Tsohemaks Mineralogisehe u. Petregraphieche Mitteilungen. Bd. 36, H. I, 2, 1923.

!11. Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppel- zwillingen nach dem Albit- und Karlsbader-

gesetz. Von Alexander KShler.

(Mit 4 Textfiguren.)

Auf die Bedeutung der Zone _L 010, die,,symmetrische Zone", zur Bestimmung der Plagioklase hat M. L 6 vy hingewiesen 1). Solche Schnitte im Dfinnsehliff zu erkennen, bietet keine Schwierigkeit. Wie aus den dem Werke M. Ldvys beigefiigt.en Tafeln, darstellend die optische Orientierung verschieden zusammengesetzter Plagioklase und deren Ausl6schungen, ersichtlich, kann diese in der symmetrischen Zone noch ziemlieh richtig bes~immt werden, wenn die Schnittlage auch etwas abweichend i.~t. Man braucht nut das Mittel der AuslSsehung zweier Albitlamellen 1 und 1' zu nehmen, des bei einer Abweichung bis 10 ~ noch recht gut mi~ dem wirklichen Weft iibereinstimmt. Selbst bei einer :kbweichung bis 200 l~il]~ sich eine angeniiherte AuslSschungs- bestimmung auf diese Weise vornehmen. Diese Tatsaehe ist sehr zu begriil]en, denn sie vermehrt die Zahl der brauchbaren Uchnitte wesentlich.

Einen speziellen Fall innerhalb der symmetrischen Zone bildet der Schnitt _L M und P, kenntlich daran, dab auch die Spaltrisse nach P senkrecht getroffen sind, sich also beim Heben oder Senken des Tubus nicht verschieben diirfen. G. F. B e e k e r und F. Becke haben auf die Verwendbarkei~ dieses Schnittes hingewiesen und eine Aus]6sehungskurve konstruiert2). In allen iibrigen Schnitten schwankt;

1) Michel L6vy: Etude sur la determination des feldspaths daus les pla- ques minces. 3 Bde., Paris.

2) G. F. Becker: VIII. Ann. Rep. U. S. Geol. Survey 1896/97, Part III 1--86, Washington 1898.

F. Becke: Tscherm. min. petr. Mitt. Bd. XVIII, H. 6, p. 557, ferner: Denk- schr. d. Ak. d. W. in Wien, m. n. KI., Bd. 75, p. 106 und Verbesserungen dazu in Tscherm. rain. petr. Mitt. Bd. 35, H. 1/2 192], p. 44.

Zur Bestimmung der Plag/oklase in DoppelzwiIlingen usw. 4.~

die Ausl~schung yon 0 ° bis zu einem fiir jedes Misehungsglied eharakteris~ischen Maximum. Diese Tatsache hat gleiehfalls M. L6vy als Bestimmungsmerkmal benutz~. Fig. 3 seines zi~ierten Werkes zeig~ die Kurve, welehe die Maxima verbindet. Es sei hier bemerk~, dab man die im Lehrbuch der Mineralogie yon P. N i g g l i p. 379 gegebenen AuslSschungswerte yon 400 ftir Bytowni~ mit 75% An

Jt

4O If

30 ~, t l

2O ~

,I elo IL t l-

° i - l O

%An o 7o 2o

Kurve der AuslSschung

I 60

50

4,0

30

20

.10

JO 40 50 60 70 80 90 lO0 ~ ~ Fig. 1.

MP ausgezogen, der maximalen AuslSschung gestrichelt.

mit dem Wert yon 560 fiir Anorthit nicht verbinden daft, dazwischen liegt bei einer Mischung yon etwa 94% An die Achse B in der sym- metrischen Zone, yon bier an w~ire die maximale AuslSschung 90 °.

Siud zahlreiche Schai~te 2_ 010 vorhandeu, so wird sich mittels dieser Kurve eine Bestimmung des Plagioklases durchftihren lasseu. Bei geringerer Schni~tanzahl liegt die Gefahr sehr nahe, da~ man einen zu niedrigen Wer~ bekommk Es zeigt sieh iibrigens, dal] die Kurve der maximalen Ausl6schung und tier _L MP in der Relhe

44 A. K5hler.

Albit bis L a b r a d o r - der verwendbare Kurvenbereich -- fast genau zusammeQfallen. (Siehe Fig. 1!)

Es empfiehlt sich daher, ]ieber die letzteren Schnitte oder solehe _L a aufzusuehen und die Bestimmung naeh diesen Kurven vorzu- nehmen. Die Kurve _1_ MP zeigt in Fig. 1 einen etwas anderen Verlauf wie die nach F. B ecke; ieh komme spiiter darauf Zurtiek.

Unabhiingig yon diesen besonderen Sehnittlagen ist man, wenn mit dem Albitzwilling ein zweites Individuum nach dem Karlsbader- gesetz verzwillingt ist. Es entsprieht dann jeder Aust6schung im Individuum 1 eine bestimmte im Individuum 2. Auf Grund dieser ,,konjugierten" Aus18sehungen hat bereits M. Ldvy eine Bestimmungs- tabelle entworfen, welehe in fasc. II[ seines angefiihrten Werkes enthalten ist. Sp~iter hat F. Beeke solehe Kurven konstruiert; sie sind nieht publiziert. Im Jahre 1915 ersehien eine Tabelle yore Amerikaner F. C. Calkinsl). Wenn yon mir auf Anregung meines hoehverehrten Lehrers Hofrat F. B e eke, dem ieh hier auch far die stere Anteilnahme an dem Fortgang dieser Arbeit bestens danken mSehte, neuerdings an'die Konstruktion soleher Bestimmungskurven gesehritten wurde~ so erseheint dies dadureh gerechffertigt, dab seit dem Erseheinen der zwei erstgen~nnten Tabellen mehrere Plagioklase beziiglieh ihrer Aehsenpositionen neu untersueht wurden, die Kenntnis der AuslSsehung far diese Mischungsglieder daher eine genauere geworden ist.

+I. -),

Fig . 2

kommt, die symmetrische sammen, die c-Achse geht

Es soll in den folgenden Zeilen kurz angegeben werden, wie man solehe Be- stimmungskurven konstruiert. Es wurden zun~iehst folgende, in nebenstehender Ta- belle I enthaltene Plagioklase benutzt.

Neu verwendet erscheinen somit: Albit. yon GrSnland, die Andesine yon Hohenstein und Esterel und der Labra- dor yon Kamenoi-Brod.

Die Aufsteliung erfolgte naeh F. Beeke , so dab M in den Mittelpunkt der stereographisehen Projektion za liegen Zone f~illt dann mit dem Grundkreis zu- dureh den Nord- und Siidpol. Diese Auf-

I) Der Text hiezu steht mir nicht zar Verfilgung.

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw. 45

stellung l~iBi am besten die Achsenbahn und die Wanderung der Mittellinien der Plagioklasreihe tiberblieken. Uber das Vorzeiehen yon Azimut ), und Zentraldistanz ~ orientieri Fig. 2.

Tabel le I.

Bezeichnung des Plagioklases

(Fundort)

Albit 1)

( G r 6 n l a n d )

Oligoklasalbit 2)

Oligoklas ~)

Oligoklas ,2)

Andesin s)

( H o h e n s t e i n )

Andesia '~) ( E s t e r e l )

Labrador 4) ( K a m e n o i - B r o d )

Bytownit 5)

Anorthit 5)

An

0

13

74

100

k

+ 640 10'

+ 670

-+-690

+ 720

+ 75"80

+ 80"30

+ 740 51'

+ 640

+ 57"90

- - 4 9 0 7'

- - 460

420

400

- -41.70

- - 42:8 o

- - 560 39'

- - 560

- - 63.20

k

- - 760 31'

-+-85"50

+ 7 0 °

+ 600

+ 42"30

+ 35"50

.+.140 38'

.+.1'8 0

- - 6.20

A B

- - 4 7 0 48'

-+-47"50

-+-44 0

+ 4 1 °

+ 3 9 " 7 0

-+-37"90

+ 3 3 0 01'

.+.+.12"70

- - 2-60

x) O. GroBpietsch: Kristallform und optische Orientierung des Albit yon Morro Velho und Gr6nlaud, Tscherm. min. petr. Mitt. XXVII.Bd., 4. H., 1908, p. 353.

~) Entnommen aus F. Becke, 75. Bd. Siehe dolt p. 141 u. fotgende n~here Angaben 1

s) F. Becke und M. Goldschlag: Die optischen Eigenschaften zweier An- desine, Sitzber. d. A. d. W. in Wien, m. n. K1. Abt. I, 127. Bd., 6. u. 7. H., 1918.

4) O. Grol~ pietsch: Labradorit, Tscherm. min.petr. Mitt. Bd. 33, H. 1/2, p. 27. 5) Nach F. Becke 1. c. Der Anorthitgehalt mit 75%, wie dolt angegeben,

dtirfte etwas zu hoch gegriffen sein, daher ich ihn mit 7~4% annehme. Wahrschein- lich ist auch der Anorthit nicht frei yon Albitsubstanz.

46 A. Kohler.

+

÷

[I

I

Es wurde d a n a ffir

~ ~ ~ ' ~ ~ ~ ~ al le P u n k t e im G r u n d -

k re i s yon 10 zu 10 o die ¢,1 , . ~ ~ L¢~ . I~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ A u s l 6 s c h u n g i n B e z u g a u f

. . . . . die T r a c e yon M durch

t~ ,~ ~ ~ ~ ~ ~ die F r e s n e l s c h e K o n -

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ s ~ r u k t i o n g e f u n d e n t ) . Die

'~ ~ = ~ ~ ~ ~ ge fuude ne n Zah l enwer t e

- ~ --£- ~ ~ s ind in Tabe l le I [ a n g e -

f~ihrt. Aufierdem w u r d e

]~ J~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ die m a x i m a l e A u s l ~ s c h u n g

~ ¢o ~. ~ ~ ~- und die .1_ M P best imm~

'& ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ . ( s . F ig . 1 ) , s o w i e a l l e j e n e

" ~ ~ ~ ~ ~ P o s i t i o n e n i m G r u n d k r e i s

g e n a u fixier~, de ren Aus-

,~ ,& ~ ~ ~ ~ .~o ~ 1 5 s c h u n g e n e i n V i e l f a c h e s

~ ~ ~ a~ ~ yon 5 dars te l len . Bei

~;~ "~ ~ ~ ~ ~ ~ e inem g u t e a W u l l f s c h e n

Ne~z und e in iger Sorgfal~

~;~ ~ ~ ;~ ~ ~ ~ ;~ weich~ die B e o b a c h t u n g

um n i c h t mehr als e twa

• ~ = .~ -" -~ -= 15' yon dem w i rk l i e he n

_ B e t r ~ g ab.

• ~ -~ ~ ~ "~ "~ I ch ~r.~ge nun au f

einem M i l l i m e t e r p a p i e r a ls

c~ ~ ¢~ ~-~ ~ ~- I~ !~ ~,bszisse die M o le ku l a r -

.~ = .~ .~ .~ .~ ~ p rozen te An auf, a u f d e m

~ ~ ~ ~ ~ I~ I~ I~ p o s i t i v e n A s ~ d e r O r d i n a t e

~- :~ ~ ';" ~;~ '~ J~ !~ i~ a l l e F l ~ i c h e n p o l e mi~ k 0 °

bis -t- 90 °, d e m I n d i v i d u u m

~ . ,~ ~= :0 12 ,~ 1~ 1 zugehSr ig , a u f d e m ne-

.~ ¢~ ~ ~" ~ ~ ga~iven die e n t s p r e c h e n -

.~ ~ ~' ~= '= ~.~ ~.- I~ I~ den P o l e d e s l n d i v i d u u m s

~" " '~ ,~ I~ i~ ;~ ~ 2. D a n a e r r ieh te ieh nuf

den der Zusammen Se~zung

~ "~ ~ [~ I~ ~ ;~ t~ e n t s p r e c h e n d e n A b s z i s s e n

l) Die Ausl~schung wird ~ ¢~ ~ ~ ¢~ ~ ~ ~ konventionetl immer nach ,~'

- - genonunen.

Zur Bestimmung der Plag/oklase in Doppelzwillingea usw. 47

die Ordinaten, auf denen ich die gefundenea AuslGsehungswerte ein- trage, und verbinde alle Punkte, welche AuslGschungen yon 50 oder Vielfacben davon entsprechen. Dutch Interpolation sind diese, wo nieh~ direkt ang.egeben, leicht zu finden. Die Kurven fQr Iadividuu~n 2 werden dana symmetrisch fiber die yon 1 gezeichnet. Die Schnittpunkte sind nichts anderes als die einander entsprechenden AuslGschungen, die dazugehGrige Abszisse gib~ den Gehal~ an Mol. o~ An an.

Bei der Konstruktion ist noch folgendes zu beacbten. Die Bahn der B-Achse durchkreuz~ bei einem Anorthi~ yon zirka 94 % den Grund- kreis in einer Entfernung yon etwa 70 yore Nordpol entgegen dem U hrzeigersinu; d .h . hier kreuzen sich alle AuslSschuDgen yon 0 his 90 °. (Siehe F. B ecke: Die optischen Eigenschaftea der Plagioklase in Tscherm. rain. petr. Mitt., Bd. 25, die Tafel). Interpoliert man nun im Umkreis dieser Achse so wie frfiher, so laufen die Kurven nich~ im Achsenpunkt zusammen, die AuslGschung iindert sich bier nicht mehr stetig, sondern nimmt rasch gegea die Achse bin zu. Es lassen sieh aber die Kurven yon einer bestimmten Grenze aus zwanglos so fortfiihren, dal] sie im Achsenpuakt zusammenlaufen. Zwischen Labrador und Anor~hit iiberhaupt is~ die Interpolation nicht vG]lig einwandfrei. Es ergeben .sich aber keine wesentlichen Fehler und man hat auch kein anderes Hilfsmittel, um die Kurven zu finden.

Es zeigt sich nun, wean man nach der angegebenen Weise die Kurven konstruier~, dab sie mi~ weniger Ausnahme absolu~ stetig verlaufen; es iindert sich die AuslGschung nicht sprungweise oder ungleichmiiBi~g, wie es ja yon einer isomorphen Mischungsreihe zu erwarten ist and wie zuerst yon den AuslGschungen auf P und M yon M. S c h u s t e r gezeigt wurde.

Die ,wenigea Ausnahmen" w[irde eine Abbildung der gezeich- neten Kurven sofort iibersehen lassen; die hohen Druckkosten ma- then jedoch die Reproduktion unmSglich. Die Kurven 5 bis 25 fiir das Individuum 1 weisen bei der Abszisse 56 eine sonderbare l~ich- tungsiinderung auf, besonders die 25 zeigt eine starke Ausbuchtung nach links, sie schmieg~ sich so gar nicht den iibrlgen Bogenformen an. Diese Tatsache macht durchaus den Eindruck, als wiire bier ein stSrendes Element vorhanden, das die sonst so stetigen Kurven ge- waltsam verzerrg. Dieses stGrende Element kann n u r d e r Andesin yon E s t e r e l sein, dermi t seinen verhiihnismiif3ig hohen AuslGschungs- wer~en die Kurven verzerrt. In der Tat fiillg die Ausbuchtung beim Weglassen des besa~en Andesins weg.

48 A. K6hler.

Es wurde daher eine Bestimmungskurve ohne Benutzung des Estereler Andesins konstruiert; auch diese kann nicht publiziei~ wer- den. Sie zeigt kleine Abweichungen, welche in der yon Calkins ge- brauchten Darstellung deutlich hervorlreten. Vor allem liegt der Sehnittpunkt der Kui'ven 20 und 5 auffallend welt reehts. In der Region des basisehen Andesins sind die Sehnittpunkte der Kurven bis zu 7 mrn nach rechts verschoben. Es zeigt der Labrador yon Kamenoi-Brod verhiiltnism~il]ig zu niedrige AuslSschung, weshalb die Kurven gegen die Ab.~zisse 56 yon links her heranriicken. Es sehien mir daher auch dieser Labrador nicht ganz einwandfrei.

Scbon die Unregelm~,il]igkeiten allein lassen vermuten, da0 die beiden Plagioklase, der Andesin yon Esterel und der Labrador yon Kamenoi-Brod ein abnormes Verhalten zeigen. Es wird sp~iter yon den vermutlichen Ursachen die Rede sein. Ich babe daher auch den genannten Labrador ausgeschaltet und das in F. Beckes 75. Bd. der Denkseh'riften angegebene Labradormittel mit 52 % An zur Konstruk- tion verwendet.

Position der Achsen:

A B ), ~ -t- 76"70 )" ~ -{- 15"7° ? ~ - - 55.7o ,~ ~ ~ 35 °.

Die AuslSschungswerte far k ~ - 900 bis ), ~ 4-900 yon 10 zu 10 ° sind: " - - 22"3 °, n 20 o, _ _ 17-3 o, n 14.5 o, __ 11.9 o, __ 9.1 o,

6.20, . 3 0 , ~_ ] o, _~_ 6.5 o, _~_ 12", -~- 18"3 °, -~- 22"8 °, --~ 26 °, -J-- 28 °, -t- 28 °, -{- 26-7 °, • 25 °, • 22"30.

Dutch die Verwendung dieses Labradormittels fallen'die letzten Unregelm~il]igkeiten weg, die Kurven zeigen ein durchwegs stetiges Verhalten und schmiegen sich einander in Form gut an.

Das Resultat ist nun die nebenstehende Bestimmungstabelle (Fig. 3). Der Gebrauch derselben ist bekann~. Nieht alle Sehnittlagea sind, wie man sieht, zur Bestimmung gleich geeignet. Die Stellen, we die ausgezogenen und die gestrichelten Kurvea einander mehr oder weniger parallel laufen, ergeben naturgem~il] ein unbestimmtes Resultat, da. eine kleine Ver~inderung der AuslSschungsschiefe eine betr~ichtliehe Verschiebung in der Abszisse zur Folge haben kann. In der N~he der Achse sind die Kurven zwar gut, wie sich zeigen. wird, doeh ist die Bestimmung der AuslSschung hier mitunter schwierig.

Zur Bestimmung der Plagioklase in DoppelzwiUingen usw. 49

Es fragt sieh nun, lassen sich diese Bestimmungskurven auf ihre Richtigkeit priifen und ist eine Entscheidung mSglich, welche yon den Tabellen yon M. Ldvy, F. Becke, F. C. Calkins und den yon mir konstruierten ist die beste? Eine solche Priifung ist bei den zonargebauten Plsgioklasen mSglich. Bestimmt man z. B. die kombi- nierte AuslSschung im Kern, so ergibt der Durchschnittspunkt eine bestimmte Ordinate und Abszisse. Werden dann die AuslSsehungen

15 I(7 - 5 0 + 5 10 75 gO 25 30 35 9C

(

7~

2MF 6C ~ 5

5C

50

30 P

20

55

10 ~0

YoAnv 7o 2o 30 40 50 60 70 80 90 lOOYoAn

Fig. 3.

Die Kurven far Individuum 1 gestrichelt, . . . . 2 ausgezogen.

fiir verschiedene Zonen gemessen, so wird die Abszisse na~tirlieh ver- schieden sein, die Ordinate abet bleibt dieselbe, da sich die Schnitt- lage ja nicht ~indert.

Eine starke Abweichung in der Ordinate wiirde gegen die Gfite der Kurven sprecheu. Die Tabelle, welche die geringsten Abweichun- gen zeig~, wird als die beste anzunehmen sein.

Mineralogisch-petrographische Mitteilavgen. 36. 1923. 4

50 A. KOhler.

Es mull hier erw~ihn~ werden, dab der Ordinateufehler nicht immer Null sein kaun; erstens ist die Besiimmung der husliischung mit Fehlern behaftet, zwei~ens ist die Ablesung der Ordinate nichl immer leichl. Es wird daher eine Schwankung urn zirka 5 mm vor- kommen kiinnen, ohne daft man die Kurvea als schlecht verwerfen darf. Es mu~ eine grS~iere hnzahl yon Kontrollmessungen gemacht werden, und die Tabelle, welche die wenigsten Fehler aufzuweisen hat, wird die beste sein.

Bei der husftihrung der Prtifung kommt man bald zu der un- angenehmen Erkenntnis, dab die Zahl tier zu solcben Konlrollmes- sungen gut geeigneten Schnitte durehaus keine groi]e ist. Erfordert wird ja nicht nut ein mSgliehsl ,symmelriseher" Sehnitt, sondern auch noch eiae scharfe und deutliche Trennung zwischea den ein- zelnen Zonen, die nicht zu schmal sein diirfen und sich in beiden Individuen verfolgen !assen. Erwiinscht ist ferner, da~ die huslSsehung yon 1 und 1' sowie 2 und 2' gemessen werden kann. Diese Bedin- gungen werden nicht allzu h~ufig erfiill~. Meis~ ist der Kern dureh Zersetzungsprodukte stark ge~,riibt, die Zonen unscharf, die Ausliischung iindert sich allmiihlich yore Kern gegen die Hiille. Solche Schni~te siad zur Kontrolle nicht zu brauehen, weil man nichl genau fesi- stellen kann, was in beiden Individaen konju~ert wird. Vielfaeh sind die Zonen in einem Individaum deutlich und scharf, im anderen finden sie keine Fortsetzung oder werden undeutlich. Selten lassen sich 1 und 1' sowie 2 uad 2' messen, was bei etwas abweichender Schnittlage yon EinfluI] ist.

Ieh babe nun an 30 Schnitten eine miiglichsi genaue Ausliischungs- beslimmung I) vorgenommen und vergleiche die Tabellen yon M. L 6vy, mit 1 im folgenden bezeichnet, F. Becke (2), F. C. Calk ins (3) und die drei yon mir, wovon die erste (4) dutch Verwendung des Ande- sins yon E s t e r e l und des Labradors yon K a m e n o i - B r o d entstan- den ist, die zweite (5) mit Weglassung des ersteren, die dritte (6) mit Weglassung beider und Verwendung des Labradormittels mit

52 % 9. 1) Dieselbe erfolgte nut im weiBen Licht. 2) Bei den nun folgenden MeSresultaten bedeutet: O. K . - H. -- Z. = Or-

dinate Kern -- Halle -- Zone, ~ K. usw. ~ Prozentgehalt an An im Kern usw.

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw.

~ r . l . Pegmat i t yon Grasstein.

Kern: Hiille:

1__--18 o 1~___12 o 2----35 o 2 ~ 2 6 o

Tabelle

O.K. 46 H. 31

F:hler 15 ~ K . 55

• 50

58 63 5

61 44

3 4 5

56 54 55 57 61 58

1 7 3 62 65 65 46 46 49

5 4 58 4

64 48

5/

Nr. 2. Granitit yon Grasstein. Kern und Hiille sehr seharf zu ~rennen; Sehnitt genau _[_ 010.

Kern: Hiille:

1 = 1 7 . 5 0 1~___5 o 2 = 2 2 . 5 0 2 = 8 . 5 o

Tabelle 1 . 2 3 4: 5 6

O.]~. H.

Fehler

V

75 81 32 74 43 7 38 45 29 27

80 80 0

45 27

82 80 2

47 2Z

80 80 0

49 27

81 so

1 47 27

Nr. 3.

Kern: ttiille:

1 ~---20.5 o 1~__9.5 o 2 ~ 23.5 o 2~___8 o

Granitit yon Grasstein.

Tabelle 3 4 5

O . K .

H. Fehler %K. H.

1 2

84 85 85 85 85 86

1 0 1 43 50 49 24 28 29

84 87 3

52 29

84 87 3

53 29

6

85 87 2

51 29

Nr. 4,

Kern: Hiille:

1 ----3"50 1~---0 ° 2~--_19 o 2~__6.5 o

f iranit i t yon Grasstein.

Tabelle 1 2 3 4 5 6

O . K . ]=I.

Fehler

27 30 22

? 28 28 ? 2 6

45 43 50 ? 27 28

17 27 10 59 29

?

27 ? ?

29

27 27

0 52 29

4*

59

Nr. 5.

Kern: Hfille:

1 = 5 . 5 0 1 = 1 . 5 0 2 = 18.5 ° 2 = 6 0

A. K6hler.

Granitit yon Grassteim

Tabelle I 1 2 5 6

O.K. 13 H.

Fehler 66

H.

57 55

2 33 25

3 4

43 56 53 58 10 2 39 35 25 24

56. 58

2 35 24

60 58

2 34 24

Nr. 6. Hornblendeaudesit yon Bauow, Tschechoslovakei .

Kern: Hiille:

1 ~ 4 ° 1 = - - 0 " 5 0 2__--19 0 2 = 1 0 0

Tabelle

O H KO

Fehler

V

1 2 3 4 5 6

90 40 28 30 15 23 • 20 17 26 26 20

20 11 4 11 3 ? 38 46 45 ~ * 50

35 40 27 27

* Hier ist der Fehler der Kurven an dieser Stelle wohl often- bar, der Schnittpunkt l ie~ viel zu wei~ rechts, dadurch die grofie Abszisse, die unwahrscheinlich ist. Die Fehler bei 2, 3, 5 sind auf- fallend grofi. Der Schnitt ist gut und zeigt deutlichen Zonenbau.

Nr. 7. Amphibolandesi t yon Yerespatak, Rumiinien.

Kern: Htille:

1 ~ 4 5 " 5 ° 1=38"5° 2 = 30 o 2 ----- 18"5 o

Tabelle

O.K. H.

Fehler

1 2 3

? 53 57 41 51 50 ? 2 7 ? 92 93

63 69 68

4 5

53 52 49 50

4 2 91 92 68 69

,

52 48

4 921 68 I

I

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw. 53

Nr. 8. Bronzitandesit yon Luccaciu, Rumiinien. Kern und Hiille scharf getrennt; 1 und 1' l~sehen genau symmetriseh aus; daher ist dieser Schnitt ein guter Priifstein fiir die Tabellen.

Tabelle

Fehler ~K.

H.

Kern: Hiille:

1 ~ 28 o 1 ---~ 22"5 o 1 ' ~ 28 o 1 ' ~ 22"5 o 2 ~ 37.5 o 2 ~ 32.b °

7 0 1 7 2 73 71 72172 67 71 71 7 1 1 7 1 71

i

3 1 2 O] 1 1 75 81 82 80 81. 81 54 63 65 66 67 65

In dieser Region, die iiberdies die bestverwendbare ist, stimmen slle Tabellen reeht gut.

Nr. 9. Hornblendeandesit vom Stenzelberg bei Heisterbach. Gro[~er Einsprengling mit deutlich unterscheidbarem Kern and Hiille

Kern: Hfille:

1 = 1 3 " 5 ° 1 = 8 " 5 ° 2 = 3 7 ° 2 = 3 0 . 5 °

2 ' = 30.5 o

Tabelle

OitK" Fehier %K.

H.

-5- 24 16 8

68 69

--C

35 25 10 66 63

T 34 26

8 67 62

4 5

30 27 22 18

8 9 68 70 65 70

30 20 10 68 66

Das inverse Zonenverhiiltnis, wie aus Tabelle 1 hervorgeht, ist unmSglich, desgleiehen ist aueh in 5 der Fehler evident. Die Fehler sind bier, wo ein sehr guter Sehnit~ vorliegt, auffallend grol] und iiberschreiten durehwegs die zul~issige Fehlergrenze.

Nr. 10. Amphibolandesit yon Yerespatak, Rum~inien.

Kern: Hiille:

1 ~ 2 8 ° 1 ~ 2 1 ° 2-~-44"5° 2 ~ 4 0 °

Tabelle

O.K. H.

Fehler

1 2

54 52 45 53

9 1 91 88 66 73

3 4

59 53 52 52

7 1 90 87 72 72

52 52

0 89 73

6

52 52

0 89 72

54

Nr. 11.

Kern:

1 =30 0

2 = 4 3 0

1. Zone:

1_--28 o 2 = 4 1 0

Nr. 12.

Hiille:

1 = 2 3 0 2 = 3 7 0

2. Zone:

1 = 23"5 o 2 = 3 8 0

Kern: Htille:

1 = 4 3 ° 1 = 2 9 0 2 = 2 5 0 2 = 1 1 " 5 0

A. K/ihler.

Augitanflesit yon Kandlowa. Vier Zonen unterseheidbar.

Tabelle 1 5

O , K ,

1. Z.

Fehler oAK. 1. Z. 2. Z.

H.

?

62 5 8 58 ? ?

83 67 63

2 3

60 63 64 65 63 62 65 64

5 3 90 91 85 86 73 75 71 72

60 62 62 63

3 89 84 73 72

60 65. 62 64

5 91 86 74 72

Augitandesit yon Kapnik.

Tabelle 1 2 5 6

O.K. 50 H. 24

Fehler 26 ° A K. 77 H. 59

51 47

4 83

_53

3 4

55 51 45 44 10 7 82 81 52 56

51 43

8 83 57

6 I 60 63 62 64 4

91

74

51 46

5 83 54

Nr. 13. Derselbe Schliff.

Kern: Zone:

1 ~ 1 6 ° 1 ~ 1 2 ° 2 = 5 3 0 2 = 490

Hiille:

1 = 4 0. 2 = 32 o

Tabelle

OzK-

Fehler ~K.

Z. H.

1

9 9 ? ? ? ?

91 78 7"7

2 3

? i

?

92 90 78

4

6 7 8~ 7 ~ 8 l i 1

93 93 91 91 7'7 ~9

5 6

7 7 8 8 1

94 91 77

Dieses Beispiel zeigt, dab aueh in unmittelbarer Achsenniihe die Bestimmung naeh 4, 5 und 6 mSglieh is~, wo die anderen Tabellen versagen.

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw.

hTr. 14. Biot i tandesi t yore Czodiberg bei Dinabogvany.

i Tabelle 1 I 2 4 5 1. Zone: 2. Zone: O. 1. Z. 47 49 52 48 48

1 ~ 4 3 ° 1-----40° 2. Z. 38 48 48 46 46 2 = 2 3 " 5 0 2 = 1 9 0 3. Z. 22~ 491 48 49 47

3. Zone: Fehler 1 4 3 2 1 : 2 8 " 5 ° % 1. Z. 76 81 80 79 80 2~---12° 2. Z. 65 72 70 70 72

3. Z. 57 52 51 54 55

48 46 48

2 80 70 53

Nr. 15.

Kern: Hiille:

1~--_12 o 1 ~ 3 o 2 ~_.~_ 3.5 o 2 2 0 0

Granitit yon St. Am~, Yogesen.

Tabelle

Fehler %K. H. ?

2 3 ' ,5

60 61 55 60]

5 1~ 25 28 23 23~

59 55 4

.29 22

59 55 4

29 22

6 I 59 55 4

29 22

Nr. 16. Granit yon Pozarn, Tschechoslovakei.

Kern: Htille:

1 ~ 1 . 5 o 1 = - - 0 . 5 0 2 ~ 13.5 o 2~_8.5 o

Tabell e

Fehler %K. H.

l l 25 20

5 37 32

3 4

20 26 19 23

1 3 42 39 35 33

5 6

26 26 23 23

3. 3 39 39 33 33

Nr. 17. Granitit yon Janowits Tschechoslovakei.

Kern: Hfille:

1 ~ 1 3 o 1 = 9 o 2_~_28 o 2-.-=_23 o

Tabelle

Fehler %.K. H.

32 22

10 52 55*

* Wieder inverses Zonenverhiilinis

2 3

56 55 58 55

2 0 51 50 39 42

4 5

56 55 59 57

3 2 52 54 41 43

55 56

1 52 43

55

56 A. K6hler.

Nr. 18. Granit .

Tabelle 1 = , ,

Kern: l~fille: O.K. 23

1 --~23° 1 -~-19° H . 17 2 ~- 9"5 o 2 ~ 6"5 o Fehler 6

54 55

* Wieder inverses Zonenverh~Itnis!

2 5 6

60 62

2 39 33

3 4

56 61 51 62

5 1 42 41 37 35

59 59

0 43 35

58 60

2 43 35

Nr. 19. U n b e k a n n t e s G e s t e i n .

Kern: Htille:

1~---27 ° 1 = 1 7 ' 2 = 44.5 o 2__~ 36-5 o

Tabe]le

Fehler

V

46 34 12 79 61

48 50

2 87 63

3. 4

56 53 47 45

9 8 86 85 65 67

5 6

51 51 47 47

4 4 87 87 67 66

Nr. 20. Derselbe 8 c h l i f f .

Deutlicher Zonenbau, Schnitt jedoch e~was abweichend yon der Zone _L 010.

Kern: fftille:

1 ~ 23.5 ° 1---~ 15.5 ° 2 ~-~- 42'5 ° 2 = 3 5 0

TabeUe 1

OHK: 48 • 31

Fehler 17 K. 74

H. i 61

2 3 -~ 5

50 42 9 7

83 80 78 79 61 61 64 65

50 45

5 79 63

Nr. 21. Diori t , 8traBe Nar ienbad- -KSnigswar t .

Kern: Hillle:

1 ~ 2 4 " 5 ° 1~-16"5° 2 ~ 4 4 o 2 ~ 3 3 . 5 o

TabeUe

O•K. Fehler

V

2 3

47 46 52 42 57 53 • 5 11 1

79 83 82 53 69 68

4 5

46 48 53

7 81 82 62 63

48 52

4 82 61

Nr. 22.

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw.

Syenit vom Fichte lgebirge .

Scharfe Trennung yon Kern und Hiille.

Kern: H[ille:

1 ~ 2 1 o 1 ~-~ 11.5 ° 2 ~ 1 2 o 2--~ 5.5 o

Tabelle 4 5

Fehier

1 2

50 73 23 70 27 3 38 38 39 28

69 70

1 39 29

74 73 73 73

1 0 39 41 29 29

72 73

1 41 29

57

* Inverses Zonenverh~iltnis!

l~r. 23.

Kern: Hfille:

1 ~ 2 4 o 1=--16 0 g ~ - 1 0 o 2~__5 o

Derse lbe Schl i t f .

Tabelle 1 • 2

0oK, H.

Fehler

V

25 61 13 60 12 1 52 39 57* 31

56 55

1 43 43

4 5

~ 1 58 59 9 59 59 2 1 0

42 45 ~ 33 33

* Inverses Zonenverbiiltnis!

Nr. 24. Derse lbe Schl i f f .

Kern: Hiille :

1--25-50 1~_ 18.5 o 2~--_ 11.5 o 2_--7 0

T belle 1 r 3 '

O.K. H.

Fehler

V

* Iaverses Zonenverh~iltnis!

30 6 2 1 5 7

0

~03, 43 ' 45 3 2 1 3 6

I

I j

62t 63

1 45 35

5 6

58 58 63 63

5 5 48 47 35 35

68 A. K6hler.

Nr. 25. Monzonit yon Nargola.

Kern: Hfille:

1 ~ 2 8 o 1----200 2~_11.5 o 2___~5 o

Tabelle

Fehler %K. H.

* Inverses Zonenverhiiltnis!

25 11 14 58 63*

48 50

2 52 35

3 4

48 49 30 50 18 1 50 53 46 37

5 6

44 48 ? 44

4 56 53 ? 40

Der groi]e Fehler fiir 3 is~ auffallend.

Nr. 26. Syenit yon SchenkenzelI.

Kern: H~lle:

1-----38 0 1 ~ 1 0 o 2----13 o 2--__1.50

Tabelle 1 2 6

O.K. H.

Fehler

?

3

32 27 30 30

2 3 69 70 30 33

4 5

27 27 30 30

3 3 70 72 32 32

27 30

3 70 32

Nr. 27. Derselbe Schliff.

Kern: HQlle:

1 - - 4 0 o 1_--35 o 2 ~ 2 1 o 2___~17 o

Tabelle

O.K. H.

Fehler

i%K. H.

1 2

45 53 39 54

6 1 66 73 57 61

3 4 5

52 52 52 52 48 5O

0 4 2 72 72 73 61 64 65

52 51

1 72 63

Nr. 28.

Kern: Htille:

1 -~17 ° 1 ----~ 7 ° 2_--__32.5 0 2 ~ 20.7 o

Syenit yon Schenkenzell.

Tabelle 1

Oi .K" Fehler ?/oK. H.

* Inverses Zonenverhiiltnis!

2 3

47 58 57 17 55 48 30 3 9 52 58 58 57"! 36 40

54 56

2 61 38

5 6

56 56 55 56

1 0 62 60 39 39

1%. 29.

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingea usw.

Kern: Hfille:

1 ~ 2 6 " 5 ° 1 ~ 2 0 ° 2 = 4 0 " 5 ° 2 = 3 4 °

Augitdiorit yon Schemnitz .

Tabelle 1 2 6

O.K. H.

Fehler S K .

It.

60 62 55 64

5 2 77 82 54 62

3 4 5

61 62 62 62 62 62

1 0 0 82 81 82 63 64 65

62 62

0 81 63

~9

Nr. 30. Quarzdiorit yon Hodrschitz bei Schemnitz.

Kern: Hiille:

1 - - 2 6 o 1 ~ 2 3 . 5 o 2 = 3 2 . 5 0 2 = 2 9 . 5 o

Tabelle

O° K. B.

Fehler

V

1 2

76 77 78 79

2 2 60 69 51 60

79 9 0

7O 62

4 5

79 79 78 78

1 1 1 71

63 63

6

78 79

1 71 63

Zu welchen Folgerungen filhren nun diese angefiihr~en Kontroll- messungen? In erster Li~ie erkennt man die Unbrauchbarkeit der Tabelle yon M. Ldvy. Die Fehler liegen fast durehwegs fiber der zuliissigen Fehlergrenze. Die Kurven grol]er AuslSschungssehiefen fehten iiberhaupt. W o e s gegen den Anorthit zu geht, versagt die Bestimmung vSllig, wie aus Beispiel Nr. 7 hervorgeht. Der zweite und grSl]ere Mangel lieg~ in den unrichfigen Kurven yon 0 ° bis ~ 10 °. Die Kurve fiir 0 ° fehlt eigentlich, es wird nut bei An 16 eine gerade Linie gefilhl~, welche den Bereich negativer Ausl~sehungen (gegen den Albit hin) yon dem positiver Ausl~schungen trennt. Weiters voll- zieht sich das Umbiegen der schwarzen Kurven gegea dee Achse bin zu rasch, je weiter gegen die 0 Kurve, desto mehr horizontal werden sie. Daher die unverhJiltnism~iSig grol]en Abszissen, welche die Schnitt- punkte in dieser Region angeben, was sehr h~ufig einen inversen Zonenbaa vortiiuscht, wo ein solcher ausgeschlossen ist. Vergt. die

6'0 A. KOhler.

Messungen 9, 17, 18, 22, 23, 24, 25. Bei den Oligoklasen, wo die Ausl6schung sehr klein, um 0 herum, ist, wird die Bestimmung un- mSglich, weil man keine Schnittpunkte erhiilk Siehe Beispiel 15, 16. Diese Tabelle ist, so ausgezeichnet sie zu ihrer Zeit war, heute infolge welt genauerer Kenntnis der Plagioklase nieht mehr zur exakten Be- stimmung zu gebrauchen.

Alle iibrigen Kurven sind recht gut, die Ordinatenfehler gehen nur selten fiber 50 hinaus. Ein unbedingter Fehler liegt im Sehnitt- punkt der Kurven 20 und 5 der Tabelle 5. Die Abszisse is~ viel zu grol]. Diese Tabelle gibt iiberdies im Bereieh der Andesine bedeutend hSheren An0rthitgehalt an als die iibrigen. Dies seheint mir nicht ganz r ichtig zu sein; die meisten Fehler dieser Tabelle fallen auch in diese Region. In den Tabellen 2, 3, 4 und 6 kann man keine Region als bes~immt unrichtig bezeiehnen, wenngleich die starke Ausbuchtung der Kurve 25 in Tabelle 2 und 4 als Verzerrung durch den Andesin yon Es te re l den Eindruck grofler Unwahrseheinliehkei~ macht. Aus den gemessenen Beispielen geht aber nicht mit Deutlichkeit hervor, dab die meisten Fehler, die TabeUe 2 und 4 aufweisen, in dieser Region liegen. Man mul3 daher allen Tabellen 2 bis 6 die Eignung zur Bes~immung zusprechen. Wenn man zusammens~ellt, in wieviel F~illen jede einzelne Tabelle die beste, in wieviel Fiillen sie die schlechteste is~, so ist eine gewisse Scheidung m6glich, wenn aueh betont werden mull, da{] mit wenigen Ausnahmea die Fehler gering sind und sieh grS~]ten~eils innerhalb der Fehlergrenzen halten.

Es ergibt somit das beste Resultat: Tabelle 2 fiinfmal, Tabelle 3 ffinfmal, Tabelle 4 einmal, Tabelle 5 zweimal, Tabelle 6 fiinfmal.

Das schlechtes~e Resultat: Tabelle 2 neunmal, Tabelle 3 zehn- real, Tabelle 4 ftinfmal, Tabelle 5 und 6 nullmal.

Tabelle 6 h~lt sich hiemit am meisten innerhalb tier Fehler- grenzen.

In Fig. 3 ist noeh eine Kurve a und ein Punkt ~ eingetragen. Wie aus der Tafel zu F. Beekes Arbeit, die optischen Eigenschaften der Plagioklase, ersichtlich, schwankt die Verbindungslinie der Mittel- linien a yon Albit his Andesin nut um wenig abweiehend um die symmetrische Zone herum. In dieser Region kann also in den Punkten im Grundkreis, die gleiches Azimut mit ~ haben, die Ausl6schung bestimmt werden, die mit den wirklichen Werten 2_~ fast fiber- einstimmen.

Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw.

Es ergeben sich folgende Zahlen:

% An k Ausl. 0 + 8 4 0 - - 16.60

13 --~76 ° - - 8.2 ° 20 + 7 0 0 - - 0"40 25 + 6 6 0 + 7"30 35 + 5 9 0 + 18'80

61

% An husl. hz. P husl. P 0 + 30 + 30

13 + 20 + 20

20 + 1 ° + 1 ° 25 + 0"20 + 0"50 35 - - 0"20 - - 1 ° 52 --~ 50 - - 60 74 - - 15 o - - 18 o

100 - - 369 - - 420

Die Erg~nzungen kontrollieren die Kurven und bieten den Vorteil, daft man sich fiber die Orientierung des Schnit~es ein Bild verschaffen kann.

Wenn aueh, wie frfiher betont, die Fehler in allen Tabellen aul]er der yon M. Ldvy keine grol]en sind und es noch weiterer Beobachtungen bedarf, um die Bestimmungstabelle, wie sie Fig. 3 zei~, als die bes~e hinzustellen, so kSnnte man vielleieht an ihr festhal~en aus folgenden Griinden: sie wurde kons~ruier~ unter Hinweglassung des Andesins yon E s t e r e l und des Labradors yon K a m e n o i - B r o d , welehe beide allein schon dutch die yon ihnen hervorgerufenen Ver- zerrungen einigerma{]en verd~ichtig erscheinen. Man kann aus den bekannten optischen Eigenschaften isomorpher Mischungen mit Recht den Schlul] ziehen, dab sich hier die optischen GrSl]en s t e t i g ~ndern mfissen; jede Knickuug, jede Ausbuchtung einer Kurve ist unwahr-

Die Linie der optisehen Normalen ~ durchzieht bei eiaem Oligo- klas yon 20% den Grundkreis mit ). ~ - - 21. Damit is~ die Lage yon ~ in der Bestimmungstabelle gegeben.

Weiters wurden noch zwei Gerade in die Bestimmungstabelle eingetragen, die erste, ges~richelte, is~ die Verbindung aller Punkte .1_ ]gP, die zweite, ausgezogene, is~ um 900 entfernt und entspricht dem Azimut yon P. Die AuslSschung weich~ nur wenig Yon der auf P ab, wie aus untens~ehender Tabelle hervorgeht.

G2 A. K~hler.

scheinlich und wird irgend eine Fehlerquelle haben. So verschwinde~ z. B. die Einbuchtung der Kurve M in F. B e c k e s 75. Bd., p. 106, nach Beobachtungen an besserem Material. Ber/icksichtigt man ferner die Resultate am Alb i t yon Morro Ve lho und GrSnland , so geben diese fast die gleichen Ausliischungen wie der Alb i t yon Amelia , der zur Konstruktion dieser Kurve benutzi wurde. Diese Tatsacbe zwingt dazu, die Analyse des Albits yon Amelia anzuzweifeln, der An-Gehalt diirfte zu hoeh sein, es wird sich wahrseheinlich um reinen hlbit handeln. Es wurde daher aueh in der rot" kurzem erschienenen frtiher zitierten Arbeit yon F. Beeke der Amelia-Albit aul]er aeht gelassen und die Ergebnisse yon Gro~ipie tsch verwendet, die an gutem Material gefunden warden.

Es mug bier erwiihnt werden, dat] E. S ehmi dl in seiner interessan- ten Dissertation 1) u. a. die alte Beckesche Kurve M zur Bestimmung des Albit yon Krage r i i benutzt und diesem naeh seiner Ausliischung yon + 18"50 bis + 20"50 die Zusammensetzung 5~ An zuweist. An diesem Albit wurde ~, die Spur des rhomb. Sehnittes mit der Trace yon P, mit + 290 gemessen 7 ein Wert, der mit o = + 28 fiir Albit yon G r S n l a n d oder Mor,'o Ve lho tibereinstimmt. Fiir reinen Albit finder E. S e h m i d t durch Extrapolieren den Weft + 40 °, der auffallend hoch ist. Die beiden Albite yon Grol3pietsch bleiben unberiieksichtigt. Es scheint mir daria ein Fehler zu liegen, der um so bedauerlicher ist, da aus dem Weft ~ = + 40 ftir reinen hlbit auch der Achsenwinkel 7 mit 870 berechuet wird gegeu 870 56"5' fiir htbit yon Morro Velho.

W a s nun die Ursache des abweichenden optischen Verhaltens der zwei angezweifelten Piagioklase betrifft, so glaubte ich die in ihrem hohen Gehalt an Orlhoklassubstanz zu erblicken. ( E s t e r e l 3~ Or, K a m e n o i - B r o d 4"2% Or). Ich suchte theoretisch diesen EinfluB wenigstens qualitativ zu ermitteln. Ausgehend yon der An- nahme, dab beide Feldspate homoax verwachsen, d. h. c-Achse gemein- sam, 010 parallel, wurden die Isopolarisationskurven zwischen Andesin yon E s t e r e l einerseits mit Mikroklin, anderseits mit Adular naeh einer yon G. W u l f f t) angegebenen Methode mit stereographischem Netz konstruiert. Dasselbe geschah far den Labrador yon Kameno i - Brod. l~lach einem Weg, den F. Beeke (Optische Eigenschaften der

1) E. Schmidt: Die Winkel der kristallographischen Achsen der Plagio- klase in ,Chemie der Erde" Bd. I (1915), p. 45.

~) Zeitschrift ffir Kryst Bd. XXXVI, 1902.

Zar Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw. 63

Plagioklase p. 15 u. folgende) angib~, kann man innerhalb der ]so- polarisationskurve jene Pankte finden, die einem beliebigen Verh~ltnis der Endglieder entsprechen.

Bei der Verwendung yon Mikroklia is~ nun der Absehni~ der Isopolarisationskurve, in dem die optischen Achsen liegen; so kurz, da{] eine Beimisehung weniger Prozen~e Or keine meBbaren Ver~nderungen der AuslSschungsschiefe bedingt. Bei Heranziehung des monoklinen Feldspates ]~i~ sich wenigstens zwischen den kchsen B eine meflbare 2c !! ÷10

_,o

20 ~ii:

30 i,ll' ,11

4O

~Aao 7o 20 ~o ~o 5o

2 0

i ~ii';:i!~:;i',iiiiiii iiiii : : iii!iiiiiiiiililli I i]I :', I ', 1 i ~ l ! ', I 11 ', i l 1 ', ~

i:2111111iii: iiiiiiiii #i o

60 7O 80 90 100I,@1

Fig. 4.

Versehiebung konstatieren, wenngleieh dieselbe viel geringer ist als die starke V erzerrung erfordert. Stell~ man den Sinn lest, in welehem die AuslSschung ge~ndert wird, so zeig~ sich, dab far die Schnitte mi~ k = H- 20 bis - - 50 eine kleine Zunahme erfolg~, in allen anderen F~llen eine Abnahme. Dies wiirde bedlngen, dal3 sich in den Be- s~mmungstabellen yon der Ordinate 20 bis 9Q alle Kurven etwas naeh rechts verschieben. Dies w~ire nach meiner friiheren Annahme far den Labrador yon Kameuoi -Brod der Fall, der Andesin yon Es~erel zeigt jedoeh das Gegenteil, seine Ausl6schungsschiefe ist unerwartet grol], daher die Verzerrung der Kurven nach links. Die Frage, ob der Or~hoklasgehalt allein die Ursache der S~rang

G4 A. K~hler, Zur Bestimmung der Plagioklase in Doppelzwillingen usw.

sei, ist hiemit nieht gelSst, es mfissen weitere Beobaehtungen an chemisch gut bekann~em Material die Sache einer Entscheidung n~her bringen.

Zum Sehlusse sei noch in Fig. 4 die Ausl~sehung ffir M und P gegeben, die gleichfalls ohne Benutzung der Or-haltigen Plagioklase konstruiert ist. Sie unterscheide~ sieh yon den letz~en Angaben F. Beckes in Tscherm. rain. petr. Mitt., Bd. XXXV, H. 112, 1921, p. 44, nur im Bereieh des Andesins yon Esterel. Dieser zeigt eine zu hohe Aus- l~schung, gleichwie in der Kurve ± MP (ebendor~), daher der Unter- sehied im Vergleich mit Fig. 1 .

Nachtrag,

Nach AbseMul] des Manuskripts erschien eine Arbeit yon J. K r a t z e r t : Die kristallographischen und optischen Konstanten des Anorthits yore Vesuv, Zeitschr. f. Krist. usw., Bd. 56, 1921. Die Orientierung der optischen Achsen wird dort angegebea:

A:) ,H-58"4 °, T- -62-9° ; B : ) , - - 6 . 1 o, ~ - - 1 . 7 o. Bei Beniitzung dieser Messungen erg~ibe sich keine nennens-

werte Anderung iu der BestimmuDgstabelle. Nach der Lage der Achsen A und B zu schlie~]en kommt fibrigens der yon F. Becke gemessene Anorthit dem Endglied n~her.

Ferner soll bier ein Fehler ausgebessert werden, der in Fig. 1 unterlaufen ist. Die maximale Ausl~schungsschiefe ffir den Auorthit in der Zone senkrecht zu M betriig~ nicht 56 o sondern 90"; und dieser Wert gilt fiir alle Mischungsglieder yon jenem an (zirka 94°/'o An), wo die Aehse B den Meridian 010 fiberschreite~, his zum Anorthit. Der gestrichelte Kurvenast in Fig. 1 yon 950/0 bis 100% An hat somit zu en~fallen. Es braucht wohl nich/; erst beton~ zu werden, daI] die Maximalkurve fiir den anorthitreichen Teil der Mischungs- reihe iiberhaupt keinen praktischen Bestimmungswert besitzt.