Z GNSS Messungen im Kataster - Universität Innsbruck

Zur privaten Nutzung für OVG Mitglieder freigegeben© Ekkehart Grillmayer, Franz Blauensteiner

GNSS Messungen im Kataster

OVG Vortrag Uni Innsbruck

Ekkehart Grillmayer

Franz Blauensteiner 12. Dezember 2018

Z

X Y


Welche Themen stehen im Vordergrund?

EG u. FB, Dezember 2018 OVG Vortrag Uni Innsbruck, 12.12.2018 Seite 2 von 38

Transformation von GNSS Messungen in

den Katasternach VermV2016

Wahl einer geeigneten Transformationsmethode

Fehlersuche bei Trafo

Interpretation der Transformationsparameter

GIS-Grid und Homogenvektoren


2 Referenzsysteme MGI/GK <-> ETRS89/UTM

MGI/GK: DKM ETRS89/UTM GNSS Messungen

spannungsbehaftet spannungsfrei

Bei jeder Katastervermessung mit GNSS

kleinräumige Transformation erforderlich



Warum sind 4 Passpunkte sinnvoll?

EP1

EP2

EP3

EP4

Vermessungs-gebiet

9,2cm7,1cm

8,6cm

4,3cmAnalyse der Trafo

über Restklaffungen

Analyse der Trafo über Parameter

dx=25cmdy=3cm

m=1-76ppmα=6,2mgon

200m



EP2 EP3

EP4

Vermessungs-gebiet

3,6cm

2,4cm

3,6cm

Analyse der Trafo über Restklaffungen


dx=26cmdy=2,1cm

m=1-84ppmα=13,1mgon

200m





Analyse der Trafo über Restklaffungen


dx=24cmdy=5,7cm

m=1+14ppmα=0,1mgon

400m

EP1

EP2EP3

EP4

EP5

4,1cm

8,4cm

4,5cm

19cm

7,6cm

Vermessungs-gebiet



Woher kommen diese Inhomogenitäten im Festpunktfeld?

Ursachen: Netzdesign, Lotabweichung,

Photogrammetrische EP

Ursachen: kein gemeinsamer Ausgleich, Ungenauigkeiten in den

Festpunkten 1-3. Ordnung




Anforderungen und Einflussfaktoren auf die

Transformation



Was beeinflusst die Transformation?

Anzahl der Passpunkte

Anordnung der Passpunkte (Geometrie)

Wahl der Transformationsmethode



Anforderungen an die Transformation

Terr. Anschluss erfolgt unter folgenden Rahmenbedingungen:• Festpunkte die den Genauigkeitsvorgaben lt. VermV nicht

genügen bleiben unberücksichtigt und sind dem zust. VA anzuzeigen.

• In der terr. Anschlussberechnung werden die Festpunktkoordinaten gem. VermV als fehlerfrei einbezogen und der Maßstab festgehalten.

Vergleichbares Ergebnis wie bei terrestrischen Anschlussverfahren

Abhängig vom terr. Anschluss werden die Spannungen auf die Polygonpunkte unterschiedlich übertragen

(direkter Anschluss, Pzug, etc.)



Welche Transformationsmethoden sind denkbar?

3D 7-Parameter Transformation

(Bursa Wolf)

Flächenbasierte Transformationen (Interpolationen des Homogenvektors)

z.B. GIS-Grid

3D 7-Parameter Transformation(Molodensky)

2-stufige-Transformation

(3D+2D)



Wahl einer geeigneten Transformationsmethode

PP1 über 2-stufige-Trafo (3D+2D):Y=-62100.594, X=302018.297

Transformation eines Polygonpunktes (voriges fehlerbehaftetes Beispiel mit 4 Passpunkten)

PP1 über 3D 7Parameter(Bursa Wolf):

Y=-62100.576, X=302018.342

PP1 über 3D 7Parameter (Molodensky):

Y=-62100.603, X=302018.295

EP1

EP2EP3

EP4PP1



3D 7Parameter Transformation(Bursa Wolf)

System ETRS89

X, Y, ZX, Y, Z

System MGI

X*, Y*, Z*

x, y, h

ϕ*, λ*, h

GK Koordinatenamtlichen

Festpunkte, Grenzpunkte

Bessel* Ellipsoid

7-Parameter (3Trans, 3Rot, m)

Kartesische Koordinaten

ϕ, λ, Η GRS80 Ellipsoid



Nachteile der 3D 7Parameter Transformation

Transformation eines 3D Systems (ETRS89) auf ein 2D+1D System (GK)(8.000 FP Niv-Anschluss)

Fehler in Passpunkthöhen verursacht Lageverschiebung

Vollpasspunkte erforderlich

Schätzung der Drehwinkel im Erdmittelpunkt aus kleinräumigem

Ausschnitt der Erdoberfläche



2-stufiges-Verfahren (3D+2D)

System ETRS89

ϕ, λ, Η

X, Y, ZX, Y, Z

System MGI

X‘, Y‘, Z‘

x, y

ϕ‘, λ‘, Η‘

Homogene GK Koord. x‘, y‘



GRS80 EllipsoidBessel Ellipsoid

Festpunkte aus GNSS

BEV 7-Parametersatz

2-stufiges-Verfahren:1. Schritt:

3D Trafo mit BEV-Satz2. Schritt:

2D Ähnlichkeitstransformation



Geeignetste Transformation für GNSS Messungen im Kataster

2-stufige-Transformation (3D+2D)

Strenge Trennung zwischen Lage- und Höhentransformation

Parameter besser interpretierbar als bei 3D 7 Parameter Trafo



Welche Schrankenwerten gelten nach VermV2016?

Restklaffungen: in der Lage <5cm

Verwendung von zumindest 4nächstgelegene Festpunkten

Maßstab kleiner: als 1 ± 100ppm

Rotation: keine Vorgaben



Restklaffungen < 5cm

systematischen Inhomogenität des Festpunktfelds

geschätzten Punktlagegenauigkeiten im MGI

grobe Fehler (wie Beschädigungen der Stabilisierung)

lokale Inhomogenität des Festpunktfelds

Res

tkla

ffung

enPara

met

ern



Verschiebungswerte

Bis zu 1.5m

Variation zu benachbartem/anschließenden Operate wenige Zentimeter

(üblicherweise < 2cm)



Maßstab

Einfluss auf gegenseitige Lage der Punkte

Änderung der Fläche eines Quadrats um 1m² abhängig

vom Maßstabsfaktors 30

50

70

90

110

130

150

170

190

0 100 200 300 400 500

Seite

nlän

ge [m

]

Maßstab [ppm]



Maßstab


Änderung der Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von

300m in Abhängigkeit vom

Maßstab 0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 20 40 60 80 100

Ände

rung

der

Flä

che

[qm

]

Maßstab [ppm]



Maßstab


zufällige Punktlage- (Ausgleich der Festpunkte) und Messfehler (aus den RTK Daten der Passpunkte) werden

mit einer systematisch wirkenden Größe (Maßstab) überlagert bzw. zum Teil kompensiert werden.

RTK und konventionell vermessene Punkte haben unterschiedliche Referenzrahmen



Rotation

geschätzte Rotation wirkt wie ein Orientierungsfehler

Auswirkung des Rotationsparameters hängt von der Verteilung der Festpunkte und ihrer Lage

zum Vermessungsgebiet (Drehpunkt) ab

Rotation sollte in einem kleinen Ausschnitt des Festpunktfelds nahe Null sein



Rotation

Maximal zulässige Rotation verursacht durch 7cm Festpunktfehler in Abhängigkeit des mittleren

Festpunktabstands

0

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000 2500

Festpunktabstand [m]

max

. Rot

[mgo

n]



Rotation

Lageänderung in Abhängigkeit von Abstand zum SP und dem Rotationsparameter

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Lage

ände

rung

[cm

]

Entfernung vom Schwerpunkt [m]

20 mgon

10 mgon

1 mgon



Verteilung der Festpunkte

Ungünstige geometrische Figuren sind zu vermeiden (siehe Kraus, ....)

Vorschlag: normierte Verbesserungen in Transformationssoftware

Grundsätzlich durch Vermessungsgebiet und Festpunktfeld vorgegeben




Flächenbasierte Transformationen

(Koordinatenrechnung)

Homogenvektoren



Flächenbasierte Transformation am Beispiel des GIS-Grid

Österreichisches Festpunktfeld:ca. 57.000 TP

ca. 167.000 EP

Für GIS-Grid verwendet:ca. 28.000 TP



Was wird im GIS-Grid interpoliert?

System ETRS89

X, Y, ZX, Y, Z

System MGI

X*, Y*, Z*

x, y, h

ϕ*, λ*



Bessel * Ellipsoid

Kartesische Koordinaten

ϕ, λ, GRS80 Ellipsoid

Für jeden Festpunkt:dϕ=ϕGRS80-ϕBessel*dλ=λGRS80-λBessel*

dϕ, dλ



Berechnung des GIS-Grid mit Kriging

dϕ, dλ für jeden der 28.000 FP

GIS-Grid

1000m



Berechnung des GIS-Grid mit Kriging

dϕ, dλ für jeden der 28.000 TP

GIS-Grid

1000m

Achtung: Transformationsgenauigkeit < 15cm

GIS-Grid nicht für Kataster geeignet!!



GIS-Grid bildet lokale Inhomogenitäten nicht ab!

FP Teil des GIS-Grid FP nicht Teil des GIS-Grid

8cm



Homogenvektor

Inhomogenitätenwerden beschrieben

durch den Homogenvektor

(<1,5m)

System ETRS89

ϕ, λ, Η

X, Y, ZX, Y, Z

System MGI

X‘, Y‘, Z‘

x, y

ϕ‘, λ‘, Η‘

Homogene GK Koord. x‘, y‘



GRS80 EllipsoidBessel Ellipsoid

Festpunkte aus GNSS

BEV 7-Parametersatz

HOMY = y‘ - yHOMX = x‘ - x



Homogenvektor zur Analyse der Inhomogenitäten im TP Feld

200m

HOMY = -105.6cmHOMX = -13.5cm

Spg. [cm]



Homogenvektor Interpolation zur Analyse der Inhomogenitäten im TP Feld

200m

HOMY = -105.6cmHOMX = -13.5cm

Spg. [cm]



Analyse der Trafo durch Homogenvektoren

EP1

EP2

EP3

EP4

Vermessungs-gebiet

9,2cm

7,1cm

8,6cm

4,3cm Analyse der Trafo über Restklaffungen


dx=25cm,dy=3cmm=1-76ppm,α=6,2mgon

200mHomogenvektoren

HOMY=-10cmHOMX=-24cm

HOMY=-16cmHOMX=-29cm HOMY=-8cm

HOMX=-23cm

HOMY=+10cmHOMX=-32cm



Zusammenfassung – wie erfolgt Transformation nach VermV2016?

Transformations-methode:2-stufige-

Transformation(3D+2D)

Zumindest 4 PasspunkteRestklaffungen <5cmMaßstab 1±100ppm(Rotation beachten)

GIS-Grid im Kataster NICHT verwenden!

Homogenvektoren für Grobfehlersuche sinnvoll



https://transformator.bev.gv.at

Online Transformationsservice des BEV

Rahmentransformationen (ITRFxx, ETRFxx)

2-stufige-Trafo für Kataster

Höhentransformation über Geoid und Höhengrid


https://transformator.bev.gv.at

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