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Zahnscheiben
Es wird empfohlen immer möglichst große Zahnscheiben zu ver-wenden, sofern die Anwendung das zuläßt, um möglichst vieleZähne im Eingriff zu haben und die Riemengeschwindigkeit zuerhöhen.Für Anwendungen mit hohen Genauigkeitsanforderungen kannes sinnvoll sein Null – Lückenzahnscheiben zu verwenden.Um sicherzustellen dass der Antrieb zuverlässig funktioniertsollten ausschließlich qualitativ hochwertige Zahnscheiben ver-wendet werden.
Klemmplatten
Bei Verwendung von Klemmplatten müssen diese demRiemenprofil entsprechen. Sie müssen massiv gefertigt sein undeine gleichmäßige Klemmung auf der ganzen Fläche gewährlei-sten. Es sollen stets mindestens 7 Zähne im Eingriff sein um dieim Katalog genannten Leistungswerte sicher zu stellen. BeiRiemen mit HPL Zugträgern sollen mindestens 12 Zähneumschlossen werden.
Maschinenkonstruktion
Für einen störungsfreien Betrieb soll die Umgebungskonstruk-tion so steif wie möglich ausgeführt werden.Damit ist auch eine sehr genaue Funktion und Wiederhol-genauigkeit gegeben.
AntriebsauslegungRichtlinien
Winkelgetriebe
ELATECH Riemen können auch in Winkelgetrieben mit gesch-ränkten Achsen verwendet werden. Dabei ist zu beachten, dassdie geschränkte Trumlänge bei 90° Schränkung mindestens 20x so breit sein muss wie die Riemenbreite.
Omega Antrieb
Bei Omegaantrieben wird empfohlen zwischen Antriebsscheibeund Rückenrolle stets eine Trumlänge von 3 x der Riemenbreitevorzusehen.
158
Mindestscheibendurchmesser
Mindestscheibendurchmesser sind stets der Riementypezugeordnet, sind jedoch auch von der Zugbelastung und derBauart des Antrieb abhängig. Die Katalogdaten beziehen sichauf die maximal zulässigen Werte und Standardantriebe. Fallskleinere Scheiben eingesetzt werden müssen nehmen Sie bitteKontakt mit unserer Anwendungstechnik auf. Lebensdauer der Riemen
Aufgrund der sehr vielfältigen Anwendungen und unterBerücksichtigung der tatsache, daß Riemen nur ein teil einesäußerst komplexen Gesamtsystems sind, sind die tatsächlichenBelastungen im Riementrieb nur seltenst präzise vorhersehbar.Diese Tatsache macht es unmöglich einen verläßlichen Wert fürdie Lebensdauer eines Riemens anzugeben. Um ein Optimumhinsichtlich der Lebensdauer der Riemen zu erreichen empfiehltes sich die technischen Spezifikationen des Katalogs bezüglichder Scheibengeometrie, der Riemenlagerung und der Montagegenau zu beachten. Sofern alle Spezifikationen des Katalogseingehalten werden kann mit einer Anzahl von maximal 3Millionen Biegewechseln innerhalb von maximal 10 Jahrengerechnet werden. Dieser Wert wurde unter Laborbedingungenim Versuch nachgewiesen.
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159
Sachgerechte Lagerung der Riemen ist notwendig, umBeschädigungen sicher zu vermeiden. Riemen sollten stets vordirekter Sonneneinwirkung in kühler und trockener Umgebungund frei von chemischen Einflüssen aufbewahrt werden.Vermeiden Sie die Lagerung in der Nähe von Fenstern (Einflußvon Sonnenlicht und Luftfeuchtigkeit), im Einflussbereich vonElektromotoren (Entwicklung von Ozon) und im direktenLuftstrom von Heiz- und/oder Kühlsystemen.
Riemen niemals knicken um Beschädigung der Zugträger zuvermeiden. Riemen niemals über Nägel hängen um zu kleineBiegeradien zu vermeiden. Riemen immer sehr vorsichtig beiTransport und Montage behandeln. Bei der Montage die Riemenniemals mit Gewalt über die Bordscheiben hebeln.
Riemenlagerung
AntriebsmontageBei Montage des Antriebs ist zu überprüfen, ob Riemen- undScheibenzähne einwandfrei passen, bevor der Riemen gespanntwird.
BruchlastDie effektive Bruchlast eines Riemens hängt sehr von verschie-denen Einflüssen ab, z.B. Scheibenfluchtung,Befestigungssystem usw. Die Katalogdaten sind mittlere Werteaus Laborprüfungen. Es ist ratsam von vornherein angemesse-ne Sicherheitsfaktoren zu berücksichtigen und im Zweifelsfall dieAnwendungstechnik der ELATECH zu konsultieren.
RiemenvorspannungUm eine lange Lebensdauer und einen geräuscharmen Betriebzu gewährleisten ist die richtige Ausrichtung und Vorspannungdes Antriebs sehr wichtig. Eine falsche Riemenspannungbeeinflußt das Einlaufverhalten des Riemens in die Scheibenund führt zu unerwünschten Laufgeräuschen und vorzeitigemVerschleiß der Antriebskomponenten.
AntriebsausrichtungUngenaue Ausrichtung der Riemenscheiben bewirkt ungleicheRiemenspannungen, Kantenverschleiß und geringereRiemenlebensdauer. Außerdem ist die Geräuschentwicklungbei mangelhaft ausgerichteten Antrieben deutlich stärker alsbei korrekt ausgerichteten Antrieben.Mit Hilfe eines Richtlineals oder mit Hilfe eines LaserAusrichtgerätes (z.B. SIT Line - Laser) kann dieScheibenausrichtung sehr präzise erfolgen.
SpannrollenSpannrollen werden häufig bei Antrieben mit festenAchsabständen eingesetzt, um somit die Riemenspannung ein-stellen zu können oder die Eingriffszähnezahl der kleinenZahnscheibe zu erhöhen. Eine Zahnscheibe im Leertrum desRiemens ist einer Rückenspannrolle vorzuziehen. GlatteInnenspannrollen sind wegen des möglichen Abriebs und derGeräuschentwicklung nicht zu empfehlen.
• Spannrollen immer im Riemenleertrum anordnen• Der Durchmesser einer verzahnten Innenspannrolle sollte nichtkleiner sein als die kleinste Zahnscheibe des Antriebs.• Die Spannrolle muß an einem stabilen Halter montier werden.• Spannrollen, egal ob glatt oder verzahnt, sollten zylindrischsein und einen gewissen Umschlingungswinkel aufweisen.• Die Breite der Spannrolle sollte ≥ der Zahnscehibenbreite Bsein.
Glatte Rückenspannrollen erzeugen neben der Erhöhung derEingriffszähnezahlen auch Gegenbiegung, was eine geringe-re Lebendauer des Antrieb bewirkt. Wenn darauf nicht ver-zichtet werden kann sollte die Rolle mindestens 1,25 Mal sogroß sein wie die kleine Zahnscheibe des Antriebes und sodicht wie möglich an der kleinen Zahnscheibe angebrachtwerden, um die Eingriffszähnezahl zu maximieren.
Riemenbreite [mm] 10 16 über 32
zulässige Winkelabweichung [°] 0,28 0,16 0,1
Riemeninstallation
Antriebsberechnung
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ELADRIVE Online Berechnungsprogramm für die schnelle und sichere Riemenauslegung
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Stets aktuell seinDie online Version ist immer auf dem neuesten Stand.
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160
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Linearantriebe lassen sich in fast allen Fällen auf eines der beiden nachstehenden Grundschemata zurückführen.
Definition und Bauformen
Bewegungsdiagramm (Drehzahl / Zeit)
A
FTzul, FTv
da
dw
L2”
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ss
Linear Antrieb“OMEGA” Antrieb
Berechnung Linearantriebe
161
Antriebsberechnung
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Definition der Größen und Einheiten
ab (m/s2) Beschleunigung
av (m/s2) Bremsverzögerung
B (mm) Zahnscheibenbreite
b (cm) Riemenbreite
t (mm) Riementeilung
C (N/mm) Federrate
Cspez (N) spezifische Federrate
A (mm) Achsabstand
Aeff (mm) effektiver Achsabstand
d (mm) Bohrungsdurchmesser
da (mm) Außendurchmesser
dw (mm) Wirkdurchmesser
dU (mm) Umlenk- / Spannrollendurchmesser
FWdyn (N) dynamische Wellenkraft
FWsta (N) statische Wellenkraft
FTmax (N) maximale Trumkraft
FR (N) Reibungskraft
FUspez (N/cm) spezifische Zahnkraft je 1 cm Riemenbreite
FTV (N) Vorspannkraft je Riementrum
FTzul (N) maximal zulässige Trumkraft
FU (N) Umfangskraft
FH (N) Hubkraft
Fab (N) Beschleunigungskraft
Fav (N) Bremskraft
g (m/s2) Erdbeschleunigung ( 9,81 m/s² )
∆l (mm) Vorspannweg
∆s (mm) Positionsabweichung durch äußere Kraft
L1, L2 (mm) Länge von Last - bzw. Leertrum
LR (mm) Riemenlänge
M (Nm) Drehmoment, Antriebsmoment
Mab (Nm) Beschleunigungsmoment / Anlaufmoment
Mav (Nm) Bremsmoment
ρ� (kg/dm3) Dichte
m (kg) Masse, Gesamtmasse
mR (kg) Riemenmasse
mc (kg) Schlittenmasse
mS (kg) Zahnscheibenmasse
mSred (kg) reduzierte Zahnscheibenmasse
mU (kg) Umlenk- / Spannrollenmasse
mUred (kg) red. Umlenk-/ Spannrollenmasse
n (min-1) Drehzahl
n1 (min-1) Drehzahl Antriebsscheibe/Motorseite
∆ n (min-1) Drehzahlabweichung
c1 - Lastfaktor
P (kW) Leistung
sges (mm) gesamter Verfahrweg
sab (mm) Beschleunigungsweg
sav (mm) Bremsweg
sc (mm) Verfahrweg bei konst. Geschwindigkeit
tges (s) gesamte Verfahrzeit
tab (s) Beschleunigungszeit
tav (s) Bremszeit
tc (s) Verfahrzeit bei konst. Geschwindigkeit
v (m/s) Umfangs- / Riemengeschwindigkeit
z - Scheibenzähnezahl
zk - Zähnezahl kleine Scheibe
zg - Zähnezahl große Scheibe
zR - Riemenzähnezahl
ze - Eingriffszähnezahl
i - Übersetzungsverhältnis
ω� (s-1) Winkelgeschwindigkeit
µ - Reibungskoeffizient
162
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Berechnungsgleichungen
Drehmoment Leistung
Umfangskraft Umfangsgeschwindigkeit
Verfahrweg bei konstanter GeschwindigkeitVerfahrzeit bei konstanter Geschwindigkeit
Gesamtweg / VerfahrwegGesamtzeit / Verfahrzeit
BremswegBremszeit
DrehzahlWinkelgeschwindigkeit
ELATECH® Riemen benötigen keinen Sicherheitsfaktor.Lastspitzen, Stoßbelastungen oder Schwankungen derUmfangskraft die bei Konstruktion des Antriebs unbekannt sindsollten jedoch in angemessener Größenordnung berücksichtigtwerden.
gleichmäßige Belastung: c1 = 1
Spitzen- oder Wechsellasten:
leicht c1 = 1,4mittel c1 = 1,7schwer c1 = 2,0
Sicherheitsfaktor
BeschleunigungswegBeschleunigungszeit
1000
vF9550
nMP U
⋅=⋅= 6
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n
t
1
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1
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tzn19100
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104308,228100
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Peso = kg33,010028
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2
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+⋅
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[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116
M =⋅=
[ ]Nm28,562000
86,10111052000
dFM pt =⋅=
⋅=
PAG 48
p
3
t dn10P19100
F⋅
⋅⋅= 2000
dFM pt
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PAG. 49
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572,812564,1201000
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mm55cm53,5422,91256
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tzn19100
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⋅−⋅+++⋅≈
pt d
M2000F
⋅=
( )
−⋅
β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180
1zz2t
2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=
ke z360z ⋅β=
( )
⋅π⋅−⋅
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( )
⋅π⋅−⋅
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zztarccos
180Z kgk
aa t55,9
nJM
⋅∆⋅= mm6,48cm86,4
572,812564,1201000
b ==⋅⋅
⋅⋅=
mm55cm53,5422,91256
350100b ==
⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=
8
4048
]N[5,2337F32
F tv ==
3
pt
1019100
ndFP
⋅⋅⋅
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t dM2000
F⋅=
nP9550
M⋅=
1000as2
av
t aa ⋅⋅
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100v21000ta
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⋅=⋅⋅
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mm18cm78,11221,522,1116
b ≈=⋅
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w
3
u dn10P19100
F⋅
⋅⋅= 3wu
1019100ndF
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M2000F
⋅=
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nJM
⋅∆⋅=
getrieben
treibend
nn
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( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd
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⋅=
spezek
0
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⋅⋅= 100
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u dM2000
F⋅=
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150z N83,4908
6,1423502000
FU =⋅=
1nn
2
1 = driven
driver
nn
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lentoalberomin/girivelocealberomin/giri
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1U
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⋅⋅
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kz
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32
n
9550P2000
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⋅=⋅
= 1000
vF9550
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⋅=⋅= 60000
tzn19100
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⋅⋅=⋅=
v
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M2000F
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⋅=⋅= p
t dM2000
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s⋅
⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v
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21000ta
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⋅=⋅⋅=
avcabges ssss ++= 1000vs
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v
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m
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3
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⋅⋅= spez
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⋅=∆ spez
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n =⋅=
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mm18cm80,11221,524,1128
b ==⋅
= tza2da2L pb ⋅+⋅=⋅π+= 1w
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1
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⋅⋅= speze Mz
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⋅⋅⋅= maxtttzul FkFF ⋅+≥
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b⋅⋅=
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TvWsta
TvWsta
=⋅=β⋅⋅⋅=
wd
v19100n
⋅= 19100
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⋅=
63 ,0mm02,29520002
32001200l ≅=
⋅⋅=∆
NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
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104Bdd
6
22
6
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⋅⋅⋅π⋅−=
⋅⋅ρ⋅π⋅−
[ ]Kg1,081,9
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1261,0
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12
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2
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+⋅=
+⋅
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M =⋅=
[ ]Nm28,562000
86,10111052000
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⋅=
PAG 48
p
3
t dn10P19100
F⋅
⋅⋅= 2000
dFM pt
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PAG. 49
( ) ( )2
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]N[5,2337F32
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b ≈=⋅
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( )44a15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= − wd
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lentoalberomin/girivelocealberomin/giri
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mm18cm80,11221,524,1128
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⋅⋅=∆
NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
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104308,228100
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86,10111052000
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⋅=
PAG 48
p
3
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F⋅
⋅⋅= 2000
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PAG. 49
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⋅⋅=
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4048
]N[5,2337F32
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1019100
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tzn19100
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NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
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+⋅
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86,10111052000
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⋅=
PAG 48
p
3
t dn10P19100
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⋅⋅= 2000
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mm18cm80,11221,524,1128
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TvWsta
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63 ,0mm02,29520002
32001200l ≅=
⋅⋅=∆
NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=
( ) ( )Kg61,0
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6
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⋅⋅ρ⋅π⋅−
[ ]Kg1,081,9
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1261,0
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12
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+⋅=
+⋅
sredRc mmmm ++= Kg81,5033,048,050 =++= CALCOLO DELLA FORZA PERIFERICA FU
[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116
M =⋅=
[ ]Nm28,562000
86,10111052000
dFM pt =⋅=
⋅=
PAG 48
p
3
t dn10P19100
F⋅
⋅⋅= 2000
dFM pt
⋅=
30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −
PAG. 49
( ) ( )2
kgkgR
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A41
A2zz2t
L
π
⋅−⋅+++⋅≈
pt d
M2000F
⋅=
( )
−⋅
β−++⋅+β⋅⋅= kgkgR zz180
1zz2t
2sinA2L tzA2dA2L wR ⋅+⋅=⋅π+⋅=
ke z360z ⋅β=
( )
⋅π⋅−⋅
⋅⋅=βA2
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( )
⋅π⋅−⋅
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zztarccos
180Z kgk
aa t55,9
nJM
⋅∆⋅= mm6,48cm86,4
572,812564,1201000
b ==⋅⋅
⋅⋅=
mm55cm53,5422,91256
350100b ==
⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=
8
4048
]N[5,2337F32
F tv ==
3
pt
1019100
ndFP
⋅⋅⋅
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t dM2000
F⋅=
nP9550
M⋅=
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mm18cm78,11221,522,1116
b ≈=⋅
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3
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1019100ndF
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nn
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⋅⋅= 100
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6,1423502000
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2
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nn
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lentoalberomin/girivelocealberomin/giri
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32
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tzn19100
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M2000F
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⋅=⋅⋅= avcabges tttt ++= v
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⋅=⋅⋅=
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3
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mm18cm80,11221,524,1128
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⋅⋅=∆
NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
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22
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⋅⋅ρ⋅π⋅−
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[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116
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[ ]Nm28,562000
86,10111052000
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p
3
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8
4048
]N[5,2337F32
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3
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PAG. 49
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4048
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3
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NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
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+⋅
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⋅=
63 ,0mm02,29520002
32001200l ≅=
⋅⋅=∆
NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=
( ) ( )Kg61,0
104308,228100
104Bdd
6
22
6
22a =
⋅⋅⋅π⋅−=
⋅⋅ρ⋅π⋅−
[ ]Kg1,081,9
Peso = kg33,010028
1261,0
dd
12
m2
2
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2S =
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[ ]N4,11281002025,50FamF rt =+⋅=+⋅= Nm85,56200086,1012,1116
M =⋅=
[ ]Nm28,562000
86,10111052000
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⋅=
PAG 48
p
3
t dn10P19100
F⋅
⋅⋅= 2000
dFM pt
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30n⋅π=ω ( )44e15 ddB102,98J −⋅ρ⋅⋅⋅= −
PAG. 49
( ) ( )2
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180Z kgk
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572,812564,1201000
b ==⋅⋅
⋅⋅=
mm55cm53,5422,91256
350100b ==
⋅⋅⋅= mm404885618002LR =⋅+⋅=
8
4048
]N[5,2337F32
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3
pt
1019100
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lentoalberomin/girivelocealberomin/giri
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eUspez
1U
zF
CFb
⋅⋅
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0c⋅
kz
for
32
n
163
Antriebsberechnung
Teil 5 Auslegung DE_2_Ela_ing.qxd 19/03/2015 09:47 Pagina 163
Die maximale Trumbelastung tritt auf, wenn Umfangskraft FUund Vorspannkraft FTV gemeinsam einwirken:
FTmax = FTV + FU
Die maximal zulässige Trumkraft des Riemens FTzul muss
größersein als die maximale Trumkraft (s. technische Daten desgewählten Riemens):
FTzul > FTmax
BerechnungLinearantriebe sind richtig dimensioniert, wenn der ausgewählteRiemen die folgenden drei Bedingungen bei der zu übertragen-den Umfangskraft erfüllt:
- spezifische Zahnkraft- zulässige Trumkraft- Biegewilligkeit
Folgende Daten werden benötigt: zu bewegende Masse,Bewegungsablauf, Riemenverlauf mit zugehörigen Kräften, dieentstehenden Reibungskräfte. Reibkräfte werden üblicherweisevom Hersteller der Linearlager angegeben.Bei Förderanlagen resultiert die Reibkraft aus der Beladung unddem Reibungsbeiwert zwischen Riemen und Gleitunterlage. BeiStauförderung ist zusätzlich der Reibwert zwischenRiemenrücken und Fördergut zu berücksichtigen.
Für eine vorläufige Auswahl des Riemenprofils benutzen Siedie Diagramme Masse/Beschleunigung und Umfangs-kraft/Riemenbreite. Für die Scheibenauswahl gilt es stets diekonstruktiv größtmögliche Scheibe auszuwählen. Damit erhältman den schmalsten möglichen Riemen und optimaleLaufeigenschaften.
Überprüfen der zulässigen Trumkraft
Riemen- und Scheibenauswahl
With:
Die Hubkomponente (m • g • sinα) muss nur bei vertikalem Huboder Schrägförderung berücksichtigt werden.
Berechnung der zu bewegenden Masse (m)
Linearantriebe sind richtig vorgespannt, wenn in allen auftreten-den Lastsituationen für FTmax (Beschleunigung, Bremsen) im
Leertrum eine Vorspannung sichergestellt ist.Die Vorspannung sollte mindestens sein:
FTV ≥ FU für Linearachsen mit ELATECH® MFTV ≥ 0,5 • FU für Transportanlagen mit ELATECH® V
Berechnung der gesamten zu übertragenden UmfangskraftFU und des Drehmoments M.
Bestimmung der Vorspannkraft FTV
Hinweis: zemax = 12 für ELATECH® M
zemax = 6 für ELATECH® V
Bestimmung der Riemenbreite
mit FUspez in Abhängigkeit der Drehzal der kleineren
Zahnscheibe (s. technische Daten unter spezifische Zahnkraftfür gewählten Riementyp ).
Die gewählten Scheibendurchmesser müssen größer odergleich den in den Tabellen genannten Mindestdurchmessernbzw. Zähnezahlen für den gewählten Riementyp sein.Es ist ratsam die Durchmesser eher größer zu wählen, um dieBiegebelastung des Riemens möglichst gering zu halten.(s. Technische Daten).
Überprüfen der Biegewilligkeit
9550P2000
dFM WU
⋅=⋅
= 1000
vF9550
nMP U
⋅=⋅= 60000
tzn19100
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mm18cm80,11221,524,1128
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NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=
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86,10111052000
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PAG 48
p
3
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PAG. 49
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NUOVE FORMULE PAG. 41 CALCOLO DELLA MASSA TOTALE
3200 mm21600LLL 21R =⋅=+= Kg48,015,02,3mR =⋅=
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