1
R. Girwidz 1
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
3 Beschleunigte Bezugssysteme und Trägheitskräfte
3.1 Trägheitskräfte bei linearer Bewegung
3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssystemen
3.3 Corioliskraft
3.4 Trägheitskräfte
3.5 Die Erde als rotierendes System
R. Girwidz 2
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
Ruhender Beobachter A Mitbewegter Beobachter B
"Der kleine Wagen bleibt in Ruhe." "Der kleine Wagen beginnt wegzurollen."
Beschleunigte Bezugssysteme Trägheitskräfte treten auf
3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen
2
R. Girwidz 3
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen
Auf eine mit a beschleunigte Masse m wirken Gewicht und Federkraft der Waage. So dass resultiert.
Effektives Gewicht:
gmFG WFgmFam W
R. Girwidz 4
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.1 Trägheitskräfte bei linearen Bewegungen
amF Träg
g
a
Beobachter im Fahrstuhl
3
R. Girwidz 5
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys.
Auto mit Dachträger in Kurve (Gegenstand fällt)
Versuch auf dem Drehschemel: Schuss mit Federpistole
R. Girwidz 6
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys.
Pendel mit Tinte über rotierender Scheibe
4
R. Girwidz 7
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.2 Trägheitskräfte in rotierenden Bezugssys.
Beobachten Sie den nachfolgenden Bewegungsablauf
R. Girwidz 8
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
5
R. Girwidz 9
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.3 Die Corioliskraft
Die Scheibe rotiert mit
Bewegung auf rotierender Scheibe
R. Girwidz 10
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.3 Die Corioliskraft
Für den Körper auf der Scheibe wirkt eine senkrecht zur Bewegung gerichtete Beschleunigung, die Coriolisbeschleunigung.
22
2t
atABs Cor v
6
R. Girwidz 11
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
3.4 Trägheitskräfte(Corioliskraft und Zentrifugalkraft)
Corioliskraft
Zentrifugalkraft
R. Girwidz 12
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
3.4 Trägheitskräfte(Corioliskraft und Zentrifugalkraft)
Der Beobachter im rotierenden System registriert zusätzliche Beschleunigungen bzw. zusätzliche Kräfte (=Trägheitskräfte). Diese sind vom Standpunkt des Beobachters im ruhenden System (Inertialsystem) aus gesehen „Scheinkräfte“.
rm
rmF
vmF
Flieh
Cor
.2
2 .1
2
Corioliskraft
Zentrifugalkraft
7
R. Girwidz 13
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
3.4 Trägheitskräfte(Corioliskraft und Zentrifugalkraft)
Diskussion
rmrmF
vmF
Flieh
Cor
2
2
R. Girwidz 14
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
Die Erde als rotierendes System
Bahngeschwindigkeit an der Erdoberfläche (mit R=6370 km) :
am Äquator:
in unseren Breiten:
15103,786400
2 ss
cos Rv
sm30050
sm4650
v
v
3.5 Die Erde als rotierendes System
8
R. Girwidz 15
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Foucault´scher Pendelversuch (vorgeführt 1851 im Pantheon zu Paris)Nachweis der Erddrehung (analog zum Exp. „Sandpendel über Drehscheibe“)
Daten des Pendels: L = 67m; M = 28kg; T=16.4s
Drehung der Schwingungsebene relativ zum Erdboden mit ωn:
n = * sin wobei = 7,3*10-5 sec-1
Drehung der Schwingungsebene in unseren Breiten (φ=50°):
ca.11,5° pro Stunde1° in 5 min360° in 31,1h
R. Girwidz 16
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
a) Einflüsse der Zentrifugalkraft auf die Erde
3.5 Die Erde als rotierendes System
9
R. Girwidz 17
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
b) Einflüsse der Corioliskraft (auf horizontale-Bewegungen)
R. Girwidz 18
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
10
R. Girwidz 19
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Auf der Nordhalbkugel
Coriolisablenkung: „In Windrichtung nach rechts“
Auf der Südhalbkugel: „genau anders herum!“
Auswirkungen der Corioliskraft auf die Luftströmungen
R. Girwidz 20
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Auf der Nordhalbkugel
11
R. Girwidz 21
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
PASSAT-Winde
R. Girwidz 22
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Coriolisbeschleu. nach OstenZentrifugalbeschleu. (Komponente nach Süden)
b) Ann.: Ablenkung klein gegenüber Fallhöhe
a) Richtungen
g
httghtgv FF
2 ;
2
1 ; 2
Beispiel:An einem Ort auf dem 45ten Breitengrad fällt ein Körper frei aus 100 m Höhe. Welche Ablenkungen erfährt er durch Coriolis- und Zentrifugalkraft?
12
R. Girwidz 23
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN 3.5 Die Erde als rotierendes System
Zentrifugalbeschleunigung:
Komponente nach Süden:
Coriolisbeschleunigung:
R. Girwidz 24
LMULUDWIG-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄTMÜNCHEN
m
Über einer mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden Scheibe schwebt eine Masse m.
Für den Beobachter auf der Scheibe führt die Masse m natürlich eine gleichförmige Drehbewegung aus. Eine solche Bewegung erfordert allerdings eine Radialkraft.
Klären Sie die Verhältnisse im rotierenden Bezugssystem! (Welche Rolle spielt außerdem die Zentrifugalkraft?)
"Zum rotieren"
Rotierende Bezugssysteme
Top Related