeit besitzt er hiermit sehr gute Wrmedmmeigenschaften.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-8

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Nachstehende Tabelle weist die raumseitige Oberflchentempe-ratur und Grenzfeuchte fr Tauwasserausfall an verschiedenen Baustoffen aus, bei auen = 0 C, innen = 20 C, Materialstrke 100 mm

    Baustoff Wrmeleitfhigkeit [W/mK]

    Oberflchentemperaturinnen .i [C]

    Grenzfeuchte rel. Luftf. [%]

    Aluminium 200 4,7 36,7 Stahl 60 4,8 37,0 Guss 50 4,8 37,0

    V2A-Stahl 15 5,3 38,1 Beton 2,1 8,2 46,1

    Polyethylen 0,4 13,8 67,6 Holz 0,13 17,1 84,1

    Unter dem Grenzfeuchtegehalt der Innenluft versteht man den Feuchtegehalt der Innenraumluft, ab welcher mit Tauwasserbil-dung gerechnet werden muss. Unter diesen vorgegebenen klimatischen Voraussetzungen wre beispielsweise bei Einsatz von Stahl oder Guss ab einer Luft-feuchte von 3738%, welche durchaus als trocken gilt, mit Schwitzwasser an Bauteiloberflchen zu rechnen. In nahezu allen Anwendungsfllen dieser Schrift werden solche Grenzwerte deut-lich berschritten. Bei Verwendung von Holz ist bei den obigen Klimabedingungen mit Tauwasser beginnend ab ca. 84% Luft-feuchte zu rechnen. Dieser als schwl empfundene Wert wird in vielen Anwendungen in Industrie, Technik und Freizeit hchstens kurzfristig erreicht. Konstruktionen in Holz bleiben daher in vielen Anwendungsfllen auch ohne zustzliche Wrmedmmschichten tauwasserfrei.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-9

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    1.4.3 Das Verhalten von Holz gegenber Feuchteein-flssen

    Der Feuchtegehalt von Wasser in Holz hngt insbesondere von den beiden Faktoren Umgebungstemperatur und Luftfeuchtigkeit ab. Daneben spielt der Luftdruck eine eher untergeordnete Rolle. Holz nimmt Wasser in zwei verschiedenen Arten auf. Zunchst reichern sich die Zellwnde damit an. Sind diese gesttigt, fllen sich alsdann die Zellenhohlrume. Der Zustand, bei dem die Hohl-rume gerade kein Wasser mehr enthalten, wird als Faserstti-gungsbereich bezeichnet. Er liegt bei Nadelhlzern etwa bei 30% Holzfeuchte. An berdachten oder gegen Bewitterung geschtzten Holzkon-struktionen stellen sich Holzfeuchtewerte ein, welche deutlich niedriger sind als bei Fasersttigung. Bei Feuchteaufnahme oder -abgabe unterhalb des Fasersttigungsbereiches treten bei Holz in radialer und tangentialer Richtung (entlang der Jahrringe und in Querrichtung hierzu) Quell- und Schwinderscheinungen auf, die konstruktiv bercksichtigt werden. In Faserlngsrichtung sind diese Verformungen vernachlssigbar gering. In Abhngigkeit zur baulichen Situation und Feuchtebeanspru-chung werden daher Nutzungsklassen definiert, welche die klima-tischen Verhltnisse der Umgebung des Bauwerks whrend seiner Lebensdauer kennzeichnen und fr die Konstruktion und statische Bemessung bercksichtigt werden: Nutzungsklasse I Feuchtegehalt in Holzbaustoffen, der einer Temperatur von 20 C und einer relativen Luftfeuchte entspricht, die nur fr einige Wochen pro Jahr einen Wert von 65% bersteigt (z.B. beheizte Innenrume). Nutzungsklasse II Feuchtegehalt in Holzbaustoffen, der einer Temperatur von 20 C und einer relativen Luftfeuchte entspricht, die nur fr einige Wo-chen pro Jahr einen Wert von 85% bersteigt (berdachte, offene Tragwerke, z.B. Stallungen, industrielle Lse- und Trnk-prozesse).

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-10

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Nutzungsklasse III Klimabedingungen, welche regelmig zu hheren Feuchtegehalt in Holzbaustoffen fhren als in Nutzungsklasse II (der Witterung ausgesetzte Baustoffe oder z.B. intensiv genutzte Nassrume bzw. industrielle Verfahren mit stndig hohem Wasserdampfan-fall).

    Ausgleichsfeuchte von Holz in Abhngigkeit zu Umgebungstemperatur und relativer Luftfeuchte In der Praxis haben sich folgende Feuchtegehalte der Holzwerk-stoffe als zweckmig erwiesen (DIN 1052-1 Abschnitt 4.2.1): Parkett (bei Fubodenheizung) ca. 8 % Innenausbau in beheizten Rumen ca. 9 % Fenster und unbeheizte Innenrume ca. 12 % berdachte offene Bauteile (Dachsthle unbeheizt) ca. 15 % Frei bewitterte Holzbauteile ca. 18 % In der Regel wird sich die Holzfeuchte jeweils in einer Bandbreite von 3,0 % und im frei bewitterten Bereich in einer Bandbreite von 6,0 % einstellen.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-11

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    1.4.4 Schwinden und Quellen von Holz

    Holz ist ein natrlicher Baustoff, der, je nach Klima, Lage und Bo-dengte, unterschiedlich schnell wchst. Dies fhrt zu Unterschie-den in Gewicht, Festigkeit, Maserung und sonstigen Eigenschaf-ten. Besonders von Bedeutung ist dabei, dass Holz "arbeitet". Darunter versteht man, dass das Holz bei sich vernderndem Klima (Temperatur und Luftfeuchte) sein Volumen in den drei Di-mensionen unterschiedlichen verndert. Man spricht hier von Ani-sotropie. Um diesen Umstand zu verdeutlichen sind folgende Schwund-grade aufgefhrt: a) Lngsrichtung: b) Radialrichtung: c) Tangentialrichtung:

    ca. 0,3 % (je nach Holzart von 0,1 bis 1,0 %) ca. 5,0 % (je nach Holzart von 2 bis 10 %) ca. 10,0 % (je nach Holzart von 4 bis 15 %)

    Die in den drei Richtungen unterschiedlich starke Volumennde-rung fhrt zu Spannungen, wodurch Risse entstehen und sich das Holzbauteil verformt. Man spricht vom "Werfen" des Holzes. Daher ist es wichtig, dass das Bauholz fr den entsprechenden spteren Verwendungszweck getrocknet bzw. konditioniert wird. Je lang-samer dies geschieht, um so weniger Risse und Verformungen entstehen. Daher kann man teilweise beobachten, dass in Sge-werken zum Trocknen gelagertes Schnittholz beregnet wird. Da-durch wird gewhrleistet, dass das Holz langsam von innen nach auen trocknet. Wird das Holz an der Oberflche zu schnell ge-trocknet, wobei der innere Bereich noch hohe Feuchtigkeit auf-weist, so kommt es zu Spannungen und die Oberflchen wird ris-sig.

    Zu schnelle Trocknungsvor-gnge fhren zur Rissbildung im Holz.

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-12

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Hinsichtlich der technischen Beurteilung des Schwindverhaltens von Holz ist zunchst der Begriff der Holzfeuchte zu definieren:

    Gu - Go u = Go X 100 %

    Dabei ist: u Holzfeuchtigkeit in % Go Trockengewicht der Holzprobe (Darrtrocken) Gu Feuchtgewicht der Holzprobe Das Arbeiten des Holzes (Schwinden und Quellen) aufgrund von Feuchteschwankungen kann nunmehr rechnerisch wie folgt er-mittelt werden.

    b b = u x V x 100 %

    Dabei ist: b Breitennderung des Holzelements in mm u Holzfeuchtenderung in %

    V differenzielles Schwindma der Holzart in %/%

    B Breite des Holzelements in mm

    Schwindmae In der nachstehenden Tabelle wird fr verschiedene Holzarten und Holzwerkstoffe das differenzielle Schwindma V in % je 1 % Feuchtenderung abhngig von den Schnittebenen des Holzes aufgelistet:

    Differenzielles Schwindma V %/% Holzart radial tangential mittel Ahorn 0,15 0,26 0,21 Birke 0,21 0,29 0,25 Buche 0,20 0,41 0,31 Eiche 0,16 0,36 0,26 Esche 0,21 0,38 0,30 Fertigparkett (3-lagig abgesperrt) 0,03 0,03 0,03 Fichte 0,19 0,39 0,29 Kiefer 0,19 0,36 0,28 Lrche 0,14 0,30 0,22 Je kleiner das differenzielle Schwindma, desto weniger quillt oder schwindet Holz!

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-13

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Beispiele: 200 mm breites Fertigparkett und 2 % Feuchtenderung:

    200 b = 2 x 0,03 x 100 % = 0,12 mm 100 mm breites Fichtenbrett und 5 % Feuchtenderung:

    100 b = 5 x 0,29 x 100 % = 1,45 mm 50 mm breite Eichendiele und 4 % Feuchtenderung:

    50 b = 4 x 0,26 x 100 % = 0,52 mm 200 mm breite Ahorndiele und 5 % Feuchtenderung, tangentiale Richtung:

    200 b = 5 x 0,26 x 100 % = 2,60 mm

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-14

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    1.4.5 Brandverhalten von Holz Holz ist brennbar! Gem DIN 4102 wird es der Baustoffklasse B2 (normal entflammbar) zugeordnet. Dennoch verhlt es sich im Vergleich zu anderen Baustoffen im Brandfall eher unproblema-tisch. Die niedrige Wrmeleitfhigkeit und vor allem die rasche Entstehung einer als Wrmedmmung wirkenden Verkohlungs-schicht fhren zu geringen Abbrandraten. Anders als bei Stahl- oder Stahlbetonkonstruktionen kndigen Holzkonstruktionen im Brandfall ihr Versagen an und versagen nicht schlagartig. Von Vorteil ist auch der Umstand, dass selbst bei Brandbelastung keine wesentlichen Temperaturdehnungen auftreten.

    Brandbeanspruchte Vollholzsttze mit Kopfbndern

    Nebenstehende Tabelle aus der DIN 4102-4 gibt folgende Ab-brandraten fr Bauholz im Brandfall an:

  • Modul IV, Teil 1 Bogusch: Holzwerkstoffe und Holzschdlinge Seite 1-15

    N. Bogusch, 2005

    www.tuev-akademie.de

    Temperaturverlauf fr einen Holzbalken mit vierseitig beanspruchtem Querschnitt Mit den festgelegten Abbrandraten knnen die Restquerschnitte nach einer bestimmten Brandbeanspruchungsdauer berechnet werden. Der verbleibende Restquerschnitt wird bemessen und muss im Brandfall vorhandene Belastungen weiterhin sicher auf-nehmen knnen. Ein vierseitig beanspruchter Querschnitt, wie der in obenstehender Grafik dargestellte Sttzenquerschnitt von bei-spielsweise 160 X 160 mm BSH, besitzt damit nach 30 Minuten Brandbeanspruchung noch eine Restbreite von:

    b (tf = 30 min) = 160 mm 30 x 0,7 x 2 = 118 mm