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1

Engineering Design mit CFK

für den Brückenbau

9. Innovation DayCFK im Bauwesen

in Stade, CFK Nord

25. Juni 2015

Prof. Dr.-Ing. Wilm F. Unckenbold

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2

Gliederung

1. Eigenschaften von CFK

2. Pionierbrücke aus CFK

Engineering Design mit CFK

für den Brückenbau

Prof. Dr.-Ing. Wilm F. Unckenbold

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33

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

CFK im Vergleich zu Stahl und Aluminium

Bildquelle: CFK-Valley Stade

1

2

3

4

5

6

7

8

Stahl

Aluminium

CFK

Gewichtsspezifische

Steifigkeit

Gewichtsspezifische

Festigkeit

Gewichtsspezifische

Energieaufnahme

Restfestigkeit nach

Ermüdung

Dämpfung

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44

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Bildquelle: Flemming

Polymere Matrixwerkstoffe: Duroplaste (räumlich vernetzte Moleküle)

Epoxidharze

Dichte r: 1.100 - 1.140 [ kg/m³ ]

Elastizitätsmodul (E-Modul) E: 3,0 - 6,0 [ GPa ]

Zugfestigkeit sm: 30 - 100 [ MPa ]

Bruchdehnung eB: 1,0 - 6,0 [ % ]

Wärmeausdehnungskoeffizient a: 60 [ 10-6

m/mK ]

Glasübergangstemperatur TG: 50 - 250 [ °C ]

Dichte r: 1.200 - 1.300 [ kg/m³ ]

Elastizitätsmodul (E-Modul) E: 3,0 - 4,2 [ GPa ]

Zugfestigkeit sm: 40 - 70 [ MPa ]

Bruchdehnung eB: 1,5 - 4,0 [ % ]

Wärmeausdehnungskoeffizient a: 80 - 150 [ 10-6

m/mK ]

Glasübergangstemperatur TG: 70 - 120 [ °C ]

Ungesättigte Polyesterharze

Amorphe Struktur

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55

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Bildquelle: Flemming

Polymere Matrixwerkstoffe: Thermoplaste (lineare Kettenmoleküle)

Amorphe Struktur Teilkristalline Struktur

r [ kg/m³ ] E [ GPa ] sm [ MPa ] eB [ % ] a [ 10-6

m/mK ] TS [ °C ]

Polyethylen (PE-LD) 920 0,21 8,0 - 15,0 ≈ 600 170 105 - 110

Polypropylen (PP) 910 1,0 - 1,6 30 - 33 800 100 - 200 160 - 165

Polyamid 66 (PA66), Nylon 1.140 1,5 - 2,0 63 - 65 60 - 300 80 255

Polycarbonat (PC) 1.220 2,15 - 2,3 65 - 69 98 65 220 - 260

Polyetheretherketon (PEEK) 1.320 3,0 - 3,6 95 - 97 > 60 % 47 - 50 335

TS = Kristallit-Schmelzbereich

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Viskoelastisches Werkstoffverhalten der Kunststoffe (BURGERS-Modell)

Das rheologische Spannungs-Dehnungsverhalten des Burgers-Modells ergibt sich aus einer

Reihenschaltung von Maxwell-Modell und Voigt-Kelvin-Modell.

s

eel1

E1

2

s

evis2 e

1

evis1

eel2

E2

Bildquelle: Niederstadt

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77

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Geschwindigkeitsabhängiges Werkstoffverhalten der Kunststoffe (qualitativ)

3E

E

Langzeit

pactIm

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88

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Faserwerkstoffe

WERKSTOFF

Stahl

(z.B. S235JR, CrNiMoV-Stähle)

Kohlenstofffaser

(z.B. HT, HM, IMS, UHM) *)

Glasfaser

( z.B. E-Glas, R- oder S-Glas)

Aramidfaser

(z.B. Kevlar 29, Kevlar 149)

Polyethylenfaser

(z.B. Dyneema SK60 / 76)

Basaltfaser

(z.B. ASA.TEC Forte, Asglabas)

Flachsfaser

Ramiefaser

Cellulosefaser

(z.B. Lyocell-Filamentgarn)

Festigkeit s

[ GPa ]

0,4 bis 2,4 195 bis 210

Elastizitätsmodul E

[ GPa ]

7.850 bis 8.000

Dichte r

[ kg/m³ ]

sspez

[ km ]

5,2 bis 30,6

Espez

[ km ]

2.532 bis 2.676

2,3 bis 6,4 230 bis 935 1.750 bis 2.200 134,0 bis 372,8 13.397 bis 43.323

3,5 bis 4,8 72 bis 90 2.500 bis 2.600 142,7 bis 195,7 2.936 bis 3.529

2,9

2,7

3,7

0,45

bis

bis

bis

bis

5

16

3,6

3,6

4,8

0,8

1,05

0,45 bis 0,63

0,6 bis bis

bis

58

89

bis

bis

bis

bis

87

8

bis

bis

bis

bis

bis

bis

145,1

32,1

40,8

30,6

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

bis

1.400

970

2.600

1.430

1.500

1.500

211,2

283,7

340

1.087

262,1

378,3

4.223

9.353

3.411

570

71,4

42,8

30

18

1.500

1.500

bis

bis

186

116

188,2

57,0

1.500

970

2.800

1.520

110

45

2.039

1.223

12.640

12.190

4.005

3.018

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Richtwerte für richtungsabhängige Eigenschaften der Fasern

Faser r EII E nII nII G# sBII eB aII a

[ kg/m³ ] [ GPa ] [ GPa ] [ -- ] [ -- ] [ GPa ] [ MPa ] [ -- ] [ 10-6

/K ] [ 10-6

/K ]

E - Glas 2.550 74 74 0,18 0,18 312.000 -

2.5002,0 5,3 5,3

Aramid 1.440 130 5,4 0,3 0,016 122.800 -

3.0002,1 -6,0 17,0

C - Faser HT 1.760 240 16 0,23 0,016 20 3.600 1,5 -0,5 6,8

C - Faser HM 1.960 500 5,7 0,1 - 0,15 0,0044 17,81.800 -

2.4000,35 -1,5 30,0

Naturfaser 1.500 24 900 2,5

Quelle: Niederstadt

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1010

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Eigenschaften von UD-Laminaten in Abhängigkeit vom Faservolumenanteil j

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

800,0

900,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0

Faservolumenanteil phi [ % ]

Ela

sti

zit

äts

mo

du

l [

GP

a ]

CFK-HT CFK-HM CFK-UHM GFK-E Aluminium Titan Stahl

Fertigungstechnisch relevant

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Polardiagramme von UD-Laminaten mit HT-Kohlenstofffasern (T400 / EP-Harz)

EUD0° = 139 GPa

EUD90° = 139 GPa

A: 28 GPa B: 56 GPa C: 84 GPa D: 112 GPa E: 140 GPa

270°

90°

180°

E0°/90° = 73 GPa E+45°/-45° = 73 GPa

E0/90/+45°/-45° = 53 GPa

A B C D E

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Qualitatives Spannungs-Dehnungs-Verhalten von Metallen und Faserverbundwerkstoffen:

e

sCFK

Metall

Im Gegensatz zu den meisten metallischen Werkstoffen verhält sich endlosfaserverstärktes

CFK nahezu linear-elastisch bis zum Bruch.

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Festigkeit von CFK-Laminaten in 0°-Richtung (Anhaltswerte)

Basis: CFK-Laminate, HT-Fasern (EF = 240 GPa), Faservolumengehalt j = 60 %

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Ermüdungsfestigkeit von Laminaten unter Schwellbeanspruchung in Faserrichtung

(Spannungsverhältnis R = 0, UD on-axis)

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

1,0E+00 1,0E+01 1,0E+02 1,0E+03 1,0E+04 1,0E+05 1,0E+06 1,0E+07

Bruchlastspielzahl NB [ -- ]

Bezo

gen

e F

esti

gkeit

[ %

]

CFK-HM

CFK-HT

GFK-E

EP

In Anlehnung an: Moser

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Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Ermüdungsfestigkeit von vorgeschädigten Laminaten:

Quelle: Degenhardt, Nichtlineare Methoden der Strukturauslegung – Nichtlineares Materialverhalten

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1616

Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen

Wärmeausdehnungskoeffizienten von [ 0 / ±45 / 90 ] CFK-Laminaten im Vergleich zu Metallen

30

20

10

0

-5

10-6. K-1

0 20 40 60 80 100%

rmea

usd

eh

nu

ng

sko

eff

izie

nt a

T

+ 450 - Schichtanteil

30% C-Fasern 00

+450C-Fasern

C-Fasern 900

30%

30%

100%

Beispiel:3 - schichtiges Laminat

Aluminium

TitanStahl

Invar

100 % 00 - Schichtanteil

80 %

60 %

40 %

20 %

0 %

j = 60 Vol. %

40%

Quelle: Niederstadt

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1717

Auslegungsphilosophie

Stoffgesetz für mehrschichtige Laminate:

Kopplungseffekte treten insbesondere bei unsymmetrischem Laminataufbau auf.

e

e

e

xy

y

x

0

xy

0

y

0

x

662616662616

262212262212

161211161211

662616662616

262212262212

161211161211

xy

y

x

xy

y

x

BBBKKK

BBBKKK

BBBKKK

KKKDDD

KKKDDD

KKKDDD

M

M

M

N

N

N

Das anisotrope Laminat zeichnet sich dadurch aus, dass sämtliche Dehn-, Koppel- und

Biegesteifigkeiten ungleich Null sind.

Somit ergibt sich die Schnittkraft Nx zu:

xy16y12x11

0

xy16

0

y12

0

x11x KKKDDDN eee

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1818

Auslegungsphilosophie

Mehrschichtige Laminate werden üblicherweise nach einem Dehnungskriterium ausgelegt.

Isotrope homogene Werkstoffe:

Direkte Proportionalität im

elastischen Bereich zwischen

Dehnung und Spannung über den

Elastizitätsmodul.

Richtungsabhängige mehrschichtige

Laminate:

Spannungssprünge zwischen den

Schichten durch schichtweise

unterschiedlichen Elastizitätsmodul.

Erfahrungswert: Grenzdehnungskriterium für dauerfest ausgelegte CFK-Laminate: ca. 0,3 %

F

x

z

exx (x,z) sxx (x,z)

F

x

z

exx (x,z) sxx (x,z)

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Auslegungsphilosophie

Empfohlener Laminataufbau im Bereich einer Bolzenverbindung:

Quelle: Michaeli / Huybrechts

Laminatbeispiel:

0º-Lagen: 20%

+45º/- 45º -Lagen: 50%

90º-Lagen: 30%

0 20 40 60 80 100

Anteil der ±45°-Lagen in [ % ]

0

20

40

60

80

100

Ante

il der

0°-

Lagen in [

% ]

0

20

40

60

80

Anteil der 90°-Lagen in [ % ] Bevorzugte Laminatkonstruktionen:

Optimaler Anteil l je Faserorientierung 12,5% < l < 37,5%,

sofern alle Fasern in 0º, +45º, -45º und in 90º-Richtung

liegen.

Quasi-isotropes Laminat

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Gliederung

2. Pionierbrücke aus CFK

1. Eigenschaften von CFK

Engineering Design mit CFK

für den Brückenbau

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2121

Pionierbrücke in CFK-Bauweise

Bildquelle: Wehrtechnik 4 (1995)

Vorgänger-Modell:

Trogbrücke in Aluminium-Fachwerkbauweise der MAN Mobile Bridges GmbH

• Erfolgreiche Realisation der MLC 8 Brücke in den 90er Jahren

• Durch Luftlande-Pioniergruppe in 1 Stunde per Hand aufbaubar

• Gesamtgewicht des Brückenbausatzes: 5.500 kg

• Brückenbausatz besteht aus ca. 950 Elementen

• Hubschraubertransport mit CH-53 möglich

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2222

Pionierbrücke in CFK-Bauweise

Konzeption eines effizienten Montageablaufes für handbaubare Brückensysteme der

Belastungsklasse MLC 12 (Ausnahmelast MLC 14) unter Berücksichtigung der

Anforderungen an die innovative CFK-Leichtbaubrücke

• Nutzbare Spannweite: 20 m

• Maximales Strukturgewicht der Brücke: 4.500 kg

• Einzelteilgewicht maximal 85 kg

• Dimensionierung nach STANAG 2021

• Brücke mit max. 6 Personen montier- und zerlegbar ohne Fremdhilfsmittel (handbaubar)

• Volle Austauschbarkeit der Komponenten durch modularen Aufbau des Brückensystems

• Luftverladbarkeit durch Transporthubschrauber CH-53 G

• Verifikation des Brückensystems durch 10.000 Überfahrten mit MLC 12 (MLC 14)

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2323

Pionierbrücke in CFK-Bauweise

Realisation: MLC 12 Trogbrücke mit geschlossenen Seitenwänden

• Hauptträgersegment

• Fahrbahnplatte (quergeteilte

Fahrbahn)

• Rampenplatte

3 unterschiedliche Module

in Integralbauweise:

• Lasttragende Komponenten der Hauptträgersegmente ausgelegt für Zug- bzw.

Druckkräfte größer als 1.000 kN

• Formschlüssige Anbindung der Fahrbahnplatten in der Mittelachse der

Hauptträgersegmente

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2424

Pionierbrücke in CFK-Bauweise

Realisation: MLC 12 Trogbrücke mit geschlossenen Seitenwänden

• Innovatives Montagekonzept

• Standardisierung der Module führt zu

beliebiger Austauschbarkeit

• Reduktion der Brückenbauteile von

über 950 Elementen einer MLC 8

Brücke auf ca. 100 Elemente der MLC

12 Trogbrücke

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2525

Pionierbrücke in CFK-Bauweise

Erprobung der Pionierbrücke in Koblenz

• Erfolgreiche Verifikation des Brückensystems im Hinblick auf Montageablauf und

Überfahrbeanspruchung

• Gute Übereinstimmung der Messergebnisse mit den Prognosen der FE-Simulationen und

der analytischen Auslegung

• Keine Beeinträchtigung der Tragfähigkeit infolge hoher Konstanz der Messwerte während

des gesamten Erprobungsprogramms

• Leistungsfähigkeit von CFK-Strukturen im pioniertechnischen Brückenbau eindrucksvoll

demonstriert

Fazit:

Innovative CFK-Leichtbaustrukturen sind zielführend bei der Konzeption von

Pionierbrücken höherer Lastklassen in Faserverbundbauweise.

Hohes Übertragungspotential für einen Einsatz von CFK im zivilen Brückenbau.

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26

PFH – Private University of Applied Sciences

Hansecampus Stade

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Tel.: 04141 / 7967-0

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Weiterführende Literatur

[ 1 ] Moser, Kurt: Faser-Kunststoff-Verbund – Entwurfs- und Berechnungsgrundlagen, VDI-

Verlag Düsseldorf 1992

[ 2 ] Niederstadt, G. ; u. a., Ökonomischer und ökologischer Leichtbau mit faserverstärkten

Polymeren, Expert Verlag 1997

[ 3 ] Flemming, M. ; Ziegmann, G. ; Roth, S.: Faserverbundbauweisen – Fasern und

Matrices, Springer Verlag Berlin 1995

[ 4 ] Michaeli, W., Huybrechts, D., Wegener, M.: Dimensionieren mit Faserverbund-

kunststoffen, Carl Hanser Verlag, München, 1995

[ 5 ] Schürmann, H.: Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden, Springer Verlag Berlin

Heidelberg 2007

[ 6 ] Michaeli, W. ; Wegener, M.: Einführung in die Technologie der Faserverbundwerkstoffe,

Carl Hanser Verlag München Wien, 1989

[ 7 ] Tsai, Stephen W. ; Massard, Thierry N. ; Susuki, Ippei: Composites Design, 4th Edition,

Think Composites, Dayton Ohio USA, ISBN 0-9618090-2-7, 1988

[ 8 ] Puck, Alfred: Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten – Modelle für die Praxis,

Carl Hanser Verlag München Wien 1996