7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen
Thermische Emission
e-
e-
e-
BoltzmannGeschwindigkeitsverteilung
Spezielle Beschichtungfür niedrige Austrittsarbeit hilft
Standard Verfahren:
•Fernsehröhren
•Oszilloskopröhren
Ekin > eUwork
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen
Photoeffekt an Metalloberflächen
e-
e-
e-
h
Emax= h- eUwork
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen
Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen
e-
e-
e-
e-
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen
Sekundärelektronenemission aus Festkörperoberflächen
Anwendung in Photonen, Ionen und Elektronendetektoren
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons
Klassische Elektronenradius:
Kugelkondensator:Ruheenergie = Elektrostatischer Energie
r=2.8 10-15m
Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons
Klassische Elektronenradius:
Kugelkondensator:Ruheenergie = Elektrostatischer Energie
r=2.8 10-15m
Theoretische Größe, aber Comptonquerschnitt
Elektron ist ein Punktteilchen!
Elektron-Elektron Streuung
<10-18 m (1/1000 proton)
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons7.3. Ladung des Elektrons
Phys.Rev. 2, 109(1913)
Prinzip des Millikan Öltröpfchen Versuchs
- - - - - - - - - - - - - -
+ + + + + + + + + + + + +
+
--
n*e*E
m*g
Flüssikeitsmantelzur
Temperaturstabilisierung(Viskosität ist
temperaturabhngig)
Röntgenröhrezum Ionisieren
Ölzerstäuber
Beleuchtung
Messe: Steiggeschwindigkeit (Ladung, Radius, Viskosität)Fallgeschwindigkeit (Radius, Viskosität)
Noch heute verwendete Methode
Elementarladung: 1.6021773 10-19 Coulomb
Andere Methoden: z.B. Elektronen abzählen
Es gibt keine freien Teilchen mit nichtganzzahligen Vielfachen
Quarks 1/3 2/3 Ladung
http://www.ptb.de/de/org/2/24/242/r-pump-deu.htm
Physikalisch Technische Bundesanstalt:
„Pumpe“ für einzelne Elektronen
gekühlt!
7. Das Elektron7.1 Erzeugung von Elektronen7.2. Größe des Elektrons7.3. Ladung des Elektrons7.4. Spezifische Ladung
e/m Bestimmung
•Massenspektrometer•Fallen (über Frequenzmessung)
e/m Geschwindigkeitsabhängig!Relativistische Massenzunahmeschon vor der speziellen Relativitätstheorie entdeckt
m = m0 / 1-v2/c2
1keV v/c=0.063 4*10-3 Masse1MeV v/c=0.942 m=3m0
8 Teilchen als Wellen
1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:
= h/p = h/ 2m0Ekin
Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter
can be explained by the theory that it consists of corpuscles
(C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises)
Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132:für Photonen
8 Teilchen als Wellen
1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens:
= h/p = h/ 2m0Ekin
Beispiel 1:
100 g Ball, 100 km/h
2*10-34 m
vgl: Atom 10-10 m, Kern 10-15m
Beispiel 2:
Elektron 100eV
1.2*10-10 m
Bragg Reflektion von Elektronen:
Ganze Zahl
d*sin()
d
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m *
Gitterabstand
Wellenlänge
8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle
Nickel Oberfläche
Heizdraht(Elektronenquelle)
Spannung ->Elektronenenergie
Elektronennachweis
8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927) Elektronen als Welle
Davisson Germer Experiment (1927)
Bragg Reflektion von Elektronen:
Davisson Germer Experiment (1927)
Vakuumröhre
•Nickeloberfläche muss “gut” sein•Vakuum für Elektronenausbreitung
Echter Doppelspalt schwierig:
Elektron 100eV
1.2*10-10 m
8 Teilchen als Wellen8.1. Davisson Germer Experiment (1927)8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen
8.2. Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen
reale Lichtquelle
Fresnel Biprisma
2 kohärenteVirtuelle Lichtquellen
Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen
reale Lichtquelle
Analogon zum Doppelspalt
Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen
Faden+0.001 mm!
Elektronenquelle
Film
- -
•Extrem vibrationsarmer Aufbau•Sehr lokalisierte Elektronenquelle
Zeit
http://www.ati.ac.at/~summweb/ifm/main.html
Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right)may pass a thin wire either on the left or right hand side.
By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left
Keine Spannung: Schatten mit Beugung an KanteMit Spannung: Interferenz
Stern Frisch Estermann (1931) Reflexion von He Atomstrahlen an LiF Kristall
Otto Stern: 1914-1921 Frankfurt
8.3. Atome als Wellen
He*
inkohärent l = 0.47 Å
Eintrittsschlitz 2mm
Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991Graphik: Kurtsiefer&Pfau
1m 8m
•angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis•Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss “scharf” sein•Schlitze!!
8.3. Atome als Wellen
Experiment:T. Pfau (Stuttgart)
Intensität E2
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen
Fragen:•Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da?•Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz?•Wie kommen die Photonen in den Schatten?•Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?
Wenn man ein Atom in der Mitte registriertWo kam der Impuls her?
Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Atoms zu erschließens?
Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung
Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt
QM: Heisenbergsche Unschärferelation x px ħ
Heisenbergsche Unschärferelation
x px ħ
Ort und Impuls eines Teilchenskönnen nicht genauer bestimmt werden
Es gibt keine Wechselwirkungfreie Beobachtung
P= h / c
Die Messung des Ortes erfordert Streuung von Licht, dadurch ist der Impuls nach der Messung geändert
Gute Ortsauflösung=kurze Wellenlänge=
hoher Impuls
9. Heisenbergsche Unschärfe
Heisenbergsche Unschärferelation
x px ħ
Ort und Impuls eines Teilchenskönnen nicht genauer bestimmt werden
Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes!
Präzise Impulsmessung
Objekt inunbekanntem
Zustand
Ort unbekannt,Impuls bekannt
Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer!
Objekt wieder in unbekanntem Impulszustand
Ort bekannt
Heisenbergsche Unschärferelation
x px ħ
Ort und Impuls eines Teilchenskönnen nicht genauer bestimmt werden
Theorie die nicht Aussage über die Welt an sich macht,sondern nur über mögliche Meßgrössen
Der Meßprozeß ändert den Zustand des zu messenden Objektes!
Die Wechselwirkung kann nicht beliebig klein sein!(gequantelt!)
Zeit
Ort
xKlassische Bahn eines Teilchen
Px=mdx/dt
Impuls px
Ort
x
Punkt im Phasenraum
zu einem Zeitpunkt
QM
t als Parameter
t1
t2 t3
Impuls px
Ort
x
x px ħ
Impuls ist NICHT dx/dtDa wenn x scharf p unscharf
Vorhersage unscharf
Zeit
Ort
x
Präzise Impulsmessung
Objekt inunbekanntem
Zustand
Ort unbekannt,Impuls unbekannt
Präzise Ortsmessung benötigt grossen Impulstransfer!
Objekt wieder unbekanntem Impulszustand
Ort bekannt
Impuls px
Ort
x
x px ħ
Impuls px
Ort
x
x px ħ
Wellenfunktion:
Licht:
E=h
P= h / c
Materie:
E= h = ħ
p= h/ = ħ k k=2/
A(x,t) = A0 cos(kx - t)
Ebene Welle:
Wellenfunktion:
Licht:
E=h
P= h / c
Materie:
E= h = ħ
p= h/ = ħ k k=2/
A(x,t) = A0 cos(kx - t)
Ebene Welle:
x px ħ
Extremfall: scharfer Impuls p = ħ k
Völlig delokalisiert (unendlich ausgedehnt) Impuls pxO
rt x
x px ħ
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