Widerstände Wichtiges Grundwissen für den Lehramtsstudierenden der Haupt- und Realschule...

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    05-Apr-2015
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  • Widerstnde Wichtiges Grundwissen fr den Lehramtsstudierenden der Haupt- und Realschule Schriftliche Hausarbeit von Ralf Hirnich Universitt Augsburg Didaktik der Physik
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  • Verbraucher im geschlossenen Stromkreis Energietransport mittels Ladungen, also Stromfluss, kann nur in einem geschlossenen Stromkreis stattfinden. Spannungsquelle sie verursacht die elektrische Strmung (Energiezufuhr) Leitung Verbindung zwischen Spannungsquelle und Verbraucher, Weg des Energietrgers Strom Verbraucher besser Energiewandler, wandelt die mit dem Strom transportierte Energie in eine andere Energieart wie z. B. Bewegung (Elektromotor), Wrme (Tauchsieder) oder Licht (Glhbirne) um Im idealen Stromkreis bentigen die Ladungen keine Energie zur Fortbewegung, d. h. die gesamte Energie der Stromquelle steht dem Verbraucher fr seine Energieumwandlung zur Verfgung. 2
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  • Verschiedene Strommodelle Fahrradkette 3
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  • Wasserkreislauf 4 Animation
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  • Verschiedene Strommodelle Wasserrutsche/Achterbahn 5
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  • Verschiedene Strommodelle Bienenstock 6 Animation
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  • Verbraucher als Widerstand Die Bewegung freier Ladungstrger im Inneren eines Leiters hat zur Folge, dass die freien Ladungstrger gegen Atome stoen und in ihrem Fluss gestrt werden. Diesen Effekt nennt man elektrischen Widerstand Hufig nennt man Widerstnde auch Verbraucher. Dies fhrt aber leicht zu der falschen Vorstellung, dass Ladungen bzw. Energie verbraucht werden. Vielmehr verrichtet bewegte Ladung im Verbraucher Arbeit - sie bentigt Kraft um ihn zu durchlaufen. Dieser Kraft ist eine Gegenkraft entgegen gerichtet - der Widerstand (actio gleich reactio). Sie bestimmt den Leitungswiderstand. Zumeist wird aber am Widerstand auch elektrische Energie in eine andere Energieform umgewandelt. Dies ist die Eigenschaft des Verbrauchers, die von der Ladung Arbeit abverlangt, wenn sie ihn durchluft. Dabei verhalten sich Widerstand und geleistete Arbeit direkt proportional je grer der Widerstand ist, desto mehr Energie muss von den Ladungen abgegeben werden. Flieen bei gleicher Leistung weniger Ladungen, so mssen diese mehr Arbeit verrichten, d. h. der Widerstand muss grer sein. Ladungsfluss (Strom) und Widerstand verhalten sich indirekt proportional 7
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  • Widerstandsdefinition Messungen an verschiedenen Widerstnden zeigen ihr unterschiedliches Verhalten. Dies wird an den verschiedenartigen Kennlinien unterschiedlicher Verbraucher deutlich. Es gilt: Der Widerstand ist das Verhltnis zwischen der Spannung lngs des Verbrauchers und dem Strom durch den Verbraucher. R = U/I [R] = 1 (Ohm) 8
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  • Ohmsches Gesetz Analyse des U-I-Diagramms: Die Kennlinie verluft immer flacher. Der Widerstandswert wird mit steigender Spannung grer (Bsp. Eisen). Die Kennlinie verluft immer steiler. Der Widerstandswert wird mit steigender Spannung kleiner (Bsp. Graphit). Die Kennlinie ist eine Ursprungsgerade (Bsp. Konstantan). Die unterschiedlichen Steigungen geben unterschiedliche Widerstandswerte an. Wenn bei konstanter Temperatur der Widerstand konstant bleibt, spricht man vom Ohmschen Gesetz. R = U/I = const. 9
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  • Spezifischer Widerstand Es gibt vier Bedingungen, die den Widerstand eines Leiters beeinflussen: die Querschnittsflche A eines Leiters groe Querschnittsflche => groe Stromstrke mglich => kleiner Widerstand die Lnge des Leiters groe Drahtlnge => groer Widerstand => kleine Stromstrke die Temperatur, die im Leiter herrscht hohe Temperatur => groer Widerstand => kleine Stromstrke und das Material, aus dem der Leiter besteht 10
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  • Die Formel, die alle Bedingungen zusammenfasst, lautet: R = l / A Dabei ist R der Widerstand des Drahtes in Ohm, A die Querschnittsflche in m 2, l die Lnge des Drahtes in Meter und der spezifische Widerstand des Leitermaterials. Der spezifische Widerstand kennzeichnet das Material, aus dem der Leiter ist. (Bsp. Silber = 0,016 Kupfer = 0,0178 Aluminium = 0,0278) Je besser ein Material Elektrizitt leitet, desto kleiner ist der spezifische Widerstand. Wenn man die Lnge l eines Drahtes verdoppelt, verdoppelt sich auch der Widerstand R des Drahtes. Wenn man die Querschnittsflche A verdoppelt, dann halbiert sich der Widerstand R des Drahtes. 11
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  • Kennzeichnung technischer Widerstnde 12
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  • Reihenschaltung von Widerstnden Aus zwei Widerstandsbauteilen und einer elektrischen Energiequelle kann eine Reihenschaltung realisiert werden. Aus den gemessenen Werten kann man verschiedene Aussagen ber Spannungen, Stromstrken und Widerstnde gewinnen, die sich auch an allen anderen Reihenschaltungen besttigen lassen. Bei Reihenschaltungen gilt: Die Summe der Teilspannungen ist gleich der Gesamtspannung : U = U 1 + U 2 Die Stromstrke ist berall im Stromkreis gleich gro: I = I 1 = I 2 Der Gesamtwiderstand ist gleich der Summe der Einzelwiderstnde: R ges = R 1 + R 2 13
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  • Parallelschaltung von Widerstnden Aus zwei Widerstandsbauteilen und einer elektrischen Energiequelle ist diesmal eine Parallelschaltung realisiert worden. Wieder kann man aus den gemessenen Werten verschiedene Aussagen ber Spannungen, Stromstrken und Widerstnde gewinnen, die sich auch an allen anderen Parallelschaltungen besttigen lassen. Bei Parallelschaltungen gilt: Die Summe der Einzelstromstrken ist gleich der Gesamtstromstrke: I = I 1 + I 2 Die Spannung ist an allen Bauteilen so gro wie an der Energiequelle: U = U 1 = U 2 Der Kehrwert des Gesamtwiderstands ist gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstnde: 1/R ges = 1/R 1 + 1/R 2 14
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  • Kirchhoffsche Gesetze Das 1. Kirchhoffsche Gesetz (Knotenregel): In einem Stromverzweigungspunkt ist die Summe der zuflieenden Strme gleich der Summe der abflieenden Strme. (Stromkonstanz, Ladungserhaltung) Es gilt: I ges = I 1 + I 2 Das 2. Kirchhoffsche Gesetz (Maschenregel): In einem geschlossenen Stromkreis ist die Summe der Quellspannungen gleich der Summe aller Einzelspannungen (quipotentialbereich). Es gilt: U q1 + U q2 + U q3 = U 1 + U 2 + U 3 15
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  • Strommessung mit dem Multimeter Die Stommessung wird mit einem Amperemeter durchgefhrt. Der zu messende Strom fliet direkt durch das Messgert. Damit es nicht zu einer Verflschung des Messergebnisses kommt, besitzt das Amperemeter einen sehr geringen Innenwiderstand. Daher darf es nur in einem Stromkreis mit Verbraucher eingebaut werden, da es sonst zu einer berlastung des Gertes kommen kann. Das Messgert kann an jeder Stelle des Stromkreises eingebaut werden. Um auch grere Strme messen zu knnen, verwendet man einen sogenannten Shunt zur Messbereichserweiterung, der mit Hilfe des Drehschalters ausgewhlt wird. Dabei gilt: R Shunt < R Messgert 16
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  • Spannungsmessung mit dem Multimeter Die Spannungsmessung wird mit einem Voltmeter durchgefhrt. Die zu messende Spannung wird parallel zum Messobjekt abgegriffen. Damit es nicht zu einer Verflschung des Messergebnisses aufgrund von Stromfluss durch das Voltmeter kommt, besitzt es einen sehr hohen Innenwiderstand. Um auch grere Spannungen messen zu knnen, verwendet man auch hier Vorschaltwiderstnde (Shunts) zur Messbereichserweiterung. 17
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  • Potentiometerschaltung Als Potentiometer bezeichnet man mechanisch vernderbare Widerstnde. Je nach Bauform wird der Widerstandswert mittels eines Schiebers oder einer Drehachse verndert. Der einstellbare Widerstandswert kann frei zwischen einem Kleinst- und einem Hchstwert gewhlt werden. Somit ist ein Potentiometer nichts anderes als eine Spannungsteilerschaltung. Es gilt: R ges. = R 1 + R 2 bzw. U ges. = U 1 + U 2 18
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  • Brckenschaltung 19 Ein sehr przises Messverfahren fr Werte von Widerstnden geht auf Charles Wheatstone (1802 - 1875) zurck. Die nach ihm benannte Schaltung heit Wheatstone-Brcke. Der unbekannte zu messende Widerstand R x wird mit den bekannten Widerstnden R 0, R 1 und R 2 verschaltet. Meist verwendet man fr R 1 und R 2 einen Draht, an dem ber einen Schleifkontakt S abgegriffen werden kann. Zwischen die Punkte A und S wird ein sehr empfindliches Galvanometer geschaltet. Ist der Strom I g durch das Galvanometer Null, so spricht man von einer abgeglichenen Brcke.
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  • Temperaturabhngige Widerstnde Bei den meisten Leitern ndert sich der Wert des Widerstands durch Temperatureinfluss. Bei Metallen und einigen Halbleitern erhht sich der Widerstand mit steigender Temperatur. Sie leiten den elektrischen Strom in kaltem Zustand besser als im warmen. Man nennt sie daher Kaltleiter. Sie haben einen positiven Temperaturkoeffizienten. Davon leitet sich auch ihr zweiter Name ab: PTC steht fr positve temperature coefficient. Die meisten Halbleiter oder Kohle sind stromleitende Materialien, die bei hohen Temperaturen Strom besser leiten als bei tiefen, das heit, mit steigender Temperatur sinkt ihr elektrischer Widerstand. Man nennt sie daher Heileiter oder NTC (negative temperature coefficient). 20