2. angew. Math. Mech. Bd. 33 Nr. 112 Jan./Febr. 1953 Buchbesprechungen - 68

BUCHBESPRECHUNGEN M. EBlingcr, S t a t i s c h e B e r e o h n u n ) :

v o n K e s s e l b o d e n . VIII+lOOS. m.21Abb. Berlin-Gbttingen-Heidelberg 1952. Springer-Verlag. Preis kart. 10,50 DM.

Verf. hat sich die dankbare Aufgabe gestellt, die Berechnungsverfahren fur Kesselboden einer ein- gehenden Untersuchung zu unterziehen. Hierbei ist einrrseits einc kritische Sichtung des bisherigen Schrifttums vorgenommen worden, andererseits werdrn vnrschiedrne Ergiinzungen gebracht, die sich auf die Art der Wolbung des Bodens und seine Be- festigung, sowie auf Durchbruche beziehen. Der 1. Abschnitt bringt einen Uborblick uber die Rech- nunqsarttsn ; der 2. Abschnitt enthalt die Herleitunp von Einzelformeln fur Boden, Krempe und Mantel (Tabellen und Kurven) ; der 3. Abschnitt enthlilt Anwenhngsformeln fur verschiedene Kesselformen auf Grund der Uberlegungen des 1. und 2. Ab- schnittes. Der 4. Abschnitt bringt Zahlenbeispiele, welchn im 5. Abschnitt z. T. mit Messungen von S i e b e 1 verglichen werden. I m 6. Abschnitt wird der Spannungsverlauf fur die durchgerechneten Bei- spiele diskutirrt. Das Buch schliel3t eine Lucke inner- halb der Konstruktions- und Berechnungsbucher nnd wird deshalb in der Praxis gute Aufnahmefinden

Dresden. H. N e u b e r .

Dr. W. Krnll (0. Prof. a. d. Univ. Bonn), E 1 e - m e n t a r e u. k l a s s i s c h e A l g e b r a v o m m o d n r n e n S t a n d p u n k t , , Bd.1, 2.Aufl. (Sammlung Goschen, Band 930.) 136 S. Berlin 1952. Verlag Walter de Gruyter u. Go. Prcis brosch 2,40DM.

Es handelt sich um den bemerkenswerten Versuch, mit den Begriffen der modernen Algebra dadurch vertraut zu machen, daJ3 sie i n die Darstellung drr elemcnt aren und klassischen Algebra eingefuhrt werden. Dem formalen Rechnen wird von Anfang an der Htlgriff des Korpers zugrunde gelegt. Das dem Biindchen gesetzte Ziel ist namentlich in den ersten Abschnitten recht gut erreicht.

Ob frtdich auch der Anfanger ein durchweg klares Bild erhalt, i s t bei der gedrlingten Dsrstellung fraglich. Der knappe Raum fur den sehr reichen Inhalt 1ii13t manchen Ansatz willkurlich erscheinen. Atis diesem Grunde kann auch der Gruppenbegriff in seiner fundamentalen Bedeutung nicht so heraus- treten, a i e es wunschenswert wiire.

Die Anlehnung des die hohere Gleichungstheorie behandt,lnden Abschnittes a n die geschichtliche Ent- wicklung ist ein immanenter Ausgleich des bezeich- neten unvermeidlichen Mangels. Dem Leser wird dadurch der Weg gcwiesen, mittels der einschliigigen Literatur etwa verbliebene Lucken in der begriff- lichen Klarheit zu schlieaen. Dazu konnte ubrigens auch der vorgesehene zweite, Aufgaben enthaltende Band dic. erforderlichen Anleitungen geben. Erst nach seinem Erscheinen ist ein abschlieBendes Ur- teil moglich.

Dresden. D r a e g e r .

H. M. Hansen (Prof. a. d. Univ. von Michigan) und Y. F. Chenert (assoc. Prof. a. d. Uviv. von Michi- g a n ) , M e c h a n i c s o f V i b r a t i o n . 417S.m. 345 Abb. New York und London 1953, J. Wiley and Sors, CI apmen a. Hall. Prcis S 9%.

Das Buch entstand aus cinem 8chwingungRtech- nischen Kursus a n der technischen Abtcilung der Univerfiit a t Mick igan. Die theoretischen Grund- lagrn sind nur in knapper, anf die unmittelbare An- wrndung hinzielender Form gebracht, um auch Le- sern mit gcringer mathematischer Vorbildung ent- gegenzukommen. Dennoch gehen einzelne Teile des Buches zu abstrakteren Formulierungen uber, welche

auch fur wissenschaftlich geschulte Leser in anre- gender Weise abgeleitet werden. Nach einfuhrenden Bemerkungen uber Definitionen, Schwingungsarten, Dimensionen und MaBeinheiten, sowie kincmatischen Uberlegungen bei einfachen harmonischrn Bewe- gungen folgen 3 Hauptteile. Der 1. Teil behandelt Schwingungen rnit einem Freihcitsgrad: Brrie Schwingungen ohne Diimpfung (Ableitung und Lo- sung der Bewegungsgleichungen fur Translation und Rotation, zusammengesetzte Federn, Anwendungen, Energiemethode) ; erzwungene Schwingungen ohne Dampfung (Natur der erzwungenen Schwingung, Ableitung und Losung der Bewegungsgleichung, Re. sonanz, Mefiinstrumente, erzwungene Pendelscbwin- gung, kritische Drehzahlen) ; erzwungene Schwin- gungen mit Dampfung ( F a t u r d r r Dampfung, Sy- steme mit linearer Diimpfung, Ableitung und Lo- sung der Bewegungsgleichung, Resonanz, Energie- bilanz). Der 2. Teil behandelt Systeme mit meh- rcrrn Freiheitsgradm: Klassische Methode ( A r t der Preiheitsgrade, Ableitung und Losung der Be- wegungsgleichungen fur freie Schwingungen, er- zwungene Schwingungen ohne Diimpfung bei 2 Frei- heitsgraden, desgleichen mit Diimpfung, Orthogo- nalitlit der Hauptschwingungsarten, Schwingungen vieler Freiheitsgrade, Schwingungen von Systemen rnit Zwangsbedingungen und die Lagrange'schen Gleichungen, potentielle Energie und Dissipations- funktion, Anwendung auf ein Zentrifugalpendel, An- wendung auf ein dissipatives System) ; Hrwegungs- methode und Einfuhrung komplexer Variablen (der Vektor und seine komplexe Darstellung, Impedanz, Anwendungen, verzweigte Systeme, Ubertragbarkeit, Systeme mit ebener Bewegung, Schwingungen einer federnd abgestutzten Plattform) ; LGsung der all- gemeinen Frequenzgleichung ( Allgemeines, Verfahren von H o 1 z e r , Verfahren von G r a e f f e). Ini 3. Teil werden spezielle Probleme behandelt : Sy- steme mit kontinuierlicher MassenveYteilung ( Ein- fuhrung, Ableitung und Losung der Bewegungs- gleichungen, Schwingungen einer Saite, Liings- schwingungen eines Stabes, Drehschwingungen, Biegeschwingungen, Anwendungen der Energie- methode); gicht-harmonische Schwingungen (Natur der nicht-immonischen Bewegung, freie Schwin- gungen mit Dampfung, Wirkung eines zeitlich un- stetigen Kraftverlaufes) ; nicht-lineare Schaingungen (Natur der nicht-linearen Systcme, ungediimpfte freie Schwingungen bei nicht-linearer Fedcrkraft, Bewegung eines Pendcls bei grol3en Amplituden, stdckweise lineare Pederkraft, nicht-lineare Damp- fung). Es folgen Ausfuhrungeii uber die Durch- rechnung ron Aufgaben, die mit den im Textteil aufgefuhrten Problemen in engem Zusammenhang stehen. Das Buch beruhrt weitgehend die fur die Praxis mal3gebliche.n Problemstellungen und bringt eine grooe Zahl rnit klaren Skizzen versehener Bei- spiele, die sich a n die verschiedensten Gebiete der technischen Praxis anlehnen und eum bcaseren Ver- stlindnis, soaie zum Selbststudium des Lesers bei- tragen; daher kann ein guter Erfolg erwartet werden.

Dresden. H. N e u b e r .

L.Locher-Emst, E i n f u h r u n g i n d i e f r e i e G e o m e t r i e e b e n e r K u r v e n . (Elemente der Mathematik vom I okeren Standpunkt &US. Bd. I) 88 S. mit 167 Abb. Verlag Birktauser. Base1 1952. Preis brosch. 12,50 Sckw. Fr.

Die genannte Bandreihe des B a ~ e l e r Verlap Birk- hauser will einige der schonfiten Grbiete der Mathe- matik in leicht fa0lichen und im Umfang maaigen Vberblicken sowohl Fachmathematikern als auch Freunden der Mathematik darbieten. Der vorliegende erste Band dieser Reihe bringt eine bisher fehlende