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Psychometrics Measuring the Mind Patrick Mair Wirtschaftsuniversität Wien OLV, 19.11.2008

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PsychometricsMeasuring the Mind

Patrick MairWirtschaftsuniversität Wien

OLV, 19.11.2008

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Inhalt

• Psychometrie – Statistik in der Psychologie• Herausforderung

• Kategoriale Variablen

• Latente Variablen

• Statistische Skalierungsmodelle• Klassische Testtheorie

• Item Response Theorie

• Faktorenanalytische Modelle

• Dimensionsreduzierende Verfahren

• Wiener Matrizentest• Testung (25 min)

• Auswertung

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Messproblem

• Physik (Manifeste Variablen)

• Längenmaße (Fuß, Elle, Meter)

• Temperaturskalen (Celsius, Fahrenheit, Kelvin)

• Zeitmaße (Sekunde, Jahr)

• Psychologie (Latente Variablen)

• Intelligenzmessung, kognitive Fähigkeiten

• Persönlichkeitsaspekte

• Medizin

• Schmerzskalen

• Marketing

• Produktimage

Ziel: Objektives Messen

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Fragebogen/Test

• Konstruktdefinition

• Was will ich messen? ( Latent Trait)

• Messinstrument

• Welche Items kommen in Frage um Konstrukt zu messen?

• Testsample

• Probanden beantworten Items

• Statistische Modellierung

• Welche Items eignen sich “gut” um Konstrukt zu messen?

• Finaler Fragebogen/Test

• Kann kontinuierlich adaptiert werden

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Testitems

• Kategoriale Daten• Dichotom (0 … richtig, 1 … falsch)

• Likert Items (1 … stimme nicht zu -- 5 … stimme völlig zu)

• Problematik Items• Warum nur 1 Punkt bei richtiger Lösung?

• Warum 1-2-3-4-5 und nicht 1-4-5-8-9?

• Problematik Personen• Person 1: 10 Richtige 10 Punkte

• Person 2: 12 Richtige 12 Punkte

• Person 3: 14 Richtige 14 Punkte

• Frage: Ist Person 1 gleich viel schlechter als Person 2 im Vergleich zuPerson 3?

2 Punkte

2 Punkte

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Kernfragen Testtheorie

• Itemselektion

• Welches sind “gute” Items?

• Wie schwierig ist ein Item?

• Schwierigkeitsparameter für Item

• Generell: Location Parameter

• Wie fähig ist eine Person?

• Fähigkeitsparameter für Person

• Generell: Trait Parameter

IQ: 135

IQ: 140

IQ: 125

IQ: 78

IQ: 210

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Faktorenanalytische Ansätze

• Klassische Faktorenanalyse

• Spearman (1927): g-factor Intelligenztheorie

• Strukturgleichungsmodelle

• Jöreskog (60er): LISREL

• Kausale Beziehungen zwischen Faktoren

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Optimal Scaling Ansätze

• Klassische Korrespondenzanalyse

• Benzecri (1973): Skalierung von kategorialen Variablen im niedrig-dimensionalen Raum

• Gifi-Modelle

• Gifi (1990): Analytischer Ansatz zumoptimalen Skalieren kategorialer, ordinaler, und metrischer Daten

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Testtheoretische Ansätze

• Klassische Testtheorie

• Reliabilitätsanalyse (Cronbach’s alpha)

• Item Response Theorie

• Rasch Modell (Rasch, 1960)

• 2-PL, 3-PL (Birnbaum, 1968)

• Polytome Modelle (Andrich, 1968; Masters, 1982)

• Mehrdimensionale Modelle (Reckase, 1997)

( )| ,1

v i

v iv ieP

e

ξ σ

ξ σξ σ−

−+ =+

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Wiener Matrizen-Test (WMT)

• WMT

• Formann (1979): Verfahren zur sprachfreien Messung des Intelligenzfaktors “Reasoning” (schlussfolgerndes Denken)

• Einsatzbereich: Personalwesen, Berufsberatung

• Reliabilität: 0.810

• Rasch homogen

• Durchführung

• 3 Instruktionsitems

• 24 Testitems: 25 Minuten Zeit

• IQ-Score

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IQ-Berechnung

IQ Intelligenzgrad Anteil

ab 140 genial 1,0%

130-139 hochbegabt 1,1%

120-129 talentiert 10,4%

110-119 intelligent 18,0%

90-109 normal begabt 48,0%

86-89 minderbegabt ?%

70-85 lernbehindert ?%

unter 70 geistig behindert ?%

Mensa

IQ-Ermittlung• Normalverteilungsannahme von X• Standardisierung: Xz μ

σ−

= 15 100IQ z= +

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WMT: Rohscores

Rohscore: Summe derrichtigen Lösungen

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WMT: IQ-score