Theoretische Informatik mit AtoCC:

Formale Sprachen, abstrakte Automaten und Compiler.

Einsatz der Software AtoCC

(Kurs: 07F305201)

Fortbildungsveranstaltung des Staatlichen Schulamts Frankfurt

Christian Wagenknecht, Michael Hielscher Frankfurt, am 10.06.08

Das Wichtigste zuerst!

Vielen Dank an

Herrn Thomas Lösler.

Frau Nagel und Frau Rückert

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Veranstaltungsort: Gymnasium I, Frankfurt/Oder, Wieckestr. 1b

TI-Inhalte in der Schulinformatik:Probleme und Chancen

Blick in die Lehrpläne verschiedener Bundesländer

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Lehrplan Ziele und Inhalte

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Nr.  Bundesland   Lehrplaninhalt (Lernbereich) Pflichtbestandteil

1 Baden-Württemberg Bereich der theoretischen Informatik (Automaten, Berechenbarkeit) nein

2 Bayern  3. Formale Sprachen (noch Entwurf)  3 Berlin  4.4 Sprachen und Automaten ja (auch GK)4 Brandenburg 4.4 Sprachen und Automaten Ja (auch GK)

5 Bremen  Grundlagen der Theoretischen Informatik (Automaten, formale Sprachen) nein

6 Hamburg  Formale Sprachen, endliche Automaten, Keller-automaten, Scanner, Parser, Ableitungsbaum nein 

7 Hessen Formale Sprachen und Grammatiken Automaten, Fakultativ: Übersetzerbau ja (auch GK)

8 Mecklenburg-Vorpommern 4.4 Sprachen und Automaten ja (auch GK) 

9 Niedersachsen Eigenschaften endlicher AutomatenAspekte formaler Sprachen nein 

10 Nordrhein-Westfalen Endliche Automaten und formale Sprachen nein

11 Rheinland-Pfalz Formale Sprachen und Automaten zur Sprachbeschreibung und Spracherkennung   ja (nur LK)

12 Saarland Automaten und formale Sprachen Fakultativ: Übersetzerbau ja (auch GK)

13 Sachsen  8 A: Formale Sprachen, Kellerautomat, Akzeptor nein 14 Sachsen-Anhalt Endliche Automaten und formale Sprachen nein 15 Schleswig-Holstein Automaten als mögliches Themengebiet nein16 Thüringen Themenbereich 7.3: Einblick in formale Sprachen nein 

In den meisten Bundesländern sind ausgewählte Inhalte der TI Lehrplaninhalt der Sek. II:

TI-Inhalte in der Schulinformatik:Probleme und Chancen

Blick in die Lehrpläne verschiedener Bundesländer Konkrete Inhalte

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Lehrplanauszug Hessen

Verbindliche Unterrichtsinhalte/Aufgaben: Formale Sprachen und Grammatiken

reguläre und kontextfreie Grammatiken und Sprachen Anwendung mit Syntaxdiagrammen Chomsky-Hierarchie (LK) kontextsensitive Sprachen (LK)

Endliche Automaten Zustand, Zustandsübergang, Zustandsdiagramm Zeichen, Akzeptor Simulation realer Automaten (z. B. Getränkeautomat) Anwendung endlicher Automaten (z. B. Scanner) deterministische und nicht-deterministische Automaten (LK) reguläre Ausdrücke (LK) Mensch-Maschine-Kommunikation (LK)

Kellerautomaten (LK, GK fakultativ)

Automat mit Kellerspeicher kontextfreie Grammatiken Klammerausdrücke, Rekursion

Turing- oder Registermaschine (LK, GK fakultativ)

Turing- oder registerberechenbar Churchsche These Computer als universelle symbolverarbeitende Maschine Verhältnis Mensch-Maschine

Fakultative Unterrichtsinhalte/Aufgaben: Übersetzerbau Scanner, Parser, Interpreter und Compiler

z. B. Steuersprache für Roboter, LOGO, Plotter oder miniPASCAL

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TI an Hochschulen – NICHTS für Schulen8

Typischerweise: Begrifflich orientiert, deduktiv• Zeichen, Alphabet, Wort, Verkettung, Wortmenge• Sprache, formale Grammatik, Ableitung• reguläre Sprachen: Chomsky-Typ-3-Grammatik, reguläre Ausdrücke, DEA, NEA, L(DEA)=L(NEA), Minimalautomat, diverse Sätze (Nerode/Myhill, Pumping Lemma, ...), ...• kontextfreie Sprachen: Typ-2-Gr., DKA, NKA, L(DKA)<L(NKA), Transformation G >>> NKA (1 Zustand), diverse Sätze, ...• ksS / unbeschr. Sprachen: Typ-1- und Typ-0-Grammatiken, Turing-Maschine (beschränkt/unbeschränkt)

* Theorie der formalen Sprachen* Automatentheorie* Berechenbarkeitstheorie* Komplexitätstheorie

Lernbereich 8 A (Sächs. Lehrplan)9

GK Informatik f. Jahrgangsstufen 11 und 12, wird ab Schuljahr 2008/09 wirksam

endlicher Automat

Informatik-Lehrplan: S II, Brandenburg

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1. Auflage: 2006, gültig für Qualifizierungsphase ab Schuljahr 2008/9

gemeinsames Kerncurriculum mit Berlin und MeckPomm= Basis für schulinterne Lehrpläne

Kompetenzerwerb im Themenfeld (Auszug)

Die Schülerinnen und Schüler verstehen die zur Problemlösung eingesetzten Programmiersprachen als spezielle formale Sprachen, die es ihnen erlauben, Probleme mit den Methoden der Informatik zu lösen.

Hoffentlich nicht!!!

Durch die Einführung des Automatenmodells vertiefen sie ihr Verständnis von Informatiksystemen.

Naja, die LehrerInnen werden's schon machen!

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Abbildung der Kompetenzbereiche auf Kurshalbjahre

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Klassen 11 und 12 (Qualifikationsphase): 4 Kurshalbjahre3-5 Stunden pro Kurshalbjahr

TI-Inhalte in der Schulinformatik:Probleme und Chancen

Blick in die Lehrpläne verschiedener Bundesländer Konkrete Inhalte:

totale Überfrachtung mit Fachinhalten TI-Kompetenz der LP-Autoren? (Fachsystematik,

Formulierung von Wunschvorstellungen, ...)

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Gefühlssituation der Lehrenden

"TI wollte ich nie machen." "TI hat mich nie richtig interessiert." "TI war mir immer zu theoretisch und abstrakt." "Die TI-Dozenten waren suspekt – TI im

postgradualen Studium erinnere ich mit Grausen."

"Die TI-Inhalten helfen mir nicht, wenn das Schulnetzwerk mal wieder zusammenbricht."

...

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TI-Inhalte in der Schulinformatik:Probleme und Chancen

Zeit-Problem, Inhalte-Problem (Zusammenfassung von oben)

Manche Lehrende mögen es nicht. – Motivationsproblem Manche Lehrende können es nicht richtig. -

Qualifikationsproblem SchülerInnen/Studierende fragen gelegentlich: "Wann geht es

denn nun endlich richtig los mit der Informatik? Ach so, das ist es schon." - Vermittlungsproblem

"Ergebnis": Wenn möglich, TI weglassen. FALSCH!!!

Chance: Informatik als Wissenschaft repräsentieren! (wie Mathematik und Naturwissenschaften)

Sonst: Studienabbrecher als konkrete Folge!!!

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Didaktische Software für TI

in Schulen: diverse Simulationstools oder Lernumgebungen, wie Kara; meist von enthusiastischen LehrerInnen entwickelt

in Hochschulen: Systeme für die Lehre, wie JFLAP

LEX und YACC für die Hand des Ingenieurs

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Simulationstool – Bildungsserver Hessen

Defizite existierender Systeme

Systeme bzw. separate Module thematisieren Einzelaspekte

nicht definitionskonform und/oder nicht an Lernprozessen orientiert, sondern die Prozess-Simulation dominiert

Suggerieren abstrakten Automat als physikalisches Objekt

Systeme können nur simple Beispiele bearbeiten – zu große Distanz zur Praxis

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Lernumgebungen (Quelle: LP Brandenburg)

"Lernumgebungen werden so gestaltet, dass sie das selbst gesteuerte

Lernen von Schülerinnen und Schülern fördern. Sie unterstützen durch

den Einsatz von Medien sowie zeitgemäßer Kommunikations- und

Informationstechnik sowohl die Differenzierung individueller

Lernprozesse als auch das kooperative Lernen. Dies trifft sowohl auf

die Nutzung von multimedialen und netzbasierten Lernarrangements

als auch auf den produktiven Umgang mit Medien zu.

Moderne Lernumgebungen ermöglichen es den Lernenden, eigene

Lern- und Arbeitsziele zu formulieren und zu verwirklichen sowie

eigene Arbeitsergebnisse auszuwerten und zu nutzen."

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Lern- und Arbeitsumgebung für TI: Anforderungen (1/2)

ganzheitlicher Ansatz: Praxis Theorie Praxis, s. Lehrplanforderung

einheitliche Bedienung der Module (für Automatentheorie und Sprachübersetzer)

Handlungsorientierung auf hohen Abstraktionsniveaus (wenig technischer Ballast auch für anspruchsvolle Aufgabenstellungen)

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AtoCC - Vom abstrakten Automaten zur automatisierten Entwicklung von Sprachübersetzern

Typische Kopplung von Automatentheorie mit Aspekten des Compilerbaus (s. Lehrpläne)

Wichtige didaktische Entscheidung: Zielsprache des Compilers sollte nicht Maschinencode sein!!

Herstellung eines lauffähigen(!) Sprachüberset-zers durch Anwendung der Kenntnisse aus der TI erfordert hohe Abstraktion (CC mit VCC)

Modellierung des Übersetzungsprozesses mit "ausführbaren" T-Diagrammen

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Didaktische Gestaltung der Lerneinheit22

1. Belastbare Motivation für TI-Inhalte durch herausfordernde

Start-Fragestellung mit Praxisrelevanz und Modellierung

eines Zielsystems (Sprachübersetzer) am Anfang

2. Vermittlungs-/Anwendungszyklen für TI-Wissen mit Projekt-

bezug (Praxis nicht als "Anhängsel" zur Theorie)

3. Komplexe Anwendung von TI-Inhalten auf sehr hohem

Abstraktionsniveau (automatisierte Compiler-Generierung),

Rückkehr zur und Konkretisierung der Modellierungsebene

Behauptung: Dabei ist AtoCC ein unverzichtbares Hilfsmittel.

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Installationshinweise: Bitte Reihenfolge einhalten!Software unter:

www.atocc.de Fortbildung Software Installieren Sie GhostScript 8.60http://www.michael-hielscher.de/download/gs860w32.exe

Installieren Sie „AtoCC Setup.exe“ http://www.michael-hielscher.de/download/atocc/AtoCC%20Setup.exe

Wenn nicht vorhanden einen PDF Reader (Adobe Reader oder Foxit Reader) installieren.

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Praxisnahe (echte!) Aufgabe mit grafischer (akustischer) Ausgabe:Entwickeln Sie einen Compiler, der die Sprache ZR (ZeichenRoboter) in PDF übersetzt. (Schülergerecht formulieren!)

Eingabewort (in ZR): WH 36 [WH 4 [VW 100 RE 90] RE 10]

Sprachelemente:VW n VorWärts n SchritteRE n Rechts um n GradWH n [ ... ] WiehderHole n-mal [...]FARBE f StiftFARRBE fSTIFT n Strichstärke n

Aufgabe: Verwenden Sie den fertigen Compiler zr2pdf blume.zr (konsole.bat aufrufen, blume.zr ansehen)

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Der Zeichenroboter kann auch mehr: BunteBlume.zr

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Weiterer Ablauf:

1.Modellierung der Problemlösung mit TDiag

2.Syntax-Definition von ZR: formale Grammatik, Ableitungsbaum mit kfGEdit

3.Parser Akzeptoren Automatenmodelle (EA, KA) mit AutoEdit

4.Arbeitsteilung: Scanner, Parser

5.Zielsprachenbezug automatisierte Compiler-Entwicklung mit VCC

6.Teilsysteme werden in Modellierung eingebracht (TDiag)

7.Ergebnis: lauffähiger (nichttrivialer) Übersetzer, den man benutzen kann!

TDiag, kfGEdit, AutoEdit, und VCC sind Bestandteile von AtoCC.

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Wir wollen zunächst den Übersetzungsprozess entwerfen modellieren

Verwendung von T-Diagrammen: T-Diagramme bestehen aus 4 Bausteintypen. Compilerbaustein, Programmbaustein,

Interpreterbaustein und Ein/Ausgabe-Baustein

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Compiler Programm Interpreter Ein/Ausgabe an Programmbaustein

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

T-Diagramm: 1. Entwurf28

ZR2PDF möchte niemand schreiben!!!

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

T-Diagramm: 2. Entwurf29

ZR2PS werden wir entwickeln, PS2PDF und Acrobat Reader wird vom System bereitgestellt.

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Nachdem wir nun wissen, wie unser Compiler später zur Übersetzung eingesetzt werden soll, wenden wir uns der Entwicklung des Compilers zu.

Zunächst für die Quellsprache: Mit Sprache auseinandersetzen: Beispielwörter

bilden; Grammatik definieren, d.h. Terminale bestimmten, Produktionsregeln angeben und dabei Nichtterminale festlegen = induktives Vorgehen

Ableitungsbäume erzeugen

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Wir betrachten die Sprache ZR und versuchen ihren Aufbau zu beschreiben: VW 50 RE 270 RE 45 WH 2 [VW 100] WH 4 [VW 100 RE 100] WH 36 [WH 4 [VW 100 RE 90] RE 10]

Magnetkarten an der Tafel

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Beschreiben wir den Baustein Zahl genauer: 0 soll in ZR keine Zahl sein, da VW 0 oder RE 0

keine Veränderung herbeiführen. Vorangestellte Nullen, wie bei 0815, wollen wir

auch nicht erlauben. Ergänzen wir unsere Grammatik um:

Zahl ErsteZiffer ZiffernZiffern Ziffer Ziffern | Ziffer 0 | 1 | ... | 9 ErsteZiffer 1 | 2 | ... | 9

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Programm Anweisungen Anweisungen Anweisung Anweisungen | EPSILONAnweisung VW Zahl | RE Zahl | WH Zahl [ Anweisungen ] | FARBE Farbwert | STIFT ZahlFarbwert rot | blau | gruen | gelb | schwarzZahl ErsteZiffer ZiffernZiffern Ziffer Ziffern | EPSILONZiffer 0 | 1 | ... | 9 ErsteZiffer 1 | 2 | ... | 9

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Automaten als Akzeptoren für Sprachen Akzeptor prüft, ob ein Wort zur Sprache gehört oder

nicht. (Keine Ausgabe Wort akzeptiert) (Thema: Programmiersprachen und Syntaxfehler)

Wir nehmen zwei Ausschnitte aus den Produktionen:Zahl ErsteZiffer ZiffernZiffern Ziffer Ziffern | EPSILONZiffer 0 | 1 | ... | 9 ErsteZiffer 1 | 2 | ... | 9

Anweisungen Anweisung Anweisungen | EPSILONAnweisung VW Zahl | WH Zahl [ Anweisungen ]

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Kleiner Sprachausschnitt:Zahl ErsteZiffer ZiffernZiffern Ziffer Ziffern | EPSILONZiffer 0 | 1 | ... | 9 ErsteZiffer 1 | 2 | ... | 9

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Anweisungen Anweisung Anweisungen | EPSILONAnweisung VW n

| WH n [ Anweisungen ]

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DKA für obigen Grammatik-Ausschnitt

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Aus der Kombination von kleinen endlichen Automaten und einem Kellerautomaten wird später unser Compiler bestehen.

Für EA-Sprachen können auch reguläre Ausdrücke verwendet werden: Beispiel Zahl (nicht 0, ohne Vornullen): [1-9][0-9]*

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Arbeitsweise des Compilers

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Arbeitsweise eines Scanners

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Ein- und Ausgabe des Scanners:

Viele kleine endliche Automaten entscheiden welche Schlüsselworte im Quelltext stehen.

Quelltext besteht aus Zeichen und der Rechner weiß noch nicht wie diese zusammengehören.

Token als Paare[Tokenname, Lexem] z.B.: [Wiederhole, "WH"][Zahl, "12"][KlammerAuf, "["]

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Programm Anweisungen Anweisungen Anweisung Anweisungen | EPSILONAnweisung VW Zahl | RE Zahl | WH Zahl [ Anweisungen ] | FARBE Farbwert | STIFT Zahl

Farbwert : rot|blau|gruen|gelb|schwarzZahl : [1-9][0-9]*

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Reguläre Grammatik NEA DEA

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farbwert.txt

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Endliche Automaten (RegExp) für alle unsere Terminale:KlammerAuf : \[KlammerZu : \]Wiederhole : WHRechts : REVor : VWStift : STIFTFarbe : FARBEFarbwert : rot|blau|gruen|gelb|schwarzZahl : [1-9][0-9]*

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S, T, I, F, T

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

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per Hand ergänzen

Arbeitsweise des Parsers

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Ein- und Ausgabe des Parsers:

#false erfolgt meinst durch Ausgabe von „Syntax Error“

Grammatik von ZR in Form eines Kellerautomaten Prüft ob Wort zur Sprache gehört

Beinhaltet die aufgetretenen Terminale der Grammatik des Parsers

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Entwicklung des ZR2PS Compilers in VCC Übertragen der EA in die Scannerdefinition Übertragen der vereinfachten Grammatik in die

Parserdefinition Entwickeln sogenannter S-Attribute für die

Zielcodegenerierung

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Beispiel: Postscript als Zielsprache des ZR-Compilers

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ZR PS PDF

Eingabewort (in ZR): WH 36 [WH 4 [VW 100 RE 90] RE 10]

Ausgabewort (in PS):%!PS-Adobe-2.0/orient 0 def /xpos 0 def /ypos 0 def 0 0 0 setrgbcolor/goto { /ypos exch def /xpos exch def xpos ypos moveto} def/turn { /orient exch orient add def} def /draw { /len exch def newpath xpos ypos moveto /xpos xpos orient sin len mul add def /ypos ypos orient cos len mul add def xpos ypos lineto stroke } def 300 400 goto100 draw 90 turn 100 … turn 10 turn

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Zielcodegenerierung: Der Compiler soll PostScript erstellen nicht nur

#true und #false ausgeben. Entwicklung von S-Attributen S-Attribute sind kleine Quelltextfragmente die für

jede rechte Regelseite definiert werden können. Wird eine Regel angewendet wird auch das

entsprechende Quellcodefragment ausgeführt.

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Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Die Platzhalter $1 bis $n: In S-Attributen verwenden wir Platzhalter für die

Ergebnisse der einzelnen Regelbausteine.

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$1 $2

VW 20

Eingabewort sei: VW 20 RE 10Eingabewort sei: VW 20 RE 10

Von einem Token ist $n immer des Lexem des Tokens !

Von einem Nichtterminal ist $n immer das Ergebnis $$ des Nichtterminals !

$$ = "20 draw "

Von einem Token ist $n immer des Lexem des Tokens !

Von einem Nichtterminal ist $n immer das Ergebnis $$ des Nichtterminals !

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Die Platzhalter $1 bis $n: In S-Attributen verwenden wir Platzhalter für die

Ergebnisse der einzelnen Regelbausteine.

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$1 $2

WH 4

Eingabewort sei: WH 4 [ VW 20 ]

$3

[

$5

]

$4

20 draw

$$ = "20 draw 20 draw 20 draw 20 draw " Alle $n und $$ sind vom Datentyp String !!!

Arbeitsweise des Compilers

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Programm Anweisungen Anweisungen Anweisung Anweisungen | Anweisung VW Zahl | RE Zahl | WH Zahl [ Anweisungen ] | FARBE Farbwert | STIFT Zahl

WH 36 [WH 4 [VW 100 RE 90] RE 10]

[Wiederhole, "WH"][Zahl, "12"][KlammerAuf" "["]…

%!PS-Adobe-2.0/orient 0 def /xpos 0 def /ypos 0 def 0 0 0 setrgbcolor/goto { /ypos exch def /xpos exch

def xpos ypos moveto} def…

Beispiel: ZR – eine Sprache für einen Zeichenroboter

Anwenden des Compilers auf der Modellierungsebene der T-Diagramme in TDiag.

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