Buchbesprechungen

Der Traum von der Einheit desUniversums

Von S. Weinberg. C. Bertelsmann, Munchen1993. 320 S., Hardcover, DM 39,80. ISBN 3­570-02128-9

Auf nur 161 Seiten gelingt es diesem sehr le­senswerten Buchlein, ein einrucksvolles Bilddes Menschen und Wissenschaftlers Paul P.Ewald lebendig werden zu lassen.

In seinem Buch, das zu einem groBen Teil auchfur Laien verstandlich sein sollte, fUhrt Wein­berg den Leser Schritt fur Schritt in die Gedan­kenwelt jener Physiker ein, die sich heute be­muhen, das Gebaude einer einheitlichen Theo­rie zu errichten. Nach einer philosophischenEinfuhrung folgt eine tiefgreifende Diskussion

Weinbergs Buch soliten all jene lesen, die sichwie der Autor mit ihrem "Interesse fur Sinnfra­gen ein wenig atypisch" vorkommen. Ich wun­sche dem Buch eine weite Verbreitung. Geradein der heutigen Zeit, in der von der Gesell­schaft und von der Politik auch der Sinn vonGrundlagenforschung in Frage gestellt wird, istes wichtig zu betonen, daB die Erkenntnisse

Die letzten Kapitel des Buches widmet Wein­berg philosophischenFragestellungen, wobei erauch der Frage nach der Bedeutung von Reli­gionen nicht ausweicht. Er wird hier sicher Wi­derspruch ernten, aber der Leser wird Wein­berg zugestehen, daB er zumindest ehrlich istund sich urn Klarheit bemtiht.

Man kann Weinberg nur zustimmen, wenn erschreibt, daB mit der Aufstellung einer einheit­lichen Theorie aller physikalischen Phanorneneweder die Naturwissenschaft im allgemeinennoch die Physik im speziellen zu Ende waren.Die Theorie wtirde eine vollstandige Beschrei­bung aller fundamentalen Prinzipien des Uni­versums erlauben, nicht jedoch eine vollstandi­ge Beschreibung der komplexen Vielfalt derErscheinungen in der Natur. Jedoch bin ichskeptisch, wenn Weinberg schreibt, daB manmit der Aufstellung einer fundamentalen Theo­rie ein Allheilmittel gegen die starker werden­de Irrationalitat in der modernen Gesellschaftbesitzt, weil dann kein Platz mehr fur Pseudo­wissenschaften wie die Astrologie, Telekineseetc. ware. DaB Astrologie Unfug ist, kann manauch heute schon einsehen, ohne die Kenntniseiner "theory of everything".

Am SchluB des Buches diskutiert Weinberg dieBedeutung der heutigen physikalischen Grund- .lagenforschung im Hinblick auf die Aufstellungeiner einheitlichen Theorie. Den Bau eines Ha­dron-Colliders halt er fur den wichtigstenSchritt, urn in der Suche nach den Grundprinzi­pien der Theorie weiterzukommen.

der Quantenmechanik, der Quantenelektrody­namik und der heutigen Theorien der Teilchen­physik. Im 9. Kapitel zur "Gestalt einer end­giiltigen Theorie" argumentiert Weinberg be­wuBt vorsichtig, stellt aber immerhin die Theo­rie der "superstrings" als einen ersten Ansatzfur eine umfassende Theorie heraus.

Leider weist die deutsche Ubersetzung des Bu­ches eine Reihe von Mangeln auf. So ist esargerlich, wenn im englischen Original von den"abundances of the light elements" kurz nachdem Urknall gesprochen wird, in der deutschenUbersetzung aber von einer .Fullc von Licht­elernenten" die Rede ist - eine vollig falscheund irrefuhrende Deutung. Ahnliche Schnitzerfindet man fast in jedem KapiteI. Obwohl mandie Ubersetzung von Friedrich Griese alssprachlich gut und gelungen bezeichnen kann,hatten sich die angesprochenen argerlichen

"Ubersetzungsfehler vermeiden lassen, wennder Verlag es nicht vermieden hatte, das Buchkurz vor der Publikation noch einmal von ei­nem Physiker lesen zu lassen.

G. Hildebrandt, Berlin

Seither hat sich jedoch die Situation grundle­gend geandert, Mit dem heutigen Standardrno­dell der Elementarteilchen und ihrer Wechsel­wirkungen ist man in ,der Lage, das Verhaltender Teilehen und damit die gesamte Mikrophy­sik komplett zu beschreiben. Damit scheint dieZeit reif zu sein, eine einheitliche Theorie dergesamten Physik, eine "theory of everything",ins Auge zu fassen. Steven Weinberg, einer der"Vater" der gelungenen Vereinheitlichung derelektromagnetischen und schwachen Krafte,gehort zu jenen Physik-Theoretikern, die ernst­haft denken, daB eine solehe Theorie in abseh­barer Zeit geschaffen werden kann. Die Umris­se eines solehen Theoriegebaudes sind nachseiner Meinung bereits heute, wenn auch nurschemenhaft, zu erkennen.

Albert Einstein war der erstePhysiker, der sichvor mehr als einem halben Jahrhundert ernst­haft daran machte, eine einheitliche Theoriealler physikalischen Phanornene aufzustellen.Er scheiterte, weil sein Zugang nicht in derLage war, die Quantennatur des Mikrokosmoszu beschreiben. Etwa urn 1960 versuchte Wer­ner Heisenberg, unter Einbeziehung der Quan­tenphysik eine einheitliche Theorie zu konstru­ieren. Er scheiterte, weil seine Theorie nichtdie komplexen Phanomene der Teilehenphysikbeschreiben konnte.

grundlegender Arbeit in Physik. Z. 14(1913)465, in der er u. a. die Ausbreitungskugel imreziproken Gitter einfuhrte. Es folgen dieNachdrucke dreier Ewaldscher Ubersichtsarti­kel, publiziert 1968, 1969 und 1979 in ActaCrystallographica (deren Grundung ebenfallsauf Ewald zurtickgeht). Eine kurze, 1986 er­schienene Arbeit (Ewald starb 1985!) be­schlieBt diesen Abschnitt. Der von Juretschkezusammengestellten Bibliographie am Endedes Buches entnimmt man, daB Ewalds Publi­kationen den erstaunlichen Zeitraum von 1910bis 1986 umspannten.

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Im ersten Kapitel "Introduction" wurdigt N.Kato (dem kurzlich der Ewald-Preis der IUCrverliehen wurde) in einem groB angelegtenBeitrag die Bedeutung der Ewaldschen Dyna­mischen Beugungstheorie. Im zweiten Kapitel"Ewald as seen by others" berichten H. A.Bethe, M. F. Perutz, D. C. Hodgkin, H. Kam­minga u. a. tiber Ewalds Jugend, seinen Bei­trag zur Laueschen Entdeckung und die Ent­wicklung seiner eigenen Theorie, seine groBenErfolge als Wissenschaftler und Rektor inStuttgart, das Zwischenspiel in Cambridge undBelfast (1937-1949), die folgenden zehn Jahreals Chairman des Physik-Departments desBrooklyn Polytechnic Institutes und schlieBlichdie erstaunlichen wissenschaftlichen und orga­nisatorischen Aktivitaten, die Ewald in denUSA auch noch nach seiner Emeritierung 1959bis wenige Jahre vor seinem Tod entwickelte.Mit einer menschlich warmen personlichenWtirdigung Ewalds beschlieBt H. J. Juretschkediesen Abschnitt.

Von D. W. 1. Cruickshank, H. 1. luretschkeund N. Kato (Hrsg.). IUCr, Oxford Univ.Press, Oxford, 1992, 161 S., geb; £ 37,50.ISBN 0-19-855379-X

Irn dritten Kapitel "Aspects of Ewald's workand their legacies" referieren Autoren ver­schiedener, eng mit Ewalds Arbeiten zusam­menhangender Gebiete: D. W. J. Cruickshank(Reziprokes Gitter, Fourier-Raum), D. H.Templeton (Gittersummen, Madelung-Kon­stante), A. Authier, B. Capelle (Rontgentopo­graphie), R. Colella (Rontgenmehrfachbeu­gung und das Phasenproblem), J. M. Cowley,A. F. Moodie (Ewald und die dynamischeTheorie der Elektronenbeugung), H. J. Ju­retschke (Kommentare zu Ewalds grundlegen­den Arbeiten), R. K. Bullough, F. Hynne(Ewalds Extinktions-Theorern der Optik). Dasletzte Kapitel "Ewald speaks for himself" be­ginnt mit Juretschkes Ubersetzung von Ewalds

Als Max (von) Laue 1912 die Interferenzenvon Rontgenstrahlen in Kristallen entdeckte,hatte Sommerfelds Doktorand Paul PeterEwald daran nicht unbetrachtlichen AnteiI.Dies und die spatere groBe Bedeutung Ewaldsfur die deutsche und nach 1945 auch fur dieinternationale Kristallographie ist in seinerHeimat wohl weniger bekannt als z. B.in denUSA.

1987, zwei Jahre nach Ewalds Tod, wurde derVerstorbene in einem Symposium wahrend ei­ner Tagung der International Union of Crystal­lographie in Perth geehrt (die IUCr war 1947nicht zuletzt auf Ewalds Drangen hin gegrun­det worden, zeitweilig war er ihr Prasident),Die groBe Resonanz, die die Vortrage damalsfanden, fuhrte zur Idee, sie (und einige weitereBeitrage) in dem jetzt vorliegenden Buch zu­sammenzufassen.

P. P. Ewald and his DynamicalTheory of X-ray Diffraction

Phys. BI. 50 (1994) Nr. 2 175

Elements of Solid State Physics

Von M. N. Rudden u. J. Wilson, John Wiley &Sons, New York 1993,2. Aufl., XIII + 264 S.,Softcover, £ 15.95. ISBN 0-471-92973-5

der Naturwissenschaften mehr als eine An­sammlung niitzlichen Wissens zur Beherr­schung der Natur sind.

Es ergibt sich der Eindruck, daB die angestreb­te knappe und einfache Darstellung derFestkorperphysik nur teilweise gelingt. DieGrenzen des Ansatzes werden insbesondere beider Beschreibung des Ferromagnetismus undder Supraleitung sichtbar. Das Kapitel "Ener­giebander im Festkorper" macht dariiber hin­aus deutlich, daB fiir die konzeptionell richtigeErklarung vieler Phanornene der Festkorper­physik solide Kenntnisse der QuantenmechanikVoraussetzung sind. Das Buch kann daher nursehr eingeschrankt empfohlen werden.

P. Reineker, Ulm

H. Venghaus, Berlin

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Ein wesentliches Merkmal des Buches ist dieenge Verzahnung zwischen Theorie und Expe­riment. Es vermittelt Grundlagen der Molekiil­physik, die jeder Physikstudent kennen sollte.Studenten der Chemie erhalten ein theoreti­sches Grundgeriist zum Verstandnis chemi­scher Fragestellungen. AuBerdem stellt es einehervorragende Basis fiir weiterfiihrende Vorle­sungen dar. SchlieBlich wird ein Einblick inneueste Entwicklungen auf dem Gebiet derMolekiilphysik, der molekularenund supramo­lekularen Funktionseinheiten und der moleku­laren Elektronik vermittelt. Das Lehrbuch"Molekiilphysik und Quantenchemie" wird si­cher bei Studierenden und Lehrenden eineahnlich gute Aufnahme finden wie die inzwi­schen in englischer Sprache erschienene"Atom- und Quantenphysik" der Autoren.

[6186]

Breiten Raum nimmt die Beschreibung derWechselwirkung von Molekiilen mit elektro­magnetischer Strahlung ein. Hier werden dieverschiedenen experimentellen Methoden imRadio-, Mikrowellen-, IR-, sichtbaren undUV-Bereich dargestellt und Rotations-,Schwingungs-, Elektronen- sowie Kern- undElektronenspinresonanzspektren diskutiert. Eswird gezeigt, wie sich aus den Spektren Kennt­nisse iiber die mikroskopischen Eigenschaftender Molekiile gewinnen lassen.

Molekiilphysik undQuantenchemieEinftihrung in die experimentellen undtheoretischen Grundlagen

Ein Lehrbuch zu diesem Thema fiir Studentender Physik und Chemie, speziell der Physikali­schen und Theoretischen Chemie, fiillt eineMarktliicke. Ein wesentliches Problem bei derAbfassung eines solchen Lehrbuches, eine ge­eignete Auswahl aus der imrnensen Stoffiille zutreffen, haben die Autoren in hervorragenderWeise gelost. Das Ziel des Buches ist, die che­mischen und physikalischen Eigenschaften vonMolekiilen auf quantenmechanischer Basis zubeschreiben. Aufbauend auf Konzepten derAtomphysik, die in dem Lehrbuch Atom- undQuantenphysik der Autoren eingefiihrt wur­den, werden fiir die Molekiilphysik charakteri­stische Begriffe und Konzepte, z. B. die Hart­ree-Fock-Naherung, die Beschreibung vonSymmetrien oder die Born-Oppenheimer-Na­herung, entwickelt und dabei auch die Bruckezur Festkorperphysik geschlagen.

Von H. Haken u. H. C. Wolf. Springer, Berlin1992. 416 S., 245 Abb., 10 Tab., geb. DM68,-. ISBN 3-540-54269-8

schaftlich und technologisch bedeutendes Ge­biet erhalten mochten, Die relativ groBe Reso­nanz, die das hier behandelte Buch ausgelosthat, ist vermutlich auf verschiedene Ursachenzuriickzufiihren, doch dazu gehoren sicherlichdie Stoffauswahl, die Behandlung der Thema­tik und die Tatsache, daB der Band eine Ange­botsliicke kompetent geschlossen hat.

Es ist sehr gut moglich, nur ausgewahlte Ab­schnitte zu lesen bzw. durchzuarbeiten. DieUnterteilung der Kapitel in relativ kurze Un­terabschnitte erweist sich fiir die gezielte Be­antwortung einzelner Fragen als besonders hilf­reich.

Von K. J. Ebeling. Springer, Berlin 1993.IX + 537 S., 288 Abb., Hardcover, DM 98,-.ISBN 3-540-56599-X

Die einzelnen Kapitel beginnen stets mit physi­kalischen Grundlagen, daran anschlieBend wer­den wesentliche Bauelementeigenschaften bzw.Funktionen mathematisch exakt, ausfiihrlichund oft auch in numerischen Beispielen be­schrieben, auBerdem werden praktische Reali­sierungsformen gezeigt. Dabei stehen demAspekt der Integration entsprechend stets dieIII-V-Halbleiter im Vordergrund, viele Resul­tate sind aber leicht auf andere Materialsyste­me iibertragbar.

Integrated Optoelectronics

Sowohl der Inhalt als auch die Art der Darstel­lung machen das Buch zu einem niitzlichenLehr- und Nachschlagebuch fiir verschiedeneLesergruppen wie Studenten im Hauptstudium,Wissenschaftler und Ingenieure, die sich in dieintegrierte Optoelektronik einarbeiten wollen,oder Kollegen aus Nachbardisziplinen, die ei­nen fundierten Uberblick iiber ein wissen-

Das erstmals 1989 erschienene Buch "Integrier­te Optik" machte wegen der regen Nachfragezwei Jahre sparer eine (inhaltlich praktisch un­veranderte) Neuauflage erforderlich. DerenUbertragung ins Englische ist der hier behan­delte Band. Der Inhalt umfaBt aile wichtigenBauelemente und Strukturen der integriertenOptoelektronik fiir Anwendungen in der opti­schen Nachrichtentechnik und der optischen Si­gnalverarbeitung. Die Sensorik als ein weitereswichtiges Anwendungsgebiet der IntegriertenOptik wird dagegen praktisch nicht behandelt.

Der erste Teil ist dielektrischen Wellenleiternund darauf basierenden Bauelementen gewid­met, ausgehend von der Maxwellschen Theorieelektromagnetischer Wellen bis zu Richtkopp­ler-Schaltern, Filtern und Modenkonvertern.Den nachsten inhaltlichen Schwerpunkt bildendie Laserdioden. Vorbereitend fur deren Be­schreibung werden aber zunachst Kapitel iiberElektronen im Halbleiter, Emission und Ab­sorption und Heterostrukturen eingefiigt. DieDarstellung umfaBt sowohl grundlegendeAspekte als auch Ausfiihrungsformen von La­sern, angefangen von einfachen Fabry-Perot­'Lasern bis zu Strukturen mit abstimmbarerEmissionswellenlange und Lasern mit vertika­lem Resonator, so daB sich ein guter Uberblickiiber die aktuelle Situation der Halbleiterlaser­Entwicklung ergibt. Weitere Abschnitte behan­deln Photodetektoren und optoelektronischeModulatoren, und schlieBlich wird im letztenKapitel die monolithische Integration verschie­denartiger optoelektronischer Komponentenvorgestellt. Dabei spiegeln der jeweils niedrigeIntegrationsgrad und auch der geringe Seiten­umfang dieses Kapitels den gcgenwartigenStand der optoelektronischen Integration rechtgut wider.

C. Enss, Heidelberg

H. Fritzsch, Miinchen

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Sehr positiv und hilfreich gerade fiir Studentenin den Anfangssemestern sind die zahlreichenUbungsautgaben und einfachen Rechenbeispie­Ie. Dagegen erscheint die Stoffauswahl und dieGliederung der Themen an manchen Stellensehr eigenwillig. Besonders unbefriedigend ist,daB die Autoren auf eine Darstellung des Kon­zeptes der Gitterschwingungen vollig verzichtethaben. Der kurze Abschnitt mit der Uber­schrift .Phononen", die dort als .Defekte" imFestkorper beschrieben werden, kann auf kei­nen Fall als Ersatz dafiir angesehen werden.AuBerdem erscheint es zumindest ungewohn­lich, daB die Autoren im Kapitel .Strukrur derFestkorper" u. a. ausfiihrlich die Herstellung.integrierter Schaltkreise erlautern und im Kapi­tel Halbleiterbauelemente die Funktionsweiseeines Nd:Y AG-Lasers diskutieren.

Das Buch von Rudden und Wilson wendet sichnach eigener Aussage vorrangig an Studentender Physik, der Elektronik und der Material­wissenschaften im Grundstudium und ist damitder interessante Versuch, eine Einfiihrung indie Festkorperphysik zu geben, die keine Vor­kenntnisse in Quantenmechanik voraussetzt.Es beginnt mit einer stark komprimierten Be­schreibung einiger Aspekte moderner Physik,wie es in der ersten Kapiteliiberschrift heiBt.Dort wird u. a. die Plancksche Strahlungsfor­mel, das Bohrsche Atommodell und die Hei­senbergsche Unscharferelation erlautert. Aller­dings fiihrt die sehr starke Vereinfachung zueiner teilweise recht eigentiimlichen Darstel­lung der physikalischen Sachverhalte. Die rest­lichen fiinf Kapitel beschaftigen sich mit The­men der Festkorperphysik. Dabei wurde dasSchwergewicht ganz eindeutig auf die Beschrei­bung der Eigenschaften von Halbleitern gelegt,was erkennen JaBt, daB die eigentliche Ziel­gruppe des Buches die Studenten der Elektro­nik sind. Dieser Eindruck wird auBerdemdurch die relativ eingehende Erlauterung derFunktionsweise von elektronischen Bauteilenwie Transistoren und Tunneldioden im SchluB­kapitel unterstrichen.

[6143]

176 Phys. Bl. 50 (1994) Nr. 2

Ralph Kroupa

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Phys. BI. 50 (1994) Nr. 2 177

Scanning Tunneling Microscopyand Spectroscopy

Von D. A. Bonnell (Hrsg.). VCH Publishers,New York 1993. XIV + 436 S., Hardback, DM196,-. ISBN 0-89573-768-X

Das Buch ist als einflihrendes Lehrbuch konzi­piert. Es behandelt die apparativen und theore­tischen Grundlagen von Raster-Tunnelmikro­skopie und Raster-Kraftmikroskopie, die z, T.an experimentellen Beispielen erlautert wer­den.

Wie die meisten fruher erschienenen Bucher zudieser Thematik wurde auch dieses Buch von

mehreren renommierten Autoren verfaBt, diejeweils ein spezielles Thema diskutieren. Hier­zu gehoren grundlegende Themen, z. B. Gera­tekonzeptionen, Theorie von STM und AFM,Spektroskopie und Spitzenherstellung. Eigene,tiefergehende Kapitel wurden den ThemenOberflachenstrukturen, Ballistische-Elektro­nen-Emissions-Mikroskopie (BEEM), Elektro­chemie und Biologische Anwendungen gewid­met. Irn Anhang des Buches befindet sich einFORTRAN-Listing zur Berechnung des Tun­nelstromes.

Was ist gut an diesem Lehrbuch, was konntebesser sein? Gut sind die einflihrenden Kapitel,insbesondere das theoretische Kapitel von J.Tersoff, das Kapitel tiber Kraftmikroskopie

von N. A. Burnham et al. und der Aufsatztiber BEEM von W. J. Kaiser et a1. Die Beitra­ge sind didaktisch gut aufgebaut und zeigen(gemaf dem Eigenanspruch des Buches) Zu­sammcnhange auf, die in dieser ilbersichtlichcnForm in der Originalliteratur oft nur schwer zufinden sind.

Leider fehIt mitunter die Abstimmung zwi­schen 'den einzelnen Kapiteln, z. B. zwischenden beiden Theoriekapiteln (Kap. 3 und 4)oder Kap. 7 (Kraftmikroskopie) und Kap. 10(Biologische Anwendungen). Dadurch wirdunnotig Platz verschenkt. Zwei weitere Dingefallen negativ auf: 1. Druckfehler, insbesonde­re in den ersten Kapiteln, sind vor allem dannvon Ubel, wenn sie in den Formeln stehen und

Mathematica - ein Universalwerkzeug fiir den Physiker?Jeder Physiker, nicht nur der Theoretiker, ar­beitet heute standig mit mathematischenHilfsmitteln. Formeln, numerische Methodenund graphische Darstellungen gehoren zumHandwerkszeug. Wahrend Numerik und Gra­phik heute weitgehend auf dem Computer ab­laufen, ist das fur die Formelrechnung, die"Algebra", noch kaum der Fall, obwohl vonSpezialisten mit Reduce oder Macsyma schonwichtige Ergebnisse gewonnen wurden. Wirdsich dies mit Mathematica oder Maple oderihren kleineren Brtidern wie Derive jetzt an­dern? "Mathematica - ein System fur Mathe­matik auf dem Computer" nennt StephenWolfram sein fleiBig vermarktetes System [1].Kann der Physiker (oder gar der Mathemati­ker) damit Mathematik "betreiben"?

Der Autor dieses kurzen Berichts ist tiber­zeugt, daf auch das Formelrechnen des Physi­kers langfristig gesehen der Computer-Alge­bra gehort (rnoge das Programm nun Mathe­matica, Maple oder sonstwie heiBen). Wer al­lerdings Wunder erwartet - und hierzu ver­leitet Wolframs Buch und mehr noch dasMarketing von Wolfram Research, Inc. ­wird enttauscht sein. Der Versuch, "richtige"Probleme und nicht nur Ubungsaufgaben mitMathematica zu losen, zeigt die Grenzen, zeit­gebundene wie prinzipielle.

Mathematica ist eine Programmiersprache mittiber tausend Schlusselworten. Sie ist (im Ge­gensatz zu bekannteren Sprachen wie Pascal)nicht "orthogonal" konstruiert, d. h. fast jedeOperation kann auf mehrere verschiedeneWeisen programmiert werden. Das liegt nichtzuletzt daran, daB Mathematica gleichzeitigverschiedene Paradigmen der Programrnie­rung untersttitzt:(1) prozedurales Programmieren, wie es jederPhysiker von Pascal und Fortran kennt,(2) regelbasiertes Programmieren, an das .man sich erst gewohnen muB, das aber unab­dingbar ist, will man die Moglichkciten vonMathematica wirklich nutzen,(3) funktionales Programmieren, d. h. Pro­grammieren "ohne Variablen" und daher oh­ne Seiteneffekte, das in Mathematica meist zuden kurzesten, am schnellsten ablaufendenund am schwersten verstandlichen Program­men fUhrt.

178

Die Lernkurve ist demgemiiB flach, insbeson­dere im Selbststudium. Da aber offenbar dieZeit reif ist, gibt es viele Bucher, die demAnfiinger helfen konnen , darunter auch eineganze Reihe in deutsch. Nicht aile sind wirk­lich hilfreich zum Lernen. So ist WolframsBuch [1] zwar die .Jetzte Instanz" in SachenMathematica, aber kaum ein gutes Lehrbuch,da es die Probleme der Sprache eher ver­harmlost. Als Lernbuch fur Physiker wurdeich eher Kaufmann [2], Kofler [3] oder Stelzer[4] empfehlen oder in englisch Blachman [5]oder Gaylord [6]. In diesen Buchern lerntman nicht nur viele, nicht offenkundigeTricks, sondern auch manche undokumentier­te Eigenschaft von Mathematica. (Die Be­schreibung in [1] ist keineswegs vollstandigl)Das einzige Buch, das das Wort "Physik" imTitel tragt (7], ist leider enttauschend: Eslehrt einen Programmierstil, der den Intentio­nen der Mathematica-Sprache stracks zuwi­derlauft.

Hat man sich eingearbeitet, so findet manschnell kleine Probleme aus der taglichen 'Ar­beit, die man mit dem System losen kann:"Schnell 'mal" eine Funktion plotten, eine(nicht zu groBe) Matrix invertieren, eine Rei­henentwicklung bis zur 5. Ordnung treiben,ein Integral numerisch ausrechnen, eine Mon­te-Carlo-Integration ansetzen: das geht wirk­lich. Es sind unter anderem auch Probleme,die man in der Vorlesung gern einmal etwasgenauer behandelt, und man wird den Beitragder neuen, bequemen Computeralgebra zurDidaktik nicht vernachlassigen durfen. (Inden USA gibt es eine Vielzahl von Lehrbu­chern, insbesondere uber Teilgebiete der Ma­thematik, in denen Mathematica propagiertwird, aber das ist ein Thema fur sich.)

In der Forschung stOBt man zur Zeit (Version2.2) und sicher noch in den nachsten Jahrenleicht an die Grenzen von Mathematica. Ver­einfachungen von algebraischen Ausdrucken,die ins Auge springen, findet das System oftnicht (nur Polynome gehen gut), und gut be­kannte Integrale werden algebraisch nicht ge­lost. Die Rechengeschwindigkeit ist durch dieinterpretative Arbeitsweise (und manchmaloffenbar durch die interne Darstellung) ge­hemmt, und der Speicherbedarf riesig. (Fan-

gen Sie nicht unter einem 66MHz-486er mit16MB an!) So liiBt sich manches Programmals Prototyp in Mathematica formulieren, furdie Produktion muB man jedoch am Ende aufFortran zuruckgreifen. Den Nutzen eines sol­chen Vorgehens darf man allerdings nicht un­terschatzen: Nicht nur ist soleh ein Prototypschnell hingeschrieben, er kann zugleich dasProduktions-Programm auf Richtigkeit kon­trollieren, wie man es sich besser nicht den­ken konnte.

FUr .alles" sollte man Mathematica also heutesicher nicht einsetzen. Das gilt auch fur man­che Aufgaben, fur die es gute Spezialpro­gramme gibt, etwa die statistische und graphi­sche Auswertung von MeBdaten. Es gibt ebenDinge, die gehen mit diesem System hundert­mal schneller als mit jeder anderen Program­miersprache, und andere, die hundertmallangsamer gehen. Das Werkzeug ist zwar uni­versal, seine Reichweite hat aber ihre Gren­zen. Hat man die Lernschwelle allerdings ein­mal uberschritten, wird man es nicht mehrganz missen wollen.

Ch. Schlier, Freiburg

Zitierte BUcher:

[1] S. Wolfram: Mathematica - Ein Systemfur Mathematik auf dem Computer. Ad­dison-Wesley, Bonn (1992) (vgl. Rezen­sion in Heft 10/1993, S. 917).

[2] S. Kaufmann: Mathematica als Werkzeug- Eine EinfUhrung mit Anwendungsbei­spielen. Birkhauser, Basel (1992).

[3] M. Kofler: Mathematica - Einfuhrungund Leitfaden fur den Praktiker. Addi­son-Wesley, Bonn (1992). (vgl. Rezen­sion in Heft 11/1993, S. 1045)

[4] E. H. K. Stelzer: Mathematica - Ein sy­stematisches Lehrbuch mit Anwendungs­beispielen. Addison-Wesley, Bonn(1993).

[5] N. Blachman: Mathematica - A PracticalApproach. Prentice Hall, EnglewoodCliffs (1992).

[6] R. J. Gaylord, S. N. Kamin, P. R. Wellin:Introduction to Programming with Ma­thematica. Springer, New York (1993).

[7] G. Baumann: Mathematica in der theore­tischen Physik, Springer, Berlin (1993).

Phys. Bl. 50 (1994) Nr. 2

Von K.-E. Hellwig u. B. Wegner. De Gruyter,Berlin 1992. XI + 443 S;, Brosch., DM 58,-.ISBN 3-11-013857-3

Fazit: Eine nicht ganz aktuelle, aber durchausniitzliche Einfiihrung in Raster-Tunnel- undKraftmikroskopie.

Mathematik undTheoretische Physik IEin integrierter Grundkurs fiir Physiker undMathematiker

Es ware schon, im Editorial oder in einem klei­nen separaten Kapitel den heutigen Stand derTechnik und einen Ausblick auf rnogliche wei­tere Entwicklungen vorzufinden. Beispielekonnten jiingere apparative Entwicklungen(z. B. piezoresistive Sensoren fiir die Kraftmi­kroskopie oder miniaturisierte STMlAFM's)und Anwendungen in der Nanostrukturierungsein.

R. A. Bertlmann, Wien[6160]

Natiirlich kann man dem Autor vorwerfen, daBkein experimenteller Test diese alternative,realistische Quantentheorie der Bewegung vonder iiblichen QM unterscheidet - z. B. sinddie Trajektorien experimentell nicht beweisbar.Dennoch ist es dem Autor gelungen, eine kon­sistente Alternative fiir die Interpretation derOuantenphanornene zu prasentieren, und diesin einer technisch detaillierten und iibersicht­lich dargestellten Form. Dieses Buch konntedaher zu einem wichtigen Nachschlagwerk fiirPhysikerInnen werden, die sich mit den Grund­lagen der QM beschaftigen.

Nach dem Siegeszug der Quantenmechanik(QM) in der Kopenhagener Interpretation wa­ren fiir viele Jahrzehnte andere Interpretations­varianten, wie die von Louis de Broglie undDavid Bohm, tabu. Erst in den letzten zweiJahrzehnten, aufgrund der nun experimentel­len Entscheidbarkeit zwischen lokalen, realisti­schen Theorien und der herkomrnlichen QM ­Bellsches Theorem - entflammte die Diskus­sion wieder und erreichte einen Hohepunkt inden 80er Jahren. Die Grundidee einer alterna­tiven, realistischen Interpretation ist, daB dievollstandige Beschreibung des Zustands einesindividuellen Systems zwei unabhangigeAspekte erfordert: Welle und Teilchen - undnicht Welle oder Teilchen wie in der iiblichenQM. Die sogenannte Fiihrungswelle bestimmt- unabhangig yom Experiment - die Bewe­gung des Teilchens, seine realistischen undkausalen Eigenschaften wie z. B. seine Trajek­torie.

Zu dieser Grundlagendiskussion der QM istjetzt ein sehr umfangreiches Lehrbuch von Pe­ter R. Holland erschienen, der von de Broglieund Bohm ausgehend ein Modell entwickelt,das die Ouantenphanomene kausal und reali­stisch interpretiert. Beginnend mit der klassi­schen Hamilton-Jacobi-Theorie erklart er aus­fiihrlich die Quantentheorie der Bewegung, wasunter Trajektorien und dem Quantenpotential,unter Erwartungswerten und Messungen zuverstehen ist. AnschlieBend wird das Modell aneinfachen Beispielen, wie dem Wasser­stoffatom oder dem harmonischen Oszillator,demonstriert. Ein breites Kapitel nimmt dieErklarung von Interferenzen und Tunneleffek­ten ein, Hier beschreibt der Autor moderneQM-Experimente, wie die Neutroneninterfero­metrie (von Rauch und Mitarbeitern) und denAharonov-Bohm-Effekt (von Tonomura undMitarbeitern). Weitere Kapitel sind den Viel­teilchensystemen, dem Spin und der Theorieder Messungen gewidmet. Die Einstein-Podols­ky-Rosen-Bohm-Bell-artigen Experimente (vonAspect und Mitarbeitern) stellen klarerweiseein zentrales Kapitel dar, die darin steckende"Nichtlokalitiit" wird eingehend diskutiert.Last but not least versucht der Autor eine rela­tivistische Quantentheorie einzubinden.

Von P. R. Holland, Cambridge UniversityPress, Cambridge 1993. XIX + 598 S., Hard­cover; £ 70.00. ISBN 0-521-35404-8

The Quantum Theoryof Motion

K. Schonhammer, Gottingen[6129]

Im ersten Viertel des Buches wird die lineareAlgebra auf .mittlerem Abstraktionsniveau"prasentiert. Die Darstellung der Differential­rechnung in Euklidischen Raumen ist fiir ei­ne(n) Studentin(en) im ersten Semester aufGrund der knappen und abstrakten Darstel­lung sicher nicht ganz leicht verdaulich. MehrBeispiele und Abbildungen waren von Nutzen.Im Kapitel iiber Integrationstheorie wird derKalkiil der Differentialformen verwendet. Aufdiese Kapitel trifft wohl die Bemerkung derAutoren im Vorwort zu, daB es unerlafilich ist,"daB im Rahmen des Ubungsbetriebs eine Re­duktion der teilweise recht abstrakten Theorieauf einfache und anschauliche Faile erfolgt".

Die abschlieBenden Kapitel zur theoretischenMechanik und zur Elektrodynamik konnen na­tiirlich nicht den Umfang iiblicher Theorievor­lesungen zu diesem Thema haben. Grundle­gende Fragen, wie die Bedeutung starrer Kor­per fiir die Einfiihrung der Euklidischen Struk­tur des physikalischen Raumes, werden im Ge­gensatz zu vielen Darstellungen der Mechanikklar diskutiert. Dadurch bleibt allerdings wenigZeit fiir die Durchfiihrung der Theorie. Leidersind auch nicht aile jetzt benotigten mathemati­schen Hilfsmittel bereitgestellt. Dem Begriffder Differentialgleichung sind im mathemati­schen Teil nur zwei Seiten gewidmet. In derausfiihrlichen Diskussion des harmonischenOszillators wird die Exponentialfunktion mitkomplexem Argument mit deren Eigenschaftverwendet, ohne diese (z.B. den Zusammen­hang mit den trigonometrischen Funktionen)vorher diskutiert zu haben. Probleme mitZwangskraften sowie die Lagrange- oder Ha­milton-Formulierung der Mechanik werdennicht erwahnt.

Das Kapitel zum elektromagnetischen Feld be­handelt im wesentlichen die Elektrostatik unddie Magnetostatik. Die vollen Maxwellglei­chungen (gleich in Materie) werden kurz disku­tiert, wobei allerdings nicht erwahnt wird, daBdas eingehende elektrische Feld durch einenraumlichen MittelungsprozeB aus dem mikro­skopischen Feld hervorgeht. Auch erfahrt der(die) Student(in) nicht, daB beschleunigte La­dungen Strahlungsfelder erzeugen.

Der vorgelegte begleitende Text zum integrier­ten Kurs wird vermutlich nicht zu vielen zusatz­lichen Anhangern einer solchen Form der Ma­thematikausbildung fur Physiker fuhren. Trotzder ausgesprochen gelungenen Darstellung ge­wisser Aspekte wird das Buch wohl nur einenbeschrankten Leserkreis finden.

Im vorliegenden Buch wird von der traditionel­len Reihenfolge, zunachst die aus der Schulma­thematik bekannte (?) eindimensionale Analy­sis zu vertiefen, abgewichen. Neben der analy­tischen Geometrie des Raumes nimmt diemehrdimensionale Analysis im Studienstoff fiirdas erste Semester einen breiten Raum ein.Selbst aus der Schule i.a. nicht bekannte Kapi­tel, wie Potenzreihen, werden erst anschlie­Bend an den ublicherwcise in Differentialrech­nung II dargebotenem Stoff (kurz) erlautert.

oder in S. GroBmanns "Mathematischer Ein­fiihrungskurs fiir die Physik".

H. Fuchs, Miinster[6151]

Der Untertitel "Ein integrierter Grundkurs fiirPhysiker und Mathcmatiker" weist darauf hin,daB das Buch im Zusammenhang mit dem Ver­such entstanden ist, die Ausbildung von Phy­sikstudenten in Mathematik und TheoretischerPhysik von Anfang an aufeinander abzustim­men. Im Vorwort crlautern die Autoren dieEntstehung des Buches als Begleittext zu ei­nem entsprechenden Curriculum an der TUBerlin.

Die Frage, wieviel Mathematik und auf wel­chern Abstraktionsniveau fiir das Physikstu­dium angesichts des Problems der Studienzeit­begrenzung notig bzw. wiinschenswert ist, wirdselbst unter theoretischen Physikern ein breitesSpektrum von Antworten hervorrufen. Ichselbst bin der Meinung, daB es niitzlich ist,wenn Studenten Mathematik auf verschiede­nem Abstraktionsniveau kennenlernen, sowohlauf dem Niveau einer Einfiihrungsvorlesungfiir Mathematikstudenten, als auch mehr an­schaulich (ohne "E und 0") wie etwa .in K.Janichs "Analysis fiir Physiker und Ingenieure"

damit physikalische Inhalte verfalschen. 2. DieAktualitat: Das Buch ist im Januar 1993 er­schienen. Einige Kapitel wurden jedoch offen­sichtlich bereits im Jahre 1990 abgeschlossen(s. Literaturlisten oder die Bemerkung auf S.235 : "At the time of writing, force microscopyis only 4 years old." (Die Raster-Kraftmikro­skopie wurde 1986 erfunden!). Die Fortschritteder letzten zwei bis drei Jahre bleiben praktischunberiicksichtigt. Die Magnetische Kraftmikro­skopie wird zwar gestreift, aber leider nicht inihren heutigen Moglichkeiten (z. B. fiir die in­dustrielle Qualitatskontrolle) dargestellt. Aktu­elle Ergebnisse der STM/AFM-Forschung aufdem Gebiet der synthetischen organischen Sy­stemefehlen vollstandig. Hier gab es in jiinge­rer Zeit sehr erfreuliche Fortschritte, z. B. beiPolymeren, Charge Transfer Komplexen, ultra­diinnen Schichten und der Charakterisierungdieser Systeme durch lokale Messungen ihrermechanischen Eigenschaften (Reibung, Steifig­keit, Viskositat).

Phys. BI. 50 (1994) Nr. 2 179