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4.1.3. Charakteristische Eigenschaften der Kernspaltung

a) Spaltung asymmetrisch Vielzahl hochangeregter Tochterkerne

Beispiele:

(stabil) CeLaBaCsXe 14058

a 4014057

d 8,12140

56

s 66140

55

s 16140

54

(stabil) RuTcMoNb 9944

a10299

43

a 679942

min 4,29941

5

1000 verschiedene -instabile Kerne nach Spaltung

langlebige -Strahler zusammen mit 239Pu heißen radioaktiver Müll

b) Neutronenüberschuss in Töchtern:

viele -instabile Tochterkerne (oft langlebig)100AU A

Z

A

Z

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c) Bruchstücke hochangeregt & Neutronenüberschuss

prompte ( t < 1016s ) Neutronen-Emission

Beispiele: nνYYUn n2123592thermisch 42,2νn

nνYYPun n2123994thermisch 87,2νn

n-Energiespektrum Abdampfen von bewegter Quelle

Z 90: Neutronen-Vermehrung Kettenreaktion möglich

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d) Verzögerte Neutronen ( t 0,2 s 60 s )

ca. 1% der Neutronen sind verzögert

nKernKern Kern 321 -Zerfall

t½ Verzögerung

e) Energiebilanz der -SpaltungU23592

YKlein 100 MeV (Spaltkerne) 8 MeV

YGroß 70 MeV (Spaltkerne) 7 MeV

nn 5 MeV Neutrinos (e) 12 MeV

(prompt) 7 MeV gesamt: 210 MeV

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f) Ternäre Spaltung in ca. 1% der Fälle:

große Strahlenbelastung durch Tritium

Kern leichterYYKernn 21

symmetrisch , He , H 4

231

e32

31 νeHeH

a 12,3τ

keV 6,18E e,kin

g)Spaltquerschnitte:

Reaktor funktioniert f tot 1

Spaltung nur

235nfProzesse alle

235totntot UnσEσUnσEσ

235U: f tot 1 für En 0 ( thermische Neutronen )

f tot 0 für En 1 MeV ( Spalt-Neutronen )

Thermalisierung der Neutronen durch Vielfachstreuung in einem Moderator ist notwendig

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4.2. Kernreaktoren4.2.1. Neutronen in Materie

Abbremsung der Neutronen durch elastische Kernstöße:

KEnKEn An

An keine Anregung, kein Einfang,

keine Spaltung

Kinematik der Reaktion EEE nnn2

1A1A

Beispiele:

nnn

nn

EEE992,0EE0

238A1A

Dynamik der Reaktion: Dominant s-Wellen-Streuung des n

const.Ωd

σd

C.M.S.

const.Ed

Nd

n

im kinematisch erlaubten Bereich

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Mittlerer Energieverlust der Neutronen pro Stoß:

EEE nnn2

1A1A const.

Ed

Nd

n

2

1A1A

21

EE

EEΔ 11

n

n

n

n

2n

n

1A

A2EEΔ

Beispiel: Wasser ( H2O ) als Moderator Streuung an Protonen, A 1

%50 1A

EEΔ

n

n

Grobabschätzung der Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung:

TkE

2ln1

401

Bnk

B

nlnkeVTk E0,5

25kMeV1E n

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Zahl k der Stöße bis zur Thermalisierung für realistisches En-Spektrum:

Moderator H2O D2O 12C 4He U

k 18 25 114 43 2172

Große Dichte Bremszeiten kürzer als bei 4He

Absorptionsprozesse: z.B. n p d in H2O

allgemeine Forderung: abs ≫ el

eV1E n

Moderator el / cm abs / cm abs el

H2O 0,43 51,8 100

D2O 2,4 13000 5000

12C 2,7 2500 1000

U 15 107 10

bei

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Kriterien zur Wahl des Moderators:

abs groß geringe Neutronenverluste

el klein kompakter Reaktor möglich

Moderator gleichzeitig als Kühlmittel geeignet ?

Sicherheit, Kosten,

Beispiele:

H2O: Moderator KühlmittelDruckwasserreaktor ( DWR ), Siedewasserreaktor ( SWR )

12C: Kühlmittel 4HeHochtemperaturreaktor ( HTR )

D2O: Moderator KühlmittelNatururanreaktor

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Weitere Neutronenverluste:

238U-Absorption

Reaktorgifte, z.B. das Spaltprodukt 135Xe: f ( 235U ) 500 b

abs 3 000 000 b

Steuermaterialien ( Cd, B ) kontrollierte Neutronen-Absorption

Reaktorbrennstoff: tot( 235U ) f(

235U )

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4.2.2. Neutronenbilanz und Vierfaktorformel

Ziel: Stabiler Reaktorbetrieb mit thermischen Neutronen

Methode: Verfolgung einer Neutronengeneration Monte Carlo Simulation

Definition: (i) Teilchenzahldichte des Materials i

Ausgangspunkt: ein thermisches Neutron

a) Regenerationsfaktor:

mittlere Spaltneutronen ( alle schnell ) durch Absorption eines thermischen Neutrons im Spaltisotop

Uσνη

235abstot

235f

n

b) Schnellspaltfaktor:

( schnelle ) Neutronen werden pro Einfang eines thermischen Neutrons insgesamt erzeugt

) (Spaltungen#

Spaltungen#ε gesamtes n-Spektrum

thermische n

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c) Verlust ( im endlichen Reaktor ): 1 PS

( 1 PS ) der erzeugten schnellen n verlassen den Reaktor

PS schnelle Neutronen verbleiben im Reaktor pro Einfang eines thermischen Neutrons

d) Resonanzentkommfaktor:

Wahrscheinlichkeit für Abbremsung ohne Absorption im Resonanzgebiet

Verlust: ( 1 PR ) der Neutronen verlassen den Reaktor beim Abbremsen

pPSPR abgebremste ( thermische ) Neutronen verbleiben im Reaktor

keV)1En(E#

eV1EEn#p

maxResn

minsRen

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e) Nutzungsfaktor:

Verlust: ( 1 Pth ) der thermischen Neutronen verlassen den Reaktor vor der Absorption

pfPSPRPth thermische Neutronen werden vom Spaltisotop eingefangen

) n(#

n#f absorbiert im Spaltisotop

insgesamt absorbiert

iσiρUσUρ

UσUρf

i

abstot

235abstot

235

235abstot

235

zurück nach e) a)

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Effektiver Nutzungsfaktor:

PPPkPPPfpεηkk thRSthRSeff

Unendlicher Reaktor: fpεηk

Vierfaktorformel

Stationärer Betrieb keff 1Beispiel: Reaktor mit Natururan, 12C-Moderator, He-Kühlung

1,33 1,02 p 0,89 f 0,88 k 1,06

sehr wenig Spielraum für weitere Verluste !Erhöhung von k: Anreicherung von 235U

Natur: 0,7 % Kernreaktor: 2,3 % 3 % Atombombe: 90 %

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4.2.3. Reaktordynamik

k1kρ

Einfaches Modell mit prompten und verzögerten Neutronen:

k keff Reaktivität

Lebensdauer einer n-Generation ( typisch 103104 s )

Zerfallskonstante für Erzeugung verzögerter Neutronen ( typisch ln2 / 12 s )

c Teilchendichte der verzögerten Neutronen

Bruchteil der verzögert produzierten Neutronen ( 6103 )

n(t) Teilchendichte der Neutronen zur Zeit t

Direkte Komponente:

τtnktn DD

tntn Dτρ

τk

11

D

ττtntn

tdnd DDD

Zusammenspiel n c:

t

t

n c n

n n n

c

c ( 1 )

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4.2.4. Bild 14.2.4. Bild 1

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4.3.1. Bild 4

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4.3.3. Bild 1

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4.3.3. Bild 2