Bachelor - Thesis
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu
einer Kleinwindenergieanlage
Pasquale Czeckay MN: 571903
Düsseldorf 18.09.2014
Betreuender Professor / Prüfer
Professor Dr.-Ing. Frank Kameier
FB 4, Maschinenbau und
Verfahrenstechnik
Fachgebiet Strömungstechnik und
Akustik
Josef - Gockeln - Straße 9
40474 Düsseldorf
Zweitprüfer
Robert Heinze M.Sc.
FB 4, Maschinenbau und
Verfahrenstechnik
Fachgebiet Strömungstechnik und
Akustik
Josef - Gockeln - Straße 9
40474 Düsseldorf
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
I
Erklärung
Hiermit versichere ich, Pasquale Czeckay, die vorliegende Bachelor – Thesis
selbstständig verfasst und keine weiteren als die angegebenen Hilfsmittel und Quellen
verwendet zu haben.
Dies ist die von der Fachhochschule Düsseldorf zu bewertende Version.
__________________________________________
Datum Unterschrift
Düsseldorf, 18.09.2014
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
II
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit behandelt experimentelle sowie numerische Untersuchungen zu
eigenständig erarbeiteten Versuchsaufbauten einer Kleinwindenergieanlage. Die zu
untersuchende Anlage befindet sich im Besitz der Fachhochschule Düsseldorf und wurde
durch vorangegangene Arbeiten ausgewählt und bewertet. Zu Beginn der Arbeit werden
die spezifischen Eigenschaften und Besonderheiten der Kleinwindenergieanlage
dargelegt. Um Eigenschaften und Besonderheiten zu testen und in weiterführenden
Arbeiten mit ähnlichen Anlagen vergleichen zu können, soll ein Versuchsstand
ausgearbeitet und realisiert werden. Der Werkstoff sowie der genaue Aufbau des
Versuchsstandes werden erst im Laufe dieser Arbeit festgelegt. Für eine Auslegung des
Versuchsstandes müssen verschiedene Berechnungen getätigt werden. Problematiken bei
der Konstruktion werden aufgegriffen und dokumentiert. Im Anschluss werden
aerodynamische Verbesserungen am Versuchsstand vorgenommen, um die
Testbedingungen für die Kleinwindenergieanlage zu verbessern. Nach der Konstruktion
gilt es die Versuchsbedingungen zu bestimmen. Für diese Problematik werden
numerische Berechnungen der Luftströmung mit experimentell ermittelten Daten
verglichen und ausgewertet. Die numerischen Berechnungen ermöglichen somit eine
Validierung der experimentell ermittelten Daten. Die Ergebnisse der Numerik
veranschaulichen die genauen Strömungsverhältnisse, sodass fortlaufende Tests der
Kleinwindenergieanlage bewertet werden können. Zudem können die Auswirkungen der
konstruktiven Maßnahmen zur Verbesserung der Luftströmung analysiert werden. Nach
der detaillierten Ausarbeitung der Versuchsbedingungen wird die
Kleinwindenergieanlage unterschiedlichen Tests unterzogen, wobei die ermittelten Daten
der Anlage mit den Daten des Herstellers verglichen werden, um eine Aussage über die
Zuverlässigkeit der Herstellerangaben treffen zu können. Für weitere Auswertungen
werden Vibrationsmessungen an der Kleinwindenergieanlage im Versuchsstand
vorgenommen, um den Einfluss der wirkenden Kräfte einschätzen zu können. Dabei
werden mögliche Eigenfrequenzen untersucht, welche besonders kritische Zustände
beschreiben. Nachdem alle Tests der Kleinwindenergieanlage abgeschlossen sind, gilt es,
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
III
im Hinblick auf eine praktische Anwendung, eine Möglichkeit zu entwickeln, diese über
eine Halterung auf das Dach der Fachhochschule Düsseldorf zu montieren. Dabei wird
die Vorgehensweise zur Konstruktion einer Halterung der Kleinwindenergieanlage
beschrieben. Im Anschluss wird eine Analyse mittels Finite-Elemente-Methode zur
Berechnung der wirkenden Kräfte in der Halterung durchgeführt und ausgewertet. Nach
dem Vergleich der Spannungen mit spezifischen Materialdaten wird eine Aussage über
die Festigkeit der Konstruktion getroffen. Nach der Bewertung der Halterung gilt es die
Konstruktion zu realisieren.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
IV
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG .................................................................................................................................................. 1
2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN ............................................................................................................ 1
2.1 Im Wind enthaltene Leistung ............................................................................................................. 1
2.2 Leistungsbeiwert – Theorie von Betz ................................................................................................. 2
3 KLEINWINDENERGIEANLAGE BLACK600 ....................................................................................... 6
4 WINDKANAL .............................................................................................................................................. 10
4.1 Planung und Aufbau des Windkanals ............................................................................................... 10
4.1.1 Vorläufige Dimensionierung des Kanals ................................................................................. 10
4.1.2 Druckverlust Berechnung im Kanal ......................................................................................... 12
4.1.2.1 Berechnung des Druckverlustes durch Reibung ............................................................ 13
4.1.2.2 Berechnung des Druckverlustes durch die KWEA ......................................................... 17
4.1.2.3 Berechnung des Druckverlustes durch Einbauten ........................................................ 19
4.1.3 Auswahl eines geeigneten Gebläses für den Antrieb des Windkanals ................................... 19
4.2 Durchführung der Arbeiten .............................................................................................................. 22
4.2.2 Vorbereitung der Messung der Geschwindigkeitsprofile ....................................................... 31
4.2.3 Auswertung der Geschwindigkeitsprofile ............................................................................... 33
4.3 Numerische Berechnung der Strömungsverhältnisse im Windkanal ............................................... 39
4.3.1 Dokumentation der Einstellungen der numerischen Berechnungen ..................................... 40
4.3.1.1 Modellierung des Windkanals zur numerischen Berechnung ....................................... 40
4.3.1.2 Netzbildung zur numerischen Berechnung des Windkanals ......................................... 41
4.3.1.3 Setupeinstellungen zur numerischen Berechnung des Windkanals ............................. 43
4.3.2 Vergleich der Ergebnisse unterschiedlicher Netze ................................................................. 46
4.3.3 Ergebnisse der numerischen Analyse der Strömungsverhältnisse im Windkanal .................. 49
4.3.4 Vergleich zwischen numerischer Berechnung und der experimentell ermittelten Daten ..... 51
4.4 Testlauf mit Black 600 ...................................................................................................................... 53
4.4.1 Messung der mittleren Windgeschwindigkeit im Kanal ......................................................... 53
4.4.2 Messung der spezifischen Daten der KWEA Black600 ............................................................ 61
4.5 Vibrationsmessung der KWEA Black600 im Windkanal ................................................................... 65
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
V
4.5.1 Auswertung der Mikrofonkanäle ............................................................................................ 69
4.5.2 Auswertung der aufgenommenen Beschleunigungen ........................................................... 71
5 MAST UND HALTERUNG ZUR MONTAGE DER KWEA BLACK600 AUF DAS DACH DER
FH DÜSSELDORF ................................................................................................................................................. 76
5.1 Planung und Aufbau der Halterung .................................................................................................. 76
5.2 FEM Berechnung für Halterung und Mast ....................................................................................... 80
5.2.1 Modellierung des Mastes und der Halterung zur FEM Berechnung ....................................... 80
5.2.2 Berechnung der von außen wirkenden Kraft .......................................................................... 81
5.2.3 Einstellungen der statisch-mechanischen Analyse ................................................................. 82
5.2.4 Lösung der FEM Berechnung und Auswertung der Ergebnisse .............................................. 82
5.2.4.1 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von vorne .................................................. 83
5.2.4.2 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von hinten ................................................. 84
5.3 Durchführung der Arbeiten .............................................................................................................. 85
6 ZUSAMMENFASSUNG DER ERGEBNISSE ....................................................................................... 87
7 QUELLENVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 91
8 ANHANG ....................................................................................................................................................... 92
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
1
1 Einleitung
Ausgangspunkt der vorliegenden Bachelor-Thesis ist die vom Institut bereitgestellte
Kleinwindenergieanlage (KWEA) Black600, welche in früheren Arbeiten [1] ausgewählt
und gekauft wurde. Diese Anlage soll als Anschauungsobjekt und als Grundlage für
vergleichende Tests mit anderen KWEAs dienen. Um Tests mit gleichbleibend
konstanten Bedingungen durchführen zu können, gilt es im Sinne dieser Arbeit eine
Möglichkeit zu finden, vergleichbare Testbedingungen zu realisieren. Die Eigenschaften
der vorhandenen Black600 werden unter diesen Bedingungen untersucht. Im Anschluss
an die Vermessung der KWEA gilt es eine Halterung für die Montage auf das Dach der
FH-Düsseldorf zu entwickeln und zu konstruieren.
2 Theoretische Grundlagen
Für das Verständnis dieser Arbeit sind einige theoretische Grundlagen nötig, welche in
diesem Abschnitt erläutert werden.
2.1 Im Wind enthaltene Leistung
Die im Wind enthaltene Leistung ist maßgebend für die Leistung, welche eine
Windenergieanlage bereitstellen kann. Im Folgenden werden die Formeln für die
maximal im Wind enthaltene Leistung hergeleitet. Die Leistung steht in direktem
Zusammenhang mit der kinetischen Energie des Windes, welche mittels der
Windgeschwindigkeit c und der Masse m berechnet werden kann.
𝐸𝑘𝑖𝑛 =1
2∙ 𝑚 ∙ 𝑐² 2.1
Die im Wind enthaltene Leistung ist die Ableitung der kinetischen Energie nach der Zeit.
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 =𝑑𝐸𝑘𝑖𝑛
𝑑𝑡=
1
2∙ �� ∙ 𝑐² 2.2
Der Massenstrom errechnet sich mit der Luftdichte ρ, der Windgeschwindigkeit und der
betrachteten Fläche A.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
2
�� = 𝜌 ∙ 𝑐 ∙ 𝐴 2.3
Durch Einsetzen des Massenstroms in die Formel 2.2 ergibt sich für die im Wind
enthaltene Leistung die Abhängigkeit:
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 =1
2∙ 𝜌 ∙ 𝐴 ∙ 𝑐3 2.4
Die Leistung des Windes ist also linear von der Luftdichte, sowie der betrachteten Fläche
abhängig. Eine kubische Abhängigkeit besteht zur Windgeschwindigkeit. Demnach ist
für die im Wind enthaltene Leistung die Windgeschwindigkeit der maßgebende Faktor.
Bei einer Verdoppelung der Windgeschwindigkeit ist die achtfache Leistung im Wind
enthalten.
2.2 Leistungsbeiwert – Theorie von Betz
Der Leistungsbeiwert gibt an welche maximale Leistung eine Windenergieanlage dem
Wind entziehen kann und kann mit der Theorie von Betz beschrieben werden [2]. Bei
einer Nutzung der gesamten kinetischen Energie des Windes würde hinter der
Windenergieanlage die Windgeschwindigkeit den Wert von 0 m/s besitzen müssen. Dies
ist in Realität physikalisch unmöglich, jedoch nimmt die Windgeschwindigkeit hinter der
Windenergieanlage ab, was Grundlage der Berechnung ist. Der Leistungsbeiwert wird
wie folgt beschrieben.
𝑐𝑃 =𝑃𝑊𝐸𝐴
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 2.5
Da die Windgeschwindigkeit hinter dem Rotor der WEA abnimmt, muss aus Gründen
von Kontinuität und Massenerhaltung die zu betrachtende Fläche größer werden.
Abbildung 1 verdeutlicht diese Aussage.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
3
Abbildung 1: Aufweitung der Stromlinien gemäß dem Kontinuitätsgesetz
Die in den folgenden Schritten verwendeten Indizes beziehen sich auf die jeweilige
Position. Wie in der Abbildung zu sehen, beschreibt der Index 1 den Bereich vor der
WEA, der Index 2 die Rotorebene, der Index 2 bezieht sich auf die Ebene hinter der WEA.
Die Leistung, welche die WEA dem Wind entziehen kann PWEA lässt sich aus der
Differenz der Windleistung vor und hinter der WEA berechnen.
𝑃2 = 𝑃1 − 𝑃3 2.6
Durch ein Einsetzen der Formel für die im Wind enthaltene Leistung 2.4 ergibt sich
𝑃2 =1
2∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ 𝑐1
3 −1
2∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ 𝑐3
3. 2.7
Das Produkt aus Geschwindigkeit, Fläche und Dichte ist der Massenstrom, welcher über
die gesamte Betrachtung konstant bleiben muss. Daraus ergibt sich
𝑃2 =1
2∙ �� ∙ (𝑐1
2 − 𝑐32). 2.8
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
4
Eine weitere Annahme der Theorie von Betz ist, dass die Windgeschwindigkeit in
Rotorebene der arithmetische Mittelwert der Windgeschwindigkeiten vor und hinter der
WEA ist.
𝑐2 =𝑐1+𝑐3
2 2.9
Ein Einsetzen in die Gleichung 2.8 ergibt
𝑃2 =1
4∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ (𝑐1 − 𝑐3) ∙ (𝑐1
2 − 𝑐32). 2.10
Die hergeleitete Gleichung 2.10 wird nun einer Extremwertanalyse unterzogen.
04
1 2
3
2
131
33
2
ccccA
dc
d
dc
dPRotor
02
3
2
131
3
ccccdc
d
03
3
2
13
2
31
3
1
3
ccccccdc
d
032 2
3
2
131 cccc
032 2
313
2
1 cccc
2
3
2
33,1 3
4
2
22 c
ccc ba
2
3
2
33,1 3cccc ba
33,1 2ccc ba
mit 31 cc a und 31 3 cc b
Da nach einem positiven Wert für die Geschwindigkeit gesucht wird, fällt die Lösung c1,a
weg und das Ergebnis ist c3 = c1/3. Das Maximum der Leistung wird demnach bei
𝑃2,𝑚𝑎𝑥 = 𝑃2(𝑐3 = 1/3 ∙ 𝑐1) erreicht. Für die Berechnung der Leistung wird der
gefundene Zusammenhang in Gleichung 2.10 eingesetzt.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
5
𝑃2 =1
4∙ 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ (𝑐1 +
1
3∙ 𝑐1) ∙ (𝑐1
2 −1
9∙ 𝑐1
2)
𝑃2 =𝜌
4∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙ (
4
3∙ 𝑐1) ∙ (
8
9∙ 𝑐1
2)
𝑃2 = 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙1
3∙ 𝑐1 ∙
8
9∙ 𝑐1
2
𝑃2 = 𝜌 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟 ∙8
27∙ 𝑐1
3 =8
27∙ �� ∙ 𝑐1
2 2.11
Bezieht man die errechnete Leistung auf die zuvor berechnete im Wind enthaltene
Leistung aus Gleichung 2.2 erhält man den folgenden Zusammenhang.
𝑃2 =16
27∙ 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 2.12
Als Leistungsbeiwert CP wird als das Verhältnis zwischen der tatsächlich dem Wind
entzogenen und der maximal im Wind enthaltenen Leistung bezeichnet.
𝐶𝑃 =𝑃2
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑=
16
27= 0,593 2.13
Der Leistungsbeiwert von 59,3 % beschreibt die maximale von einer Strömungsmaschine
erzielbare Leistung unter der Annahme, dass die Windgeschwindigkeit in Rotorebene das
arithmetische Mittel der Windgeschwindigkeiten vor und hinter dem Rotor der Anlage
ist. Akzeptiert man diese Theorie macht es Sinn die Leistung einer KWEA auf die
theoretische Leistung von Betz zu beziehen, um einen Wirkungsgrad der Anlage zu
definieren. Bei der bisherigen Definition des Wirkungsgrades unterschiedlicher WEA ist
es oftmals unklar, ob sich der Wirkungsgrad auf die Theorie von Betz oder auf die im
Wind enthaltene Leistung bezieht.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
6
3 Kleinwindenergieanlage Black600
Bei der in dieser vorliegenden Arbeit verwendeten Kleinwindenergieanlage handelt es
sich um das Modell Black600 der Firma „preVent GmbH“. Alle durchgeführten Arbeiten
zielen darauf ab ein Testen des Modells mit konstanten Bedingungen zu ermöglichen und
die Anlage für die Stromproduktion vorzubereiten. In diesem Abschnitt wird die Anlage
in ihren Eigenschaften beschrieben und Besonderheiten im Vergleich zu anderen KWEAs
hervorgehoben. Des Weiteren werden Sicherheitshinweise des Herstellers dargelegt.
Die nachstehende Abbildung 2 zeigt das CAD-Modell der Kleinwindenergieanlage
Black600 in dem Programm INVENTOR. Erkennbar sind Rotornabe und Rotorblätter,
sowie die Windfahne und die Aufnahme für einen Mast mit Schwingungsdämpfer.
Abbildung 2: CAD-Modell der Kleinwindenergieanlage Black600
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
7
Tabelle 1 beschreibt die grundlegenden technischen Daten der KWEA.
Tabelle 1: Technische Daten der KWEA Black600 vom Hersteller angegeben [3]
Der Ladebeginn der Windenergieanlage soll bei einer Windgeschwindigkeit von 1,8 m/s
beginnen, was anhand dieser Arbeit geprüft werden wird. Dabei soll der Rotor der Anlage
schon bei einer Windgeschwindigkeit von 0,8 m/s in Rotation versetzt werden. Durch die
Bauweise ohne magnetisches Halte- sowie Rastmoment soll die Stromproduktion schon
bei geringeren Windgeschwindigkeiten möglich sein. Um eine höhere Schwungmasse zu
besitzen, wird der Motor als Außenläufer ausgelegt, wodurch ein ruhiger und stabiler
Lauf gewährleistet werden soll. Bei einer Windgeschwindigkeit von 11 m/s soll der mit
Neodymmagneten bestückte Dreiphasenwechselstromgenerator seine Nennleistung von
600 W erreichen. Für eine automatische Windnachführung sorgt die Windfahne am
hinteren Teil der KWEA. Gleichzeitig dient diese als Schutz des Generators vor Überlast.
Die Windfahne dreht sich dazu bei einer zu großen Windlast, bei etwa 550 W, langsam
aus dem Wind heraus [4]. Verglichen mit ähnlichen KWEAs soll die Black600 aufgrund
ihrer geringen Anlaufdrehzahl schon bei geringeren Windgeschwindigkeiten die
Ladereglung starten können, was zu einer größeren Effizienz führt. Diagramm 1 zeigt die
vom Hersteller angegebene Leistungskennlinie, sowie die maximale erzielbare Leistung
einer WEA durch die Theorie von Betz beschrieben.
Rotor 3-Blatt
Rotormaterial Carbon-Nylon
Rotordurchmesser (zusammengebaut) 1,6 m
Generator Permanent
Antrieb Direktantrieb
Systemspannung für 12-24 oder 48 V DC je nach Verwendung!
Nennleistung bei 11 m/s 600 W
Ladebeginn bei 1,8 m/s
Generatorgewicht 20 kg
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
8
Diagramm 1: Leistungskennlinie der KWEA Black600 vom Hersteller angegeben, sowie Leistungskennlinie
nach Betz
Die vom Hersteller angegebene Leistungskennlinie zeigt einen quadratisch ansteigenden
Verlauf bis sie bei einer mittleren Windgeschwindigkeit von 10 m/s die Nennleistung von
600 W erreicht. Bei höheren Windgeschwindigkeiten bleibt die produzierte Leistung der
Anlage konstant auf dem Wert der Nennleistung. Auffallend sind der direkte Anstieg der
Leistung schon bei 1 m/s, sowie die erreichten 600 W bei einer Windgeschwindigkeit von
10 m/s. Diese Werte stimmen nicht mit den ebenfalls vom Hersteller angegebenen
technischen Daten überein, was auf eine einfache und fehlerhafte Interpolierung der
Leistungskurve vom Hersteller schließen lässt. Die tatsächliche Leistungskurve der
KWEA Black600 wird mittels dieser Ausarbeitung mit der des Herstellers verglichen, um
eine Bewertung der Herstellerangaben durchführen zu können. In dem Diagramm ist
neben der Herstellerkennlinie auch die theoretisch maximal nutzbare Leistung nach der
Theorie von Betz aufgetragen. Das Verhältnis der Linien zueinander spiegelt den
Wirkungsgrad der KWEA wieder. Bei größer werdenden Geschwindigkeiten sind die
Abweichungen der Herstellerkennlinie von der Theorie von Betz zunehmend. Auffällig
ist, dass bis zu einer Windgeschwindigkeit von 2 m/s die Herstellerkennlinie über der
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
9
Leistung von Betz liegt. Dies spricht entweder für eine fehlerbehaftete
Herstellerkennlinie oder für eine nicht zutreffende Annahme der Theorie von Betz, dass
die Windgeschwindigkeit in Rotorebene der arithmetische Mittelwert der
Windgeschwindigkeiten vor und hinter der Anlage ist. Der Vergleich der tatsächlichen
experimentell ermittelten Kennlinien wird in dieser Arbeit vorgenommen, wobei die
Theorie von Betz als Grundlage gilt.
Ein wichtiger Aspekt beim Betrieb einer KWEA ist die Sicherheit. Der Hersteller weist
dabei auf spezielle Sicherheitsvorkehrungen hin. Vor allem bei Eisansatz oder Schnee auf
den Rotorblättern ist die Anlage zu stoppen. Weitergehend wird empfohlen einen Sensor
am Mast zu befestigen, welcher bei starken Vibrationen den Windgenerator bremst. Eine
Belastung des Ausgangs am Laderegler bis maximal 10 A wird empfohlen. Explizit wird
auf die mechanischen Gefahren beim Einsatz des Windgenerators hingewiesen. Bei
hohen Geschwindigkeiten wird der Rotor transparent und stellt durch seine
aerodynamisch, scharfkantige Form eine erhebliche Verletzungsgefahr dar. Vor dem
Betrieb der Anlage ist umgehend auf ein Auswuchten des Rotors zu achten. So bleiben
Schwingungen minimal und die wirkenden Kräfte auf die Halterung und den Mast bleiben
gering. Zu den mechanischen Gefahren weist der Hersteller auf elektrische Gefahren hin.
Der Anschluss der Anlage sollte nur durch fachkundiges Personal erfolgen, da die
Spannungen bei einer Missachtung der Sicherheit bereits tödlich sein können. Bei einer
zu hohen Windlast schaltet sich die Bremse der KWEA über einen Kurzschluss ein.
Jedoch wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass vor einen Sturm oder einem Orkan
das Rotorblatt am Mast festgebunden werden sollte.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
10
4 Windkanal
Die Aufgabenstellung sah vor einen Windkanal zum Testen von
Kleinwindenergieanlagen zu konstruieren. Explizit sollte der Kanal für die vorhandene
Black600 ausgelegt werden. Für spätere Zwecke sollen jedoch auch vergleichbare
KWEAs getestet und somit mit der Black600 verglichen werden.
4.1 Planung und Aufbau des Windkanals
Die ersten Überlegungen über zu verwendende Werkstoffe ergaben, dass ein Bau und die
Planung des Kanals am kostengünstigsten und mit geringstem Aufwand aus Holz
realisierbar wären. Die Ausstattung der hausinternen Holzwerkstatt der Fachhochschule
Düsseldorf sowie das Wissen über Planung und Verarbeitung des Werkstoffes konnten
mit Hilfe der Mitarbeiter der Werkstatt genutzt werden. Auch die Frage der Stabilität
konnte so aus Erfahrungswerten positiv geklärt werden.
In den folgenden Abschnitten wird die Planung und der Bau des Kanals beschrieben, die
Vorgehensweise erläutert und auf Probleme, welche sich bei der Bearbeitung ergaben,
eingegangen.
4.1.1 Vorläufige Dimensionierung des Kanals
Für die erste Dimensionierung des Kanals ist es nötig die grobe Form festzulegen. Der
erste Parameter dabei ist der Durchmesser. Die minimale Begrenzung liegt somit bei dem
Durchmesser der zu testenden Kleinwindenergieanlage Black600. Bei erster Betrachtung
ist es trivial den Durchmesser groß genug zu wählen, sodass nicht nur die Black600 darin
getestet werden kann, sondern auch etwaige größere Anlagen. Allerdings bringt diese
Betrachtung einen Nachteil mit sich. Um die Black600 genügend testen zu können, also
auch in Bereiche höherer Leistung zu gelangen, sind relativ hohe Volumenströme im
Kanal erforderlich, die mit angemessen großen Ventilatoren keinesfalls leicht zu
erreichen sind. Der Volumenstrom ist vom Querschnitt, somit vom Radius des Kanals
quadratisch, abhängig. Aus diesem Grund wird der Durchmesser des Windkanals
möglichst klein gewählt, wobei ein Sicherheitsabstand zu den Rotorblättern der Black600
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
11
eingehalten werden muss. Ein weiterer Aspekt, welcher beachtet werden muss, ist der
strömungsmechanische Einfluss der Wandgrenzschicht. Direkt an der Außenwand des
Kanals herrscht praktisch keine Windgeschwindigkeit. Im Verlauf zur Kanalmitte steigt
die Geschwindigkeit in Form eines spezifischen Profils an. Damit die Grenzschicht nur
gering in die Rotorebene ragt, sollte man einen ausreichenden Abstand zur Kanalwand
einhalten. Als Kompromiss wird hier ein Abstand von minimal 10 cm zwischen
Rotorblattspitze und Kanalwand verwendet. Der Sicherheitsabstand wird damit
eingehalten, der Volumenstrom bei hohen Strömungsgeschwindigkeiten möglichst klein
gehalten und der Einfluss der Grenzschicht sollte noch akzeptabel sein, wobei diese
Behauptung im weiteren Verlauf der Untersuchungen überprüft werden muss.
Der Bau des Kanals in kreisförmiger Querschnittsform aus dem Werkstoff Holz gestaltet
sich in der Durchführung für die Realisierung als zu aufwändig und kostenintensiv. Eine
stark vereinfachte Bauweise wäre mit einem quadratischen Querschnitt möglich. Dabei
können die Seiten aus Platten zusammengesetzt werden. Der quadratische Querschnitt ist
zwar einfach zu konstruieren, jedoch würden die Eckbereiche für keine ideale Strömung
sorgen. Des Weiteren sorgen die Eckbereiche für einen höheren benötigten
Volumenstrom, um dieselbe Windgeschwindigkeit im Windkanal zu erreichen, wie bei
einem kreisförmigen Querschnitt. Auch
hier wird ein Kompromiss aus beiden
Ansätzen gesucht, wobei der Kanal in
Form eines Achtecks konstruiert wird.
Der Volumenstrom wird so gering
gehalten und die Strömung wird durch
die Kanten nur geringfügig beeinflusst.
Auch aus Stabilitätsgründen kann die
achteckige Form als vorteilhaft
betrachtet werden, da auf diese Weise
seitliche Kräfte besser übertragen
werden können. Abbildung 3 zeigt die Abbildung 3: Windkanal Querschnitt mit Black600
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
12
Grundfläche des achteckigen Kanals im korrekten Größenverhältnis zu der im Windkanal
stehenden KWEA Black600.
Ein weiteres Kriterium ist die Länge des Windkanals. Im Kanal muss ausreichend Raum
vorhanden sein, um hinter der KWEA genügend Platz für die Windfahne zu haben und
vorne eine möglichst gute Strömung bis zur Rotorebene der KWEA ausbilden zu können.
Ideal wäre also eine lange Einströmung und somit ein langer Windkanal. Aus
Platzgründen wird beim Bau des Kanals eine kleine Baugröße angestrebt. Die Länge des
Kanals wird nach konstruktiven Kriterien festgelegt, sodass der Aufbau möglichst
unproblematisch und kostengünstig ist.
4.1.2 Druckverlust Berechnung im Kanal
In diesem Unterkapitel wird der zu erwartende Druckverlust im Windkanal nach der
Stromfadentheorie berechnet. Die Berechnung gibt Aufschluss über die Leistung, welche
der Antrieb des Kanals besitzen muss. Zusätzlich gilt es zu überprüfen, inwiefern die
Beschaffenheit der Wände, in Form von Rauigkeit, den Druckverlust im Kanal
beeinflusst. Auch die Länge des Kanals hat einen direkten Einfluss auf den Druckverlust.
Ebenso wie die Windenergieanlage selbst, welche die Energie des Windes in
mechanische- und elektrische Energie umwandelt. Hinzu kommen Verluste durch
Einbauten im Kanal. In diesem Abschnitt gilt es herauszufinden, welche
Größenordnungen die unterschiedlichen Einflüsse haben, um diese zu bewerten und eine
weitere Auslegung des Kanals und des Antriebsgebläses zu ermöglichen. Der gesamte
Druckverlust im Kanal ΔpVK setzt sich demnach aus drei Teilen zusammen. Dem
Reibungsverlust des Kanals ΔpReibung, dem Verlust, welcher sich durch die Umwandlung
der Energie über die KWEA ergibt ΔpKWEA und dem Verlust durch Einbauten.
∆𝑝𝑉𝐾 = ∆𝑝𝑅𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔 + ∆𝑝𝐾𝑊𝐸𝐴 + ∆𝑝𝐸𝑖𝑛𝑏𝑎𝑢𝑡𝑒𝑛 4.1
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
13
4.1.2.1 Berechnung des Druckverlustes durch Reibung
Die allgemeine Gleichung für den Druckverlust durch Reibung nach der
Stromfadentheorie [5] lautet:
∆𝑝𝑅𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔 = 𝜌
2∙ 𝑐2 ∙ 𝜆 ∙
𝑙
𝑑 4.2
Wobei
ρ = Dichte der den Windkanal durchströmenden Luft
c = mittlere Windgeschwindigkeit im Kanal
λ = Rohrreibungszahl
l = Länge des Kanals
d = Durchmesser des Kanals
Da der Querschnitt des Kanals nicht dem eines Rohres mit kreisförmigen Querschnitt
entspricht, muss der hydraulische Durchmesser des Kanals dh bestimmt werden [6], mit
welchem sich dann der Druckverlust berechnen lässt. Dieser berechnet sich aus der
Querschnittsfläche A und dem Umfang U. Die Werte können aus der zuvor erstellten
Inventordatei entnommen werden.
AKanal = 2,6841m²
UKanal = 8*0,7456 m = 5,9648 m
𝑑ℎ = 4 ∙𝐴
𝑈= 4 ∙
2,6841 𝑚2
5,9648 𝑚= 1,79996 𝑚
Die Berechnung zeigt, dass der hydraulische Durchmesser nur unwesentlich von dem
angenommenen Durchmesser von 1,8 m abweicht. Für alle weiteren Berechnungen wird
nun der Querschnitt des Windkanals als kreisförmig mit einem Durchmesser von 1,8 m
angenommen.
Der Druckverlust im Windkanal ist weitestgehend von der mittleren Geschwindigkeit im
Kanal abhängig. Für die Auslegung des Kanals wird der Extremfall angenommen, sodass
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
14
die zu testende KWEA Black600 ihre maximale Leistung erreichen kann. Laut
Herstellerkennlinie wird diese bei einer Windgeschwindigkeit von 11 m/s erreicht. Somit
wird auch die mittlere Geschwindigkeit für die Druckverlustberechnung im Kanal auf 11
m/s festgelegt.
Da die Länge des Raumes noch nicht festgelegt ist, wird diese für erste Berechnungen als
3 m angenommen.
Die Luftdichte ρ wird gemäß der idealen Gasgleichung der Literatur entnommen [7]. Bei
einer Temperatur von 20 °C ergibt sich für die Luftdichte ρ = 1,2041 kg/m³.
Maßgeblich für die Berechnung der Reibungsverluste in einem Rohr ist die
Rohrreibungszahl λ. Diese kann auf zwei Weisen ermittelt werden. Hier werden beide
Varianten angewandt, um so einen Vergleichswert zu ermitteln und auch um Fehler zu
vermeiden. Für die erste Variante ist eine iterative Berechnung mittels Excel
durchzuführen. Grundlage der Berechnung ist dabei die Colebrook Gleichung [8]. Diese
gilt für einen bestimmten Strömungszustand, welcher durch die dimensionslose
Reynoldszahl Re angegeben wird. Die Reynoldszahl muss dabei den Wert von 2320
überschreiten. Die Colebrook Gleichung ist nur iterativ lösbar und lautet:
d
k0,269
λRe
2,51log2
λ
1 4.3
In Excel kann die Formel wie folgt eingegeben werden, wodurch iterativ der Zahlenwert
für die Rohrreibungszahl λ berechnet wird.
‚=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda_fk=0;0,03;lambda_fk))^0,5))+(k/(3,71*D))))^-
2‘
Dabei muss unter den Programmoptionen zunächst die Einstellung „Iterative
Berechnung“ aktiviert werden. Für die Lösung der Gleichung werden 100
Iterationsschritte und eine maximale Änderung von 0,001 eingestellt.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
15
Im nächsten Schritt werden die Reynoldszahl, sowie die Rauigkeit des Rohres ermittelt.
Die Rohrrauigkeit k wird der Literatur entnommen [9]. Da es keinen Wert für Holzplatten
gibt, wird für die verwendeten Platten eine Analogie hergestellt und der Wert für einen
gemauerten Betonkanal verwendet, wobei k = 0,005 m ist. Die Viskosität der Luft, welche
für die Berechnung der Reynoldszahl benötigt wird, wird über die Gleichung von
Sutherland bestimmt bei einer Temperatur von 20 °C bestimmt [10].
𝜂 =𝐵∙√𝑇
1+𝐶
𝑇
in [𝑁𝑠
𝑚2] mit: 𝐵 = 1,503 ∙ 10−6; 𝐶 = 123,6 4.4
𝜂 =1,503∙10−6∙√293,15𝐾
1+123,6
293,15𝐾
= 1,81 ∙ 10−5 𝑃𝑎 ∙ 𝑠
Nun sind alle für die Berechnung benötigten Werte vorhanden und zunächst wird die
Reynoldszahl zur Bestimmung des Strömungszustandes berechnet:
𝑅𝑒 = 𝑐∙𝑑∙𝜌
𝜂 4.5
𝑅𝑒 =11
𝑚
𝑠∙ 1,8 𝑚 ∙ 1,2041
𝑘𝑔
𝑚3
1,81 ∙ 10−5 𝑃𝑎 ∙ 𝑠= 1317192
𝑅𝑒 = 1317192 > 2320
Die Reynoldszahl ergibt einen Wert, der größer ist
als 2320. Somit liegt diese im Gültigkeitsbereich
der Coalebrook Gleichung, welche somit
anwendbar ist. Die nebenstehende Tabelle 2 zeigt
die iterative Excel Berechnung. Für die
Rohrreibungszahl ergibt sich aus der iterativen
Berechnung ein Wert von λ = 0,0257. Tabelle 2: Iterative Berechnung von λ
mittels Excel
rho 1,2041 kg/m^3
D 1,8 m
A 2,6841 m^2
c 11,0 m/s
eta 1,81E-05 Pa*s
Re 1317192
k 5,00E-03 m
lambda 0,02570129
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
16
Die zweite Variante zur Bestimmung der Rohrreibungszahl geschieht graphisch über das
Moody Diagramm [11]. Zum Ablesen der Rohrreibungszahl aus dem Moody Diagramm
ist die getätigte Berechnung der Reynoldszahl nötig, sowie die Ermittlung des
Verhältnisses von der Wandrauigkeit zum Durchmesser des Rohres. Die Reynoldszahl
wurde zuvor schon Berechnet, das Verhältnis k/d ist:
𝑘
𝑑=
0,005 𝑚
1,8 𝑚= 0,0028
Nun kann über das Moody Diagramm, welches in Abbildung 4 dargestellt ist, der Wert
für die Rohrreibungszahl λ ermittelt werden.
Abbildung 4: Moody Diagramm zur optischen Bestimmung der Rohrreibungszahl λ mittels der Reynoldszahl
und dem Verhältnis k/d
Über die grafische Ermittlung ergibt sich ein Wert für λ ≈ 0,24, der somit mit der
Größenordnung mit der iterativ berechneten Variante übereinstimmt. Erkennbar ist das
hohe Fehlerpotenzial bei einer grafischen Ermittlung, wobei schon kleine Abweichungen
in der Berechnung von Re oder k/d einen anderen Wert für λ ergeben. Auch das Ablesen
der Rohrreibungszahl ist aufgrund der logarithmischen Skalierung stark fehleranfällig.
λ ≈ 0,24
Re = 1.394.221
k/d
= 0
,002
8
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
17
Aus diesen Gegebenheiten wird die iterative Berechnung mittels Excel als genauer
betrachtet und für die Rohrreibungszahl der Wert von λ = 0,0257 verwendet.
Für die Verluste durch Reibung im Windkanal sind nun alle Werte vorhanden:
∆𝑝𝑅𝑒𝑖𝑏𝑢𝑛𝑔 = 1,2041
𝑘𝑔
𝑚3
2∙ (11
𝑚
𝑠)
2
∙ 0,0257 ∙3 𝑚
1,8 𝑚= 3,1 𝑃𝑎
Der Druckverlust durch Reibung ist mit 3,1 Pa nur ein geringer Einfluss. Druckverluste
sind in der Regel erst bei höheren Werten interessant und im Bereich von einzelnen Pa
nur schwer zu bestimmen oder zu messen. Die getätigte Berechnung des Druckverlustes
zeigt den Maximalfall und ist bei einer Windgeschwindigkeit im Kanal von 11 m/s
durchgeführt worden. Durch den quadratischen Einfluss der Geschwindigkeit auf den
Druckverlust, ist die Geschwindigkeit maßgeblich für ΔpReibung verantwortlich und ist bei
geringeren Windgeschwindigkeiten noch wesentlich kleiner. Beispielsweise ergibt sich
für eine Windgeschwindigkeit von 5 m/s ein Druckverlust von nur 0,6 Pa.
Die Bestimmung der Wandrauigkeit kann aufgrund der nicht vorliegenden Tabellenwerte
für den Werkstoff Holz nur unsicher abgeschätzt werden. Jedoch zeigen Berechnungen
mit einer höheren Wandrauigkeit keine maßgebenden Veränderungen des
Druckverlustes. Geht man von einer Wandrauigkeit von k = 0,012 m statt 0,005 m aus,
ergibt sich für die Berechnung des Druckverlustes ein Wert von 4,0 Pa, welcher in der
Größenordnung der vorigen Berechnung liegt. Diese Erkenntnis zeigt, dass die Auswahl
der Holzplatten nicht unter dem Aspekt der Rauigkeit geführt werden muss. Es kann
vielmehr eine wirtschaftliche und montagefreundliche Auswahl getroffen werden.
4.1.2.2 Berechnung des Druckverlustes durch die KWEA
Im Folgenden wird der Druckverlust im Kanal berechnet, welcher durch die
Kleinwindenergieanlage verursacht wird. Dazu kann davon ausgegangen werden, dass
die Nennleistung der KWEA die Energie ist die dem Wind entzogen wird. Die KWEA
Black600 arbeitet mit einem maximalen Wirkungsgrad von 46 % [12]. Somit muss bei
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
18
einer Leistung von PBlack600 = 600 W bei einer Windgeschwindigkeit von 11 m/s dem
Wind eine höhere Leistung entnommen werden.
𝑃𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘600 = 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 ∙ 0,46
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑 =𝑃𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘600
0,46=
600 𝑊
0,46= 1304,3 𝑊
Die dem Wind entnommene Leistung kann über den Zusammenhang von Volumenstrom
und Druckdifferenz berechnet werden. Auf diese Weise lässt sich der Druckverlust,
welcher durch die KWEA Black600 entsteht, errechnen. Der Volumenstrom ist dabei
über die Fläche der KWEA mit dem Radius von 0,8 m und der mittleren Geschwindigkeit
im Kanal von 11 m/s zu errechnen. Aus den Grundgleichungen der Stromfadentheorie
[13] für Strömungsmaschinen ∆pKWEA = ρ ∙ Y und P = Y ∙ m ergibt sich:
∆𝑝𝐾𝑊𝐸𝐴 =𝜌 ∙ 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑
��=
𝜌 ∙ 𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑
�� ∙ 𝜌=
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑
𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 ∙ 𝐴𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟=
𝑃𝑊𝑖𝑛𝑑
𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 ∙ 𝜋 ∙ (𝑟𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟)²
∆𝑝𝐾𝑊𝐸𝐴 =1304,3 𝑊
11𝑚
𝑠∙ 𝜋 ∙ (0,8 𝑚)²
= 58,9 𝑃𝑎
Der Druckverlust, welcher über die KWEA zustande kommt, ist durch seine
Größenordnung bedeutender als der Druckverlust durch Reibung. Auch diese Erkenntnis
zeigt, dass Reibungsverluste im Windkanal vernachlässigbar klein sind und eine Auswahl
sehr glatter reibungsarmer Werkstoffe keinen besonderen Einfluss hätte. Die
wesentlichen Verluste kommen demnach durch die Energieumwandlung von kinetischer-
in mechanischer- und elektrischer Energie zustande. Dabei zeigt der Wirkungsgrad der
Black600, dass mehr als die Hälfte der Energie durch Ablösungen an den Rotorblättern
oder andere Verluste nicht verwendet werden kann.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
19
4.1.2.3 Berechnung des Druckverlustes durch Einbauten
Der Druckverlust, welcher durch Einbauten im Kanal zustande kommt, ist ebenfalls ein
Druckverlust durch Reibung. Aus Gründen der besseren Übersicht wird dieser jedoch
getrennt behandelt. Verluste durch Einbauten entstehen bei nicht idealen Verhältnissen
im Kanal. Bei dem konstruierten Windkanal gibt es zwei zu betrachtende Faktoren. Zum
einen die Einströmung in den Kanal, weitergehend sorgt die unstetige Verengung des
Kanalquerschnitts unmittelbar am Ende des Kanals für Druckverluste. Der Durchmesser
am Austritt des Kanals wird auf 1,4 m festgelegt, was im Verlauf dieser Arbeit noch
erläutert wird und ist durch den Antrieb des Kanals vorgegeben. Am Eintritt des Kanals
sollen runde Kanten für einen geringeren Druckverlust sorgen. Der Druckverlust durch
Einbauten in den Kanal wird über die folgende Formel berechnet. Dabei ist ζ die
Druckverlustzahl und für unterschiedliche Einbauten spezifisch zu bestimmen. Bei
mehreren Einbauten können die Druckverlustzahlen addiert werden.
∆𝑝𝐸𝑖𝑛𝑏𝑎𝑢𝑡𝑒𝑛 =𝜌
2∙ 𝑐2 ∙ (𝜁1 + 𝜁2) 4.6
Die Werte für die Druckverlustzahlen können der Literatur entnommen werden. Dabei ist
ζ1 = 0,1 für eine unstetige Verengung des Durchmessers von 1,8 m auf 1,4 m. Für eine
Einströmung mit runden Kanten wird ein Wert von ζ2 = 0,03 verwendet [14]. Daraus lässt
sich der Druckverlust durch Einbauten bestimmen.
∆𝑝𝐸𝑖𝑛𝑏𝑎𝑢𝑡𝑒𝑛 =1,2041
𝑘𝑔
𝑚3
2∙ (11
𝑚
𝑠)
2
∙ (0,1 + 0,03) = 9,5 𝑃𝑎
4.1.3 Auswahl eines geeigneten Gebläses für den Antrieb des Windkanals
Im folgenden Abschnitt wird die Auswahl eines geeigneten Antriebsgebläses für den
Windkanal erläutert. Die Bedingungen für die Auswahl sind in den vorangegangenen
Abschnitten aufgezeigt worden. Um eine mittlere Windgeschwindigkeit im Windkanal
von 11 m/s erreichen zu können ist ein Fördervolumenstrom des Antriebsgebläses nötig,
der sich aus der Geschwindigkeit und der Querschnittsfläche des Windkanals
zusammensetzt.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
20
�� = 𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 ∙ 𝐴𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙 = 11𝑚
𝑠∙ 2,6841 𝑚2 = 29,53
𝑚3
𝑠= 106290
𝑚3
ℎ
Zudem muss beachtet werden, dass das Antriebsgebläse den Fördervolumenstrom bei
einer Druckdifferenz liefern kann, welcher sich aus Addition der drei zuvor berechneten
Druckverluste, dem der Wandreibung, dem durch die KWEA und dem durch Einbauten,
zusammensetzt.
∆pVK = ∆pKWEA + ∆pv + ∆pEinbauten = 58,9 Pa + 3,1 Pa + 9,5 Pa = 71,5 Pa
Neben Druckdifferenz und Fördervolumenstrom ist bei der Auswahl darauf zu achten,
dass der Einbau in die Rückwand des Windkanals möglich ist. Dabei muss die
Grundfläche beachtet werden, die durch eine achtecks Form und einem Minimalabstand
der gegenüberliegenden Seiten von 1,8 m festgelegt wurde.
Denkbar für den Antrieb sind zum einen mehrere kleine Axialgebläse, welche sich den
Volumenstrom aufteilen können und über die Grundfläche des Kanals verteilt werden
können. Dem gegenüber steht ein einzelnes großes Axialgebläse, welches den gesamten
Volumenstrom fördern kann. Eine mögliche Anordnung für die Variante mit mehreren
kleinen Gebläsen wurde überprüft. Durch ein breites Angebot und persönliche Kontakte
wurde die Beschaffung des Antriebsgebläses auf die Firma Ziehl Abegg festgelegt, da
diese dem Anwendungsfall am geeignetsten erschien und schon im Vorfeld positive
Erfahrungen mit diesem Hersteller gemacht wurden. Die Recherche im Produktportfolio
der Firma Ziehl Abegg kam jedoch schnell zu dem Ergebnis, dass es keinen ausreichend
dimensionierten Ventilator gibt. Bei dem berechneten Druckverlust kam man mit der
Auswahl der leistungsstärksten Ventilatoren auf keinen angemessenen Volumenstrom,
sodass die Windgeschwindigkeit von ca. 11 m/s hätte erreicht werden können.
Rücksprachen mit Vertretern der Firma Ziehl Abegg und eine Darlegung der
Problemstellung verhalfen zu einer Lösung mit einem einzelnen Axialgebläse, welches
von den Dimensionen dem Antrieb des Windkanals am geeignetsten erschien. Es handelt
sich dabei um das Gebläse mit der Kennung „DN14V-6DF.N7.19.G“, dessen Datenblatt
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
21
sich im Anhang befindet. Der Ventilator hat einen Einbaudurchmesser von dVent = 1400
mm und ist somit passend für die Rückwand des Windkanals. Er befindet sich in einem
Gehäuse, welches über zwei Flansche mit dem Kanal verbunden werden muss und kann
über einen vorhandenen 20 kW Frequenzumrichter betrieben werden. Abbildung 5 zeigt
die Anlagen- und Drosselkennlinie des Gebläses. Der berechnete Druckverlust wurde in
die Abbildung eingetragen, wodurch sich der daraus ergebende Volumenstrom ablesen
lässt.
Abbildung 5: Drossel- und Anlagenkennlinie des ausgewählten Antriebsgebläses mit
eingetragenem Betriebspunkt
Der hier eingetragene Betriebspunkt bei einer Drosselung von 71,5 Pa ergibt in etwa einen
Volumenstrom von 107000 m³/h = 29,7 m³/s. Über diesen Volumenstrom lässt sich nun
die maximal theoretische im Windkanal erreichbare mittlere Strömungsgeschwindigkeit
berechnen.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
22
𝑐𝑚𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 =��
𝐴𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙=
29,7𝑚3
𝑠
2,6841 𝑚2= 𝟏𝟏, 𝟏
𝒎
𝒔
Diese theoretisch ermittelte maximale Geschwindigkeit ist ausreichend, um die KWEA
Black600 bis zur Nennleistung betreiben zu können.
4.2 Durchführung der Arbeiten
Im folgenden Abschnitt wir der Bau des Windkanals zum Testen der KWEA Black600
in den Grundzügen erläutert. Der Ablauf bzw. die Vorgehensweise beim Aufbau wird in
Form einer bildgebenden Dokumentation wiedergegeben, wobei die konstruktiven
Arbeiten nur kurz erwähnt und die Problemstellungen beim Aufbau hervorgehoben
werden.
Holz als Baustoff wurde aus genannten Gründen festgelegt. Nun gilt es für die genauere
Konstruktion geeignetes Material zu finden und auszuwählen. Bei der Auswahl konnte
von Erfahrungen von Mitarbeitern der Holzwerkstatt profitiert werden. Der erste Schritt
war das Erstellen eines Flansches zum stabilisierten Einbau des Axialgebläses. Da hier
die größten Kräfte zu erwarten sind, werden die Flansche aus soliden MDF-Platten
(mitteldichte Holzfaserplatte) mit einer Stärke von 22 mm gefertigt. Gleichzeitig dient
der Flansch als Grundplatte für den Windkanal, sodass um diese Platte die Seitenwände
gebaut werden können. Die Fertigung war mittels vorheriger 2D-Zeichnung in
INVERNTOR über eine Plattenfräse auf genaueste Weise möglich. Der
Innendurchmesser von di = 1400 mm
sowie der Durchmesser der
Flanschbohrungen df = 1470 mm kann
dem Datenblatt des Axialgebläses
entnommen werden. Die Flanschplatten
für Vorder- und Rückseite des Gebläses
werden aus kosten- und
fertigungstechnischen Gründen aus Abbildung 6: Flansch als Grundplatte für Seitenwände
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
23
jeweils zwei Einzelkomponenten zusammengesetzt. Abbildung 6 zeigt die schon aus zwei
Platten zusammengesetzte Flanschplatte, welche als Grundplatte für die Seitenwände
dienen soll.
Wie aus vorangegangenen Berechnungen hervorgeht, kann die Auswahl der Seitenwände
allein unter wirtschaftlichen und konstruktiven Gesichtspunkten getroffen werden. Die
Oberflächenbeschaffenheit in Form von Rauigkeit spielt auf den Druckverlust im
Windkanal eine vernachlässigbare Rolle. Demnach kann für die Seitenwände eine
kostengünstige OSB-Platte (oriented strand board oder auch Grobspanplatte) verwendet
werden. Mit einer Stärke von 15 mm wird die Stabilität dieser Platten für den Bau des
Kanals ausreichen. Die Platten werden in einer Länge von 2,5 m geliefert, womit nun die
Länge des Windkanals endgültig festgelegt ist. Durch die zuvor angenommene Länge von
3 m korrigiert sich die Druckverlust-
berechnung durch Reibung auf einen noch
geringeren Wert. Ein längerer Kanal hätte
zwar strömungstechnische Vorteile, da
eine gleichmäßigere Strömung möglich
wäre, die zusätzlichen konstruktiven Maß-
nahmen und Kosten wären jedoch
unverhältnismäßig höher. Die
Seitenwände werden hochkant um die
Grundplatte herum aufgebaut. Zuvor
müssen diese mit einer Gehrung versehen
werden und auf die korrekte Breite
geschnitten werden. Der Winkel für die
Gehrung ergibt sich aus dem 45° Winkel
des Achtecks und beträgt 22,5°. Die
Innenlänge kann über die Inventordatei
ermittelt werden. Abbildung 7 zeigt die
vertikale Montage der OSB-Seitenwände Abbildung 7: Aufrechte Montage der OSB-Seitenwände
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
24
um die Flanschplatten herum. Die Kanten werden mit Holzleim verleimt und die OSB-
Platten mit der Grundplatte verschraubt. Eine weitere OSB-Platte dient dabei als ebener
Untergrund. Problematisch bei der Montage war das genaue Ausrichten der Platten
zueinander. Über die Verwendung von Klebeband war es möglich die Platten schließlich
so auszurichten, dass die außen liegenden Kanten bündig übereinander liegen. Das
Spannen der Platten mit Klebeband wird an allen acht Seiten vorgenommen, wobei auch
das Einsetzen der letzten Platte zum Abschließen des Achtecks unproblematisch war.
Während des gesamten Aufbaus des Kanals war die Hilfe zweier Mitarbeiter der
Holzwerkstatt nötig, da diese Arbeiten nicht alleine ausführbar waren. Schließlich konnte
die zweite Flanschplatte schon mit dem Axialgebläse verschraub werden. Abbildung 8
zeigt die fertig montierten Seitenwände um die Grundplatte herum, sowie das
Axialgebläse mit montierter Flanschplatte.
Abbildung 8: Fertig montierte OSB-Seitenwände und Axialgebläse mit angebrachten
Flanschplatten.
Schon während der Planung des Windkanals wurde klar, dass die Stabilität der OSB-
Platten im Achteck nicht ausreichen würde. Demnach musste konstruktiv eine
Aussteifung der Platten vorgenommen werden. In Form eines Rahmens um den
achteckigen Aufbau des Kanals war dies möglich. Als Rahmenelemente dienen
Kanthölzer der Stärke 60 mm x 40 mm. Die Kanthölzer werden mit der flachen Seite an
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
25
den Kanal rings herum an drei Ebenen
angebracht. Da die Flanschplatte an einen
Ende des Kanals auch als Stabilisierung
dient, werden die drei anderen Rahmen auf
die 2,5 m langen OSB-Seitenwände
aufgeteilt, sodass eine gleichmäßige
Verteilung der Rahmen entsteht. Die
Befestigung der Rahmenelemente
geschieht dabei aus dem Inneren des
Kanals, wobei die OSB-Platten vorgebohrt
werden müssen. Durch die Verschraubung
von innen kann der Schraubenkopf die
OSB Platte halten und diese kann nicht
einreißen. Zusätzlich werden die
Rahmenelemente mit den Seitenwänden
verleimt. Die Anbringung des Rahmens
geschieht zunächst in Form eines Quadrats
um den Kanal. Erst im zweiten Schritt
wird die achtecks Form hergestellt. In
Abbildung 9 sind die Bauweise und die
Aufteilung des Rahmens gezeigt.
Nach Konstruktion der Stabilisierung durch den Rahmen ist der Kanal ausreichend
versteift. Der hochkant stehende Kanal muss nun auf eine Seite gedreht werden. Dies
geschieht über den im Strömungslabor befindlichen Kran. Beim Anheben des Kanals
wird deutlich, wie effektiv die Stabilisierung durch den Rahmen ist, denn die Umlagerung
kann ohne jede Probleme von statten gehen. Zunächst werden an der nun oberen Seite
des Windkanals Balken angebracht, welche den Kanal nochmals der Länge nach
aussteifen und als Auflage dienen sollen. An diese Balken, welche über die Grundplatte
mit dem Flanschbohrungen hinausragen, um das Gebläse aufzunehmen, werden über die
Länge verteilt sechs Rollen montiert. Die Rollen wurden zuvor mit einer abschlägigen
Abbildung 9: Aufbau des Rahmens zur Stabilisierung
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
26
Gewichtsberechnung ausgewählt und von der Firma Räder Busch GmbH geliefert. Sie
ermöglichen es den gesamten Aufbau verschieben zu können. Die Gewichtsberechnung
und genaue Auswahl der Rollen wird in dieser Arbeit nicht dargelegt. Nach der Montage
der Rollen kann der Kanal unter Zuhilfenahme des Krans auf die Rollen gestellt werden.
Der fertige Aufbau des Kanals auf den Rollen und der Aufnahme für das Axialgebläse ist
in Abbildung 10 zu sehen.
Abbildung 10: Windkanal mit montierten Rollen und Aufnahme für das Axialgebläse auf der
rechten Seite
Nun gilt es das Axialgebläse mit dem
Windkanal zu verbinden. Das Gewicht
von ca. 500 kg wird dabei über den
Kran gehalten und manövriert, bis das
Gebläse über der Aufnahme schwebt.
Die schon fest verschraubte
Flanschplatte am Gebläse kann auf der
Aufnahme aufliegen. Schließlich
müssen die Löcher der Flanschplatte
am Kanal mit dem Flansch des
Gebläses übereinandergelegt werden.
Abbildung 11: Befestigung des Axialgebläses am
Windkanal
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
27
Nach und nach können die Schrauben nun angezogen werden. An der Aufnahme wird der
Ventilator zusätzlich über Winkel verschraubt. Abbildung 11 zeigt die Befestigung des
Axialgebläses am Windkanal.
Der Anschluss des Gebläses wird über ein 63 A Kabel an einen vorhandenen
Frequenzumrichter durch geschultes Personal vorgenommen. Die Steuerung des
Antriebes wird über die eingestellte Frequenz am Frequenzumrichter vorgenommen,
wobei darauf zu achten ist, dass die Maximalfrequenz des Axialgebläses von 50 Hz nicht
zu überschreiten ist.
Der grundlegende Aufbau des Windkanals zum Testen der KWEA Black600 ist nun
abgeschlossen. Erste Testläufe ergeben erwartete Ergebnisse, auf die in folgenden
Abschnitten eingegangen wird. In diesem Teil werden nun weitere Arbeiten erläutert. Die
Strömungsverhältnisse im Kanal können verbessert werden, sodass die KWEA effektiver
arbeiten kann. Schnelle Veränderungen bzw. Schwankungen in der Strömung können
durch die Trägheit der KWEA nicht genutzt werden, denn kurze, starke Windböen
verursachen Ablösungen an der Anlage.
Der konstruierte Windkanal besitzt an der
Windeintrittsseite scharfe Kanten, wie in
Abbildung 12 zu sehen ist. Diese Kanten
führen bei der Einströmung der Luft zu
Ablösungen im Eintrittsbereich. Vor allem
bei höheren Geschwindigkeiten verstärkt
sich der Effekt. Die Ablösungen an den
Eintrittskanten bewirken Rückströmungen
und sorgen somit für eine unstetige
Strömung im Windkanal.
Überlegungen zur Verbesserung der Strömung führten zu einem strömungstechnisch
optimierten Eintritt der Luft in den Windkanal. Hier wird eine Analogie zu Einlaufdüsen
hergestellt. An Stelle der scharfen Kanten am Eintritt werden Viertelkreise konstruiert,
Abbildung 12: Windkanal mit KWEA und Eintritt mit
scharfen Kanten
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
28
welche die Strömung entlang der Rundung in den Kanal Leiten. Die Viertelkreise im
Eintrittsbereich sollen die Ablösungen minimieren und somit für eine effektivere Nutzung
der Windenergie sorgen. Im nächsten Schritt gilt es, die Rundung an den Kanal zu
konstruieren.
Die Konstruktion der Viertelkreise sieht eine Rundung mit dem Außenradius von 200
mm vor. Dieser Radius wird als ausreichend für eine bessere Einströmung in den Kanal
angenommen. Da der Windkanal in Form eines Achtecks konstruiert wurde, werden acht
einzelne Elemente für die Viertelkreise am Eintritt erstellt. Die Elemente sollen aus einer
Verschalung gebaut werden. Die Rundung wird im weiteren Schritt an die Verschalung
angelegt, wodurch der Viertelkreis entstehen soll. Die Verschalung kann mit einfachen
konstruktiven Mitteln aus OSB-Platten hergestellt werden und wird mit der zuvor schon
für die Flanschplatten verwendete
Plattenfräse gefertigt. Die Rundung in
Form eines Viertelkreises wird
anschließend auf die Verschalung
verklebt und verschraubt. Abbildung 13
zeigt die Planung der Viertelkreis
Verschalung und Rundung mittels
Inventor.
Denkbar für die Konstruktion ist eine Rundung aus Blech oder aus dünnen, biegsamen
Holzplatten. Mit Absprache der Holzwerkstatt wurde die Entscheidung gefällt
Holzplatten zu verwenden. Die Auswahl der Platten trifft dabei eine 10 mm dicke MDF-
Platte, welche von einer Seite, wie in Abbildung 14 zu sehen ist, „geschlitzt“ wird. Durch
die Schlitze lässt sich die Platte nun zu dieser Seite biegen, wobei die Außenseite eine
glatte Oberfläche ergibt.
Abbildung 13 Planung der Verschalung und Rundung am
Windkanal
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
29
Abbildung 14: Geschlitzte MDF-Platte für Konstruktion des Viertelkreises am Eintritt des Windkanals
Die Form der Platte, welche anschließend gebogen wird ist dabei ausschlaggebend für
die genaue Passform zu der seitlich anschließenden Platte. Die Passform ergibt sich aus
der Abwicklung der Außenfläche der Rundung mittels Inventor. Eine erstellte 2D
Zeichnung gibt die exakte Breite, sowie Länge der Platte an. Gleichermaßen wird der,
sich durch die Krümmung der gesamten Platte, verändernde Radius durch die
Abwicklung automatisch berechnet. Als problematisch bei der Konstruktion stellt sich
die über die Rundung veränderliche Gehrung dar. Eine Lösung dieses Problems ist nur
möglich, wenn das Bauteil aus einem Element gefräst wird, was jedoch mit erheblich
größeren Kosten verbunden wäre, im Vergleich zu der Variante mit einer gebogenen
Platte. Damit ein Formschluss an den Übergängen der acht Elemente zustande kommt, ist
jedoch nur die genaue Abmessung der Außenfläche der gekrümmten Platte erforderlich.
Nach diesem genauen Maß der
Außenfläche wurde der Viertelkreis
geplant und wird über das zuvor gefertigte
Gestell gebogen. Mit den gegebenen
Maßen können alle Teile in achtfertiger
Ausführung gefertigt und zusammen-
gesetzt werden. Abbildung 15 zeigt eines
der acht fertigen Viertelkreiselemente mit
Gestell und gebogener MDF-Platte.
Abbildung 15: Viertelkreiselement aus OSB-Gestell
und gebogener, geschlitzter MDF-Platte
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
30
Nun gilt es die konstruierten
Viertelkreiselemente an den Kanal
anzubringen. Auch diese Arbeiten werden
mit Verleimungen und Verschraubungen
gelöst. Für eine ideale Einströmung liegen
die Kanten des Kanalendes mit denen der
Rundung genau übereinander, was die
Planung und Anbringung der
Viertelkreiselemente zu einer präzise
auszuführenden Arbeit macht. Die
entstandenen Fugen werden mit Acryl
überarbeitet. Auf diese Weise wird die
Einströmung über keine Kante geleitet, was die Strömung verbessert und für möglichst
geringe Ablösungen sorgt. Das Acryl lässt sich nach dem Aushärten noch verarbeiten und
sogar ein späteres Überstreichen des gesamten Kanals ist denkbar, um eine optisch
ansprechende Wirkung zu erzielen. Abbildung 16 zeigt den fertig konstruierten
Windkanal mit angebrachten Viertelkreiselementen und Acrylfugen.
Wie in der Abbildung ebenfalls zu sehen ist, wurde auch die Halterung für die KWEA
eingebaut. Dabei wurde der Boden des Kanals zusätzlich verstärkt und ein eigens
geschweißter Mast mit Sockel montiert. Die Position wurde so gewählt, dass der Schweif
der Black600 genügend Platz zum Axialgebläse hat und der Abstand von der Rotorebene
zum Kanaleintritt möglichst groß ist, um eine gut ausgebildete Strömung zu erreichen.
Beim Bau des Windkanals ist zu bemerken, dass die Konstruktion und Anbringung der
Viertelkreiselemente im Vergleich zum restlichen Bau des Kanals erheblich mehr Zeit in
Anspruch nahm. In folgenden Tests und Vermessungen des Kanals wird sich
herausstellen, inwiefern der hohe Aufwand im Bau und die zusätzlichen Kosten
gerechtfertigt waren.
Abbildung 16: Windkanal mit angebrachten
Viertelkreisen und Acrylfugen
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
31
4.2.2 Vorbereitung der Messung der Geschwindigkeitsprofile
Nachdem der Windkanal zum Testen von KWEAs fertiggestellt ist, gilt es im nächsten
Schritt die Eigenschaften des Kanals und somit die Bedingungen für die Tests der KWEA
zusammenzutragen. Unterschiede in der Strömung haben direkten Einfluss auf die
Wirkweise der Windkraftanlage. Um eine fundierte Aussage über die Strömung im Kanal
treffen zu können, werden Geschwindigkeitsprofile in der Rotorebene erstellt. Hierbei
gilt es herauszufinden, welchen Einfluss die montierten Viertelkreiselemente auf die
Strömung haben, somit werden die Geschwindigkeitsprofile vor und nach der Montage
vermessen. Über die Geschwindigkeitsprofile kann der im Windkanal herrschende
Volumenstrom ermittelt und die mittlere Windgeschwindigkeit berechnet werden. Die
Profile werden horizontal und vertikal aufgenommen, wobei ein Vergleich hergestellt
werden kann. Über die ermittelten Daten kann eine Bewertung zu den Bedingungen im
Windkanal geliefert werden und ein Vergleich zu Bedingungen im freien Feld hergestellt
werden.
Die Messungen werden mit einem Prandtl’schen Staurohr, oder auch Prandtlsonde,
durchgeführt, welches die Differenz des statischen- und des Staudruckes ΔpPrandtl in der
Strömung über ein Manometer angibt. Das Manometer ist über eine Schnittstelle mit
einem PC verbunden und der Wert kann mit dem Programm DasyLab zeitlich gemittelt
und ausgelesen werden. Über die Differenz der Drücke zueinander kann über Formeln
die Geschwindigkeit cKanal errechnet werden. Die Werte werden über eine genügend lange
Zeit gemittelt und in eine Tabelle geschrieben. Für die Berechnung der Geschwindigkeit
ist die Dichte der Luft ρ zu bestimmen, welche direkt über die Temperatur T errechnet
werden kann. Auch die Temperatur wird über eine Schnittstelle direkt in DasyLab
eingelesen und kann unmittelbar verrechnet werden. Während der gesamten Messung
wurde eine bestimmte Antriebsfrequenz des Frequenzumrichters eingestellt, welcher das
Gebläse ansteuert. Dabei wurde eine Frequenz von 20 Hz eingestellt, um eine gemäßigte
Windgeschwindigkeit im Windkanal zu erlangen. Gemäß Ähnlichkeitstheorie
unterscheiden sich Geschwindigkeitsprofile in ihrer Form bei unterschiedlichen
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
32
Geschwindigkeiten nicht [15]. Das
Prandtl’sche Staurohr steht während der
gesamten Messung auf einem Stativ,
sodass unterschiedliche Positionen in
Rotorebene der KWEA im Windkanal
erreicht werden können. Nun werden die
Messungen im Windkanal in vertikaler,
sowie in horizontaler Ebene
vorgenommen. Abbildung 17 zeigt dabei
die Anordnung der Messpunkte.
Die Aufteilung der Messpunkte erfolgt über ein einfaches Schema, wobei die Häufigkeit
der Punkte jeweils zur Wand hin zunimmt, da dort die größten Änderungen zu erwarten
sind. In DasyLab wird für jede Mittelung der Geschwindigkeit die Position gespeichert.
Zusätzlich zu der Geschwindigkeit wird die Standardabweichung std des
Differenzdruckes über den Mittelungszeitraum berechnet und gespeichert. Diese kann als
Maß der Schwankungen und Turbulenz der Strömung betrachtet werden, denn bei starken
Schwankungen des Differenzdruckes ist auch die Standardabweichung während der
Mittelung hoch. Je geringer die Schwankungen, desto kleiner fällt die
Standardabweichung aus.
Die Dichte der den Windkanal durchströmenden Luft wird innerhalb des Programms
DasyLab bei jeder Messung mittels des barometrischen Druckes pbarometrisch, der
Temperatur und der idealen Gaskonstante RS für Luft berechnet [6]:
𝜌 =𝑝𝑏𝑎𝑟𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑠𝑐ℎ
𝑅𝑆∙𝑇 4.7
Die ideale Gaskonstante für trockene Luft beträgt RS = 287,1 J/(kg*K). Die vermessene
Luft ist zwar nicht als trocken zu bezeichnen, jedoch werden entstehende Fehler nur
Abbildung 17: Definition der Messpunkte horizontal
sowie vertikal
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
33
gering erwartet. Der barometrische Druck pbarometrisch wird bei jeder Messung manuell
eingegeben. Nach der Berechnung der Dichte ist es nun möglich, aus den gegebenen
Größen die Windgeschwindigkeit im Kanal zu berechnen. Die
Geschwindigkeitsberechnung mittels Prandtlsonde wird über die nachstehende
Gleichung beschrieben [16].
∆𝑝𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙 =1
2∙ 𝜌 ∙ (𝑐𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙)
2 4.8
Daraus ergibt sich für die Geschwindigkeit die Gleichung:
𝑐𝐾𝑎𝑛𝑎𝑙 = √2 ∙ ∆𝑝𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙
𝜌
Alle angegebenen Messwerte und errechneten Größen werden mittels DasyLab in eine
Tabelle geschrieben und anschließend mit Excel ausgewertet.
4.2.3 Auswertung der Geschwindigkeitsprofile
Für erste Auswertungen wurden Messungen für die horizontale, sowie vertikale Ebene
durchgeführt. Jede Messung wird einmal vor und nach Anbringen der
Viertelkreiselemente durchgeführt, um Vergleiche der beiden Varianten anstellen und die
Veränderungen bewerten zu können. Die Ergebnisse der Geschwindigkeitsmessungen in
horizontaler Ebene ohne Viertelkreiselementen sind in Tabelle 3 dargelegt. Die folgenden
Werte wurden mittels DasyLab gespeichert und in die Tabelle geschrieben:
Messpunktnummer
Anzahl der Mittelungen der Messung (Anzahl AVG)
Temperatur der Luft im Windkanal
Differenzdruck an der Prandtlsonde
Luftdichte mit der Temperatur berechnet
Errechnete Windgeschwindigkeit am Messpunkt
Messposition im Windkanal
Standardabweichung der gemittelten Differenzdrücke
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
34
Tabelle 3: Exemplarische Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in horizontaler Ebene ohne
Viertelkreiselemente
Die Windgeschwindigkeiten an den Positionen +900 und -900 wurden manuell auf 0 m/s
festgelegt, da in unmittelbarer Nähe zur Wand keine Geschwindigkeit vorliegt, was
jedoch messtechnisch mittels Prandtlsonde nicht zu erfassen ist. In der Tabelle ist
gleichermaßen die Berechnung des Volumenstroms sowie der mittleren
Windgeschwindigkeit im Windkanal zu sehen. Zunächst wird die Fläche der Teilringe
berechnet, die sich aus der Differenz des äußeren zum inneren Ring zusammensetzt. Die
Ringflächen errechnen sich über Subtraktion des kleineren vom größeren Messkreis:
𝐴𝑇𝑒𝑖𝑙𝑟𝑖𝑛𝑔 = 𝜋 ∙ (𝑟𝑎 − 𝑟𝑖)²
Messp.Nr. Anzahl AVG Temperatur Δpprandtl rho cKanal Pos std Ahalb c(r) Vpkt
[-] [-] [°C] [Pa] [kg/m³] [m/s] [mm] [-] [m²] [m/s] [m³/s]
0 -900 0,1394 0,526 0,073
1 200 26,2 -0,6 1,1634 1,053 -875 0,05 0,0677 0,947 0,064
2 200 26,1 0,4 1,1638 0,840 -850 0,13 0,0658 0,539 0,035
3 200 26,1 0,0 1,1636 0,238 -825 0,52 0,0638 0,858 0,055
4 200 26,2 1,3 1,1635 1,477 -800 0,20 0,1217 1,900 0,231
5 200 26,1 3,1 1,1636 2,323 -750 0,54 0,1139 3,498 0,398
6 200 26,1 12,7 1,1636 4,674 -700 3,06 0,1561 5,250 0,820
7 200 26,1 19,8 1,1637 5,826 -625 2,05 0,1384 6,116 0,847
8 200 26,1 23,9 1,1637 6,405 -550 0,35 0,1208 6,479 0,782
9 200 26,1 25,0 1,1638 6,554 -475 0,49 0,1031 6,525 0,673
10 200 26,0 24,6 1,1640 6,496 -400 0,05 0,1100 6,508 0,716
11 200 26,0 24,7 1,1640 6,521 -300 0,15 0,0785 6,501 0,511
12 200 26,0 24,4 1,1640 6,481 -200 0,19 0,0628 6,343 0,399
13 200 26,0 22,4 1,1640 6,205 0 0,28 0,0000 0,000 0,000
14 200 26,0 24,8 1,1640 6,522 200 0,12 0,0628 6,364 0,400
15 200 26,0 25,8 1,1640 6,653 300 0,44 0,0785 6,588 0,517
16 200 26,0 26,3 1,1640 6,727 400 1,18 0,1100 6,690 0,736
17 200 26,0 26,3 1,1640 6,722 475 0,17 0,1031 6,725 0,693
18 200 26,0 24,6 1,1640 6,504 550 0,42 0,1208 6,613 0,799
19 200 26,0 13,0 1,1640 4,730 625 2,96 0,1384 5,617 0,778
20 200 26,0 11,0 1,1640 4,347 700 0,76 0,1561 4,539 0,708
21 200 26,0 4,0 1,1640 2,627 750 0,22 0,1139 3,487 0,397
22 200 26,0 1,3 1,1640 1,515 800 0,55 0,1217 2,071 0,252
23 200 26,0 -0,1 1,1640 0,349 825 0,17 0,0638 0,932 0,059
24 200 26,0 -1,5 1,1640 1,593 850 0,36 0,0658 0,971 0,064
25 200 26,0 -1,6 1,1640 1,662 875 0,69 0,0677 1,627 0,110
0 900 0,1394 0,831 0,116
1,1638 2,6841 Vpkt_ges 11,232 m³/s
40436,737 m³/hcmittel 4,185 m/s
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
35
Der Wert für ra ist dabei die Position des äußeren Rings, ri ist die Position des inneren
Rings. Da jeweils die Messungen zu beiden Seiten aufgenommen wurden, muss die
errechnete Fläche nun noch halbiert werden. Da es sich bei dem Querschnitt des
Windkanals nicht um einen Kreis handelt, darf die äußerste Fläche nicht mit der
Kreisformel berechnet werden. An dieser Stelle wird die Querschnittsfläche des
Windkanals von AKanal = 2,6841 m² eingesetzt. Zur Gegenprobe werden die Flächen aller
Teilringe aufsummiert, wobei wieder die Kanalfläche das Ergebnis sein muss. Im
nächsten Schritt wird über einfaches arithmetisches Mitteln der innen und außen
gemessenen Windgeschwindigkeit die mittlere Geschwindigkeit in jedem Halbring
berechnet. Durch Multiplikation der mittleren Geschwindigkeit mit der dazugehörigen
Teilfläche berechnet sich der Teilvolumenstrom in jedem Ring. Dieser wird aufsummiert
und eine Division mit der Kanalquerschnittsfläche ergibt die mittlere im Kanal
herrschende Windgeschwindigkeit cmittel.
Die Messung und Auswertung wird für vier Varianten durchgeführt. Jeweils eine
horizontale und vertikale Messung, für jeweils den Windkanal ohne und mit
Viertelkreiselementen am Kanaleintritt wird vorgenommen und ausgewertet. Die
Tabellen der anderen Messungen befinden sich im Anhang. Bei der horizontalen Messung
mit Viertelkreisen ist zu beachten, dass dort ein Korrekturfaktor im Nachhinein
hinzugefügt werden musste, da die Kalibrierung vor der Messung fehlerhaft war. So
konnte die Windgeschwindigkeit neu berechnet werden, ohne die Messung gänzlich zu
wiederholen. Um Vergleiche anstellen zu können, werden nun die
Geschwindigkeitsprofile grafisch aufgetragen. Diagramm 2 zeigt die Ergebnisse der
Messung in horizontaler Ebene.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
36
Diagramm 2: HORIZONTALE Geschwindigkeitsprofile und mittlere Windgeschwindigkeiten mit und ohne
Viertelkreisrundung am Eintritt des Kanals in Rotorebene gemessen, zusätzliche Auftragung
der Standardabweichung an jeder Messposition
Die Betrachtung der Profile zeigt in beiden Fällen einen nahezu symmetrischen Verlauf.
Die feinen Abweichungen der Symmetrie lassen sich auf Messfehler, sowie
Gegebenheiten im Labor, wie Säulen und Trennwände, zurückführen, welche die ideale
Einströmung in den Kanal verhindern. Auf den ersten Blick fällt auf, dass die maximale
Windgeschwindigkeit, bei der Variante ohne die Viertelkreiselemente am Eintritt, über
der Maximalgeschwindigkeit der Messung mit Rundungen liegt. Dem entgegen sind die
Geschwindigkeiten in der Nähe zur Wand umgekehrt mit Rundungen höher und ohne
Rundungen geringer. Dementsprechend gibt es auch Abweichungen der
Geschwindigkeitsprofile von der jeweiligen mittleren Windgeschwindigkeit. Sichtbar ist,
dass das Geschwindigkeitsprofil der Messung mit Rundungen am Eintritt nahezu auf der
gesamten Breite mit der mittleren Geschwindigkeit übereinstimmt. Ohne
Viertelkreiselemente sind die Abweichungen deutlich größer. Für die
Standardabweichung des Differenzdruckes über die gemittelte Zeit der Messung sind
ähnliche Beobachtungen festzustellen. Über den gesamten Kanalquerschnitt ist,
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
37
abgesehen von wenigen Ausnahmen, die Standardabweichung der Messung ohne
Rundungen größer als die der Messung mit Rundungen. Generell sind die
Standardabweichungen beider Messungen an den Wandbereichen höher als in der
Kanalmitte.
Diagramm 3 zeigt die Ergebnisse der Messung in vertikaler Ebene.
Diagramm 3: VERTIKALE Geschwindigkeitsprofile und mittlere Windgeschwindigkeiten mit und ohne
Viertelkreisrundung am Eintritt des Kanals in Rotorebene gemessen, zusätzliche Auftragung
der Standardabweichung an jeder Messposition
Die Ergebnisse der vertikalen Messungen zeigen im Grundlegenden die gleichen
Charakteristiken, wie die der horizontalen Messungen. Unterschiede sind bei der
vertikalen Messung jedoch in der Symmetrie festzustellen. Die Einströmung an der
Unterkante des Kanals, bei -900 mm, scheint in beiden Fällen etwa das gleiche
Geschwindigkeitsprofil zu verursachen. An der Oberkante ist dahingegen in beiden
Fällen das Geschwindigkeitsprofil flacher und unregelmäßiger. Auch die
Standardabweichung ist an der Oberkante unregelmäßiger als an der Unterkante. Die
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
38
mittleren Windgeschwindigkeiten weichen in dieser Messung ebenfalls voneinander ab.
Die Messung mit Viertelkreiselementen ergibt eine kleinere Geschwindigkeit, was allein
auf das flachere Profil an der Oberkante zurückzuführen ist.
Nach den Erkenntnissen und Interpretation der Ergebnisse sorgen die
Viertelkreiselemente für ein über den Kanalquerschnitt gleichmäßiger verteiltes
Geschwindigkeitsprofil, wobei die Unterschiede erheblich sind, verglichen mit dem
Kanal ohne Rundungen. Da der Volumenstrom dabei im Wesentlichen konstant bleibt,
ist jedoch die maximale Windgeschwindigkeit im Kanal ohne Rundungen höher. Es wird
jedoch einen größeren Wert auf gleichmäßige Bedingungen gelegt. Den größten Einfluss
haben die Rundungen an den seitlichen Wänden. Die Abweichungen der beiden Profile
sind hier klar ersichtlich. An der Unterseite des Kanals ist zwar eine leichte Verbesserung
des Profils zu erkennen, da hier mit den Rundungen schneller die
Maximalgeschwindigkeit erreicht wird, jedoch ist der Einfluss nicht erheblich. Der Grund
dafür liegt in der Nähe zum Boden, welcher sichtlich die Einströmung verbessert und
erleichtert. An der Oberkante des Kanals scheint, auch mit Rundungen, keine ideale
Einströmung in den Kanal möglich zu sein. Der einzig schlüssige Grund hierfür ist der
freie Raum über dem Kanal. Seitlich des Kanals sind Wände und Säulen im Labor
vorhanden, welche in einem nicht ausreichenden Abstand zum Kanal stehen und somit
die Einströmung der Luft in den Kanal beeinflussen. Ein weiterer Grund für die
Unterschiede ist möglicherweise, die Rückströmung im Labor. Da auf der Vorderseite
des Kanals Luft eingesogen wird, muss in Form von Zirkulation Luft von hinter dem
offenen Kanal nachströmen. Diese Nachströmung wird, da dort der geringste Widerstand
herrscht, zum größten Teil über den Kanal und weniger an den Seiten entlanggeführt, was
möglicherweise zu einer erschwerten Einsaugung in den Kanal führt. Die Luft kann bei
einer schon höheren Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung schlechter die
Rundung entlang einströmen. Die Einströmung an der Oberkante des Windkanals sollte
sich demnach verbessern, wenn der Kanal im freien Raum steht, ohne durch Hindernisse
oder geschlossene Räume in der Einsaugung gestört zu werden. Wie schon die Vergleiche
der Standardabweichung zeigen, gibt es in der Strömung durch die Viertelkreiselemente
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
39
weniger Schwankungen, wodurch die Windenergieanlage effektiver arbeiten kann. Die
Berechnung der mittleren Geschwindigkeit im Kanal liefert nahezu identische
Ergebnisse. Einzig die vertikale Messung mit Viertelkreiselementen weicht von diesem
Wert nicht unerheblich ab. Ein möglicher Grund für diese Differenz sind Messfehler,
welche aufgrund der generell höheren Schwankungen der vertikalen Messung, vor allem
an der oberen Kante, zustande kommen. Ein weiterer zu beachtender Aspekt ist, dass die
maximale Windgeschwindigkeit der Profile nicht in der Kanalmitte vorzufinden ist. Zum
einen ist die Strecke vom Einlauf bis zur Rotorebene, auf welcher gemessen wurde, sehr
kurz, wodurch sich die Strömung und somit das Strömungsprofil noch nicht gänzlich
ausgebildet hat. Zusätzlich befindet sich in der Mitte des Kanalaustritts die Nabe des
Axialgebläses, welche einen Durchmesser von 450 mm hat, wodurch auf dieser Fläche
keine Luftströmung vorhanden ist, was sich auf die Strömung in Rotorebene, 1,5 m
entfernt von der Ebene des Axialgebläses, auswirken kann. Weitergehend muss bei allen
Auswertungen die Gegebenheit beachtet werden, dass der Kanal keinen kreisförmigen
Querschnitt hat. Dies bringt gewisse Fehler bei der Berechnung der mittleren
Windgeschwindigkeit mit sich, da diese sich auf Kreisquerschnitte bezieht.
Alle Ergebnisse zeigen, dass die Konstruktion und Montage, sowie der damit verbundene
zusätzliche Aufwand zu wesentlich besseren Bedingungen zum Testen der KWEA
führen. Die Windgeschwindigkeit ist in Rotorebene durch die Viertelkreiselemente über
den gesamten Querschnitt nahezu konstant. Ebenfalls ist die Strömung durch weniger
Schwankungen besser für grundlegende Untersuchungen an Windenergieanlagen
geeignet.
4.3 Numerische Berechnung der Strömungsverhältnisse im Windkanal
Dieser Abschnitt beschreibt die numerische Berechnung der Windkanalströmung mit
dem Programm ANSYS, welche für den Windkanal im Anschluss an die Messungen
durchgeführt wurde. Die Einstellungen der Simulation werden dargelegt, sowie die
Vorgehensweise bei der Auswertung. Sie ermöglicht die Validierung der experimentellen
Ergebnisse und gibt Aufschluss über die genaue Wirkweise der Viertelkreiselemente.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
40
Zusätzlich können die Strömungsverhältnisse im gesamten Windkanal bei einer
experimentell validierten Simulation beschrieben werden, ohne weiteren Aufwand für
Messungen zu betreiben. Die Strömungssimulation des Windkanals wird jeweils für den
Kanal mit und ohne Viertelkreiselemente am Eintritt der Strömung in den Kanal
durchgeführt, um untereinander vergleichen zu können.
4.3.1 Dokumentation der Einstellungen der numerischen Berechnungen
Die Dokumentation der Einstellungen wird exemplarisch an der Simulation mit
Viertelkreiselementen gezeigt.
4.3.1.1 Modellierung des Windkanals zur numerischen Berechnung
Der erste Schritt zur numerischen Berechnung ist die Modellierung des Windkanals mit
dem Programm INVENTOR. Es wird ein 3D Modell erstellt, welches die genauen
Abmessungen des Windkanals wiedergibt. Dabei wird besonderen Wert auf den
detailgetreuen Aufbau der Viertelkreiselemente gelegt. Nach Erstellung des Modells
muss dieses nun als Negativ vorliegen, damit die Simulation durchgeführt werden kann.
Es muss dabei nur der luftleere Raum in und um den Windkanal modelliert werden, da in
diesem Raum die Strömung numerisch berechnet wird. Zusätzlich zu dem Negativmodell
des Windkanals muss demnach auch der Raum vor und hinter dem Kanal erstellt werden,
um die Ein- und Ausströmung des Kanals zu simulieren. Unter idealen Bedingungen der
Luftströmung, welche bei einer Simulation gegeben sind, wird die Strömung im
Windkanal als symmetrisch angenommen, was zu einer Halbierung des gesamten
Negativmodells führt. Abbildung 18 zeigt die Modellierung des Negativmodells zur
Strömungssimulation mit Viertelkreiselementen.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
41
Abbildung 18: Modelliertes Negativmodell zur Strömungssimulation des Windkanals mit
Viertelkreiselementen.
Der Grafik sind die Abmessungen der Räume zu entnehmen, welche vor bzw. hinter dem
Kanal eingefügt wurden. Der Abstand zum Boden von 50 mm entspricht dabei der
Realität. Wie schon durch die vorangegangenen Messungen festgestellt wurde, wird hier
die Einströmung in den Kanal durch den Boden stark beeinflusst. Die restlichen
Abmessungen sind rein fiktiv und geben einen ausreichend großen Raum für die
Einströmung am Kanaleintritt an. An der Rückseite des Kanals wird ein 10 m langes Rohr
simuliert, um der Strömung genügend Raum zur Ausbildung des Geschwindigkeitsorofils
zu geben. Am Ende des Rohres soll der Volumenstrom vorgegeben werden, welcher über
das Axialgebläse gefördert wird.
4.3.1.2 Netzbildung zur numerischen Berechnung des Windkanals
Die Netzbildung zur numerischen Analyse des Windkanals wir mittels ANSYS
vorgenommen. Die Erstellung der Netze wird zunächst in einer groben Form
durchgeführt. Liefern die Berechnungen erste Ergebnisse, werden feinere Netze erstellt.
Die Ergebnisse werden anhand einzelner, relevanter Parameter verglichen. Wenn die
Ergebnisse der feinen Vernetzung nur noch unwesentlich von denen der gröberen
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
42
Vernetzung abweichen, muss kein feineres Netz mehr erstellt werden. Je feiner das Netz
ist, desto mehr Elemente müssen berechnet werden und die Simulation nimmt mehr Zeit
in Anspruch. Der Vergleich von groben und feineren Netzen wird in noch folgenden
Abschnitten vorgenommen. Die nachstehende Abbildung 19 zeigt das erstellte feine Netz
der numerischen Berechnung des Windkanals mit Viertelkreiselementen am Einlass in
den Kanal.
Abbildung 19: Vernetzung zur numerischen Berechnung der Strömungsverhältnisse im
Windkanal mit Viertelkreiselementen
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
43
Abbildung 20 zeigt die vorgenommen
Einstellungen zur Vernetzung der feineren Netze.
Für die Berechnungen wurde ein Prismen
Element für die Netzerstellung ausgewählt. Die
Dreiecksflächen der Prismen sind in Abbildung
19 leicht zu erkennen. Die maßgebenden
Parameter zur Bestimmung der Elemente sind die
minimale Größe, die maximale Flächengröße und
die maximale Tetraedergröße. Um eine
Grenzschicht der Strömung in der Nähe von
Wänden numerisch berechnen zu können, ist die
Erstellung einer Inflationsschicht oder
Verfeinerungsschicht nötig. Hierzu werden
gesondert Parameter eingestellt für die Höhe der
ersten Schicht, die maximale Anzahl der
Schichten und der Wachstumsrate. Aus allen
vorgenommenen Einstellungen kann das Netz
nun automatisch berechnet werden. Gröbere und
feinere Netze lassen sich über die Statistik der Knotenanzahl und der Zahl der Elemente
vergleichen.
Bei der Netzberechnung gibt es kritische Stellen. Beispielsweise ist zwischen der
Unterkante des Windkanals und dem Boden sehr wenig offener Raum. Die Einstellung
einer vorgegebenen Anzahl an Inflationsschichten führt zu einer sehr engen Anordnung
der Elemente, welche aus diesem Grund sehr klein werden müssen.
4.3.1.3 Setupeinstellungen zur numerischen Berechnung des Windkanals
Die Setupeinstellungen dienen zur Definition der zuvor erstellten Flächen. Dabei werden
alle vorhandenen Flächen auf ihre Eigenschaften definiert, wodurch die Strömung
zustande kommen wird. Die unterschiedlichen Eigenschaften lassen sich auf vier
Abbildung 20: Einstellungen der feinen des
Windkanals Vernetzung
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
44
Gruppen aufteilen, welche definiert werden. Abbildung 21 zeigt die Setupeinstellungen
mit Visualisierung der vier unterschiedlichen Bereiche.
Abbildung 21: Setupeinstellungen mit unterschiedlich zu definierenden Bereichen
Im Folgenden werden nun die Definitionen der vier Bereiche beschrieben:
OPENING Als „Opening“ wird der offene Raum definiert. Um den Eintritt des
Windkanals ist ein Raum erstellt worden, welcher Ausreichend groß ist,
um die Einströmung der Luft darstellen zu können. Die Grenzen dieses
Raumes sind als „Opening“ gewählt. Es kann Luft ein- und ausströmen
und es wird keine Druckdifferenz und kein Volumenstrom, welcher das
„Opening“ passieren muss, vorgegeben. Der relative Druck muss dabei
auf null gesetzt werden. So ergeben sich Luftströme von innen nach
außen oder umgekehrt, je nach Bedarf und Gegebenheiten des restlichen
luftdurchströmten Raumes. Die Flächen des „Openings“ sind mit den
blauen Pfeilen in Abbildung 21 zu erkennen.
OUTLET Das „Outlet“ wird am Ende des Rohres definiert und ist durch die
schwarzen Pfeile in Abbildung 21 erkennbar. Es beschreibt den
Massenstrom der Luft, welcher durch den Axialventilator gefördert wird.
Für eine Vergleichbarkeit der numerischen Berechnung mit den
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
45
experimentell ermittelten Daten, wird der Massenstrom aus gebildeten
Mittelwert der Volumenströme jeder einzelnen Messung im Windkanal
berechnet. Der Massenstrom ist dann der gemittelte Volumenstrom mit
der gemittelten Luftdichte multipliziert. Tabelle 4 zeigt die Berechnung
des Massenstroms, welcher durch das „Outlet“ vorgegeben wird. Für die
Definition des „Outlets“ ist aufgrund der Symmetrie und der
numerischen Berechnung für nur eine Hälfte des Windkanals auch nur
der halbe Massenstrom vorzugeben. So wird der berechnete gemittelte
Massenstrom halbiert.
Tabelle 4: Berechnung des mittleren Massenstroms mit
und ohne Rundungen für die Simulation
SYM Die Definition „Sym“ wird in der Schnittebene des Kanals getroffen, wo
dieser halbiert wurde, da von einer symmetrischen Durchströmung des
Windkanals ausgegangen wird. Sie wird in Abbildung 21 durch die roten
Pfeile beschrieben.
WALL Alle restlichen noch nicht definierten Flächen des Modells werden als
„Wall“ definiert. Dies gilt für den Boden, sowie alle Innen- und
Außenflächen des Windkanals. Die Definition „Wall“ lässt keine
Luftströme durch die beschriebenen Flächen zu, wodurch an ihnen
Grenzschichten entstehen werden. Weitere Einstellungen werden auf
„No Slip Wall“ gesetzt. Dies beschreibt die Bedingung, dass die
Geschwindigkeit des Fluides in unmittelbarer Nähe zur Wand 0 m/s
V_pktOhne_Mittel V_pktMit_Mittel ρLuft_Mittel
[m³/s] [m³/s] [kg/m³]
11,310 10,736 1,1656
M_pktOhne_Mittel M_pktMit_Mittel
[kg/s] [kg/s]
13,183 12,513
6,591 6,256 halbe Fläche
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
46
beträgt. Zusätzlich werden die Flächen als „Smooth Wall“ definiert, was
eine glatte Wand beschreibt. Die Unterschiede, zu einer rauen Wand
wurden schon in der Theorie über den Druckverlust berechnet und sind
minimal und zu vernachlässigen.
SOLVER CONTROL
Bevor die numerische Berechnung gestartet werden kann, müssen
Einstellungen am so genannten „Solver Control“ vorgenommen werden.
Dieser beschreibt die allgemeinen Einstellungen der Simulation. In
Abbildung 22 sind die detaillierten Einstellungen des „Solver Control“
zu sehen.
Abbildung 22: Einstellungen Solver Control
4.3.2 Vergleich der Ergebnisse unterschiedlicher Netze
Für die Auswahl eines ausreichend feinen Netzes werden Ergebnisse der
unterschiedlichen Netze miteinander verglichen. Dafür ist es ausreichend die
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
47
Geschwindigkeitsprofile in Rotorebene zu vergleichen, da dies die maßgebende Position
im Windkanal ist. Für die Auswertung wird durch die Rotorebene eine Linie eingefügt,
welche über den Querschnitt verteilt an hundert Messpunkten die Geschwindigkeit
wiedergibt. Die Daten der Messpunkte auf der Linie können in Tabellenform gespeichert
werden und in Excel weiterverarbeitet werden. Auf diese Weise lassen sich
Geschwindigkeitsprofile, welche sich aus numerischen Berechnungen mit feinerem und
gröberem Netz ergeben, miteinander vergleichen. Der Vergleich der Profile findet
ausschließlich in der vertikalen Ebene statt, um auch etwaige Unterschiede in den Profilen
an der Ober- und Unterkante des Kanals feststellen zu können. Diagramm 4 zeigt den
Vergleich der Profile mit unterschiedlichen Vernetzungen der Simulation ohne
Viertelkreiselemente am Eintritt des Kanals.
Diagramm 4: Vergleich der vertikalen Geschwindigkeitsprofile mit unterschiedlich feinen Vernetzungen in
Rotorebene OHNE Rundungen am Windkanaleintritt
In dieser Auswertung wird lediglich auf die Unterschiede des Profils eingegangen. Diese
sind über den gesamten Querschnitt des Kanals nur minimal. Erkennbar ist, dass die
Windgeschwindigkeiten an den Kanalwänden bei feinerem Netz leicht unter denen bei
gröberem Netz liegen. Zur Kanalmitte liegen die Geschwindigkeitsprofile annähernd
überein.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
48
In Diagramm 5 ist der Vergleich der Profile mit unterschiedlichen Vernetzungen der
Simulation mit Viertelkreiselementen am Eintritt des Kanals zu sehen.
Diagramm 5: Vergleich der vertikalen Geschwindigkeitsprofile mit unterschiedlich feinen Vernetzungen in
Rotorebene MIT Rundungen am Windkanaleintritt
Auch im Vergleich der Profile mit Viertelkreiselementen sind Unterschiede nur minimal.
Auffällig dabei ist, dass die Maximalgeschwindigkeit bei feinerem Netz bis näher an die
Kanalwände konstant bleibt, jedoch unmittelbar vor der Kanalwand steiler Abfällt. Im
Bereich der Kanalmitte sind die Geschwindigkeitsprofile wieder annähernd identisch.
Allgemein wird festgestellt, dass eine Verfeinerung des Netzes nur minimalen Einfluss
auf die Veränderung des Geschwindigkeitsprofils in Rotorebene hat. Aus diesem Grund
wird nun keine weitere Verfeinerung der Vernetzung vorgenommen. Für weitere
Auswertungen wird nun die numerische Berechnung mit der feineren Vernetzung
verwendet.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
49
4.3.3 Ergebnisse der numerischen Analyse der Strömungsverhältnisse im
Windkanal
Im ersten Schritt werden nun die Ergebnisse der Simulationen mit und ohne
Viertelkreiselementen am Kanaleintritt verglichen. In dem Programm ANSYS ist es
unmittelbar möglich unterschiedliche Geschwindigkeiten mit Pfeilen als Vektoren im
Windkanal über einen farblichen Kontrast darzustellen. Die Einstellungen für die
Vektoren werden dabei so festgelegt, dass der gesamte Raum mit kleinen Vektoren
ausgefüllt ist. Eine direkte Gegenüberstellung der Geschwindigkeitsverläufe in der
Symmetrieebene des Windkanals ist in Abbildung 23 dargestellt.
Abbildung 23: Gegenüberstellung der Geschwindigkeitsverteilungen in Symmetrieebene des Kanals ohne und
mit Viertelkreiselementen am Kanaleintritt
Auf der linken Seite der Abbildung ist der Kanal ohne Viertelkreiselemente zu sehen. Auf
der rechten Seite befindet sich der Kanal mit den Rundungen. Die Luft strömt von oben
nach unten und der Boden befindet sich jeweils auf der rechten Seite der jeweiligen
Abbildung. Der Farbverlauf der Vektoren zeigt die Windgeschwindigkeiten, welche sich
aus dem vorgegebenen Massenstrom am Outlet ergeben. Beim Vergleich der Varianten
fällt zunächst auf, dass die Windgeschwindigkeit der Simulation mit Rundungen über den
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
50
gesamten Querschnitt des Kanals annähernd konstant bleibt. Die Berechnung ohne die
Rundungen zeigt hingegen eine starke farbliche Veränderung der Vektoren in Richtung
Kanalwand. Vor allem an der Oberkante des Kanals ist die Windgeschwindigkeit über
die gesamte Länge des Kanals wesentlich geringer, als die Geschwindigkeit in der
Kanalmitte. Die Unterkante des Kanals zeigt ein ähnliches Bild, wobei hier die
Unterschiede geringer ausfallen, da durch die Nähe zum Boden die Strömung besser in
den Kanal geleitet wird. Wie schon anhand der experimentellen Untersuchungen
festgestellt wurde, gibt es Strömungsablösungen in den Kanaleintrittsbereichen an der
Kanalwand. In der Darstellung ohne Viertelkreiselemente sind die Ablösungen durch den
blauen Bereich im Kanal gut zu erkennen. Die Bildung von Ablösungen ist in der
Darstellung mit den Viertelkreiselementen nur minimal. Durch das Anbringen der
Rundungen ist das Geschwindigkeitsprofil im Kanal schon unmittelbar nach dem Eintritt
konstant und gleichbleibend bis zum Kanalende. Erst etwa einen halben Meter vor dem
Axialgebläse gibt es Veränderungen des Profils aufgrund der Verringerung des
Querschnittes. Die gelbe Farbe der Vektoren im Kanal ohne die Rundungen zeigt, dass
die maximale Geschwindigkeit in der Kanalmitte höher ist, jedoch wird für eine Analyse
der Eigenschaften von Windenergieanlagen einen höheren Wert auf die Konstanz der
Windgeschwindigkeit gelegt, um eine gleichbleibende Anströmung der KWEA über die
gesamte Rotorfläche zu haben.
Die numerischen Berechnungen zeigen eine erhebliche Verbesserung des
Geschwindigkeitsprofils im Windkanal durch das Anbringen der Viertelkreiselemente
am Eintritt des Kanals. Die Verbesserung betrifft die Konstanz der Windgeschwindigkeit
über den Querschnitt des Kanals. Das Profil verändert sich erst hinter der Rotorebene der
KWEA, wodurch einzig die richtungsgebende Windfahne der KWEA beeinflusst werden
könnte. Zusätzlich ist durch die vorangegangenen experimentellen Untersuchungen
festgestellt worden, dass auch die instationären Schwankungen der Geschwindigkeit
durch die Rundungen geringer ausfallen. Um dies validieren zu können, müsste eine
transiente Simulation durchgeführt werden, was für eine Fortführung der Arbeiten
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
51
anzudenken ist. Die Verbesserung der Testbedingungen ist in jedem Fall durch den Bau
der Rundungen erfolgreich.
4.3.4 Vergleich zwischen numerischer Berechnung und der experimentell
ermittelten Daten
Die weitere Auswertung der numerischen Berechnungen sieht einen Vergleich zu den
experimentell ermittelten Daten vor. Zu diesem Zweck werden die in der Simulation
ermittelten Profile mit denen der Messungen verglichen. Der Vergleich wird
ausschließlich an der vertikalen Ebene vorgenommen, da die horizontalen Ergebnisse
weitestgehend mit denen der Oberkante übereinstimmen. Diagramm 6 zeigt die vertikalen
Geschwindigkeitsprofile im Windkanal der Messungen, sowie die der Simulation.
Diagramm 6: Vergleich der vertikalen Geschwindigkeitsprofile im Windkanal der Messung und der
numerischen Berechnung
Auffällig ist die starke Abweichung der Profile ohne die Rundungen. Im Vergleich dazu
stimmen die Werte mit Viertelkreiselementen weitestgehend überein. Die erheblichen
Unterschiede sind auf die höheren Schwankungen der Windgeschwindigkeit
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
52
zurückzuführen. Jedoch ist die Variante ohne die Rundungen für weitere Auswertungen
und Tests im Windkanal nicht mehr relevant, da weitergehend ausschließlich mit den
Rundungen am Kanal gearbeitet wird. Die Verbesserungen der Strömung durch die
Montage der Viertelkreiselemente werden hier allerdings noch einmal verdeutlicht.
Abweichungen der Profile mit den Rundungen sind weitestgehend auf die nicht idealen
Bedingungen während der Messung zurückzuführen. Die Verläufe an der Unterkante
liegen annähernd übereinander. Die Nähe zum Boden verbessert dabei die Einströmung
in den Kanal. An der Oberkante sind die größten Abweichungen zu erkennen. Es ist
anzunehmen, dass diese Unterschiede nicht in dem Maße zustande kämen, würde der
Kanal im Freien stehen. Dort könnte die Luft frei eingesaugt werden und herausströmen.
Im geschlossenen Raum des Labors, wo die Messungen durchgeführt wurden, entsteht
durch das Ansaugen und das Herausströmen eine Zirkulation der Luft. Die Luft wird von
hinter dem Kanal über den Kanal zurück geleitet und besitzt bereits eine
Geschwindigkeit, bevor sie wieder in den Windkanal eingesogen wird. Dadurch ist die
Bildung der Ablösungen stärker ausgeprägt als bei den idealen Bedingungen der
numerischen Berechnung. Abbildung 24 verdeutlicht die Zirkulation und die Annahme
der Rückströmung über dem Kanal.
Abbildung 24: Visualisierung der Luftzirkulation im geschlossenen Raum um den Windkanal herum
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
53
4.4 Testlauf mit Black 600
Dieser Abschnitt behandelt den Testlauf der Kleinwindenergieanlage Black600 im
konstruierten Windkanal. Für die Tests werden Messaufbauten und Einstellungen
erläutert. Die Ergebnisse des Durchlaufs mit der Black600 können als Referenz für
Bewertungen anderer KWEAs dienen. Zusätzlich werden die Ergebnisse mit den
Herstellerangaben verglichen.
4.4.1 Messung der mittleren Windgeschwindigkeit im Kanal
Für die Analyse der KWEA ist es nötig die Windgeschwindigkeit im Kanal zu vermessen.
Dies geschieht ähnlich, wie bei der Vermessung des Geschwindigkeitsprofils im Kanal.
Jedoch wird eine Prandlsonde in der Kanalmitte fest montiert. Diese Sonde kann
anschließend bei allen Messungen im Kanal zur Bestimmung der mittleren
Windgeschwindigkeit verwendet werden. Die Montage der Sonde kann aus trivialen
Gründen nicht in der Rotorebene der Windenergieanlage stattfinden. Sie wird vor der
KWEA in einem Abstand von 30 cm zum Kanaleintritt mittig angebracht. Der Abstand
ergibt sich aus Sicherheitsgründen. Da sich die KWEA Black600 frei drehen kann, wird
die Sonde so montiert, dass in keiner Position die Rotoren der Anlage in Kontakt mit der
Sonde kommen können. Die montierte Prandtlsonde wird im Folgenden als „großes“
Prandtl’sches Staurohr bezeichnet, im Gegensatz dazu die Sonde aus den Messungen der
Geschwindigkeitsprofile als „kleines“ Staurohr. Vorab muss nun die Funktion der großen
Sonde überprüft werden. Dazu dient ein Test mit Vergleich der beiden Sonden, wobei die
Genauigkeit der kleinen Sonde zuvor mit einem weiteren Messgerät überprüft wurde. Das
kleine Staurohr wird unmittelbar neben das große angebracht, jedoch ist darauf zu achten,
dass sie sich in der Luftströmung nicht beeinflussen. Die Anordnung des großen
Prandtl’schen Staurohrs ist in Abbildung 25 zu erkennen.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
54
Abbildung 25: Anordnung der großen Prandtlsonde im Windkanal mit Detaildarstellung der Messöffnungen
des statischen- sowie des Staudruckes in der Luftströmung
Mit der konstruierten großen Prandtlsonde wird über zwei Rohre, mit einem der statische,
mit dem anderen der Staudruck, gemessen. Bei der Montage ist darauf zu achten, dass die
Öffnung für die Messung des Staudruckes frontal in die Strömung zeigt, die Messung des
statischen Druckes muss hingegen im rechten Winkel zur Luftströmung geschehen. Über
die Differenz der beiden Drücke lässt sich wie bei dem kleinen Prandtl’schen Staurohr
die Windgeschwindigkeit errechnen. Die Aufnahme der Messdaten erfolgt analog zur
Messung der Geschwindigkeitsprofile über ein Barometer mittels DasyLab. Zum
Vergleich der beiden Sonden werden unterschiedliche Windgeschwindigkeiten im Kanal
eingestellt. Die Frequenz des Umrichters, welcher das Axialgebläse antreibt, wird in vier
Stufen erhöht und jeweils die Geschwindigkeiten aufgenommen, welche durch die beiden
verschiedenen Sonden ermittelt werden. Die Messwerte ergeben das folgende Diagramm
7.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
55
Diagramm 7: Vergleich der Geschwindigkeitsmessergebnisse durch das große und das kleine Prandtl’sche
Staurohr
Erkennbar in dem Diagramm ist, dass die Abweichungen der gemessenen
Windgeschwindigkeiten durch die beiden Sonden einen linearen Zusammenhang
aufweisen. Dabei ist die Windgeschwindigkeit, gemessen durch die große Sonde,
prozentual höher als die des kleinen Staurohrs. Die lineare Abhängigkeit macht es
möglich die große Sonde auf einfache Weise zu kalibrieren und so den korrekten Wert zu
ermitteln. Dazu wird nun in Diagramm 8 die tatsächliche Windgeschwindigkeit der
kleinen Sonde, über die gemessene Geschwindigkeit mittels großem Staurohr
aufgetragen.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
56
Diagramm 8: Auftragung der gemessenen über die tatsächliche Windgeschwindigkeit zur Kalibrierung der
großen Prandtlsonde
Auch diese Darstellung der Messwerte zeigt einen nahezu linearen Zusammenhang.
Abweichungen können auf Messfehler durch Schwankungen der Windgeschwindigkeit
zurückgeführt werden. Durch die Messpunkte wird nun mittels Excel eine lineare
Trendlinie eingefügt und die Formel im Diagramm dargestellt. Diese Gleichung 𝑦 =
0,8496 ∙ 𝑥 − 0,1943 dient nun zur Kalibrierung des großen Prandtl’schen Staurohrs. Der
gemessene Wert kann in die Gleichung als „x“ eingesetzt werden, wodurch sich die
tatsächliche Windgeschwindigkeit als „y-Wert“ ergibt. Die Formel kann nun unmittelbar
in DasyLab verwendet werden, sodass der tatsächliche Wert für die Windgeschwindigkeit
mit der großen Prandtlsonde gemessen werden kann. Für nachfolgende Messungen ist
nun das große Prandtl’sche Staurohr kalibriert.
Für weitere Messungen und Auswertungen im Windkanal ist die im Windkanal
vorhandene mittlere Windgeschwindigkeit interessant. Gemessen wird über die
Prandtlsonde jedoch nur die momentane Geschwindigkeit an der mittleren Position im
Windkanal. Über das Geschwindigkeitsprofil lässt sich aus der Geschwindigkeit in
mittlerer Position die mittlere Windgeschwindigkeit im Kanal bestimmen. Das
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
57
Geschwindigkeitsprofil wurde bisher lediglich in Rotorebene aufgenommen und nicht,
wie benötigt, in der Ebene der Prandtlsonde. Da die experimentellen Ergebnisse mit
denen der numerischen Berechnungen nahezu übereinstimmen kann das
Geschwindigkeitsprofil in Messebene nun durch die numerische Berechnung bestimmt
werden. Um die Unterschiede der Geschwindigkeitsprofile im Kanal zu visualisieren,
werden beide Profile in Diagramm 9 aufgetragen. Der Vergleich der beiden Profile findet
in der vertikalen Ebene statt.
Diagramm 9: Vergleich der Geschwindigkeitsprofile im Kanal in Rotorebene und in Ebene der
Geschwindigkeitsmessung
Erkennbar ist, dass das Geschwindigkeitsprofil der Luftströmung 30 cm hinter dem
Eintritt in den Kanal noch nicht völlig ausgebildet ist, wie das bei dem Profil in
Rotorebene der Fall ist. Da die mittlere Windgeschwindigkeit im Kanal schon mit dem
Geschwindigkeitsprofil in Rotorebene Berechnet wurde, wird nun ein Korrekturfaktor
zwischen den Windgeschwindigkeiten der beiden Ebenen berechnet. So lässt sich aus der
gemessenen Geschwindigkeit die Windgeschwindigkeit in der Mitte der Rotorebene
bestimmen. Da die Werte der Geschwindigkeitsprofile tabellarisch vorliegen, werden die
Werte in Kanalmitte zur Berechnung des Korrekturfaktors verwendet.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
58
𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒
𝑐𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒=
4,087𝑚
𝑠
3,822𝑚
𝑠
= 1,069
𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒 = 𝑐𝑃𝑟𝑎𝑛𝑑𝑡𝑙_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒 ∙ 1,069
Aus der errechneten Windgeschwindigkeit in der Kanalmitte kann nun über das
aufgenommene Geschwindigkeitsprofil das Verhältnis der mittleren Geschwindigkeit zu
der in der Kanalmitte hergestellt werden. Die Werte der jeweiligen Geschwindigkeiten
werden der Messung und Berechnung der vertikalen Geschwindigkeitsprofile mit
Viertelkreiselementen entnommen.
𝑐𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙
𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒=
3,733𝑚
𝑠
4,545𝑚
𝑠
= 0,8213
𝑐𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒𝑙 = 𝑐𝑅𝑜𝑡𝑜𝑟_𝑀𝑖𝑡𝑡𝑒 ∙ 0,8213
Die mittlere Windgeschwindigkeit im Windkanal ist nun durch mehrfache Umrechnung
des Messwertes an der Prandtlsonde bekannt. Die Vorgehensweise der Umrechnung ist
in Abbildung 26 nochmals übersichtlich dargestellt. Die ermittelte Formel und die
Korrekturfaktoren können in DasyLab unmittelbar in das Schaltbild für weitere
Messungen einbezogen werden. Zusätzlich ist es nun möglich die mittlere
Windgeschwindigkeit während der laufenden Messung anzuzeigen ohne diese erst später
berechnen zu müssen. Aus der mittleren Geschwindigkeit lässt sich auch unmittelbar
durch Multiplikation mit der Querschnittsfläche des Kanals der Volumenstrom
berechnen. Dieser kann gleichermaßen während der laufenden Messung angezeigt
werden.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
59
Abbildung 26: Verdeutlichung der Vorgehensweise bei der Berechnung der mittleren Windgeschwindigkeit im
Kanal aus der gemessenen Geschwindigkeit am Kanaleintritt
Alle Vorbereitungen sind nun getroffen, um die mittlere Windgeschwindigkeit im
Windkanal aufnehmen zu können. Für eine weitere Analyse der Kanaleigenschaften und
für kommende Messungen wird nun eine Kennlinie des Windkanals bestimmt. Bei dem
Testlauf wird die Frequenz des Umrichters zur Ansteuerung des Axialgebläses stetig
erhöht und dabei die mittlere Windgeschwindigkeit aufgenommen. Die maximale
Frequenz des Gebläses liegt bei 50 Hz. Der Test wird jedoch nur bis zu einer Frequenz
von 45 Hz durchgeführt. Die Ergebnisse dieser Kennlinie sind in Diagramm 10
dargestellt. Für realistische Bedingungen wird der Durchlauf mit der
𝒄𝑷𝒓𝒂𝒏𝒅𝒕𝒍_𝑮𝒓𝒐ß
Geschwindigkeit, gemessen am Eingang mittels großem Prandtl’schen Staurohr
𝒄𝑷𝒓𝒂𝒏𝒅𝒕𝒍_𝑴𝒊𝒕𝒕𝒆
Geschwindigkeit korrigiert. Messfehler des großen prandtl’schen Staurohrs ausgeglichen.
𝒄𝑹𝒐𝒕𝒐𝒓_𝑴𝒊𝒕𝒕𝒆
Geschwindigkeit, wie sie in der Rotorebene in mittlerer Position gemessen werden würde
𝒄𝑴𝒊𝒕𝒕𝒆𝒍/��
Mittlere Geschwindigkeit im Kanal. Über die Querschnittsfläche Berechnung des Volumenstroms möglich
Kalibrierung über lineare Ausgleichsfunktion durch Vergleichsmessung mit einem kleinen Staurohr
Über Simulation ermittelten Faktor für
Korrektur von Mess- zur Rotorebene eingerechnet
Durch vorherige Messungen ermittelten
Faktor zwischen mittlerer Geschw. und Geschw. in
mittlerer Position verrechnet
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
60
Kleinwindenergieanlage Black600 im Kanal durchgeführt. So können die Daten für die
spätere Vermessung der Black600 verwendet werden.
Diagramm 10: Kanalkennlinie, Bestimmung der mittleren Windgeschwindigkeit im Kanal zu der zugehörigen
Ansteuerungsfrequenz des Antriebsgebläses
Die Kennlinie zeigt im Wesentlichen einen linearen Verlauf. Jedoch gibt es
Schwankungen, welche auf die Ansteuerung des Gebläses zurückzuführen sind. Dazu
kann die Hypothese aufgestellt werden, dass der Wirkungsgrad des Gebläses bei
unterschiedlichen Ansteuerungsfrequenzen nicht gleichbleibend ist und so eine nicht
ideal lineare Kennlinie im Kanal entsteht. Des Weiteren entstehen Messfehler bei einer
seitlichen Anströmung des Prandtl’schen Staurohrs, welche im Eingangsbereich des
Kanals nicht zu vernachlässigen sind. Die Messpunkte werden mittels linearer Trendlinie
in Excel ausgewertet. Es ergibt sich bei der Annahme einer Ursprungsgeraden die
Formel 𝑦 = 0,232069 ∙ 𝑥 . Als „x-Wert“ kann in weiteren Messungen die Frequenz des
Umrichters eingetragen werden, daraus ergibt sich als „y-Wert“ annähernd die mittlere
Windgeschwindigkeit im Windkanal.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
61
4.4.2 Messung der spezifischen Daten der KWEA Black600
Die Kleinwindenergieanlage Black600 wird über einen Umrichter direkt am Stromnetz
angeschlossen. Aus Sicherheitsgründen ist zwischen dem Windgenerator und dem
Umrichter eine Bremse eingebaut. Diese erzeugt einen Kurzschluss, wodurch der Rotor
zum Stehen kommt, sobald die Maximalleistung überschritten wird und kann über einen
Hebel auch manuell getätigt werden. Der über den Windgenerator erzeugte Wechselstrom
wird in der Bremse in Gleichstrom umgewandelt, so kann er über längere Leitungen
verlustfreier verteilt werden. Als Umrichter dient der Windmaster 500. Dort wird der
Strom auf Netzqualität gebracht und kann schließlich als Wechselstrom mit einer
Spannung von 230 V und der Frequenz von 50 Hz eingespeist werden. In Abbildung 27
ist der schematische Aufbau des Netzanschlusses der Black600 zu sehen. Abbildung 28
zeigt den originalen Aufbau am Windkanal der Schaltung mit Bremse und Windmaster
500.
Bevor der Windmaster an das hausinterne Stromnetz der Fachhochschule angeschlossen
wird, kann die eingespeiste Leistung über ein zusätzliches Messgerät am Stecker
abgelesen werden. Zur digitalen Aufnahme der jeweiligen Daten und anschließender
Auswertung dient jedoch die serielle Schnittstelle des Windmasters. Ein eigens für das
Einlesen der Daten geschriebenes Modul ermöglicht die Weiterverarbeitung der Daten
unter DasyLab. Durch die Verwendung dieses Moduls lässt sich die in das Netz
eingespeiste Leistung P, sowie die Eingangsgrößen des Umrichters für Spannung U und
Abbildung 27: Übersichtsschaltplan zum
Anschluss der Black600 ans
Stromnetz [17]
Abbildung 28: Aufbau der Bremse und des
Umrichters am Windkanal
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
62
Strom I auslesen. Aus der Multiplikation der Spannung und der Stromstärke lässt sich die
Eingangsleistung Pcalc in den Umrichter errechnen. Durch das Verhältnis der
Eingangsleistung zur eingespeisten Leistung in das Netz kann nun der Wirkungsgrad des
Windmasters 500 berechnet werden. Eine Auftragung des Wirkungsgrades über die im
Windkanal herrschenden mittleren Windgeschwindigkeit ist in Diagramm 11 zusehen.
Diagramm 11: Wirkungsgrad des Umrichters Windmaster 500 über der im Windkanal herrschenden
mittleren Windgeschwindigkeit
Das Diagramm zeigt die Wirkweise des Umrichters. Bis zu einer Windgeschwindigkeit
von 2,5 m/s liegt der Wirkungsgrad bei 0 %. In diesem Bereich wird noch keine Leistung
ins Netz eingespeist, da der Generator noch nicht genügend Strom produzieren kann. In
dem Bereich der Windgeschwindigkeit von 2,5 m/s bis ca. 5 m/s gibt es einen
Übergangsbereich, in dem der Wirkungsgrad des Umrichters degressiv ansteigt und sich
dem Maximalwert von etwa 90 % annähert. Ab der Windgeschwindigkeit von 5 m/s
bleibt der Wirkungsgrad konstant bei 90 %. Der degressive Anstieg des Wirkungsgrades
kann durch die Eigenversorgung des Umrichters erklärt werden. Dieser schaltet sich bei
einer gewissen Eingangsspannung automatisch ein und benötigt eine gleichbleibend
konstante Leistung zur Eigenversorgung. Bei einer höheren Eingangsspannung ist der
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
63
prozentuale Anteil der Eigenversorgung kleiner, wodurch der Wirkungsgrad ansteigt. Der
Maximalwert kommt durch die internen Umwandlungsprozesse im Umrichter zustande
und ist auf bautechnische Gründe zurückzuführen.
Im folgenden Diagramm 12 ist nun die Leistungskennlinie der KWEA Black600
dargestellt. Dabei werden die Herstellerangaben mit den gemessenen Werten verglichen.
Die Kennlinien werden mit den analog aufgenommenen Werten am Stecker, der
Ausgangsleistung sowie der Eingangsleistung des Umrichters erstellt. Gleichermaßen ist
die Kennlinie der theoretischen Leistung nach Betz aufgetragen.
Diagramm 12: Leistungskennlinie der KWEA Black600 im Windkanal und Vergleich mit der
Herstellerkennlinie
Anhand der Kennlinien wird deutlich, dass die verschiedenen experimentell ermittelten
Werte für die Leistung weitestgehend übereinstimmen. Die Differenz von P zu PCalc ist
durch den Wirkungsgrad des Umrichters gegeben, wobei PCalc immer einen höheren Wert
aufweist. Die Leistung wurde zusätzlich am Stecker gemessen und analog aufgenommen.
Die Schwankungen von PStecker zu den anderen aufgenommenen Leistungen sind variabel
und können dadurch auf Messungenauigkeiten des Gerätes am Stecker zurückgeführt
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
64
werden. Durch die experimentell ermittelten Werte der Vermessung der Black600 ist
ersichtlich, dass die Stromproduktion erst bei einer mittleren Windgeschwindigkeit von
etwa 3 m/s einsetzt. Ab einer Geschwindigkeit von 5 m/s steigt die eingespeiste Leistung
der KWEA linear an. Dabei wird die Maximalleistung von 600 W nicht erreicht. Diese
sollte laut Herstellerkennlinie bei einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s erreicht werden.
Jedoch ist anhand der Kurvenverläufe ersichtlich, dass die tatsächliche Leistung mit den
Angaben des Herstellers nicht übereinstimmt. Laut Hersteller produziert die Anlage
schon ab 2 m/s Strom. Die Kennlinie des Herstellers ist im Gesamten weiter nach links
verschoben, wodurch bei weniger Wind schon mehr Leistung produziert würde. Dies ist
mit den experimentell ermittelten Daten nicht übereinstimmend. Die Nennleistung von
600 W wird auch bei einer Windgeschwindigkeit im Kanal von fast 11 m/s nicht erreicht
und liegt bei der Messung mit etwa 390 W deutlich unter dem Sollwert. Die erreichbare
Windgeschwindigkeit im Kanal scheint nicht auszureichen, um die Nennleistung der
Anlage zu erreichen. Der Grund dafür kann in den Angaben des Herstellers liegen, der
einen besonderen Wert auf eine Kennlinie legt, welche einen hohen Ertrag der Anlage
verspricht. Teilweise liegen die Werte des Herstellers über der theoretisch maximal
erzielbaren Leistung nach Betz, wodurch die Herstellerkennlinie als nicht plausibel
erscheint. Die Gründe für die Abweichungen können allerdings gleichermaßen durch
nicht ideale Bedingungen im Windkanal zustande kommen. Die Schwankungen in der
Luftströmung wurden zwar durch die Viertelkreiselemente am Eintritt des Kanals
minimiert, jedoch können diese nicht vollkommen verhindert werden. Die noch
vorhandenen Schwankungen der Luftströmung können für einen schlechteren Ertrag der
Anlage sorgen, da die Anströmung aufgrund der Trägheit der Anlage nicht in jedem
Moment ablösungsfrei stattfinden kann. Ein zusätzlicher Aspekt der Theorie von Betz
besagt, dass sich bei der Umwandlung der im Wind enthaltenen kinetischen Energie in
Rotationsenergie des Rotors der Windenergieanlage das Strömungsprofil aufweitet. Dies
ist aufgrund des geringen Abstandes zur Wand im Windkanal nicht möglich, wodurch
weitere Verluste entstehen können, da die Strömung nicht ideal für eine
Windenergieanlage verlaufen kann. Genaue Untersuchungen zu dieser Problematik
wurden jedoch nicht durchgeführt und können in weiterführenden Arbeiten aufgegriffen
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
65
werden. Allgemein sind die Messungen im Windkanal aufgrund der Gegebenheiten, wie
Schwankungen in der Luftströmung und der Nähe zur Kanalwand nicht gänzlich mit
Messungen im Freien zu vergleichen. Allerdings können im Windkanal Testläufe
unterschiedlicher KWEAs besser miteinander verglichen werden, da konstant die
gleichen Bedingungen hergestellt werden können. Vergleiche von Messungen im Freien
bringen das Problem der nicht gleichbleibenden Windgeschwindigkeit mit sich,
wohingegen im konstruierten Windkanal die Windgeschwindigkeit gleich bleibend
eingestellt werden kann.
4.5 Vibrationsmessung der KWEA Black600 im Windkanal
Im Folgenden werden die Durchführung und die Ergebnisse einer Vibrationsmessung an
der KWEA Black600 im Windkanal erläutert. Die Messung dient einer besseren
Einschätzung der Kräfte auf Kanal, KWEA und Mast. Dabei werden mögliche
Eigenfrequenzen untersucht. Die Messung der Vibrationen wird mittels eines
dreiachsigen Beschleunigungsaufnehmers durchgeführt, welcher an der KWEA im
Bereich der Halterung zum Mast befestigt wurde. Bei der Messung wurden jedoch nur
zwei Achsen verwendet. Es wird angenommen, dass Schwingungen in vertikaler Achse,
welcher der Achse des Mastes der KWEA entspricht, am geringsten ausfallen und keine
Aussagekraft besitzen. So wird der Beschleunigungsaufnehmer in einer Position
angebracht, dass Schwingungen nach vorne und hinten als z-Komponente und seitliche
Schwingungen als y-Komponente aufgenommen werden. Abbildung 29 verdeutlicht die
Anbringung des Beschleunigungsaufnehmers.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
66
Abbildung 29: Anordnung des Beschleunigungsaufnehmers mit Definition der Achsen
Die Anbringung des Beschleunigungsaufnehmers an der KWEA ermöglicht ein
mitdrehen der Achsen mit der Black600. So stehen die Messachsen immer im
gleichbleibenden Winkel zum Rotor der Anlage, auch wenn diese sich im Betrieb wenige
grad dreht. Um eine bessere Selektierung der Ergebnisse zu ermöglichen ist es vorteilhaft
die Drehzahl der Kleinwindenergieanlage, sowie die des Axialgebläses zu kennen. Ist die
Drehzahl der rotierenden Körper bekannt, können Schwingungen am
Beschleunigungsaufnehmer mit gleicher Frequenz, oder mit harmonischen Frequenzen,
der KWEA oder dem Axialgebläse zugeordnet werden. Entstehen Schwingungen, welche
nicht durch die Drehzahlen beeinflusst werden, handelt es sich um Eigenfrequenzen des
Masts oder des Windkanals. Die jeweilige Drehzahl ist nicht unmittelbar als Messwert
vorhanden und muss erst bestimmt werden. Sie wird über ein Mikrofon bestimmt,
welches in unmittelbarer Nähe zu den Rotorblättern der Black600 bzw. den Schaufeln
des Antriebsventilators angebracht wird. Der Abstand beträgt dabei etwa einen
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
67
Zentimeter. Durch das Vorbeistreichen jedes Rotorblatts bzw. jeder Schaufel an dem
Mikrofon entsteht ein Zischgeräusch, welches aufgenommen wird. Eine Frequenzanalyse
des Geräusches zeigt im Nachhinein die Frequenz an, mit welcher die Schaufeln am
Mikrofon folgen. Eine Multiplikation der Frequenz mit der jeweiligen Schaufelzahl ergibt
somit die Drehzahl der KWEA oder des Axialgebläses. Die Auswertung der jeweiligen
gemessenen Daten geschieht mit dem Programm PAK und ist grafisch auf anschauliche
Weise möglich. Dabei wird ein Diagramm erstellt bei dem die x-Achse die Messzeit
darstellt. Auf der y-Achse ist die über eine Fast-Fourier-Analyse bestimmte Frequenz des
Geräusches aufgetragen. Der Schalldruckpegel jeder Frequenz zu jedem Zeitpunkt der
Messung wird über eine Farbskala visualisiert, wobei die Kanäle der Mikrofone in dB
(Schalldruckpegel) und die Kanäle des Beschleunigungsaufnehmers in m/s²
(Beschleunigung) aufgetragen sind. Zu jeder Messung die Durchgeführt wird gibt es vier
Kanäle die über ein MKII Messgerät aufgenommen werden.
Kanal 1: „Mik_WKA“ – Kanal zur Aufnahme der Geräusche mittels
Elektretmikrofon in unmittelbarer Nähe zu den Rotorblättern der KWEA
Black600 zur Bestimmung der Drehzahl der Anlage.
Kanal 2: „Mik_Axialgeb“ – Kanal zur Aufnahme der Geräusche mittels
Elektretmikrofon in unmittelbarer Nähe zu den Schaufelblättern des
Axialgebläses zur Bestimmung der Drehzahl des Antriebsventilators.
Kanal 3: „Beschl_y“ – Kanal zur Aufnahme der Beschleunigungen an der KWEA
Black600 in Y-Richtung.
Kanal 4: „Beschl_z“ – Kanal zur Aufnahme der Beschleunigungen an der KWEA
Black600 in Z-Richtung.
Die FFT-Parameter zur Messung mittels MKII werden im Folgenden aufgelistet.
Analyse-Parameter
Maximale Frequenz 8613,28 Hz
Blockparameter
Anzahl Frequenzlinien 12801
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
68
Blockgröße 32768
Frequenzauflösung 0,672913 Hz
Blockdauer 1,48608 s
Fensterung Hanning
Mittelungsart Linear
Überlappung 99 %
Mittelungszahl 10
Länge des gesamten Blocks 1,61983 s
Kreuz-Ref.kanal 0 : Beschleunigung
Vor der Messung müssen der Beschleunigungsaufnehmer und die Mikrofone kalibriert
werden. Die Werte der Kalibrierung sind in Abbildung 30 aufgelistet.
Abbildung 30: Werte der Kalibrierung der Elektretmikrofone und des Beschleunigungsaufnehmers mittels
MKII
Vermessen werden im Anschluss unterschiedliche Szenarien, wobei jeweils mit und ohne
Rotation der KWEA gemessen wird, um mögliche Unterschiede erkennen zu können. Bei
den Messungen ohne Rotation der KWEA wird diese mit der eingebauten Bremse
kurzgeschlossen. Vibrationen durch die Rotation der Black600 sind bei diesen Messung
demnach nicht vorhanden. Für die Bestimmung der Vibrationen werden vier Messungen
durchgeführt. Jeweils wird die Frequenz am Umrichter zur Ansteuerung des
Antriebsgebläses von null bis auf 45 Hz erhöht. Jedoch wird die Hochfahrt des
Umrichters in einer Messung stetig und langsam durchgeführt, in der anderen Messung
erfolgt die Hochfahrt des Umrichters stufenweise in 5 Hz Schritten. Die beiden Varianten
der Messung werden ohne und mit Aktivierung der Bremse der KWEA durchgeführt.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
69
4.5.1 Auswertung der Mikrofonkanäle
Für eine erste Untersuchung werden die Kanäle der Mikrofone ausgewertet um die
Blattfolgefrequenzen (BFF) zu bestimmen und aus späteren Auswertungen der Daten des
Beschleunigungsaufnehmers selektieren zu können. Abbildung 31 zeigt die Kanäle der
Mikrofone an der KWEA und dem Axialgebläse jeweils bei einer stufenweisen und einer
langen Hochfahrt. Die maximale Blattfolgefrequenz sollte bei der stufenweisen, sowie
der langen Hochfahrt identisch sein, da die gleiche maximale Ansteuerungsfrequenz des
Axialgebläses eingestellt wurde.
Abbildung 31: Kanäle der Mikrofone an der KWEA und dem Axialgebläse jeweils bei einer stufenweisen und
einer langen Hochfahrt
Die Diagramme der Abbildung zeigen in allen Fällen eine klar erkennbare Linie, welche
die Blattfolgefrequenz beschreibt. Der stufenweise Anstieg der Frequenz ist anhand der
Kurvenverläufe von der kontinuierlichen Hochfahrt gut unterscheidbar. Alle Messungen
zeigen harmonische Frequenzen der jeweiligen Blattfolgefrequenzen. Als „harmonische
Frequenzen“ bezeichnet man ganzzahlige Vielfache einer vorherrschenden Frequenz. Die
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
70
erste Harmonische ist in allen Fällen erkennbar, wobei die der Messungen am
Axialgebläse nur schwach zu sehen sind. Die Messungen an der KWEA zeigen bis zu 11
Harmonische der Blattfolgefrequenz, wobei die Intensität stetig abnimmt. Die
Frequenzen der maximalen Blattfolgefrequenzen können in dem Programm PAK direkt
abgelesen werden. Eine Division mit der jeweiligen Schaufelzahl ergibt den Grundton
der Anlage, der umgerechnet in Umdrehungen pro Minute die Drehzahl ist. In Tabelle 5
sind die maximalen Blattfolgefrequenzen und die Berechnung der zugehörigen Drehzahl
dargestellt.
Tabelle 5: Berechnung des Grundtons und der Drehzahl aus der
Blattfolgefrequenz
Die Abweichungen der jeweiligen Blattfolgefrequenz zwischen langer und stufenweiser
Messung sind sehr gering. Für weitere Auswertungen werden die folgenden gemittelten
Werte für die maximale BFF der KWEA und der des Axialgebläses verwendet.
𝐵𝐹𝐹_𝑚𝑎𝑥_𝐾𝑊𝐸𝐴 = 28,5 𝐻𝑧 𝐵𝐹𝐹𝑚𝑎𝑥 _𝐺𝑒𝑏𝑙 = 135 𝐻𝑧
Durch die Betrachtung der unterschiedlichen Kurvenverläufe fallen kleine Unterschiede
auf. Der Verlauf der Blattfolgefrequenz ist an dem Axialgebläse wesentlich konstanter
verglichen mit der der KWEA, da dieser Direkt über den Umrichter angesteuert wird. Die
BFF der KWEA unterliegt im Verlauf leichten Schwankungen. Bei der langen Hochfahrt
des Windkanalantriebs wird dies nur geringfügig deutlich. Die stufenweise Regelung
lässt, abgesehen von der Steigung, größere Unterschiede im Verlauf der Kurven
erkennen. Zustande kommen diese Unterschiede durch die Trägheit der KWEA, die bei
einem Anstieg der Windgeschwindigkeit eine gewisse Zeit beansprucht, um die eigene
Drehzahl anzupassen. Durch die feinen Unterschiede im Verlauf der Kurven lassen sich
BFFMax Schaufelzahl fGrundton n
[Hz] [-] [Hz] [1/min]
Hochfahrt stufenweise KWEA 28,94 3 9,65 579
Hochfahrt lang KWEA 28,26 3 9,42 565
Hochfahrt stufenweise Axialgebläse 135,26 9 15,03 902
Hochfahrt lang Axialgebläse 134,58 9 14,95 897
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
71
Einflüsse von KWEA oder Axialgebläse bei der Auswertung der Schwingungen
gegebenenfalls selektieren.
Ein Vergleich der Messungen mit und ohne Bremse an der KWEA ist nicht grafisch
notwendig. Bei eingeschalteter Bremse lässt sich keine Blattfolgefrequenz der Black600
ablesen. Des Weiteren sind keine Unterschiede in den Blattfolgefrequenzen des
Axialgebläses mit oder ohne eingeschalteter Bremse an der KWEA zu erkennen.
Allgemein steigt bei allen Kanälen das Rauschen mit steigender Frequenz an. Das
Rauschen beinhaltet die entstehenden Geräusche durch Wind und den Antrieb des
Gebläses.
4.5.2 Auswertung der aufgenommenen Beschleunigungen
Die Auswertung der aufgenommenen Beschleunigungen an der Kleinwindenergieanlage
erfolgt im Wesentlichen analog zu der Auswertung der Mikrofondaten. Unterschiedlich
ist bei den Diagrammen lediglich die Dimension der farblichen Skalierung, welche nun
die Intensität der Beschleunigung in m/s² anzeigt. Für eine bessere Darstellung von
großen und kleinen Beschleunigungen erfolgt die Skalierung logarithmisch. Für die
Auswertung wird in Abbildung 32 der Bereich von 0 bis 2000 Hz der Beschleunigungen
in Y-Richtung dargestellt, wobei jeweils eine stufenweise Messung mit der langen
Messung, ohne und mit eingeschalteter Bremse der KWEA verglichen wird.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
72
Abbildung 32: Darstellung der Kanäle der y-Beschleunigungen bis 2000 Hz. Vergleich der stufenweisen und
der langen Messung mit und ohne eingeschalteter Black600
Zunächst ist es sinnvoll die Messungen mit eingeschalteter Bremse, demnach ohne
entstehende Schwingungen durch die KWEA, zu betrachten, da hier alle
Beschleunigungen durch den Antriebsventilator des Windkanals hervorgerufen werden.
Die Stufen des angesteuerten Axialgebläses sind als feine Linien in dem Diagramm gut
zu erkennen. Dabei handelt es sich um harmonische Schwingungen der
Blattfolgefrequenz. Exemplarisch beschreibt die markierte Linie mit einer maximalen
Frequenz von ca. 540 Hz (135 Hz * 4) die vierte Harmonische des Axialgebläses. Zu den
Linien, welche sich auf die harmonischen Schwingungen zurückführen lassen, ist eine
bei höherer Drehzahl stärker werdende Schwingung im Bereich von 1180 Hz erkennbar.
Da der Wert der Frequenz gleichbleibend ist und sich nur die stärke ändert, handelt es
sich bei den Vibrationen um eine Eigenfrequenz. Denkbar wäre eine Eigenfrequenz des
gesamten Kanals oder des Axialgebläses. Die lange Hochfahrt mit eingeschalteter
Bremse der KWEA zeigt gleiche Erkenntnisse. Es sind harmonische Schwingungen der
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
73
Blattfolgefrequenz des Axialgebläses zu erkennen, sowie eine ausgeprägte
Eigenschwingung bei ca. 1180 Hz.
Bei Betrachtung der Messung mit eingeschalteter Black600 zeigen sich die gleichen
zuvor beschriebenen Phänomene. Hinzu kommen noch Schwingungen, welche nun allein
auf die Windenergieanlage zurückzuführen sind. Erkennbar sind Blattfolgefrequenzen
der KWEA, welche sich in der stufenweisen Hochfahrt im Vergleich zu der langen
Hochfahrt leichter erkennen lassen, da hier die Form der Stufen abgerundeter erscheint.
Exemplarisch beschreibt die markierte Linie mit einer maximalen Frequenz von ca. 285
Hz (28,5 Hz * 10) die zehnte Harmonische der Kleinwindenergieanlage. Auffällig ist,
dass bei einer Überschneidung der Kurven der harmonischen Blattfolgefrequenzen die
Schwingungen am stärksten sind. Hier addieren sich die Amplituden der
übereinanderliegenden Frequenzen und es kommt zu Spitzen in den Schwingungen. In
Abbildung 33 sind diese Überlagerungen gekennzeichnet. Bei den Darstellungen fällt auf,
dass im Gesamten die Schwingungen mit eingeschalteter Kleinwindenergieanlage größer
sind. Allein die Tatsache dass zwei rotierende Körper den im Windkanal
Beschleunigungen verursachen, ist ausreichend, um dies zu erklären. Vor allem im
niederfrequenten Bereich zeigen sich mit eingeschalteter KWEA deutlich höhere
Beschleunigungen. Für eine weiterführende Auswertung des niederfrequenten Bereichs
werden in Abbildung 33 die Beschleunigungen bis 300 Hz dargestellt.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
74
Abbildung 33: Darstellung der Kanäle der y-Beschleunigungen bis 300 Hz. Vergleich der stufenweisen und der
langen Messung mit und ohne eingeschalteter Black600
Die Auftragung der Schwingungen bis 300 Hz zeigt die gleichen Merkmale wie sie zuvor
schon bis 1000 Hz ausgewertet wurden. Überlagerungen der verschiedenen
Blattfolgefrequenzen sorgen dabei für die höchsten Ausschläge. Die deutlich erkennbaren
Kurven in den linken Diagrammen zeigen die stärksten, in den Messungen zu findenden
Überlagerungen. Hinzu kommt noch eine deutlich erkennbare Eigenfrequenz bei 100 Hz.
Ebenfalls erkennbar sind Harmonische dieser Frequenz. Die Eigenfrequenz bei 100 Hz
ist klarer und feiner abgegrenzt im Vergleich zu der zuvor schon ausgewerteten
Eigenfrequenz bei 1180 Hz. Als Ursache werden ebenfalls die Eigenschwingung des
gesamten Kanals, die des Antriebsgebläses oder des Mastes der KWEA angenommen.
Auch in der Darstellung der Messdaten bis 300 Hz ist der höhere Anteil an
niederfrequenten Schwingungen durch die eingeschaltete Windenergieanlage
maßgeblich.
Eine Auswertung der Schwingungen in Z-Richtung ergibt dieselben Ergebnisse.
Unterschiede zu den Beschleunigungen in Y-Richtung fallen minimal aus, woraus sich
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
75
keine richtungsspezifische Aussage treffen lässt. Die Diagramme zu der Auswertung in
Z-Richtung befinden sich im Anhang.
Die KWEA Black600 wurde mit einem Schwingungsdämpfer geliefert, welcher zwischen
Mast und der Aufnahme der Anlage eingebaut werden kann. Für eine weiterführende
Arbeit ist eine Vergleichsmessung der Schwingungen mit eingebautem
Schwingungsdämpfer denkbar. Eine Reduzierung der gemessenen Beschleunigungen,
welche durch die KWEA verursacht werden, wird erwartet. In der Vorbereitung für diese
Messung muss die im Windkanal vorhandene Halterung um die Länge des
Schwingungsdämpfers gekürzt werden, um eine mittige Position der KWEA im
Windkanal beizubehalten. Die Vorgehensweise für die Messung kann analog zu der in
dieser Arbeit vorgenommen werden.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
76
5 Mast und Halterung zur Montage der KWEA Black600 auf das
Dach der FH Düsseldorf
Nachdem alle Tests der Kleinwindenergieanlage Black600 abgeschlossen sind, gilt es
diese auf das Dach der Fachhochschule Düsseldorf zu montieren. Für die Befestigung der
Anlage gibt es kein vom Hersteller angebotenes oder vorgeschlagenes Konzept. Die
Entwicklung und Prüfung einer Halterung muss eigenständig und in Eigenverantwortung
vorgenommen werden. Dieser Abschnitt beschreibt die Vorgehensweise zur
Konstruktion der Halterung. Im Anschluss wird eine FEM (Finite Elemente Methode) zur
Berechnung der wirkenden Kräfte durchgeführt und ausgewertet. Nach dem Vergleich
der Ergebnisse mit spezifischen Materialdaten kann eine Aussage über die Stabilität der
Konstruktion getroffen und diese somit bewertet werden.
5.1 Planung und Aufbau der Halterung
Die Planung der Halterung für die Montage der Black600 auf dem Dach der
Fachhochschule Düsseldorf erfolgt, wie auch schon bei dem Windkanal, mit dem
Programm INVENTOR. Dabei können genaue Maße der einzelnen Bauteile bestimmt
und eine genaue Passung der Einzelteile sichergestellt werden. Im Wesentlichen besteht
die Konstruktion aus zwei Hauptelementen. Einem Mast, auf welchen die KWEA
montiert wird, und ein U-Profil, welches als Halterung und Führung des Mastes dient.
Für eine leichtere Montage der KWEA soll der Mast klappbar sein, sodass die Black600
vom Boden aus angebracht werden kann. Das Kippen des Mastes soll über eine Achse
am unteren Ende des U-Profils stattfinden. Zwei Bolzen, einer in mittlerer Position, der
zweite am oberen Ende des Profils, sollen den Mast in aufrechter Position fixieren.
Angebracht wird die gesamte Halterung an einem auf dem Dach der FH-Düsseldorf
stehenden Eurocontainer. Der Container darf bei der Montage der Halterung nicht
beschädigt werden, somit sind Bohrungen in den Container zur Befestigung
ausgeschlossen. An den oberen Ecken des Containers sind Ösen vorhanden, welche zur
Befestigung verwendet werden. Die untere Befestigung geschieht über Schrauben des
vorhandenen Geländers zu dem Container, welches an einem Doppel-T-Träger befestigt
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
77
ist. Abbildung 34 zeigt die
Befestigungsmöglichkeiten an dem
Container auf dem Dach der FH-
Düsseldorf. So ist eine seitliche Montage
der Halterung zerstörungsfrei möglich.
Im nächsten Schritt werden die genauen
Maße der Haltepunkte zueinander
ermittelt. Dazu wird der Container mit
Doppel-T-Träger an der Unterseite mittels
INVENTOR erstellt. Zu dem U-Profil als
Halterung werden nun Bauteile generiert,
um eine Verbindung zwischen den
Befestigungspunkten und der Halterung zu
schaffen. Abbildung 35 zeigt die
ausgearbeiteten Befestigungselemente am
U-Profil.
Abbildung 35: Befestigungselemente oben und unten am U-Profil für die Verbindung mit dem Container
Die Befestigung an der oberen Öse geschieht über ein Distanzstück zwischen U-Profil
und Container. Durch die Öse wird eine M20 Schraube geführt, welche von hinter der
Öse über einem Block mit Gewinde gehalten wird. Am unteren Teil des U-Profils wird
Abbildung 34: Befestigungsmöglichkeiten der KWEA-
Halterung an dem Container auf dem
Dach der FH-Düsseldorf
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
78
seitlich eine Platte angebracht, welche über zwei Bohrungen mit dem Doppel-T-Träger
verbunden werden kann.
Die Halterung des Mastes in dem U-Profil wird über Bolzen realisiert, welche den Mast
in aufrechter Position fixieren. Für die Befestigung der Bolzen müssen seitlich am Profil
Platten angebracht werden. Für die Kippachse werden Bohrungen durch den Mast am
unteren Ende vorgenommen. Die Achse selber wird gleichermaßen über Platten fixiert,
welche am U-Profil befestigt werden. Um eine punktuelle Kraftübertragung zu
vermeiden, sind Röhrchen über die Achse bzw. die Bolzen gelegt und sollen für eine über
die Länge des Bolzens verteilte Kraftübertragung sorgen. Die ausgearbeitete Art der
Befestigung bietet eine leichte Demontage des Mastes, welcher über die vorhandene
Achse am unteren Ende gekippt werden kann. Zusätzlich werden Bohrungen durch den
Mast vermieden, wodurch eine größere Stabilität erzielt wird. Abbildung 36 zeigt die
Befestigung der Bolzen, sowie die der Achse. Dabei wird ausschließlich der Bolzen an
oberer Position gezeigt. Die Realisierung des Bolzens in mittlerer Position geschieht
analog.
Abbildung 36: Realisierung der Befestigung der Bolzen zur Fixierung und der Achse zum Kippen des Mastes
Um ein Kippen des direkt am U-Profil anliegenden Mastes zu ermöglichen, ist es nötig
den untersten Teil der Rückwand des U-Profils zu entfernen. So lässt sich der Mast
problemlos rotieren.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
79
Im letzten Schritt der Planung wird die
Aufnahme zwischen Mast und KWEA
konstruiert. Diese Aufnahme ermöglicht
den Übergang der unterschiedlichen
Durchmesser der KWEA Aufnahme mit
dem an der Spitze des Mastes. Bohrungen
in zwei Achsen realisieren die Befestigung
der KWEA am Mast. Die konstruierte
Aufnahme ist in Abbildung 37 zu sehen.
Abbildung 37: Aufnahme zwischen Mast und KWEA
Um ein Kippen des Mastes und somit eine einfache Montage der KWEA zu ermöglichen,
wird eine Konstruktion geplant, mit welcher der Mast über eine Seilwinde und eine
Umlenkrolle gehoben und abgesenkt werden kann. Die Seilwinde wird über eine Kurbel
per Hand betrieben und wird an der Rückseite des U-Profils befestigt. Die Umlenkrolle
wird an der obersten Kante des U-Profils
angebracht, um das Umlenken des Seils
über diese zu ermöglichen. Für die
Befestigung der Elemente sind weitere
Bohrungen und eine Einkerbung für das
Seil an der Oberkante des Profils
notwendig. Abbildung 38 zeigt die
Bohrungen sowie die Einkerbung für die
Umlenkrolle an der Oberkante des U-
Profils.
Auf die genauen Abmessungen, sodass eine Passung der einzelnen Bauteile zueinander
entsteht, wird in dieser Arbeit nicht eingegangen. Es wird lediglich Wert auf den
schematischen Aufbau der Halterung für die KWEA gelegt.
Abbildung 38: Bohrungen und Einkerbung für die
Umlenkrolle an der Oberkante des
U-Profils
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
80
5.2 FEM Berechnung für Halterung und Mast
Zur statischen Analyse der Halterung und des Mastes für die KWEA Black600 wird eine
FEM Berechnung durchgeführt. Dies ermöglicht mit dem Vergleich von spezifischen
Materialeigenschaften eine Beurteilung der geplanten Halterung. Die Durchführung der
FEM wird, wie zuvor die Strömungssimulation im Windkanal mittels ANSYS
durchgeführt.
5.2.1 Modellierung des Mastes und der Halterung zur FEM Berechnung
Die Modellierung des Mastes und der Halterung geschieht ähnlich wie schon die
Modellierung des Windkanals zur Strömungssimulation. Die in INVENTOR erstellte
Baugruppe wird mit einem Netz von Elementen erschlossen. Abbildung 39 zeigt die
Netzmodellierung für die gesamte Baugruppe.
Abbildung 39: Modellierung des Netzes für Halterung und Mast unter ANSYS
Da es sich um eine Baugruppe aus vielen Einzelnen Bauteilen handelt, ist bei der
Erstellung des Netzes darauf zu achten, dass die Verbindungen der Bauteile zueinander
an den richtigen Stellen erkannt werden. Diese müssen größtenteils manuell angelegt
werden. Bei dem Verbund von Mast und U-Profil wird ein spezieller Verbundtyp „Rau“
gewählt. Dieser beschreibt eine Verbindung zweier Bauteile bei der jedoch nur
Druckkräfte übertragen werden [18]. Anstelle von Zugkräften ist ein Abheben der
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
81
Bauteile voneinander möglich. Schubkräfte werden bei dieser Verbindung ebenfalls
übertragen. Bei der gesamten Modellierung des Netzes wird darauf geachtet, dass feine
Bauteile wie die Aufnahme der KWEA, Achse und Bolzen mit einem feineren Netz
durchsetzt werden. Die Einstellungen der Netzmodellierung können dem Anhang
entnommen werden.
5.2.2 Berechnung der von außen wirkenden Kraft
Ausgangspunkt der FEM ist die auf die Halterung wirkende maximale Kraft, welche
durch die KWEA auf das Modell übertragen wird. Für die Analyse ist es demnach
notwendig die maximale Kraft zu berechnen, welche in einer angenommen maximalen
Windgeschwindigkeit von cWind = 25 m/s auf die KWEA wirkt. Die Windgeschwindigkeit
von 25 m/s entspricht einem schweren Sturm [19], jedoch ist zu beachten, dass die KWE
bei vorhergesagten Unwettern oder Stürmen mittels Seilwinde aus dem Wind gekippt
werden soll und der Rotor am Mast festgebunden wird. Somit ist die Kraft bei einer
Windgeschwindigkeit von 25 m/s ein Wert, welchem die Halterung standhalten muss,
jedoch in Realität nicht ausgesetzt werden sollte. Zur Berechnung der Kraft bei 25 m/s
Windgeschwindigkeit sind die projizierte Fläche der Black600 sowie die Luftdichte
nötig. Die Dichte wurde zuvor schon bei der Druckverlustberechnung in 4.1.2 bei einer
Temperatur von 20 °C auf ρ = 1,2041 kg/m³ festgelegt. Die projizierte Fläche der
Black600 kann mittels INVENTOR bestimmt werden und beträgt ABlack600 = 0,223 m².
Sie setzt sich aus den Flächen der drei Rotorblätter und der Fläche der mittigen Nabe
zusammen. Die Kraft auf einen umströmten Körper lässt sich mit der folgenden Formel
berechnen [20]. Der Widerstandsbeiwert cW = 1,1 wird dabei als Wert für eine quer
angeströmte Platte angenommen.
𝐹𝑅 = 𝑐𝑊 ∗ 𝐴𝐵𝑙𝑎𝑐𝑘600 ∙ 𝜌 ∙ 𝑐𝑊𝑖𝑛𝑑2 5.1
𝐹𝑅 = 1,1 ∙ 0,223 𝑚2 ∙ 1,2041𝑘𝑔
𝑚3∙ (25
𝑚
𝑠)
2
= 185 𝑁
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
82
Die maximale Kraft, welche auf den Mast mit der Halterung in der Achse der KWEA
wirkt ist also FR = 185 N. Um eine weiter Sicherheit einzurechnen, wird die Kraft auf die
KWEA in der Simulation mit FR,max =200 N angenommen.
5.2.3 Einstellungen der statisch-mechanischen Analyse
Grundlegend müssen vor der Berechnung der inneren Kräfte in Halterung und Mast zwei
Einstellungen vorgenommen werden. Im ersten Schritt wird die fixierte Lagerung der
Baugruppe definiert. Wie später in Realität soll die Halterung ausschließlich an den
beiden zuvor erwähnten Befestigungspunkten fixiert werden. Für die FEM werden nun
die Innenfläche der Bohrungen der Halteplatte an der Unterkante des U-Profils, sowie die
Außenfläche des Distanzstückes an der Oberkante, welches durch die Öse des Containers
geführt werden soll, als fixierte Lagerung gewählt. Im zweiten Schritt wird die maximal
von außen wirkende Kraft auf die Baugruppe definiert. In Abschnitt 5.2.2 wurde diese
auf 200 N festgelegt. Da die Kraft über den gesamten Rotor verteilt wirkt, wird
vereinfachend eine punktuelle Kraft von 200 N auf die Achse der Rotornabe definiert.
Die FEM Berechnung der gesamten Einheit wird in zwei Zuständen durchgeführt, wobei
die Kraft einmal von vorn und von hinten auf den Mast und die Halterung wirken soll.
Bei einer Windlast von hinter dem Mast würde sich die KWEA in Realität wieder
automatisch in den Wind drehen. Dies wird bei den Berechnungen nicht beachtet, da dies
keine Auswirkungen auf die Richtung der Kraft zum Mast hat.
5.2.4 Lösung der FEM Berechnung und Auswertung der Ergebnisse
Maßgebend für die Stabilität der Konstruktion ist die jeweilige Zugspannung, welche in
dem Bauteil herrscht. Die maximale Zugspannung der jeweiligen Berechnung wird mit
Literaturwerten des verwendeten Materials verglichen. Die maximale Zugfestigkeit von
dem verwendeten Baustahl wird in der Literatur mit 310 – 630 N/mm² angegeben. Die
Ergebnisse der FEM Berechnung der Halterung sollten demnach einen Wert von 310 MPa
nicht überschreiten.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
83
5.2.4.1 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von vorne
Die Berechnung der FEM mit einer simulierten Kraft von vorne Ergibt eine maximale
Vergleichsspannung von 89,98 MPa. Dieser Wert wird an dem obersten Bolzen zur
Befestigung des Mastes ermittelt. Abbildung 40 zeigt die Auswertung der Simulation.
Abbildung 40: Auswertung der Maximalspannung der FEM Berechnung mit Kraft von vorne,
Spannungsspitze am Bolzen
Die Kraftübertragung von Mast auf Bolzen ist an dieser Stelle problematisch, da der
Bolzen nur eine sehr geringe Fläche hat auf welche sich die Spannungen verteilen können.
Der Übergang zwischen Mast und Bolzen ist in der Theorie unendlich klein, was zu einer
großen Spannung führt. In Realität ist davon auszugehen, dass sich der Bolzen mit dem
Mast an dieser Stelle minimal verformt, wodurch die Kraftübertragung nicht mehr in
diesem Maße punktuell ist. Eine weitere Spannungsspitze wird an der Unterseite des
Mastes an der Oberkante des U-Profils festgestellt. Hier hat die Spannung einen Wert von
40,087 MPa und liegt damit unter der Hälfte der Maximalspannung am Bolzen. Auch hier
ist eine punktuelle Kraftübertragung auf eine kleine Fläche das Problem. In Realität wird
auch hier eine minimale Verformung des Materials stattfinden. Abbildung 41 zeigt die
Spannungsspitze an der Unterseite des Mastes an der Oberkante des U-Profils.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
84
Abbildung 41: Auswertung der Maximalspannung der FEM Berechnung mit Kraft von vorne,
Spannungsspitze an der Unterseite des Mastes
Ein Vergleich mit der Maximalspannungen in der Baugruppe mit der maximalen
Zugfestigkeit von 310 MPa zeigt, dass die Halterung mit dem Mast den Kräften des
Windes von der Vorderseite standhalten wird. Es werden nur wenige Spannungsspitzen
erreicht, welche nicht in den Bereich der maximalen Zugfestigkeit des Baustoffes
gelangen. Die Auslegung des Mastes und der Halterung ist demnach für eine Belastung
von vorne zufriedenstellend durchgeführt.
5.2.4.2 Ergebnisse der FEM Berechnung mit Kraft von hinten
Die Auswertung der Ergebnisse der FEM Berechnung mit einer Belastung durch den
Wind von hinten zeigt ein ähnliches Bild, verglichen mit der Kraft von vorne. Bei diesem
Zustand wird jedoch nur eine Spannungsspitze erkannt, welche sich wie schon bei der
Berechnung mit der Kraft von vorne am oberen Befestigungsbolzen befindet. Der
Maximalwert liegt bei 99,787 MPa, also etwa 10 MPa höher als bei der ersten Variante.
Die punktuelle Kraftübertragung wurde zuvor schon diskutiert und wird auch hier als
Grund für die hohen Spannungen gesehen. Der höhere Wert der Spannung wird auf die
Verteilung der Kräfte zurückgeführt. In dem Zustand der Kraft von hinten wird der
Bolzen direkt in Biegerichtung des Mastes belastet, wohingegen bei der Kraft von vorn
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
85
zunächst das U-Profil belastet wird. Erst durch die Verformung des Mastes und die
Biegung gegen das U-Profil wird der Bolzen belastet. Abbildung 42 zeigt die Auswertung
der FEM Berechnung mit Kraft von hinten.
Abbildung 42: Auswertung der Maximalspannung der FEM Berechnung mit Kraft von hinten,
Spannungsspitze am oberen Bolzen
Auch hier zeigt der Vergleich der Maximalspannung in der Baugruppe mit der maximalen
Zugfestigkeit, dass die Halterung mit dem Mast den Kräften des Windes von hinten
standhalten wird, da der maximale Wert nicht überschritten wird.
5.3 Durchführung der Arbeiten
Nachdem die Planung und Auslegung der Halterung mit dem Mast für die KWEA
Black600 abgeschlossen sind, gilt es diese in Realität zu konstruieren. Auf die einzelnen
Arbeiten wird nicht explizit eingegangen, da diese ausschließlich einfache Konstruktive
Arbeiten sind wie Sägen, Schweißen, Bohren und Schrauben. Die Auswahl der
Bauelemente trifft ein blankes U-Profil 160 DIN EN 10279 als Halterung und einen
Laternenmast als Mast für die KWEA. Das U-Profil wird bei einer Metallbaufirma
bestellt und von dieser angeliefert. Als Laternenmast wird ein konischer Stahlrohrmast
nach DIN EN 40 mit der Länge von 5,8 m und einem Zopfdurchmesser von 60 mm der
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
86
Firma Nordeon GmbH gewählt. Der untere Durchmesser des Mastes ist 134 mm. Die
Konstruktion des Mastes und der Halterung verläuft ohne nennenswerte Schwierigkeiten.
Allerdings sind die Arbeiten nicht vollkommen abgeschlossen. Die Konstruktion der
Halterung mit Mast und einer Seilwinde zum Heben und Senkendes Mastes wird im
Anschluss an diese Arbeit getestet, wonach sie für einen Betrieb im Freien feuerverzinkt
wird. Die Montage an den Container auf dem Dach der Fachhochschule Düsseldorf soll
im Jahre 2015 während des Umzuges der FH geschehen. Bis zu diesem Zeitpunkt ist eine
einfache Montage nicht möglich, da zum Heben der Halterung auf das Dach ein Kran
nötig ist.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
87
6 Zusammenfassung der Ergebnisse
In der vorliegenden Arbeit wurde die zu untersuchende Kleinwindenergieanlage
Black600 auf ihre spezifischen Eigenschaften geprüft. Eine erste Analyse der
Herstellerangaben zeigt eine Unstimmigkeit der Leistungskennlinie in Bezug auf die
Theorie von Betz. Demnach sind entweder die Angaben des Herstellers oder die in der
Theorie von Betz getroffenen Annahmen nicht zutreffend. Unstimmigkeiten im Vergleich
verschiedener Quellen des Herstellers lassen jedoch auf ungenaue Herstellerangaben
schließen.
Während der Planung und Entwicklung des Versuchsstandes wurde ein Windkanal aus
Holz mit einem Antriebsgebläse und genügend Raum für die Kleinwindenergieanlage
Black600 ausgearbeitet. Die Auslegung des Kanals wurde über eine
Druckverlustberechnung nach der Stromfadentheorie durchgeführt, wonach ein
Antriebsventilator der Firma Ziehl Abegg ausgewählt wurde, um den gewünschten
Volumenstrom im Windkanal zu erreichen, bei welchem die Black600 annähernd ihre
maximale Leistung erreichen konnte. Die Berechnung des Druckverlustes im Kanal setzte
sich aus drei Teilen zusammen, wobei der größte Teil des Druckverlustes durch die im
Windkanal stehende Black600 verursacht wurde und durch die Umwandlung der
kinetischen Energie des Windes in mechanische Energie zustande kam. Zu den
Druckverlusten durch Umwandlung mussten konstruktive Verluste durch den
Strömungseinlauf sowie durch eine unstetige Verengung des Kanals addiert werden. Den
geringsten Anteil des Druckverlustes im Kanal ergaben Verluste durch Wandreibung,
wodurch die Auswahl der für den Kanal verwendeten Werkstoffe erleichtert wurde. Die
Durchführung der konstruktiven Arbeiten zur Realisierung des Windkanals wurde in
dieser Arbeit dokumentiert. Dabei war ein wesentlicher Bestandteil der Bau von
Viertelkreiselementen für den Strömungseintritt am Windkanal. Die entstandenen
Rundungen sorgten für eine wesentliche Verbesserung der Strömung im Kanal. Diese
Verbesserung wurde experimentell über Messungen und Aufnahme von
Geschwindigkeitsprofilen im Windkanal gezeigt. Zusätzliche numerische Berechnungen
validierten die experimentell ermittelten Ergebnisse. Auf den exakten Ablauf der der
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
88
numerischen Berechnungsdurchführung wurde in dieser Arbeit ebenfalls eingegangen.
Die Simulationsergebnisse zeigen die Strömungsbedingungen im gesamten Windkanal,
ohne dass weitere aufwändige Messungen durchgeführt werden müssen. Die
Erkenntnisse der Simulation konnten für eine Berechnung der mittleren
Windgeschwindigkeit im Windkanal verwendet werden, sodass diese zu jedem Zeitpunkt
beim Betrieb des Windkanals angezeigt werden kann. Nachdem die mittlere
Windgeschwindigkeit im Windkanal ermittelt wurde, konnten die spezifischen Daten der
Kleinwindenergieanlage Black600 in diesem ermittelt werden, wobei auch der Umrichter
der Kleinwindenergieanlage auf den Wirkungsgrad untersucht werden konnte. Ein
Vergleich der experimentell ermittelten Kennlinien mit denen des Herstellers wurde
durchgeführt, wobei auffiel, dass die Maximalleistung der Black600 bei den angegeben
Windgeschwindigkeiten nicht erreicht wurde. Auch die Einschaltgeschwindigkeit der
Kleinwindenergieanlage ist in der Realität höher als durch den Hersteller beschrieben.
Durch diese Verschiebung der Herstellerkennlinie wird theoretisch eine höhere Leistung
produziert, als es in der Realität der Fall ist. Der Grund dafür kann in den Angaben des
Herstellers liegen, eine Kennlinie vorgibt, welche einen hohen Ertrag der Anlage
verspricht. Teilweise liegen die Werte des Herstellers über der theoretisch maximal
erzielbaren Leistung nach Betz, wodurch die Herstellerkennlinie als nicht plausibel
erscheint. Jedoch können die Gründe für die Abweichungen gleichermaßen durch nicht
ideale Bedingungen im verwendeten Windkanal zustande kommen. Die Schwankungen
in der Luftströmung wurden zwar durch die Viertelkreiselemente am Eintritt des Kanals
minimiert, jedoch können diese nicht vollkommen verhindert werden. Die noch
vorhandenen Schwankungen der Luftströmung können zu einer verringerten Leistung der
Anlage führen, da die Anströmung aufgrund der Trägheit der Anlage nicht zu jedem
Zeitpunkt ablösungsfrei stattfinden kann. Ein Aspekt der Theorie von Betz besagt, dass
sich bei der Umwandlung der im Wind enthaltenen kinetischen Energie in
Rotationsenergie des Rotors der Windenergieanlage das Strömungsprofil aufweitet. Ein
Aufweiten ist aufgrund des geringen Abstandes zur Wand im Windkanal allerdings nicht
möglich, wodurch weitere Verluste entstehen können, da die Strömung nicht ideal für
eine Windenergieanlage verlaufen kann. Allgemein sind die Messungen im Windkanal
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
89
aufgrund der nicht idealen Bedingungen, wie Schwankungen in der Luftströmung und
der Nähe zur Kanalwand nicht gänzlich mit Messungen im Freien zu vergleichen.
Allerdings können im Windkanal Testläufe unterschiedlicher Kleinwindenergieanlagen
besser miteinander verglichen werden, da konstant die gleichen Bedingungen hergestellt
werden können. Nachdem die Tests der Kleinwindenergieanlage im Kanal abgeschlossen
waren und die spezifischen Parameter bestimmt waren, wurde eine Messung der
Vibrationen beziehungsweise der Beschleunigungen beim Betrieb der Anlage
durchgeführt. Für die Messungen wurden die jeweiligen Blattfolgefrequenzen des
Axialgebläses sowie der Black600 bestimmt. Diese konnten im Anschluss mit den
entstehenden Schwingungen im Windkanal verglichen werden, wodurch eine bessere
Auswertung der Beschleunigungen möglich war. Zur Selektierung der Schwingungen der
beiden rotierenden Körper wurde jeweils eine Messung mit und eine ohne Rotation der
Kleinwindenergieanlage durchgeführt. Die Black600 konnte über eine eingebaute
Bremse abgeschaltet werden. Die Auswertung der Beschleunigungen im Windkanal
zeigte, dass der Großteil der Vibrationen durch harmonische Frequenzen mit den
jeweiligen Blattfolgefrequenzen in Zusammenhang steht. Die Beschleunigungen sind am
stärksten, wenn sich harmonische Frequenzen der rotierenden Körper überlagern.
Weitergehend wurden gewissen Eigenfrequenzen der Systeme ermittelt, welche jedoch
nicht allein durch die Kleinwindenergieanlage zustande kamen, da sie auch in den
Messungen mit abgeschalteter Black600 ermittelt werden konnten. Die Messungen mit
eingeschalteter Kleinwindenergieanlage wiesen jedoch über alle Frequenzen höhere
Beschleunigungen auf. Vor allem im niederfrequenten Bereich waren hier die Ausschläge
größer. Die Eigenfrequenzen wurden durch den Kanal, den Mast oder das
Antriebsgebläse hervorgerufen, was in dieser Ausarbeitung aber nicht weiter untersucht
wurde.
Ein weiteres durchzuführendes Projekt, war die Entwicklung und Bewertung einer
Halterung und eines Mastes für die Montage der Kleinwindenergieanlage auf das Dach
der Fachhochschule Düsseldorf. Nach der Planung der Konstruktion wurde diese mittels
Finite-Elemente-Methode auf die inneren wirkenden Kräfte analysiert. Zuvor wurde die
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
90
Berechnung der maximal von außen wirkenden Kraft durch den Wind durchgeführt,
welche als Grundlage für die Simulation diente. Die entstandenen Spannungen in Mast
und Halterung wurden mit spezifischen Materialeigenschaften verglichen und somit
konnte eine Aussage über die Stabilität der Halterung getroffen werden. Die maximalen
Spannungen in Mast und Halterung liegen in ihren Größenordnungen unter denen der
zulässigen Maximalspannung des verwendeten Werkstoffes, wodurch die Konstruktion
den Kräften bei Betrieb der Anlage standhalten wird. Die entwickelte Halterung konnte
somit konstruiert werden und kann in Zukunft verwendet werden.
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
91
7 Quellenverzeichnis
[1] Baumer, T.: Machbarkeitsstudie: Kleinwindenergieanlagen für innerstädtische
Nutzung, Düsseldorf, 2012
[2] Schade, H., Kunz, E.: Strömungslehre, Ausgabe 3, S.142f, Berlin, 2007
[3] Aufbau-und Bedienungsanleitung für den Windgenerator Black600
[4] http://www.black600.de/ 14.09.2014
[5] Müller, W., Vorlesungsskript Strömungstechnik, Kapitel 8.4, FH Düsseldorf,
2007
[6] Müller, W., Vorlesungsskript Strömungstechnik, Kapitel 8.12, FH Düsseldorf,
2007
[7] http://de.wikipedia.org/wiki/Luftdichte 14.09.2014
[8] Müller, W., Vorlesungsskript Strömungstechnik, Kapitel 8.7, FH Düsseldorf,
2007
[9] http://www.schweizer-fn.de/stroemung/rauhigkeit/rauhigkeit.php, 17.09.2014
[10] Vogelpohl, G.: Betriebsichere Gleitlager, Springer Verlag , 1958
[11] http://de.wikipedia.org/wiki/Rohrreibungszahl, 17.09.2014
[12] http://www.mein-drehstrom.de/black300-black600-black1500.html, 17.09.2014
[13] http://public.beuth-
hochschule.de/~s36591/Semester5/Stroemungsmaschinen/Formelsammlung.pdf
, 17.09.2014
[14] Schade, H., Kunz, E.: Strömungslehre, Ausgabe 3, Tabelle 11, Berlin, 2007
[15] Schade, H., Kunz, E.: Strömungslehre, Ausgabe 3, Kapitel 11, Berlin, 2007
[16] http://de.wikipedia.org/wiki/Prandtlsonde, 13.09.2014
[17] Bedienungsanleitung Black600
[18] Gebhardt, C.: Konstruktionsbegleitende Berechnung mit ANSYS DesignSpace,
Auflage 1, München, 2009
[19] http://www.deutscher-
wetterdienst.de/lexikon/index.htm?ID=B&DAT=Beaufort-Skala, 16.09.2014
[20] http://www.spektrum.de/lexikon/physik/widerstandsbeiwert/15587, 11.09.2014
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
92
8 Anhang
Anhang 1: Datenblatt Ziehl Abegg Axialgebläse
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
93
Anhang 2: Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in horizontaler Ebene mit
Viertelkreiselementen
Me
ssp
.Nr.
An
zah
l AV
GTe
mp
era
tur
dp
_pra
nd
tld
p_k
orr
igie
rtrh
oc_
kan
alP
os
std
c_ko
rrig
iert
A_h
alb
c_m
itte
l V
_pkt
[]
[]
[°C
] [
Pa]
[Pa]
[kg
/m³]
[m
*s]
[m
m]
[]
m/s
[m²]
[m/s
][m
³/s]
0,00
0-9
000,
000
0,13
942,
066
0,28
8
120
024
,29,
510
,01,
1712
4,02
7-8
750,
634,
132
0,06
774,
213
0,28
5
220
024
,310
,310
,81,
1707
4,19
4-8
500,
104,
295
0,06
584,
333
0,28
5
320
024
,410
,711
,21,
1705
4,27
2-8
250,
414,
371
0,06
384,
424
0,28
2
420
024
,411
,211
,71,
1704
4,38
1-8
000,
294,
477
0,12
174,
490
0,54
7
520
024
,411
,411
,91,
1703
4,40
8-7
500,
214,
504
0,11
394,
537
0,51
7
620
024
,511
,712
,21,
1701
4,47
6-7
000,
074,
571
0,15
614,
534
0,70
8
720
024
,511
,311
,81,
1701
4,40
2-6
250,
054,
498
0,13
844,
542
0,62
9
820
024
,511
,812
,31,
1699
4,49
3-5
500,
044,
587
0,12
084,
597
0,55
5
920
024
,511
,912
,41,
1699
4,51
4-4
750,
294,
607
0,10
314,
593
0,47
3
1020
024
,611
,812
,31,
1697
4,48
5-4
000,
044,
579
0,11
004,
574
0,50
3
1120
024
,611
,712
,21,
1697
4,47
4-3
000,
154,
568
0,07
854,
480
0,35
2
1220
024
,610
,811
,31,
1696
4,29
3-2
000,
054,
391
0,06
284,
508
0,28
3
1320
024
,612
,012
,51,
1696
4,53
10
0,56
4,62
50,
0000
0,00
00,
000
1420
024
,612
,613
,11,
1695
4,63
820
00,
164,
729
0,06
284,
677
0,29
4
1520
024
,612
,813
,31,
1695
4,68
830
00,
264,
778
0,07
854,
753
0,37
3
1620
024
,712
,913
,41,
1693
4,70
240
00,
204,
792
0,11
004,
785
0,52
6
1720
024
,711
,612
,11,
1694
4,45
747
50,
314,
552
0,10
314,
672
0,48
2
1820
024
,711
,011
,51,
1692
4,34
255
00,
294,
439
0,12
084,
496
0,54
3
1920
024
,711
,612
,11,
1693
4,44
562
50,
504,
540
0,13
844,
490
0,62
1
2020
024
,710
,611
,11,
1692
4,25
775
00,
264,
356
0,27
004,
448
1,20
1
2120
024
,710
,711
,21,
1693
4,28
380
00,
714,
382
0,12
174,
369
0,53
2
2220
024
,79,
810
,31,
1693
4,08
882
51,
374,
191
0,06
384,
286
0,27
4
2320
024
,710
,711
,21,
1694
4,27
485
00,
624,
373
0,06
584,
282
0,28
2
2420
024
,77,
98,
41,
1692
3,66
987
50,
873,
783
0,06
774,
078
0,27
6
2520
024
,76,
26,
71,
1691
3,24
589
50,
203,
374
0,05
563,
579
0,19
9
0,00
090
00,
000
0,08
381,
687
0,14
1
1,16
972,
6841
V_p
kt_g
es
11,4
51m
³/s
4122
4,35
1m
³/h
c_m
itte
l4,
266
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
94
Anhang 2: Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in vertikaler Ebene ohne
Viertelkreiselemente
Messp.Nr. Anzahl AVG Temperatur Δpprandtl rho cKanal Pos std Ahalb c(r) Vpkt
[-] [-] [°C] [Pa] [kg/m³] [m/s] [mm] [-] [m²] [m/s] [m³/s]
0 -900 0,1394 1,158 0,161
1 200 26,0 3,1 1,1641 2,316 -875 0,44 0,0677 3,051 0,207
2 200 26,0 8,3 1,1642 3,787 -850 0,17 0,0658 3,907 0,257
3 200 26,0 9,4 1,1642 4,027 -825 0,88 0,0638 4,236 0,270
4 200 25,9 11,5 1,1644 4,444 -800 0,26 0,1217 4,674 0,569
5 200 25,9 14,0 1,1645 4,903 -750 0,54 0,1139 5,021 0,572
6 200 26,0 15,4 1,1642 5,138 -700 0,49 0,1561 5,275 0,823
7 200 26,0 17,1 1,1643 5,413 -625 0,15 0,1384 5,517 0,764
8 200 25,9 18,4 1,1644 5,622 -550 0,18 0,1208 5,654 0,683
9 200 25,9 18,8 1,1646 5,686 -475 0,34 0,1031 5,662 0,584
10 200 25,8 18,5 1,1647 5,638 -400 0,13 0,1100 5,771 0,635
11 200 25,9 20,3 1,1644 5,904 -300 0,07 0,0785 5,952 0,467
12 200 25,9 21,0 1,1645 6,000 -200 0,13 0,0628 6,004 0,377
13 200 25,9 21,0 1,1646 6,007 0 0,13 0,0000 0,000 0,000
14 200 25,9 21,8 1,1647 6,123 200 0,30 0,0628 6,065 0,381
15 200 25,9 22,3 1,1647 6,185 300 0,16 0,0785 6,154 0,483
16 200 25,9 22,1 1,1647 6,159 400 0,85 0,1100 6,172 0,679
17 200 25,8 24,8 1,1649 6,524 475 0,44 0,1031 6,341 0,654
18 200 25,8 20,4 1,1648 5,923 550 3,48 0,1208 6,223 0,752
19 200 25,8 8,9 1,1649 3,901 625 0,91 0,1384 4,912 0,680
20 200 25,8 7,6 1,1649 3,604 700 1,82 0,1561 3,752 0,586
21 200 25,8 2,2 1,1649 1,964 750 0,92 0,1139 2,784 0,317
22 200 25,8 1,7 1,1650 1,683 800 0,85 0,1217 1,824 0,222
23 200 25,8 0,8 1,1649 1,169 825 0,59 0,0638 1,426 0,091
24 200 25,8 0,3 1,1650 0,718 850 0,13 0,0658 0,944 0,062
25 200 25,8 -0,4 1,1649 0,859 875 0,24 0,0677 0,788 0,053
0 900 0,1394 0,430 0,060
1,1646 2,6841 V_pkt_ges 11,388 m³/s
40998,251 m³/h
c_mittel 4,243
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
95
Anhang 2: Messergebnisse Geschwindigkeitsmessung in vertikaler Ebene mit
Viertelkreiselemente
Messp.Nr. Anzahl AVG Temperatur Δpprandtl rho cKanal Pos std Ahalb c(r) Vpkt
[-] [-] [°C] [Pa] [kg/m³] [m/s] [mm] [-] [m²] [m/s] [m³/s]
0 -900 0,1394 1,229 0,171
1 200 26,0 3,5 1,1639 2,458 -875 0,29 0,0677 3,001 0,203
2 200 26,1 7,3 1,1639 3,543 -850 0,07 0,0658 3,739 0,246
3 200 26,1 9,0 1,1639 3,935 -825 0,09 0,0638 3,997 0,255
4 200 26,0 9,6 1,1640 4,058 -800 0,15 0,1217 4,082 0,497
5 200 26,1 9,8 1,1638 4,105 -750 0,00 0,1139 4,119 0,469
6 200 26,1 9,9 1,1639 4,132 -700 0,11 0,1561 4,125 0,644
7 200 26,0 9,9 1,1640 4,119 -625 0,15 0,1384 4,142 0,573
8 200 26,0 10,1 1,1640 4,165 -550 0,15 0,1208 4,176 0,504
9 200 26,0 10,2 1,1640 4,187 -475 0,06 0,1031 4,264 0,440
10 200 26,1 11,0 1,1639 4,341 -400 0,21 0,1100 4,353 0,479
11 200 26,1 11,1 1,1639 4,366 -300 0,10 0,0785 4,408 0,346
12 200 26,0 11,5 1,1641 4,451 -200 0,12 0,0628 4,498 0,283
13 200 26,0 12,0 1,1642 4,545 0 0,05 0,0000 0,000 0,000
14 200 25,9 11,7 1,1644 4,490 200 0,11 0,0628 4,517 0,284
15 200 25,9 12,3 1,1646 4,589 300 0,05 0,0785 4,539 0,356
16 200 26,0 12,0 1,1643 4,541 400 0,11 0,1100 4,565 0,502
17 200 25,9 11,6 1,1644 4,465 475 0,07 0,1031 4,503 0,464
18 200 26,0 11,1 1,1643 4,371 550 0,02 0,1208 4,418 0,533
19 200 25,9 11,3 1,1645 4,405 625 0,20 0,1384 4,388 0,607
20 200 26,0 10,4 1,1640 4,237 700 0,16 0,1561 4,321 0,674
21 200 26,1 7,6 1,1638 3,625 750 0,94 0,1139 3,931 0,448
22 200 26,1 4,9 1,1638 2,905 800 0,65 0,1217 3,265 0,397
23 200 26,1 5,0 1,1639 2,943 825 0,64 0,0638 2,924 0,187
24 200 26,1 5,4 1,1639 3,043 850 0,81 0,0658 2,993 0,197
25 200 26,0 4,5 1,1640 2,767 875 0,55 0,0677 2,905 0,197
26 200 26,1 3,0 1,1639 2,254 895 0,23 0,0556 2,511 0,140
0 900 0,0838 1,127 0,094
1,1640 2,6841 V_pkt_ges 10,020 m³/s
36072,174 m³/h
c_mittel 3,733 m/s
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
96
Anhang 3: Auswertung der Beschleunigungen an der KWEA in Z-Richtung bis 2000Hz
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
97
Anhang 3: Auswertung der Beschleunigungen an der KWEA in Z-Richtung bis 2000Hz
Experimentelle und numerische Untersuchungen an Versuchsaufbauten zu einer Kleinwindenergieanlage
98
Anhang 4: Einstellungen der Netzmodellierung für die FEM Berechnung des Mastes mit
Halterung unter ANSYS
Top Related