Wintersemester 2012-13 / 5. Semester / Modul 5.5 ... · Korrekturen nach DIN EN ISO 6946, Anhang D...

Wintersemester 2012-13 / 5. Semester / Modul 5.5 / Ökologie I / Bauphysik

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Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign LB Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 04. Oktober 2012 Seite: 1

Themenblock 1:

Wärmeverluste durch die Hüllflächen (Transmissionswärmeverluste)


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Hochschule München Architektur Fachgebiet Klimadesign Dipl.-Ing. (FH) Bauphysik Philipp Park 04. Oktober 2012 Seite: 2

Inhaltsverzeichnis Grundlagen Seite 03 Wärmetransport Seite 04 - 05 U-Wert - Berechnung Seite 06 – 13 U-Wert - Korrekturen Seite 14 - 20 U-Wert - Differenzierte Rechenverfahren Seite 21 - 34 Zusammenfassung Seite 35 - 38 Fragen Seite 39


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Grundlagen Benötigte Unterlagen (für alle Module Bauphysik) - Schneider Bautabellen oder:

- DIN 4108-2:2003-07 „Wärmeschutz im Hochbau“

- Beiblatt 2 zu DIN 4108:2006-08 „Wärmebrückenkatalog“

- DIN EN ISO 6946:2008-04 „U-Wertberechnung“

- DIN EN 12524:2000-06 „Baustoffdaten“

- DIN V 4108-4:2007-06 „Baustoffdaten“

- DIN EN 10077-1:2006-12 „Fenster“

- DIN EN 12524:2000-07 Die Normen finden Sie in der Bibliothek (Lehrmaterialien / Richarz)

- Taschenrechner, Schreibzeug

Griechisches Alphabet Zahlreiche Begriffe in der energetischen Diskussion basieren auf dem griechischen Alphabet. Die Kenntnis der Schreibweisen und Bezeichnungen ist deshalb unerlässlich.


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Wärmetransport

Wärmeleitung Wärmeleitung ist der Transport von Wärmeenergie in Stoffen von Teilchen. Sie findet in festen, flüssigen und gasförmigen Stoffen statt, wobei bei flüssigen und gasförmigen Stoffen der Einfluss der Wärmeströmung die Wärmeleitung überlagert. Als charakteristische Größe für die Wärmeleitung wird die Wärmeleitfähigkeit l [W/(mK)] definiert. (Einheit Watt / Meter Kelvin) Kelvin = absolute Temperatur Die Wärmeleitfähigkeit ist für einen Baustoff keine konstante Größe, sondern von vielen Einflüssen abhängig, vor allem von der im Baustoff vorhandenen Feuchte. Die Baustoffhersteller deklarieren eine für ihr Produkt gültige Wärmeleitfähigkeit, welche die Streuung bei der Herstellung, den Einfluss der Alterung, einen bestimmten Feuchtegehalt und eine definiert Baustofftemperatur berücksichtigt. Generell sind für energetische Berechnungen nur die sog. Bemessungswerte zu verwenden! Die Wärmeleitfähigkeit ist eine Materialeigenschaft, die angibt, wie gut ein Baustoff Energie „transportiert“.

Je kleiner desto geringer der Energietransport

Je größer desto höher der Energietransport Beispiel:

Mineralwolle MF WLZ 035, Bemessungswert = 0,035 W/(mK)

Aluminium Bemessungswert = 160,000 W/(mK) Tabellenwerte aus DIN V 4108-4 und DIN EN 12524

Definitionen Wärmemenge Q (J oder kWh) 1 Watt = 1 Joule / Sekunde (1 Sack Kartoffeln)

Wärmestrom = / t (W) t = Time = Zeiteinheit (1 Sack Kartoffeln / Zeiteinheit) Wärmestromdichte q = / A (W/(m²) (1 Sack Kartoffeln / (Zeiteinheit x Fläche)

Wärmeleitfähigkeit (W/mK) Wärmestrom der durch eine bestimmte Schichtdicke eines Baustoffes fließt, bei einem Temperaturunterschied zwischen den Bauteiloberflächen von 1 Kelvin Wärmedurchlasskoeffizient – (W/m²K) (Bauteilschicht!) Wärmestrom der pro m² Bauteiloberfläche durch eine bestimmte Schichtdicke eines Baustoffes fließt, bei einem Temperatur- unterschied zwischen den Bauteiloberflächen von 1 Kelvin Einheiten Umrechnung J in kWh (Arbeit / Energie / Wärmemenge) 1 Watt = 1 Joule / Sekunde Somit: 1 Joule = 0,278 x 10-6 kWh 1/(60x60x1000) = 0,278 x 10-6 kWh Watt [W] = Leistung = Arbeit bzw. Wärmemenge pro Zeiteinheit (Wärmemenge pro Zeiteinheit = Wärmestrom [W]) Joule = Energie bzw. Wärmemenge


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Wärmedurchlasswiderstand R (m²K/W) (Bauteilschicht) Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten (Bauteilschicht) Berechnung von R gem. DIN EN ISO 6946 R = Wärmedurchlasswiderstand [m²K/W] d = Schichtdicke in Meter [m]

= Wärmeleitfähigkeit [W/mK]

dR


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Wärmeströmung – Konvektion

Bei der Konvektion oder Wärmeströmung, die nur in Gasen oder Flüssigkeiten stattfindet, wird die Wärme durch Bewegungsvorgänge (Strömung oder Ortsänderung) transportiert. Ursache sind innere und äußere Kräfte. Freie Konvektion: Strömung durch thermische Auftriebskräfte bei konstantem Druck (Dichteänderung) Erzwungene Konvektion: Strömung infolge „mechanischer“ Druckdifferenz (z.B. Winddruck) Der Wärmetransport durch Konvektion an Oberflächen wird hauptsächlich von folgenden Parametern beeinflusst: - Temperaturdifferenz Wandoberfläche / Luft - Anströmgeschwindigkeit der Luft - Art der Strömung (laminar / turbulent) - Wärmestromrichtung (horizontal vertikal, auf- oder abwärts) - Oberflächenbeschaffenheit – Rauhigkeit - Geometrie und Abmessungen des Bauteils (Ecken, Nischen…) Wärmeströmung – Konvektion Wärmeübergangswiderstand Rsi und Rse [m²K/W] R = Resistance s = Surface i = interior e = exterior

= Theta = Temperatur

se

see

ke

si

sii

k i

Rq

Rq

)(

)(


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Wärmestrahlung Wärmestrahlung ist eine elektromagnetische Strahlung, die jeder Körper abhängig von seiner Temperatur emittiert (aussendet). Wärmestrahlung ist, neben den weiteren Methoden Konvektion (Wärmeströmung) und Konduktion, (Wärmeleitung) ein Mechanismus zum Transport von thermischer Energie von einem Ort zu einem anderen und niemals mit dem Transport von makroskopischen Teilchen verknüpft. Sie tritt im Gegensatz zu den beiden anderen Mechanismen auch im luftleeren Raum auf. Deshalb besteht auch im Weltraum die Möglichkeit, z.B. mittels Jalousien den Temperaturhaushalt von Raumfahrzeugen zu steuern. Mit zunehmender Temperatur eines Körpers steigt auch die Intensität seiner Wärmeabstrahlung drastisch an. Beim Auftreffen von Wärmestrahlung auf einen Körper kann - die Strahlung teilweise durchgelassen (transmittiert) werden - die Strahlung teilweise reflektiert werden - die Strahlung teilweise absorbiert, das heißt vom Körper aufgenommen und in Wärme umgewandelt, werden. Diese drei Effekte werden mit dem Transmissions-, Reflexions-, und Absorptionskoeffizienten quantifiziert 1 = Transmission + Reflexion + Absorption Berechnung

Gesamtenergiedurchlassgrad g in Prozent (g-Wert der Verglasung) Angabe darüber wie viel Prozent der auf eine Verglasung auftreffende Wärme- bzw. Solarstrahlung transmittiert werden bzw. in den Raum bzw. das Gebäude gelangen und somit als solarer Wärmegewinn zur Verfügung stehen. Bemessungswert des Gesamtenergiedurchlassgrades g Der Nennwert g ist der nach DIN EN 14351-1 ermittelte Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung Der Bemessungswert gBW des Gesamtenergiedurchlassgrades entspricht dem Nennwert g. (Herstellerangabe)


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U-Wert - Berechnung

Definition U-Wertberechnung 1.) Berechnung des Wärmedurchgangswiderstandes RT R = Wärmedurchlasswiderstand der Einzelschicht RT = Wärmedurchgangswiderstand – durch alles Rsi und Rse Wärmeübergangswiderstand innen und außen 2.) Bildung des Kehrwertes von RT U = Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²K)] R = Wärmedurchlasswiderstand Einzelschicht Rsi und Rse Wärmeübergangswiderstand innen und außen Details zur U-Wert Berechnung gem. DIN EN ISO 6946 Bauteile – Wärmedurchlasswiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient – Berechnungsverfahren (ISO 6946:2007)

Verhältnis R-Wert zu U-Wert

sesiTRRRRRR

...21

)...21(1

seRRRRsiRU


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Wärmeübergangswiderstand Rsi und Rse [m²K/W] Grundlage für die Berechnung des Wärmeübergangswiderstandes ist die DIN EN ISO 6946, Tab. 1

Wärmeübergangswiderstand Rsi und Rse [m²K/W]

Wärmedurchgang = Wärmedurchlass + Wärmeübergang!


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Temperatur-Korrekturfaktoren - Fxi Um die Wärmeverluste über Flächen, die nicht an die Außenluftgrenzen, wie z. B. Flächen zu unbeheizten Räumen oder Flächen, die an das Erdreich grenzen, vereinfacht berechnen zu können, werden Temperatur-Korrekturfaktoren Fx angewendet Fx- Werte laut DIN V 18599-2, Tabelle 3:

)...AUF((H iixiT


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Berücksichtigung ruhender Luftschichten zwischen Bauteilen nach DIN EN ISO 6946 bei homogenen Bauteilen

Eine ruhende Luftschicht muß von der Umgebung abgeschlossen sein. Eine Luftschicht liegt horizontal, wenn Sie +/- 30 Grad zur horizontalen Ebene geneigt ist. Ebenfalls als ruhend gelten Luftschichten die max. Öffnungen von 500 mm2 / m für vertikale Luftschichten und 500 mm2 für vertikale Luftschichten besitzen. Das heißt beispielsweise für Fassaden: Sobald der Lufteintritt über 5 mm breit ist, gilt die Luftschicht nicht mehr als ruhend. Die ruhenden Luftschichten verbessern den Wärmedurchlasswiderstand laut Tab. 2 der DIN 6946 wie folgt:


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Beispiel 1: Berechnen Sie den U- Wert für das beschriebene zweischalige Mauerwerk mit ruhender Luftschicht. - Putz 2 cm - Vollziegel 36 cm (spez. Gewicht: 1800 kg / m

3)

- ruhende Luftschicht 4 cm - Vormauerziegel als Vollziegel 11,5 cm


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Beispiel 2: Bestimmen Sie den Wärmedurchgangskoeffizienten einer 24 cm starken Mauerwerkswand (spez. Gewicht = 1200 kg/m3). Wie dick muß die Dämmung (WLG 035) sein, um einen U-Wert von 0,24 W/m2K zu erreichen ?


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U- Wert Korrekturen U-Wert – Berechnung bei homogenem Schichtaufbau mit Korrektur nach DIN EN ISO 6946 für punktuelle Wärmebrücke

Formel:

Korrekturen nach DIN EN ISO 6946, Anhang D + E für mechanische Befestigungsmittel Bei Wärmedämmverbundsystemen muß in der Systemzulassung überprüft werden ob die Wärme- leitfähigkeit des Befestigungsmittels größer als 1 W/mK ist.


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Beispiel

von innen nach außen: 15 mm Gipsputz (spez. Gewicht 1,4 kg / m3) 300 mm Vollziegel (spez. Gewicht 1.2 kg/m3) 100 mm EPS, λ = 0,040 W/(mK) 5 mm Kalkzementputz (spez. Gewicht 1,8 kg/m3) Lösungsweg: Materialwerte aus DIN V 4108-4, Tab. 1 Dicke λ R (m) (W/mK) m

2K/W

0,015 m 0,70 0,021 0,30 m 0,50 0,6 0,10 m 0,04 2,5 0,005 m 1,0 0,005 ΣR 3,126 Übergangswiderstände aus DIN EN ISO 6946, Tab. 1 Rsi = 0,13 Rse = 0,04 RT= 3,296

U = 3,296 -1

= 0,303 W/(m²K)


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In den bauaufsichtlichen Zulassungen zu den Wärmedämmverbundsystemen sind die Abminderungen durch Dübel aufgeführt. An unten stehendem Beispiel der Firma Alsecco wird die beigefügte Tabelle wie folgt gelesen: Bei einem Χ – Wert des Dübels von 0,002 wird bei einer Dämmstärke von 14 cm ab einer Dübelanzahl von 9 oder mehr pro m² der Zuschlag erfasst. Bei 10 Dübel /m² beträgt also der Zuschlag auf den U-Wert 0,02 W/(m²K). Die Zuschläge werden nicht berechnet, wenn die Dübel versenkt, d.h. mit Dämmtellern abgedeckt werden.


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U-Wert – Berechnung bei homogenem Schichtaufbau mit Korrektur DIN EN ISO 6946 / DIN 4108-2 für Umkehrdächer Umekehrdächer sin Konstruktionen, bei denen die Wärmedämmung vollständig oder teilweise oberhalb der Abdichtung liegt. Der Sachverhalt, dass die Dämmung „im Nassen“ liegt führt zur Verschlechterung des U-Wertes, der wie folgt nach DIN 4108-2, Tab.4 berücksichtigt wird:


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Beispiel: Berechnen Sie die Verschlechterung des U- Wertes bei einem Dach mit folgendem Aufbau: - Betondecke 20 cm - Bituminöse Abdichtung 0,4 mm - Dämmung 6 cm (L = 0,30 W/mK) - bituminöse Abdichtung zweilagig 0,8 mm - Dämmung 12 cm (L = 0,35 W/mK)


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U-Wert – Berechnung bei homogenem Schichtaufbau mit Korrektur DIN EN ISO 6946 für Luftspalte Es gibt drei Korrekturstufen für Luftspalte, die vom Umfang und dem Ort der Spalte abhängen. Der U-Wert wird durch die Luftspalte entweder nicht verändert oder verschlechtert (0,01 oder 0,04 W/m2K)

Beispiele zu dem Sachverhalt sind bei den folgenden Konstruktionen enthalten


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Differenzierte Rechenverfahren U – Wertberechnung bei inhomogenem Schichtaufbau mit Hinterlüftung Zusammengesetztes Bauteil – mit Gefachbereich – belüftete Dachkonstruktion

Formel für inhomogene Bauteile:


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U – Wertberechnung bei inhomogenem Schichtaufbau ohne Hinterlüftung Dachkonstruktion AD2 Zusammengesetztes Bauteil – mit Gefachbereich – Luftschicht als Dämmschicht bzw. Wärmedurchlasswiderstand R


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U - Wertberechnung keilförmiger Dämmschichten Die U-Wertberechnung sogg. Keilförmiger Dämmschichten ist in DIN EN ISO 6946 wie folgt geregelt:


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Beispiel


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U-Wert – Berechnung Fenster gem. DIN EN 10077-1:2006-12 (neu) Ug = 1,2, Uf = 1,4, thermisch verbesserter Randverbund, 30 % Rahmenanteil Keine Sprossen Achtung: Tabellen nur für Fensterrahmenanteil von 20 oder 30 %! Im Wohnungsbau oft Rahmenanteile bis 40%! Lösungsweg: (neu – DIN EN 10077-1:2006-12) Über Tabelle F1 bis F4 je nach Rahmenanteil und Abstandshalter oder über detaillierte Berechnung inkl. Rahmenanteil


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DIN EN 10077-1:2006-12 Detaillierte Berechnung inkl. Rahmenanteil


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In der praktischen Anwendung bedeutet die detaillierte normgerechte Ermittlung des U-Wertes einen beträchtlichen Rechenaufwand. - Definition der Rohbauöffnung und Flächenberechnung - Definition des Rahmens und Flächenberechnung - Abzug Rahmenfläche von Rohbauöffnung ergibt rechnerisch gesehen die Glasfläche - Ermittlung der Länge des Randverbundes Formal falsch aber inhaltlich sicherlich trotzdem richtig und vor allem praktikabel und auch nachvollziehbar ist ein vereinfachtes Vorgehen: - Rohbauöffnung aus Werkplan - Glasfläche entsprechend Bestellangaben Glaser - Rahmenfläche aus Rohbaufläche minus Glasfläche - Länge Randverbund aus Addition der Längen der Glasscheiben.

Flächendefinition gem. DIN EN 10077:2006-12


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Zusammenfassung

Aufgabe 1 Ermitteln Sie den Wärmeverlust durch Transmission der unten beschriebenen Wandfläche im Monat Oktober (Klimadaten siehe Frage 2) in W/K. Die Wand ist mit einem Wärmedämmverbund-system versehen. Insgesamt sind 6 Befestigungsdübel/ m2 als punktförmige Wärmebrücke zu berücksichtigen.

Fläche Wand: 100 m2

Fläche Fenster: 30 m2

Anschluß Fenster Wand: 90 m

U- Wert Wand: 0,3 W/m2

K

U- Wert- Fenster: 1,4 W/m2

K Punktförmige Wärmebrücke: 0,004 W/K * Stück Linienförmige Wärmebrücke: 0,05 W/m* K


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Aufgabe 2 Berechnen Sie den U-Wert bei dem dargestellten Flachdachaufbau. Entwickeln Sie zunächst ein Konzept für die Berechnung.

1 – Gipskartonplatte 12,5 mm 2 – Luftschicht für Installation 6 cm / Unterkonstruktion 6/6 cm (Achsabstand 60 cm) 3 - Dampfsperre 4 – Dämmung 18 cm / Balken 8 / 18 cm (Achsabstand 60 cm) 5 – Schalung 20 mm 6 – Gefälledämmung 10 – 18 cm (WLG = 0,35 W/mK) 7 – bituminöse Abdichtung 2-lagig 8 – Perimeterdämmung 6 cm (WLG = 0,30 W/mK 9 – Kiesschüttung 5 cm


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Fragen - welche Wärmetransportvorgänge kennen Sie? (mindestens 3 Stück) - was ist der Unterschied zwischen Nennwert und Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit? - welchen der vorgenannten Werte verwenden Sie für die U-Wertberechnung? - Empfehlen Sie in der Energieberatung eher kleine oder große Werte für die Wärmeleitfähigkeit der

Dämmstoffe? - Was ist der Unterschied zwischen dem Wärmedurchlasswiderstand und dem

Wärmedurchgangswiderstand? - Aus welchem der vorgenannten Widerstände bilden Sie den U-Wert? Wie bilden Sie den U-Wert - Was sagt der U-Wert aus? - Was verstehen Sie unter Konvektion? - Wie wird die Konvektion bei der Berechnung des U-Wertes berücksichtigt? - Welche Wärmeübergangswiderstände kennen Sie? Wovon sind diese Abhängig? - Was ist ein Gefachbereich? - Was ist eine Abseitenwand? - Wofür steht die Abkürzung UD - Was mit den Abkürzungen Uf, Uw, Ug bezeichnet? - Was wird mit der Abkürzung Uw,BW bezeichnet?

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