Das Sonnensystem

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An allg. AstronomieInteressierte

Diese Vorlesung ist nichtgeeignet fur:

BSc Physik Studenten

BSc Studenten der MIN

TUHH Studenten

Organisatorisches

Vorkenntnisse:

Mathematik / Physik: Abitur

Astronomie: keine

Format: Wochentliche Vorlesung

Material:

Kaufman: Universe (current edition, US version)

A. Weigert, H. J. Wendker, L. Wisotzki: Astronomie undAstrophysik - Ein Grundkurs

A. Unsold, B. Baschek: Der neue Kosmos

Geplanter Vorlesungsinhalt

Heute:

Uberblick uber die Astronomie

Mechanik des Sonnensystems:

Keplers GesetzeSonnen-/Mondfinsternisse

Entstehung des Sonnensystems

Die Planeten und ihre Monde

terrestrische Planeten (Merkur, Venus, Erde Mars)Gasriesen (Jupiter, Saturn)Eisriesen (Uranus Neptun)

Transneptunische Objekte (Pluto)

Asteroiden, Meteoriten, Kometen

Geplanter Vorlesungsinhalt

Heute:

Uberblick uber die Astronomie

Mechanik des Sonnensystems:

Geozentrik, Heliozentrik, Keplers Gesetze,...Sonnen-/Mondfinsternisse

Entstehung des Sonnensystems

Die Planeten und ihre Monde

terrestrische Planeten (Merkur, Venus, Erde Mars)Gasriesen (Jupiter, Saturn)Eisriesen (Uranus Neptun)

Transneptunische Objekte (Pluto)

Asteroiden, Meteoriten, Kometen

Astronomie

Astronomie ist vielleicht die erste systematisch betriebeneWissenschaft.

Notwendig fur Zeitmessung und Navigation.

Aufgrund des Alters viele seltsame Eigenheiten (Namen,Einheiten, etc.).

Nicht zu verwechseln mit Astrologie.

Moderne Astronomie ist Teil der Physik → Astrophysik

Von je her interdisziplinar:

Philosophie, Mathematik, Physik, Ingenieurwesen, Geologie,Chemieseit Kurzerem: Informatik, Meteorologie, Biologie

Powers of ten

Astronomie uberspannt Großenordnungen:<1·10−15m ... >4.4·1026m

Einige Zahlen

Radius der Erde R⊕ = 6382kmRadius des Jupiter RJup= 11·R⊕ =69911kmRadius der Sonne R�= 10·RJup =696300kmDistanz Sonne-Erde 1AU = 215·R� =1,5·108kmDistanz Sonne-Neptun DNep= 30,4AU =4,6·109kmRadius der Oort Wolke ROort= 1600·DNep =7,5·1012kmDist. Proxima Centauri DPC= 5,35·ROort =4,0·1013kmDist. Zentrum der Milchstr. DM= 6154·RPC =2,5·1017kmRadius der Milchstraße RM= 3,12·DM =7,7·1017kmDistanz Andromeda Galaxie DAnd= 17,6·RM =1,4·1019kmRadius lokale Gruppe RGroup= 3,18·DAnd =4,3·1019kmDistanz Virgo Cluster DVir= 11,4·RGroup =4,9·1020kmRadius Super-Cluster RSC= 31,3·DVir =1,5·1022kmRadius sichtb. Universum RSU= 28,2·RSC =4,4·1023km

Sternbilder

Blick an den Nachthimmel

Fruhe Erkenntnisse

Eratosthenes (-276...-195, Alexandria)

Messung des Erdradius mit nur 2%Ungenauigkeit.

Messung von Entfernung zu Sonneund Mond mit <1% Ungenauigkeit.

Jı Xıng (683...727, Jiaozhou)

Verschiedene Ansatze

Hipparchos (-190...-120, Rhodos)

Erste heliozentrische Berechnungen: Die Planeten kreisen umdie Sonne.

Entdeckte Prazession der Erdachse.

Sternkatalog, Sonnenfinsternis-Tabellen...

Jıng Fang (-78...-37, Henan)

Planeten / Monde sind von der Sonne beleuchtete Kugel.

Aristoteles (-384...-322, Euboea)

Geozentrisches Weltbild: Alle Objekte kreisen um die Erde.

Das Universum jenseits der Erde ist unveranderlich.

Retrograde Bahnen

Ptolemaios (90...168, Alexandria)

Epizykeltheorie als Erweiterung des geozentrischen Weltbildes.

4 freie Parameter → gute kurzfristige Ubereinstimmung mitBeobachtungen.

Blieb uber 1000Jahre unangefochten.

Movies

Eine neue Theorie

Nikolaus Kopernikus (1473...1543, Thorn)

Heliozentrische Theorie.

Retrograde Bewegung nur ein Projektionseffekt:Erde uberholt außere Planeten

Movie

Andere Welten & Aliens

Giordano Bruno (1548...1600, ?)

Die Sonne ist ein Stern. / Sterne sind Sonnen.

Andere Sterne weisen ebenfalls Planeten (mit intelligentemLebem) auf.

Galileo

Galileo Galilei (1564...1662, Padua)

Widerlegung von Aristoteles und Ptolemaios.

Festigung des Heliozentrischen Weltbildes.

Deutung von Supernova 1604.

Beobachtung von Sonnenflecken.

...

Galileo

...

Beobachtung der 4 großen Jupiter-Monde.

...

Galileo

...

Beobachtung der Venus-Phasen (Form und Große).

Keplers Gesetze

Johannes Kepler (1571...1630, Prag)

Aufwandige Analyse von Tycho BrahesMars-Bahn-Daten.

Ableitung der 3 Keplerschen Gesetze.

Erweitertes Heliozentrisches System: wesentlichprazisere Planetenkoordinaten.

Keplers Gesetze

1. Gesetz: Form von Planetenbahnen

Bahnen sind Ellipsen mit der Sonne in einem der Brennpunkte.

Keplers Gesetze

2. Gesetz: Bewegung entlang der Planetenbahnen

Die Planet-Sonne-Achse uberstreicht innerhalb gleicherZeitintervalle identische Flachen.→ Im Perihel ist die Bahngeschwindigkeit hoher als im Aphel.

Keplers Gesetze

3. Gesetz: Relation zwischen verschiedenen Bahnen

(T1T2

)2=(a1a2

)3wobei T1 und T2 die jeweiligen Bahnumlaufzeiten zweier Planetensind und a1 und a2 die entsprechenden Halbachsen.

Das Ende des Heliozentrischen Weltbildes

Isaac Newton (1642...1727, Cambridge)

Herleitung von Keplers Gesetzen ausBewegungsgleichungen. → Allgemeinere Form,zusatzliche Bahnformen

Die Sonne ist nicht im Zentrum des Systemssondern kreist ebenfalls um den gemeinsamenSchwerpunkt mit den Planeten.

Bestandsaufnahme im Sonnensystem

Objekte Anzahl Radien MassenanteilSterne 1 696300km 99,866%Planeten 8 2440...69900km 0,134%bekannte Zwergplaneten 5 400...1150km 0,000002%vermutete Zwergplaneten ∼10000 ... 0,00025%große Monde 19 465...2630km 0,000032%kleine Monde 154 1...420km 0,0000000062%kunstliche Satelliten ∼3000 ... 0,0%Asteroiden (>1km) (Gurtel) ∼1200000 1...550km 0,00000015%Kometen-artige Objekte ∼1·1012 1...100km 0,000025%

Großenverhaltnisse

Großenverhaltnisse

Planetenbahnen

Inklination typischerweise klein (i ≤ 3◦)

Exzentrizitaten klein (e ≤ 0.1)

Ausnahme: Merkur (i = 7◦, e = 0.21)(Pluto (i = 17◦, e = 0.25))

Grenzen von Keplers Gesetzen

Keplers Gesetze gelten nur fur das Zwei-Korper-Problem. Bei mehrals 2 Korpern sorgen Wechselwirkungen fur teils starkeAbweichungen von Vorhersagen. (Chaotisches System)

Uber lange Zeitraume schieben die Planeten gegenseitig ihreBahnen umher, verformen diese und konnen sich sogar aus demSonnensystem katapultieren.

Genaue Bahnberechnung bedurfen numerischer Integration derBewegungsgleichungen.

Wo gibt es stabile Bahnen?

Titius-Bode-Reihe: Abstand der Planeten von der Sonne entsprichta = 0, 4 + 0, 3 · 2n [AU]

mit n ∈ [−∞, 0, 1, 2, ...].

Neptun entspricht keinem n

Asteroiden entsprechen n = 3 → Vorhersage von Ceres(Zwergplanet)

Vorhersage von Pluto

Keine physikalische Grundlage!

Langfristig stabile Planetenbahnen

Hill-Radius: RHill = a 3

√MPlanet3·MSonne

Entspricht dem Bereich innerhalb dessen die Schwerkraft einesPlaneten uber die aller anderen Objekte dominiert.

Grobe Regel fur Bahnen die > 109Jahre stabil bleiben:

Planetenbahnen: Ausserhalb 10 · RHill der Nachbarplaneten.

Mondbahnen: Innerhalb 13 · RHill des umlaufenen Planeten.

Sonnenfinsternis

Winkeldurchmesser(Mond)≈ Winkeldurchmesser(Sonne).Der Mondschatten kann die Erde treffen.

Sonnenfinsternis Beispiele

Mondfinsternis

Der Erdschatten trifft den Mond.Die Erdatmosphare beugt bevorzugt rotes Licht. → Der Mond istnicht vollstandig dunkel sondern rotlich.

Statistik von Finsternissen

Saros-Zyklus: 18a 11d

∼ 150 Mondfinsternisse/Jahrhundert

∼ 250 Sonnenfinsternisse/Jahrhundert