1
Dr. Ralf Dörner
*RHWKH�8QLYHUVLWlW��)UDQNIXUW
*UDSKLVFKH�'DWHQYHUDUEHLWXQJ
�������������
Vorlesung 11
WS 2002/20032Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
� �� ���������������������������������
� Mapping auf� Geometrie� Helligkeit� Farbe� Textur� Objekte
� Bilder und Worte
2
WS 2002/20033Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������������
WS 2002/20034Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������ ��������
� Wann sollte man Worte benutzen, wannBilder?
� Wie sollte man ein visuelles Display benutzen?
� Was ist eine visuelle Sprache?
� Wie sollten Bilder und Worte integriertwerden?
3
WS 2002/20035Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
���������� ���� �� ������� ������� � ������� ��� ���
� Warum die Uhr zurück drehen?
� ∝ ϖ1
∞
∫λ
WS 2002/20036Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������� ��������������
� While letters in stack� Take a letter� Put a stamp on it
� Put it in the ‘out tray’
Visuelle Programmier-sprachen haben eineGeschichte des Versagens – ein Grund: sie sind bislang zustatisch
get line of textfrom input file
change charactersto upper case
write line to outputfile
more input?yes
no
Data flow diagrams sind unnütz
4
WS 2002/20037Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������ ���
� Jane is Jim’s boss� Jim is Joe’s boss� Anne works for Jane� Mark works for Jim� Anne is Mary’s boss� Anne is Mike’s boss
Joe Mary
Jane
Mike
Jim
Mark
Anne
WS 2002/20038Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
!������� ��������
� Graphiken für� strukturelle Logik� örtliche Strukturen� bessere Erinnerung (Einschränkung: nicht abstrakt)� Details (versch. Betrachtungszeiten)
� Wörter für� prozedurale Logik: first / then, qualifiers, while.� konditionale Logik: if then else� abstrakte Konzepte
5
WS 2002/20039Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
����� ����� ��������
� Animation kann Kausalität ausdrücken� Animation kann parallel ablaufende Sachverhalte
besser ausdrücken� Animation kann einfache strukturelle Prozesse
besser ausdrücken� Motorische Prozesse werden am besten durch
Kombination von Animation und Worten ausgedrückt
� ABER: Worte sind stets verfügbar, gelernt, ausgearbeitet, von vielen Leuten genutzt
WS 2002/200310Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��� ��� ���"�#���$�������%����������������� &''&
6
WS 2002/200311Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��� ��� ����(���� ���������� ����)� ���!�������!����)�
A square
helplet me out!
Some simple shapes
hexagon
ab
c
d
WS 2002/200312Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������ �������� ��� ���
� Statische Verbindung -> Gestaltgesetze
� Dynamische Verbindung� Bewegtbild� Gesprochener Text
� Diexis / diectic gesture / Gesten� Beispiel: Blick, Kopfnicken, Zeigegeste� Vor dem Sprechen schon entwickelt� Ein Vorteil: Mißverständnisse ausschliessen, Lücke
zwischen Bildern und Worten schliessen� Realsierung mit Links oder Highlighting Mechanismen
7
WS 2002/200313Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�������*������ +�)���
� Wichtig für Realisierung von Diexis
� Regeln:� Konsistente Repräsentationen nutzen� Glatte Übergänge schaffen� Visuelle Anker hervorheben� Kontinuirliche Überblickskarten anzeigen,
„Establishing Shot“ nutzen
Dr. Ralf Dörner
*RHWKH�8QLYHUVLWlW��)UDQNIXUW
*UDSKLVFKH�'DWHQYHUDUEHLWXQJ
���)��������������������������
Teil I
8
WS 2002/200315Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
� �� ����
� Visualisierung von � Konnektivität� Multivariaten Daten� Raumbezogenen Daten� Zeitbezogenen Daten� Volumendaten� Strömungsdaten
WS 2002/200316Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
���������������
�����������
9
WS 2002/200317Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������
WS 2002/200318Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������
10
WS 2002/200319Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������,!����
� Knoten� Attribute (Farbe, Textur, Beschriftung, …)
� Kanten� Attribute (Farbe, 1D-Textur, Beschriftung, …)� Richtung (Form, Farbverlauf, …)
� Layoutalgorithmen zur Anordnung von Knoten und Kanten
WS 2002/200320Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
!������������
� Planare Graphen
11
WS 2002/200321Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
!������������
� Ein Graph ist genau dann nicht planar, wenn er mindestens einen der folgenden beiden Graphen als Teilgraphen enthält:
WS 2002/200322Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
!������������
� Für jeden planaren Graphen mit n Ecken und m > 1 Kanten gilt:
m < 3 n – 5
� Jeder endliche planare Graph ist 5-färbbar
� 4 – Farbenvermutung gilt als bestätigt
12
WS 2002/200323Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������ ���
WS 2002/200324Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������ ���
13
WS 2002/200325Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
-����� �������)���� "���
WS 2002/200326Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
-����� �������)���� "���
14
WS 2002/200327Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
-����� �������)���� "���
WS 2002/200328Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
-����� �������)���� "���
15
WS 2002/200329Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������-����� �������)����
WS 2002/200330Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
%�� � "���
16
WS 2002/200331Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"��� *��
WS 2002/200332Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"��� *��
17
WS 2002/200333Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
*������� "��� *��
WS 2002/200334Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
*������� "��� *��
18
WS 2002/200335Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
����� ���� �������
WS 2002/200336Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
����� ���� �������
19
WS 2002/200337Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�������������
������������� ����
WS 2002/200338Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"���������
� MultiparameterdatenHauptziel: Gleichzeitige Darstellung möglichst vieler
Parameterwerte um Zusammenhänge zu erkennen
� „multi“: mehr als zwei Merkmale (= abhängige Variablen) unabhängig von der Dimensionalität des Beobachtungsraumes
� oft verwenden Autoren hierfür auch:����������� oder ���������� ���leider nicht einheitlich!
20
WS 2002/200339Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"���������
� Bergeron (1993) und Wong (1997) versuchen dieses streng zu fassen:� �������������: unabhängige Variablen
= Charakterisierung des Beobachtungsraums� �����������: abhängige Variablen
= Charakterisierung des Merkmalsraumes
� Wir schließen uns dieser Terminologie an, wissend, daß u.U. eine Transformation sinnvoll ist:
Messung / Berechnung ≠ Visualisierung
WS 2002/200340Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
���)������.�������/����
� �����:� Welche Werte nehmen die abhängigen Variablen an? � Visualisierung multivariater Daten
� In welchem räumlichen Bezug sind diese Werte gegeben?� Visualisierung mehrdimensionaler Daten
� In welchem zeitlichen Bezug liegen diese Werte vor? � Visualisierung zeitabhängiger Daten
jeweils unter Beachtung der � ����������������������������
21
WS 2002/200341Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�������������������������������������� 0���
Wichtige Zusammenhänge müssen bewahrt werden, z.B.:� Welche Werte gehören zu einem
Beobachtungspunkt?� Welche Werte liegen für einen
Beobachtungsfall vor?� Welche Werte nimmt eine abhängiger Variable
an?
WS 2002/200342Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
+��������)���+�������������������������������������
0����������1������0���������������
� 2- oder 3-dimensionaler Darstellungsraum und Darstellungsprimitive
� 2D: keine Projektion, keine Verzerrungen, i.a. kein Verdeckungsproblem
� 3D: nutzt die menschlichen Fähigkeiten zur Raum- und Objektwahrnehmung, Vorteile für sehr große Datenmengen [Vion-Dury, Santana]
22
WS 2002/200343Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
+��������)���+�������������������������������������
/���� �1����������0���������
� statische oder dynamische Darstellungen (inklusive Bildfolgen)
� in statischen Darstellungen können quantitative Merkmalsausprägungen ohne zeitliche Begrenzung abgelesen werden
� dynamische Darstellungen lassen vornehmlich quantitative Aussagen zugut für zeitliche Veränderungen nutzbar
WS 2002/200344Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
+��������)���+�������������������������������������
������1�������������0���������
� zur Unterscheidung, ob in einer Darstellung alle Daten auf einmal präsentiert werden, oder ob Überblicksbilder zur Orientierung dienen und interaktiv oder sequentiell Verfeinerungen vorgenommen werden, um Detailinformationen zu präsentieren.������ !�����!�!�"#$�!�%!���&&'$(
� Vollständige Darstellung nur bei kleinen Datenmengen möglich: Darstellung sonst überladen
Klassenbildungen können Datenmenge (Details) reduzieren
� Unvollständige Darstellungenautomatisch sequentiell werden Details präsentiert ( Grandtour
[Asimov, Buja] oder durch Nutzerinteraktion selektiv gewähltÜbersichtsbilder nicht immer eindeutig (Selektionsproblem)
23
WS 2002/200345Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/�����������+������������������
����������������� �� ������� ��
2 D (S/D) (S/D)
3 D (S/D) (S/D)
����� �����
WS 2002/200346Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
2�������� 0���
24
WS 2002/200347Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
3�1)���0��������
WS 2002/200348Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"���� ��#�4���
25
WS 2002/200349Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
2�������� 0�����������������
WS 2002/200350Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
2�������� 0�����������������
26
WS 2002/200351Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������� 0��������������
WS 2002/200352Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��#�4���
27
WS 2002/200353Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������� 0�����������������
WS 2002/200354Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"��������� 0���4���������������50�4��6�����
28
WS 2002/200355Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"��������� 0�������������
WS 2002/200356Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
"��������� 0�������������� *����#
29
WS 2002/200357Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4���������������70�4��6���������.����� "����8��
WS 2002/200358Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�����������"��������� 0���
30
WS 2002/200359Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
*������4������������������� 0���
WS 2002/200360Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
*������4������������������� 0���
31
WS 2002/200361Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
����� �#
WS 2002/200362Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4����*����)�
Begriff „�����������“ nach Wong/Bergeron 97In Matrixform angeordnete bivariate Darstellungen:
M-dimensionale Merkmalsräume werden in 2-dimensionalen abgebildet, so daß eine Gesamtsicht möglich ist� Scatterplot-Matrizen� Grandtours [Asimov 85, Buja et. al. 86]� Prosection Views� Hyperslices
32
WS 2002/200363Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������94������������:
� Scatterplots (schon betrachtet):Auswahl von 2 interes-
sierenden Variablen
Zwei orthogonale Achsen spannen eine Ebene auf, die alle möglichen Wertepaare dieser Variablen repräsentiert
Ggf. können mehrere Datensätze auf einen Punkt fallen: Projektion des m-dim. Merkmalsraum auf 2
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
präoperativer Visus
post
oper
ativ
er V
isus
WS 2002/200364Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������*����#
� Für eine Gesamtsicht eines m-dim. Merkmalsraumes (m>2) werden meh-rere Scatterplots kombiniert:
� Eine Scatterplotmatrix besteht aus m2
Matrixelementen� Jede Zeile enthält die Wertekombina-
tionen einer Variablen mit allen anderen Variablen. Anstelle der Kombination mit sich selbst stehen in der Nebendia-gonale die Bezeichnugen und Ska-lierung der entsprechenden Variablen
� Information in Spiegelementen (an der Nebendiagonale) sind (bis auf vertauschte Achsen) redundant.
� Korrelationen zwischen zwei Merkmalen gut erkennbar
33
WS 2002/200365Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
!��������;<������=>?���6� ��$���$�=@A
� Wie Scatterplots, nur werden die Elemente zeitlich nacheinander sequentiell präsentiert.
� Veränderungen von Datenwerten sind besonders gut erkennbar
� Werte lassen sich kaum ablesen
WS 2002/200366Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4�������� ���������� ��$��$�'>
� Ausgangspunkt: m-dimensionaler Merkmalsraum � Jeder Datensatz markiert einen Datenpunkt in diesem
Raum� Berechnen von bivariaten Teilsichten, die Punkte des
Merkmalraums mit bestimmten Wertebereichseigenschaften darstellen
� Unvollständige Darstellung� Zusammenfassung der Teilsichten in einer Dreiecksmatrix
vergleichbar zur Scattermatrix, aber jede Kombination nur einmal
34
WS 2002/200367Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4�������� �������������
� Merkmale V1, V2, V3
� Wähle Wertebereich von V3 (Selektion)
� Berechne Teilsicht auf Ebene (V1, V2) (Projektion)� Stelle in Dreiecksform dar.
� (Fenster in der Projektionsebene zeigt Selektionsbedingungen für V1, V2)
V2
V3
V1
a)
V2
V1
V3b)
WS 2002/200368Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
����������������6� '7
� es werden 2D-Schnitte durch einen m-dimensionalen Merkmalsraum gelegt
� nur Selektion (keine Projektion!)� Schnitte schneiden sich in einem � ��� � ��� oder ������ � ���
� Darstellung erfolgt oft in einer m2 Matrix (wie bei der Scatterplot-Matrix)
� in den Elementen der Nebendiagonalen wird oft die Werteverteilung der zugehörigen Variablen gezeigt.
2
2 �� −
35
WS 2002/200369Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�����������
Auswahl des ������� ���������������������
WS 2002/200370Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������������������
Beispiel 4D Merkmalsraum
Hyperslice-Matrix hat m2 Elemente
Schnitte zeigen eine farbkodierte Darstellung der bivariatenFunktion„Punktwolken“
Elemente der Nebendiagonale zeigen in der Zeile i die Funktion„Histogramme“
{ } MLPMLPLW;;I ML ≠∈ ,,...,1),(),(
{ }PLPLW;IL
,...,1)( ∈
36
WS 2002/200371Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
����������������� ����
Eine Hyperslice Matrix kann zur interaktiven Bewegung des ������� ���� dienen, z.B. mit der Maus
Beispiel: Bewegung in Element (2,4) in Pfeilrichtung: übrigen Pfeile zeigen re-sultierende Veränderung
X1 X2 X3 X4 X5
X1
X2
X3
X4
X5
WS 2002/200372Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/�����������4��������)�
����������������� �� ������� ��
2 D Scatterplot-Matrizen (S)
Scatterplot-Grandtour (D)
Prosection Views (S)Hyperslices (S)
3 D (S/D) (S/D)
����� �����
37
WS 2002/200373Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�������)��
Prinzip:Punkte des Merkmalsraumes werden auf Streckenzüge
abgebildet:Für jede Variable wird eine Achse konstruiert und
entsprechend des Wertebereichs skaliert.Die Ausprägungen aller Merkmale eines Datensatzes
werden durch Strecken miteinander verbunden� Sternförmige Koordinaten� Parallele Koordinaten� Parahistogramme� Erweiterte Parallele Koordinaten� 3D Parallele Koordinaten
WS 2002/200374Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�����%���������
38
WS 2002/200375Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�����(�����+��������
� Die Merkmalsachsen sind sternförmig angeordnet
� ����������� zeigt Stärken und Schwächen eines Unternehmens
� Drei Wertebereiche sind markiert� Überlebensnotwendig
� Wachstumspotential
� Führungsanspruch
überlebens-notwendig
Kultur
Planung/Steuerung
Infrastruktur
Prozeß-beherrschung
Innovation
Qualität
Kundenorientierung
Strategie
Wachstumspot
SollIst
Führungsanspruch
WS 2002/200376Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������ 0�������4���������+��������
39
WS 2002/200377Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4���������+��������
WS 2002/200378Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4���������+��������
40
WS 2002/200379Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4���������+��������B��� ���'C
� Koordinatenachsen werden parallel angeordnet� Wie bei Sternförmigen Koordinaten: verlustfreie und
eindeutige Anordnung� Identische Datensätze werden auf den gleichen
Streckenzug abgebildet: Anzahl ist nicht erkennbar
WS 2002/200380Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4�����������������D���� ��
� Um die Nachteile der Parallelen Koordinaten auszugleichen
� Idee: Histogramme werden in Parallele-Koordinaten-Darstellung integriert
� Anstelle einer Achse wird ein Merkmal durch eine Histogrammdarstellung repräsentiert: gibt Aufschluss über die Häufigkeitsverteilung: Bei quantitativen Merkmalen empfiehlt sich eine Klasseneinteilung
41
WS 2002/200381Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4���������������������
WS 2002/200382Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
3����������4���������+��������������������?� (������?�!�(����
9������� � � ����������� ����
� Zunächst werden Parallele Koordinaten in der Ebene erzeugt
� Diese Achsen werden dann entlang einer Trajektorie im Raum bewegtDiese Trajektorie definiert eine räumliche Achse, auf die z.B. die verschiedenen Datensätze abgebildet werden können.
42
WS 2002/200383Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
3����������4���������+����������������
x t4
x t3
x t2
x t1
x t0
x 1 x 2 x 3 x 4 x 1 x 2 x 3 x 4
x t3
x t4
x t0
x t1
x t2
WS 2002/200384Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
70�4���������+��������
Anstelle einzelner Achsen werden Ebenen aufgespannt, die durch zwei Merkmalsachsen definiert sind
43
WS 2002/200385Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
70�4���������+����������������
WS 2002/200386Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
Paralle Koordinaten(S)Sternförmige
Koordinaten (S)Parahistogramme (S)
/������������������)��
����������������� �� ������� ��
2 D
3 DErweiterte Paral-lele Koordinaten
(S)3D Paralle
Koordinaten (S)
����� �����
44
WS 2002/200387Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/������������������)��
)�� Verlustfreie und eindeutige Abbildung des Merkmalsraumes in die Ebene / den 3D Raum
)�� Eine Beschriftung der Achsen erlaubt das Ablesen einzelner Werte
)�� Korrelationen zwischen benachbarten Achsen lassen sich gut erkennen
"�����Unübersichtlich bei vielen Merkmalen und sehr vielen Datensätzen: mit Farbkodierungen können ggf. bestimmte Streckenzüge hervorgehoben werdenInteraktive Projektion, Selektion, Veränderung der Achsenskalierung, Vertauschung der Achsen erhöhen den Nutzen
WS 2002/200388Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4�#�� ��������"������
� Ein Datenwert einer Datenmenge wird auf genau ein Pixel der Darstellungsfläche abgebildet
� Einfache Techniken ordnen die Datenwerte zeilen- oder spaltenweise an
� Raumfüllende Kurventechniken ordnen die Datenwerte z.B. entlang einer 2D Peano-Hilbert-Kurve an
45
WS 2002/200389Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4�#�� ��������"���������������
WS 2002/200390Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4�#�� ��������"������E���������4������"�����
� In einem ersten Schritt werden Datenwerte zu Gruppen zusammengefasst
� Für jede weitere Rekursionsstufe werden jetzt Gruppen pro Zeile wi und Spalte hi festgelegt: Eine Gruppe auf der Rekursionstiefe i besteht aus wi*hi Gruppen der Rekursionsstufe (i-1)
� Das Pixelbild einer Gruppe nennen wir Pattern
46
WS 2002/200391Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
E���������4������"�������������
Rekursionsprinzip und Anordnung der Pattern müssen dem Betrachter klar sein!
WS 2002/200392Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
E���������4������"�������������
3�����������F�<����������� �����������G����
47
WS 2002/200393Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/�����������4�#�� ��������"������
)�� minimaler Platzbedarf pro Datenwert)�� Bilder vermitteln intuitiv einen Überblick
über Häufigkeiten und Verteilung
*���� Identifikation oder Vergleich von Werten schwierig (ein Pixel ist zu klein)
WS 2002/200394Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/�����������4�#�� ��������"������
Einfache Technken (S)Raumfüllende
Kurven-Techniken (S)Pecursive-Pattern
Technik (S)
����������������� �� ������� ��
2 D
3 D
����� �����
48
WS 2002/200395Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
��������������"������
+���, sowohl Übersicht und Trends repräsentieren als auch Detailaussagen ermöglichen
Zwei Varianten:� Hierarchisierung des Präsentationsraumes:
Ebene oder Raum in Teilräume zerlegen�Dimensional Stacking�Worlds-within-Worlds
� Hierarchisierung des Merkmalsraumes�Cone Trees
WS 2002/200396Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
0������������������� ����� 'C
� Gegeben ist ein m-dimensionaler Merkmalsraum (m gerade) mit den Variablen V1 bis Vm
� Die Mächtigkeit der Wertebereiche sei durch die entsprechenden Kardinalzahlen K1 bis Km gegeben:� Qualitative Merkmale: Anzahl der Ausprägungen
� Quantitativen Merkmale: Anzahl der Klassen
� Vorgehen: Zwei beliebige aber verschiedene Variablen Vi, Vk spannen ein Ki * Kk –Gitter auf, das den Präsentationsraum unterteilt.
� Dieser Schritt wird rekursiv innerhalb eines Gitterelementes mit weiteren Variablenpaaren wiederholt.
49
WS 2002/200397Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
0�����������������������
Gegeben: Ein 6-dimensionaler Merkmalsraum mit V1 bis V6und K1=4, K2=2, K3=2, K4=3, K5=3, K6=2.
V1
V3
V4
V5
V2
V6
a) Auswahl des 1. Paares (V , V )1 3
b) Auswahl des 2. Paares (V , V )4 5
c) Auswahl des 3. Paares (V , V )2 6
d) Abschließende Unterteilung: Die grau gezeichnete Gitterzelle widerspiegelt die Wertekombination (4, 2, 2, 3, 2, 2) für die Variablen V bis V 1 6.
WS 2002/200398Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
0�����������������������
Anzahl der Werte ist farbkodiert.
50
WS 2002/200399Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�����������������������.�����'5
� Ziel: interaktive Exploration� 3-dimensionale Koordinatensysteme
werden ineinander verschachtelt� Drei Koordinatenachsen (= ein Merkmal)
bilden ein äußeres Koordinatensystem� Ein interaktiv selektierter Punkt spannt ein
weiteres Koordinatensystem auf
WS 2002/2003100Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
�������������������4��)��
� Unvollständige Darstellung
� Besonders effektiv bei stereoskopischer Ausgabe
� Finden geeigneter Variablenkombinationen hat großen Einfluß
V1
V3
V2
V6
V4
V5
51
WS 2002/2003101Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
4��������� ���*�����������
� Es werden Abhängigkeiten explizit definiert bzw. sind bereits gegeben. Diese sollen bewahrt werden.
� Beispiel: Folgende Hierarchie:� Beobachtungsfälle� Datensätze pro Beobachtungsfall� Variablenwerte pro Datensatz
WS 2002/2003102Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
%�� "��������E� ������'&
� Zusammenhänge werden über Kegel repräsentiert:� Kegelspitze repräsentiert Vaterknoten� Kindknoten sind an der unteren Mantelfläche
angeordnet� An jedem Kindknoten kann ein Vaterknoten
der folgenden Stufe positioniert werden
52
WS 2002/2003103Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
%�� "����4��)��
Eignen sich besonders zur Analyse von Abhängigkeiten �Informationsvisualisierung
Dj+1
VK+1
Bi
Dj
VK
Bi-1
Dj-1
VK-1
...
...
...
...
...
...
WS 2002/2003104Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/�������������������������"������
DimensionalStacking (S)
����������������� �� ������� ��
2 D
3 DCone Trees (S)
����� �����
Worlds-within-Worlds (S)
53
WS 2002/2003105Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
B��� ��������"���������������������� 0���
� Chernoff Ikonen� Data Jacks� Stick Figures� Shape Coding Techniken� Moving Icons� Geons� …
WS 2002/2003106Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
/�����������B��� ��������"������
Stick Figures (S)Farbikonen (S)
Chenoff-Gesichter (S)Kreispalette (S)
Shape Coding (S)
����������������� �� ������� ��
2 D
3 DData Jacks (S)
����� �����
Moving Icons (D)
54
WS 2002/2003107Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
������������/�����������4��)����������1�����������1���
,GHQWLILNDWLRQ (UNHQQHQ YRQ�=XVDPPHQKlQJHQ
%DVLV�
NRQ]HSWH
Darstel-bare Daten-menge
einzel-nerWerte
allerWerteeinerVaria-blen
von Datensät-zen
von Beob-ach-tungs-fällen
Korrela-tionen
Cluster
Häufig-keiten
Ver-gleiche
Vertei-lungen
Panel-matrizen
+ + + + − Ø + − Ø +
Strecken-züge
Ø + + + Ø Ø Ø − + Ø
Ikonen-basierteTechniken
+ − − +(-)1
Ø(-)1
+ Ø Ø Ø Ø
PixelbasierteTechniken
+ − Ø − − Ø + + − +
hierarchi-scheTechniken
Ø Ø −(+)2
−(+)
2
−(+)2
Ø Ø (+)3
(−)4Ø Ø
WS 2002/2003108Visualisierung – Vorlesung 11Dr. Ralf Dörner
<������
1 bei Textur-Pattern, 2 für Cone Trees bei entsprechender Hierarchisierung des
Merkmalsraumes, 3 für Dimensional Stacking und 4 für Worlds-within-Worlds.
Top Related