2
Ablauf Wer war Galton? Methode
Räumliche Regressionsmodelle Beispiel eines Galton Problems
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
3
Galton‘s Problem Sir Francis Galton (1822-1911) Britischer Naturforscher und Schriftsteller Prägte den Begriff „Regression“ und
zusammen mit Pearson den Begriff „Korrelationskoeffizient“
Gilt als Mitbegründer der Differenzialpsychologie und zusammen mit Wilhelm Wundt der experimentellen Psychologie
4
Galton‘s Problem Problem der Autokorrelation bei cross-
cultural studies Verweist auf das Problem, dass die
beobachteten Fälle einer Stichprobe nicht unabhängig voneinander sind, sich somit gegenseitig beeinflussen
Problem, da viele herkömmliche statistische Verfahren Unabhängigkeit der Variablen postulieren
6
Räumliche Regressionsverfahren
Geographisch organisiert Erklärungen von politischen Phänomenen basieren
auf gegenseitiger Beeinflussung der Untersuchungseinheiten
Als Grad der Einflussnahme fungiert die Distanz Grundannahme von unabhängigen Beobachtungen
in konventionellen statistischen Verfahren können zu ineffizienten und verzerrten Resultaten führen
Räumliche Regressionsmodelle berücksichtigen diese gegenseitigen Abhängigkeiten
7
Räumliche Regressionsverfahren
Komplikationen bei raumbezogenen Daten durch: Räumliche Abhängigkeit
Beobachtung y an einem Ort i ist zumindest teilweise Funktion f von Beobachtungen an anderen Orten j
Messung räumlicher Abhängigkeit setzt Vorgabe einer gewissen räumlichen Struktur voraus
Erstes Gesetz der Geographie (Tobler):→ „Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things“.
Die gegenseitige Beeinflussung ist somit auf benachbarte Objekte beschränkt
8
Räumliche Regressionsverfahren
Räumliche Abhängigkeit kann entstehen durch: Soziale Prozesse
Soziale Interaktion, Nachbarschaftseffekt, Diffusion, Imitation
Artefakte der Datenaggregation: Z.B. wenn sich Messfehler über die Grenzen
benachbarter Gebiete hinweg fortpflanzen, führt dies zu artifiziellen räumlichen Abhängigkeiten
Relevante Erklärungsfaktoren werden ausser Acht gelassen
9
Räumliche RegressionsverfahrenDarstellung räumlicher Struktur Räumliche Struktur durch Polygone gebildet Als Nachbarn werden Polygone definiert, die eine gemeinsame
Grenze oder einen Berührungspunkt haben
Turmkonzeption: Gemeinsame Grenzlinie (Polygon 3 wäre einziger Nachbar von
Polygon 2) Läuferkonzeption:
Polygone mit gemeinsamen Eckpunkt (nur Polygon 1 und 2) Königinnenkonzeption
Beinhaltet sowohl Turmkonzeption, als auch Läuferkonzeption
10
1
2
3
4 5
Wasser
Polygone erster Ordnung: z.B. 1 und 2Polygone zweiter Ordnung: z.B. 1 und 3Allgemein: i und j Nachbarn k-ter Ordung, wenn j einen Nachbarn ersterOrdnung hat, der gleichzeitig auch Nachbar (k-1)-ter Ordnung von i ist.
11
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis(White D. R., Burton M. L. & Dow M. M.)
12
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Einflüsse: Anbauart (Wurzeln,
Getreide) Notwendigkeit, dass
Frauen im Ackerbau arbeiten (z.B. geringer wenn Sklaverei vorhanden)
Konsequenzen: Gewählter Wohnort
(virilocal, uxorilocal, bilocal, neolocal)
Polygamie und Heiratssystem
13
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Problem: Autokorrelation Annahme, dass Zusammenhänge von
Eigenschaftsmessungen in cross-cultural studies problematisch sind, da die Beobachtungen von einen Fall zum andern nicht unabhängig sind
→ Galton‘s Problem
Räumliche Autokorrelation
14
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Annahme:Einfache Regressionsgleichung:Y = A + ΣBiXi + U
Unter Berücksichtigung der Autokorrelation:Y - P(Y) = A + Σ(Xi – P(Xi))Bi + V→ Der Fehlerwert wirddadurch minimiert
Zufallsfehlerterm
Nicht autokorrelierter Zufallsfehlerterm
15
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
2 Annahmen über Beziehungen zwischen Gesellschaften:
Räumliche Distanz (Matrix) gewichteter Faktor, exponentiell abnehmend mit
zunehmender räumlicher Distanz
Historisch sprachliche Verwandtschaft (Matrix) 43 Sprachen, als Mass dient die Entfernung der Knoten im
Baum
16
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Prüfung des Einflusses von Anbauart und Sklaverei auf die Arbeitsteilung im Ackerbau
Mit einfacher Regression (OLS) Mit der language autocorrelation analysis (matrix) Mit der spatial correlation analysis (matrix)
17
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Ergebnisse:Einfache Regression: Starke Zusammenhänge
Language autocorrelation analysis (matrix): Signifikante linguistische Autokorrelation
Spatial autocorrelation analysis (matrix): Signifikante räumliche Autokorrelation
18
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Einfache RegressionT = 24.4 – 4.75C – 2.64S R² = .47
p < .001 p < .005
Language autocorrelation analysis (matrix)T* = 19.2 – 3.19C* – 1.86S* R² = .67 ρ = .69
p < .005 p < .005 p < .001
Spatial autocorrelation analysis (matrix)T* = 21.8 – 4.44C* – 1.78S* R² = .61 ρ = .49
p < .001 p < .005 p < .05
20
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Ergebnisse unter Berücksichtigung der Zugehörigkeit zur Bantusprache: Einfache Regression:
Starke Zusammenhänge Language autocorrelation analysis (matrix):
Reduzierte linguistische Autokorrelation (immer noch signifikant), aber signifikanter Effekt für Zugehörigkeit zur Bantusprache
Spatial autocorrelation analysis (matrix): Keine räumliche Autokorrelation mehr! Vorherige räumliche
Autokorrelation im Zusammenhang mit Gebieten mit Bantusprache zu sehen
21
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis
Einfache RegressionT = 16.4 – 4.06C – 1.79S + 3.41B R² = .63 p < 001 p < .05 p < .001
Language autocorrelation analysis (matrix)T* = 15.3 – 3.25C* - 1.58S* + 2.52B* R² = .72 ρ
= .59 p < .001 p < .05 p < .01 p < .05
Spatial autocorrelation analysis (matrix)T* = 16.4 – 4.06C* - 1.79S* - 3.41B*R² = .67 ρ =.19
p < .001 p < .005 p < .001 n.s
22
Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation AnalysisFazit
Es wird angenommen, dass in der Erklärung für die Arbeitsteilung in afrikanischen Gesellschaften Abhängigkeiten zwischen den Variablen bestehen, somit Autokorrelationen bestehen
Mit einer einfachen Regression werden die Effekte überschätzt
Mittels Verwendung einer räumlichen sowie einer sprachlichen Verwandtschaftsmatrix werden die Zusammenhänge um die Autokorrelation bereinigt
23
Zusammenfassung Bei cross-cultural studies existiert das
Problem der Autokorrelation, d.h. die Variablen sind untereinander nicht unabhängig
Räumliche Regressionsmodelle berücksichtigen dieses Problem
24
Literatur: Selb, P. (2006). Räumliche Regressionsmodelle. In Behnke et al
(Hrsg.), Methoden der Politikwissenschaften. Neuere qualitative und quantitative Analyseverfahren. Baden-Baden: Nomos.
White, D. R., Burton, M. L. & Dow, M. M. (1981). Sexual Division of Labor in African Agriculture: A Network Autocorrelation Analysis. American Anthropological Assiciation, 83, 824-849.
Top Related