Margret SchmassmannBasisstoff - die richtige HälfteStoffauswahl als zentrale Grundlage für die Förderung bei Lernschwierigkeiten

8. Mai 2006: Sinus Transfer, Regenstauf

Basisstoff - die richtige Hälfte

• "Typische“ Fehler / häufige Schwierigkeiten, insbesondere im Arithmetik-Stoff der dritten und vierten Klasse: Beispiele, Fehlertypen

• Basisstoff und Lernstandserfassung• Ein Blick in die Lernstandserfassungen, Förderanregungen• Nachhaltige Förderung: Helfen ohne zu hindern • Ausklang

Magimixer

• Würfel im Magimixer rollen

• Zahlen auf den schwarzen Würfeln addieren ÝErgebniszahl

• Zahlen auf den bunten oder weissen Würfeln mit Operationen so verknüpfen, dass die Ergebniszahl erhalten wirdDabei soll jede Zahl genau einmalverwendet werden.(HPK 3, S. 99 )

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Fehler, Schwierigkeiten (mitgebrachte Beispiele), Enstehung, Hilfe

47 + 2 = 7647 + 2 = 9447+20 = 49

78 – 48 = 40

54 + 27 = 71

43 – 18 = 35

64 – 29 = 45

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Basisstoff 1. und 2.Kl. fehltÕDivision, Zehnereinmaleins, grosses Einmaleins, Rechnen im Tausenderraum gelingen nicht, keine Grössenvorstellung

3. Klasse / 4. Klasse„System“ bricht zusammen

Einmaleins nur auswendig, zählendes Rechnen verfestigt (Hundertertafel als Hilfsmittel), keine Strategien, kein Zahlaufbau

2.KlasseSchwierigkeiten scheinen überwunden:Einmaleins auswendig, Rechnen „funktioniert“

Darstellen, zählen an den FingernBei „Fingerverbot“ oder „Materialentzug“: Weiterzählen im Kopf, keine Strategien

1.KlasseErste Schwierigkeiten(„Mühe mit dem Zehnerübergang“)

„Klassischer“ Verlauf von Schwierigkeiten

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten

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Mathematische Lernschwierigkeiten

Mangelnde Ausführung

Mangelndes Verständnis

Leistungsrückstand, langsames LerntempoÖLücken im Basisstoff,Über Jahre verfestigte Fehlermuster

Umgang mit Veranschaulichungen und Arbeitsmaterialien

Sprache

Links-Rechts-Schwierigkeiten

Kein Automatismus, falsch automatisiert

Wenig Flexibilität, mechanisches Vorgehen

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

n Basisstoff der ersten vier Schuljahre

Beinhaltet:• Zählen, Anzahl, Zahlbeziehungen• Dezimalsystem• Operationen• Grössen, Sachaufgaben• Geometrie

Bedeutung des Basisstoffes:• Grundlage für den jeweils folgenden (Basis)Stoff • Orientiert sich am Aufbau des mathematischen Lernens

(nicht am Lehrplan)(Vgl. Gewichtung HPK 1-4/Übersicht HPK 5-6)

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

28 + 10 = 37Zahl + zehn

45 statt 54, 7 · 8 = 6545 statt 54Zahlen schreiben

368, 369, 370, 371, 732368, 369, 400 (700)Zählen

Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis n Zählen, DS

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

28 + 10 = 37Zehner auffüllen, zählendn DS: Bündeln

Zahl + zehn

45 statt 54, 7 · 8 = 65ZE-Vertauschen beim Lesen, Schreiben, Sprechen, Denken, Li-Ren DS: Notation in der Stellentafel, Position am Zahlenstrahl, Hundertertafel

45 statt 54Kennt Stellenwert nichtn DS: Zahlaufbau, Stellenwert, Zusammenhang Einheiten

Zahlen schreiben

368, 369, 370, 371, 732Seriale Leistung /Speicherungn DS: Zahlenstrahl, Stellentafel, zählen mit aufschreiben

368, 369, 400 (700)Übergängen DS: Bündeln (kleine Einheiten zu grossen zusammenfassen)

Zählen

Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis n Zählen, DS

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen

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3 · 4 Õ♦♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦Multipli-kation

389 + 610 = 1000389 + 690 = 1000

389 + 721 = 1000Auffüllen auf 1000

3 = 8 – 11, 7 - 2 = 92+ 7 = 5

3 = 8 – 11, 7 - 2 = 92+ 7 = 5,

Addition, Subtraktion

Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis n OP

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen

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Mangelnde AusführungMangelndes Verständnis

n Arbeits-materialien

3, 6, 9, 12, 15, 18, 22, 26, 30, 34Hunderterfeld

Zahlenstrahl,Rechenstrich

Veranschau-lichungen/Arbeits-materialien• werden nicht verstanden

• werden anders interpretiert oder eingesetzt als vorgesehen

• bringen nicht immer die erwünschte Einsicht

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Fehler, Schwierigkeiten: Beispiele einer Teilnehmerin

43 – 18 = 35

54 + 27 = 71

Mangelnde Ausführung

Mangelndes Verständnis

Mögliche Entstehung

Fehler

Strategie fehleranfällig bei Subtraktion(Merkfähigkeit, Richtungen, seriale Leistung)

47 + 2 = 7647 + 2 = 9447+20 = 49

78 – 48 = 40

Subtraktion, Strategie Stellenwert extra

60 – 20 = 40 9 – 4 = 5 (1)4 – 9 = 5

64 – 29 = 45

„Typische“ Fehler, häufige Schwierig-keiten: Fehlertypen

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

n Basisstoff der ersten vier Schuljahre

• Zählen, Anzahl, Zahlbeziehungen Ý Brüche• Dezimalsystem Ý Dezimalbrüche, Prozent• Operationen Ý Proportionalität, Algebra• Grössen, Sachaufgaben• Geometrie

Basisstoff und Lernstands-erfassung

Heilpädagogischer Kommentar zum Zahlenbuch 3, Klett und Balmer, Zug

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

nBasisstoffFörderziele festlegen

Ergebnisse der LSE • auswerten• Konsequenzen formulieren

Diagnose stellen

individuelle Förderziele formulieren, langfristig denken• An Vorhandenes anknüpfen• Mit aktuellem Stoff vernetzen • Vorstellungen aufbauen (Veranschaulichungen)

Förderung planen

Förderung durchführen

Stoff auswählen

Diagnostik Lernstandserfassung (LSE) im HPK

• alten und aktuellen Stoff verknüpfen • zeitgemässe Mathematikdidaktik:

Produktives Üben (Einsicht)Automatisierendes Üben, Training (Festigen)

• Unterrichtsorganisation

Basisstoff - die richtige Hälfte • auswählen• Individuell anpassen

Basisstoff und Lernstands-erfassung

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Üben - eine Begriffsklärung

• Automatismen und• Routinen • Abrufbarkeit von

Ergebnissen, Wissen und Strategien (Repertoire)

• Argumentieren • Begründen• Mathematisieren• Darstellen• formulieren

Allgemeine Ziele

Materialien

Wasgeschieht

Blitzrechnen, Förderkurs,CD-Roms

Schulbücher, Denkschule, Handbücher produktiven Übens

WiederholenLerneffekt,Einsicht

Automatisierend (Training)

Produktiv

Üben

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Unterrichtsorganisation

Zeit für individuelle ZuwendungEinzel- oder Gruppenarbeit/ Spiele „auf sicher“

Lösungen vorstellen, vorzeigen, gemeinsam weiterentwickeln

Gemeinsame Reflexion

Lp: beobachten, unterstützen, beraten Kinder: ausprobieren, forschenMit Kindern mit Schwierigkeiten an ihrer Problematik arbeiten

Selbständige Erkundung(einzeln, paarweise, in Gruppen)

Lernumgebung oder Spiel vorstellen, absichern ob Auftrag/Regel verstanden

Gemeinsamer Einstieg

Basisstoff - die richtige Hälfte

• "Typische“ Fehler / häufige Schwierigkeiten, insbesondere im Arithmetik-Stoff der dritten und vierten Klasse: Beispiele, Fehlertypen

• Basisstoff und Lernstandserfassung• Ein Blick in die Lernstandserfassungen,

Förderanregungen• Nachhaltige Förderung: Helfen ohne zu hindern • Ausklang

Beobachtungsbogen, Stoff 4. KlasseHeilpädagogischer Kommentar zum Zahlenbuch 5+6, Klett und Balmer, Zug

Ergebnisse/Übersicht, Stoff 4. Klasse, HPK 5+6

Förderplan Basisstoff 1.-4.Kl. / 5.-6. Kl. und Oberstufe Name: Klasse:

Datum Zählen, AnzahlZahlwortreiheZahlbeziehungen

Zahlen, DezimalsystemZahlenräumeBrüche, DezimalbrücheVeranschaulichungenArbeitsmaterialien

OperationenAlgebraVeranschaulichungenArbeitsmaterialienStrategienProtokollformen

GrössenSachaufgaben

RaumGeometrie

Training:StrategienAutomatismenVerfahren

Beispiel für Förderplan auf Grund der LSE

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Fehler, Schwierigkeiten

Werfen Sie einen Blick in die Lernstandserfassungen und indie zugehörigen Förderanregungen in den „Heilpädagogischen Kommentaren zum Zahlenbuch“

Ein Blick in die Lernstands-erfassungen, Förder-anregungen in den HPK

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Wann kann Hilfe hinderlich sein?

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern

Lernstandserfassung,Basisstoff

Frühes „drauflosrechnen“

Basale Fähigkeitenintegrieren

Basale Fähigkeiten vorrangig aussermathematisch aufarbeiten

MathematikLernen auf eigenen Wegen, Weg umgestalten Anstoss geben, fragen Üben (produktiv / automatisierend)Adäquate Veranschaulichungen

RechnenImmer wieder erklären (vormachen-nachmachen-abfragen)Eine Veranschaulichung als Hilfsmittel eingesetzt

Nachhaltige Förderung:helfen ohne zu hindern

Hinderliche Hilfen

Basisstoff aufarbeiten, Zahlenräume verknüpfen

Ältere Schüler/innen: Zurück in einen niedrigeren Zahlenraum und lange dort verweilen© 2006 Margret Schmassmann

Basisstoff erarbeiten, Zahlenräume öffnen, Gesamtstrukturen, Abstraktion Aufgaben mit Selbstkontrolle

Jüngere Schüler/innen: Zahlenräume klein halten, nur im Konkreten arbeiten

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

„Rezepte“

„134: 400Da muss ich zuerst zwei Nullen anhängen: 13400 : 400Dann kann ich die Nullen streichen: 13400 : 400“

(Juliane, 6.Klasse)

/// /

Übung Potztausend, HPK 3, S. 98

Würfeln, gewürfelte Zahlen in die 9 Felder eintragen. Summe bilden. Wer am nächsten bei 1000 ist, hat gewonnen.

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

n Basisstoff Zählen, Anzahl, ZahlbeziehungenZahlenraum bis 1000 bzw. 10 000

• Zählen von Objekten• Zahlwortreihe vorwärts/rückwärts, zählen in Schritten

(Veranschaulichung, Arbeitsmaterial: Zahlenreihe, Zahlenstrahl)

• Simultane, strukturierende, strukturierte Anzahlerfassung, schätzen

• Zahlbeziehungen:das Ganze und seine TeileZahlzerlegung Unterschieddas Doppelte, die Hälfte

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern

Zwanzigerfeld, leere und ausgefüllte Zwanzigerreihe

Zahlenraum bis 1000, Übung: Zahl darstellen, HPK 3, S.79

Übergang von der Anzahlerfassung zum Dezimalsystem: Bündeln

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

n Zahlen, Zahlenräume, Dezimalsystemim Zahlenraum bis 1000 bzw. 10000

• Bündeln und Entbündeln (Material zum Dezimalsystem, Stellentafel)

• Zahlaufbau und Stellenwert (Material zum Dezimalsystem, Tausenderfeld-, buch,Stellentafel)

• Schreibweise (Notation) der Zahlen (Stellentafel)• Grössenvorstellung von Zahlen

Zahlen vergleichenZahlen ordnen, anordnenNachbareinheiten(Material zum Dezimalsystem, Tausenderfeld, Zahlenstrahl

• Gerade und ungerade Zahlen

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern

Veranschaulichungen und Arbeitsmaterialien

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Wie stellen Sie 208 dar?

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Zahlenraum bis 1000, Übung: Zahl darstellen, HPK 3, S.79

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Verschiedene Darstellungen – hilfreich oder hinderlich?

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

10 Perlen Ý 1Stab 10 Stäbe Ý 1 Platte10 Platten Ý 1 Würfel1000 = 103

Bündeln zwecks Verständnis des Dezimalsystems: hierarchischer Aufbau

(Markus und Eric, 3. Kl.)

Handlungsablauf des Bündelns sprachlich protokollieren

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Übung „Zahl verändern an der Stellentafel“HPK 3, S. 81, HPK 4, S. 76

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Zahl mal, durch 10„Nullen anhängen, streichen“„Komma verschieben“

Übergang vom Zählen in Schritten zu Dezimalsystem und Zahlenraumerforschung(Anna, 3.Kl., selbst gestaltete Übung)

Stehen die Zahlen in einem Zusammenhang?

Legen Sie die Stäbe so: rot an den linken Rand, blau an den unteren. Wie heisst das Zahlenmuster? Was können Sie sonst noch tun?

Zahl erraten, HPK 2, S. 64

Ich denke mir eine Zahl zwischen 0 und 100 (Zehnerzahl zwischen 0 und 1000). Du sollst die Zahl herausfinden. Dazu darfst du mir nur Fragen stellen, die sich mit ja oder nein beantworten lassen.

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

n GrundoperationenKopfrechnen, halbschriftliches, und schriftliches Rechnen

• Verständnis der Operationen (mathematisieren)• Bedeutung der Null und der Eins in Bezug auf die

Grundoperationen• Bedeutung des Gleichheitszeichens• verdoppeln, halbieren im Zahlenraum bis 1000, 10 000• Rechenstrategien:

Halbschriftlich, Malkreuzan Punktefeldern bzw. mit dem Dezimalsystemmaterial legen, zeichnen, Rechenstrich, Stellentafel

• Automatismus Einspluseins, Einmaleins, Zehnereinmaleins, grosses Einmaleins

• Rechenverfahren: schriftliche Addition (Subtraktion, Multiplikation)

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Rechnen mit den Fingern / zählendes Rechnen

Wie machst du das?„Ich tue eifach lislig mit em Muul in mich ine rede“„Mit de Finger - so und jetz isch es duss“„eifach rächne“

Rechnest du mit den Fingern?„Wieso, händ Sie öppis gmerkt?“„Nein, das dürfen wir doch gar nicht- aber ich rechne mit den Fingern im Kopf“

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Eigene Wege beim Einspluseins, Einsminuseins

„Ich teile die zweite Zahl immer auf in 1 und etwas oder etwas und 1“

„Die Minusrechnungen unter zehn kann ich, die plus auch“

von 6 bis 10 sind es 4,von 3 bis 0 sind es 3, zusammen 7 Õ 10 - 7 = 3

6 - 3 Kurt

7 + 1 + 5 Õ 8 + 5 Õ8 + 1 + 4 Õ ...

7 + 6Moritz

8 + 8 = 16, 16 ist 3 zuviel Õ 8 – 3 = 5

13 – 8Peter

10 – 9 = 1, 1 + 7 = 817 - 9Anna

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege

Welche Strategeien sind ausbaubar, haben Zukunft?

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Produktives Nutzen der eigenen Wege

• Anreicherung durch weiterführende Fragen:• Funktioniert das auch mit anderen Zahlen?• Warum funktioniert es? • Funktioniert es immer?• Veranschaulichung? Gesetzmässigkeit?• Verallgemeinerung?

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege

Einspluseins: Drei Strategien im Vergleich

Zehner auffüllen:8 + 7

Weiterzählen:8 + 7

Vernetzen:8 + 7

Einspluseins: Drei Strategien im Vergleich

Zehner auffüllen:8 + 78 + ? = 10,8 + 2 = 108, 7, 10, 22 + ? = 72 + 5 = 78, 7, 10, 2, 510 + 5 = 15

Weiterzählen:8 + 79, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Vernetzen:8 + 77 + 7 = 147 + 8 = 15

Fehleranfälligkeit

Math. Verständnis, allg. math. Denkweisen

Akzeptanz durch Schüler/in

Transfer

Lösung Einzelaufgaben

Automatisieren

Kontrolle des Ergebnisses

Vergleich in Hinblick auf

VernetzenWeiter-zählen

Zehner auffüllen

hEinspluseins: 3 Strategien im Vergleich

im üblichen BereichSehr gross(±1 Fehler)

grossFehleranfälligkeit

Gefordert, in hohem Mass gefördert nicht gefördert

wenig gefördertMath. Verständnis, allg. math. Denkweisen

steigend (anspruchsvoll aber nachhaltig)

gross (sehr bequem)

nicht sehr gross(unbequem)

Akzeptanz durch Schüler/in

teilweise bis vollständig möglich(Prinzip übertragbar in andere Zahlenräume und auf andere Operationen)

kaum möglichtw. möglich(Prinzip übertragbar in andere Zahlenräume, aber nur beschränkt auf andere Operationen)

Transfer

machbar, wenn Kernaufgaben automatisiert, „Einzelanfertigung“

machbar(wo anfangen, stoppen?)

machbar„Fliessband“

Lösung Einzelaufgaben

begünstigt(benützen was man schon kann, wenig Zwischenschritte)

verun-möglicht

wenig gefördert(immer neu rechnen, viele Zwischenschritte), Rechnungen bis 10?

Automatisieren

in hohem Mass gefördert(jede Aufgabe lässt sich auf mehrere Arten lösen)

nicht gefördert

kaum gefördertKontrolle des Ergebnisses

Vergleich in Hinblick auf

VernetzenWeiter-zählen

Zehner auffüllen

hEinspluseins: 3 Strategien im Vergleich

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Addition und Subtraktion, 1.Klasse

4 + 7 =5 + 6 =6 + 5 =7 + 4 =

3 - 3 =3 - 2 =3 - 1 = 3 - 0 =

Wie geht es weiter, nach oben und unten?Erfinde eigene Päckchen.

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

(-1)+12 =110 + 11 =11 1 + 10 =112 + 9 = 113 + 8 = 114 + 7 = 115 + 6 = 116 + 5 = 117 + 4 = 118 + 3 = 119 + 2 = 1110 + 1 = 11 11 + 0= 1112 +(-1)=11

3 - 5 = -23 - 4 = -13 - 3 = 03 - 2 = 13 - 1 = 2 3 - 0 = 3 3-(-1) = 4

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigene Wege

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Gefundene Rechenstrategie formulieren

(Annina, 5.Schuljahr)

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Fehler, Schwierigkeiten: Förderanregungen, materialgestütztes Üben

47 + 2 = 7647 + 2 = 9447+20 = 49

78 – 48 = 40

Stellen-tafel

54 + 27 = 71

Rechenstrich43 – 18 = 35

Material zum DS 64 – 29 = 45

43

108

3325

18

EZEZ

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege

Basisstoff erste Klasse verknüpfen mit dem Stoff der höheren Klassen (HPK 5+6, S. 71)

Halbschriftliche Notation: 40 - 30 = 10, 10 - 6 = 4

Entbündeln als Instrument und Protokollform fürs Rechnen

h

„Berge“Auffüllen auf 1000: 609 + 391 = 1000 am Rechenstrich

(Michelle, 3.Kl.)

6 · 3(Bettina, 6.Kl.)

Multiplikationsverständnis

Rechen-geschichte zeichnen zu2 · 5 bzw. 5 · 2

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Was fördern Rechengeschichten?

• Textverständnis• Situationsverständnis• Operationsverständnis• Skizzen anfertigen• Rechenstrategien • Selbstkontrolle Ergebnis• Vorbereitung auf Sachaufgaben• Anreicherung

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Merkaufgaben des Einmaleins

1 · 4 = 42 · 4 = 8 3 · 4 =

10 · 4 = 40 9 · 4 =5 · 4 = 20 4 · 4 = 6 · 4 =

Welche Rechnungen bleiben übrig? Wie können sie vernetzt werden?(Passende Übungen: Einmaleinsbänder HPK 2, S.83/84)

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

VierhunderterfeldMultiplikativesVerständnis:12 Siebzehner

Distributivgesetz:(10 + 2) · (10 + 7)Õ 4 Felder

10·10 7·10

2·72·10

Fehler 12 • 17 = 114Vierhunderterfeld und Malkreuz

2

10

710·

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Vorteile des produktiven, materialgestützen Übens:Kreativität und Kontrolle

Die Schülerinnen und Schüler - auch und geradesolche mit Lernschwierigkeiten - können• Mathematik als Tätigkeit, Herstellen von Beziehungen,

Wissenschaft von den Mustern erleben• die Ergebnisse selbst kontrollieren• die Lösungswege memorieren und reflektieren• sich innere Bilder aufbauen• sich selbst innerhalb eines Aufgabenmusters Aufgaben

stellen• Muster im Ergebnis entdecken, beschreiben („immer ...“),

begründen (Vorbereitung auf die Algebra)• Aufgabenmuster selbständig variieren• bei Störungen der Ergebnismuster Fehler selbst entdecken

Nachhaltige Förderung: helfen ohne zu hindern, eigenen Wege

Reflektieren: Was haben wir heute gemacht

(Alina, 2.Kl.)

Von der Hilfe zur Förderung

LangfristigeFörderung

Mittel-fristige Hilfe/Förderung

KurzfristigeHilfe/Förderung

Einstiegshilfe

Nachhilfe

Wirkt als VorgehensweiseArt der Intervention

Warten, nachfragen (z.B. nimmst du die Finger, zählst du, zählst du im Kopf?), zeigen lassen (Material)

Zeig, wie du es machst.Probiere es.

Normalverfahren, Trick, RezeptVormachen,vorzeigen

Lernstandserfassung, Basisstoff auswählen, aufarbeitenvernetzen, üben, trainieren

den Schwierigkeiten auf den Grund gehen, aufarbeiten

Zahlenraumsdarstellungen, Protokollformen auffrischen, erarbeiten, anwendenvernetzen, üben, trainieren

Veran-schaulichungen Arbeits-materialien

z.B. zusammengehörige Aufgaben: Was haben sie miteinander zu tun? Kannst du eine Aufgabe lösen und die Lösung für deine Aufgabe brauchen? Material mit Aufforderungscharakter: z.B. bündeln, füllen, falten. Vormachen und nachfragen: verstehst du das? Warum geht das? Mach weiter...

Anstoss zum nächsten Schritt geben (Erste Hilfe)

© 2006 Margret Schmassmann

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Förderziele festlegen

erfassen

diagnostizieren

auswählen

planen

fördern

Auf den Weg helfen, das Denken nicht abnehmen

Was kann die Schülerin, der Schüler?

langer Atem, Durchhaltevermögen

Mathematische, didaktische,pädagogische, diagnostische,Organisatorische Fähigkeiten

Lesen Sie die Packungsbeilage

Auf die richtige Dosierung kommt es an

Margret Schmassmann, SINUS-Transfer, Regenstauf 8.5.2006: Basisstoff – die richtige Hälfte.

Wichtig für die Entwicklung ist, dass der Mensch nie aufhört, neue Wege gehen zu lernen.

(Chava Shelhav, Bewegungstherapeutin, in „Bewusstsein durch Bewegung“, GEO WissenNr. 37, S. 109)