Mathematik am Computer
LATEX, Teil I
Marcus Grote und Helmut Harbrecht
Universität Basel
23. – 27. September 2019
Übersicht
1 EinführungWarum LATEX?
2 Erste Schritte mit LATEXDer Editor TexmakerLATEX-Grundlagen
3 Mathematik und LATEX
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Einführung Warum LATEX?
Warum LATEX?
LATEX setzt mathematische Formeln einwandfrei!
Formatierung ist weitestgehend automatisiert und orientiert sicham Buch- und Zeitschriftendruck, liefert also professionelle Ergeb-nisse
Automatisches Platzieren von Abbildungen
Automatische Nummerierung (Abschnitte, Fussnoten, usw.),Erzeugen von Verzeichnissen, Bibliographien, Referenzen, usw.
Automatische Abstandwahl zwischen Wörtern und Absätzen,um hässliche Zeilen- und Seitenumbrüche zu vermeiden
Viele Erweiterungen für Spezialanwendungen: Schachbretter, che-mische Formeln, Musiknoten, unterschiedliche Alphabete, usw.
Viele Möglichkeiten, die Ausgabe zu modifizieren, z.B. für Präsen-tationen
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Einführung Warum LATEX?
Wer verwendet LATEX?
Forschende in der Mathematik und auch aus weiterenNaturwissenschaften
Alle Verlage, die mathematische Bücher und Zeitschriftenveröffentlichen
Viele Leute, die diese Features schätzen
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Einführung Warum LATEX?
Wie wird LATEX im Hochschulbereich in der Mathematikverwendet?
Vorlesungsbetrieb:Skripte
Übungsblätter
Bücher
Folien
Studierende:Seminarausarbeitungen
Seminarvorträge
Bachelor-, Master- und Diplomarbeiten, Dissertationen
Forschung:Zeitschriftenartikel
FachvorträgeM. Grote und H. Harbrecht (Universität Basel) Mathematik am Computer 23. – 27. September 2019 5 / 22
Einführung Warum LATEX?
Wie funkioniert LATEX?
Quelltext ist in .tex-Datei, dann übersetzen in .pdf-Datei
Alternativ:.tex −→ .dvi −→ .ps −→ .pdf
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Erste Schritte mit LATEX Der Editor Texmaker
Texmaker
Texmaker1 ist ein LATEX-Editor, der viele Schritte automatisiert hat.
1 2
1© Text-Editor (.tex-Datei)2© PDF-Vorschau (.pdf-Datei)
Kompilieren:Button Schnelles Übersetzen, um pdf-Datei zu erzeugen.
Button PDF ansehen, um pdf-Datei zu betrachten.1https://www.xm1math.net/texmaker/
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Beispiel
\documentclassarticle\begindocument
Lösen Sie das lineare Gleichungssystem:\begineqnarray
2\alpha + 5\beta & = 3, \\3\alpha - 4\beta & = 2.
\endeqnarray\enddocument
Lösen Sie das lineare Gleichungssystem:
2α + 5β = 3, (1)3α− 4β = 2. (2)
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Struktur von LATEX-Dokumenten
Jedes Dokument beginnt mit \documentclass und Parametern,die angeben, was für ein Dokumenttyp erzeugt wird.
Es folgen in der Präambel weitere Festlegungen für dasDokument, wie z.B. über die automatische Gestaltung von Kopf-und Fusszeilen.
Das eigentliche Dokument wird durch den Text zwischen\begindocument und \enddocument erzeugt.
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Pakete
Um die Funktionaliät von LATEX zu erweitern, gibt es viele zusätzlichePakete. Um diese zu verwenden, müssen sie mit dem Befehl
\usepackagePaketname
geladen werden, evtl. mit optionalen Argumenten.
Nützliche Pakete, die man immer einbinden soll:
graphicx zum Einbinden von Grafiken
color zur Verwendung von Farbe
amsmath, amssymb, amsfonts für mehr mathematischeFunktionalität
babel, fontenc für Sprach- und Zeichensatzunterstützung
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Umgebungen
Umgebungen grenzen einen „grösseren“ Bereich ab. Sie habeneinen Namen name und der abgegrenzte Bereich liegt zwischen\beginname und \endname, z.B. grenzt\begindocument und \enddocument den Bereich deseigentlichen Textes ab.
Andere Umgebungen sind z.B. center, quote usw.
Alternativ grenzen geschweifte Klammern die Wirksamkeit vonBefehlen ein. Da dies viel unübersichtlicher ist, eignet es sichhöchstens für „kleinere“ Bereiche.
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Texteingabe
Gewöhnlicher Text wird zwischen \begindocument und\enddocument eingegeben.
Zeilen werden umgebrochen, so dass der Abstand zwischenWörtern nicht zu gross bzw. klein ist.
Neue Abschnitte werden durch eine Leerzeile begonnen.
„White space“, d.h. Leerzeichen und Tabulatoren, wird immer nurals ein einziges Leerzeichen bearbeitet.
Beachte: Ein Leerzeichen am Ende eines Befehls ist erforderlich,um das Ende des Befehlnamens anzugeben. Danach wird keinLeerzeichen im Text angezeigt, egal wie viele Leerzeicheneingetippt werden. Ein echtes Leerzeichen wird durch den Befehl“\ ” gegeben.
Kommentare beginnen mit einem Prozent-Zeichen %.
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Textgrösse
article verwendet 10pt-Schrift für den Fliesstext, besitzt aberdie Optionen 11pt und 12pt.
Die Schriftgrösse wird automatisch angepasst: Grösser fürÜberschriften, kleiner für Fussnoten
Umgebungen tiny, scriptsize, footnotesize, small,normalsize, large, Large, LARGE, huge, Huge erlaubenmanuelle Anpassung der Schriftgrösse.
LATEX-Code:
\begintinytiny\endtiny\footnotesize footnotesize\normalsize normalsize\beginLargeLarge\endLarge\Huge Huge
Ausgabe:
tiny footnotesize normalsize
Large Huge
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Erste Schritte mit LATEX LATEX-Grundlagen
Umbrüche
Zeilen- und Seitenumbrüche werden automatisch für gute Lesbarkeiterzeugt. Dennoch besteht manchmal Steuerungsbedarf:
\newline und \\ erzwingen einen Zeilenumbruch. \\ erlaubt alsoptionales Argument noch einen vertikalen Abstand, derzusätzlich eingefügt wird.
\linebreak empfiehlt einen Zeilenumbruch.
\newpage und \pagebreak haben die analoge Bedeutung fürSeitenumbrüche.
LATEX-Code:
Gegeben sei dieFunktion \newline $f(x) = x$.
Ausgabe:
Gegeben sei die Funktion
f (x) = x .
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Konventionen für Mathematischen Text
Üblicherweise wird mathematischer Text zur Hervorhebung kursivgesetzt.
Diese Konvention gilt für Variablen, Mengen, Funktionen, diekeine universelle Bedeutung haben, sowie für Symbole.
Buchstaben und Buchstabenfolgen mit fester, universellerBedeutung werden wie normaler Text gesetzt, z.B:
sin Kern idydx
und nicht wiesin Kern i
dydx
Diese nennen wir LATEX-Operatoren (\operatorname).
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Mathematischer Text (Formeln,Gleichungen, ...) in LATEX
Mathematischer Text im laufenden Text wird zwischenDollarzeichen $ gesetzt.
Hervorgehobener mathematischer Text steht zwischen \[ und \].
Gewöhnliche Buchstaben für Variablen und Funktionen werdenüber die Tastatur eingegeben.
Sonderzeichen und griechische Buchstaben α, β werden alsBefehle eingegeben: \alpha, \betaExponenten und Indizes werden mit ˆ und _ gesetzt: x2,a0
Beachte: es wird nur das direkt folgende Zeichen höher odertiefergestellt. Längere Exponenten oder Indizes müssen ingeschweiften Klammern stehen!
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Mathematischer Text in LATEX
Besondere Zeichensätze können auch gewählt werden, etwa\mathbb um Grossbuchstaben mit Doppelbalken zu erzeugen:\mathbbZ, \mathbbQ, \mathbbR ⇒ Z, Q, R
Operatoren sind als eigenständiger Befehl vordefiniert odermüssen vom Benutzer als neuer Befehl definiert werden.
LATEX kennt \sin und setzt sin.
LATEX kennt keinen Befehl, um Kern zu setzen. Man definiert\DeclareMathOperator\KernKern
in der Präambel; so wird Kern durch \Kern gesetzt.
Abstandssteuerung: kleine bis grössere horizontale Abständewerden durch
\, \: \; \quad \qquaderzeugt, ein kleiner negativer Abstand durch \!
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Wurzeln und Brüche
Wurzeln werden durch \sqrt gesetzt.
\sqrt|\sin x|√| sin x |
Optionales Argument für die n-te Wurzel:
\sqrt[4]|x_1ˆ2n+x_1| 4√|x2n
1 + x1|
Normale Brüche werden durch \frac oder vergrössertedurch \dfrac gesetzt:
\dfracx-yyˆ2-\sqrtx x − yy2 −
√x
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Summen und Integrale
Einige Symbole haben Unter- und/oder Obergrenzen, z.B. das Integral\int, die Summe \sum, das Produkt \prod und der Grenzwert \lim.
Die Untergrenze wird durch _, die Obergrenze durch ˆ gesetzt.
\[\sum_n=0^\infty x^n= \lim_N\rightarrow\infty\sum_n=0^N x^n= \frac11-x
\]
∞∑n=0
xn = limN→∞
N∑n=0
xn =1
1− x
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Sonderzeichen
Viele Sonderzeichen haben eine spezielle Bedeutung. Möchte man sieim Text verwenden, geschieht dies meist durch einen Befehl, der denBackslash vor dem Zeichen setzt:
\# # \$ $ \& & \_ _
\% % \ \ \S §
Weitere Sonderzeichen sind †, ‡, ¶, c©, £ oder Sonderzeichen ausFremdsprachen, wie Å, Æ, Ø, Ł, Œ usw.
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Sonderzeichen — eine Auswahl
\alpha α \lambda λ \omega ω \Omega Ω
\cap ∩ \cup ∪ \in ∈ \subseteq ⊆
\leq ≤ \geq ≥ < < > >
\neq 6= \sim ∼ \approx ≈ \perp ⊥
\oplus ⊕ \otimes ⊗ \pm ± \times ×
\cdot · \ldots . . . \ddots . . . \cdots · · ·
\propto ∝ \infty ∞ \forall ∀ \exists ∃
\partial ∂ \emptyset ∅ \angle ∠ \square
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Mathematik und LATEX Mathematischer Text
Sonderzeichen — Pfeile, Klammern (eine Auswahl)
\rightarrow → \longrightarrow −→
\Rightarrow ⇒ \Longrightarrow =⇒
\mapsto 7→ \longmapsto 7−→
\Longleftrightarrow ⇐⇒ \twoheadleftarrow
( ( [ [
\ \| ‖
\lceil d \lfloor b
\langle 〈
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