121/04/23RIMAX Workshop “Probabilistische Bemessung von Dämmen und Deichen für den Hochwasserschutz” 1
Schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyses (achtergrond en theorie)
Ed Calle, Deltares
cursus/workshop schematiseringfactor RWS-WD Delft 11 juni 2010
22
Inhoud in vogelvlucht:
Wat bedoelen we met grondmechanisch schematiseren bij dijken?
Onzekerheden bij grondmechanisch schematiseren
Welke onzekerheden al afgedekt in voorschriften (Leidraad Rivieren)
Raamwerk schematiseringfactor:
Theorie
Berekening met een spreadsheet
Stappenplan: gebruik van tabellen
Wat doen we verder vandaag?
Theorie schematiseren en schematiseringfactor
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
33
Schematiseren:
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Van werkelijkheid naar model
Wat is schematiseren?
44
Schematiseren omvat ruwweg:
Verzamelen van gegevens over dijk en ondergrond: Dijkgeometrie en opbouw van dijk en ondergrond (lagen en grondtypering) schatten van optredende waterspanningen (in ontwerp- of toetssituatie) grondeigenschappen: volumegewichten, schuifsterktes, etc.
A.d.h. hiervan uitgangspunten voor berekening(en) kiezen welke “faalvormen” spelen (mogelijk) een rol? kiezen rekenmodel(len) invoer voor rekenmodel(len):
afleiden uit verzamelde gegevens + berekeningen vaak ook inwinnen extra benodigde informatie (grondonderzoek)
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Wat is schematiseren?
55
Bij schematiseren t.b.v. stabiliteitsanalyses staat dus centraal:
1. Zicht krijgen op de “werkelijkheid”,
2. herkennen van mogelijke faalvormen en keuze rekenmodel(len)
3. vertaling van “werkelijkheid” naar invoer voor rekenmodel(len)
Wat is schematiseren?
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
66
Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:
Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?
gebaseerd op “punt”-metingen altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?
hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?
hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!
grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?
Onzekerheden bij schematiseren
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
77
Variabele opbouw dijk en ondergrond:
Voorbeelden onzekerheden
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
88
Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:
Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?
gebaseerd op “punt”-metingen altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?
hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?
hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!
grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?
Onzekerheden bij schematiseren
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
99
Wat zijn optredende waterspanningen bij hoge rivierstand?
t
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Voorbeelden onzekerheden
10
Schematiseringonzekerheid waterspanningen
Meten is weten: ‘!’
of toch ‘?’
Voorbeelden onzekerheden
1111
Onzekerheid m.b.t. functioneren drainage
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Voorbeelden onzekerheden
1212
Bij schematiseren spelen onzekerheden een rol:
Opbouw van dijk en ondergrond is variabel; maken we de goede keuze?
gebaseerd op “punt”-metingen altijd inter-/extrapolatie nodig variatie in lenterichting van de dijk: wat is de representatieve dwarsdoorsnede? worden bij grondonderzoek alle relevante grondvoorkomens gevonden?
hoe groot zijn optredende waterspanningen in ontwerp of toetssituatie?
hoe zit de geohydrologische systematiek in elkaar? Welke omgevingseffecten? vaak berekeningen om van “waarneming” naar “toets/ontwerpsituatie” te komen! werken voorzieningen zoals drainage wel naar behoren op lange termijn!
grondeigenschappen vertonen spreiding, waarmee moeten we rekenen?
Onzekerheden bij schematiseren
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
1313
Onzekerheden grondeigenschappen
Afgedekt door materiaal- en schadefactoren (γm en γn) in Addendum TRWG bij de Leidraad Rivieren
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Cumulatieve frequentieverdeling van gemeten cohesies in proevenverzameling
Voorbeelden onzekerheden
14
Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte?
Wel: Spreiding/onzekerheid schuifsterkte
Niet:
Onzekerheden over (onder)grondopbouwOnzekerheden over waterspanningenOnzekerheden over mechanisme-rekenmodel:
(wordt afgedekt door modelonzekerheidsfactor γd)
Welke onzekerheden afgedekt door materiaal- en schadefactoren?
Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen
15
Welke onzekerheden afgedekt door materiaalfactoren op schuifsterkte?
Fd ≥ γn γd
Met:
γn = vereiste schadefactor, γm = materiaalfactor , γd = rekenmodelfactor (= 1.0)
Gerelateerd aan toelaatbare kans op instabiliteit!
Betekent:
Als schematisering (onder)grondopbouw en waterspanningen 100% correct, dan garandeert vereiste schadefactor dat de kans op instabiliteit kleiner dan toelaatbare kans
Stabiliteitseis voor toetsing of ontwerp:
Verdisconteren onzekerheden grondeigenschappen
kar kard d d
m,c m,tan( )
c tan( )F F( c , tan( ) ) F( , )
1616
symbolisch noteren als:
Pf = g(Fd)
Relatie is benadering die volgt uit probabilistische stabiliteitsanalyses
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
kans op instabiliteit als functie van stabiliteitsfactor Fd
1E-211E-181E-151E-121E-091E-060,001
1
0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Fd
Pf
Toelaatbare kans op instabiliteit:
Pf,,toel = g(γn γd )
bijv.: de schadefactor eis γn=1.10 komt overeen met Pf, toel ≈ 10-6
Relatie faalkans en stabiliteitsfactor
17
Stappen in schematiseringproces
Stappen en keuzen bij grondmechanisch schematiseren
Optimistische keuzen (onveilig!)
Pessimistische keuzen
(veilig!)
range van mogelijke uitkomsten van de stabiliteitsanalyse
Schematisering ondergrond
Schematisering water-
spanningenKeuze
rekenmodel en parameters
Onz
eker
hede
n af
gede
kt d
oor
part
iele
ve
iligh
eids
fact
oren
γm γ
n γ d
Onzekerheden af te dekken door voldoend veilige keuzes
18 18
Praktijkproef Bergambacht
Voorbeeld (2002):
“Ringonderzoek” adviseurs bij praktijkproef Bergambacht
• Vijf adviseurs gevraagd dijkstabiliteit te berekenen
• Op basis van dezelfde grondonderzoeksgegevens (drie fasen):• 1e fase: infopakket 1, summier grondonderzoek• 2e fase: infopakket 2, “normaal” grondonderzoek• 3e fase: infopakket 3, uitgebreid grondonderzoek
• Alléén schematisering ondergrondopbouw en waterspanningen; rekenwaarden grondeigenschappen werden gegeven
1919
Praktijkproef Bergambacht
20
Berekende Stabiliteitsfactoren Fd
Roep om “adviesfactor” !
Praktijkproef Bergambacht
21
Introductie schematiseringfactor
Grote verschillen in berekende stabiliteitsfactor, afhankelijk van de specialist
Daarom bij opstellen van Leidraad Rivieren (2007):
introductie van de schematiseringfactor: γ b
Eis voor stabiliteitsfactor wordt daarmee:
Fd ≥ γn γd γb
De basis-eis blijft: Pf, toel = g( γn γd)
γb dient uitsluitend om, gegeven onzekerheden in schematisering, toch te voldoen aan basis-eis
22
Introductie schematiseringfactor
Addendum bij TRWG (2007): γb vooralsnog 1,30 kan gereduceerd worden op basis van gevoeligheidsanalyses (tot 1,10) in samenhang met de nieuwe materiaal en schadefactoren in LR
2008: Addendum bij de Leidraad Rivieren
Nadere specificatie, 1,1 < b < 1,3
De reductie tot 1.20 is gerechtvaardigd indien scenario's die tot een ca 0,10 lagere stabiliteitsfactor leiden, met grote waarschijnlijkheid kunnen worden uitgesloten o.b.v. het grondonderzoek en de gekozen (voorzichtige) schematisering. En scenario's die tot een 0,20 lagere stabiliteitsfactor vrijwel uitgesloten geacht kunnen worden.
Lastig toe te passen!
23
Nieuwe methode om schematiseringfactor te bepalen
Vanaf 2008 – heden gewerkt aan praktischer methode om γb te bepalen:
2008-2009: probabilistisch model ontwikkeld in SBW kader (Deltares) ook geschikt voor “toetsen op veiligheid”
Parallel: uitproberen theorie op ontwerpcase (Fugro):Eerste opzet van “stappenplan”
2009 - : Nadere uitwerking (Arcadis, mmv Fugro, Witteveen+Bos en Deltares)Definitieve vorm stappenplan (straks door Hans Niemeijer)Toepassen op drie cases Communicatie (deze cursus/workshop)
24
Theorie achter Stappenplan
Schematisering ondergrond
Schematisering waterspanningen
O1
O2
O3
U1
U2
U3
U1
U2
U3
“Scenario’s”:
U1
U2
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
Welk scenario moeten we kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit?
Scenario’s voor schematisering reflecteren onzekerheid over ondergrondopbouw en waterspanningen!
2525cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Welk scenario te kiezen als uitgangspunt voor beoordeling stabiliteit?
Dit noemen we de basisschematisering
In principe meerdere keuzen mogelijk, maar er moet wel rekening gehouden worden met mogelijke afwijkende schematiseringen (scenario’s):
Van belang zijn:
1. kansen op afwijkende (ongunstiger) scenario’s
2. de effecten van die scenario’s op de stabiliteitsfactor
Theorie achter Stappenplan
2626
.
.
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
scenario omschrijving (bijvoorbeeld) kans effect
S1maatgevende opbouw ondergrond via interpolatie tussen sonderingen
opdrijven nvt, geen zandbaan gevonden
perfect werkende drainage in dijk
Fd = 1.35
S2als S1, maar substantieel dikkere veenlaag tussen sondeerlocaties
aannemelijk 1.28
S3als S1, maar drainage werkt niet (hoge freatische lijn bij toets of ontwerppeil)
kleine kans 1.25
S4combinatie van S2 en S3
kleine kans 1.17
S5als S1, maar zandbaan mogelijk wel aanwezig en in contact met rivier (opdrijven!)
kleine kans 1.12
S6combinatie van S2 en S5 (maar niet S3) kleine kans 1.05
S7combinatie van S3 en S5 (maar niet S2) zeer kleine
kans1.02
S8combinatie van S2, S3 en S5
zeer kleine kans
0.96
Theorie achter Stappenplan
2727cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
P(Si)
S1
S20.3
S30.1
S40.1
S50.1
S60.1
S70.01
S80.01
ΣP(Si) ≈1
Scenariokansen:Verbale expressie
Getalsmatige expressie
zeer waarschijnlijk
> 0.8
waarschijnlijk > 0.5
aannemelijk 0.2 – 0.4
kleine kans < 0.1
zeer kleine kans (niet uit te sluiten)
< 0.01
niet aannemelijk < 0.001
Theorie achter Stappenplan
2828
Probabilistische berekening van de kans op instabiliteit:
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
scena-rio
Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si)
S11.35 0.28 10-11 3 10-12
S21.28 0.3 4 10-10 10-10
S31.25 0.1 2 10-9 2 10-10
S41.17 0.1 6 10-8 6 10-9
S51.12 0.1 4 10-7 4 10-8
S61.05 0.1 6 10-6 6 10-7
S71.02 0.01 2 10-5 2 10-7
S80.96 0.01 10-4 10-6
som: ≈ 2 10-6
stel γn, eis = 1.08
dan is Pf, toel ≈ 2 10-6
Hier wordt aan voldaan!
Theorie achter Stappenplan
belangrijkste bijdragen
N.B.: Als bijdrage van een scenario aan faalkans te groot wordt gevonden, dan kun je overwegen de kans op dat scenario te verkleinen door nader (grond)onderzoek!
2929cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
scena-rio
Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si)
S11.35 0.28 10-11 3 10-12
S21.28 0.3 4 10-10 10-10
S31.25 0.1 2 10-9 2 10-10
S41.17 0.1 6 10-8 6 10-9
S51.12 0.1 4 10-7 4 10-8
S61.05 0.1 6 10-6 6 10-7
S71.02 0.01 2 10-5 2 10-7
S80.96 0.01 10-4 10-6
som: ≈ 2 10-6
Theorie achter Stappenplan
Bijvoorbeeld:
Grootste bijdragen komen van S6 en S8. Beide zijn combinatiescenario’s waarin “kans op toch een zandbaan” een rol speelt. Als via grondonderzoek de aanwezigheid van een zandbaan vrijwel kan worden uitgesloten dan wordt faalkans een factor 5 à 10 kleiner!
3030
.
schematiseringfactor
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
scena-rio
Fd P(Si) Pf | Si Pf | Si * P(Si)
S11.35 0.28 10-11 3 10-12
S21.28 0.3 4 10-10 10-10
S31.25 0.1 2 10-9 2 10-10
S41.17 0.1 6 10-8 6 10-9
S51.12 0.1 4 10-7 4 10-8
S61.05 0.1 6 10-6 6 10-7
S71.02 0.01 2 10-5 2 10-7
S80.96 0.01 10-4 10-6
som: 2 10-6
Idee achter schematiseringfactor is ruwweg:
Als S1 als basisschematisering wordt gekozen, dan zou (in dit geval) de schematiseringonzekerheid goed afgedekt zijn met een schematiseringfactor:
γb = 1.35/1.08=1.25
Immers, stabiliteitscriterium wordt dan: Fd ≥ γn γd γb = 1.08x1.0x1.25=1.35
Bij keuze S2: γb = 1.28 / 1.08 = 1.18
enz.
Hoe conservatiever de keuze van de basisschematisering, hoe kleiner de schematiseringfactor die nodig is om afwijkende ongunstiger schematiseringen “af te dekken”!
31
Effect schematiseringfactor
keuze basisschematisering en schematiseringfactor zijn “communicerende vaten”
3232
Wat is het voordeel van gebruik schematiseringfactor?
Op verantwoorde wijze “meenemen” van (zeer) ongunstige scenario’s in de stabiliteitsanalyse, zonder te vervallen in (zeer) conservatieve keuzes voor basisschematisering
Transparante redenering! Nog steeds subjectieve elementen, maar we helder welke keuzen zijn gemaakt. Dit maakt ook “second opinion” gemakkelijker.
De analyse laat zien welke mogelijke scenario’s grote bijdragen hebben aan de faalkans. Hierbij is mogelijk winst te behalen valt door reductie van kansen op die scenario’s via nader (grond)onderzoek. Afweging via kosten vs baten.
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
Theorie achter Stappenplan
3333cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
voor wiskundige beschrijving van schematiseringtheorie:
3421/04/23 34
berekenen benodigde schematiseringfactor met spreadsheet
Werner Halter komt hier straks nog op terug
35 35
kans Stab factor F omschrijving
Basis schema-tisering So 1,18 = voorzichtige maar niet ultra-
conservatieve schematisering
Afwijking S1 0.10 1,10 Hogere freatische lijn
Afwijking S2 0.10 1,09 Lens slappe klei mogelijk aanwezig
Afwijking S3 0.01 0.98 Zandlaag in conctact met rivier
Afwijking S4 0.001 0.92 Enz.
Inventariseer mogelijke afwijkingen van gekozen basisschematisering en schat de kans daarop en het effect op de stabiliteitsfactor
Alleen “ongunstige” afwijkingen van belang vormen immers de risico’s!
- ΔF kans
0.05 - 0.1 0.2
0.1 – 0.2 0.01
0.2 – 0.3 0.001
bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel
3636
Vereiste schematiseringfactor γb opzoeken in tabel:
- ΔF kans
0.05 - 0.1 0.2
0.1 – 0.2 0.01
0.2 – 0.3 0.001
1.10
1.10
1.15
Aan te houden schematiseringfactor: 1.15
In verhaal van Hans Niemeijer verder uitgewerkte tabel
bepalen benodigde schematiseringfactor a.d.h. van tabel
37
Doel vandaag:
Oefenen met gebruik schematiseringfactor voor stabiliteitsanalyse
Straks:
Hans Niemeijer over stappenplan
Werner Halter bespreekt voorbeeld
Na de lunch:
Zelf oefenen met case
Heel belangrijk: uw reactie = input voor verbeteringen
Na de oefening nog een presentatie:
Hoe zit het met schematiseringen bij opbarsten en piping?
Uitzicht: wat komt er in TRGS (= product SBW onderzoek)
Wat doen we verder vandaag?
3838
Vragen / Opmerkingen ?
Tot besluit:
cursus/workshop schematiseringfactor Delft 11 juni 2010
39
optimistisch <- - - - - - - - - - - - - - -- - > pessimistisch
Rij schematiseringen: S1 S2 ……… Sk Sk+1 …………..SN
Scenariokansen: P(S1) P(S2) ……P(Sk) P(Sk+1) ….. … …P(SN) (som = 1!)
Stel: we kiezen Sk als uitgangspunt voor ontwerp (“basisschematisering”)
Stabiliteitsfactoren: Fd (S1 ) ≥………≥ Fd (Sk ) ≥ Fd (Sk+1 ) ≥…... ≥ Fd (SN )
Faalkansen: Pf | S1 ≤ ……....≤ Pf | Sk ≤ Pf | Sk+1 ≤ …….≤ Pf | SN
Dan wordt voldaan aan de veiligheidseis, indien:
Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel
Theorie achter Stappenplan (vervolg)
40
Veiligheidseis is dus:
Pf = Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj. ≤ Pf , toel
Er geldt: Σ i=1…k P(Si ) Pf | Si ≤ Pf | Sk Σi=1…k P(Si ) = Pf |Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj ))
Dus aan veiligheidseis wordt zeker aan voldaan als:
Pf | Sk (1 – Σ j = k+1…N P(Sj )) + Σ j = k+1 …N P(Sj ) Pf | Sj ≤ Pf , toel …
Theorie achter Stappenplan (vervolg)
41
Met: Pf, toel = f(γn γd ) en Pf | Sk =f(γn γd γb )
Vinden we als voorwaarde voor γb :
Theorie achter Stappenplan (vervolg)
N
n d j d jj k 1
n d b N
jj k 1
( ) P( S ) ( F ( S ))
( )1 P( S )
f f
f
Dus:
Alleen de “pessimistische” afwijkingen van t.o.v. basisschematisering Sk zijn van belang voor bepalen van schematiseringfactor!
Top Related