Tennis und Physik
Kitzler Florian und Leser Dominik
Der und seine
Eigenschaften
Durchmesser: 6,35 - 6,67cm Gewicht: 56,70 - 58,47g Sprunghöhe: 1,346 - 1,473m auf hartem Boden aus 2,54m Fallhöhe (20° C Temperatur)
Kitzler Florian und Leser Dominik
Stoßzahl eEs gilt der Energieerhalungssatz:
ghv
mvmgh
EE KINPOT
2
2
2
1
1'
v
ve Definition der Stoßzahl e:
Daher folgt:1
1
1
1 '
2
'2
h
h
hg
hge
Kitzler Florian und Leser Dominik
Stoßzahl e
8,054,2
473,1
7,054,2
346,1
MAX
MIN
e
e
Für den gilt daher:
Kitzler Florian und Leser Dominik
Verschiedene Stoßzahlen
Gummiball: 0,9
Golfball: 0,84
Baseball: 0,5
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Experiment zur Balldeformation
Doppelte Masse = Doppelte Deformation
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Hooke‘sches Gesetz
Doppelte Kraft Doppelte Auslenkung der Feder!!!!!
Hooke´sche Gesetz: F = k *x
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Die „Federkonstante“ eines
RR-x
x y
Kitzler Florian und Leser Dominik
Die „Federkonstante“ eines
kxF
xRpRxppAA
Fp
RxyA
Rxy
RxyxRxRR
yxRR
)2(2
2
2
22
)(
2
2
2222
222
mit k = 2pR
x2 vernachlässigt
A......Kontaktfläche
p........Balldruck
Kitzler Florian und Leser Dominik
Schwingungsdauer und Kontaktzeit beim
k
mT
k
mT
2
2
Schwingungsdauer T = 10 - 12ms
Kontaktzeit T/2 = 5 - 6ms
Kitzler Florian und Leser Dominik
Kontaktzeit Schläger
Die Kontaktzeit liegt bei 15ms!
Diese Zeit ist zu groß um einen Beitrag für den Ball zu leisten. Das heißt der Schläger „verschwendet“ die Energie!
Die Schwingung ist trotzdem verfügbar und geht nicht auf den Ball über, sondern belastet das Handgelenk und vor allem den Ellenbogen. Tennisarm!
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Kontaktzeit Schläger
Dämpfung ist daher erforderlich:
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Kontaktzeit Saite
Die Kontaktzeit beträgt 5 ms und das entspricht der des Balls!
Beachte: „Vibrastop“ dämpft die Schwingung der Saite!
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Kontaktzeit Saite
Unterschiedliche Bespannungen entstehen dadurch, dass man mit verschiedenen Gewichten die Saite in den Schläger einspannt. Es gibt daher „weiche“ und „harte“ Bespannungen.
Die harte Bespannung eignet sich sehr gut für kontrolliertes Top-Spin-Spiel, jedoch nicht für sehr schnelles und variantenreiches Spiel. (Thomas Muster)
Die weiche Bespannung ist sehr schwierig zu spielen aber dafür kann man sehr harte und scharfe Bälle schlagen, da die weiche Saite dem Ball nachgibt und dann wie ein Trampolin fungiert. (John McÉnroe)
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Sweet Spot
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Rotation desBack-Spin Top-Spin
Drive
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Magnus EffektDer Magnus Effekt wurde benannt nach seinem Erfinder Gustaf Magnus!
Kein Spin des Balles bewirkt, dass der Luftstrom gleichmäßig über und unter dem Ball vorbei strömt.
Bei Spin werden in dem Filz des Balles Luftmoleküle mit sich gerissen. Diese bewirken, dass die Luftströmung über oder unter dem Ball beschleunigt wird.
Bernoulligleichung Auf oder Abtrieb!!
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Windkanal
Kitzler Florian und Leser Dominik
Der Magnus Effekt im Tennissport
Im Tennis wird der Magnuseffekt speziell durch den Back und den Topspin bewusst eingesetzt.
Erstens um aufgrund des Magnuseffektes die Flugbahn des Balles verändert!
Um beim Aufsprung des Balles im Feld verschiedene Effekte zu bewirken!
Um durch einen Spin die Wechselwirkung zwischen Ball und Schläger zu verändern!
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Top-Spin
Rotation nach vorne
Kraft nach unten
hoher Absprung
Einsätze bei Lob und Safe Spiel
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Back-Spin („Slice“)
Rotation nach hinten
Kraft nach oben
extrem flacher Absprung
Einsätze zur Variation vor allem auf Grasbelägen, bei Stops (kurze Bälle) bzw. teilweise einfach aufgrund einer Bedrängnis
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Drive
keine Rotation
Kraft wirk überall hin gleich stark
Einsätze bei Punktschlag und Volley
Einfallswinkel fast gleich Ausfallswinkel
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Messungen mit Arm-Sensor
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Magnuseffekt in anderen Sportarten
•Tischtennis
• Golf
•Baseball
•Fußball
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„Grundschläge“ beim Tennis
Vorhand Rückhand Aufschlag
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Vorhand
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Rotationstabellen
Player RPM Range Avg RPMSergi Bruguera 2941-3751 rpm 3331 rpmThomas Muster 1500-3750 rpm 2882 rpmMarcelo Rios 1875-3750 rpm 2647 rpmMark Philippoussis 2143-2727 rpm 2546 rpmJim Courier 938-3264 rpm 2527 rpmMichael Chang 1271-3192 rpm 2334 rpmPete Sampras 1000-3409 rpm 1842 rpmAndre Agassi 1154-3333 rpm 1718 rpmTodd Martin 1154-2308 rpm 1659 rpmTim Henman 833-2000 rpm 1288 rpmPetr Korda 968-2500 rpm 1333 rpm
Shot: Men's Forehand
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Rotationstabellen
Player RPM Range Avg RPMVenus Williams 1071-3488 rpm 2154 rpmMary Pierce 1667-2500 rpm 1941 rpmArantxa Sanches 1875-2000 rpm 1916 rpmAnna Kournikova 1154-2143 rpm 1713 rpmJana Novotna 1500-1875 rpm 1673 rpmLindsay Davenport 1271-3192 rpm 1346 rpmMonica Seles 790-1829 rpm 1215 rpmMartina Hingis 600-2143 rpm 1147 rpmMary Jo Fernandez 417-1500 rpm 1068 rpm
Shot: Women's Forehand
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Handgelenkspiel
Vorteile
gefühlvolleres Spiel
mehr Richtung geben
mehr Geschwindigkeit
mehr Spin
Nachteile
risikoreich
Belastung
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Rückhand
•Einarmig
•Zweiarmig
Kitzler Florian und Leser Dominik
zweiarmige Rückhand
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einarmige Rückhand
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Unterschiede
Beidarmige Rückhand:kürzerer Schwungkürzere Ausholbewegungnur schwer Slice zu spielensicherer als mit 1 Handmehr Kraft da 2 Händeweniger Gefühl
Einarmige Rückhand:langer Schwunglange Ausholbewegungleichter Slice zu spielenriskanter weniger Kraftmehr Gefühl
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Was muss ein Tennislehrer wissen?
Unabhängigkeitsprinzip der Bewegungen!
Netzhöhe: s = 91cmEntfernung Netz-Grundlinie: 12mFallbeschleunigung: 10m/s2
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Was muss ein Tennislehrer wissen?
s=g/2 * t2
t2 = 2s/gt 0,43s
v = s/t 28m/s 100km/h
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Flugbahn des
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Aufsprung bei Drive
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Ausfall-und Einfallwinkel
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Auf-und Absprung
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Auf-und Absprung Differenz
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Aufschlag
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Aufschlag
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Eigene Messungen
Arm-Sensor
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Aufschlaggeschwindigkeit mit Arm-Sensor
)...(
:´.2
ArmmasseSchlägermamF
AxiomscheNewton
ASAS
)......(
Im
tKontaktzeittFp
ngpulsänderu
)lg..........
,..........(
keiteschwindigBalderÄnderungv
BallmassemtFvm
B
BBB
B
AS
BB m
tam
m
tFv
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Aufschlaggeschwindigkeit mit Arm-Sensor
Was man wissen muss:
Arm+Schlägermasse abwägen!
a mit Armsensor bestimmen!
Kontaktzeit = 5ms
Ballmasse = 0,058kgB
ASB m
tamv
Kitzler Florian und Leser Dominik
Bestimmung der Masse des Arms
Annahme: ZylinderförmigRadius(r)5cmLänge(h)60cm
h
r
kgVm 7,4kgmm SA 5
³7,4² dmhrV
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Eigene Messungen
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X-Achse
8
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Y-Achse
8
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Aufschlaggeschwindigkeit mit Arm-SensorArm+Schlägermasse 5kg
a=8g
Kontaktzeit=0,05s
Masse Ball=0,058kgB
ASB m
tamv
hkmsmvB /124/4,34058,0
005,0805
Kitzler Florian und Leser Dominik
Aufschlagweltrekord:
9.2.2004
Andy Roddick
241,4 km/h
Kitzler Florian und Leser Dominik
Rotationstabellen
Kitzler Florian und Leser Dominik
Rotationstabellen
Kitzler Florian und Leser Dominik
Wir hoffen es hat Ihnen gefallen!
Eine Präsentation von: Florian Kitzler und Dominik Leser
mit dankenswerter Unterstützung von Mag. Ronald Binder
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