PTS-FORSCHUNGSBERICHT IGF 17023PRODUKTIVITÄTSVERBESSERUNG BEI DER WELLPAPPENHERSTELLUNG BEI GLEICHZEITIGER VERBESSERUNG DER PLANLAGE

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Produktivitätsverbesserung bei der Wellpappenherstellung bei gleichzeitiger Verbesserung der Planlage

PTS-Forschungsbericht 18/14

Februar 2015, zweite geringfügig überarbeitete Auflage Mai 2015

Papiertechnische Stiftung (PTS) Heßstraße 134 D - 80797 München

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Ansprechpartner:

Christian Bienert Tel. (089) 12146-469 Christian.Bienert@ptspaper.de

Papiertechnische Stiftung PTS Papiertechnisches Institut PTI Heßstraße 134 80797 München

Das Forschungsvorhaben IGF 17023 BG der AiF-Forschungs-vereinigung PTS wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der Industriellen Gemeinschaftsforschung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Be-schlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Dafür sei an die-ser Stelle herzlich gedankt.

Unser Dank gilt außerdem den beteiligten Firmen für die Probenbe-reitstellung und für die freundliche Unterstützung bei der Projekt-durchführung.

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P roduktivitäts verbes s erung bei der Wellpappenhers tellung bei gleichzeitiger Verbes s erung der P lanlage

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Inhalt Seite

1 Zusammenfassung .......................................................................................................... 3

2 Einleitung und Zielstellung ............................................................................................. 5

3 Vorgehen ......................................................................................................................... 10

4 Systemaufnahmen ......................................................................................................... 14

5 Laboruntersuchungen ................................................................................................... 15

6 Klebstoffeigenschaften ................................................................................................. 25

7 Penetrationsmodell ........................................................................................................ 29 7.1 Aufbau eines Basismodells zur Penetration von Wasser und Klebstoff in Wellpappenliner... 29

7.2 Variation der Penetrationsmodelle ............................................................................................. 32

8 Trocknungsmodell ......................................................................................................... 39

9 Wellpappenmodell ......................................................................................................... 43 9.1 Modellaufbau .............................................................................................................................. 43

9.2 Modellvalidierung nach Balkentheorie ....................................................................................... 46

9.3 Variantenrechnungen ................................................................................................................. 49

9.4 Systemvalidierung an Wellpappenanlage und Auswertung der Modellergebnisse ................ 52

Glossar .................................................................................................................................................. 58

Literaturverzeichnis ............................................................................................................................... 60

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1 Zus ammenfas s ung

Zielstellung Das Ziel des Forschungsprojekts war die simulationsgestützte Verfahrensopti-mierung der Wellpappenherstellung durch eine Verringerung von Planlageab-weichungen zur Produktivitätssteigerung von Wellpappenanlagen. Durch simu-lationsgestützte Optimierungsmaßnahmen kann eine Reduzierung von nicht plan liegenden Wellpappen und in Folge eine Qualitätsverbesserung an der Wellpappenanlage erreicht werden. Darüber hinaus können durch eine Verrin-gerung von Produktivitätseinbußen in den nachgeschalteten Weiterverarbei-tungsprozessen auch hier Produktivitätssteigerungen erzielt werden.

Systemaufnahme Die Randbedingungen (Bahntemperaturen und –feuchten) unterschiedlicher Wellpappenanlagen zeigen zwar Ähnlichkeiten im Trend. Jedoch unterscheiden sich die Temperaturen und Feuchtegehalte der Papierbahnen an den verschie-denen Prozesspositionen zum großen Teil erheblich. Deshalb ist es nicht mög-lich, ein grundsätzliches Temperatur- und Feuchteprofil entlang des Wellpap-penprozesses aufzustellen. Jede Anlage hat ein eigenes und individuelles Temperatur-Feuchte-Profil im Wellpappenherstellungsprozess.

Penetrations-modell

Es wurden Penetrationsmodelle erstellt, die auf der Basis der Bosanquet-Differentialgleichung das Eindringen der Klebstoffe in die Liner zeitlich und ört-lich berechnen. Damit können die Eindringtiefe des Klebstoffwassers und die für das Kleben wichtige Restmenge zwischen den Linern abgeschätzt werden.

Trocknungs-modell

Aus den erarbeiteten Trocknungsmodellen lässt sich abschätzen, welche Feuchteänderungen in den Linern in kurzen Zeiträumen (z.B. Brücke) eintreten.

Planlagemodell Es wurden Planlagemodelle erstellt, welche die Planlageabweichung der Well-pappe in den Hauptrichtungen längs und quer zur Welle berechnen (vereinfach-tes, analytisches Modell). Darüber hinaus wird eine Erfassung von Verformun-gen und Beanspruchungszuständen an virtueller 2D- oder 3D-Geometrie zeit-lich und örtlich aufgelöst ermöglicht (Finite-Elemente-Modell). Wesentliche Ein-gangsgrößen für die Modelle sind Länge, Breite und Wellengeometrie der Pro-be sowie Dicke, E-Modul, Feuchtdehnungskoeffizient, Feuchtegehaltsänderung und ggf. innere Spannungen in den einzelnen Lagen (Außendecke, Welle, In-nendecke). Mit Hilfe von Modellrechnungen kann die zu erwartende Planlage-abweichung in Abhängigkeit der Eingangsgrößen berechnet werden.

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Schluss-folgerung

Bislang war es den klein- und mittelständischen Unternehmen der Wellpappen-industrie nur durch langwieriges Sammeln und Austausch von Erfahrungen möglich, den material- und produktionsbedingten Planlageabweichungen zu begegnen. Mit den Projektergebnissen können durch geringen Messaufwand diese Abweichungen an Wellpappen computergestützt für die wichtigsten Ein-flussgrößen abgeschätzt und berechnet werden. Dabei hat sich deutlich ge-zeigt, dass Faserorientierung, Feuchtedehnung in den einzelnen Lagen und in-nere Spannungen die Planlageabweichungen am stärksten beeinflussen, wäh-rend die Steifigkeit der Einzellagen (E-Modul und Schichtdicke) eine unterge-ordnete Rolle spielt.

Die Einfachheit der Modelle verursacht geringe Kosten für Messaufwand, Prog-nose und Umsetzung. Die Prognosegenauigkeit ist für die meisten Anwen-dungsfälle ausreichend. Sie soll durch entsprechende Weiterentwicklungen verbessert werden.

Danksagung Das Forschungsvorhaben IGF 17023 BG der AiF-Forschungsvereinigung PTS wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der Industriellen Gemeinschaftsforschung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert. Dafür sei an dieser Stelle herzlich gedankt.

Unser Dank gilt außerdem den beteiligten Firmen der Papier- und Zulieferin-dustrie sowie dem Arbeitskreis „Planlage von Wellpappe“ für die Unterstützung der Arbeiten.

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2 E inleitung und Ziels tellung

Wellpappen-anlage

Die Herstellung von Wellpappe erfolgt in einer Wellpappenanlage (WPA). Der prinzipielle Aufbau einer Wellpappenanlage ist in Abbildung 1 gezeigt. Dazu sind drei verschiedene Hauptarbeitsgänge erforderlich:

• Prägen der Welle (Riffeln), • Beleimen der Wellenberge, • Aufeinanderpressen von Welle und Decke.

Das Papier wird zunächst im Vorheizer erwärmt und befeuchtet. Dadurch wird die erforderliche Elastizität erreicht, damit das Papier verformt (geriffelt) werden kann. Anschließend wird es unter Druck- und Hitzeeinwirkung zwischen zwei zahnradartig ineinandergreifenden Riffelwalzen hindurchgeführt. Dabei wird die Welle ausgeformt. Je nach gewünschter Wellenform haben die Walzen eine grobe, mittlere oder feine Riffelung. So entstehen die unterschiedlichen Wellen-arten, die nach Wellenhöhe und -breite definiert sind (DIN 55 468).

Nach dem Riffeln halten Vakuum oder Überdrucksysteme die gewellte Papier-bahn auf der Riffelwalze, bis sie durch die Verklebung mit der Deckenbahn fi-xiert wird. Auf die Spitzen der Wellenberge des gewellten Papiers wird dann Klebstoff auf Stärkebasis aufgebracht und die Welle wird mit einer glatten De-ckenbahn verklebt. Die einseitige Wellpappe ist fertig.

Wird in einem Kaschierwerk auf die einseitige Wellpappe eine zweite Decken-bahn aufgeklebt, entsteht dadurch die einwellige Wellpappe. Sie ist die am meisten verbreitete Wellpappenart. Werden weitere einseitige Wellpappen aus gewellter und glatter Papierbahn hinzugefügt, entsteht mehrwellige Wellpappe.

In der Heiz- und Zugpartie (siehe Abbildung 1) werden die Wellpappen-bahnen über Heizplatten (bis 180 °C) gezogen. Hierbei wird den Klebestellen und dem Papier die notwendige Wärme zum Verkleben zugeführt. Gleichzeitig wird auch überschüssige Feuchtigkeit entzogen. Danach befördert ein Gurtsys-tem die Wellpappe zu den Rill- und Schneidevorrichtungen.

Die Wellpappenbahnen werden vor dem Abstapeln und Verlassen der WPA auf Formate - abhängig von der weiteren Verarbeitung - zugeschnitten und gerillt. Dies geschieht mit Hilfe rotierender Schneid- und Rillmesser, die in Längs- oder in Querrichtung arbeiten.

Abbildung 1: Prinzipieller Aufbau einer Wellpappenanlage (WPA) [1]

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Wellpappenklebung

Ein wesentlicher Verfahrensschritt bei der Herstellung von Wellpappe ist das Verkleben des gewellten Papiers mit den ebenen Deckenpapieren. Für diese Klebeprozesse werden 2-komponentige wässrige Stärkeklebstoffe eingesetzt, deren eine Komponente Stärkekleister und deren zweite Komponente native Stärke ist. Während die Stärkekleisterkomponente die Viskosität des fertigen Klebstoffs bestimmt, kommt der nativen Stärkekomponente die Sicherstellung der schnellen Anfangsklebkraft zu. In Anwesenheit von Wärme und Wasser verkleistert der native Stärkeanteil während des Klebprozesses spontan und es kommt zu einem sprunghaften Anstieg der Klebstoffviskosität, der benötigt wird, um in den sehr kurzen zur Verfügung stehenden Zeiten die sichere Verklebung von Wellenpapier und Deckenpapier zu gewährleisten.

Die Rezeptur eines Stärkeklebstoffs ist so ausgelegt, dass die Viskosität des gebrauchsfertigen Klebstoffs auf das Auftragssystem angepasst ist und gleich-zeitig die oben kurz beschriebenen Klebemechanismen wirken können. Beide Anforderungen begrenzen den Feststoffgehalt des Klebstoffs auf maximal etwa 30 %. Bei der Wellpappenproduktion gelangen somit über den Klebstoff hohe Wassermengen in das Produkt, was wiederum viel Energie für die Trocknung der Wellpappe erfordert und durch die Dimensionsänderungen der beteiligten Papiere infolge Feuchtigkeitsaufnahme und Trocknung Probleme bei der Plan-lage der produzierten Wellpappe nach sich ziehen kann.

Betrachtet man nun aktuelle Trends in der Wellpappenindustrie, dann sind zahl-reiche Maßnahmen zur Steuerung bzw. Vermeidung von Planlageabweichun-gen bei der Wellpappenherstellung zu erkennen. Insbesondere ist zu erkennen, dass die derzeit verfügbaren Steuerungssysteme Leistungsgrenzen erreicht haben. Im Einzelnen sind folgende Trends zu nennen:

Trend: häufige Sorten-wechsel

In der Wellpappenindustrie werden die Losgrößen immer kleiner und die Sorten-wechsel immer häufiger. Für die sichere Verklebung ist es notwendig, die Kleb-stoffmenge und die Klebstoffrezeptur auf die Art der eingesetzten Papiere an-zupassen. Da diese Anpassung nur sehr bedingt automatisiert werden kann, steigt mit zunehmender Häufigkeit von Sortenwechseln die Gefahr, dass nicht korrekt an die Papiersorte angepasste Klebstoffe in nicht optimalen Mengen auf-getragen werden. Damit steigt die Gefahr der Produktion nicht plan liegender Wellpappe. Benötigt werden somit Steuerungssysteme, die Veränderungen der Papiereigenschaften hinsichtlich Wasseraufnahmefähigkeit und Penetrations-dynamik berücksichtigen.

Trend: geringe Wellen-höhe und höhere Klebstoffmengen

Ein weiterer Trend ist die steigende Produktion von Wellpappe mit sehr geringen Wellenhöhen. Wellpappen mit Wellenhöhen von weniger als 0,5 mm werden be-reits hergestellt und haben sich eine beträchtliche Marktposition als leichter und biegesteifer Packstoff erworben. Kleine Wellenhöhen bedeuten auch kleine Wel-lenlängen. Damit einher geht der Umstand, dass pro Quadratmeter produzierter Wellpappe mehr Klebelinien vorhanden sind als bei Wellpappen mit großen Wel-lenhöhen und entsprechenden großen Wellenlängen. Mehr Klebelinien bedeuten aber auch mehr Klebstoff pro Flächeneinheit, mehr Wassereintrag in das Produkt und steigende Gefahren der Produktion von nicht plan liegender Wellpappe. Die-se Probleme lassen sich nur mit Klebstoffen lösen, die so wenig Wasser wie möglich enthalten und die mit maximaler Präzision aufgetragen werden können.

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Auch hier haben herkömmliche Steuerungssysteme die Grenze ihrer Leistungs-fähigkeit erreicht. Neue Lösungsansätze in der Steuerung der Planlage und evtl. neue Klebstoffauftragstechnik sind also langfristig erforderlich.

Daten zur Well-pappenerzeu-gung

Die Wellpappenindustrie hat in Deutschland im Jahr 2013 insgesamt 4,7 Mio. t bzw. 9,1 Mrd. m² Wellpappe hergestellt und dabei einen Umsatzwert von 4,7 Mrd. Euro erwirtschaftet [2]. Deutschland ist in Europa mit deutlichem Abstand führend in der Wellpappenherstellung. Im internationalen Vergleich wird Deutschland nur noch von China, den USA und Japan übertroffen. In Deutsch-land existierten im Jahr 2013 127 Wellpappenwerke. Die deutsche Wellpappen-industrie beschäftigt ca. 18.470 Mitarbeiter und stellt somit einen wichtigen Standort für die europäische Wellpappenindustrie dar. Die deutsche Wellpap-penindustrie hat daher ein hohes Interesse an der Durchführung des Projektes.

Entstehung von Planlageabwei-chungen (Warp)

In der Literatur [3, 4, 5, 6, 7, 8] werden folgende papierbedingten Einflussfakto-ren als verantwortlich für Planlageabweichungen gesehen: Unterschiedliche Di-cke, flächenbezogene Masse, Feuchtdehnungs- und Trockenschrumpfungsver-halten der Deckenpapiere sowie Winkelabweichung der Vorzugsfaserrichtung von der Maschinenrichtung des Papiers.

Die Einflussgrößen seitens der Wellpappenanlage können überwiegend mit der Maschinengeschwindigkeit, der Zugspannung der Papierbahnen sowie dem Umschlingungswinkel am Vorheizer (Preheater) und der Temperaturführung der Heizplatten in der Heizpartie benannt werden.

Einflussgrößen, die von der Klebstoffseite her in Betracht gezogen werden, sind der Wellpappenklebstoff (z.B. Stärkeart, Rezeptur, insbesondere Feststoffge-halt), die Klebstoffauftragsmenge, definiert über den Leimspalt der Auftragswal-ze, sowie der Presswalzenandruck beim Verkleben von Decke mit der Welle.

Maßnahmen ge-gen Planlageab-weichungen

Die bisherigen Maßnahmen, um Planlageabweichungen entgegenzuwirken, basieren weitgehend auf empirischen Erkenntnissen. Zwar werden Steue-rungsmaßnahmen in der Literatur aufgeführt, wobei jedoch diese Maßnahmen meist auf eine exaktere Reglung der unterschiedlichen Maschinenparameter wie Leimspalt-, Bahnspannungs- und Heizungsregelung sowie Vorkonditionie-rung der Papiere am Vorheizer mit Variation des Umschlingungswinkels be-schränkt sind. Eine Planlagesteuerung, die die entsprechenden Papiereinfluss-größen berücksichtigt, war vor der Projektdurchführung nicht verfügbar.

Trocknungskinetik/Energiebedarf

Energie wird bei der Wellpappenerzeugung überwiegend in Form von Wärme (Dampf) eingesetzt. Der größte Wärmebedarf besteht beim Formen der Welle (Riffeln), der Trocknung in der Heizpartie sowie beim Aufheizen der Papier-bahnen im Vorheizer vor den jeweiligen Klebeprozessen. Dabei werden etwa 23% zum Erwärmen des Klebstoffs, 4% für die Verkleisterung der Stärke und 73% zum Trocknen des Klebstoffs der aufzubringenden Energie benötigt [9].

Die Abschätzung zur maximalen Wasseraufnahme des Luftvolumens in der Wellpappe kann über den Sättigungsgrad von Luft abgeschätzt werden: Bei einer Wellpappe mit B-Welle beträgt das Luftvolumen bei einem Quadrat-meter Fläche in etwa 3 Liter. Bei einem Klebstoffauftrag von 5 g/m² pro Seite

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und einem Feststoffgehalt von 25% entspricht dies einem Wassereintrag in die Wellpappe von 30 g/m². Davon verbleiben ca. 2 g als Restfeuchtigkeit im tro-ckenen Klebstoff. Somit müssen in diesem Beispiel aus dem applizierten flüssi-gen Wellpappenklebstoff etwa 28 g Wasser je m² verdampft werden. Das Luft-volumen kann jedoch in Abhängigkeit von der Temperatur nur einen geringen Anteil (maximal ca. 7 g) als Wasserdampf aufnehmen. Das restliche Wasser bzw. Wasserdampf verbleibt somit im Papier der Wellpappe.

Modelle für Penetrations-vorgang

Die Modellierung von Penetrationsvorgängen in Strukturen, die denen von Pa-pieren entsprechen, wird seit etwa 1995 intensiv betrieben. Zu erwähnen sind insbesondere Arbeiten die durch die OMYA AG initiiert wurden (Gruppe Ga-ne/Schölkopf, z.B. [10, 11, 12]) und bei Imerys Ltd. durchgeführte Untersu-chungen (Gruppe Preston [13 , 14]). Aber auch von skandinavischen For-schungszentren sind wichtige Arbeiten bekannt, z.B. [15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22].

Im Vordergrund stehen dabei meist Untersuchungen, die das Verhalten der beim Offset-Druck vorkommenden Fluide und der in Offsetpapieren typischen Porenstrukturen betrachten. Aber auch für Tiefdruck-, Inkjet- und Flexodruckpa-piere sind einige Arbeiten bekannt [23, 24].

Modelle für Trocknung

Für die Modellierung der Wellpappentrocknung sind algorithmisch zwei Vorge-hensweisen denkbar. Einen ersten Zugang bietet z.B. eine empirische „Ver-dunstungsformel“ [25], die auch die Beachtung von Trocknungs- bzw. Heizstu-fen ermöglicht, indem die umgebende Luft bezüglich Menge, Temperatur, Feuchtegehalt und Strömungsgeschwindigkeit betrachtet wird.

Andererseits bieten Multiphysics-Algorithmen gerade die Voraussetzung, um sowohl Penetrations- als auch Verdunstungsvorgänge mittels FEM zu simulie-ren [26]. Das prinzipielle Vorgehen zur Simulation von Trocknungsvorgängen in Papiermaschinen wurde u.a. von Hunfeld [27] gezeigt.

Planlage-Modellierung Papierverbunde

Für die Modellierung von Dimensionsstabilität und Planlage von mehrlagigen bzw. mehrschichtigen Papieren und Papierverbunden wurden bereits verschie-dene Modellansätze in der Literatur vorgestellt:

• Datenbasierte Modelle unter Verwendung Neuronaler Netze [28] oder PLS-Methoden (PLS - Partial Least Square Fit) [29],

• auf der Laminattheorie basierende Modelle [30, 31], • Kombinationen beider vorgenannten als sog. Grey-Box-Modelle [32, 33], • Modelle unter Verwendung der FE-Methode [34, 35, 36, 37, 38, 39].

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Forschungsziel Ziel des Forschungsprojekts war die Produktivitätssteigerung von Wellpappen-anlagen (WPA) durch simulationsgestützte Verfahrensoptimierung der Well-pappenherstellung über die Verringerung von Planlageabweichungen. Durch die simulationsgestützten Optimierungsmaßnahmen kann eine Reduzierung von nicht plan liegenden Wellpappen erreicht werden und damit verbunden eine Qualitätsverbesserung an der WPA. Außerdem können Produktivitätseinbußen in den nachgeschalteten Weiterverarbeitungsprozessen verringert und somit auch hier Produktivitätssteigerungen erzielt werden.

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3 Vorgehen

Übersicht Zur Erstellung, Validierung und Anwendung der verschiedenen Simulationsmo-delle wurden die dazu notwendigen Daten im Rahmen von Systemaufnahmen und geeigneten Laboruntersuchungen erfasst.

Messverfahren bei der System-aufnahme in Wellpappenanla-gen

Tabelle 1: Messmethoden bei den Systemaufnahmen

Parameter Messmethode

Messung der Oberflächentemperatur an der laufenden Papierbahn, wenn möglich über die Bahnbreite

• IR-Strahlungsthermometer Typ Raynger MX4 und

• Thermographie-Kamera

Messung der Feuchte an der Oberflä-che der laufendenden Papier- bzw. Wellpappenbahn, soweit zugänglich und wenn möglich über die Bahnbreite

• IR-Moister Meter Visilab AK30

Messung der des Feuchtegehaltes an entnommenen Papier- und Wellpap-penproben

• DIN EN ISO 287 bzw. • mittels IR-Trocken-Waage

Messverfahren bei der Papier- und Wellpap-penanalytik

Tabelle 2: Messverfahren bei der Papier- und Wellpappenanalytik

Parameter Messmethode Flächenbezogene Masse DIN EN ISO 2286-2 Dicke (Wellpappenrohpapiere) DIN EN ISO 534 Feuchtdehnung ISO 8226 - 1 / 2 Feuchtigkeitsgehalt DIN EN ISO 287 E-Modul (Zugversuch) DIN EN ISO 1924 - 2 Rauheit (PPS-Verfahren) DIN ISO 8791 - 4 TSO/TSI L&W TSO-Tester

Erfassung der Flüssigkeitspe-netration mit Hil-fe des Penetrati-ons Dynamic Analysators (PDA)

Die Erfassung der Penetrationsdynamik mittels Ultraschall-Dämpfungsmessung ist eine Methode zur Untersuchung der Wechselwirkung zwischen Flüssigkeiten und flachen Materialproben wie Papier, Karton, Textilien usw. Dazu wurde ein Penetrations Dynamic Analyzer „emtec PDA.C 02“ der Emtec Electronic GmbH, Leipzig, eingesetzt.

Das Messverfahren beruht auf dem Prinzip der Erfassung der Intensitätsände-rung von Ultraschallsignalen, die eine Materialprobe während des einseitigen Kontaktes mit einer Flüssigkeit – hier Wasser – durchdringen. Das Wasser so-wie der Kunststoff des Probenträgers übertragen Ultraschallsignale mit kurzer Weglänge mit beinahe unverminderter Intensität. Trockenes Papier dagegen absorbiert einen großen Teil dieser Signale auf Grund der in den Poren enthal-tenen Luft. Mit dem Eindringen des Wassers wird die Luft verdrängt und das Porenvolumen mit Wasser aufgefüllt, was zu Veränderungen des Ultraschall-signals führt.

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Erfassung der Nassdehnung mit Hilfe des Wet Stretch Dyna-mics Analyzer (WSDA)

Das Gerät besteht aus einem Kontaktgefäß, in dem die Prüfflüssigkeit (destil-liertes Wasser) eingefüllt wird. Das Gefäß wird solange befüllt, bis die Oberflä-chenspannung bricht und ein Teil der Flüssigkeit abläuft. So ist sichergestellt, dass immer mit derselben Menge gemessen wird.

Oberhalb dieses Gefäßes befindet sich am Stativ die Einspannvorrichtung mit den Klemmen zum Einspannen der Papierprobe. An dieser Vorrichtung befin-den sich ein Waagebalken zum Einstellen der Vorspannkraft, sowie der Weg-messsensor zur Aufnahme der Längenänderung des Papiers während der Nassdehnungsmessung.

Der Prüfstreifen wird in der gewünschten Orientierung mit den Abmessungen 210 mm x 60 mm mittels einer Schablone und einem Markierungsstift vorberei-tet, so dass bei der nachfolgenden Penetration das Wasser nicht über die Messfläche hinaus ins Papier eindringen kann. Anschließend wird der Streifen in die Spannvorrichtung eingelegt, so dass die Zungen der Waagebalken exakt übereinstimmen.

Die eingespannte Probe wird auf das im Normalfall mit Wasser gefüllte Kon-taktgefäß gefahren und ab dem Zeitpunkt, wenn das Messgerät in Ruhe ist, die Längenänderung des Streifens gemessen. Die Messung erfolgt über einen Wegmesssensor und die Nassdehnung wird in Abhängigkeit von der Zeit auf-gezeichnet. Die Messwerte werden ab dem Zeitpunkt Null, das heißt ab dem Flüssigkeitskontakt gemessen, aber wegen der mechanischen Schwingung beim Kontakt erst nach 250 ms als Messkurve dargestellt.

Die Besonderheit der Methode ist die Möglichkeit, Ober– und Unterseite der Papierprobe getrennt messen zu können, weil die Benetzung des Papiers je-weils nur von einer Seite aus erfolgt.

Erfassung der Dimensionsän-derung unter Hit-zeeinwirkung durch das Mess-gerät Heat Shrinkage Analy-zer (HSA)

Das Messgerät Heat Shrinkage Analyzer (HSA) dient zur Erfassung der Dyna-mik der Dimensionsänderung einer Papierprobe unter einseitiger Hitzeeinwir-kung. Das Gerät besteht aus einer Einspannvorrichtung ähnlich wie beim Wet Stretch Dynamic Analyzer, allerdings wird hier der Papierstreifen auf eine Heiz-zelle aufgelegt.

In dem Heat Shrinkage Analyzer (HSA) werden Papierstreifen mit einer Breite von 60 mm und einer Länge von 210 mm zwischen zwei Einspannklemmen fi-xiert. An einer der Klemmen kann eine Vorspannung von 0-5 N über den Waa-gebalken angelegt werden. Unter dem eingespannten Papierstreifen befindet sich die Heizzelle (Fläche 60 mm × 60 mm) mit stufenlos regulierbarer Tempe-ratur. Über Sensoren in den Einspannklemmen wird die Dimensionsänderung gemessen. Als Messergebnis erhält man ein Dimensions-Zeit-Diagramm, wobei die Längenänderung der Probe in Prozent angegeben wird. Die Auswertung der Daten bezieht sich nur auf die beheizte Teilfläche des Papiers von 60 × 60 mm.

Bestimmung der Planlageabwei-chung

Die Planlageabweichung an Wellpappenproben wurde in Anlehnung an das FGP-Merkblatt FGP-PR: 01/97 bestimmt. Die Wellpappenprobe wird auf eine ebene Tischplatte gelegt und an den vier Ecken die Höhendifferenz mit einem geeigneten Messinstrument auf 0,5 mm gemessen. Die mittlere Wölbhöhe er-rechnet sich als Mittelwert der Höhendifferenzen der vier Ecken. Per Definition wird eine konvexe Wölbung – Krümmungsradius zur Außendecke - mit positi-

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vem Vorzeichen und eine konkave Wölbung – Krümmungsradius zur Innende-cke – mit negativem Vorzeichen versehen. Die Materialdicke des Kaschierver-bundes wird dabei berücksichtigt.

Abbildung 2: Bestimmung der Planlageabweichungen

E-Modul Der Elastizitätsmodul (auch Zugmodul oder Dehnungsmodul) ist ein Material-kennwert, der den Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung, bei der Verformung eines Papierstreifens, bei linear elastischem Verhalten beschreibt. Der Elastizitätsmodul wird als Formelzeichen mit E abgekürzt und hat die Ein-heit einer mechanischen Spannung. Der Betrag des Elastizitätsmoduls ist umso größer, je mehr Widerstand ein Papier seiner elastischen Verformung entge-gensetzt. Ein Papier mit einem höheren Elastizitätsmodul ist also steifer als ein Papier gleicher geometrischer Abmessung mit niedrigerem Elastizitätsmodul.

Der Elastizitätsmodul wird im Zugversuch nach DIN EN ISO 1924-2 ermittelt und ist als Steigung des Kraftverlaufs im Spannungs-Dehnungs-Diagramm bei einachsiger Belastung innerhalb des linearen Elastizitätsbereichs definiert. Der Elastizitätsmodul hängt u.a. von den Umgebungsbedingungen wie Temperatur oder Feuchte ab.

Zugversuch an konditionierten Papierproben

In diesem Versuchszyklus wurde der E-Modul von vorkonditionierten Papieren (Feuchtklima 85 % r.H.; Trockenklima 33 % r.H.) bestimmt. Hierfür wurden die vorgeschnittenen Papierstreifen in einer Klimakammer bei gewünschter relativer Luftfeuchtigkeit (r.H.) und 23 °C vorkonditioniert.

Die Konditionierung der Proben und die Prüfung konnten jedoch nicht im glei-chen Raum erfolgen. Damit kein Feuchtigkeitsaustausch der Papierproben mit dem Umgebungsklima während des Zugversuchs und beim Transport stattfin-den konnte, wurden die Prüfstreifen in Kunststofftaschen mit den Maßen 170 mm x 20 mm nach Konditionierung gegeben. Die Messung wurde an den Prüfstreifen mit der Kunststofftasche durchgeführt, wobei die Zugbelastung nur am Papierstreifen erfolgte.

Zugversuch an beheizten Pa-pierproben

Diese Versuchsreihe wurde zur Bestimmung des E-Moduls bei Papieren mit hoher Temperatur durchgeführt. Da sich eine vorgewärmte Papierprobe wäh-rend des Einspannens in die Prüfmaschine wieder abkühlen würde und das Handling einer auf 80 °C erhitzte Probe schwierig wäre, wurde eine Heizvorrich-

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tung für den Zugversuch konstruiert. Diese konnte durch einen elektronisch re-gulierbaren Heizkolben auf eine voreingestellte Temperatur erwärmt werden. Die Kontaktfläche der Heizplatte hatte die Abmessungen von 180 x 40 mm und wurde so in der Zugprüfmaschine eingebaut, dass die eingespannte Papierpro-be in direktem Kontakt zur Heizplatte war. Die Probe wurde dann so lange er-hitzt bis eine Temperatur von 80 °C erreicht wurde. Die Probentemperatur wur-de durch ein Infrarot-Thermometer überprüft.

Messverfahren zur Klebstoffana-lytik

Tabelle 3: Messverfahren zur Klebstoffanalytik

Parameter Messmethode Viskosität (Rotationsviskosimeter) In Anlehnung an DIN EN ISO 3219 Oberflächenspannung (tensiometrisch) DIN ISO 1409 Dichte (gravimetrisch) Pyknometer Kontaktwinkel (Benetzung) PTS-Methode PTS-PP: 103/85

Tortuosität, Erläuterung

Der in den Modellen berücksichtigte Parameter „Tortuosität“ gibt an, wie lang im Mittel eine Kapillare im Papier angenommen wird. Bezogen auf das Gesamtpa-pier (Liner) ist die Tortuosität ein Faktor, der sich als Quotient von Kapillarlänge in z-Richtung des Papiers und Papierdicke berechnet. Die Tortuosität lässt sich nicht direkt bestimmen/messen. Sie kann nur abgeschätzt werden, z.B. aus der Auswertung von REM-Bildern der betreffenden Papierquerschnitte.

Matlab als Programmier-werkzeug

Die Penetrationsmodelle wurden mit Hilfe der Programmierumgebung Matlab [40] als eigenständige Lösung programmiert, wobei die für die Problemstellung wichtigen Prozessbedingungen in die Modelle integriert wurden. Mit der so er-stellten Software konnten auch die Variantenrechnungen durchgeführt werden.

FEM zur Model-lierung des Plan-lageverhaltens

Im Rahmen der Modellierungsarbeiten wurde die Finite-Elemente-Methode (FEM) eingesetzt, um das Planlageverhalten von Wellpappenaufbauten unter Berücksichtigung der durch Feuchtegehaltsänderungen bedingten Dehnungen der Einzellagen zu berechnen. Dazu wurden verschiedene mehrlagige Aufbau-ten, bestehend aus innerem und äußerem Liner sowie der Welle, mit dem Soft-warepaket LS-Dyna (Fa. Dynamore) nachgebildet. Für die einzelnen Materialla-gen erfolgte die Implementierung der zugehörigen Materialkennwerte (feuchte-abhängiger E-Modul und Dehnungskoeffizient). Für definierte Feuchtegehalts-änderungen wurde das zu erwartende Planlageverhalten berechnet. Die Vali-dierung vereinfachter Fälle erfolgte anhand analytischer Berechnungen.

Die für die Rechnungen vorzugebenden Modellparameter der Papierlagen wie Schichtdicke, E-Modul (feuchteabhängig), Dehnungen (Dehnungskoeffizient, Feuchtedifferenz) wurden aus den im Rahmen des Projektes durchgeführten Messungen beschafft. Weitere Kenngrößen, wie z.B. Querdehnzahlen oder Schubmodulwerte, wurden abgeschätzt bzw. aus der Literatur übernommen. Testrechnungen zeigten, dass diese abgeschätzten Größen nur geringen Ein-fluss auf das Modellergebnis haben.

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4 S ys temaufnahmen

Untersuchte Werke

Drei Wellpappenwerke wurden untersucht. Die Anlagen waren von der Fa. BHS mit leicht unterschiedlichen Modifikationen (unterschiedliche Baujahre). Die Ma-schinen waren für zweiwellige Wellpappen ausgelegt. Im Rahmen des Projekts wurden Produktionen von einwelligen Wellpappen (B-Welle) untersucht.

Prozessdaten Bei den Systemaufnahmen wurden folgende Parameter an verschiedenen Ma-schinenpositionen aufgenommen:

• Oberflächentemperatur der Wellpappe-Bahn (IR-Thermometer) • Oberflächenfeuchte der Wellpappe-Bahn (IR-Moister Meter Visilab AK30) • Ermittlung des Feuchtegehaltes von Papier und Wellpappe (Trockenschrank-

Methode nach DIN EN ISO 287 bzw. mit Trocken-Waage) An Proben der eingesetzten Papiere wurden die Materialkennwerte ermittelt.

Ergebnisse der Systemanalysen

Die Randbedingungen der unterschiedlichen Wellpappenanlagen sind zwar im Trend für alle Maschinen ähnlich, wobei jedoch erhebliche Unterschiede in Temperaturen und Feuchtegehalte der Papierbahnen an den verschiedenen Prozesspositionen zwischen den Anlagen festzustellen sind. Deshalb ist es nicht möglich, eine grundsätzliches Temperatur- und Feuchteprofil entlang des Wellpappenprozesses aufzustellen. Jede Anlage hat ihr eigenes und individuel-les Prozessprofil. In den nachfolgenden Abbildungen sind ausgewählte Ergeb-nisse aus den Systemanalysen an drei WPA’s zusammengestellt.

Abbildung 3: Bahntemperaturen aus den drei Systemanalysen

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Bahnfeuchte

Abbildung 4: Bahnfeuchten aus den drei Systemanalysen

5 L aborunters uchungen

Bestimmung der mechanischen und Penetrati-onseigenschaf-ten

Von den Projektbegleitern wurden unterschiedliche Papiersorten zur Verfügung gestellt. Diese Papiere stellen einen repräsentativen Querschnitt der in den be-teiligten Werken eingesetzten Wellpappenrohpapiere dar. Dabei wird zwischen drei verschiedenen Papierqualitäten unterschieden:

• Kraftliner: enthält mindestens 70 % Sulfatzellstoff und bis zu 30 % Altpapier. Die langen Fasern des Sulfatzellstoffs verleihen dem Kraftliner eine besonde-re Festigkeit.

• Testliner: ein zwei- oder mehrlagiges Deckenpapier mit garantierten (getes-teten) Festigkeitseigenschaften. Bei den meist zwei Lagen wird im Allgemei-nen eine dickere Unterlage (Trägerschicht) aus gemischtem Altpapier mit ei-ner Deckenlage aus reinen Wellpappenabfällen gegautscht.

• Wellenpapiere: (englisch „fluting“) sollen in erster Linie vertikalen Druck ab-federn, müssen also eine möglichst hohe Steifigkeit bieten. Daneben sollen sie ausreichend elastisch sein, damit die Wellpappe bei nachlassendem Druck wieder in die Ausgangslage zurückschwingt. Wellenpapiere sind Wel-lenstoff und Halbzellstoff.

• Sonderpapiere: außerdem werden noch weitere Papiersorten wie z.B. reine Zellstoffpapiere (Lebensmittelkontakt) und GD-Sorten (gestrichene Duplex-papiere) als Deckenpapiere eingesetzt.

Von den eingesetzten Papieren wurden die Grundeigenschaften wie Dicke, flä-chenbezogene Masse und spezifisches Volumen gemäß den entsprechenden Normen ermittelt.

Außerdem wurden die Feuchtdehnungseigenschaften der Papiere nach ISO

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8226-2 sowohl in Maschinenrichtung (MD) als auch in Querrichtung (CD) er-fasst. Die Längenänderung der Prüfstreifen wurde nach einer Umklimatisierung der Papiere von 33% auf 85% relativer Luftfeuchte (r.H.) bestimmt. Die Feucht-dehnung wird in % angegeben und berechnet sich nach folgender Formel:

Darin bedeutet:

• l85 = Länge des Probenstreifens in mm bei 85% relativer Luftfeuchte • l33 = Länge des Probenstreifens in mm bei 33% relativer Luftfeuchte • l0 = Länge des Probenstreifens in mm bei 50% relativer Luftfeuchte

Grundeigenschaften und Feucht-dehnung der ein-gesetzten Pa-piersorten

Tabelle 4: Gemessene Grundeigenschaften der eingesetzten Papiere

Deckenpapiere Wellen- papiere Parameter Einheit Kraftliner Testliner GD-Papiere

Flächenbezo-gene Masse g/m² 126,8 – 170,0 116,2 - 166,6 154,7 - 176,4 79,4 – 127,0

Dicke µm 150,1 – 231,8 154,4 - 242,8 170,1 - 197,5 120,0 - 189,2 Spezifisches

Volumen cm³/g 1,133 - 1,364 1,049 - 1,576 1,100 - 1,120 1,467 – 1,520

Feuchtdehnung (CD) % 0,65 – 1,25 0,75 – 1,18 0,82 – 0,85 0,50 – 1,04

Feuchtdehnung (MD) % 0,18 – 0,31 0,13 – 0,33 0,11 – 0,22 0,19 – 0,28

Feuchtdehnungseigenschaften

Die Tabelle 4 zeigt, dass die Feuchtdehnungseigenschaften der unterschiedli-chen Wellpappenrohpapieren – bis auf einige Ausnahmen – sowohl in Quer-richtung (CD) als auch in Maschinenrichtung (MD) weitgehend auf dem glei-chen Niveau liegen. In aller Regel wird das Feuchtdehnungsverhalten von Pa-pier neben den Fasereigenschaften durch die Bahnzugs- und Querzugsverhält-nisse in der Papiermaschine bestimmt. Eine starke Querschrumpfung bei der Papierherstellung bewirkt eine hohe Feuchtdehnung bei späterer Feuchtigkeits-einwirkung. Wird das Papier in der Querschrumpfung bei der Herstellung ge-hindert, wird die spätere Dehnung nicht mehr so stark ausfallen.

Strichdicke Die Ermittlung der Strichdicke kann messtechnisch nicht eindeutig festgestellt werden, da es sich beim Streichen von Papier in aller Regel um ein nivellieren-des Auftragsverfahren handelt. Das bedeutet, dass aufgrund der Oberflächen-morphologie der Basispapiere im Strich sowohl dünne als auch dickere Berei-che vorhanden sind. Deshalb wurde von einer mittleren Strich-Auftragsmenge von 15 g/m² ausgegangen. Bei einem spezifischen Volumen von ca. 1 cm³/g kann von einer mittleren Schichtdicke von etwa 15 µm ausgegangen werden. Da die gestrichenen Außenseiten der Deckenpapiere für die Abschätzung der Penetrationseigenschaften der Papiere lediglich eine untergeordnete Rolle spie-len, ist diese Vereinfachung der Strichdicke zulässig.

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Penetrationseigenschaften

Zur Abschätzung des Penetrationsverhaltens der verschiedenen Wellen- und Deckenpapieren wurde die Penetrationsdynamik bei einseitigem Flüssigkeits-kontakt mit den Papieroberflächen mit Hilfe des Penetrations-Dynamic-Analysators (PDA) erfasst. Da jedoch lediglich diejenige Papierseite, die mit dem flüssigen Wellpappenklebstoff in Kontakt kommt, von Interesse war, wur-den bei den Deckenpapieren nur die Innenseiten, bei den Wellenpapieren beide Papierseiten untersucht. Die Ergebnisse der Untersuchungen zur Penetrations-dynamik sind in den nachfolgenden Abbildungen zusammengefasst.

Abbildung 5: Penetrationskurven verschiedener Wellpappenpapiere; (1) Kraftliner; (2) Test-

liner; (3) Wellenpapiere; (4) Sonderpapiere (GD-, HP-Papiere)

Penetrationsei-genschaften

Aus den Diagrammen ist zu erkennen, dass die unterschiedlichen Papiersorten einen signifikanten Einfluss auf die Penetrationseigenschaften haben.

• Bei den Kraftlinerpapieren ist eine ausgeprägte Benetzungsphase zu sehen (Anstieg bis Kurvenmaximum), an die sich eine verlangsamte Penetrations-phase (Kurvenverlauf nach Maximum) anschließt. Bei den meisten Papie-ren erreicht die Penetrationskurve erst nach einer Eindringzeit von 30s ei-nen Intensitätswert (I) von 40%.

• Die Testlinerpapiere zeigen im Gegensatz zu den Kraftlinerpapieren ein in-differentes Penetrationsverhalten. Einige Papier verhalten sich wie Kraftli-ner, einige eher wie Wellenpapiere. Hier sind offenbar unterschiedliche Oberflächen- bzw. Masseleimungen der Papiere eingesetzt worden, die die Penetration von Wasser ins Papier beeinflussen.

• Bei den Wellenpapieren sollte eine gute Benetzung und schnelle Penetrati-onsmöglichkeit gegeben sein, damit sie bei der Wellpappenherstellung gut und schnell verkleben. Dies zeigen auch die erfassten Penetrationskurven.

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Das Kurvenmaximum wird bereits nach sehr kurzer Benetzungsphase er-reicht. Danach erfolgt eine sehr schnelle Flüssigkeitspenetration (starker Kurvenabfall). Die Kurven erreichen bereit nach < 5s Eindringzeit den In-tensitätswert (I) von 40%.

• Das Penetrationsverhalten der Sonderpapiere GD ist mit dem der Testliner vergleichbar und das der HP-Wellenpapiere gleicht erwartungsgemäß dem der übrigen Wellenpapiere.

TSI, TSO Darüber hinaus wurden an jeweils zwei Außen- und Innendecken und einem Wellenstoff TSI- und TSO-Messungen durchgeführt (siehe Tabelle 5).

Tabelle 5: TSI- und TSO-Messungen

TSI, MD [kNm/g] TSI, CD [kNm/g] TSI MD/CD TSO Angle

Mittel-wert

Var.- Koeff. Min Max Mittel-

wert Var.- Koeff. Min Max 0 Mittel-

wert Var.- Koeff. Min Max

Kraftliner AD 5,2 3,8 4,9 5,42 11,4 2,0 11,21 11,86 0,46 5,4 27,2 3,58 7,09 ID 5,1 5,1 4,67 5,45 11,6 3,1 10,86 11,82 0,44 3,4 57,5 1,25 6,79

Wellenstoff HPZ 4,5 1,3 4,4 4,53 10,3 0,9 10,17 10,44 0,43 3,5 25,9 2,56 5,07

Testliner AD 3,8 2,4 3,68 3,89 9,1 1,6 8,97 9,33 0,42 6,8 11,9 6,08 8,42 ID 3,8 3,4 3,64 4,00 9,1 2,2 8,82 9,31 0,42 6,7 19,3 5,23 8,82

Porositäten im Normklima (NK)

Eine für die Modellierung der Penetrationsprozesse wesentliche Eigenschaft ist die Porosität, wobei vor allem die Gesamtporosität der Liner in % und der mitt-lere Porenradius in µm in die Berechnungen einfließen. Die Abbildung 6 zeigt die Porositäten der Papiere. Gegenübergestellt sind die Porositäten im Norm-klima und die etwas veränderten Werte nach leichter Befeuchtung (ca. 5% Feuchteeintrag). Für die Modelle kann man z.B. annehmen, dass zunächst die Normklimawerte gelten, im weiteren Prozess am Kaschierwerk aber für den Wellenstoff dann bereits eine Befeuchtung eingetreten ist. Eine analoge Dar-stellung für die Porenradien zeigt Abbildung 7.

Abbildung 6: Porositäten der Papiere, sowohl im Normklima (NK) als auch in Befeuchtungsstufe 1 (ca. 5% zusätzliche Feuchte)

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Abbildung 7 Porenradien im Normklima & mit 5% zusätzlich befeuchtet

Dehnung und Stei-figkeit der Well-pappenpapiere bei Befeuchtung und Trocknung

Zur Charakterisierung der Wellpappenpapiere hinsichtlich ihrer Dehnungs- und Steifigkeitseigenschaften, die die Planlage der fertigen Wellpappe möglicher-weise beeinflussen können, wurden mehrere Materialkenngrößen ermittelt.

Zum einen wurde untersucht, wie sich die Feuchtigkeitseinflüsse auf die Pa-piersteifigkeit, gekennzeichnet durch den Elastizitäts-Modul (E-Modul / Zugstei-figkeit), auswirken. Dazu wurden die Decken- und Wellenpapiere bei unter-schiedlichen klimatischen Umgebungsbedingungen konditioniert (Normbedin-gung: 23°C/ 50 % r.H.; Feuchtbedingung: 23°C/ 85 % r.H.; Trockenbedingung: 23°C/ 5% r.H.). An den konditionierten Papieren wurden dann mittels Zugver-such nach DIN EN ISO 1924-2 die E-Module sowohl in Maschinenrichtung MD als auch in Querrichtung CD ermittelt.

Weiterhin wurde zur Kennzeichnung der Dehnungseigenschaften der Papiere das Dehnungsverhalten bei einseitigem Kontakt mit Wasser ermittelt. Dies er-folgte über die Bestimmung der Nassdehnung mit dem Wet Stretch Dynamics Analyzer (WSDA). Hierbei wurde nur die für eine dehnungsbedingte Planlage-abweichung relevante Querrichtung CD der Papiere untersucht.

Zur Kennzeichnung des Schrumpfungsverhaltens der Papiere, wie es bei ein-seitiger Hitzeeinwirkung der Fall sein würde, wurden Untersuchungen mit dem Heat Shrinkage Analyzer (HSA) durchgeführt.

E-Modul –

Normbedingungen

In der nachfolgenden Tabelle 6 sind die E-Module aller Wellpappenpapiere gemessen unter Normbedingungen (23°C/ 50% r.H.) gegenübergestellt. Tabelle 6: Elastizitäts-Module (E-Modul) von Wellpappenpapieren bei Normklima 23°C / 50% relativer Luftfeuchte

Deckenpapiere Wellen- papiere Parameter Einheit Kraftliner Testliner GD-Papiere

E-Modul (CD) N/mm² 1602 - 3330 1133 - 2545 2344 - 2474 1389 - 2099 E-Modul (MD) N/mm² 2996 - 7844 2539 - 6027 5108 - 5482 2853 - 5548 Aus den Messergebnissen ist zu erkennen, dass die Kraftliner die höchsten E-

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Module aufweisen. Die E-Module der Testliner und auch der Wellenpapiere sind im Vergleich dazu deutlich kleiner (geringere Steifigkeit). Zwischen diesen ist beim E-Modul kein signifikanter Unterschied, evtl. noch ein geringer in Quer-richtung, zu sehen.

E-Modul –

trocken/ feucht

In Tabelle 7 sind die E-Module der Wellpappenpapiere, die bei verschiedenen klimatischen Bedingungen konditioniert wurden, zusammengestellt. Sie wurden sowohl in Maschinenrichtung als auch in Querrichtung ermittelt. Anhand der Er-gebnisse sind zwischen Norm- und Trockenklimabedingungen keine eindeutig interpretierbaren Unterschiede ableitbar. Einerseits sich oft keine großen Ein-flüsse der Feuchtezustände erkennbar, andererseits zeigen die E-Module nicht den erwarteten Trend. Offenbar sind hier die aus der Papiererzeugung stam-menden, fixierten Spannungszustände, noch so vorherrschend, dass die klima-tischen Einflüsse dadurch überdeckt werden.

Dagegen ist ein sehr deutlicher Einfluss nach der Lagerung im Feuchtklima zu identifizieren. Mit höherem Feuchtegehalt im Papier, der sich auf Grund der La-gerbedingungen im Papier einstellt, sinkt der E-Modul signifikant. Dieser Trend ist über alle Papier gleich, wobei sich bei den einzelnen Papieren das Niveau wiederum in Abhängigkeit von der Papiersorte deutlich unterscheidet. Bei den Kraftpapieren werden höhere E-Modulwerte gemessen als bei den Testlinern. Die geringsten Werte zeigen die Wellenpapiere. Entsprechend der Anisotropie der Papiere unterscheiden sich die Werte in MD- und CD-Richtung.

Tabelle 7: Elastizitäts-Module (E-Modul) von Wellpappenpapieren bei 23°C und 5%, 50%, 85% relativer Luftfeuchte)

Deckenpapiere Wellen- papiere Parameter Kraftliner Testliner GD-Papiere

E-Modul (CD) 5 % r.H. 2290 - 3220 1491 - 2711 2240 - 2747 1428 - 2168 50 % r.H. 1602 - 3330 1133 - 2545 2344 - 2474 1389 - 2099 85 % r.H. 1091 - 1717 316 - 958 760 - 819 397 - 1021 E-Modul (MD) 5 % r.H. 5735 - 7324 4238 - 6617 5465 4225 - 5725 50 % r.H. 2996 - 7844 2539 - 6027 5108 - 5482 2853 - 5548 85 % r.H. 4209 - 5145 2614 - 3753 3411 2701 - 3555

E-Modul –

Hitze / feucht

Um das Steifigkeitsverhalten der Papiere bei Hitzeeinwirkung und insbesondere im feuchten Zustand beurteilen zu können, wurden die E-Module auch an Pa-pieren mit höherer Temperatur ermittelt. Dabei wurde ebenso untersucht, wie sich die Steifigkeit entwickelt, wenn feuchte Papiere aufgeheizt werden.

Aus Abbildung 8 ist zu erkennen, dass mit zunehmender Temperatur auch der E-Modul der Papiere größer wird, d.h. die Steifigkeit erhöht wird. Dieser Effekt ist mit Sicherheit auf das Austrocknen der Papiere durch die Temperatureinwir-kung zurückzuführen.

Die E-Module bei gefeuchteten und beheizten Papieren zeigen erneut den sig-nifikanten Einfluss des Feuchtegehaltes. Zusätzlich ist eine Flexibilisierung durch den Temperatureintrag festzustellen. Der E-Modul der feuchten und be-heizten Papiere ist etwas niedriger als bei nur feuchten Papieren. Hier wird of-fensichtlich noch eine weitere Erweichung im Papier erzielt (Abbildung 9).

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Abbildung 8: E-Module an erwärmten Papieren – beispielhaft für Kraft-

und Testliner sowie Wellenpapier (MD- und CD-Richtung)

Abbildung 9: E-Module von erwärmten, feuchten Wellenpapieren – bei-spielhaft für Kraft- und Testliner sowie Wellenpapier (MD- und CD-Richtung)

Dehnung Zur Erfassung des Dehnungsverhaltens bei einseitiger Befeuchtung und der Dimensionsänderung unter Hitzeeinwirkung wurden Untersuchungen mit dem Wet Stretch Dynamics Analyzer (WSDA) und dem Heat Shrinkage Analyzer (HSA) durchgeführt. Dabei wurde vorwiegend die für die Planlage von Well-pappe maßgebliche Dimensionsänderung in Querrichtung betrachtet.

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Wet Stretch Dy-namics Analyzer (WSDA)

Über den Klebstoffauftrag in der Wellpappenmaschine wird ein hoher Anteil an Wasser in die Papiere eingetragen. Dieser Wasseranteil führt bei den Papieren durch Quellung der Fasern zu Dimensionsänderungen, insbesondere in den Faserkreuzungspunkten. Dabei spielt das Penetrationsverhalten des Wassers in das Papier eine entscheidende Rolle. Die Messung mit dem Wet Stretch Dy-namics Analyzer (WSDA) erfasst gleichzeitig beide Verhalten, indem das Pa-pier einseitig mit flüssigem Wasser benetzt und durchtränkt wird. Die daraus resultierende zeitabhängige Längenänderung im Papier wird gemessen.

In Abbildung 10 sind die Ergebnisse für unterschiedliche Papiersorten zu-sammengestellt. Es ist zu erkennen, dass das Nassdehnungsverhalten sehr stark von der Papiersorte abhängig ist. Einflussgrößen auf das Nassdehnungs-verhalten sind die eingesetzten Fasern (Primär oder Sekundärfasern), der ein- oder mehrlagige Aufbau des Papiers sowie der Einsatz von chemischen Hilfs-mitteln (z.B. Papierleimung). Klar erkennbar ist die geringe Nassdehnung bei den Kraftlinern. Ebenso eindeutig ist die schnelle und hohe Nassdehnung bei den Wellenpapieren, wobei nur ein marginaler Einfluss von der benetzten Pa-pierseite zu sehen ist. Wellenpapiere sind für eine schnelle Wasseraufnahme, zur Optimierung der Verklebungseigenschaften, konzipiert.

Die größte Variationsbreite ist bei den Testlinern zu finden. Hier ist vermutlich der größte Einfluss im Papier- bzw. Lagenaufbau und in der Leimung des Pa-piers zu vermuten. Die flächenbezogene Masse bzw. die Dicke des Papiers haben dabei offenbar keine Auswirkung auf das Nassdehnungsverhalten.

Abbildung 10: Nassdehnungsverhalten verschiedener Wellpappenpapiere bei

23°C/50%r.H.; (1) Kraftliner; (2) Testliner; (3) Wellenpapiere; (4) Sonder-papiere (GD-, HP-Papiere)

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Heat Shrinkage Analyzer (HSA)

In einer WPA erfolgt die Trocknung stets mit untenliegenden Heizplatten, so dass die Wärme immer von der Oberseite der Papierbahn der Außendecke in die Wellpappe übertragen wird. Das wurde bei den Deckenpapieren für die Un-tersuchungen stets berücksichtigt. Bei den Wellenpapieren haben Vorversuche gezeigt, dass die Dimensionsänderung weitgehend unabhängig von der be-heizten Papierseite war. Damit der Feuchtezustand der Papiere beim Einlauf in die Heizpartie mit berücksichtigt werden konnte, wurden die Versuchspapiere mit zwei unterschiedlichen Ausgangsfeuchten für die Messungen vorbereitet. Für eine Versuchsreihe wurden die Papiere bei 23 °C und 50 % relativer Luft-feuchte vorkonditioniert. Für eine weitere Versuchsreihe wurden die Papiere bei 23 °C und 85 % relativer Luftfeuchte vorkonditioniert.

Frühere Arbeiten (41, 42) haben gezeigt, dass das Verhältnis einer Schrump-fung in Querrichtung zu der einer in Längsrichtung ca. mit 2:1 – 3:1 ausfällt. Aus diesem Grund war für die im Rahmen des Projektes durchgeführten Untersu-chungen im Wesentlichen die für die Planlage wichtige Schrumpfung in Quer-richtung des Papieres relevant.

Abbildung 11: Dimensionsänderungen unter Hitzeeinwirkung verschiedener Wellpappenpa-piere bei 23°C/50%r.H.; (1) Kraftliner; (2) Testliner; (3) Wellenpapiere; (4) Son-derpapiere (GD-, HP-Papiere)

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Die Diagramme in Abbildung 11 zeigen die Messkurven der Dimensionsände-rung von Wellpappenpapieren, die bei 23°C/50%r.H. vorkonditioniert wurden. Es ist insbesondere im Anfangsbereich in der Steigung der Messkurven ein Un-terschied zwischen den Papieren zu erkennen. Ein analoges Ergebnis zeigten die Messkurven der Papiere, die bei hoher Luftfeuchte (23°C/85%r.H.) konditio-niert wurden, nur waren die Dimensionsänderungen dort im Betrag größer. Dies bestätigen auch die Ergebnisse aus den Berechnungen der Schrumpfge-schwindigkeiten (Abbildung 12).

Berechnung der Schrumpfungs-geschwindigkeit

Ausgehend von der Annahme, dass in einer modernen WPA die Durchlaufdau-er in den Bereichen, in welchem das Papier mit Hitze in Berührung kommt, nicht länger als 6 Sekunden dauert, wurde der Faktor Schrumpfungsgeschwindigkeit definiert [42]. Für diesen Faktor werden jeweils die ersten 6 Sekunden der Schrumpfung ab dem Kurvendurchgang der Nulllinie betrachtet. An dieser Teil-kurve wird jeweils die Schrumpfgeschwindigkeit der einzelnen Datenpunkte er-rechnet und anschließend das arithmetische Mittel über alle Schrumpfge-schwindigkeiten genommen, um somit einen Faktor zu erhalten, der eine mittle-re Schrumpfgeschwindigkeit im relevanten Bereich angibt.

Abbildung 12: Schrumpfungsgeschwindigkeiten unter Hitzeeinwirkung verschiedener

Wellpappenpapiere bei 23°C/50% r.H und bei 23°C/85% r.H. vorkonditioniert.; (1) Kraftliner; (2) Testliner; (3) Wellenpapiere; (4) Sonderpapiere (GD-, HP-Papiere)

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6 K lebs toffeigens chaften

Allgemeines Als Datenbasis für die Penetrationsmodellierung wurden 5 verschiedene Kleb-stoffe untersucht. Die Klebstoffe 1 bis 3 wurden als Fertigklebstoff seitens der Wellpappenwerke A und B angeliefert. Bei der PTS wurden anschließend deren Eigenschaften gemessen. Die Klebstoffe 4 und 5 wurden als Basismaterialien geliefert. Daraus wurden die Klebstoffe bei der PTS gemäß Rezeptur aufbereitet und unmittelbar danach gemessen. Insofern ist es möglich, dass die Messwerte der Klebstoffe 4 und 5 näher an den realen Parametern im WP-Werk liegen.

Tabelle 8: Übersicht der im Projekt untersuchten Klebstoffe

Bezeichnung Bemerkung Klebstoff 1 Werk A Klebstoff 2 Werk B, Sorte 1 Klebstoff 3 Werk B, Sorte 2 Klebstoff 4 Werk C Klebstoff 5 Sorte D

Bei der Messung der Basisdaten wurde allerdings berücksichtigt, dass bei Well-pappenklebstoffen ab einer Temperatur von ca. 55°C die Quellung der Stärke-körner einsetzt (Verkleisterungstemperatur). Deshalb erfolgten die Messungen der Basisdaten bis maximal zu dieser Verkleisterungstemperatur.

Dichten der Klebstoffe

Die Dichte der Wellpappenklebstoffe wurde gravimetrisch (Pyknometerverfah-ren) ermittelt. Dazu wurde ein exakt definiertes Klebstoffvolumen ausgewogen und über Volumen & Gewicht die Dichte ermittelt. Dieses Verfahren wurde auch zur Ermittlung der Dichte bei höherer Temperatur des Klebstoffs angewandt.

Abbildung 13: Dichte von Wellpappenklebstoffen (auf Stärkebasis) in Ab-

hängigkeit der Temperatur

Abbildung 13 zeigt die temperaturabhängige Dichte der Klebstoffe 1 bis 3. Trotz unterschiedlicher Feststoffgehalte und Rezepturen ist die Dichte der drei Klebstoffe mit 1,1 bis 1,3 g/cm³ nahezu gleich. Sie nimmt mit zunehmender Temperatur ab. Auch hier unterscheiden sich die Klebstoffe nicht signifikant.

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Oberflächen-spannungen der Klebstoffe

Die Ermittlung der Oberflächenspannung an den flüssigen Wellpappenklebstof-fen wurde mit Hilfe eines Tensiometers K13 (Krüss GmbH, Hamburg) nach DIN ISO 1409 durchgeführt. Dabei wurde die Wilhelmy-Methode (Platte) ange-wandt. Für die Bestimmung der Oberflächenspannung bei höheren Temperatu-ren wurde vor der Messung der Klebstoff angewärmt und während der Messung der Probenbehälter im Gerät temperiert. In Abbildung 14 sind die Ergebnisse am Beispiel der Klebstoffe 1 bis 3 zusammengefasst.

Abbildung 14: Oberflächenspannung von Wellpappenklebstoffen (auf

Stärkebasis) in Abhängigkeit der Temperatur

Im Gegensatz zu den Dichten der Klebstoffe sind in den Oberflächenspannun-gen deutliche Unterschiede zwischen den Klebstoffen zu erkennen. Auch der temperaturabhängige Verlauf ist dabei sehr verschieden.

Viskositäten bei Normklima

Das Fließverhalten von Flüssigkeiten wird über die Viskosität definiert. Da die meisten Klebstoffe ein strukturviskoses Verhalten aufweisen, ist zur Beschrei-bung von Klebstoffbasisdaten eine Viskositätskurve in Abhängigkeit Scherge-schwindigkeit/Zeit aufzunehmen. Damit lassen sich Eigenschaften wie pseudo-plastisches, dilatantes, thixotropes oder rheopexes Fließverhalten erfassen.

Abbildung 15: Viskosität von Wellpappenklebstoffen (auf Stärkebasis) in

Abhängigkeit vom Schergeschwindigkeitsgefälle

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Die Abbildung 15 zeigt die Viskositätskurven der Klebstoffe 1 bis 3, die bei Raumtemperatur (23°C) gemessen wurden. Die durchgezogenen Linien geben die Viskositäten mit steigendem Schergeschwindigkeitsgefälle wieder, die ge-strichelten Linien den Verlauf bei fallendem Schergeschwindigkeitsgefälle. Bei-de Kurven wurden unmittelbar nacheinander gemessen. Bei allen Klebstoffen ist ein pseudoplastisches Fließverhalten zu sehen. Allerdings ist bei den Klebstof-fen 1 und 3 die Strukturviskosität stärker ausgeprägt als bei Klebstoff 2. Außer-dem ist bei Klebstoff 1 und 3 ein leicht thixotropes Verhalten zu erkennen.

Viskositäten bei Temperatur-anstieg

Die für die Simulationen in der Maßeinheit [mPa s] benötigten Viskositätsdaten wurden im wichtigen Bereich zwischen 25°C und ca. 70°C mittels RVA-Messungen mit steigender Temperatur gemessen. Eine Ergebnisübersicht zeigt Abbildung 16. Die Schwankungsbreite der Viskositäten im Bereich vor dem Gelierpunkt ist gut zu sehen. Einheitlich ist das bekannte leichte Absinken der Viskosität zwischen 25 und 55°C, wobei sich die Ausgangswerte bei 30°C doch deutlich unterscheiden.

Hinweis zu beobachteten Geliertemperatur: Die Messungen der Klebstoffe 1, 2 und 3 wurden mit einem anderen Messgerät/Messverfahren durchgeführt als die Messungen zu den Klebstoffen 4 und 5. Es ist sehr wahrscheinlich, dass die Temperaturen in den ersten 3 Fällen verfahrensbedingt als zu hoch angenom-men wurden, so dass auch dort die Gelierpunkte der Klebstoffe (Kurvenanstieg) im Bereich um 60°C oder etwas darunter liegen werden.

Abbildung 16: Viskositätswerte der 5 Klebstoffe im Bereich

Kontaktwinkel Für die Klebstoffe 2 bis 5 konnten die Kontaktwinkel gegen verschiedene Liner gemessen werden. Ausgewählt wurden beispielhaft ein Wellstoff (W6), ein Test-liner (T2) und ein Kraftliner (K4). Die Klebstoffe 2 und 3 wurden bei Raumtem-peratur gemessen, die Klebstoffe 4 und 5 bei der Prozesstemperatur von 35°C. Klebstoff 4 wurde zusätzlich bei 50°C gemessen. Da diese Messung wenig Un-terschied zum Wert bei 35°C zeigt, wurde wegen des Aufwandes auf weitere Messungen bei 50° verzichtet.

Die Messungen wurden jeweils in 2 Serien zu je 10 Messungen durchgeführt

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und zeigten eine hohe Reproduzierbarkeit. Insofern sind die Unterschiede be-züglich der Kontaktwinkel für verschiedene Liner durchaus als signifikant anzu-sehen. In der Tabelle sind die jeweiligen Mittelwerte dargestellt.

Tabelle 9: Kontaktwinkel für Klebstoffe bei verschiedenen Temperatu-ren, kombiniert mit 3 unterschiedlichen Linern

Mess-Temperatur Kontaktwinkel

in °C Wellenstoff

(W6) Testliner

(T2) Kraftliner

(K4) Klebstoff 1 Messung nicht er-

folgreich Klebstoff 2 23 72° Klebstoff 3 23 78° Klebstoff 4 35 90° 110° 119° Klebstoff 4 50 98° 108° 122° Klebstoff 5 35 100° 110° 118°

Klebestellen-Bilder

Zur detaillierten Analyse der Klebestellen wurden von jodierten Proben Drauf-sicht-Aufnahmen gemacht, die die Klebstoffverteilung auf den Papieren für un-terschiedliche Wellenarten (B-, E-, F-Wellen) erfassen. Eine Abschätzung der Klebeflächen aus diesen Bildern ergab die in Tabelle 10 dargestellten Werte, die eine weitere wichtige Basis für die Modellrechnungen bilden.

Tabelle 10: Daten zur Klebstoffverteilung und deren Auftragsmenge. (Für F-Wellen wurden unterschiedliche Klebestellenbreiten gemessen.)

Merkmale der Klebestellen Einheit B-Welle E-Welle F-Welle F-Welle mittlere Abstände mm 6,30 3,10 2,24 2,24 mittlere Breiten mm 1,06 0,76 0,81 0,63 Klebstoffauftrag (brutto) g/m² 6 8 10 10 Feststoffgehalt im Klebstoff % 25 25 25 25 Wasser-Anteil im Klebstoff g/m² 4,5 6,0 7,5 7,5 prozentuale Leimfläche (Kleb) % 16,8 24,5 36,2 28,1 flüss. Anteil auf Leimflächen g/m² 26,7 24,5 20,7 26,7

Zur Erläuterung: Die mittleren Abstände der Klebestellen ergeben sich aus der Geometrie der Riffelwalze und können auf dem Papier gemessen werden. Aus den mittleren Breiten der Klebestellen kann dann die Leimfläche prozentual zur Papierfläche berechnet werden. Beim Klebstoffauftrag muss zwischen der Men-ge pro m² (brutto) und der lokalen Menge im Klebebereich unterschieden wer-den. Für die Penetrationsberechnung ist dann aber nur der Flüssig-Anteil des Klebstoffs von Interesse (letzte Zeile der Tabelle).

Diese Überlegungen sind für die realen Mengen- und Restmengenberechnun-gen in den Modellen wichtig.

Ergänzt wurden die Untersuchungen durch Querschnittsbilder der Wellpappen, die ebenfalls dazu dienten, den Klebeflächenanteil für die unterschiedlichen Wellenarten zu ermitteln.

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7 P enetrations modell

7.1 Aufbau eines B as is modells zur P enetration von Was s er und K lebs toff in Wellpappenliner

Vorgehen Die Modellierung der Penetrationsvorgänge der Klebstoffe in Welle und Decken wurde in diesem Projekt auf den Erfahrungen der vorangegangenen PTS-Projekte „Toolbox“ [43] und „Kombidruck“ [44] entwickelt. Jedoch musste die Modellsoftware vor allem in folgenden Punkten erweitert werden:

• Beachtung von 2 Papieren (Linern) zeitlich gestaffelt in einer Rechnung, • Beachtung von aufgenommenen Klebstoffmengen und deren Reste je m²

bzw. je Klebefläche (Restmengenverwaltung), • Beachtung von Prozesszeiten und zeitweilig wirkenden Anpressdrücken, • Deutliche Erweiterung der Diagramme und Ergebnistabellen.

Bosanquet-Modell

Das Modell basiert auf der Differentialgleichung von Bosanquet [45]:

(1)

Trägheitsterm Viskositätsterm

r - Kapillarradius γ - Oberflächenspannung

ρ - Dichte Fluid Θ - Kontaktwinkel Fluid - Kapillarwand

η - Viskosität Pe - äußerer Druck

die den Flüssigkeitstransport x(t) in einer Kapillare beschreibt. Diese Gleichung lässt sich explizit lösen mit

(2)

wobei die wichtigen physikalischen Parameter (für Papier und Fluid) in den Va-riablen a und b gemäß Formel (3) zusammengefasst sind.

und (3)

In der Literatur werden auch „vereinfachte“ Lösungen diskutiert, die jeweils nur einen Teil der Gleichung beachten. Einerseits den Trägheitsterm, der die An-fangsbewegung beschreibt und andererseits den Viskositätsterm, der mit fort-schreitender Bewegung wirksam wird. Für den vorliegenden Fall ist dies aber nicht zweckmäßig (vgl. [44]) und wird deshalb hier nicht erläutert. Hier im Pro-jekt erfolgte deshalb eine Beschränkung auf die allgemeingültige Formel (2).

Eingabedaten Die für das Modell erforderlichen Daten wurden in 2 Dateien tabellarisch zu-sammengestellt. In den „Basisdaten“ sind die Daten für verschiedene Liner und

θγππηπρπ cos28 22 rrPdtdxx

dtdxxr

dtd

e +=+

( )

−−= −ate

at

abtx 112)( 2

28r

aρ

η=

rrPb e

ρθγ cos2+

=

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Klebstoffe gesammelt und die gemessenen Parameter jeweils für das Normkli-ma erfasst. Für ca. 15 Liner und 5 verschiedene Klebstoffe liegen die Parameter gemäß folgender Tabelle vor: Tabelle 11: Übersicht der für die Modellrechnungen wichtigsten Parameter

In der Datei „Detaildaten“ sind wichtige Parameter der Klebstoffe erfasst, die sich im Prozessablauf abhängig von der Temperatur verändern. Das ist vor al-lem die Viskosität. In einigen Fällen wurden aber auch die Temperaturabhän-gigkeiten der Dichte, der Kontaktwinkel und der Oberflächenspannung gemes-sen und dann in den Modelldaten berücksichtigt.

Ergebnis-beispiel

Im Arbeitspaket wurden die Modellsoftware erstellt und erste Variantenrechnun-gen zur Funktionskontrolle durchgeführt. Das Beispiel in Abbildung 17 zeigt die Variation von Anpressdrücken und deren Auswirkungen auf Eindringtiefen des Klebstoff-Wassers und die im Zwischenraum verbleibende Restmenge.

Die Diagramdarstellung gliedert sich in 3 Teile. Im oberen Diagramm ist der Eindringprozess des Fluids in die Welle (obere Kurve) und in die Decke (untere Kurve) über der Zeit dargestellt. Im unteren Teil sieht man die Abnahme der „Restmenge“ des Klebstoff-Wassers zwischen den Linern.

Die Bedienoberfläche ermöglicht die Variation aller oben angegebenen Parame-ter für Liner, Klebstoff und Prozess.

Abbildung 17: Penetrationsverläufe eines Klebstoffes bei unterschiedli-chen Anpressdrücken an der Riffelwalze

Das Programm gestattet die Prozesseinstellung auf „Riffelwalze“ oder „Ka-schierwerk“. In beiden Prozessabschnitten sind unterschiedliche Standardpa-rameter für die Prozesszeiten und Anpressdrücke hinterlegt.

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Ergebnis-beispiel

Zur Beurteilung der in die Liner eingetragenen Feuchte wird außer dem Dia-gramm zusätzlich eine Tabelle ausgegeben, die Angaben zu den jeweiligen Feuchtemengen bereitstellt. Wie im Beispiel der Tabelle 12 ersichtlich, werden die Feuchtemengen sowohl in g/m² als auch, bezogen auf die realen Flächen-gewichte und Dichten, in % je Papierlage angegeben.

Tabelle 12: Beispielergebnis mit typischen Werten für die in Welle und Decke übertragenen Feuchtemengen

Feuchte in g/m² Feuchte in %

Welle 2,0 2,5

Decke 2,1 1,4

Rest im Zwischenraum 4,9 nicht sinnvoll

Im Sinne des Modellzieles ist diese Tabelle das wesentliche Ergebnis der Rechnungen. Sie gibt den Feuchtegehalt für Welle und Innendecke (Riffelwalze) bzw. Welle und Außendecke (Kaschierwerk) und die jeweilige Restmenge des Klebstoff-Wassers an.

Ergebnisse und Einschätzungen

Eine erste Einschätzung der Modellmöglichkeiten ergab folgendes:

• Die Modellsoftware bietet eine hohe Variationsvielfalt bezüglich der Ein-gangsgrößen.

• Einige Eingangsgrößen können nicht bzw. nicht mit der notwendigen Ge-nauigkeit ermittelt werden und müssen deshalb abgeschätzt in die Rech-nungen eingehen (z.B. Tortuosität, Anpressdrücke).

• Im Ergebnis können sowohl zeitliche als auch mengenmäßige Angaben zum Eindringen der Feuchte in die Liner abgelesen werden.

Wenn auch für die berechneten absoluten Werte keine Garantie bezüglich ihrer Genauigkeit gegeben werden kann, so ist davon auszugehen, dass die zeitli-chen und mengenmäßigen Relationen bei Parameteränderungen aussagekräf-tig, plausibel und vertrauenswürdig sind.

Eine Überprüfung der Modellgenauigkeit durch messtechnische Prüfung ist der-zeit noch nicht möglich, da die untersuchten Größen im Prozess nicht messbar sind und jede Nachstellung im Labor zu deutlich anderen Abläufen führt (Das Eindringen von Tinten in grafische Papiere konnte die Modelle bestätigen).

Wie bei jedem Modell wurden einige vereinfachende Annahmen getroffen. Plausibilitätsabschätzungen von Praktikern bzw. an WPA zeigten, dass die be-rechneten Werte in Größenordnung und Tendenz glaubwürdig sind.

Zusammen-fassung Modell

Im Arbeitspaket wurde auf der Basis der Bosanquet-Gleichung eine Matlab-Software erarbeitet, mit der die Penetration von Klebstoffen in Wellpappenliner in Varianten modelliert werden kann. Die wesentlichen Ergebnisse der Rech-nungen sind die Eindringzeiten und –tiefen der Klebeflüssigkeit sowie die in Welle und Decke eingedrungenen Fluidmengen.

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7.2 Variation der P enetrations modelle

Ziele für die Varianten-rechnungen

Mit der erstellten Modellierungssoftware wurden bei Änderung von Parametern für Liner, Klebstoff und Prozess einige Variantenrechnungen durchgeführt. Die Ziele dieser Rechnungen waren:

• Unterschiede in den Penetrationsverläufen in den Linern festzustellen, • Unterschiede der Restmengen im zeitlichen Verlauf zu beobachten, • Feuchteverteilungen in Welle / Decke und Rest (in g/m² bzw. in %) nach

dem Verkleisterungspunkt zu berechnen, • Beobachtung der Variationsbreite der Feuchteinhalte in den Linern und den

Restmengen, abhängig vom jeweils variierten Parameter Beispielergebnisse für angenommene Situationen an Riffelwalze bzw. Ka-schierwerk sind nachfolgend dargestellt.

Riffelwalze

Variation der Wellenstoff- und Kleb-stoffmengen

Für den Bereich der Riffelwalze wurden Penetrationsvorgänge bei variierendem Wellenstoff und unterschiedlicher Klebstoffmenge berechnet (Abbildung 18). Aus der Abbildung ist folgendes ersichtlich:

• Die Penetration in die Wellenstoffe W6 und W7 verläuft ähnlich (blaue, ro-te, grüne Kurven fast deckungsgleich), für W6f (W6f ist die vorbefeuchtete Version von W6) verläuft die Penetration schneller, es wird mehr Klebstoff aufgenommen. Eine geringere Zuführung von Klebstoff (2. Fall, nur 6 g/m²) wirkt sich auf die Welle nicht aus, da der Gelierzeitpunkt den Penetrations-prozess abstoppt. Nur die Restmenge des Klebstoffes ist dann kleiner.

• Da die Decke unverändert ist, gibt es auch bezüglich der Penetration keine Änderungen.

• Bezüglich der Restmengen ist zu sehen, dass wegen der unterschiedlichen Porositäten von W6, W7, W6f in gleichen Zeiträumen etwas unterschiedli-che Mengen in den Wellenstoff eindringen und deshalb die Restmengen leicht differieren. Wird weniger Klebstoff angeboten (2. Fall), so ist die Restmenge entsprechend kleiner. (Hinweis: Die Auftragsmengen 6 bzw. 8 g/m² beziehen sich auf den Feststoffanteil des Klebstoffs, die im Diagramm dargestellten Restmengen auf den Wasseranteil im Klebebereich!).

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Abbildung 18: Eindringvorgänge bei Variation von Wellenstoff (Sorten W6,

W6, W7, W6f), B-Welle und Klebstoffmengen von 6 - 8 g/m².

Hinweis: Die Abkürzungen in der Legende des Diagramms bedeuten: • K1 - Klebstoff Nr. 1, • W6 – Wellenstoff Nr. 6, W6f – Wellenstoff Nr. 6 befeuchtet • T3 – Deckliner ist Testliner Nr.3, • B(x) – B-Welle mit Kleberauftragsmenge x

Ergänzend sind in der nachfolgenden Tabelle die aufgenommenen Feuchte-mengen nach 260 ms (Gelierzeit an der Riffelwalze) zusammengefasst.

W6- B(8) W6- B(6) W7- B(8) W6f- B(8) g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % Welle 2,0 2,5 2,0 2,5 2,5 2,2 1,3 1,3 Decke 2,2 2,1 2,2 2,1 2,2 2,1 2,2 2,2 Rest im Zwi-schenraum

7,8 4,8 7,4 8,5

Variation der Tortuosität

Die Tortuosität von Papieren wird z.B. durch die eingesetzten Faser- und Füll-stoffe beeinflusst. Für Liner können diese Skalierungswerte etwa im Bereich zwischen 2 und 3 angenommen werden.

Im Variationsbeispiel (Abbildung 19) wurden die Tortuositäten für beide Liner in den Stufen 2, 2.5 und 3 variiert (Details siehe Legende). Erwartungsgemäß ergibt sich für beide Liner eine schnellere Penetration für kleinere Tortuositäts-werte. Der Klebstoff kann dann schneller eindringen. Auch die Restmengen sind dann für kleine Werte (Fall 3: 2 – 2, grüne Kurven) kleiner als für große Werte (Fall 5: 3 – 3, rosa Kurven).

Die Diagrammkurven zeigen vor allem die qualitativen Unterschiede bezüglich der Eindringtiefen und der Restmengen bei diesen Abstufungen der Tortuosität.

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Abbildung 19: Eindringvorgänge bei Variation der Tortuosität für Welle

(2.5, 2.0, 3.0), und Decke (2.5, 2.0, 3.0) Hinweis zur Legende: Alle Rechnungen mit Kleber 5, Wellenstoff 6, Testliner 1; Zahlen: angenommene Tortuosität von Welle bzw. Decke

Ergänzend sind in der nachfolgenden Tabelle die aufgenommenen Feuchte-mengen nach 260 ms (Gelierzeit an der Riffelwalze) zusammengefasst.

T=2,5 / 2,5 T=2,0 / 2,5 T=2,0 / 2,0 T=3,0 / 2,5 T=3,0 / 3,0 g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % Welle 1,8 2,3 2,3 2,8 2,3 2,8 1,5 1,9 1,5 1,9 Decke 1,9 1,2 1,9 1,2 2,3 1,5 1,9 1,2 1,6 1,0 Rest im Zwi-schenraum

5,3 4,8 4,4 5,6 5,9

Übersicht Rif-felwalze

Die Ergebnisse der zahlreichen Variationsrechnungen können hier nicht alle abgebildet werden. In der folgenden Tabelle ist deshalb eine verbale Einschät-zung bezüglich der qualitativen Wirkung einiger Parameter an der Riffelwalze zusammengefasst. Konkrete Aussagen für einzelne WPA sind nur möglich, wenn die jeweiligen Parameter für Liner, Klebstoff und Prozess bereitgestellt und dann in den realen Grenzen variiert werden.

Tabelle 13: Einschätzung der Wirkung ausgewählter Parameter auf das

Eindringverhalten der Klebstoffe an der Riffelwalze Variiert Einschätzung

Klebstoff-mengen

Kurven für Liner identisch, nur Gesamtmengen und Reste unterscheiden sich. Hohe Mengen führen zu größeren Res-ten, zu kleine Mengen zum (fast) vollständigen Eindringen und damit zu ungenügender Verklebung.

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Klebstoffart (Viskosität)

Deutliche Unterschiede in Eindringtiefen und Restmengen. Klebstoffsorten bringen mit gewählten Parametern deutliche Unterschiede; bei Klebstoff 5 bleibt wegen der größeren Vis-kosität eine größere Restmenge.

Wellenart Kurve für Liner identisch, nur Gesamtmengen und Reste un-terscheiden sich.

Kontakt-winkel

Unterschiede werden auch quantitativ sichtbar, vor allem Unterschied zwischen <90° und >=90°. Für höhere Kontakt-winkel penetriert der Klebstoff nur in den „Andruckphasen“.

Decke Deutliche Unterschiede für verschiedene Liner als Decke, Welle natürlich identisch, aber auch Restmengen dann un-terschiedlich!

Tortuosität Einfluss sehr deutlich sichtbar. Hohe Werte führen zu größe-ren Restmengen!

Porenanteil Kurve für Liner identisch, nur Gesamtmengen und Reste un-terscheiden sich (Zusammenhänge sind komplex). Geringe-re Porositäten führen zu größeren Restmengen.

Porenradius Interessante Variationen mit deutlichen Unterschieden; ge-ringere Porenradien führen zu langsameren Eindringen in Welle und Decke und damit zu größeren Restmengen.

Gelier-temperatur

Kurven bis zur niedrigsten Geliertemperatur „identisch“; Pro-zess bricht früher oder später ab; geringe G-Temperaturen führen zu größeren Restmengen im Klebespalt.

Druck1/Zeit1 (Leimauf-tragswalze)

Unterschiede sind klar sichtbar, auch quantitativ; Auswir-kungen natürlich nur auf Welle! Kürzere Zeiten und geringe Drücke führen zu größeren Restmengen.

Druck2/Zeit2 (Presswalze bzw. Band)

Unterschiede sind klar sichtbar, auch quantitativ; Auswir-kungen auf Welle und Decke! Kürzere Zeiten und geringe Drücke führen wieder zu größeren Restmengen.

Zur quantitativen Charakterisierung der Ergebnisse dienen folgende Angaben:

Die Zeiten für das Eindringen der Klebstoffe in die Liner sind durch das Er-reichen des Gelierpunktes begrenzt. Dieser wird an der Riffelwalze 250 bis 300 ms nach Beginn des Klebstoffauftrages erreicht, am Kaschierwerk je nach Bauform etwa 500 bis 700 ms nach dem Leimwerk. Die Eindringvorgänge spie-len sich also im ms-Bereich ab.

Die Eindringtiefen für den flüssigen Anteil des Klebers betragen typischer Wei-se je nach Anpressdruck und Liner- bzw. Klebstoffeigenschaften zwischen 20 und 60 µm. Geringere Werte gelten vor allem dann, wenn der Kontaktwinkel zwischen Klebstoff und konkretem Liner ≥ 90° beträgt, da dann ein Eindringen nur in den Phasen erfolgt, in denen ein äußerer Druck anliegt.

Die in die Liner übertragenen Feuchtemengen schwanken im Bereich von 1% bis 10% Feuchtezuwachs im Papier. Insbesondere die höheren Werte kön-nen im Prozessablauf zwischen Riffelwalze und Kaschierwerk zu einer deutli-chen Dehnung der „einseitigen Wellpappe“ führen und damit Spannungen in die Wellpappe eintragen, die später zu Planlageabweichungen führen.

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Kaschierwerk

Variation der Wellenart und der Klebstoff-mengen

Für den Bereich des Kaschierwerks wurden Penetrationsvorgänge bei variie-render Wellenart (B, E, F) und unterschiedlichen Klebstoffmengen (5 bis 9 g/m²) berechnet (Abbildung 20). Aus dieser Abbildung ist folgendes ersichtlich:

• Die Penetration in Welle und Decke verläuft deckungsgleich bis auf die unterschiedlich lang vorrätigen Klebstoffmengen. Im Diagramm zu sehen sind deshalb nur doch die beiden letzten Kurven zu B(7) und F(7), d.h. B-Welle mit 7g/m² und F-Welle mit 7g/m².

• Bezüglich der Restmengen ist zu sehen, dass wegen der unterschiedlichen Auftragssituationen und Mengen die Klebstoffe unterschiedlich lange rei-chen. Im vorliegenden Fall sind für die Fälle 3 (F-Welle, 9g/m²) und 5 (F-Welle, 7g/m²) zu wenig Klebstoff vorhanden, so dass die Restmengen be-reits vor Erreichen des Gelierpunktes auf „Null“ gehen. Eine für den Klebe-vorgang ausreichende Restmenge liegt nur für den Fall 4 (B-Welle, 7g/m²) vor. (Hinweis: Die Auftragsmengen 5, 7, und 9 g/m² beziehen sich auf den Feststoffanteil des Klebstoffs, die im Diagramm dargestellten Restmengen auf den Wasseranteil im Klebebereich!)

Abbildung 20: Eindringvorgänge bei Variation von Wellenart (B, E, F) und

Klebstoffmenge (5, 7, und 9 g/m²)

Hinweis zur Legende: Alle Rechnungen für Kaschierwerk mit Kleber 4, Wellenstoff 7, Kraftliner 4; variiert: Wellenart (Klebermenge)

Ergänzend sind in der nachfolgenden Tabelle die aufgenommenen Feuchte-mengen nach 600 ms (Gelierzeit am Kaschierwerk) zusammengefasst.

B(5) E(7) F(9) B(7) F(7) g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % Welle 2,5 2,3 3,7 3,3 5,5 4,4 2,5 2,3 4,2 3,8 Decke 4,4 3,8 6,4 5,5 8,5 7,1 4,4 3,8 6,3 5,4 Rest im Zwi-schenraum

0,6 0,4 0 3,6 0

Kaschierwerk

Variation des Porenradius

In diesem Variationsbeispiel am Kaschierwerk wurden der Porenradius für beide Liner variiert (Abbildung 21). Für die Welle in den Stufen r=2.2, 1.5, 2.8, für die Decke mit r=1.9, 1.4, 2.3 (Details siehe Legende). Die Kurven zeigen deutlich die Abstufungen in der Eindringgeschwindigkeit und im Verbrauch.

Die Eindringkurven für Welle und Decke zeigen ein schnelles Eindringen jeweils

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bei großen Porenradien. Bezüglich der Restmengen zeigt sich die Abstufung der einzelnen Kombinationen mit dem minimalen Rest für (rW=2.8, rD=2.3, rosa Kurve) und dem maximalen Rest für (rW=1.5, rD=1.4, grüne Kurve).

Abbildung 21: Eindringvorgänge bei Variation des Porenradius für Welle

(2.2, 1.5, 2.8), und Decke (1.9, 1.4, 2.3)

Hinweis zur Legende: Alle Rechnungen für Kaschierwerk mit Kleber 3, Wellenstoff 6, Testliner 2; variiert: Porenradius Welle – Decke (in µm)

Ergänzend sind in der nachfolgenden Tabelle die aufgenommenen Feuchte-mengen nach 600 ms (Gelierzeit am Kaschierwerk) zusammengefasst.

r= 2,2 / 1,9 r= 2,2 / 1,4 r= 1,5 / 1,4 r= 2,2 / 2,3 r= 2,8 / 2,3 g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % g/m² % Welle 2,8 3,4 2,8 3,4 2,1 2,7 2,8 3,4 3,3 4,0 Decke 4,2 4,3 3,1 3,3 3,1 3,3 5,0 5,1 5,0 5,1 Rest im Zwi-schenraum

3,6 4,6 5,2 2,7 2,2

Übersicht Ka-schierwerk

In der folgenden Tabelle 14 ist eine verbale Einschätzung bezüglich der qualita-tiven Wirkung ausgewählter Parameter am Kaschierwerk zusammengefasst. Die Wirkung einiger Parameter ist mit der an der Riffelwalze naturgemäß sehr vergleichbar. Auf die Unterschiede wird kurz hingewiesen.

Tabelle 14: Einschätzung der Wirkung ausgewählter Parameter auf das

Eindringverhalten der Klebstoffe am Kaschierwerk

Variiert Einschätzung

Klebstoff-menge

Kurven für Liner identisch, nur Gesamtmengen und Reste un-terscheiden sich, solange die Klebstoffmenge ausreicht. Hohe Mengen führen zu größeren Resten, zu kleine Mengen zum (fast) vollständigen Eindringen und damit zu ungenügender Verklebung.

Wellenart Kurve für Liner identisch, nur Gesamtmengen und Reste un-terscheiden sich, solange die Klebstoffmenge reicht. Die Mo-delle können zur Optimierung der benötigten Mengen helfen.

Porenanteil Qualitativ analog Riffelwalze

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Porenradius Qualitativ analog Riffelwalze

Tortuosität Qualitativ analog Riffelwalze

Geliertemp. Qualitativ analog Riffelwalze

Druck1/ Zeit1

Unterschiede geringer als bei Riffelwalze; vor allem wirkt die Zeit wegen der geringen Drücke sehr wenig; niedrigerer Druck führt naturgemäß zu größeren Restmengen.

Druck2/ (Zeit2)

Nur Druckvariation sinnvoll; Zeit wird durch G-Temp be-stimmt; niedrigerer Druck führt wieder zu größeren Restmen-gen.

Einschätzung der Feuchte-änderung auf der Brücke

Zur Abschätzung von Spannungen, die beim Kleben in die Wellpappen einge-bracht werden, sind u.a. die Feuchtegehalte im Moment des Klebens von Be-deutung. Ein entscheidender Prozessabschnitt zur Einschätzung der Situation am Leim- bzw. Kaschierwerk ist der Feuchteabfall auf der Brücke.

Gemäß der Berechnungen zur Trocknung im Abschnitt 8 (AP9) lässt sich dieser grob abschätzen. Unter der Annahme, dass die Prozesszeiten zwischen Riffel-walze und Leimwerk je nach Situation zwischen 1 und 2 Minuten liegen, zeigt

Abbildung 22 den Feuchteabfall in den Linern in 4 Varianten. In den Beispielen ist jeweils eine Gleichgewichtsfeuchte der Liner von 7% angenommen und ein gemäß der Penetrationsmodelle realistischer Feuchtezuwachs an der Riffelwal-ze von 2%, 3%, bzw. 5% bei typischen Halbwertszeiten τ für die Trocknung zwi-schen 4 und 12 Minuten.

Aus dem Diagramm wird ersichtlich, dass in den betrachteten Zeiträumen nur ein geringer Feuchteabfall anzunehmen ist. Die aus der Praxis bekannten teil-weise deutlichen Unterschiede im Verhalten der Wellpappen bei unterschiedli-chen Verweilzeiten auf der Brücke müssen also noch durch andere Effekte überlagert werden. Denkbar wäre hier z.B. ein Wechsel von elastischen zu plas-tischen Verformungen durch längere „Liegezeiten“.

Abbildung 22: Abgeschätzter Feuchteabfall der Liner im Bereich der Brü-cke nach unterschiedlichen Feuchteeinträgen, ausgehend von einer Gleichgewichtsfeuchte von 7%. Die jeweiligen Ausgangsfeuchten u0 (nach Riffelwalze) und die Halbwertszeiten tau sind in der Legende ersichtlich

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8 Trocknungs modell

Modellentwicklung zum Feuch-teverhalten der Liner im Trock-nungsprozess

Zunächst wurde aus der Literatur eine Formel zur Beschreibung des Trock-nungsverhaltens von Papieren/Linern abgeleitet. Aus Trocknungsversuchen konnten dann die erforderlichen Parameter bestimmt und somit der Wasser-haushalt der Liner in den prozessrelevanten Zeiten abgeschätzt werden.

Theorie und DGL

Zu Trocknungs- und Verdunstungsproblemen wurden in der Literatur drei für den vorliegenden Fall interessante Ansätze gefunden [46], [47], [48]. In der Dis-sertation von Funk [48] wurden Feuchteeigenschaften poröser Baumaterialien theoretisch untersucht. Übertragen auf die Prozesse im Papier lässt sich daraus folgend der Vorgang des Feuchteausgleichs durch eine gewöhnliche Differenti-algleichung (DGL) beschreiben:

(4)

mit u(t) – absoluter Feuchtegehalt im Papier im Zeitverlauf

u0 – absolute Papierfeuchte zum Startzeitpunkt

ueq – Gleichgewichtsfeuchte des Papiers gemäß Klimabedingung

th – „Halbwertszeit“ des Feuchteausgleichs.

Formal entspricht Formel (4) einer einfach lösbaren linearen DGL der Form

(5)

mit der Anfangsbedingung u(t0) = u0 , t0 = 0 ,

so dass die Lösung u(t) leicht bestimmt werden kann, nämlich

(6)

Die Formel beschreibt den zeitlichen Verlauf des Feuchteinhalts von einer be-liebigen Ausgangssituation zum umgebungsbestimmten Gleichgewicht.

Deutung der Lösung

Zunächst sei festgestellt, dass sich die in Formel (8) benötigten Parameter u0, ueq und tn messtechnisch leicht bestimmen lassen, wobei ueq und tn abhängig von der jeweiligen Papier- bzw. Linersorte seien werden.

Gleichung (6) läuft dann auf einen im folgenden Diagramm dargestellten Zu-sammenhang hinaus. Dabei sind hier die 2 möglichen Fälle dargestellt, nämlich dass erstens die Gleichgewichtsfeuchte ueq wie in den meisten Fällen niedriger als die Papierfeuchte u0 in t0 ist. Zweitens kann diese in einigen Fällen (sehr ho-he Luftfeuchte) auch höher als die Feuchte u0 sein, die hier im Beispiel nach Be-feuchtung mit 12% angenommen wurde. Gemäß Umgebungsfeuchten sind bei dem Beispiel die Gleichgewichtsfeuchten ueq mit 8% bzw. 14% angenommen.

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Abbildung 23: Übergangskurven zum Feuchtegleichgewicht

Wie Formel (6) zeigt, hängt die Geschwindigkeit des Feuchteangleichens von der Differenz (ueq – u0) und der „Halbwertszeit“ th ab. Im folgenden Absatz sind einige Messergebnisse für diese Werte angegeben.

Messergebnisse Trocknungs-versuche

Es wurden zahlreiche Trocknungsmessungen durchgeführt, bei denen ver-schiedene Liner mit Wasser bzw. Stärkeklebstoff befeuchtet wurden. Auch die dabei aufgetragenen Mengen wurden variiert. Qualitativ wurden dabei stets sehr ähnliche Ergebnisse erhalten, die denen von Abbildung 23 entsprechen. Die Unterschiede zwischen den Liner waren vernachlässigbar gering.

Da für das Projekt vor allem das Klebstoffverhalten interessiert, werden dazu im weiteren beispielhaft Ergebnisse wiedergegeben. So bilden die folgenden Dia-gramme das typische Trocknungsverhalten der Liner nach Klebstoffauftrag über unterschiedliche Zeiträume ab. Abbildung 24 zeigt, dass bis zum Erreichen des Gleichgewichtszustandes erwartungsgemäß sehr viel Zeit vergeht. Aus solchen Langzeitmessungen können aber gleichzeitig auch die „Halbwertszeiten“ th be-stimmt werden.

Abbildung 24: Trocknungsverläufe für einige Befeuchtungsfälle bis zu ei-ner Zeit von ca. 1:45 h

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Abbildung 25: Trocknungsverläufe bei Langzeitbeobachtung bis zu einer

Zeit von ca. 16 h Beispielhaft wurden aus den Messungen für 2 Liner die „Halbwertszeiten“ des Trocknungsverlaufs bestimmt.

Versuch Klebstoff-Auftragsmenge Halbwertszeit

Wellenstoff, Fall 1 14 % ca. 33 min

Wellenstoff, Fall 2 25 % 52 – 60 min

Untersuchte Prozessschritte

Bezüglich der Prozessuntersuchung bei der Leimung der Wellpappenliner sind die Abschnitte kurz vor dem Kleben interessant, da sich Dehnungen im Papier dort evtl. auf spätere Planlageabweichungen auswirken. Dabei wird der Zeit-raum zwischen Abrollung der Welle und der Riffelwalze nur wenige Sekunden dauern, der Zeitbedarf zwischen Riffelwalze und Klebung im Kaschierwerk wird ca. 1 Minute betragen. Insofern sind für die Trocknungsvorgänge „vor dem Kle-ben“ nur solche kurzen Intervalle zu untersuchen.

Aus den oben dargestellten Trocknungskurven und den ermittelten Halbwerts-zeiten ergeben sich für diese für den Prozess relevanten kurzen Zeiträume im Umgebungsklima folgende Abschätzungen für die „Trocknungsraten“.

Tabelle 15: Trocknungsraten der eingetragenen Feuchte in %, bezogen auf die Papier- bzw. Linermasse, d.h. in Feuchte-% des Ge-samtpapiers

Auftrags-menge

Halb-wertszeit

Nach 30 Sekunden

Nach 1 Minute

Nach 2 Mi-nuten

Nach 3 Mi-nuten

Trocknungsrate = xx % Feuchteverlust nach dem jeweils angegebenem Zeitraum

5% 9 min 0,19 0,37 0,71 1,03 5% 12 min 0,14 0,28 0,55 0,80 10% 16 min 0,21 0,42 0,83 1,22 10% 20 min 0,17 0,34 0,67 0,99 14% 25 min 0,19 0,38 0,76 1,12 14% 33 min 0,15 0,29 0,58 0,85 25% 55 min 0,16 0,31 0,62 0,93

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Die Trocknungsraten im Bereich 0,1 bis maximal ca. 1% zeigen, dass die Feuchteänderungen der Liner im Prozessdurchlauf nahezu zu vernachlässigen sind. Mit diesen Abschätzungen ist es aber potenziell möglich, auch diesen Sachverhalt in Simulationsrechnungen zur Planlage einzubeziehen.

Übertragung der Ergebnisse auf WP-Prozess

Die dargestellten theoretischen und praktischen Ergebnisse zur Trocknung von Linern in Umgebungsklimata können dazu dienen,

• das Trocknungsverhalten der Liner im Prozess nach einer Befeuchtung o-der einer Erwärmung abzuschätzen und das eintretende Dehn- bzw. Schrumpfungsverhalten daraus zu berechnen,

• die zeitlichen Abläufe bezüglich der Feuchteänderungen im Lager besser einzuschätzen,

• Vorgänge zur Trocknung bzw. Änderung im Wassergehalt in der Wellpappe besser zu verstehen.

Zusammenfassende Aussagen speziell zum Trocknungsvorgang auf der Brücke sind im Abschnitt 7.2 (Varianten des Penetrationsmodells) dargestellt.

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9 Wellpappenmodell

9.1 Modellaufbau

Vorgehen Zur Berechnung der Planlage wurde ein Finite-Elemente-Modell zur numeri-schen Simulation des Verhaltens von Wellpappe unter mechanischen Belastun-gen mit besonderer Berücksichtigung des Feuchtdehnungs- bzw. Trocken-schrumpfungs-Verhaltens und daraus resultierender Deformationen aufgebaut.

Dazu wurde ein geometrisch parametrisiertes Modells einer Wellpappenstruktur verfügbar gemacht und in das FE-Programmpaket LS-DYNA importiert. Für jede der drei Komponenten Außendecke, Welle, Innendecke wurde ein homogenes Materialgesetz zu Grunde gelegt, das jeweils Orthotropie berücksichtigt (meso-skopische Betrachtungsweise), ggf. unter Berücksichtigung von Abweichungen der mittleren Faserrichtung von der Maschinenrichtung oder anderer Unsym-metrien. Die maßgebenden Parameter in den verwendeten Materialmodellen wurden identifiziert, bzw. für weniger wichtigere Kennwerte abgeschätzt.

Aufbau FE-Modell

Zur Berechnung von Dehnungs-, Biegungs- bzw. Verwindungseffekten infolge mechanischer Belastungen, z. B. induzierte Feuchtedehnungen, Temperaturän-derung und Krafteinwirkungen, wurde ein digitales mesomechanisches Modell von Wellpappe geschaffen, das insbesondere im Rahmen der Finite-Element-Methode verwendet werden kann. Die Erzeugung der Geometrie ist durch einen Algorithmus, der in der Programmiersprache Python direkt über die Form der Herstellung eines FE-Netzes umgesetzt wurde, vollständig parametrisiert. Damit sind grundsätzlich beliebige Abmessungen und Aufbauten möglich. Für Bei-spielrechnungen wurde ein Aufbau bestehend aus Decklage, Welle und Innen-lage gewählt. Grundsätzlich können die Lagen untereinander durch eine Kohä-sivverbindung miteinander verknüpft werden. Als Beispiel wurde eine starre Verbindung gewählt. Die Lagen können durch finite Schalen- oder Volumen-elemente repräsentiert werden. Zur Berechnung von Biegedeformationen an etwa handgroßen Ausschnitten von Wellpappe wird die Vernetzung durch zwei Volumenelemente in Dickenrichtung je Lage empfohlen, insbesondere um la-genweise initiale innere Biegespannungszustände vorgeben zu können. Zur Gewährleistung der starren Verbindung sollte die Anzahl der Volumenelemente in Längs- und Breitenrichtung in jeder Lage gleich sein. Darüber hinaus sollte sie in Längsrichtung innerhalb einer halben Welle (von Wellental zu Wellenberg) ganzzahlig sein (s. Abbildung 26). Für die Wahl des Materialmodells stehen bereits im LS-Dyna-Lieferumfang zahlreiche temperaturabhängig parametrisier-te orthotrope Formulierungen zur Verfügung.

Abbildung 26: FE-Netz Wellpappe in LS-Dyna (links), Probe einwelliger Wellpappe mit Kontakt zur Unterlage (rechts)

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Berechnung Deformationen

Zur Berechnung von Deformationen bei weiterer Klimatisierung ausgehend von einem in mechanischer Hinsicht zu charakterisierenden Anfangszustand der fertigen Wellpappe zum Zeitpunkt Null, also bei Austritt unmittelbar aus der Wellpappenanlage, wird ein temperaturabhängig parametrisiertes orthotropes elastisches Materialverhalten berücksichtigt. Die nicht oder sehr schwer durch Messung zu bestimmenden Parameter der Orthotropie, wie Schubmoduli oder Poissonzahlen werden im Rahmen der Literatur entnommener typischer Werte-bereiche geschätzt. Für die hier angestrebten Untersuchungen von Biegedefor-mationen, die sich in Folge mechanischer Belastungen außerhalb der Herstellungsprozesse Umformen der Lagen bzw. Urformen der Wellpappe einstellen, werden insbesondere Elastizitätsmoduli und Dehnkoeffizienten maßgebend. Der Einfluss vorangehender Prozessschritte auf nachträgliche Biegedeformationen kann unmittelbar durch die Berücksichtigung eines lagen-weise zu differenzierenden initialen inneren Spannungszustands erfasst werden. Durch diese Vorspannungen in jeder Einzellage zum Zeitpunkt Null, die zunächst nicht unmittelbar sichtbar zu Biegedeformationen führen können, wird der Werkstoff dahingehend hinreichend charakterisiert. Berechnet werden können diese Spannungen aus den Höhen der Durchbiegungen, die sich bei einzelner Betrachtung der Lagen zum Zeitpunkt Null einstellen würden. Die Parametrisierung der Temperaturabhängigkeit im Materialgesetz wird zur Abbil-dung der Feuchteabhängigkeit der Materialparameter des Papiers verwendet.

System Lagerung/-Belastung

Betrachtet werden etwa handgroße Proben einwelliger Wellpappen, nachfol-gend als Verbund bezeichnet, die auf einer Unterlage liegen. Zu dieser Unter-lage hin gelten Kontaktbedingungen ohne Reibung. Berechnet werden soll die Biegung, die sich durch Feuchteänderung innerhalb einzelner Lagen im Ver-bund ergibt (s. Abbildung 26, rechts). Überlagert werden dazu folgende Ein-flüsse (vgl. Tabelle 16): Biegung des Verbunds in Folge

1. Vorspannung innerhalb jeder Lage (si), ermittelt aus Biegung (Biegespan-nung)/ Dehnung (Normalspannung) jeder Einzellage zum Zeitpunkt Null

2. Längs- und Breitendehnung der Einzellagen wegen Feuchteänderung (∆FG)

Als Biegung wird die Anhebung (positiv) bzw. fiktive Senkung (negativ) von Rändern bzw. Ecken gegenüber der Unterlage bzw. der Probenmitte bezeich-net. Der Einfluss aus 2. verursacht ausschließlich im Verbund wegen unter-schiedlicher Dehnung der Einzellagen eine Biegung, nicht aber wenn die Lagen einzeln vorlägen. Längere Zeit in einem Werkstoff vorliegende Spannungen können sich begünstigt durch den Einfluss von Wärme und Feuchte verringern. Diese Einflüsse aus Kriechen bzw. Relaxation werden nicht berücksichtigt

Tabelle 17 und Tabelle 18 geben einen Überblick zu Eingangs- und Zielgrößen für das Finite-Elemente-Modell und das im nächsten Abschnitt zum Zwecke der Validierung untersuchte vereinfachte analytische Modell (Balkenmodell).

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Modell-parameter

Tabelle 16: Relevante Parameter und Effekte bei einer Biegung des Ver-bundes zwischen Zeitpunkt t = 0 u n d t = 1

Eingangs-größen

Tabelle 17: Übersicht der Eingangsgrößen Parameter Einheit Decklage Welle Innenlage

Geometrie - Länge mm x x x - Breite mm x x x - Dicke mm x x x - Wellenteilung und -höhe mm - x - Mechanische Materialeigenschaften - Elastizitätsmodul E (MD, CD, ZD*) MPa x x x - Schubmodul* (MD, CD, ZD) MPa x x x - Querdehnzahl* (MD, CD, ZD) - x x x Abweichung der Materialrichtung (aus TSO) ° x x x Vorspannung (innere Spannung) MD, CD N/mm² x x x Feuchtdehnung - Feuchtegehaltsänderung ∆FG % x x x - Feuchtedehnungskoeffizient b (MD, CD, ZD*)

1/% x x x

mit *) gekennzeichnete Größen wurden für das FE-Modell abgeschätzt. Diese werden für das vereinfachte analytische Modell (Balkenmodell) nicht benötigt.

Zielgrößen Tabelle 18: Zielgrößen/Modellanwendungen für Balken- und FE-Modell Balkenmodell FE-Modell Planlageabweichung wMD und wCD in jeder Richtung separat

Erfassung von Verformungen und Beanspruchungszuständen an virtuel-ler 2D- o. 3D-Geometrie zeitlich und örtlich aufgelöst. (u. a. Planlageab-weichungen wMD und wCD in beiden Richtungen gleichzeitig)

Berücksichtigung zeitlich veränderlicher Einwirkungen (Simulation eines Prozesses möglich)

Berücksichtigung örtlich aufgelöster Einwirkungen (nicht nur Differenzie-rung zwischen den Lagen, sondern auch innerhalb der Lagen)

Überlagerung mehrerer Effekte mit Überschreitung des Bereiches elasti-scher Dehnungen (bleibende Verformungen im spannungslosen Zu-stand)

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9.2 Modellvalidierung nach B alkentheorie

Vorgehen Zur weiteren Modellverfeinerung und -verbesserung erfolgten eine Anpassung des Wellpappenmodells an die aus Messungen ermittelten Werte für die Materi-alparameter sowie eine Berücksichtigung der Randbedingungen für mechani-sche Belastungen und Feuchteverteilungen. Die Messungen aus AP3, die zur Bestimmung der Zahlenwerte für die in AP6 identifizierten Materialparameter dienten, lieferten gültige Wertebereiche, innerhalb derer später in Varianten-rechnungen Parametereinflüsse untersucht wurden.

Für geeignete Fälle wurde die in mechanischer Hinsicht fehlerfreie Funktions-weise des erstellten digitalen, mesomechanischen Finite-Elemente-Modells von Wellpappe durch die Balkentheorie belegt (Modellvalidierung).

Es erfolgten dann Variantenrechnungen, bei welchen die Auswirkungen der im Modell erfassten Parameter auf das Planlageverhalten bewertet wurden.

Validierung nach Balken-theorie

Für repräsentative Sonderfälle bei der Berechnung von Dehnungs-, Biegungs- bzw. Verwindungseffekten mit Hilfe des digitalen mesomechanischen Finite-Element-Modells von Wellpappe infolge induzierter Feuchtedehnungen wird die in mechanischer Hinsicht fehlerfreie Funktionsweise durch die Balkentheorie be-legt. Grundlage der Betrachtungen ist unter Ausnutzung der Symmetrie der Kragbalken mit dreiteiligem Querschnitt (s. Abbildung 27).

Die Wellpappenprobe wird entweder in Quer- (CD-) Richtung oder Längs- (MD-) Richtung mit ihrer dabei jeweils halben vorliegenden Probenlänge als Balken betrachtet. Durchbiegungen in die senkrecht dazu befindliche Richtung dürfen nicht gleichzeitig auftreten, bzw. werden zu Zwecken des Vergleichs in der nu-merischen Berechnung verhindert. Alle Querschnittsteile sind starr miteinander verbunden.

Prinzip Kragbalken

Abbildung 27: Kragbalken mit dreiteiligem in Querrichtung wirksamen

Querschnitt

Berechnung Durchbiegung

Mit Hilfe der Gleichung der Biegelinie für den Kragbalken auf der Grundlage ei-nes konstanten Belastungsmoments kann die zugehörige Durchbiegung u. a. am Balkenende (entspricht dem Rand der Wellpappenprobe) berechnet werden (s. Abbildung 28). Die für die Berechnung erforderlichen Geometrie-, Material- und Belastungs-Kenngrößen wurden in einem interaktiven Skript (Excel-Format) zusammengestellt. In diesem wird zudem gleichzeitig jeweils ein Maß für die Balkenbiegungen entlang beider getrennt voneinander zu betrachtenden Rich-tungen angegeben. Abbildung 29 zeigt dieses Skript mit den Eingabe- und Er-gebnisgrößen exemplarisch für ein später experimentell untersuchtes Wellpap-

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penmuster (s. Abschnitt 8).

Biegelinie

Abbildung 28: Gleichung der Biegelinie für den Kragbalken aus konstan-

tem Belastungsmoment über die Balkenlänge

Berechnungs-skript

Biegung WellpappeJ. Matheas Legende:

InputLänge der Probe in mm 600 (WP-MD) Output Abschnitt fürBreite der Probe in mm 600 (WP-CD) Geometrie der WellpappenprobeDicke der Probe in mm 3,72 (Wellenhöhe ergibt sich aus Dicke der ProbeWellenteilung in mm 7,90 minus Dicken von Deck- und Innenlage)Wellenhöhe 3,30

WerkstoffkenngrößenDicken Elastizitätsmoduli Feuchtedehnkoeffizienten Abschnitt fürd Equer Elängs b_quer b_längs Werkstoffkenngrößen jederin mm in N/mm² in N/mm² in 1/% in 1/% einzelnen Lage

Decklage (+) 0,21 1260 2539 0,00114 0,0003 (Eingabe von Materialdicken des Ausgangsmate-Welle 0,19 1391 2853 0,00149 0,0003 rials, der Elastizitätsmoduli undInnenlage (-) 0,21 1133 2569 0,00123 0,0003 Feuchtedehnkoeff izienten jeder Lage)

Feuchtedehnungen im Verbund Dehnungen aus inn. Spg. im Verbund Abschnitte fürFeuchteändg. squer slängs Neigung zur Längsdehnung jeder in % in N/mm² in N/mm² einzelnen Lage wegen Feuchteänderung

Decklage (+) -1,0 Decklage (+) 1,0000 0,0000 und frei werdenden inneren SpannungenWelle 0,0 Welle 0,0000 0,0000 (Eingabe der individuellen Feuchteänderung undInnenlage (-) 0,0 Innenlage (-) 0,0000 0,0000 inneren Normalspannungen jeder Lage)

Anhebung von Rändern beientweder1. Ansicht der Länge Ergebniszeile für einen balkenförmigenAnhebung 3,83 mm 3,83 0,00 0,00 0,00 Streifen in Proben-Längsrichtungoder2. Ansicht der Breite Ergebniszeile für einen balkenförmigenAnhebung 3,62 mm 11,92 -8,30 0,00 0,00 Streifen in Proben-Querrichtung Abbildung 29: Interaktives Skript (Excel-Format) zur Berechnung von Bal-

kenbiegungen für einseitige oder einwellige Wellpappe aus der Neigung zur Längsdehnung jeder einzelnen Lage auf-grund einer Feuchteänderung und frei werdender innerer Spannungen exemplarisch für einen der untersuchten Auf-bauten (Aufbau TL-HPF-TL)

Feuchtegehalts-änderung

Die Feuchtegehaltsänderung einer jeden Einzellage ergibt sich dabei aus der Änderung des Zustandes beim Verkleben zu dem jeweiligen Zustand der Lage-rung (s. Abbildung 30).

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Abbildung 30: Beispiel zur Erklärung der im Modell beschriebenen Feuch-

tegehaltsänderung

Modellvergleich Abbildung 31 zeigt die Modellergebnisse für eine einwellige Wellpappe der Abmessungen 120 x 120 mm². Sowohl mit dem FE-Wellpappen-Modell aus Ar-beitspaket 6 als auch nach der Balkentheorie wurde jeweils eine Durchbiegung in Querrichtung berechnet, die sich ohne Vorspannungen ausschließlich durch eine Feuchteänderung der Decklage (Außendecke AD) einstellt. Im FE-Modell wurde dazu die Möglichkeit der Biegung in Längsrichtung unterbunden. Nach den beiden Berechnungsverfahren wird für die Durchbiegung mit genannten Randbedingungen der gleiche Wert mit einer Abweichung von <3% berechnet.

Zum Nachweis der Modellvalidität wurde ein weiteres analytisches Modell für Vergleichsrechnungen eingesetzt [49], wodurch die Richtigkeit der Annahmen zusätzlich bestätigt wurde. Für alle untersuchten Fälle zeigte sich damit eine gu-te Übereinstimmung der Ergebnisse.

Abbildung 31: Vergleich der Modellergebnisse für drei Vergleichsfälle

1) B-Welle, Abmessung LxB 120x120 mm², ∆FGAD 4%

2) B-Welle, Abmessung LxB 100x200 mm², ∆FGAD 4%

3) E-Welle, Abmessung LxB 100x200 mm², ∆FGAD 4%

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9.3 Variantenrechnungen

Varianten-rechnungen

Variantenrechnungen dienten zu grundlegenden Einschätzungen und zur Ablei-tung von Aussagen über Papiereigenschaften bzw. Prozessbedingungen, wel-che die Planlage beeinflussen. Folgende Szenarien wurden bewertet:

1) Wölbung erfolgt jeweils separat in einer Richtung (Die Wölbung CD überwiegt zumeist. Für die Berechnung kann FE- oder Balkenmodell genutzt werden)

2) Planlageabweichungen in CD- und MD- Richtung am Beispiel lagenabhängi-ger Faserorientierung (Berechnung nur mit FE-Modell möglich).

Varianten zu 1 (Planlageabwei-chung in einer Richtung)

Nachfolgende Tabelle zeigt die bei den Variantenrechnungen berücksichtigten Einflussgrößen und Wertebereiche. Neben Probengröße und Wellenform wur-den insbesondere die Eigenschaften der Außendecke (AD) im Vergleich zu den als konstant angenommenen Lagen Welle und Innendecke angenommen (für Zustände ohne innere Spannungen). Als Referenzzustand dienten durch Mes-sungen ermittelte Werte für den Aufbau TL-HPF-TL (vgl. Kapitel 8). Tabelle 19: Untersuchte Parameter und Wertebereiche für die Varianten-

rechnungen (Referenzzustand aus Messung in rot markiert) Einflussgröße Wertebereich Probengröße (Seitenlänge quadratisches Format) [mm] 100 .. 600 .. 1000 Wellenform A, C, B, E, F Feuchteänderung AD [%] -2,5 .. -1 .. 0,5 Dehnungskoeffizient CD AD [%/%∆FG] 0,08 .. 0,114 .. 0,2 E-Modul AD [MPa] 1000 .. 1260 .. 3000 Dicke AD [µm] 120 .. 212 .. 240

Einfluss Probengröße

Erwartungsgemäß ändert sich die Planla-geabweichung mit dem Quadrat der Bo-gengröße. Wichtig ist, dass bei kleinen zu erwartenden Abweichungen ausreichend große Proben gewählt werden, so dass die Planlage unter Berücksichtigung der Messungenauigkeit zuverlässig bestimmt werden kann.

Abbildung 32: Planlageabweichung in Querrichtung (CD) in Abhängigkeit von der Bogengröße

Einfluss Wellenform

Je feiner die Welle ist, desto geringer ist deren Gesamtsteifigkeit (Höhe ↓) und umso größer die Planlageabweichung. Die Berechnung wurde mit ∆FG = konst. durchgeführt. Bei Berücksichtigung ab-weichender Leimaufträge (Anzahl an Leimlinien steigt bei feinen Wellen) fie-len die Unterschiede noch größer aus.

Abbildung 33: Planlageabweichung in Querrichtung (CD) in Abhängigkeit von der Wellenform

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Einfluss Feuch-tedehnung

Die Feuchtedehnung jeder Einzellage ergibt sich aus dem Produkt von Feuch-tegehaltsänderung und Feuchtedehnungskoeffizient. Diese Größen gehen in der untersuchten Konstellation (nur Feuchteänderung in der Außendecke) linear in die berechnete Wölbung ein und bewirken den deutlich größten Effekt auf die zu erwartenden Planlageabweichungen (bei konstanter Wellenform).

Während die Feuchtedehnungskoeffizienten der Einzellagen aus Labormes-sungen ermittelt werden können, erweist sich eine Bestimmung der Feuchte-gehaltsänderung der Einzellagen als problematisch, da insbesondere der Feuchtegehalt der Lagen im Zustand der Verklebung, d.h. irreversiblen Fixie-rung des Deckenliners mit der einseitigen Welle, i.d.R. nicht zugänglich ist.

Abbildung 34: Planlageabweichung in Querrichtung in Abhängigkeit von

Feuchteänderung und Feuchtedehnungskoeffizient der Außendecke (Format 600 x 600 mm)

Einfluss Linersteifigkeit

E-Modul und Papierdicke beeinflussen die Steifigkeit der Einzellagen im Ver-hältnis zum Beitrag der anderen Lagen. Je steifer der Liner ist (Dicke↑; E-Modul↑), in dem eine Feuchtegehaltsänderung auftritt, umso größer ist die Auswirkung auf die Planlageabweichung. Im Vergleich mit den durch die Feuch-tedehnung verursachten Effekten ist dieser Einfluss im Bereich üblicher Papier-dicken und E-Moduli aber als eher untergeordnet anzusehen.

Abbildung 35: Planlageabweichung in Abhängigkeit von Dicke (links) und

E-Modul (rechts) der Außendecke

Varianten zu 2 (Planlageabwei-chungen in CD- und MD-

Bei weiteren Modellrechnungen mit dem Finite-Elemente-Modell wurde unter-sucht, inwieweit sich Abweichungen der Faserorientierung (gekennzeichnet an-hand des TSO-Winkels) in den Liner-Lagen (ID, AD) auf das Planlageverhalten auswirken. Tabelle 20 zeigt eine Übersicht der untersuchten Modellvarianten.

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Richtung) Tabelle 20: Übersicht Varianten zum Einfluss der Faserorientierung

Referenzzustand B-Welle, Format 60 x 60 mm², ∆FGAD 0 .. 4%; TSOAD,ID = 0

Varianten TSOAD ≠ 0 (10°)

TSOAD ≠ 0 ; TSOID ≠ 0 (beide 10°, gegensinnig)

TSOAD ≠ 0 ; TSOID ≠ 0 (beide 10°, gleichsinnig)

Diagonalcurl bei TSO≠0

Nachstehende Abbildung zeigt beispielhaft die Auswirkung einer TSO-Abweichung in der Decklage auf das Wölbungsverhalten von Wellpappe: Wäh-rend sich bei Übereinstimmung der Faserorientierung mit der Längsrichtung ei-ne gleichmäßige Krümmung ergibt (TSO=0, links), tritt bei einer abweichenden Faserorientierung ein Diagonalcurl auf (TSO>0, rechts).

Abbildung 36: Wölbung bei TSOAD = 0 (links) bzw. TSOAD =10° (rechts)

Einfluss Faser-orientierung

Abbildung 37 zeigt die berechnete Planlageabweichung in Abhängigkeit von der Feuchtedifferenz in der Außendecke für die untersuchten Fälle. Bei Abwei-chungen der Faserorientierungshauptrichtung von der Wellpappen-Längsrichtung (TSO≠ 0) ergibt sich ein Diagonalcurl, bei dem die einzelnen Ecken unterschiedlich stark ausgelenkt sind (Unterscheidung Max- und Min-Werte). Die maximalen Auslenkungen sind dann deutlich größer als bei der Re-ferenzvariante. Die größten Planlageabweichungen resultieren, wenn in Innen- und Außendecke entgegengesetzt wirkende TSO-Abweichungen vorliegen. Demgegenüber geringere Effekte treten bei gleichsinnig wirkenden TSO-Abweichungen in den beiden Decken auf. Daraus kann geschlussfolgert wer-den, dass ggf. ein Umrollen einer Linerbahn günstig sein kann.

Bei den Berechnungen mit TSO≠ 0 wurden Werte für den TSO-Winkel von je-weils 10° angesetzt, die damit in der Größenordnung der für die untersuchten Rohpapiere gemessenen Werte liegen (Messwerte bis 7°).

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Abbildung 37: Planlageabweichung für verschiedene Szenarien der Fa-

serorientierung in Abhängigkeit von der Feuchteänderung in der Außendecke (Format 60 x 60 mm)

Schlussfolgerungen

Mit Hilfe der Modellrechnungen ist eine Abschätzung der zu erwartenden Plan-lageabweichungen infolge wesentlicher Einflussgrößen möglich. Anhand der Modellergebnisse können u.a. folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

• Je steifer der Gesamtaufbau der Wellpappe ist (gröbere Wellenformen), desto geringer sind die auftretenden Wölbungen

• Bei festgelegter Wellenform stellen Unterschiede der Feuchtedehnung in den einzelnen Lagen den größten Einfluss auf die Planlageabwei-chungen dar. Diese werden durch die Feuchtedehnungskoeffizienten der Rohpapiere und sowie die Feuchtegehalte der Lagen bei der Ver-klebung (Ausgangsfeuchte der Rollen, Vorheizung, …) maßgeblich be-einflusst.

• Die Steifigkeit der Einzellagen (Dicke, E-Modul) spielt demgegenüber eine untergeordnete Rolle. Die Auswahl von Papieren mit geeignetem Längs-/Querverhältnis ist aber wichtig, da hierdurch auch das richtungs-abhängige Feuchtdehnungsverhalten gesteuert wird.

• Tritt eine Abweichung der Haupt-Faserorientierung von der Maschinen-richtung auf, so kann dies zu einer deutlichen Ausprägung von Diago-nal-Curl führen und damit zu erhöhten Maximalauslenkungen. Dabei ist die Richtung etwaiger TSO-Abweichungen in Außen- und Innendecke wichtig für die Planlageabweichung: gleichsinnige Abweichungen sind bzgl. der zu erwartenden Wölbungen günstiger als gegensinnige.

9.4 S ys temvalidierung an Wellpappenanlage und Aus wertung der Modellergebnis s e

Vorgehen Die Validierung der Modelle erfolgte für die bei den Praxisversuchen erfassten Anwendungsfälle und den dabei aufgenommenen Daten (s. vorheriges Kapitel). Im Rahmen der Systemvalidierung wurde festgestellt, wie gut die entwickelten Modelle in der Lage sind, experimentelle Messdaten zu beschreiben und zu er-klären. Die Verifizierung umfasste die folgenden Schritte:

• Auswertung der Messdaten bzgl. der Materialcharakterisierung und der ver-

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fügbaren Prozess- bzw. Maschinendaten • Anpassung der Modelle und Durchführung von Simulationsrechnungen • Vergleich von gemessenen und berechneten Werten für die Planlageabwei-

chung (Warp) Anhand der Ergebnisse der Praxisvalidierung erfolgte eine Modellüberprüfung.

Praxisunter-suchung Planlage

Nachfolgende Abbildung 38 zeigt das gemessene Planlageverhalten von zwei Wellpappenprodukten (Einsatz von Kraftliner bzw. Testliner bei Außen- und In-nendecke). Planlage-Messungen wurden unmittelbar nach Probenahme, nach Feuchteausgleich in klimadichter Verpackung sowie nach Klimatisierung bei drei unterschiedlichen Luftfeuchten (jeweils 23°C; Einzelbogenauslage in Kli-maschrank bzw. Klimakammer) durchgeführt. Alle Proben wiesen eine ausge-prägte Wölbung in CD-Richtung auf. Bei der Testliner-Variante zeigte sich unter Berücksichtigung der Messgenauigkeit bei allen Zuständen ein ähnliches Wer-teniveau mit einer signifikanten Änderung nur im feuchten Klima (85 %rF). Bei der Kraftliner-Variante ist eine deutliche Änderung zwischen Probenahme und nach klimadicht verpackter Lagerung zu beobachten, bei Lagerung bzw. Klima-tisierung trat dann aber wiederum nur im feuchten Klima eine Änderung auf.

Abbildung 38: Ergebnisse der Planlage-Praxismessungen in CD-Richtung für Bogenabmessungen 60x60 cm² (KL - Kraftli-ner, TL - Testliner, HPF - High-Performance-Fluting)

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Vorbereitung Modellrechnung

Zur Durchführung der Modellrechnungen wurden die durch Messung bestimm-ten Materialkennwerte der zu den Wellpappenmustern zugehörigen Rohpapiere in die Modelle implementiert.

Maßgeblich für die zu erwartenden Planlageabweichungen sind weiterhin die jeweiligen Feuchtegehalte der Einzellagen unmittelbar bei der irreversiblen Ver-klebung im bzw. unmittelbar nach dem Kaschierwerk. Da diese Werte für die Einzellagen nicht bzw. allenfalls teilweise verfügbar waren, wurde die Größen-ordnung der Werte abgeschätzt und dann mit den Feuchtegehalten bzw. Feuchtegehaltsänderungen verglichen, die notwendig waren, um Messungen und Modellergebnisse in Übereinstimmung zu bringen.

Weiterhin wurde aus den Messergebnissen gefolgert (siehe Abbildung 38), dass auch innere Spannungen im Modell berücksichtigt werden müssen, die bei hohen Feuchtegehalten freigesetzt werden und dann zu Dehnungs- und in der Folge zu Planlageänderungen führen können.

Feuchtegehalt der Lagen

Der Feuchtegehalt der Lagen unmittelbar vor der Kaschierung wird durch die Eingangsfeuchte der Rohpapiere (AD) bzw. Vorbehandlung der einseitigen Wellpappe und insbesondere durch die Fahrweise der Vorheizer festgelegt. Abbildung 39 zeigt Auszü-ge der im Rahmen der Sys-temaufnahmen durchgeführ-ten Messungen. So wurden z.B. für die Außendecke Feuchtegehalte vor Leim-werk in einem vergleichs-weise großen Bereich von 3,5..8,5 % gemessen. Hinzu kommt, dass auch infolge des Leimauftrages eine Feuchteaufnahme in Au-ßendecke und Welle erfolgt (Abschätzung aus dem Pe-netrationsmodell +2..3% in Welle und 1..2,5% in der Außendecke). Es ist jedoch nicht ganz klar, ob auch be-reits vor der Fixierung der Lagen eine entsprechende Dehnung eingetreten ist.

Abbildung 39: Messwerte zum Feuchtegehalt vor der Kaschierung

Innere Spannungen

Von weiteren Untersuchungen ist bekannt, dass im Papier vorhandene innere Spannungen, z.B. infolge einer schrumpfungsbehinderten Trocknung, bzw. de-ren Abbau sich signifikant auf das Dimensionsverhalten auswirken können. Bei vergleichsweise hohen Feuchtegehalten können diese inneren Spannungen abgebaut werden und dabei irreversible Wölbungsänderungen hervorrufen (siehe auch Abbildung 40).

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Abbildung 40: Irreversible Planlageänderung infolge des Abbaus innerer Span-nungen bei hohen Feuchte-gehalten [50]

Temperatur- und Feuchte-profil in Heiz- und Zugpartie

Auch bei der Wellpappenerzeugung sind die inneren Spannungen zu berück-sichtigen. Diese entstehen durch die schrumpfungsbehinderte Trocknung ins-besondere in der Außendecke. Infolge der einseitigen Zufuhr der Trocknungs-energie in der Heiz- und Zugpartie resultiert ein ausgeprägtes Temperaturprofil in Dickenrichtung der Wellpappe, wobei in der Außendecke eine starke Über-trocknung eintritt (Abbildung 41). Eine entsprechende Schrumpfung wird aber durch die Fixierung im Wellpappenaufbau und die Zwangsführung verhindert. Erst bei einem hohen Feuchtegehalt werden die resultierenden inneren Span-nungen abgebaut. Eine signifikante, irreversible Wölbungsänderung entsteht.

Abbildung 41: Feuchtegehalte der Lagen unmittelbar nach Verlassen der

Heiz- und Zugpartie (oben) bzw. zwei Minuten später (un-ten) [51]

Vergleich Mes-sung - Modell

Die modellmäßige Beschreibung der Messwerte unterscheidet zwei Effekte:

a) Zustand der Lagerung in klimadichter Verpackung bzw. bei geringen Luft-feuchten (siehe Abbildung 38): Die Planlage wird durch innere Spannungen und Feuchteunterschiede der La-gen bestimmt.

b) Zustand im feuchten Klima (85%rF):

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Die Planlage wird nur durch die Feuchteunterschiede der Lagen bestimmt, da innere Spannungen freigesetzt sind.

Aus b) wurde zunächst die Feuchtedifferenz abgeschätzt, dann aus a) die Grö-ße der inneren Spannungen (Gegenüberstellung der Werte s. Abbildung 42 und Abbildung 43). Die gemessenen Effekte können auf diese Weise gut be-schrieben werden. Aus den Ergebnissen kann geschlussfolgert werden, dass die Effekte infolge innerer Spannungen bei der Kraftliner-Variante größer sind, während bei der Testliner-Variante ein größerer Einfluss des Dehnungsverhal-tens der unterschiedlichen Einzellagen zu beobachten war.

Die Diagramme zeigen zusätzlich die Planlage-Werte für eine Klimatisierung unter Belastung (zunächst im Feuchtklima und dann bei 33%rF) und anschlie-ßend wieder bei 50%rF bzw. 85%rF. Die Annahme der irreversiblen Wölbungs-änderung nach Klimatisierung im feuchten Klima konnte damit bestätigt wer-den.

Nach dem Ausgleich unter Belastung bei hoher Feuchte machen sich nunmehr Effekte des unterschiedlichen Verhaltens der einzelnen Lagen bemerkbar. Die-se können auch durch das Modell wiedergegeben werden (Testliner-Variante).

Wellpappe Variante Kraftliner

Bei der Kraftliner-Variante ergibt sich eine vergleichsweise große irreversible Änderung der Planlageabweichung nach Durchlaufen des feuchten Klimas; nach der Lagerung unter Belastung treten dann nur geringe Unterschiede bei den unterschiedlichen Klimastufen auf, wahrscheinlich durch das bei Feuch-teänderung auftretende sehr ähnliche Verhalten der beiden Deckliner.

Abbildung 42: Planlageabweichungen KL-HPF-KL: Messwerte und Mo-

dellergebnisse nach verschiedenen Klimatisierungsstufen (Annahme Innere Spannung sAD = 2,5 N/mm²; Feuchteän-derung der AD im Vergleich zu ID und Welle ∆FGAD ≈ 0%)

Bienert Ch, Keller G., Kuntzsch T., Matheas J., Metz R.: Wasserhaushalt / Wellpappe Seite 57 (63)

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Wellpappe Variante Testliner

Bei der Testliner-Variante ergibt sich eine vergleichsweise kleinere aber den-noch deutliche irreversible Änderung der Planlageabweichung nach Durchlau-fen des feuchten Klimas. Nach weiterer Lagerung unter Belastung treten dann vergleichsweise größere Unterschiede bei den unterschiedlichen Klimastufen als bei der KL-Variante auf, vermutlich infolge des unterschiedlichen Verhaltens der Einzellagen bei Feuchteänderung.

Abbildung 43: Planlageabweichungen TL-HPF-TL: Messwerte und

Modellergebnisse nach verschiedenen Klimatisierungs-stufen (Annahme Innere Spannung sAD = 1 N/mm²; Feuchte-änderung der AD im Vergleich zu ID und Welle ∆FGAD ≈ -0,5%)

Zusammenfassende Bewer-tung der Ergeb-nisse

Im Rahmen der Systemvalidierung konnte das experimentell bestimmte Planla-geverhalten von verschiedenen Wellpappenmustern anhand von Modellrech-nungen nachvollzogen werden.

Eingangsgrößen für die Modellrechnungen sind Länge, Breite und Wellengeo-metrie der Probe, Dicke, E-Modul, Feuchtdehnungskoeffizient & Feuchtege-haltsänderung sowie innere Spannungen in den einzelnen Lagen (AD, Welle, ID).

Während die Kenngrößen der Einzellagen anhand von Labormessungen an den entsprechenden Rohpapieren ermittelt werden können, sind die als weiter-hin maßgeblich identifizierten Feuchtegehaltsänderungen und ggf. auftretende innere Spannungen i.d.R. nicht direkt verfügbar und können derzeit nur unter Zuhilfenahme von Messdaten abgeschätzt werden. Eine Analyse der Pro-zesseinflüsse auf diese Größen war im Rahmen dieses Projektes nicht vorge-sehen.

Die erzielten Ergebnisse liefern Anhaltspunkte für die Größenordnung dieser Parameter, so dass die Modelle für verschiedene Fragestellungen zur Berech-nung von zu erwartenden Planlageabweichungen in Abhängigkeit der Ein-gangsgrößen eingesetzt werden können (siehe auch Tabelle 18).

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G los s ar AD Außendecke a.H. Absolute Feuchte AiF Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschung b Feuchtedehnungskoeffizient CD Cross direction E E-Modul, Elastizitätsmodul

? ECT Kantenstauchversuch FG Feuchtegehalt ∆FG Feuchtegehaltsänderung FB Forschungsbericht FE(M) Finite-Elemente(-Methode) FS Forschungsstelle G Schubmodul GD Gestrichenes Duplexpapier γ Oberflächenspannung HP, HPF High Performance Fluting HSA Heat Shrinkage Analyzer η Viskosität Io,u,w Flächenträgheitsmoment, obere u. untere Lage bzw. Welle ID Innendecke IGF Industrielle Gemeinschaftsforschung IR Infrarot IZP Institut für Zellstoff und Papier KL Kraftliner Kap Kapitel M Belastungsmoment MD Machine direction MF Modul Facer (=Single Facer) MM Mannmonate ν Querdehnzahl NK Normklima PA Projektbegleitender Ausschuss PDA Penetration Dynamic Analysator Pe Äußerer Druck PFSt Prüfstelle PLS Partial Least Square PM Papiermaschine PPS Parker Print Surf PTI Papiertechnisches Institut PTS Papiertechnische Stiftung θ Kontaktwinkel Fluid - Kapillarwand R Kapillarradius ρ Dichte Fluid

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REM Rasterelektronenmikroskopie r.H. Relative Feuchte s Oberflächenspannung, mechanische Spannung si Vorspannung innerhalb jeder Lage SF Single Facer TL Testliner τ Halbwertszeit? th Halbwertszeit des Feuchteausgleichs TSO Tensile Stiffness Orientation TSI Tensile Stiffness Index u(t) Absoluter Feuchtegehalt im Papier im Zeitverlauf u0 Absolute Papierfeuchte zum Startzeitpunkt ueq Gleichgewichtsfeuchte des Papiers gemäß Klimabedingung W Planlageabweichung WARP Planlageabweichung WPA Wellpappenanlage WS Wellenstoff WSDA Wet Stretch Dynamics Analyzer ZD Z-Direction

Bienert Ch, Keller G., Kuntzsch T., Matheas J., Metz R.: Wasserhaushalt / Wellpappe Seite 60 (63)

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L iteraturverzeichnis

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