Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
15.10 Einfuehrung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Matriekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung
Grundlagen der Astronomie und Astrophysik
2.4. Zeitmessung
3. Teleskope & Instrumente (H.B.)
4.1. Meßbare Strahlung4.2. Elektromagnetische Strahlungsprozesse4.3. Kenngrößen, Leuchtkraft, Farbe
Christian Fendt, Max Planck Institute for Astronomy
2.4 Zeitmessung Motivation
Pulsar Timing:
Pulsare = Neutronensterne (~Sonnenmasse, ~10km Radius) mit starkem Magnetfeld und schneller Rotation (~ms bis ~s)
-> Radiostrahlung im gebündelten Strahl -> “Radiopulse”
Binärpulsare: starke Gravitation
-> Test der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitationswellen, Periheldrehung, Gravitationsrotverschiebung)
-> Beispiel: PSR 1913+16 (Hulse & Taylor 1975, Nobelpreis 1993):
Systemparameter (1982): Pp [s] = 0.0590299952709(20), dPp/dt [10-18] = 8.628(20), d2Pp/dt2 [10-30/s] = - 58(1200) P [s] = 27906.98161(3), dP/dt [10^-12] = - 2.30(22) [deg] = 178.8656(15), d/dt [deg/yr] = 4.2261(7) a sin i /c [s] = 2.34186(24), e = 0.617139(5), M1 + M2 [MO] = 2.8278(7), Problem G-> astron ~ 1.1 RO, apastron ~ 4.8 RO
-> Orbit schrumpft um 3.1 mm / Orbit -> verbleibende “Lebenszeit”: 300 Mio Jhr
2.4 Zeitmessung Definitionen
Zeitdefinitionen: verknüpft mit Koordinatensystem & Erdbewegung
Sternzeit θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes
Sterntag = Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen eines Sterns
2.4 Zeitmessung Definitionen
Zeitdefinitionen: verknüpft mit Koordinatensystem & Erdbewegung
Sternzeit θ = Stundenwinkel des Frühlingspunktes
Sterntag = Zeit zwischen zwei Meridiandurchgängen eines Sterns
-> Wegen Präzession 0.0084 s kürzer als wahre Rotationsperiode
-> Sternzeit nicht anwendbar für Alltag, da Sonnenkulmination täglich variieren würde (Sonne rückt täglich 4 min vor)
“Wahre Sonnenzeit“ = “wahre Ortszeit” = Stundenwinkel der Sonne +12h (damit Tagesbeginn um Mitternacht)
-> Ungleichmäßige Meßgröße, da
“ Sonnengeschwindigkeit” variiert (Elliptizität der Erdbahn)
“ Sonnenbahn ” (Ekliptik) inkliniert zum Himmelsäquator
Mittlere Sonnenzeit: Definition einer “mittleren Sonne” mit auf den Äquator projezierter Bewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit = mittlere Ortszeit (MOZ)
-> Weltzeit UT (universal time): mittlere Sonnenzeit in Greenwich
Zeitgleichung = wahre Zeit – mittlere Zeit (Achtung: Vorzeichen früher anders)
2.4 Zeitmessung ZeitzonenZeitzonen der Erde
alle 15° neue Zeitzone, 1 Stunde später im Osten
0° -> Greenwich Mean Time (GMT) = Universal time (UT)
15°ost -> Central European Time (CET,MEZ), UT=GMT=CET-1h
2.4 Zeitmessung Zeitgleichung
Zwei periodische Korrekturen: 2 Perioden, Offset
Inklination der Ekliptik 6-Monate Periode Winkelgeschwindigkeit der Sonne schneller, wenn sie parallel zum Himmelsäquator läuft kleinste Winkelgeschwindigkeit bei Tag-und-Nacht-Gleichen
Exentrizität der Erdbahn12-Monate PeriodeWinkelgeschwindigkeit der Sonne schneller bei Erdnähe zur Sonne (2. Kepler-Gesetz) schnellste Bewegung am Perizentrum (3. Januar)
Beide Korrekturen können durch sin-Funktionen angenähert werden
2.4 Zeitmessung Zeitgleichung
Beiträge zur Zeitgleichung:
Inklination der Ekliptik (rosa)
Exzentrizität der Erdbahn (dunkelblau)
diese Korrekturen betreffen nur den Sonnenlauf, nicht die Positionen der Sterne oder Planeten...
2.4 Zeitmessung ZeitgleichungZeitgleichung - Beispiel:
Mittag = Sonne im Meridian (Kulmination)
in Heidelberg, 5.11.2009 -> Koordinaten: 0h34m53s Ost, -> entspricht geographischer Länge von HD - geteilt durch 15 Grad
Zeitgleichung = wahre - mittlere Zeit:
+16m = 12h – (CET - 25m) CET = 12h + 25m - 16m = 12h09m
2.4 Zeitmessung Analemma
Analemma: Sonnenposition zu Mittag
Src: Murphy
2.4 Zeitmessung Jahreslänge
Definitionen der Jahreslänge:
abhängig von Erdbahnparametern (bzw. scheinbarer Sonnenbahn) und Konvention:Tropisches Jahr: Mittlere Zeit zwischen dem Erreichen der Sonne auf demselben
Längengrad: 365d5h48m46s (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt)Sidirisches Jahr: Wahre Zeitdauer des Umlaufs der Erde um die Sonne (länger
wegen Präzession): 365d6h09m10s (von Fixstern zu Fixstern)Anomalistisches Jahr: Zeitdauer von Perihelion zu Perihelion: 365d6h13m53s
Julianisches Jahr: berücksichtigt 4-Jahres-Zyklus von Schaltjahren: 365d6h
Gregorianisches Jahr:aktueller westlicher Kalender, bürgerliches Jahr: 365+1/4-3/400 Tage = 365d5h49m12s 26s zu lang = 1 Tag in 3300 Jahren
2.4 Zeitmessung Kalender
“Christliche” Zeitrechnung: 325 vom “1. Konzil von Nicaea” eingeführt (Ostern-Festlegung)
bis 1.10.1582 Julianischer Kalender, dann 10-Tage-Sprung, um angelaufene Schaltjahre zu kompensieren
seit 11.10.1582 Gregorianischer Kalender (Schaltvorschrift von Papst Gregor XIII)
kein Jahr "0": astron.-> historisch: Jahr 0 = 1 v.Chr, Jahr -1 = 2 v.Chr
Diese Kalenderjahre sind für Messung von Zeitdifferenzen wegen ungleicher Jahres-, Monatslängen, Datumssprünge unbrauchbar
Daher: Julianisches Datum JD:kontinuierliche Zählung der Tage, Beginn mittags (1581 Scaliger)
Nullpunkt: 1.Jan.4713v.Chr (Julianische Periode 7980 Jhr: Vielfaches der roman. Zyklen: Sonne 28 Jhr, Goldene Zahl 19 Jhr, Indiktion 15 Jhr)
MJD = Modified Julian Day für kleinere Zahlen (Beginn Mitternacht)
17 Nov. 1858 0h = 2400000.5 JD = 0.0 MJD
Julianisches Jahrhundert = 36525.0 Tage (keine Gregor. Korrektur)
Julianischer Tag = 86400 s
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Physikalisch festgelegte Zeitkoordinaten: -> Anzahl verschiedener Zeitsysteme verwirrend
-> entstanden durch folgende Gegebenheiten:
Irreguläre Rotation der Erde
Zunehmende Genauigkeit von Uhren
Kompatibilität mit spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie
Kontinuität mit geschichtlicher Entwicklung
Motivation:
Geschichtlich: Uhreneinstellung durch Beobachtung der Sterne, also Erdrotation als Zeitmaßstab (astronomische Zeitmessung)
-> Definition: Eine Sekunde = 1/86400 des mittleren Sonnentages
-> Fluktuationen in der Erdrotation nicht meßbar mit Pendeluhren
Heute: Quartz- & Atom-Uhren genauer als Erdrotation
-> Messung von irreguläaren, periodischen und langfristigen Änderungen der Erdrotation möglich
Problem der Erde als nicht-einheitliche Uhr schon Ende des 19. Jhdrts bekannt durch Beobachtungen von Mond, Merkur & Venus
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Irreguläre Fluktuationen: Verschiebungen im Erdinneren und der Ozeane < ms / Tag
Periodisch Fluktuationen:jährliche Periode, m-Amplitude, Atmospäre, Ozeane, Grundwasser
halb-jährliche Periode, 10ms-Amplitude, durch solare Gezeitenkräfte
13.8 und 27.6 Tage-Perioden kleinster Amplitude, Mond-Gezeitenkräfte
kürzere Variationen: Gezeitenwellen, tropische Stürme, Erdbeben, Tiefdruckgebiete, etc.
Langfristige Änderungen:Abbremsung durch Mond-Gezeitenkräfte (2.4 ms / 100 Jahre)
Beschleunigung durch Anhebung Nordeuropas und Grönlands nach Schmelzen der Eiszeitgletscher (0.6 ms / 100 Jahre)
Langfristige Abbremsung durch Gezeitenreibung ist überlagert durch irreguläre Variationen auf Zeitskalen von Dekaden:
-> Tageslänge 2000-2009 war 3ms kürzer als 1979-1980
2 ms / 100 Jahre -> 4 Stunden in 2000 Jahren:
-> Zu beachten bei Interpretation antiker Sonnenfinsternisse
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Beispiel: Wanderung des Nordpols:
Motion of the North Pole, as determined by the IERS Earth Orientation Parameter Center of the Paris Observatory, for the period, 1 Nov. 2005 to 14 Feb. 2006. Each marker represents the position of the pole on one day. Five loops are identified. Never before have these small polar movements been traced with such precision. Credit: Lambert et. al
ww
w.livescien
ce.com
/enviro
nm
ent/0
60
62
6_earth
_wob
bles.h
tml
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Weltzeit UT und Varianten:
UT = Universal Time = astronomische Sonnenzeit in GreenwichUT0: direkt aus astronomischer Zeitbestimmung (VLBI) UT1: = UT0 korrigiert für Bewegung der RotationspoleUT2: = UT1 korrigiert für jahreszeitliche Schwankungen der ErdrotationUT0, UT1, UT2 regelmäßig publiziert als Funktion der TAI
Koordinierte Weltzeit = UTC (Universal Time Coordinated):
International festgelegte bürgerliche Zeit, basierend auf TAI. Angleichung an Sonnenlauf (UT): koordinierte Schaltsekunden -> 1972: UTC - TAI = 10.0 s -> Abweichung UTC von UT1 soll kleiner als ±0.9 s sein
2.4 Zeitmessung ZeitkoordinatenInternationale Atom-Zeit = TAI:
Atomuhren seit 1955 äußerst präzise
1972: Vergleich vieler Atomuhren internationaler Institutionen -> Vergleich erfordert Berücksichtigung relativistischer Effekte (Meereshöhe, versch. Geschwindigkeiten bei verschiedenen Breiten, ...)
Heutige Genauigkeit: 10−14, also 1s in 3 Mio Jahren
TAI = UT zu Beginn von 1958
1s = 9192631770 Oszillationen des Cs133 Hyperfein-Struktur- Übergangs (magnetische Kopplung) in den Grundzustand, SI Einheit!
Zu Beginn 1958: ET = TAI + 13.138 s definiert
Ephemeriden-Zeit = ET: ( Ephemeriden = tabell. Positionen ast.Objekte )
Variation der Erdrotation erfordert Definition einer physikalischen Zeiteinheit: Jahrelang benutzt für Ephemeriden im Sonnensystem
Abweichungen von UT können nur nachträglich bestimmt werden
Nullpunkt: ET = UT am 0th Januar 1900, 12h.
Ephemeriden-Sekunde = 1/31556925.9747 eines tropischen Jahres
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Terrestrische Zeit = TT -> TAI = gleichförmige, physikalische Zeit
-> einfacher zu realisieren, praktischer als ET -> TT definiert (IAU 1976) als Fortsetzung der ET: TT = Terrestrial Time = ET (vor 1960)
= TAI + 32.184 s (nach 1960). -> dynamische Zeit, bezogen auf Erdoberfläche, entspricht
der “Eigenzeit“ einer Uhr auf dem Erd-Geoid -> TT = UTC + Schaltsekunden + 10 s + 32.184 s
Barycentric Coordinate Time = TCB -> relativistisch gibt es keine absolute Zeit ...... Zwei ideale Uhren an verschiedenen Orten mit verschiedenen
Geschwindigkeiten messen verschiedene Zeitintervalle -> TCB bezogen auf Schwerkraftzentrum des Sonnensystems (aber keine Eigenzeit) -> wird zukünftig für Ephemeriden verwendet
2.4 Zeitmessung Zeitkoordinaten
Angabe von vier Koordinaten in der Astronomie
IAU (1991, 2000):
Barycentric Celestial Reference System (BCRS) voll konsistent mit Allg. Relativitätstheorie
brücksichtigt alle relevanten Körper im Sonnensystem
räumlicher Nullpunkt: Schwerzentrum (Barycenter) des Sonnensystems
Ausrichtung entsprechend ICRS (International Celestial Reference System)
Zeiteinheit = SI Sekunde
Zeitkoordinate des BCRS ist die TCB
Nullpunkt der Zeitrechnung: TCB-TAI = 32.184 s am 1.1.1977
(Komplizierte) Korrekturen notwendig je nach Standort auf der Erde (oder woanders)
4. Strahlung astronomischer Objekte
4.1. Strahlung - ÜbersichtElektromagnetische Strahlung
Kosmische Strahlung (cosmic rays), Neutrinos, Gravitationswellen
4.2. StrahlungsprozesseThermisches Gleichgewicht, thermische Strahlung
nicht-thermische Strahlung:
Synchrotron-Strahlung, inverse Compton-Streuung
4.3. StrahlungsgrößenIntensität, Leuchtkraft
Größenklassen (Magnituden)
Farbe, Extinktion
4.1 Strahlung elektromagnetische Strahlung
Elektromagnetische Strahlung: -> Frequenz- / Wellenlängen- / Spektralbereiche
-> Beispiel Milchstraße
Radio:
Infrarot (IR):
Optisch:
Röntgen (X-ray)
Gamma-Strahlung
http://science.nasa.gov/newhome/headlines/features/ast20apr99_1.htm
4.1 Strahlung Energiebereiche / Einheiten
Energiebereiche
Photonenenergie:E=hv; z.B. grünes Licht: E=2.25eVh=6.63·10-27 erg s =6.63·10-34 Js,
(Planck'sches Wirkungsquantum)
typischerweise cgs-Einheiten in der Astronomie:
-> cgs = cm, g, s
-> ähnlich der SI-Einheiten, aber: Energie: 1 erg = 10-7 J =6·1011 eVelektromagnetische Einheiten verschieden! -> abhängig von der Anwendung ... 1 G = 10-4 T = 1 cm-1/2 g1/2 s-1
4.1 Strahlung elektromagnetische Strahlung
Spektralbereiche
http://electro-optical.com/bb_rad/bb_rad.htm
4.1 Strahlung elektromagnetische Strahlung
Transmission der Atmosphäre-> Höhe, bei der Lichtintensität auf die Hälfte reduziert ist
Src.: New Cosmos
4.1 Strahlung elektromagnetische Strahlung
Transmission der Atmosphäre -> totale Transmission:
Haupt-Absorption:
Sauerstoff & Ozon in der hohen Atmosphäre: UV, X-ray, γ-ray
Molekül-Banden von Wasser und CO2 : IR, sub-mm
Beobachtbar vom Erdboden:
Optischer Bereich, einige NIR-Bänder,
Radiobereich
http://www.everythingweather.com/atmospheric-radiation/absorption.shtml
4.1 Strahlung Kosmische Strahlung
Kosmische Strahlung:Hochenergetische Teilchenstrahlung
Atomkerne, Protonen, Elektronen, Positronen, mit Energien 107 - 1020 eV
Strahlungsquellen:
Sonne (bis 1010 eV)
Supernovae und Pulsare
Sternausbrüche, Winde heißer Sterne
Galaktische Kerne, aktive Galaxien, Quasare
www.physics.utah.edu/~whanlon/ spectrum.html
4.1 Strahlung Neutrinos
Astrophysikalische Neutrinos:Schwach wechselwirkende Teilchen
extrem kleiner Wirkungsquerschnitts: 10-44 - 10-40 cm2
3 Arten: Elektron-, μ-, und τ- Neutrinos
Neutrino-Oszillationen: Ruhemasse > 0
Neutrinoquellen: Kernreaktionen, Paar-Vernichtung
Solare Neutrinos (Sekunden bis zur
Oberfläche, Photonen ~1000 Jahre)
Neutrinos von Supernovae
Kosmische Strahlung
Detektion schwierig:
-> Supernova 1987a
~30 Neutrinos von Untergrund-
Detektoren gemessen
IceCube
4.1 Strahlung Gravitationswellen
Detektion von Gravitationswellen:Metrische Deformation des Raumes
Quadrupol-Strahlung
Quellen: Bewegte, nicht-sphärische Massenverteilungen:
asymmetrischer Kollaps zu einem Schwarzen Loch
Supernova-Explosionen
Binärsysteme von Neutronensternen / Schwarzen Löchern
Detektion: Messung der metrischen Deformation durch Gravitationswellen im Instrument (Zylinder; Laser-Interferometer: LIGO, Geo600 )
noch nicht detektiert...
4.2 Strahlungsprozesse
Elektromagnetische Strahlungsprozesse:
Thermodynamisches Gleichgewicht -> Absorption = Emission (Kirchhoffscher Satz) -> Schwarzkörperstrahlung -> Oft lokales thermisches Gleichgewicht (LTE)
Thermische StrahlungLinienemissionIonisationskontinuumBremsstrahlung
nicht-thermische StrahlungSynchrotron-Strahlung (Zyklotron-Strahlung)inverse Compton-Streuung
4.2 StrahlungsprozesseThermisches Gleichgewicht:
Schwarzkörper-Strahlung
Kirchhoff-Planck-Gesetz:
Intensität
in [erg/(Hz s cm2 sr)]:
Als Funktion von λ
in [erg/(s cm3 sr)]:
http://hea-www.harvard.edu/~efortin/thesis/html/Black_body.shtml
BT =
2h3
c2
1exp h/kBT −1
B=
dEd dt dAd
B T =2hc2
5
1exp hc /kBT −1
4.2 Strahlungsprozesse
Kurze Wellenlängen:
Wiensches Strahlungsgesetz:
Lange Wellenlängen:
Rayleigh-Jeans Näherung:
Gesamtstrahlungsstrom = F
-> in Hemisphäre, frequenz-integriert:
Stefan-Boltzmann Gesetz:
Strahlungskonstante:
kTh >>ν
kTh <<ν
BT =2h3
c2 exp −h/kBT
BT =2h2
c2 kBT
=5.67×10−5ergcm−2s−1K−4F=T 4
4.2 StrahlungsprozesseWiensches Verschiebungsgesetz
maximum of Bν :
of Bλ :
maximum:
Erde: FIR
Sonne: optisch (grün)
http://marine.rutgers.edu/mrs/class/josh/black_body.html (still existent?)
T∝maxν
max=6×1010T [K ]Hz
max=0.29cm/T [K ]
c /max=1.03×1011T [K ]Hz
∂u∂
=8hc hckBT
7
exp hc/kBT
exp hc/kBT −12−
1
6
5exphc /kBT −1 =0
4.2 Strahlungsprozesse
Ableitung des Wienschen Verschiebungsgesetzes:
(spezifische Strahlungsenergiedichte)u=8hc
5
1exphc /kBT −1
hckBT
11−exp −hc /kBT
−5=0
x≡ hckBT
x1−exp −x
−5=0 x=4.965114231744276...
max=hcxkB
1T=
2.89777...×106
Tnm K
4.2 Strahlungsprozesse
Thermische Strahlungvon Atomen / Molekülen
Besetzungzahlen der Niveaus
folgen aus Boltzmann- und
Sahagleichung (s. später)
Absorption – Emission
Anregung – Abregung
gebunden- gebunden:
Linien
Ionisation – Rekombination
frei – gebunden:
KontinuumWasserstoffatom
4.2 StrahlungsprozesseLinienspektrum (s. später):
Emission:
Absorption:
Sonne in Hα
Übergang 3 nach 2;
λ=6562 Å (rot)
(Balmer-Serie: H, H, ...)
http://zebu.uoregon.edu/~soper/Light/atomspectra.html
4.2 Strahlungsprozesse
Bremsstrahlung: frei-frei Emission:
Ablenkung und Abbremsung von Elektronen im elektrischen
Feld von Protonen:
-> Kontinuierliches
Spektrum
(Potentzgesetz)
-> Radio bis X-ray
-> Beispiel:
Galaxien-Cluster:
Kühlung des heißen
Intra-Cluster-Gases
im Röntgenbereich
(Perseus A, Chandra)
4.2 Strahlungsprozesse
Bremsstrahlung: frei-frei Emission:
Ablenkung und Abbremsung von Elektronen im elektrischen
Feld von Protonen:
-> Kontinuierliches
Spektrum
(Potentzgesetz) transparent
-> Beispiel:
Radio-Spektrum einer
HII-Region (heisse Wolke
aus ionisiertem Wasserstoff):
Spektralindex: optisch dick
(Schwarzkörper, Rayleigh-Jeans)
S~
≡±d logSd log
4.2 Strahlungprozesse nichtthermischSynchrotron-Strahlung: Umlenkung von Elektronen im Magnetfeld:
nicht-relativistisch:
scharfe Linie mit der Zylotron-Frequenz:
relativistisch: (ab 0.1 c):
Kontinuumsstrahlung mit Potenzgesetz-Spektrum
-> “Beaming” (Bündelung) und “Boosting” (Verstärkung) der Strahlung in einen Öffnungswinkel
B=eB
2me
2=2mec
2
E0
=2
4.2 Strahlungprozesse nichtthermisch
Inverse Compton Strahlung:
-> inelastische Streuung von Elektronen an
Photonen
Elektron verliert Energie,
Photon gewinnt Energie
-> Frequenz-Anstieg
Deformation des Spektrums
Anwendungen:
-> Sunyaev-Zel'dovich Effekt:
CMB -> X-ray
-> Quasar-Spektrum
Einteilung der Sterne in Helligkeitsklassen / Größenklassen / Magnituden
Hipparchus (190-120 v. Chr.): Einteilung aller sichtbaren Sterne in sechs Helligkeitsklassen / Magnituden. -> 1. Magnitude (m=1) = hellste Sterne -> 6. Magnitude (m=6) = Limit der Sichtbarkeit
Pogson (1856): Numerische Skala: -> m=1 Stern ist 100x heller als m=6 Stern -> m=1 Stern ist 2.512 x heller als m=2 Stern (5. Wurzel aus 100)
Beispiele: Sonne m=-26.5, Vollmond m=-12.5, Venus m=-4, Jupiter m=-3, Sirus m=-1.4, Polarstern m=2, Auge m<6, Pluto m=15, Teleskop (8m, 4h) m<28, HUDF m=29
4.3 Strahlungsgrößen Magnituden
4.3 Strahlungsgrößen Magnituden
“Hubble Ultra-Deep Field”-Aufnahme:
Die “tiefste” Aufnahme des Himmels bisher - bis m=29 (1 Mrd. mallichtschwächer als das Auge):
Belichtungszeit: 10^6 s
Zu sehen: ~10000 Galaxien(z.T. 700 Mio Jahre nach dem Urknall)
1029−6/2.5=1046/5
≃109
http://www.space.com/php/multimedia/zoomviewer/index.php?display_img=hubbledeepzoom
4.3 Strahlungsgrößen IntensitätSpezifische Intensität von Strahlung
-> (spezifische) Intensität =
dE ist die Energie des Strahlungsfeldes im Frequenzintervall [,+d] und Zeitintervall [t,t+dt] in den Raumwinkel d durch die Fläche dA beim Radius r in Richtung der Flächennormalen n fließt. Die Richtung der Strahlung ist mit gegen n inkliniert.
Raumwinkel: d = sin d d
Ähnlich für I im Intervall [, +d]
Dimension von I ist:
Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz, Raumwinkel. Im cgs-System: erg / cm2 s sterad Hz
I ,n ,r , t = dE
d dt ddAdcos
4.3 Strahlungsgrößen IntensitätTotale Intensität:-> frequenz- (Wellenlängen-)integriert:
mit = c/ ->d = -(c/2)dI = (c/2)I
Mittlere Intensität:-> Mittelwert über alle Raumwinkel
-> Iunabhängig von Integration über d
I=∫0
∞
Id=−∫0
∞
Id
J=
14∫
Id=
14
∫0
4
∫0
Isindd=
12∫0
Isind
J=∫0
∞
Jd
4.3 Strahlungsgrößen IntensitätStrahlung zwischen 2 Flächenelementen:-> Energie dE (pro Zeit) emittiert von dA zu dA' bei Distanz r:
-> Aber auch:
-> also: symmetrisch:
-> Ohne Absorption:
Intensität unabhängig von Distanz:
dE=IdcosdAd=I
d cosdA 1
r2cos 'dA'
d'= 1r2cosdA
dE=I d cos 'dA'd'
I=I '
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromStrahlungstrom:-> Gesamtstrahlung durch Flächenelement dA:
-> Dimension von F ist: Energie/ Fläche, Zeit, Frequenz.
-> Im cgs-System: erg / cm2 s Hz
-> Integration ü. Kugeloberfläche:
F=
1dAddt∫
dE=∫ Icosd
F =∫0
∫0
2
Icossindd
F=∫0
∞
Fd
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromStrahlungstrom:
Integration über Kugeloberfläche:
-> Strahlungsfluß auf der Sternoberfläche:
-> für 0° < < 90° -> I > 0 (Strahlung nach außen)
-> für 90° < < 180° -> I = 0 (keine Strahlung von außen)
(kann aber in Binärsystemen wichtig sein)
-> Definition: +
-> Im isotropen Strahlungsfeld: F = 0
F =∫0
∫0
2
Icossindd
F =∫0
/2
∫0
2
Icossindd
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:
-> Intensität von abhängig, I = I()
-> ist ebenfalls Winkel zwischen Sichtlinie und Radiusvektor zur Sternoberfläche (Punkt P)
-> Emittierte mittlere Intensität in Richtung Beobachter aus
allen Oberflächen-Elementen
ist
-> Also: +
R2 I=∫0
2
∫0
/2I ,R2cossindd
R2 I=F
cosdA=R2sincosdd
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromStrahlungstrom eines sphärischen Sterns:
-> Also: +
-> Mittlerer Strahlungsstrom von einem Punkt auf der Sternoberfläche in alle Richtungen entspricht Mittelwert des Strahlungsstroms von allen Punkten der Sternoberfläche in eine Richtung (also zum Beobachter)
-> Intensität I wichtig bei aufgelöster Sternoberfläche (Sonne)
Strahlungsstrom F wichtig, wenn nur Gesamtfluß beobachtet
werden kann
-> Leuchtkraft eines Sterns:
Dimension: Energie/Zeit
Sonne: LO = 3.82 x 1033 erg/s
Überriesen: L = 106 LO
R2 I=F
L=4R2F
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromHelligkeit eines Sterns:
-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes
-> Meßwert hängt vom Detektor ab
(visuell, photographisch,...)
-> Empfindlichkeitsfunktion”: E = m() c() a()
-> hängt ab
von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter:, m(),
der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(),
Durchlässigkeit der Atmosphäre: a()
-> Monochromatischer Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2/d2) F
-> gemessener Gesamtstrahlungsfluß:
S=∫0
∞
f Ed
4.3 Strahlungsgrößen StrahlungsstromHelligkeit eines Sterns:
-> Helligkeit definiert als Logarithmus des Strahlungsflußes
-> Meßwert hängt vom Detektor ab
(visuell, photographisch,...)
-> Empfindlichkeitsfunktion: E = m() c() a() -> hängt ab
- von Durchlässigkeit der Meßapparatur (Optik, Filter:, m(),
- der Empfindlichkeit des Detektors (Auge, CCD, ...): c(),
- Durchlässigkeit der Atmosphäre: a()
-> Strahlungsfluß des Sterns bei Distanz d: f =( R2/d2) F
-> gemessener Gesamtstrahlungsfluß:
-> beobachteter Helligkeitsunterschied: S1/S2 ~ 1010
-> logarithmische Helligkeitsskala m = - 2.5 log(S) + const
Einheit [m] : mag (Magnitude) ; m1-m2 = -2.5 log ( S1/S2)
S=∫0
∞
f Ed
4.3 Strahlungsgrößen FarbenHelligkeit eines Sterns:
->Beispiele:
-> Empfindlichkeitsfunktionen:
Auge: E maximal bei nm, Magnitude mV
Photoplatte: E maximal bei nm, Magnitude mpg
Bolometrisch: E=1, Gesamtstrahlungsleistung, mbol
Filterabhängig: E gegeben d. Filterfunktion, zB mU ,mB ,mV
-> Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m(kleine) - m(große)
-> “rot” ist positiv, “blau” ist negativ
-> z.B. Standard Filtersystem nach Johnson: U, B, V, (R, I)
1 2 2.5 5 10 15 25
2.51 6.3 10 100
m1-m2
S1/S2 104 106 1010
4.3 Strahlungsgrößen FarbenFarbe eines Sterns: (NGC 290 mit HST beobachtet, Olzewski et al.)
4.3 Strahlungsgrößen FarbenFarbe eines Sterns:
-> Farbindex: Helligkeitsunterschied in zwei Magnitudensystemen: F.I. = m(kleine) - m(große)
-> Normierung: U=B=V=R=I für A0V-Sterne (z.B.Lyr, Wega)
4.3 Strahlungsgrößen FarbenFarbe eines Sterns:
-> Farbindices:
(U-B) = mU - mB, (B-V) = mB-mV, (R-I) = mR-mI ....
-> z.B. Sonne: B-V = 0.66, U-V = 0.1
-> andere Filtersysteme: Schmalband- Strömgren-System
(u,v,b,y für UV, violett, H, yellow)
u v b y
)(λE
ÅVgl. G5-Stern (Sonne)
4.3 Strahlungsgrößen ExtinktionExtinktion des Sternlichts:
-> Interstellare Materie (Gas, Staub) und Atmosphäre absorbieren Sternlicht
-> Absorptionsgesetz: oder
ist optische Tiefe:
ist “Opazität”
Lösung:
-> Helligkeitsverlust:
Im V-Bereich: AV
-> Neben Helligkeitsverlust auch “Rötung”,
dIds
=− I dII=−ds≡d
I=I0exp −
=∫ds
m−m0=−2.5 log exp−≡A
AV≃3.1 E B−V
4.3 Strahlungsgrößen ExtinktionExtinktion des Sternlichts:
-> Interstellare Materie (Gas, Staub) und Atmosphäre absorbieren Sternlicht:
-> Atmosphärische Extinktion hängt von Zenitdistanz ab (“airmass”) = x = 1/cosz),
Annahme: lineare Korrektur k ( für jedes): mobs = m0 + kx
-> Vergleich zwischen beobachtetem Stern und
Standardsternen bei versch. Zenitdistanzen, Extrapolation nach x = 0
-> “Rötung”: Ursprünglicher Farbindex, z.B. (B-V)0 -> Staub absorbiert blaues Licht stärker
-> “Farbexzess”: E(B-V) = (B-V) - (B-V)0
-> Problem: ursprünglicher Farbindex eigentlich unbekannt
4.2 Strahlungsgrößen Magnituden
Bolometrische Magnitude:-> Spiegelt die Gesamtleuchtkraft eines Sterne wieder
(von X-ray .... Radio): -> bolometrische Magitude: mbol
-> Abweichung von visueller Magnitude
-> “bolometrische Korrektur”: B.C. = mvis - mbol
-> theoretische Model- lierung erforderlich, falls Hauptteil der Strahlung nicht im Optischen emittiert wird
-> Ordinate B0-M0 gibt
Sterntyp wieder
(~Effektivtemperatur)
4.3 Strahlungsgrößen Entfernungsmodul
Absolute Helligkeit eines Sterns:-> Magnitude eines Sterns bei Norm-Entfernung von 10pc
-> wahre Leuchtkraft, absolute Magnitude M
-> Strahlungsfluß F(r) = F(10pc) (d/10pc)-2
in Magnituden:
-> Absolute Helligkeit der Sonne: Mvis ~ Mbol = 4.75
-> m-M heißt Entfernungsmodul:
m−M=5 log d [pc ]10 =5 log d [pc]−5=−2.5 log 10pcd
2
-5 0 5 10 25
d [pc] 1 10 100 1kpc 1Mpc m-M
Grundlagen der Astronomie und Astrophysik
Weitere relevante Themen: Strahlung: Strahlungstransport (Sternatmosphären)
Emissionslinien (Sternklassifikation)
Ionisation (Sternatmosphären)
Streuung, Polarisation (Milchstrasse)
Gravitationslinsen (Planetensuche)
Einführung in die Astronomie und Astrophysik I
15.10 Einfuehrung: Überblick & Geschichte (H.B.)22.10 Grundlagen: Koordinaten, Sternpositionen, Erde/Mond (C.F.) 29.10 Grundlagen: Teleskope und Instrumentierung (H.B.)05.11 Grundlagen: Zeitmessung, Strahlung (C.F.)12.11 Planetensystem(e) & Keplergesetze (H.B.)19.11 Sonne & Sterne, Typen, Klassifikation, HR-Diagramm (C.F.)26.11 Sternaufbau und Sternentwicklung (C.F.)03.12 Sternentstehung, Akkretionsscheiben & Jets (H.B.)10.12 Interstellare Materie: Chemie & Matriekreislauf (H.B.)17.12 Exoplaneten & Astrobiologie (H.B.)24.12 - Weihnachten31.12 - Sylvester07.01 Mehrfachsysteme & Sternhaufen, Dynamik (C.F.)14.01 Kompakte Objekte: Schw. Löcher, Neutronensterne, Weiße Zwerge (C.F.)21.01 Die Milchstraße (H.B.)28.01 Zusammenfassung (C.F. & H.B.)04.02 Prüfung
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